功率方向继电器的教学探讨与分析

功率方向继电器的教学探讨与分析

卢继平; 肖知昊; 张紫鹤

【期刊名称】《《电气电子教学学报》》

【年(卷),期】2019(041)005

【总页数】4页(P110-113)

【关键词】继电保护; 功率方向继电器; 最大灵敏角

【作者】卢继平; 肖知昊; 张紫鹤

【作者单位】重庆大学电气工程学院重庆400044

【正文语种】中文

【中图分类】G426

0 引言

“继电保护”是电气工程及其自动化专业的重要基础课程，其中，“功率方向继电器”一章中的最大灵敏角是掌握功率继电器原理的关键之一。目前在教学时普遍对最大灵敏角概念的叙述较为模糊，尽管常反复讨论最大灵敏角和内角的取值范围[1,2,3]，但还是容易导致学生对上述概念产生困惑和混淆。本文旨在提出“功率方向继电器”一章的更有条理、更易于学生理解的教学过程。

1 功率方向继电器的工作原理

由于目前教材对功率方向继电器的基本要求叙述已经十分清晰，本文不再赘述，下面重点讨论该继电器的动作特性。

1.1 最大灵敏角的定义

对A相的功率方向继电器，加入电压和电流,如果采用φr表示超前于的角度，则此时的功率动作方程为

P1=UrIrcosφr>0

(1)

由上式的余弦项，可以写出功率的相位动作方程：

(2)

或用相角表示为

-90°≤φr≤90°

(3)

由于线路阻抗角的存在，按照式(1)计算得到的短路功率不是最大值。

此时可以引入新的最大灵敏角概念：为了得到最大的短路计算功率，提高功率继电器的灵敏度，可以对电压和电流间的相位差进行补偿，使得补偿后的电压和电流相位差为零，而所需要补偿的相位角称为继电器的最大灵敏角φsen。

1.2 最大灵敏角的补偿作用

经最大灵敏角补偿后的功率继电器应保证不改变原短路功率的方向，其相位动作方程应为

(4)

即

-90°≤φr-φsen≤90°

(5)

或

φsen-90°≤φr≤φsen+90°

(6)

用功率的形式表示，则：

Pr=UrIrcos(φr-φsen)>0

(7)

可见灵敏角补偿使余弦项增大，继电器动作的灵敏度增高。

由式(7)可以看出，采用这种接线的功率继电器在正方向出口附近发生三相短路、

A-B或C-A两相接地短路时，由于UA≈0或数值很小，将出现“电压死区”[1～3]。

为了减小和消除死区，实际应用中广泛采用非故障相间电压作为参考量来获取φr。例如，对A相的功率方向继电器加入电流和电压，此时，φr=arg/。正方向短路时，φr=φK-90°；反方向短路时，φr=φK-90°+180°，在这种情况下，继电器的

最大灵敏角应设计为φsen=φK-90°=-30°，相量图如图1所示[1]：

图1 三相短路的相量图

其动作方程为

P=UBCIAcos(φr-φsen)>0

(8)

式(8)中，相间电压的幅值大于A相电压的幅值，但不改变计算功率的正负，即确

保了原短路功率的方向不变。上述接线方式称为90°接线方式。

1.3 最大灵敏角与内角

实际应用中，习惯上采用[1.3]

α=φsen=90°-φK

(9)

α称为功率方向继电器的内角，则上式(7)变化为

P=UrIrcos(φr+α)>0

(10)

此时相位动作方程变化为

(11)

即：

-90°≤φr+α≤90°

(12)

可以看出内角α和最大灵敏角φsen在数值上相等，但符号相反。

2 90°接线方式下的动作分析

为了满足继电保护对功率继电器的要求，功率方向继电器广泛采用90°接线方式，下面分析该接线方式下，将上文内角α=90°-φK的关系代入，论证在正方向发生各种相间短路时的动作情况：

2.1 三相短路

以A相功率方向继电器为例，

如图2所示：

图2 接线方式下正方向发生三相短路时的相量图

将上述各量及α=90°-φK带入式(7),可知A相功率方向继电器反映的功率为：

(13)

此时的功率为正且为最大值，可以确保A相功率方向继电器可靠动作。

2.2 两相短路

以B、C两相短路为例有两种短路情况：

(1) 短路点位于保护安装地点附近，短路阻抗ZK≪ZS(保护安装处到电源间的系统

阻抗)，ZK≈0，此时的相量图如图3所示。

图3 保护安装地点出口处B、C两相短路时的相量图

短路点的各相电压为

(14)

此时，对于A相功率方向继电器，当忽略负荷电流时，IA≈0，因此功率继电器不

会动作。

对于B相功率继电器，，，φrB=φK-90°，将上述各量及α=90°-φK带入式(7), B 相功率方向继电器反映的功率为：

(15)

同理，对于C相功率继电器，，，φrC=φK-90°，C相功率方向继电器反映的功

率为：

(16)

B、C相反映的功率为正且为最大值，可以确保B、C相功率方向继电器可靠动作。

(2)短路点远离保护安装地点，且系统容量很大，此时ZK≫ZS，ZS≈0，则相量图

如图4所示。

图4 远离安装地点B、C两相短路时的相量图

保护安装地点的各相电压为

(17)

对于B相继电器，由于电压,较出口处短路时相位滞后30°，因此，φrB=φK-90°-