2019-2020北京师范大学附属实验中学初一上册期中考试试卷数学(含答案解析).docx

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北京师范大学附属实验中学2019年初一上数学期中试卷含答案

北京师范大学附属实验中学2019年初一上数学期中试卷含答案—2019学年度第一学期初一数学期中考试试卷班级____________姓名_____________学号___________第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1.18-的相反数是A. 18- B. 18 C. 8- D. 82．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为 A. 43.910⨯ B. 43910⨯ C. 53.910⨯ D. 60.3910⨯ 3. 下列各对数中，相等的一对数是A. ()32-与32- B. 22-与()22- C. ()3--与3-- D. 223与223⎛⎫⎪⎝⎭4.下列说法中正确的是A ．2x y+ 是单项式 B ．x π- 的系数为1-C ．5-不是单项式D ．25a b - 的次数是35.下列计算正确的是A ． 2222x y xy x y -=-B ．235a b ab +=C ． 235a a a +=D ．336ab ab ab --=- 6．已知6225x y m n m n -与是的和是单项式，则A.2,1x y == B ．3,1x y == C ．3,12x y == D ．1,3x y ==7．关于多项式23230.3271x y x y xy --+下列说法错误的是A ．四次项的系数是7B ．这个多项式是五次四项式C ．常数项是1D ．按y 降幂排列是3322720.31xy x y x y --++ 8.下列方程中，是一元一次方程的是A. 23x= B. 215x += C. 0x = D.23x y +=9.已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是A. b ax b ay +=+B. x y =C. x ax x ay -=-D.2211ax aya a =++ 10．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是 A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：23_____34--．12．1.9583≈ （精确到百分位）． 13．若()2120a b -++=，则1______a b --=．14．设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为． 15．若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，则______3abc d --=． 16．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是____________．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：()3,1-+，()1,2-+，则该书架上现有图书___本． 18．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为． 19. 若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为__________.x20．把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第n(n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________．此页下方为草稿纸，答题无效此页为草稿纸，答题无效北师大附属实验中学2019—2017学年度第一学期初一数学期中考试试卷答题纸班级___________姓名___________学号___________成绩___________第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共10道小题，每空2分，共20分）11. ______________ 12.______________ 13._______________ 14.______________ 15._______________ 16.________________ 17.___________________ 18._____________________19.___________________ 20._____________________三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21. 21(16)(13)--+---22.13 255()()54÷⨯-÷-23．755(18) 9618⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭24．225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x 28. 223246x x +--=解：解：六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接这四个数：c b a ,,,0；（2）化简：c b a b a +--+2.30．已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值．解：31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF x =，则可以表示出1S =___________ ，2S =________________；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．班级___________姓名___________学号___________七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）图3定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b 有32a ba b +⊕=，（1）4(25)⊕= .（2）方程45x ⊕=的解是 .（3）若222A x xy y =++，222B x xy y =-+，则()()A B B A ⊕+⊕= . 33.探究题：定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]5=，[]4π-=-.（1）如果[]2a =-，那么a 可以是( )A . 1.5-B . 2.5-C . 3.5-D . 4.5-（2）如果1[]32x +=，则整数x = . （3）如果111.6[]362x +⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦，满足这个方程的整数x 共有个. 34.阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换.如101经过一次变换成为011001.请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到；（2）若100101101001是由某数列两次变换后得到，则这个数列是；（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即11或00）?请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有个.北师大附属实验中学2019—2017学年度第一学期初一数学期中考试试卷答案及评标一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. ＞；12. 1.96 ；13. 2；14. 36x-；15. 13；16. 2或4-；17. 19；18. 2-；19.12-；20. (2)n n+三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21.21(16)(13)--+---=(2)(1)(16)13-+-+-+……………………2分=1913-+……………………4分=6-……………………5分22.13 255()()54÷⨯-÷-=11425()()553⨯⨯-⨯-……………………2分=41()3-⨯-……………………4分=43……………………5分23．755(18) 9618⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭=755(18)(18)(18)9618⨯--⨯-+⨯-……………………2分=14155-+-……………………4分=4-……………………5分24．225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭=21111316632⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭……………………2分=1139166114-+⨯⨯……………………3分 =9168-+……………………4分=7148-……………………5分四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：原式=2(23)(56)(31)x x --+-++-……………………2分 =252x x -++……………………4分 26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：原式=2233216223a ab ab a -+-+-+……………………2分=25922a ab -+……………………3分当12 ,3a b ==时，原式=215292223⨯-⨯⨯+=36……………………4分五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x解：去括号 8415314x x ---=……………………2分移项 8151443x x -=++……………………3分合并 721x -=……………………4分系数化1 3x =- ……………………5分28. 223246x x +--=解：去分母 3(2)2(23)24x x +--=……………………2分去括号 364624x x +-+=……………………3分移项 342466x x -=--……………………4分合并 12x -=系数化 12x =-……………………5分六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接c b a ,,,0；（2）化简：c b a b a +--+2.解：（1）0b a c <<<…………………………………1分（2）由图可知：0,0,0a a b b c <+<+< ∴cb a b a +--+2=()2()()a b a b c -------=2a b a b c --+++…………………………………2分a c=+…………………………………3分 =0…………………………………4分30. 已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值．解：原式=()2223(2)x y x y ----……………………2分又∵25x y -=，∴原式=22535-⨯-⨯……………………3分=65-……………………4分31．（1）()a x a +，4(2)b x b +………2分（每空1分）（2）解：由（1）知：1()S a x a =+ ，24(2)S b x b =+∴12()4(2)S S a x a b x b -=+-+2248ax a bx b =+--22(4)8a b x a b =-+-…………3分∵S 1与S 2的差总保持不变， ∴40a b -=．∴4a b =．……………4分七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）（每空2分）（1）34；（2）2；（3）2244x y +. 33.探究题：（每空2分）（1）A ；（2）5或6；（3）12 先解得1[]3,4,5,6,7,82x +=，再解出5,6,,15,16x =共12个解.34.阅读理解题：（1）10011001……………………2分（2）101……………………4分（3）10 0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，所以10项的数列至少有10对连续相等的数对，又因为010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，所以答案是10.……………………7分（4）341 记经过k 次操作后连续两项都是0的数对有k a 个，01数对有k b个，图3因为第1k +次操作后的00数对只能由第k 次操作的01数对得到，所以1k k a b +=①.而第1k +次操作后01数对只能由第k 次操作后的1，或者00数对得到.而经过k 次操作后共有12k +个数，其中有2k 个0，所以1k b += 2k k a +②。

北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中测试题及答案

2019—2020学年七年级数学上册期中试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1.如果向东走2km 记作-2km ，那么+3km 表示（）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km2.根据计算器上按键顺序确定的运算式为（）A ．3.2-4.5×3-52B ．（3.2-4.5）×23-52C ．（3.2+4.5）×23-52D ．（3.2-4.5）×23+52 3.中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田.“5000万” 用科学记数法可表示为（）A.5×103B.5×106C.5×107D.5×1084.三角形的一条边长是a+b,第二条边比第一条边长a+2,第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为（）A ．5a+3b+1B ．5a-3b+1C ．5a+3bD ．5a+3b-15.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图中面积最小的是（）A.从正面看B.从左面看C.从上面看D.三种看法一样6.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（）A.态B.度C.决D.定7.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）8.数轴上，点A 、B 表示的数分别是-1.2和2.2，点C 到A 、B 两点的距离相等，则点C 表D C B A示的数是（）A.0.5B.1C.0.6D.0.89.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式2a b m cd m+-+的值为 ( )A.-3B.3C.-5D.3或-510.现规定一种新运算：a ※b=2a-3b,则)x y 2y x (22-※)y x 2x y (22-=( )A ．x y 7y x 82-B ．278xy xy -C ．2287x y xy -D ．2278x y xy -二、填空题（每小题3分，共30分） 11.计算：=⨯+⨯）（42.9-314.332 ； 12.如果单项式31a y x +与b 3y x 2是同类项，那么ba = ；13.写出一个既是负数又是分数的有理数；14.在数轴上，把表示1的点沿着数轴的负方向移动了7个单位长度，则与此点对应的数是；15.如图是一个长为8cm,宽为6cm 的长方形ABCD ，若将其绕6cm 的边所在的直线旋转，那么可以得到一个圆柱，计算圆柱的体积为____________； 16.若一个长方形的长是2a+3b,宽是a+b,则这个长方形的周长是；17.形的是: ; （填序号）18.从正面、上面看由一些完全相同的小立方块组成的几何体的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数可能是；19.如图是一个简单的运算程序，若输入x 的值为-5，则输出的数值为；20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个正方形组成，第2个图案由9个正方形组成，第3个图案由13个正方形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中的正方形个数为______________(用含n 的式子表示).三、解答题（共70分）21、(本题6分)已知一个八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它的棱长之和是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？22.(本题6分)如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，画出这个图形分别从正面、左面、上面看到的形状图.23、计算(每小题4分,本题共12分,)（1）101157+)()()34612--+-（-（2）16)32()211()36(÷-⨯-÷-（3）32)2()2.0511(2-÷⨯---24.(本题6分)如图是一个食品包装盒的表面展开图.（1）请写出这个包装盒的几何体名称；（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体所有侧面的面积之和。

2019-2020北师大版七年级数学(上)期中试卷

2019-2020北师大版七年级数学（上）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列运算结果为﹣3的是（）A．+（﹣3）B．﹣（﹣3）C．+|﹣3| D．|﹣（﹣3）| 2．下列各组中运算结果相等的是（）A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与3．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．4.6×109C．46×108D．0.46×1010 4．下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．35．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1 B．＝3 C．x2+1＝5 D．x﹣56．下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．7．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣38．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为（）A．13 B．﹣23 C．22 D．﹣329．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0 10．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63二、填空题：（共6小题，11题每空1分，12-16题每题4分，共26分）11．计算；（1）23＝；（2）﹣2+|﹣2|＝；（3）﹣6×（﹣16）＝；（4）＝；（5）2a+a＝；（6）＝；12．多项式3πx2y﹣4+2x次数是；常数项是．13．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为．14．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是．15．若x的相反数是，|y|＝8，且xy＞0，则y﹣x的值为．16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b ﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．18．计算：（1）4×7﹣（﹣8×9）﹣7×5+（﹣6）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]（3）﹣125÷（﹣5）×|﹣|（4）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）19．解方程：（1）2x+6＝3（2）20．（1）求多项式4x2﹣3﹣6x与多项式﹣x2+2x+5的2倍的和．（2）先化简，再求值：，其中（3）已知两个多项式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小马虎同学在计算时，误将A﹣B错看成了A+B，求得的结果为3x2﹣2x+10．请你帮助这位同学求出正确结果．21．已知有理数a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值．22．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？24．李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？25．已知数轴上两点A．B对应的数分别为﹣2和7，点M为数轴上一动点．（1）请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是【A，B】的好点．①若点M运动到原点O时，此时点M【A，B】的好点（填是或者不是）②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是【B，A】的好点时，求点M的运动方向和运动时间（3）试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列运算结果为﹣3的是（）A．+（﹣3）B．﹣（﹣3）C．+|﹣3| D．|﹣（﹣3）| 【分析】先根据相反数、绝对值的定义计算，再由结果进行判断．【解答】解：A、+（﹣3）＝﹣3，故A正确；B、﹣（﹣3）＝3，故B错误；C、+|﹣3|＝3，故C错误；D、|﹣（﹣3）|＝3，故D错误．故选：A．2．下列各组中运算结果相等的是（）A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与【分析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．【解答】解：A、23＝8，32＝9，故此选项错误；B、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，故此选项错误；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故此选项正确；D、（）2＝，＝，故此选项错误．故选：C．3．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．4.6×109C．46×108D．0.46×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：B．4．下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解、整式有：x2，，，﹣5x，0共有5个．故选：B．5．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1 B．＝3 C．x2+1＝5 D．x﹣5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．【解答】解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．6．下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：B．7．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误；C、若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，此选项正确．故选：D．8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为（）A．13 B．﹣23 C．22 D．﹣32【分析】根据运算程序的运算方法，把x的值代入进行计算即可得解．【解答】解：x＝﹣3时，3x2﹣5＝3×（﹣3）2﹣5＝27﹣5＝22．故选：C．9．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|＝|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故选：B．10．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；∴第5个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63．故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算；（1）23＝8 ；（2）﹣2+|﹣2|＝0 ；（3）﹣6×（﹣16）＝96 ；（4）＝9 ；（5）2a+a＝3a；（6）＝﹣5+x；【分析】（1）根据有理数的乘方法则计算；（2）根据绝对值的性质、有理数的加法法则计算；（3）根据有理数的乘法法则计算；（4）根据有理数的除法法则计算；（5）根据合并同类项法则计算；（6）根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）23＝8；（2）﹣2+|﹣2|＝﹣2+2＝0；（3）﹣6×（﹣16）＝96；（4）＝﹣3×（﹣3）＝9；（5）2a+a＝3a；（6）＝﹣5+x；故答案为：（1）8；（2）0；（3）96；（4）9；（5）3a；（6）﹣5+x．12．多项式3πx2y﹣4+2x次数是 3 ；常数项是﹣4 ．【分析】根据多项式次数及常数项的定义，即可得出答案．【解答】解：多项式3πx2y﹣4+2x次数是3；常数项是﹣4．故答案为：3，﹣4．13．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为1和2 ．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1＝5且2＝3y﹣4解得：x＝1，y＝2．14．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是8 ．【分析】把x＝k﹣2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案为：815．若x的相反数是，|y|＝8，且xy＞0，则y﹣x的值为．【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答．【解答】解：∵x的相反数是，∴x＝，∵|y|＝8，∴y＝±8，又∵xy＞0，∴y＝﹣8，∴y﹣x＝﹣8﹣（）＝﹣8+＝．故答案为：16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b ﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 4.5或0.5 ．【分析】先由|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），推得点C在点A和点B 之间，且C与A，C与B之间的距离均为1，D与A之间的距离为2.5，据此画数轴草图，因不知格点的具体位置，故不标原点及数值，据此可解．【解答】解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1∴点C在点A和点B之间∵|d﹣a|＝1∴|d﹣a|＝2.5不妨设点A在点B左侧，如图（1）（1）线段BD的长为4.5如图（2）线段BD的长为0.5故答案为：4.5或0.5．三．解答题（共9小题）17．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：﹣（﹣1）100＝﹣1，|﹣2|＝2，在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：．18．计算：（1）4×7﹣（﹣8×9）﹣7×5+（﹣6）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]（3）﹣125÷（﹣5）×|﹣|（4）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【分析】（1）先计算乘法，再计算加减可得；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减可得；（3）根据有理数的乘除运算顺序和运算法则计算可得；（4）将第1、3项、第2、4项分别提取公因数、﹣15，再进一步计算可得．【解答】解：（1）原式＝28+72﹣35﹣6＝59；（2）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（3）原式＝﹣（125+）××＝﹣（125+）×（﹣）＝40+＝40；（4）原式＝×+×（﹣15）+×+×（﹣15）＝×（+）+（﹣15）×（+）＝×2+（﹣15）×3＝﹣45＝﹣43．19．解方程：（1）2x+6＝3（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：9y﹣3﹣10y+14＝12，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．20．（1）求多项式4x2﹣3﹣6x与多项式﹣x2+2x+5的2倍的和．（2）先化简，再求值：，其中（3）已知两个多项式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小马虎同学在计算时，误将A﹣B错看成了A+B，求得的结果为3x2﹣2x+10．请你帮助这位同学求出正确结果．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）根据题意确定出A，进而求出A+B正确的解即可．【解答】解：（1）根据题意得：（4x2﹣3﹣6x）+2（﹣x2+2x+5）＝4x2﹣3﹣6x ﹣2x2+4x+10＝2x2﹣2x+7；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6；（3）根据题意得：A＝3x2﹣2x+10﹣（﹣2x2+5x﹣3）＝3x2﹣2x+10+2x2﹣5x+3＝5x2﹣7x+13，则A﹣B＝5x2﹣7x+13﹣2x2+5x﹣3＝3x2﹣2x+10．21．已知有理数a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值．【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义及数轴上两点之间的距离得出a+b ＝0，cd＝1，m＝1或m＝﹣5，再分别代入计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝﹣5，当m＝1时，原式＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1+1﹣1＝1；当m＝﹣5时，原式＝5﹣（﹣1）+0﹣1＝5；综上，的值为1或5．22．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|【分析】先根据点在数轴上的位置确定各点表示的数的正负，再根据加法、减法法则判断两个数的和、差的正负，利用绝对值的意义，对代数式进行化简得结果．【解答】解：由数轴知：c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∵a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∵c＜a＜0＜b，∴a+c＜0，c﹣b＜0∴原式＝﹣a﹣c﹣a﹣b+c﹣b＝﹣2a﹣2b．23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．24．李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？【分析】（1）利用进价与利润之间的关系得出总的利润即可；（2）利用已知表示出总的出售钱数再减去总的进价，求出利润，进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b＝（12a+12b）元；（2）他这次买卖亏本；理由：70×﹣（30a+40b）＝5（a﹣b）∵a＜b，∴5（a﹣b）＜0，∴他这次买卖是亏本．25．已知数轴上两点A．B对应的数分别为﹣2和7，点M为数轴上一动点．（1）请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是【A，B】的好点．①若点M运动到原点O时，此时点M不是【A，B】的好点（填是或者不是）②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是【B，A】的好点时，求点M的运动方向和运动时间（3）试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【分析】（1）画出数轴，并在数轴上标出点A、点B即可；（2）①先根据数轴上两点的距离表示出BM和AM的长，再根据好点的定义即可求解；②分三种情况进行讨论：当点M在点B的右侧；当点M在点A与B之间时；当点M在点A的左侧时；代入计算即可；（3）同理按（2）②分三种情况计算．【解答】解：（1）如图所示：（2）①AM＝2，BM＝7，2×2＝4≠7，故点M不是【A，B】的好点；②当点M在点B的右侧时，2（t+2）＝t﹣7，解得t＝﹣11（舍去）；当点M在点A与B之间时，2（t+2）＝7﹣t，解得t＝1；当点M在点A的左侧时，2（﹣2+t）＝7+t，解得t＝11．故点M的运动方向是向右，运动时间是1或11秒（3）线段BM与AM的差即BM﹣AM的值发生变化，理由是：设点M对应的数为c，由BM＝|c﹣7|，AM＝|c+2|，则分三种情况：当点M在点B的右侧时，BM﹣AM＝c﹣7﹣c﹣2＝﹣9；当点M在点A与B之间时，BM﹣AM＝7﹣c﹣c﹣2＝5﹣2c，当点M在点A的左侧时，BM﹣AM＝7﹣c+c+2＝9．故答案为：不是．。

北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)

2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×104D．×1062．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．.2 D．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个'4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等`D．有理数分为正数和负数6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上（）<A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．11．单项式﹣3ab次数是．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为．13．若代数式3x m y3与5x2y n是同类项，则m+n的值是．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．￥15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）/（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|;21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：|①﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是，B表示的数是③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是．23．（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）|（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×104D．×106!【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：396000＝×105，故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．.2 D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．…故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：大于﹣而小于的整数﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键．}4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．！故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．有理数分为正数和负数【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断．|【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0等．6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体,【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．7．下面不是同类项的是（）【A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．（【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a＝3；又已知d﹣2a＝3，可解得d＝3，a ＝0，即A为原点．【解答】解：∵由图可知D点与A点相隔三个单位长度，且点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，∴d﹣a＝3①，又∵d﹣2a＝3②，$∴由①②可解得d＝，3，a＝0，即A为原点．故选：A．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．故答案为：﹣20．:【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．11．单项式﹣3ab次数是2．【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．`【解答】解：单项式﹣3ab次数是：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为1．【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步求得y x的值．【解答】解：根据题意得x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则y x＝（﹣1）2＝1．&故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．13．若代数式3x m y3与5x2y n是同类项，则m+n的值是5．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵代数式3x m y3与5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，则m+n＝2+3＝5，故答案为：5．^【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是10．》【分析】由题意求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x+3＝5，即x2+2x＝2，∴原式＝2（x2+2x）+6＝4+6＝10，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为﹣5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．>【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴x＝﹣4，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．故答案为：﹣5．?【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；*（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）26﹣7+（﹣6）+17＝26+（﹣7）+（﹣6）+17＝30；（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）＝12÷4+（﹣2）【＝3+（﹣2）＝1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝（﹣24）+27+（﹣6）＝﹣3；（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣7）;＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，【a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．…20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b＜0，b﹣a＞0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，。

北京北师大附属实验中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

北京北师大附属实验中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（）A ．高出海平面 30 米B ．低于海平面 30 米C ．不足 30 米D ．低于海平面 20 米2．第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（） A ．0.558×106 B ．5.58×104 C ．5.58×105 D ．55.8×104 3．下列各式中，不相等的是（）A ．33|-2||-2|和B ．22(3)3-和C ．22(3)-3-和D ．33-2-2（）和 4．下列说法中正确的是（）A ．25xy -的系数是-2B ．3ab 的次数是3次C ．221x x +-的常数项为1D ．3m n -是多项式 5．下列各式中运算正确的是（）A ．43m m -=B ．2xy xy xy -=-C ．322a a aD ．220a b ab -= 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞0 7．下列说法正确的是（）A ．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B ．数轴原点两旁的两个数互为相反数C ．–3.14既是负数，分数，也是有理数D ．若3mx m =，则3x =8．已知关于x 的方程(122)k x x k --=+的解是2x =，则k 的值为（） A ．12- B ．-1 C ．0D ．19．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h ，则可列式为（）A ．3x+4=5x ﹣4B ．3（4+x ）=5（4﹣x ）C ．3（x+4）=5（x ﹣4）D ．3（x ﹣4）=5（x+4）10．如图1是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题 11．下列各数中：()32-，0，3--，π，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，..0.32，属于负有理数的是__________． 12．写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．13．用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是__________． 14．把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是_____________．15．如图是一个数值转换机的示意图，当输入－3时，输出的结果是________．16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为12-，设点B 表示的数为m ，则代数式()15m m -++的值为__________．17．已知关于x 的方程()13kk x k -+=为一元一次方程，则k =__________，该方程的解x =__________．18．若33a b -=，则2()23316a b b a -+--=__________．19．如图，数轴上点A B C ，，所对应的数分别为a b c ，，．化简:a b c a c -++-=__________．20．定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”，比如3与–4是关于–1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）−6与−7是关于__________的“平衡数”；（2）现有28614a x kx =-+与2b =-(4x 2−3x+k)（k 为常数）始终是数n 的“平衡数”，则n =__________．三、解答题21．计算：（1）()(3416)21---+-+（2）()2742432⎛⎫ ⎪⎝÷⎭⨯-⨯- （3）3524146()⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ （4）34271131332⎛⎫⎛⎫-+-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22．化简：222(3]13[)x x x x +---+23．先化简，再求值：222224(3)22()b b a b b a b +---其中2a =-，12b =． 24．解方程：（1）()7322)1(y y y -+=-（2）3157146x x ---= 25．用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ，规定244a b a b ab b =-+※．如：12122412422=⨯-⨯⨯+⨯=※（1）求23-※的值；（2）若1(4)A m B m ==-※，※（其中m 是有理数），比较A B ，的大小．26．某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m 名未成年学生．（1）当30m =时，甲方案需元；乙方案需元；（2）用含m 的式子表示两种方案各需多少元？（3）当m 为何值时，甲、乙两种方案是一样的．27．点、、A B C 在数轴上表示的数是a b c ，，，且满足()23270a b ++-=，多项式32321c x y cx xy +-+-是五次四项式．（1）a 的值为，b 的值为，c 的值为．（2）已知点P Q 、是数轴上的两个动点，点P 以每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒7个单位的速度向左运动：①若点P 从点A 出发，点P 和点Q 经过t 秒后，在数轴上的点D 处相遇，求t 的值和点D 所表示的数；②若点P 先从点C 出发，运动到点A 处，点Q 再出发，则点P 运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）请将下面图1的三阶幻方补充完整；（2）设图2的三阶幻方中间的数字是m （其中m 为正整数），请用含m 的代数式将图2的幻方填充完整．（3）若设（2）题幻方中9个数的和为S ，则S 与中间的数字m 之间的数量关系为．（4）现要用9个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3构造一个三阶幻方．请将构造的幻。

实验中学2019-2020初一第一学期期中试卷(有答案版)终级版

．
（4）现要用 9 个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3 构造一个三阶幻方．请将构造的
幻方填写在下面 3×3 的方格中．
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北师大附属实验中学 2019-2020 学年度第一学期初一年级数学期中考试试卷
2. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点 A、B
三、解答题（本题共 50 分，第 21 题 16 分，每小题 4 分，第 22 题 4 分，第 24 题 8 分，每小题 4 分，第 23、25、26 题每题 5 分，第 27 题 7 分）
21．计算：
（1） −3 − (−4) + (−12) +16
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北师大附属实验中学 2019-2020 学年度第一学期初一年级数学期中考试试卷
命题人：徐健
审题人：陈平
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只．有．一．个．是符合题意的。
1．如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么–30 米表示
A．高出海平面 30 米
B．低于海平面 30 米
C．不足 30 米
D．低于海平面 20 米
则可列式为
A．
B．
C．
D．
10．如图①，是长为，宽为 b 的长方形卡片，把六张
这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形
(长为 4，宽为 3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡
片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周
长之和为
A．8
B．10
C．12
D．14

31北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷含答案及评标

北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷一、选择题1.18-的相反数是A. 18- B. 18 C. 8- D. 82．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为 A. 43.910⨯ B. 43910⨯ C. 53.910⨯ D. 60.3910⨯ 3. 下列各对数中，相等的一对数是A. ()32-与32- B. 22-与()22- C. ()3--与3-- D. 223与223⎛⎫ ⎪⎝⎭4.下列说法中正确的是A ．2x y+ 是单项式 B ．x π- 的系数为1-C ．5-不是单项式D ．25a b - 的次数是35.下列计算正确的是A ． 2222x y xy x y -=-B ．235a b ab +=C ． 235a a a +=D ．336ab ab ab --=- 6．已知6225x y m n m n -与是的和是单项式，则A.2,1x y == B ．3,1x y == C ．3,12x y == D ．1,3x y ==7．关于多项式23230.3271x y x y xy --+下列说法错误的是 A ．四次项的系数是7 B ．这个多项式是五次四项式C ．常数项是1D ．按y 降幂排列是3322720.31xy x y x y --++ 8.下列方程中，是一元一次方程的是A.23x= B. 215x += C. 0x = D.23x y += 9.已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是 A. b ax b ay +=+ B. x y = C. x ax x ay -=- D.2211ax aya a =++ 10．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是 A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：23_____34--．12．1.9583≈ （精确到百分位）． 13．若()2120a b -++=，则1______a b --=．14．设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为． 15．若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，则______3abc d --=． 16．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是____________．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：()3,1-+，()1,2-+，则该书架上现有图书___本． 18．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为． 19. 若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为__________.20．把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第n (n 是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________．ab x三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21. 21(16)(13)--+---22.13 255()()54÷⨯-÷-23．755(18) 9618⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭24．2 25111412632⎛⎫-+÷-⨯-⎪⎝⎭四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x 28. 223246x x +--=解：解：六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接这四个数：c b a ,,,0；（2）化简：c b a b a +--+2.30．已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值．解：31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF x =，则可以表示出1S =___________ ，2S =________________；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．班级___________姓名___________学号___________七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b 有32a ba b +⊕=，（1）4(25)⊕= .（2）方程45x ⊕=的解是 .（3）若222A x xy y =++，222B x xy y =-+，则()()A B B A ⊕+⊕= . 33.探究题：定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]5=，[]4π-=-.（1）如果[]2a =-，那么a 可以是( )A . 1.5-B . 2.5-C . 3.5-D . 4.5-（2）如果1[]32x +=，则整数x = . （3）如果111.6[]362x +⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦，满足这个方程的整数x 共有个.34.阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换.如101经过一次变换成为011001.请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到；（2）若100101101001是由某数列两次变换后得到，则这个数列是；（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即11或00）?请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有个.北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. ＞；12. 1.96 ；13. 2；14. 36x-；15. 13；16. 2或4-；17. 19；18. 2-；19.12-；20. (2)n n+三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21.21(16)(13)--+---=(2)(1)(16)13-+-+-+……………………2分=1913-+……………………4分=6-……………………5分22.13 255()()54÷⨯-÷-=11425()()553⨯⨯-⨯-……………………2分=41()3-⨯-……………………4分=43……………………5分23．755(18)9618⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=755(18)(18)(18)9618⨯--⨯-+⨯-……………………2分 =14155-+-……………………4分 =4-……………………5分24．225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭=21111316632⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭……………………2分=1139166114-+⨯⨯……………………3分 =9168-+……………………4分=7148-……………………5分四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：原式=2(23)(56)(31)x x --+-++-……………………2分 =252x x -++……………………4分 26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：原式=2233216223a ab ab a -+-+-+……………………2分=25922a ab -+……………………3分当12 ,3a b ==时，原式=215292223⨯-⨯⨯+=36……………………4分五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x解：去括号 8415314x x ---=……………………2分移项 8151443x x -=++……………………3分合并 721x -=……………………4分系数化1 3x =- ……………………5分28. 223246x x +--=解：去分母 3(2)2(23)24x x +--=……………………2分去括号 364624x x +-+=……………………3分移项 342466x x -=--……………………4分合并 12x -=系数化 12x =-……………………5分六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接c b a ,,,0；（2）化简：c b a b a +--+2.解：（1）0b a c <<<…………………………………1分（2）由图可知：0,0,0a a b b c <+<+<∴cb a b a +--+2=()2()()a b a b c -------=2a b a b c --+++…………………………………2分a c =+…………………………………3分 =0…………………………………4分30. 已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值．解：原式=()2223(2)x y x y ----……………………2分又∵25x y -=，∴原式=22535-⨯-⨯……………………3分=65-……………………4分31．（1）()a x a +，4(2)b x b +………2分（每空1分）（2）解：由（1）知：1()S a x a =+ ，24(2)S b x b =+∴12()4(2)S S a x a b x b -=+-+2248ax a bx b =+--22(4)8a b x a b =-+-…………3分∵S 1与S 2的差总保持不变， ∴40a b -=．∴4a b =．……………4分七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）（每空2分）（1）34；（2）2；（3）2244x y +. 33.探究题：（每空2分）图3（1）A ；（2）5或6；（3）12 先解得1[]3,4,5,6,7,82x +=，再解出5,6,,15,16x =共12个解.34.阅读理解题：（1）10011001……………………2分（2）101……………………4分（3）10 0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，所以10项的数列至少有10对连续相等的数对，又因为010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，所以答案是10.……………………7分（4）341 记经过k 次操作后连续两项都是0的数对有k a 个，01数对有k b 个，因为第1k +次操作后的00数对只能由第k 次操作的01数对得到，所以1k k a b +=①.而第1k +次操作后01数对只能由第k 次操作后的1，或者00数对得到.而经过k 次操作后共有12k +个数，其中有2k 个0，所以1k b += 2k k a +②。

北师大版2019-2020学年七年级数学上学期期中考试试题及答案

2019-2020学年七年级数学第一学期期中考试试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数 5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分) 11比较大小-3143-。

北京师大附中2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

北京师大附中2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷本试卷共六道大题，31道小题，满分100分。

考试时间100分钟。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1. -|-2|的相反数是( )A. 12-B.2C.12D.-22. 来自北京市文旅局的统计信息显示，2019年国庆假日期间，北京接待游客920.7万人次,旅游总收入111.7亿元，人均花费达1213.7元。

将数据9207000用科学计数法表示应为( )A.920.7× 104B.92.07× 105C. 9.207× 106D. 0.9207×1073. 下列说法中正确的是( )A.2x y+是单项式 B.-πx 的系数为-1C.-5不是单项式D.-5a 2b 的次数是3 4. 下列各对数中，相等的一对数是( )A.(-2)3与-23B.-22与(-2)2C.-(-3)与-|-3|D. 223与22()35.已知代数式11()3b a x y --与3x 2y 是同类项，则a+b 的值为( )A.2B.4C.3D.16.下列各式运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.5x 6+8x 6= 13x 12C.8y -3y=5D.3ab 2 - 5ab 2 = -2ab 2 7.已知x=5是方程2x -4+a=3的解，则a 的值是( )A.-2B.2C.3D.-38.一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早2h 到达B 地.若设A 、B 两地间的路程是xkm,可列方程( )A.27060x x -= B.26070x x -= C. 70602x x -=D.70602x x-=9.给出下列结论:①近似数7.03×105精确到百分位; ②-a 一定是负数; ③若|-a|=a,则a≥0; ④当a<0时，-|-a|=-a. 其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，M, N, P, R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR= 1.数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间,若|a|+|b|=3,则原点可能是( )A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分)11. 比较大小:34-_________23-.12. 用四舍五入法取近似数，1.895 精确到百分位后是_________.13. 多项式3x2y-7x4y212-xy3+27是______次______项式，最高次项的系数是__________.14. 化简: 3(m-n)-(m-n)- 2(n- m)的结果是__________.15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2-(a+b)+(-3cd)= _________.16. 若|m+3|+(n-2)2=0，则m n=_________.17. 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2 +9y+8的值为__________.18. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为6元，则原售价为__________元(用含a、b的代数式表示).19. 网上购买鞋子时，消费者需要根据自己脚的情况选择合适的鞋码，每个人千差万别，我们常常会看到下面的表格帮助我们选购:表1 脚长脚码对应表其中脚长的测量方法是:将脚轻踏于白纸上，在脚趾最长处确定一点，在脚后跟确定一点，测量两点之间的距离，如下图所示如果一名运动员的脚长是273mm,按上述脚长脚码对应关系他应该穿_________码的鞋子.20. 如图，一个数表有7行7列，设a ij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, (7)例如:第5行第3列上的数a53=7.则: (1) (a23-a22)+(a52 –a53)= _________.(2)此数表中的四个数a np，a nk, a mp，a mk.满足(a np-a nk)+(a mk-a mp)=_ _________.三、计算题(本题共4小题，每小题4分，共16分)21. -2-1+(-16)-(-13) 22.13 255()()54÷⨯-÷-23.1111()()123218-+-÷-24. 232141(5)(2)[(3)2]211---⨯+-÷-+四. 化简求值题(本题共3小题，每小题4分，共12分)25. 化简:(1) 3a2-2a+4a2-7a (2) (3x+1)-2(2x2-5x+1)-3x2 26. 先化简，后求值.3(a2-ab+7)-2(3ab-a2 +1)+3，其中a=2，b= 1 3五.解方程(本题共2小题，每小题4分，共8分)27. 4(2x-1)-3(5x+1)=14 28.2211 32x x+--=六. 解答题(29题5分，30题5分，31题4分)29. 对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.(1)计算: (－3)★4=______________；(2)若方程(x-4)★3=6，求x的值;(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.30. 如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数.(1)求x的值(2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________.31. 阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度;若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______;(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值;(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ;n=______.参考答案二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分)11. < 12. 1.90 13. 6，4，-7 14. 4(m-n) 15. -116. 9 17. 11 18. 54b a+19. 45 20. 0，0.三、计算题(本题共4小题，每小题4分，共16分)21. -6 22. 4323.9224.311四、化简求值题(本题共3小题，每小题4分，共12分)25. 化简:(1) 7a2-9a (2) -7x2 +13x-126. 原式= 5a2－9ab +22，值为36.五、解方程(本题共2小题，每小题4分，共8分)27. x=-3 28.14 x=六、解答题(29题5分，30题5分，31题4分)29. (1) -28; (2)112x=; (3) -135.30. (1) 方程为: 2x-9=4x-12，解得:32x=; (2)①-7; ②1;③-1.31. (1) 12; 12; (2) -8，12; (3) m=11，n=-9.。

2019-2020学年度北师大版七年级数学上册期中测试题(含答案)

a 10b 2019—2020学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1.转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交成线2.下列各组数中互为相反数的是（）A.2与12B.2(1)-与1C.－1与2(1)-D.2与2- 3.下列图形中可以折成正方体的是（）4.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆5.下列说法正确的是（）A.非负数包括零和整数；B.正整数包括自然数和零；C.零是最小的整数；D.整数和分数统称为有理数6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 7.若|a|=-a,则有理数a 在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧8.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A ．（a-10%)(a+15%)B ．a(1-10%)(1+15%)C ．a-10%+15%D ．a(1-10%+15%)9.如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项，那么a 、b 的值是（） A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=210.观察下列各式的计算过程：5⨯5=0⨯1⨯100+2515⨯15=1⨯2⨯100+2525⨯25=2⨯3⨯100+2535⨯35=3⨯4⨯100+25请猜测，第n 个算式（n 为正整数）的右边应表示为（）A.100n(n-1)+25B.100(n-1)+25C.100n+25D.100n(n+1)+25二、填空题（每小题3分，共30分） 11.12-的绝对值的相反数是____________． 12.下列表面展开图的立体图形的名称依次是: ;12题图13.一个单项式加上-y 2+x 2后等于x 2+y 2，则这个单项式为；14.如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，这个几何体是由一些相同的小立方块构成，这些相同的小立方块的个数是；15.据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦.16. 212(1)(1)_____.n n+-+-=（n 为正整数）17.如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是；18.请写出一个同时满足下列条件的有理数：（1）它是整数；（2）它是负数；（3）在数轴上表示它的点在-5的右边，你写出的有理数是；（只需写出一个）19.已知2a-3b 2=5,则10-2a+3b 2的值是；20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中的基础图形个数为______________(用含n 的式14题图第17题图子表示).三、解答题（共70分）21.(本题8分)如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．22、计算(每小题3分,本题共12分,)（1）27-18+（-7）-32（2）67 (12)()(8)510 ---+--（3）1108(2)()2--÷-⨯-第21题图从正面看从左面看（4）2232713()(3)(1)3-+-⨯-÷-23、化简：(每小题4分，共8分)（1）()()b a b a 45392222--++（2）()1223522---+x x x x24.求下列代数式的值(本题8分，每小题4分)（1）2111(428)(1),422x x x x -+---=其中（2）（5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2),其中a=-1,b=125.(本小题8分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26、(本题8分)如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点，请回答：（1）A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？（2）A 、B 两点间的距离是多少？A 、C 两点间的距离是多少？（3）若将点A 向右移动4个单位后，则A 、B 、C 这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？27.(本题8分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？28.(本题10分)阅读材料，求1+2+22+23+24++22014的值解：设S=1+2+22+23+24++22014，①-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 45将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24++22014+22015，②将②式减去①式得：2S-S=22015-1即S=1+2+22+23+24++22014=22015-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24++210（2）1+3+32+33+34++3n参考答案一、选择题1、B2、C3、B4、D5、D6、A7、B8、B9、C 10、A二、填空题11、12- 12、圆柱、圆锥、三棱柱 13、2y2 14、7 15、1.82⨯107 16、017、圆、长方形 18、-4(答案不唯一）， 19、5 20、3n+1三、解答题21.（每图4分，共8分）22.（1）-30，（2）392-（3）-12 （4）-6 …………（每小题3分，共12分）23.（1）-11a2+6b (2) 5x2+3x+1 …………………………（每小题4分，共8分）24.(1)-x2-1,54- (2)a2-5b2, -4………………………………（每小题4分，共8分）25.(1)599 …………………………………………………………………………………2分(2)26……………………………………………………………………………………4分(3)由（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=9知这一周共生产自行车：1400+9=1409辆该厂工人这一周的工资总额为：1409⨯60+9⨯15=84540+135=84675（元）所以该厂工人这一周的工资总额是84675元………………………………………8分26.(1)A:-5, B:-2, C:3……………………………………………………………2分(2)(-2)-(-5)=3;3-(-5)=8所以A、B两点间的距离是3；A、C两点间的距离是8.…………………………………4分（3）将点A向右移动4个单位后表示-1，A、B、C这三个点所表示的数C最大，3-（-2）=5 最大的数比最小的数大5。

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北京师范大学附属实验中学 2019 年初一上数学期中试卷含答案— 2019 学年度第一学期初一数学期中考试试卷班级 ____________姓名 _____________学号 ___________第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）11.8 的相反数是1 1 A.B.C. 8D. 8882．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接 . 将 390000 用科学记数法表示应为A. 3.9 104B. 39 104C. 3.9 105D. 0.39 1063. 下列各对数中，相等的一对数是322 2B. 22 与 2D.2 与2 A.2 与 23C.3 与3334. 下列说法中正确的是 A ．x y是单项式B ．x 的系数为 12C ． 5 不是单项式D ． 5a 2 b 的次数是 35. 下列计算正确的是A ． x 2 y 2xy 2 x 2 yB ． 2a 3b 5abC ． a 2a 3 a 5D ． 3ab 3ab6ab6．已知 2m 6n 与5m 2x n y 是的和是单项式，则A. x 2, y 1B ． x3, y 1C ． x3, y 1D ． x1, y 327．关于多项式 0.3x 2 y 2x 3 y 2 7xy 3 1下列说法错误的是A ．四次项的系数是 7B ．这个多项式是五次四项式C ．常数项是 1D ．按 y 降幂排列是7xy 3 2x 3 y 2 0.3x 2 y 18. 下列方程中，是一元一次方程的是 A.23B. x 2 1 5C. x 0D. x 2 y 3x9.已知 ax ay ，下列等式变形不一定成立的是A. bax b ayB. x yC. x ax x ayD.ax ay 2 1a 2 1a 10．如图， M ， N ， P ， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN NP PR 1 ．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数b 对应的点在P 与 R 之间，若 ab 3 ，则原点可能是A ． M 或 RB ． N 或 P a bC ． M 或 ND ． P 或 RMNPR x二、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分）11．比较大小：2_____ 3．3412．1.9583（精确到百分位）．22 0 ，则 a b 1 ______ ．13．若 a 1b14．设甲数为 x ，乙数比甲数的 3 倍少 6，则乙数表示为．15．若 a, b 互为倒数， c, d 互为相反数，则abc d ______ ．316．数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 ____________．17．阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下： 3, 1 ， 1, 2 ，则该书架上现有图书 ___本．18．如果方程 ax |a1|30是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为．19. 若方程 2 x 11的解是关于 x 的方程 1 2( x a) 2 的解，则 a 的值为__________.20．把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第 n ( n 是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________．此页下方为草稿纸，答题无效此页为草稿纸，答题无效北师大附属实验中学2019—2017 学年度第一学期初一数学期中考试试卷答题纸班级 ___________姓名 ___________学号 ___________成绩 ___________第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共 10 道小题，每空 2 分，共 20 分）11. ______________12.______________13._______________ 14.______________15._______________16.________________ 17.___________________18._____________________19.___________________20._____________________三 . 计算题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）21. 2 1 ( 16) ( 13)22. 25 5 ( 1) (3) 5 423．7 5 59 6 ( 18)18224． 4215 11 1 2 63 2四 . 化简求值题（本大题共 2 道小题，每小题 4 分，共 8 分）25. 化简： 2 x 2 5 x 3 3x 2 6 x 1解：26．先化简，后求值：13(a 2 ab 7) 2(3ab a 2 1) 3 ，其中 a 2 ,b.3解：五 . 解方程（本大题共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分）27． 4 2x 1 3 5x 1 14x 2 2x 3 28.246解：解：六．解答题（本大题共 3 道小题，每小题 4 分，共 12 分）29. 有理数a, b在数轴上的对应点位置如图所示，且a c . （1）用“ <”连接这四个数：0,a, b, c；（2）化简： a b 2 a b c .b a 0c30．已知：2x y 5，求 2 y 2x 23 y 6x 的值．解：31．将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为 S1和S2．已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 a﹥ b．当 AB 长度不变而 BC变长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内， S1与S2的差总保持不变，求a，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF x ，则可以表示出S1 ___________ ，S2 ________________；（2）求a， b 满足的关系式，写出推导过程．E F图 3班级 ___________姓名 ___________学号 ___________七．附加题（本大题共20 分，第 32， 33 小题各 6 分，第 34 小题 8 分）32.填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“”，对于任意有理数 a ， b 有 a b a 3b ，2（1） 4(2 5).（2）方程 4 x 5 的解是.（3）若 A x 22xy y 2 ，B x 22xy y 2 ，则 ( A B) ( B A).33. 探究题：定义：对于实数 a ，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．例如： [5.7] 5 ， []4 .（1）如果 [a]2 ，那么 a 可以是 ( )A . 1.5B.2.5C.3.5D.4.5（2）如果 [x1] 3 ，则整数 x .2（3）如果1.6 1 [ x 1]3，满足这个方程的整数 x 共有个 .6 234. 阅读理解题：对于任意由 0，1 组成的一列数，将原有的每个 1 变成 01，并将每个原有的 0 变成 10 称为一次变换 .如 101 经过一次变换成为 011001.请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将 11 变换两次后得到；（2）若 100101101001 是由某数列两次变换后得到，则这个数列是；（3）一个 10 项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即 11 或 00） ?请证明你的结论；（4）01 经过 10 次操作后连续两项都是 0 的数对个数有个.北师大附属实验中学2019—2017 学年度第一学期初一数学期中考试试卷答案及评标一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12 345 678 910答案B CAD DB ACBA二、填空：（本大共 10 道小，每小2 分，共 20 分）11. ＞；12. 1.96 ；13. 2；14. 3x 6 ；15. 1 ；316. 2 或 4 ；17.19；18. 2 ；19.1 ； 20. n( n 2)2三 . 算（本大共 4 道小，每小 5 分，共 20 分）21. 2 1 ( 16) ( 13)= ( 2)( 1) ( 16) 13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分= 19 13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 22. 25 5 ( 1) ( 3)54=251(1) ( 4) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分553= 1 ( 4) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 3= 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分323．75 5 ( 18)9 6 18=7( 18) 5 ( 18) 5 ( 18) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 9 6 18= 14 15 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 = 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分1511 1 224．42 2632111132= 16 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分6 32= 16 113 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分611 4= 16 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 8= 14 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分8四 . 化求（本大共 2 道小，每小4 分，共 8 分）25. 化： 2 x 2 5 x 3 3x 2 6 x 1解：原式 = (2 3)x 2( 5 6) x(3 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分= 5 x 2 x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 26．先化，后求：3(a 2 ab 7) 2(3ab a 2 1) 3 ，其中 a2 ,b1 .3解：原式 = 3a 2 3ab 21 6ab2a 2 2 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分= 5a 2 9ab 22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分当 a 2 , b1，3原式 = 5 229 2 1 223=36⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分五 . 解方程（本大共2 道小，每小 5 分，共 10 分）27． 4 2x 1 3 5x1 14解：去括号 8x 4 15x 3 14 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分移 8x 15x 14 4 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分合并7 x 21 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分系数化 1 x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分28. x 2 2x 34 6 2解：去分母3(x 2) 2(2 x 3) 24 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分去括号3x 6 4 x 6 24 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分移3x 4x 24 6 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分合并x 12系数化x 12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分六．解答（本大共 3 道小，每小 4 分，共 12 分）29. 有理数a, b在数上的点位置如所示，且a c . （1）用“ <” 接0,a, b, c；（2）化： a b 2 a b c .b a0 c解：（1）b a 0 c⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）由可知：a 0, a b 0, b c 0∴ a b 2 a b c= ( a b) 2( a) ( b c)= a b 2a b c ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分a c ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=0分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 430. 已知：2x y 5 ，求 22的．y 2x3 y 6x解：原式 = 2 2x 2y) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分y3(2 x又∵ 2x y 5 ，∴原式 = 252 3 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=65 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分31．（1）a( x a)，4b( x 2b) ⋯⋯⋯2分（每空1分）（2）解：由（ 1）知：S1 a(x a) ， S2 4b(x 2b)E F∴ S1 S2 a(x a) 4b( x 2b)ax a2 4bx 8b2 图 3( a 4b) x a2 8b2⋯⋯⋯⋯ 3 分∵S1与 S2的差保持不，∴a 4b 0．∴a 4b ．⋯⋯⋯⋯⋯4分七．附加（本大共20 分，第 32， 33 小各 6 分，第 34 小 8 分）32.填空：（将果直接写在横上）（每空 2 分）（1）34；（2）2；（ 3） 4x2 4 y2 .33.探究：（每空 2 分）（1）A ；（2）5 或 6；（3）12 先解得 [ x 1] 3,4,5,6,7,8 ，再解出x 5,6, ,15,16 共12个解. 234.理解：（1）10011001⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）101⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）10 0 两次后得到 0110， 1 两次后得到 1001，所以 10 的数列至少有 10 相等的数，又因 010******* 两次后得到 0110100101101001⋯恰有 10 相等的数，所以答案是 10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分（4）341k 次操作后两都是0 的数有 a k个，01 数有 b k个，因第 k 1 次操作后的00数只能由第 k 次操作的01数得到，所以a k 1b k ①.而第k 1 次操作后01 数只能由第 k 次操作后的1，或者00 数得到 .而k 次操作后共有2k 1个数，其中有2k个0，所以b k 1a k 2k ②。

2019-2020学年度第一学期北师大版七年级上册数学期中测试卷(含答案)

2019-2020学年度第一学期半期质量检测七年级数学(时间：100分钟；满分：100分)友情提示：1.考生将自己的姓名、座号及所有答案均填写在答题卡上，在本试卷上作答无效． 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）2．在－32，▏－2▏，（－1）3，－（－2），－4这五个数中，负数的个数有（）A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个3．世界文化遗产长城总长约为 6 700 000 m ，若将 6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n 的值为（）A.5B.6C.7D.84.小明从正面图一所示的两个物体，看到的是图二平面图形中的（）5.计算13－12，正确的结果为（）A ．15 B ．－15 C ．16 D ．－166.实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（） A ． a b > B ．a b >- C ．a b < D ．a b -<-7.在数轴上，与表示1的点距离等于3的点所表示的数是（） A 2 B 2- C 4 D 4或2-8.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++正面图一ABCD图二abcab第8题9.骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7, 下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ． 10．将正整数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放根据排放规律，从2014到2016的箭头依次为（）A. B.C. D .二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填在答题卡的相应位置）11．52xy -的系数是 ______ .12．与﹣2的和为0的数是 _____. 13. 比较大小： 10 ____ .－19.14. 若0)21(32=-++y x ，则xy=________ .. 15.若“*”是一种新的运算符号，并且规定bba b a +=*，则2*（-2）=__________ .16.如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块．第16题图三、解答题（共8大题，满分52分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17..(本题满分4分)如图是由几个小立方体块搭建成的几何体的从上面看所得到的平面图形，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体从左面看的所得到的平面图形.18.计算下列各题(（1）（2）题各3分，（3）题4分，共10分)（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷5313241 （2）)60()1514121132(-⨯--（第9题）（3）3218()12(10.4)532⎡⎤⨯--÷-⨯-⎣⎦19. 化简下列各题(每题3分，共6分)（1）－2a 2b －3ab 2+3a 2b －4ab 2；（2）2（xy z －3x ）+5(2x －3xyz)；20.先化简，再求值(本题满分6分)：[])76(352222y x xy xy y x ---，其中x=21,y=-121．(本题满分8分)某空调器销售商，今年四月份销出空调（a ﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用含a 代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份分别销售空调多少台？（6分）（2）若a=220，求六月份销售的空调总数（2分）.22．(本题满分9分)出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，记录他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6。

北师大版 2019-2020学年初一数学上学期期中试卷(含答案)

2019-2020学年初一数学上学期期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。

一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．） 1、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣33、下列各组数中的互为相反数的是（） A ．2与21 B ．2)1(-与1 C ．－1与2)1(- D ．2与2- 4、目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×1075、下列各数中，最小的数是（）A.3-B.2-C. ()23- D .23-6、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A.B. C. D.7、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B.互为相反数C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数第9题图9、如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式221,2,31,,,2053n x y a b a x m +---中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( ) A. a b b a -=- B ．-01<<aC ．ba < D ．0<+a b12、若代数式2237x x ++的值是8，则代数式24615x x ++的值是（）A.2B.17C.3D.1613.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（）A ．6B ．﹣6 C． D．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．4D ．215、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A .n p秒 B .n m p -秒 C. n mn p +秒D .n mp +秒二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式423b a -的系数是__________，次数是___________. ab 01-1123456–1–2–3–4–5–6017、已知甲地的海拔高度是300 米，乙地的海拔高度是－50 米，那么甲地比乙地高________. 18、已知20172016=-++b a ，求()2017b a += ________19、图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体。

2019-2020学年北京师大附中七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷（202010091729模拟）副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. |−5|的相反数是( )A. 5B. −5C. −15D. 152. 据统计，2017年国庆黄金周内旅游市场接待游客约589000000人次．589000000这个数用科学记数法表示为( )A. 589×106B. 58.9×107C. 5.89×108D. 0.589×1093. 下列关于单项式−35xy 2的说法中，正确的是A. 系数是3，次数是2B. 系数是−35，次数是2 C. 系数是35，次数是3D. 系数是−35，次数是34. 下列各对数中，互为相反数的是( )A. −2和12B. |−1|和1C. (−3)2和32D. −5和−(−5)5. 已知−6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n −10的值是( )A. 17B. 37C. −17D. 986. 下列各式运算正确的是( )A. 3a +4b =7abB. 5y 2−2y 2=3C. 7a +a =8aD. 4x 2y −2xy 2=2xy7. 已知关于x 的方程3x +a −10=0的解是x =2，则a 的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 客车行驶的速度是70km/小时，卡车行驶的速度是60km/小时，行驶完x 公里的路客车比卡车少用2小时，则可列方程为A. x 70−x60=2B. x 60−x70=2C. 70x −60x =2D. 60x −70x =29. 下列说法中，正确的个数有( )．①若a=b，则|a|=|b|；②平方等于本身的数是0和1；③近似数3.70万精确到百分位；④单项式22m2n的次数是5次；⑤几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.8.如图，A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是()A. A或EB. A或BC. B或CD. B或E二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.比较大小：(1)1___−2，(2)−34___−32，(3)−13___0．12.用四舍五入法，把3.195精确到百分位是__________．13.多项式27x2y3−2.8xy5+57xy−0.8是______ 次______ 项式，其中常数项是______ ．14.计算：4a−(a−3b)+2(a−2b)=．15.已知a的倒数是−12，b与c互为相反数，m与n互为倒数，则b−a+c−mn=______．16.若(a−2)2+|b+3|=0，那么a+b的值为____．17.已知代数式3x−2y的值是−2，则代数式6x−4y−5的值为_________．18.已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．19.若下面每个表格中的4个数字有相同的规律，则其中n的值为______．20.一列数a1，a2，a3…满足条件a1=12，a n=11−a n−1(n≥2，且n为整数)，则a2019=______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．22.化简：(1)5a2+3ab−4−2ab−5a2;(2)−x+2(2x−2)−3(3x+5)．23.先化简，后求值：2ab2−3a2b−2(a2b+ab2)，其中a=1，b=−2．24.在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|ab|+|a+1|的值．四、解答题（本大题共3小题，共18.0分）25.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．26.定义一种新运算：a∗b=13a−12b.(1)求6∗(−6)的值；(2)解方程2∗(1∗x)=1∗x．27.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：|−5|=5，5的相反数是−5，故选：B．根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数．2.【答案】C【解析】解：589000000这个数用科学记数法表示为5.89×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数，然后确定正确选项．【解答】解：−35xy2系数是−35，次数是3．故选D．4.【答案】D，不是互为相反数，故此选项错误；【解析】解：A、−2和12B、|−1|=1和1，不是互为相反数，故此选项错误；C、(−3)2=9和32不是互为相反数，故此选项错误；D、−5和−(−5)=5，是互为相反数，故此选项正确；故选：D．直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质，相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵−6a9b4和5a4n b是同类项，∴4n=9，∴n=9．4−10=27−10=17．∴12n−10=12×94故选：A．依据同类项的定义可求得n的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得n的值是解题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项．解题的关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：A.3a与4b不是同类项，不能合并．故本选项错误；B.5y2−2y2=3y2.故本选项错误；C.7a+a=(7+1)a=8a.故本选项正确；D.4x2y与−2xy2不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．7.【答案】C【解析】解：把x=2代入方程得：6+a−10=0，解得：a=4．故选：C．把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是：审题找出题中的未知量和所有的已知量，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．首先根据题意，分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2小时即可列出方程即可．【解答】解：根据题意，得x60−x70=2．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质、数的平方，近似数、单项式和有理数的乘法，解题的关键是孰记概念与运算法则.根据相关定义、性质和法则判断各结论正确与否即可．【解答】解：①若a=b，则|a|=|b|，故①正确；②平方等于本身的数是0和1，故②正确；③近似数3.70万精确到百位，故③错误；④单项式22m2n的次数是3次，故④错误；⑤当几个数中含有0时，相乘都是0，故⑤错误；综上所述，判断正确的有①②，共2个．故选B．10.【答案】D【解析】【分析】分别讨论原点的位置，得到|a|+|b|的取值范围，即可得出答案．【详解】当A为原点时，1<a<2，3<b<4，则|a|+|b|>3，不符合题意；当B为原点时，0<a<1，2<b<3，则|a|+|b|=3可能成立，符合题意，当C为原点时，−1<a<0，1<b<2，则|a|+|b|<3，不符合题意；当D为原点时，−2<a<−1，0<b<1，则|a|+|b|<3，不符合题意；当E为原点时，−3<a<−2，−1<b<0，则|a|+|b|=3可能成立，符合题意．故选D．【点睛】本题考查数轴与绝对值，运用分类讨论思想是关键．11.【答案】>；>；<【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．根据有理数的大小比较解答即可．【解答】解：(1)1>−2，(2)−34>−32，(3)−13<0．故答案为：>，>，<．12.【答案】3.20【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解．【解答】解：3.195≈3.20(精确到百分位).故答案为3.20.13.【答案】六；四；−0.8xy−0.8共有4项，【解析】解：多项式27x2y3−2.8xy5+57其中最高次项是第2项，其次数是6次，常数项是第4项，故该多项式是六次四项式，常数项为−0.8．故答案为：六；四；−0.8根据多项式的概念即可求出答案．本题考查考查多项式的概念，属于基础题型．14.【答案】5a−b【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号改变．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：4a−(a−3b)+2(a−2b)=4a−a+3b+2a−4b故答案为5a−b．15.【答案】1，【解析】解：∵a的倒数是−12∴a=−2，∵b与c互为相反数，∴b+c=0，∵m与n互为倒数，∴mn=1，∴b−a+c−mn=0−(−2)−1=2−1=1．故答案为：1．根据倒数的定义求出a，根据互为相反数的两个数的和等于0可得b+c=0，根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．16.【答案】−1【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个式子都等于0．根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，然后代入(a+b)进行计算即可．【解答】解：根据题意：a−2=0，b+3=0，解得a=2，b=−3，∴a+b=2+(−3)=−1．故答案为−1．17.【答案】−9【分析】本题考查了代数式求值，整体代入法.先对6x−4y−5进行变形，然后整体代入3x−2y 的值计算即可．【解答】解：∵3x−2y=−2，∴6x−4y−5，=2(3x−2y)−5，=2×(−2)−5，=−4−5，=−9，故答案为−9．18.【答案】3500【解析】解：设原价为x，那么：x×80%=2800元，解得x=3500，故原价为3500元．依据题意商品的原价格=2800÷(1−20%)．此题的关键是把原价当成单位1来计算．19.【答案】109【解析】【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．根据给出的数字的变化情况找出规律，根据规律计算即可．【解答】解：12=1，2+(−1)=1，32=9，4+5=9，52=25，6+19=25，……m=112=121，n=121−12=109，故答案为：109．20.【答案】−1【解析】解：a 1=12，a 2=11−12=2，a 3=11−2=−1，a 4=11−(−1)=12，a 5=11−12=2，a 6=11−2=−1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3=673，∴a 2019=a 3=−1，故答案为−1．依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019=a 3．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键． 21.【答案】解：(1)原式=−1+1−12=−12；(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：(1)原式=ab −4；(2)原式=−x +4x −4−9x −15=−6x −19．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．23.【答案】解：原式=2ab 2−3a 2b −2a 2b −2ab 2=−5a 2b ，当a =1，b =−2时，原式=−5×1×(−2)=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=−b．有|a+b|=0，|ab|=1．由数轴可知：a<−1.则|a+1|=−a−1．∴原式=0+1−a−1=−a．【解析】首先根据已知及数轴得出|a+b|，|ab|，|a+1|，从而求出原式的值．此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．25.【答案】解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：6∗(−6)=13×6−12×(−6)=5；(2)方程利用题中的新定义化简得：13×2−12(13×1−12x)=13×1−12x，去括号得：23−16+14x=13−12x，去分母得：8−2+3x=4−6x，移项合并得：9x=−2，解得：x=−29．【解析】本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程．(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；(2)方程利用题中的新定义化简，求出解即可．27.【答案】解：正确．−a=18．理由：设此整数是a，(a+20)×2−42【解析】设此整数是a，再根据题意列出式子即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。