完整版)圆周运动知识点总结

完整版)圆周运动知识点总结

1.曲线运动是指轨迹是曲线的运动。在研究曲线运动时，

需要强调受力这一本质，并与直线运动进行比较。曲线运动可以分为平抛运动和圆周运动两类。

2.曲线运动的运动学特征包括：轨迹是曲线，速度方向可

能变化，取决于外力作用。

3.曲线运动的受力特征是：合力不等于零，且与速度不在

同一直线上时为曲线运动，与速度在同一直线上时为直线运动。以水平抛出小球为例，可以分解重力为水平和垂直两个分量，并根据其方向改变速度。

4.曲线运动的加速减速判断可以类比直线运动，即合力与

速度夹角为锐角时为加速，为钝角时为减速，为直角时速度大小不变。若合力恒定，则为匀变速曲线运动，如平抛运动；若合力变化，则为非匀变速曲线运动，如圆周运动。

5.运动的合成与分解可以对位移、速度、加速度进行分解

与合成。合运动与分运动的时间相等，具有独立性和等效性。常见的运动的合成与分解问题包括小船过河，需要根据题目要求选择最短时间或最短位移的路径。

在进行船只渡河时，有三种情况需要考虑。第一种情况是当船只速度与水流速度相等时，为了使渡河时间最短，船只需要将船头指向对岸。第二种情况是当船只速度小于水流速度时，为了使渡河位移最短，船只需要将船头指向对岸上游，使用矢量三角形法可以求解。第三种情况是当船只靠岸时，需要注意两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等，并且物体的实际运动为合运动，可以使用正交分解的方法来解决问题。

平抛运动是指物体在水平方向上抛出后，只在重力下进行匀变速曲线运动的过程。在平抛运动中，轨迹是曲线，速度与水平方向不相等，受力特点为恒力，加速度为重力加速度，速度与合力垂直。可以使用运动的合成与分解的方法来解决平抛运动问题，其中需要进行正交分解，将X、Y轴分别分解为匀速直线运动和自由落体运动。

圆周运动的轨迹是圆形，速度时刻改变，与半径垂直。描述圆周运动的物理量有周期和频率，其中周期是一个完成圆周运动所需的时间，频率是单位时间内质点所完成的圈数。在圆周运动中，速度大小为常量，方向与半径垂直，加速度大小为常量，方向向圆心。

1、转速n：物体单位时间内绕圆心转过的圈数，单位为r/s，与频率不同。

2、线速度v：单位时间内沿圆周运动的物体沿切线方向移动的距离，单位为m/s。

3、角速度ω：单位时间内绕圆心旋转的角度，单位为rad/s。

4、线速度和角速度的关系：v=ωr。

5、向心力F：指向圆心的力，效果力。

6、向心加速度a：物体在圆周运动中的加速度，大小为v²/r。

两种圆周运动：

1、匀速圆周运动：线速度大小不变，方向不断改变，向心力提供外力。

2、变速圆周运动：线速度大小和方向都变化，向心力提供外力，受力较为复杂。

典型题型：

1、皮带传送问题：利用v=ωr和同轴转动上各点角速度相等的结论进行转换，求解角速度和线速度。

2、圆周运动的动力学问题：利用向心力公式和受力分析，列式求解。

实例：

1、汽车拐弯：在城市内，拐弯半径r和速度v决定了最

大侧向加速度；在高速公路上，摩擦力决定了最大速度。

在火车拐弯时，它会进行匀速圆周运动的一部分。我们需要考虑向心力是否足够。向心力的大小可以用公式F合

=mv^2/r计算。如果向心力不足，外轨会提供额外的力，如果

向心力过大，内轨会提供额外的力。类似的情况也出现在场地自行车赛和场地赛车等比赛中。

离心运动和向心运动是两种不同的运动。在离心运动中，质点速度增大，向心力不足，导致远离圆心。在向心运动中，质点速度减小，向心力过大，导致靠近圆心。

竖直平面内的圆周运动的受力特点是F合不等，并且速

度的大小会变化。我们可以研究最高点和最低点的情况，因为在这些位置，受力指向圆心，可以用相同的方法解决。绳模型和杆模型是两种典型的模型，可以用来解决这些问题。

在绳模型中，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时，能过最高点的临界条件是绳子和轨道对小球刚好没有力的作用。小球能过最高点的条件是v≥Rg，不能过最高点的条件是v

在杆模型中，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时，能过最高点的临界条件是v=0，F=mg。当0F>0.当v=Rg时，

F=0.当v>Rg时，F随v增大而增大，且F>0.