介质的电极化率
1.03 电介质极化及介电系数
结论：束缚电荷面密度大小等于极化强度在ΔS面法线方向
上的分量,二者单位都是C/m2
例：求均匀极化的电介质球表面上极化电荷的分布，
已知电极化强度为P。
解： Pcos
00 P
900 0 1800 P
总结
基本性质：
电感应强度D 与自由电荷分布有关且为矢量，其方向起始 于正自由电荷，终于负自由电荷；D 在数值上等于该点自由 电荷面密度;各极板上自由电荷为q，极板附近D=q/s
电介质物理基础
第一章 电介质的极化
第二节 电介质的极化和介电系数
曾敏
问题的提出？
为什么要研究介质的极化？？
平板电容器中是真空时…
Q0
C
电量Q0，电压V，面密度δ 0， 板面积A，间距d。
V
图1平板电容器中的电荷与 电场分布(a)真空
……
平板电容器中以介质代替真空时
εr
问题的提出？
介质产生哪些 变化？？
εr是相对介电常数，与真空的比值； 介质绝对介电常数ε=ε0εr
εr是无量纲，且εr≥1
2.极化强度P(Polarization Rector)
1) P的定义：单位体积电介质的电偶极矩矢量总和.
P i
V
或
lim P
i
V 0 V
性质： 宏观物理量，很多粒子μi的平均值;
P与E方向有关；
单位为Cm/m3=C/m2;
极化强度P 只与极化电荷有关，P 是矢量，起始于于负极
化电荷，终于正极化电荷
电场强度E 与实际存在的所有电荷（包括自由电荷和极化 电荷）有关，E 是描述电场的基本矢量，D 和P 均可用E 来表
示
克劳休斯方程
电介质极化率的实验测量与计算
电介质极化率的实验测量与计算实验目的：1. 掌握测量电介质极化率的实验方法。
2. 了解电介质极化率的计算方法。
3. 分析电介质极化率与材料性质的关系。
实验仪器与材料：1. 电容器：由两个平行板组成，板间距离为d。
2. 万用表：用于测量电容器的电容值。
3. 直流电源：提供电压给电容器。
4. 料油：一种常用的电介质材料。
实验步骤：1. 准备工作：a. 将两个平行板洗净，并用纸巾擦干净。
b. 需要注意的是，平行板之间不应有灰尘、水分或其他杂质，以免影响实验结果。
2. 测量电容值：a. 将电容器连接到万用表上，并调整万用表至电容测量模式。
b. 调整直流电源，以便在电容器上施加一个适当的电压，一般为几伏特。
c. 读取万用表上的电容值。
3. 计算电介质极化率：a. 由于电容器是平行板电容器，电容值与电介质极化率的关系可以由以下公式表示：C = ε0 × εr × A / d其中，C为电容值，ε0为真空中的介电常数，εr为电介质的相对介电常数，A为平行板的面积，d为平行板之间的距离。
b. 根据上述公式，即可求得电介质的相对介电常数εr。
4. 分析实验结果：a. 根据电容值和求得的电介质相对介电常数，计算出电介质的极化率。
b. 对比不同材料的极化率，分析其差异。
c. 根据实验结果，讨论电介质极化率与材料的性质之间的关系。
实验注意事项：1. 上述实验步骤仅针对平行板电容器实验，不适用于其他类型的电容器。
2. 实验过程中应注意安全，接线正确，并且不要将电压过高，以免造成触电或损坏设备。
3. 测量结果应多次测量取平均值，以减小误差。
4. 实验时应注意平行板电容器板间距离的准确测量。
实验结果：根据实验测量得到的电容值和已知参数，可以计算出电介质的相对介电常数和极化率。
通过多次测量和计算，可以得到不同材料的极化率数据，并且可以对比不同材料的性质差异。
根据实验结果，可以分析电介质极化率与材料性质的关系，进一步了解电介质的特性和应用。
1.08 电介质极化的机理(1)
3）其它计算αe模型
单原子模型：
①球状原子模型 ②圆周轨道模型 ③介质球模型
①双原子分子的简化模型 非球状分子模型：
②回转椭球分子模型
讨论 单原子模型： 球状原子模型 ①同族元素随原子系数增加而增大。
讨论
讨论 球状原子模型:
②同一周期内原子半径与电子位移极化率的变化情况。
2)电子位移极化率αe
半径为x球内电子云对原子 核的库仑引力为？
计算
- - +-
-
参考均匀带 电球壳电场
2)电子位移极化率αe 原子核受到有效电场Ei的电场力为： 原子核与电子云平衡时有：
即:
2)电子位移极化率αe
结果
电子位移极化率：
意义： ①已知原子半径a,就可计算出αe； ②电子位移极化率αe与温度基本无关。
1)电子位移极化
以单原子为例，如右图所示:
原理
Ei x
μe
当Ei=0,电子云中心与原子核重合， μ示意图
当Ei≠0,电子云中心与原子核距离为x， 距离x与外电场？？
1)电子位移极化
特点
特点：
①极化μe不是原子固有，在外电场Ei作用下感应产生；
②所有介质在电场作用下均会产生电子极化；
电介质物理基础
第一章 电介质的极化
第五节 电介质极化的机理（1） 曾敏
概述
极化机理
根据电介质的极化微观机理，极化可分为：
①电子位移极化αe ②离子位移极化αa ③偶极子转向极化αd ④热离子松弛极化αT
⑤夹层（界面）极化
说明：在实际介质中，往往是多种极化并存！
一.电子位移极化及电子极化率αe
Ei=0
电介质的极化和介质中的高斯定理
串联 1 1 1 C C1 C2
C C1C2 C1 C2
0S d1 d2 r1 r2
②.已知 U，求0、E、D。
0
q S
CU S
0SU
S d1 d 2
0U
r1 r2
d1 d2
r1 r2
d1 d2
r1 r2 d
22
E1
Байду номын сангаас
0 0r1
d1
r1
0U
d2
r2
0r1
1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观 效果都是产生了极化电荷。
综 2）两种极化都是外场越强，极化越厉害，所产生 述：的分子电矩的矢量和也越大。
3）极化电荷被束缚在介质表面，不能离开电介质 到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。它 不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。
7
二、极化强度矢量
r
r 称为相对
介电常数或
电容率。
从电学性质看电介质的分子可分为两类：无极分子、
有极分子。
每个分子负电荷对外影响均可等效为 单独一个静止的负电荷 的作用。其大小为 分子中所有负电之和，这个等效负电荷的 作用位置称为分子的“负电作用中心”。
-
3
同样，所有正电荷的作用也可等效一
个静止的正电荷的作用，这个等效正电 荷作用的位置称为“正电作用中心”。
电场 E有如下关系：Pe0E
e 称为电极化率或极化率， 在各向同性线性电介质
中它是一个纯数。
14
D 在均匀0各E 向同P 性介0质E 中P e0E e 0(1 Ee)0E
r0E
r (1e) 称为相对介电常数或电
容率。
在各向同E性介质中D.rE0关称系为：介D 电常数r，0E E
电介质物理及其应用-极化和介损部分
3.介质极化的宏观参数—介电常数
电介质的介电常数(εr)是描述电介质极化的宏观参数.
r
D
解： P cos
00
P
900 0
1800 P
0E
D、E——分别为电介质中电感应强度、宏观电场强度 介电常数的意义：用平板电容器为例进行说明
极化前
极化后
Dx = qEi / k
q Ei a Ei k
2
x
4 0 a 3 Ei Ze
a
Ei
qx
e 4 0 a 3
q2 k
e Zex 4 0 a 3 Ei
异性离子的相互作用势能为：
u x q2 b 4 0 x 4 0 x n
n 1 q 解得： k 3
4 0 a
∴离子极化率为： a E
、
i
q 2 4 0 a 3 k n 1
偶极分子位能大小：
u ql E 0 Ei 0 Ei cos
离子中心距离a可以认为是正、负离子的半径之和
a
4 0 r r n 1
α—极化率，单位是Fm2，
P Nμ i N E i
Cm Cm F m2 V/m V
2
所以极化强度P又可表示为：
P 0 r 1 E N Ei
⑤夹层（界面）极化 说明：在实际介质中，往往是多种机化并存！
r 1
N E i (克劳休斯Clausius 方程) 0E
建立时间约为10-12~10-13s,当交变电场的 特点： 频率f<红外光频率时，离子极化来得及建立。
介质的电极化
第一章 绪论1.1 介质的电极化电介质的特征是以正，负电荷中心不重合的电极化方式传播，存贮或记录电的作用和影响，但其中起主要作用的是束缚电荷。
电介质物理学主要是研究介质内部束缚电荷在电场（包括光频电场），应力，温度等作用下的电极化和运动过程，阐明其电极化规律与介质结构的关系，揭示介质宏观介电性质的微观机制，同时也研究电介质性质的测量方法，以及各种电介质的性能，进而发展电介质的效用。
电介质可以是气态，液态或固态，分布极广。
本书主要讨论固态电介质，虽然电介质并非一定是绝缘体，但绝缘体都是典型的电介质。
绝缘体的电击穿过程及其原理关系到束缚电荷在强场作用下的极化限度，这也属于电介质物理的研究范围。
实际上，金属也具有介电性质。
当电场频率低于紫外光频率时，金属的介电性来源于电子气在运动过程中感生出的虚空穴（正电荷），从而导致动态的电屏蔽效应；此时基本上不涉及束缚电荷，故不列入电介质物理的研究范畴。
因为电极化过程与物质结构密切相关，电解质物理学的发展总是与物质结构的研究相呼应。
20世纪20年代，当关于原子结构和分子结构的研究开始发展的时候，电极化基本过程的研究也随着发展起来了，电极化的3个基本过程式：（1）原子核外电子云的畸变极化；（2）分子中正，负离子的相对位移极化；（3）分子固有电矩的转向极化，在外界电场作用下，介质的相对介电常数ε是综合地反映这三种微观过程的宏观物理量，它是频率ω的函数()εω 只当频率为零或频率很低（例如1kHz ）时，三种微观过程都参与作用；这时的介电常数(0)ε 对于一定的电介质而言是个常数。
随着频率的增加，分子固有电矩的转向极化逐渐落后于外场的变化。
这时，介电常数取复数形式'"()()()i εωωωεε=- (1.1) 其中虚部"()ωε代表介质损耗，实部'()ωε随频率的增加而下降，同时虚部出现如图 1.1所示的峰值，这种变化规律称为弛豫型的。
利用电介质极化公式解答极化问题
利用电介质极化公式解答极化问题电介质是一种能够在电场作用下形成极化，增加电容量的物质。
电介质的极化行为可以用电介质极化公式来解答，该公式描述了电介质极化的原理和特性。
本文将重点讨论电介质极化问题，并展示如何利用电介质极化公式来解答。
电介质极化是指电场作用下电介质中正负电荷分离的过程。
当一个电介质置于外加电场中时，由于电场的作用，电介质内部的正负电荷将发生重排，使得电介质内部出现了极化现象。
具体来说，电介质中的原子或分子会在电场的作用下发生定向的重排，从而形成电偶极矩。
电介质极化的强度可以用电介质极化强度P来表示。
电介质极化强度P与电场强度E之间的关系可以通过电介质极化公式来描述：P = χε0E其中，P是电介质极化强度，χ是电介质的电极化率，ε0是真空介电常数，E是电场强度。
通过电介质极化公式，我们可以推导出电场强度E对应的电势能。
电介质中的每一个电偶极都有与之相对应的电势能，由于电偶极的存在，电场中的电势能发生了改变。
具体而言，电介质的电位移D与电偶极矩p的关系可以用电介质极化公式来表示：D = ε0E + P其中，D是电介质的电位移。
利用电介质极化公式解答极化问题的方法是通过已知条件来求解未知量。
例如，已知一个电介质的电场强度E和电位移D，要求解电介质的电极化率χ。
根据电介质极化公式，我们可以列出方程：D = ε0E + χε0E然后，将已知值代入方程求解未知量χ。
举个例子，假设一个电介质的电场强度为2 × 10^6 V/m，电位移为6 × 10^-8C/m^2，求解该电介质的电极化率。
根据电介质极化公式，我们可以得到方程：6 × 10^-8 = ε0 × 2 × 10^6 + χ × ε0 × 2 × 10^6将真空介电常数ε0代入方程，进行计算可得：6 × 10^-8 = 8.85 × 10^-12 × 2 × 10^6 + χ × 8.85 × 10^-12 × 2 × 10^6通过计算，我们可以解得电介质的电极化率χ约为6.75 × 10^-6。
《电磁场理论》2.4 电介质的极化
± ± ±
(a )
1
2.电介质的极化
定义：这种在外电场作用下，电介质中出现有序排列的 电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象，称为电介质的 极化。
(1)无极分子的极化：位移极化
外加电场 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (a ) － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ (b ) － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ 外加电场
QP P dV
V
S
dS P
S
( P)dV P ndS
V
01:55
P ndS P ndS 0
S S
7
3)当极化强度 P 为常数时，称为均匀极化。均匀极化时介 质内部不出现体极化电荷，极化电荷只会出现在介质表面 上。均匀介质一般有 P 为常数，而真空中有 P 0 。 4)若极化媒质内存在自由电荷，则在自由电荷处一般存在 极化电荷。 5)两种介质分界面上的极化电荷
R
V
dV
1 4 0
P
S
R
dS
6
(r )
1 4 0
P
R
V
dV
1 4 0
P
S
R
dS
计算介质极化后所产生的电位： 1)将电介质从所研究的区域取走， 2)计算 P和 P ， 3)按计算自由电荷的电场的方法来计算极化电荷的电场。 说明： 1)极化电荷不能自由运动，也称为束缚电荷； 2)由电荷守恒定律，电介质内的总极化电荷为零；
Pn S R dS ]
电介质极化率的实验测量与计算
电介质极化率的实验测量与计算电介质的极化率是描述电介质极化能力的物理量，衡量了电介质在外电场作用下的极化程度。
实验测量和计算电介质的极化率是电介质物性研究中的重要内容。
本文将介绍电介质极化率的实验测量方法和计算公式，并以介电常数为例进行详细说明。
一、实验测量方法1.平行板电容器法：平行板电容器内放置有所要研究的电介质样品，当电容器两板间加上电压V时，电介质会极化并产生极化电荷。
通过测量电容器的电容值C0和加入电介质后的电容值C，可以计算出电介质的相对电容率εr。
结合电容值测量所加电压V，可以计算出电介质的极化率P。
2.交流桥法：利用交流电桥对电容器进行测量，首先将电容器放入已经调零的交流电桥中，调整电桥平衡后，测量平衡条件下交流桥的灵敏度，根据等效电路理论以及测量值的变化，可以得到电容值和电介质的极化率。
3.总电池法：在一个封闭系统中，使用总电池法测量电容值和电介质的极化率。
首先，在系统中通入一个稳定的直流电压，使电介质发生极化，然后测量电容值和电场强度，根据电场强度和极化电荷的关系可以计算出电介质的极化率。
二、计算公式对于均匀电介质，可以使用以下公式计算电介质的极化率。
1.电介质中的极化强度P和电场强度E的关系：P=ε0×εr×E其中，P为电介质的极化强度，ε0为真空中的介电常数（约为8.854×10^-12F/m），εr为电介质的相对电容率，E为外电场的电场强度。
2.极化率和相对电容率的关系：εr=1+χ其中，χ为电介质的极化率。
3.极化率和介电常数的关系：εr=1+χ=1+P/（ε0×E）其中，εr为电介质的相对电容率，χ为电介质的极化率，P为电介质的极化强度，E为外电场的电场强度。
三、以介电常数为例的实验测量和计算考虑使用平行板电容器法对电介质的相对电容率和极化率进行测量。
实验步骤如下：1.准备实验装置：准备一个平行板电容器，采用两块平行金属板作为电容器的极板，中间放置电介质样品。
电介质的极化
电介质（dielectric）也就是绝缘体，它们本身是不导电的，即它们不含有自由电子。
因此，与导体相比，电介质对外场的响应是不同的。
对于导体而言，其对外电场的响应就是自由电子定向移动，产生感应电荷，最终达到静电平衡。
而对于电介质而言，其对外电场的响应是束缚电荷的受限移动（移动范围不能超出原子），从而产生宏观的极化电荷。
这种对外电场的响应称为电介质的极化。
极化的微观过程是束缚电荷在外电场中的运动。
任何物质的分子都是由电子和原子核构成的，整个分子是电中性的。
正（原子核）、负电荷（各个电子）在空间中都具有一定的分布。
利用等效理论（原理），对正、负电荷分开处理，可以得到这个分子的等效正电荷的大小、位置以及等效负电荷的大小、位置。
这样，就可以得到分子的等效固有电偶极矩。
根据对称性，可以将分子分为无极分子和有极分子。
顾名思义，无极分子就是分子等效电极距为0的分子，即分子的正、负等效电荷的位置重合，这要求分子的结构具有某些对称性，如氢分子，四氯化碳分子等。
有极分子就是分子等效电极距不为0的分子，这种情况更为多见。
自然地，这两种分子的极化机制不同。
对于无极分子而言，一旦加上了外电场，原本重合的正、负等效电荷点会分开，产生感生电极距，也称为位移极化。
而对于有极分子而言，不仅仅有位移极化，本身的固有电极距会在外场作用下从原本的杂乱无章到逐渐有序，这种极化称为取向极化。
那么如何定量描述极化的强度呢？极化强度是宏观量，而极化微观机制是微观图像。
将宏观量和微观图像联系起来的有效工具便是微元法，即取一小块体积元，将体积元内所有电极距叠加起来，除以体积元的大小，定义为极化强度矢量。
那么极化电荷的分布情况如何呢？对于均匀的电介质而言，可以想象，电介质体内是不会出现宏观的极化电荷的，因为它们都抵消掉了（想象一下极化的微观过程可知）。
但在表面情况就不同了。
这个表面并不是电介质的理想表面，而是指距离理想表面的距离小于L的地方。
其中L为分子感生电极距中等效正电荷点与等效负电荷点的距离。
电介质及其极化(完整)
+
无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心 重合。
无极分子的等效电偶极矩： 无极分子电介质整体也是呈 中性的。
p0
二、电介质的极化
++ + + + ++
靠近球的外部空间，上下 区域，合场强减弱；左右 区域，合场强增强。
++ ++ + + + + ++ + + + + + ++ + + + + + ++ + --L
θ
总电场 外电场
极化电荷所 激发电场
一、平行板电容器均匀电介质
极板间电介质中的合 场强E的大小为
0
+
'
E0
0
'
E E0 E
'
+ + + +
E
' E
-
0 0 0
'
电介质中的电极化强度为 而
'
p e 0 E
p 代入上式得
E E0
在球心处的场95空间任一点的合场强e应该是外电场总电场极化电荷所激发电场极板间电介质中的合场强e的大小为上式表明在均匀电介质充满整个电场的情况下电介质内部的场强e为场强设极板的面积为s则极板上总的电荷量为极板间充满均匀电介质后的电容电介质内部场强减弱为外场的这一结论并不普遍成立但是电介质内部的场强减弱却是比较普遍的
电介质的极化
心重合，如
H，CH
。
4
有极分子：正负电荷中 心不重合，如水分子。
1. 无极分子的位移极化
正负电荷中心分离 ; 正负电荷仍限制在原来 的分子范围内， 称为束缚电荷或极化电 荷; 每个分子相当于一个电 偶极子。
电介质内部从宏观上讲 仍是电中性，电介质表 面出现宏观正 负电荷。
束缚电荷产生的电场方 向与 原（外）电场方向相反 。 2. 有极分子的取向极化
ΔS
=
σ0ΔS
=
q0
引入电位移
v D
≡
ε
v 0E
+
v P
则
∫
v D
⋅
v dS
=
∑
q
0
上式普遍适用，称为电 介质中的高斯定理。
对于各向同性电介质，
Dv
=
ε
v 0E
+
Pv
=
ε 0 Ev
+
ε 0 χ e Ev
=
ε0
(1
+
χe
)Ev
=
ε 0 ε r Ev
=
εEv
Dv = εEv
ε
≡
ε0ε
称为介电常数。
r
例8 求无限大各向同性均匀 电介质（介电常数为 ε）中点电荷 q的
场强度
v E.
nˆ
dS θ
解：根据对称性，极化电荷 在盘
中心产生的电场只有 Z分量。 σ' = Pv ⋅ nˆ
θ
v dE
v P
Z
dS = Rdθ ⋅ h
dq' = σ'dS = P cos θdθ Rh
dE = dq' = Ph cos θdθ 4πε0R 2 4πε0R
电介质极化率 磁化率
电介质极化率磁化率
电介质极化率和磁化率
电介质极化率（也称为电介质对极化率）是指电介质中介电常数的倒数，它决定了电场的强度可以通过电介质传播。
它也被称为电介质中E和D的比值。
电介质极化率的定义如下：电介质极化率=介电常数的倒数。
其单位为F/m（Faraday/公尺）。
磁化率是指在磁场中引起受体物质的磁密度变化的程度。
它可以用来评估材料的磁性，也就是说，磁化率越大表明材料被磁化越强。
磁化率的定义如下：磁化率=磁感应矢量和磁场强度之比。
它的单位是H/m（Henry/公尺）。
电介质极化率和磁化率都是用来衡量物体对电场和磁场的反应
的物理量，它们是材料物理性质的一个重要指标，在电磁兼容性（EMC）方面也有重要的应用。
- 1 -。
极化系数的概念
极化系数的概念极化系数是用于描述物质极化程度的物理量，也可称为极化率。
它是电偶极矩与外电场强度之间的比值，用来衡量物质在受到外电场作用下产生的极化效应。
在分子层面上理解，极化是指原子或者分子在外电场作用下，由于电荷的重新分布导致产生电偶极矩。
电偶极矩可以看作是相对正负电荷之间的位移产生的矢量，方向和电场方向相同，大小与电场强度相关。
极化系数通过描述外电场对物质的极化程度，可以从宏观角度衡量材料对电场的响应能力和介电性质。
极化系数通常用字母α表示。
极化系数的数值越大，说明物质的极化效应越明显，对外电场的响应能力越强。
极化还可以分为电子极化和离子极化。
对于均匀的介质，其中的分子会在外电场作用下发生电子云的变形，造成电子极化，这种极化主要发生在分子间某种小范围的局部区域。
另外，在离子晶体中，正负离子的互相吸引和排斥也会产生离子极化，这种极化的规模和性质依赖于晶体结构和离子种类。
极化系数不仅与物质的分子结构、电子密度以及外电场的强度有关，还与温度、压力等因素有一定的关系。
在不同的物理条件下，极化系数会发生变化。
极化系数在材料科学、物理学和化学等领域具有广泛的应用。
在电子器件中，了解材料的极化特性可以帮助设计出更高效、稳定的电子元件。
在电力系统中，了解材料的极化特性有助于更好地了解电力器件的工作原理和性能。
在材料科学研究中，通过测量和控制极化系数可以改变材料的电子和磁性质，从而实现一些特殊的功能。
此外，极化系数还可以通过一些实验手段来测量，如介电常数的测量、电容法和拉曼散射等。
通过不同的实验方法，可以得到材料在不同频率、温度和压力条件下的极化系数。
总之，极化系数作为描述物质极化程度的物理量，在材料科学、物理学和化学等领域有着重要的应用价值。
通过研究极化系数，可以更深入地了解材料的电子结构和性质，为材料设计和应用提供理论基础。
介质的电极化响应
（3） 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系
单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度）可以用单 位体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。
设N是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异
号电荷Q乘以间距d，则： P= N /V = Q d/V=
Q/A
－－－ －－－ －
+Q
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+
+
+
－
HRB.E.U
5.2 介质的电极化响应
➢ 基本概念 ➢ 电介质的微观极化机制 ➢ 有效场 ➢ 介电弛豫 ➢ 谐振吸收和色散
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一、基本概念 1、电位移和电极化 2、宏观物质中的电磁运动 3、介质在交变电场中的损耗
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3 介质在交变电场中的损耗
介电损耗的形式
电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容： 电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位移电流）； 介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关； 介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有关。 能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振动损 耗
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如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相 同的小电流（I= iCV+GV）通过
电介质物理：第2章-介质的电极化响应
介电损耗及其数学描述
在图2.3中，串联等效电路参数与并联等效电路参数之间存在如下
qE·dl = E dp,
这是对所有粒子所作的功。按照式(2.7),将上式对单位体积中所有粒子求和，
得到电场对单位体积电介质所作的功为
dWP E dP.
(2.20)
如果记入建立电场所需要对单位体积自由空间所作的功
dWE e0E dE,
(2.21)
则电场对充满电介质的空间的单位体积所作的功为
dW dWP dWE E(e0dE dP).
绝缘体都是电介质，但电介质却不一定是绝缘体。
D、E与P的关系
根据电磁学中电位移D之定义，其与极化强度 P之关系为
D= e0 E+ P
(2.14)
电位移也称为电感应强度。对于各向同性电介质,
P=ce e0 E
(2.15)
D= e0 E+ ce e0 E=(1+ ce) e0 E
ce- 极化率(electric susceptibility)。由式(2.9),(2.14)与(2.15)可得
电介质内部，电矩的正端总和另一个电矩的负端相连，正负段端束缚电荷 相互抵消，故内部束缚电荷显露不出。但在介质表面，这种破坏了；因而 电矩的正端显露出面束缚正电荷，而负端则显露出束缚负电荷。
上述面束缚电荷将在电介质内部产生一个电场，称为退极化电场 (depolarization field)。其方向与P相反，故有使电介质退极化的趋势。
电介质的极化、电导与损耗特性
• 温度对极化存在一定影响，εr一般具有正 的温度系数
离子式极化示意图
| E | 0
E
3）偶极子转向极化
• 存在于极性电介质中（具有永久性偶极矩 ） • 无外电场时，分子无序排列，不呈现极性；在 电场作用下，顺电场方向定向排列，示出极性 • 特点
• 极化所需的时间也较长，约10-10～10-2s（频率有影响-） • 非弹性，消耗能量
• 温度对极性介质的εr有很大的影响
• 低• 适当范围+ • 高-
偶极子转向极化示意图
| E | 0 E4）夹层介质界面极化• 夹层电介质（不均匀电介质）中 • 各层中的电位分布最初和最终不同，造 成交界面上的电荷的移动和积累 • 特点
• 体积电阻率：单位长度的正方体的电介质中，所 测得的其两相对面上的电阻
S v Rv d • 表面电阻率：单位长度的正方形表面积上，相对 两边之间测得的电阻
s Rs
l d
Is
? l
IV
d
d
µ A
IS
体积电阻测量图
µ A
表面电阻测量图
3.1.2.2 液体电介质的电导
• 离子电导
• 电介质分子或杂质分子离解而成的离子
• 电泳电导
• 较大的胶体吸附电荷后，变成带电质点
• 中性和弱极性的液体电介质电导率小 • 极性和强极性液体电介质电导率大，故不宜作 为绝缘材料（水） • 电导率γ 与温度间具有指数关系
Ae
/ kT
• 测绝缘电阻时，必须注意温度
3.1.2.3 固体介质的电导
• 离子电导
• 杂质离子起主要作用
极化率量纲
极化率量纲
极化率是一个物理量，用于描述介质在电场作用下的响应能力。
它是介质中电偶极矩与电场强度之比，通常用符号P表示。
极化率的量纲是库仑/米²，也可以表示为法/米²。
极化率是介质的一种特性，不同的介质具有不同的极化率。
在电场作用下，介质中的电子会被电场强度所影响，从而发生位移，形成电偶极矩。
极化率就是描述这种电偶极矩与电场强度之间关系的物理量。
极化率的大小与介质的性质有关，例如介质的分子结构、密度、温度等因素都会影响极化率的大小。
在实际应用中，极化率是一个非常重要的物理量，它可以用于描述介质的电学性质，例如介电常数、电容等。
极化率的量纲是库仑/米²，这意味着极化率的单位是库仑，面积单位是米²。
库仑是电荷的国际单位，它表示电荷的数量。
米²是面积的国际单位，它表示一个平面的大小。
极化率的量纲可以表示为法/米²，其中法是电荷的CGS单位，它表示电荷的数量。
CGS单位制是一种物理单位制，它使用厘米、克和秒作为基本单位。
在CGS单位制中，电荷的单位是法，它等于10的9次方库仑。
极化率是介质在电场作用下的响应能力，它是介质中电偶极矩与电
场强度之比。
极化率的量纲是库仑/米²或法/米²，它可以用于描述介质的电学性质，例如介电常数、电容等。
在实际应用中，极化率是一个非常重要的物理量，它在电子学、材料科学等领域都有广泛的应用。
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介质的电极化率
在电磁学里，电介质因响应外电场的施加而极化的程度，可以用电极化率（electric susceptibility，）来衡量。
电极化率又可以用来计算物质的电容率。
因此，电极化率会影响这物质内各种其它可能发生的现象，像电容器的电容、光波传播于物质内部的光速等等。
描述电介质极化性质的物理量。
一个无量纲的纯数。
有些电介质的P和E 呈现出复杂的非线性关系，类似于磁滞回线，称为电滞回线，这种性质称为铁电性，如酒石酸钾钠，钛酸钡等铁电体。
铁电性一般只存在于一定温度范围内，当温度超过临界的居里温度时，铁电性随之消失。
有些晶体材料如水晶等的极化各向异性，P 和 E 的关系很复杂，其电极化率是一个二阶张量。
用符号χe表示，χe与相对电容率εr的关系为εr=1+χe。
一般而言，物质无法为了要响应一个含时外电场的变化而瞬时地电极化。
因此，更广义的表述必须将时间纳入考量：那就是，电极化是先前时间的电场与含时电极化率的折积。
假设每当时，，则这积分的上限可以延伸至无穷大：瞬时的响应对应于狄拉克δ函数电极化率。
对于一个线性系统，可以简单地做一个傅里叶变换，将这关系式写为频率的函数：这结果是折积定理的一个范例。
电极化率的相依于频率导致电容率的相依于频率。
电极化率
随着频率而变化的曲线的样子描绘出物质的色散性质。
更加地，由于因果关系，电极化只能相依于先前时间的电场（也就是说，每当时，设定）。
这事实迫使电极化率必须遵守克拉莫-克若尼约束。