高中数学 第二章 统计 2.2.3 茎叶图导学案新人教A版必修3

§2.2.3 茎叶图

【自主学习】

先学习课本P69-P70然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；

一、学习目标：

1.在表示样本数据的过程中，学会画频率折线图和茎叶图

2.通过实例频率折线图、茎叶图各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确

地做出总体估计

二、知识梳理：

1、连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。

2、随着样本容量的增加，作图时，所分的组数也在增加,相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称之为总体密度曲线,它能够更加精细的反映出总体在各个范围内取值的百分比.

3、当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好.它不但可以保留所有信息,而且可以随时记录,给数据的记录和表示都带来了方便.

三、自我检测：

1、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员

的中位数分别为( )

A．19、13 B．13、19

C．20、18 D．18、20

2．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7

名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后

决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高

分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成

绩分别为________、________.

答案： 1、 A 2、84.2分85分

7 8 9

9

44647

3

必修三：§2.2.3 茎叶图

【课堂检测】

1、下图是七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分

后，所剩数据的平均数和方差分别为（）.

A、84，4.84

B、84，1.6

C、85，1.6

D、85，4

2、如图所示茎叶统计图表示一台自动售货机的销售情况，则这组数据的极差是（）

A、9

B、39

C、41

D、59

【拓展探究】

探究一：为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的40株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）

（1）画出茎叶图；(2)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小

于120cm 的树木约占多少．

探究二：为检测学生的体温状况， 随机抽取甲，乙两个班级各10名同学，测量他们的体温

（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示. （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温较高； （Ⅱ）计算乙班的样本平均数，方差；

【当堂训练】

4.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～ 10：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题． (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．

小结与反馈：

茎叶图适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效

果较好．

优点：它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便．缺点：当样本数据较多茎叶图时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便．

【课后拓展】

1．如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为( )

A．3与3 B．23与3 C．3与23 D．23与23

2．(2011·北京海淀二模，理5)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

3 1 27

7

5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4

6 7

9 4 0 31 2 3 5 5 6 8

8

8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7

34 3 2 35 6

甲

乙

由以上数据设计了如下茎叶图

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个结论： ① ；② ．