高三数学最后一节知识点
高三数学知识点全部汇总人教版
高三数学知识点全部汇总人教版高三数学知识点全部汇总一、函数与方程1. 函数概念及性质函数是描述两个变量之间相互关系的工具。
具有定义域、值域和对应关系等性质。
2. 一元二次函数一元二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a≠0。
3. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
4. 指数函数与对数函数指数函数是以底数为常数的幂函数，对数函数是指数函数的反函数。
5. 解方程与不等式解方程是求出使等式成立的未知数值，解不等式是求出使不等式成立的未知数值范围。
二、数列与数列求和1. 等差数列等差数列是具有相同公差的数列，常用通项公式an=a1+(n-1)d来表示。
2. 等比数列等比数列是相邻两项的比值相等的数列，常用通项公式an=a1*q^(n-1)来表示。
3. 递推数列递推数列是通过前一项和递推关系得到后一项的数列。
4. 数列求和数列求和是指对数列中的所有项进行加和运算，有等差数列求和公式和等比数列求和公式。
三、平面几何1. 平面图形的性质平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、圆等，具有特定的性质和定理。
2. 三角形三角形是由三条边和三个内角组成的图形，有特殊的三边关系、三角形的性质和定理。
3. 圆与圆的相交关系圆与圆之间可以相离、相切或相交，并有相应的关系和定理。
四、空间几何1. 空间图形的性质空间图形包括点、线、面、体等，在三维空间中有特定的性质和定理。
2. 平行与垂直平行是指两条直线在同一平面内永不相交，垂直是指两条直线相交成直角。
3. 球与球的相交关系球与球之间可以相离、相切或相交，并有相应的关系和定理。
五、概率与统计1. 概率基本概念概率是用来描述事件发生可能性的大小，包括样本空间、事件、概率的概念。
2. 样本空间与事件样本空间是指随机试验的所有可能结果的集合，事件是样本空间的子集。
3. 随机变量与概率分布随机变量是随机试验结果的数值描述，概率分布用来描述随机变量取值的概率。
高三数学各章知识点归纳总结
高三数学各章知识点归纳总结高三数学是对前几年所学数学知识的巩固和提高。
通过对各章内容的归纳总结，不仅可以帮助我们更好地理解数学的基本概念和方法，还能够提升解题能力，为高考取得好成绩奠定坚实的基础。
下面将对高三数学各章节内容进行归纳总结，以供参考。
第一章：集合与函数集合与函数是数学的基础，也是其他数学章节的基础。
在这一章中主要学习了集合的概念、集合之间的关系以及函数的定义和性质。
需要掌握集合的运算、集合的表示方法、集合间的关系（子集、并集、交集等），以及函数的定义、函数的分类、函数的表示方法等知识点。
第二章：数与代数这一章节主要包括数与代数的基本性质与运算，如实数的性质、绝对值与不等式、指数与对数等。
在学习这一章节时，需掌握实数的分类、实数的加减乘除法则、不等式的性质和解法、指数与对数的定义和性质等。
第三章：平面与空间几何平面与空间几何是数学中的几何部分，主要学习平面和空间中的点、线、面的性质及其运用。
重点掌握点、线、面的表示方法、平行线与垂直线的判定、线段的长度以及角的概念、角的性质、角的平分线等。
第四章：函数与方程函数与方程是数学中非常重要的一章，需要对函数的性质、函数的图像以及各类方程的解法进行深入的了解。
关键知识点包括函数的增减性与最值、函数图像的性质与变化规律、一元二次方程的解法、一元二次函数与图像的关系等。
第五章：立体几何立体几何是对三维空间中的几何体进行研究的一门学科。
这一章节主要学习了空间中点、线、面以及几种常见几何体的性质和计算方法。
需要掌握空间几何体的投影、相交、相似以及平行与垂直的判定，以及对几何体进行计算的方法。
第六章：导数与微分导数与微分是微积分的基础，也是高中数学中的一大难点。
在这一章节中，需要掌握导数的定义、导数的运算法则、导数与函数的关系以及微分的概念与性质等。
此外，还要注意对函数的极值、中值定理等重要概念的掌握。
第七章：概率与统计概率与统计是数学中的应用部分，也是现实生活中经常用到的数学知识。
高三数学知识点目录
高三数学知识点目录一、函数与方程1.1 一元一次方程1.2 一元二次方程1.3 二元一次方程组1.4 函数的概念1.5 函数的性质二、三角函数2.1 正弦函数2.2 余弦函数2.3 正切函数2.4 倒数关系2.5 三角函数的图像三、平面向量3.1 向量的概念3.2 向量的运算3.3 向量的坐标表示3.4 向量的共线与垂直3.5 平面向量的应用四、立体几何4.1 空间直线与平面4.2 空间坐标系4.3 空间向量4.4 空间图形的投影4.5 空间图形的旋转与镜像五、导数与微分5.1 导数的定义5.2 导数的运算法则5.3 高阶导数5.4 隐函数与参数方程的导数5.5 微分的定义与应用六、不等式与极限6.1 不等式的性质6.2 不等式的解析法6.3 极限的概念6.4 极限的性质6.5 极限的计算方法七、概率与统计7.1 随机事件的概念7.2 概率的计算7.3 条件概率与独立性7.4 概率分布函数7.5 统计图表的绘制与分析八、数列与数学归纳法8.1 数列的概念8.2 等差数列8.3 等比数列8.4 通项公式与求和公式8.5 数学归纳法的应用九、平面解析几何9.1 点、直线、平面的坐标表示9.2 直线的性质与方程9.3 圆的方程与性质9.4 双曲线的方程与性质9.5 解析几何的应用十、立体几何10.1 体积与表面积的概念10.2 正方体、长方体、正方锥的体积与表面积10.3 球的体积与表面积10.4 圆柱、圆锥、棱锥的体积与表面积10.5 立体几何的应用十一、复数11.1 复数的定义与运算11.2 复数平面与复数表示11.3 复数的模与幅角11.4 复数方程与不等式11.5 复数的应用总结：高三数学知识点目录包括了函数与方程、三角函数、平面向量、立体几何、导数与微分、不等式与极限、概率与统计、数列与数学归纳法、平面解析几何、立体几何、复数等重要知识点。
通过掌握这些知识，学生可以全面提升数学素养，为高考取得好成绩奠定坚实基础。
高三倒计时知识点总结数学
高三倒计时知识点总结数学在高三的倒计时阶段，同学们需要对过去一年学习的数学知识进行全面总结，巩固基础，强化理解，以备应对即将到来的考试。
本文将对高三数学的各个知识点进行逐一梳理和总结，以便同学们能够系统地进行复习和回顾。
1. 函数与方程1.1 一次函数与二次函数1.1.1 一次函数：回顾一次函数的性质、图像以及相关概念（斜率、截距等）。
1.1.2 二次函数：复习二次函数的图像、顶点坐标、对称轴等基本要素，掌握二次函数的变形和变换。
1.2 高次函数与分式函数1.2.1 高次函数：回顾高次函数的基本图像、导数、零点与极值等概念。
1.2.2 分式函数：复习分式函数的定义域、值域，以及其图像的变化规律。
1.3 方程与不等式1.3.1 一元一次方程与一元一次不等式：回顾解一元一次方程与不等式的基本方法和步骤。
1.3.2 一元二次方程与一元二次不等式：掌握解一元二次方程与不等式的基本解法，包括配方法、因式分解法和根的判别式等。
2. 空间几何2.1 点、线、面2.1.1 点：复习点的基本定义和性质，理解点的坐标表示以及坐标系的概念。
2.1.2 线：回顾直线和曲线的特征，了解斜率和截距的计算方法。
2.1.3 面：了解平面的特点和表示方法，熟悉平面上点的位置关系，掌握平面方程的求解方法。
2.2 如何分析解决几何问题2.2.1 几何证明：复习基础几何证明的方法和技巧，包括直角三角形的性质证明、对称性质的证明等。
2.2.2 几何计算：熟悉几何图形的计算，包括面积、周长、体积等的计算方法，应用于解决实际问题。
3. 概率与统计3.1 概率3.1.1 概率基本概念：回顾概率的基本概念，了解概率计算的公式和方法。
3.1.2 古典概型：熟悉古典概型的概念和计算方法，掌握事件的互斥和独立性判断。
3.2 统计3.2.1 统计基本概念：了解统计的基本概念，包括样本、总体、频率等。
3.2.2 统计图表：复习各类统计图表的绘制方法和分析技巧，包括直方图、折线图、饼图等。
高三数学下册知识点归纳
高三数学下册知识点归纳随着高三学业的进入尾声，数学成为许多同学头疼的问题。
为了帮助大家更好地复习和掌握数学知识，下面将对高三数学下册的重要知识点进行归纳，方便大家回顾和巩固。
一、函数与导数1. 函数的基本概念及表示法函数是一种映射关系，用来描述输入和输出之间的对应关系。
函数可以用解析式、图像或数据表进行表示。
2. 函数的性质及分类函数有奇偶性、单调性、周期性等性质。
常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3. 导数的概念和计算方法导数描述函数在某一点的变化率。
常用的导数计算方法有基本函数的求导法则、乘积法则、商法则和链式法则。
4. 导数在解析几何中的应用导数可以用来求函数的极值、最值、凹凸性以及函数的图像特征。
二、几何与向量1. 平面向量的基本概念和运算平面向量是由大小和方向组成的有向线段。
向量的运算包括加法、减法、数量乘法和点乘法。
2. 向量在几何中的应用向量在几何中用于求解线段长度、角度、垂直平分线、三角形中的酒心等问题。
3. 空间几何与向量空间几何中引入了三维向量，可以用向量表示空间中的点、直线、平面，并进行相关的计算和分析。
4. 平面及空间中的几何状态方程平面及空间中的几何状态方程包括点到平面的距离、直线与平面的位置关系等。
三、概率与统计1. 随机事件的概念和性质随机事件是在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。
随机事件具有互斥性、相容性和对立性等性质。
2. 概率的基本概念和计算方法概率是描述随机事件发生可能性的数值。
概率的计算方法有古典概型、几何概型、相对频率法等。
3. 条件概率及其应用条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
条件概率的应用包括贝叶斯定理和事件独立性的判断。
4. 统计的基本概念和应用统计用于描述和分析数据，包括数据的收集、整理、统计量的计算与分析，以及统计推断和假设检验等方面。
以上是高三数学下册的重要知识点的简要归纳，希望可以帮助大家更好地复习和掌握数学知识。
高三数学下学期知识点总结
高三数学下学期知识点总结高三数学下学期内容包括了数列与个数学、立体几何与相关计算、概率与统计、函数与导数、数学建模等多个知识点。
下面将对这些知识点进行总结。
一、数列与个数学（一）数列的概念与性质1. 数列的概念：数列是按照一定的规律排列成的数的集合。
2. 数列的性质：递推公式、通项公式、数列的有界性、数列的单调性、数列求和等。
（二）常见数列1. 等差数列：等差数列是指一个数列中任意两个相邻的项之间的差值是一个常数。
2. 等比数列：等比数列是指一个数列中任意两个相邻的项之间的比值是一个常数。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是指第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都是前两项之和。
（三）求和与计算1. 等差数列求和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2。
2. 等比数列求和公式：Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1)。
二、立体几何与相关计算（一）平面几何知识1. 平行四边形的性质和判断方法。
2. 相似三角形的性质和判断方法。
3. 正多边形的性质和计算。
（二）空间几何知识1. 空间中直线与平面的位置关系和判断方法。
2. 空间中平行和垂直的概念和判定方法。
3. 空间中的球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体的体积和表面积的计算。
三、概率与统计（一）概率的基本概念1. 试验、样本空间、事件、概率的概念和性质。
2. 事件的运算与计算，包括并、交、互斥、对立等概念。
（二）条件概率与贝叶斯定理1. 条件概率的概念和计算方法。
2. 贝叶斯定理的概念和应用。
（三）统计的基本概念1. 随机变量的概念和性质。
2. 频率分布表、频率直方图、正态分布等统计概念和计算方法。
四、函数与导数（一）函数的概念和性质1. 函数的定义域、值域、图像等基本概念。
2. 函数的基本性质，包括奇偶性、单调性、周期性等。
（二）函数的运算1. 函数的四则运算，包括加减乘除等。
2. 复合函数和反函数的概念和计算方法。
2024年高三数学重点知识总结范本(二篇)
2024年高三数学重点知识总结范本高三数学是高中数学的最后一年，也是最重要的一年。
在这一年，学生需要全面巩固和深化高中数学知识，掌握高考数学的相关知识和技巧，以应对高考数学的考试要求。
下面是高三数学的重点知识总结：一、函数与二次函数函数是高三数学的重点内容之一，函数的概念、性质以及图像的变化规律都是需要掌握的内容。
特别是对于一次函数和二次函数的图像、性质和应用需要重点掌握。
二、三角函数三角函数作为高中数学的重点内容之一，需要掌握角度的概念、三角函数的定义及其基本性质，以及三角函数的图像、性质和应用。
特别是对于正弦函数、余弦函数和正切函数的计算和应用需要重点掌握。
三、导数与微分导数是高三数学的重要内容，需要掌握导数的定义、性质和计算方法，以及导数的应用知识。
特别是对于函数的极值、最值、变化率和函数曲线的凹凸性等问题需要重点掌握。
四、不等式与函数的图像不等式是高三数学的重要内容之一，需要掌握常见不等式的解法、不等式的性质和性质的应用。
特别是对于函数的图像与不等式的关系需要重点掌握。
五、数列与数列极限数列与数列极限是高三数学的重要内容，需要掌握数列的概念、性质和计算方法，以及数列极限的概念、性质和计算方法。
特别是对于数列的极限、数列的求和以及数列的应用问题需要重点掌握。
六、向量与解析几何向量与解析几何是高三数学的重点内容之一，需要掌握向量的概念、性质和计算方法，以及向量的应用问题。
特别是对于向量的加减、数量积和向量积的计算和应用需要重点掌握。
七、概率与统计概率与统计是高三数学的重点内容，需要掌握概率的基本概念、性质和计算方法，以及统计的基本概念、性质和计算方法。
特别是对于概率问题和统计问题的解法和应用需要重点掌握。
以上是高三数学的重点知识总结，希望对你有帮助。
在学习过程中，要重点理解和掌握这些知识，多做练习题和真题，通过反复练习和巩固来提高自己的数学能力。
同时，还要掌握一些解题技巧和方法，培养良好的数学思维和解题能力。
高考数学最后一题知识点
高考数学最后一题知识点高考是每个中国学生的重要关卡，其中数学科目往往是让很多学生头疼的一个。
尤其是数学的最后一题，往往出现了许多学生从未接触过的知识点，让人感到陌生而困惑。
本文将探讨高考数学最后一题中常见的知识点，帮助学生更好地应对这个难题。
1. 函数的极值与最值在高考数学中，函数是一个非常重要的知识点。
函数的极值与最值是数学最后一题中常见的一个考点。
首先，我们需要了解函数的定义域和值域。
对于一个函数来说，定义域是指函数中自变量可以取的所有实数值的集合，而值域则是函数在定义域内所有可能的因变量的集合。
对于一个函数，极值是指在定义域内，函数值达到最大或最小的点。
可以通过求函数的导数，找到函数的可能极值点。
具体方法是将函数对自变量求导，然后令导数等于零，求解方程得到可能的极值点。
接下来，带入这些极值点，求解函数值，得到最大值或最小值。
最值是指在定义域上函数值的最大值或最小值。
最值可以使用函数的性质进行推导，也可以通过图像来确定。
如果函数的图像在定义域上是连续的，那么最值一定在函数的极值点或端点上出现。
2. 线性规划线性规划是高考数学中的另一个常见知识点，也常出现在数学最后一题中。
线性规划是一种优化问题，通过线性不等式来描述问题的约束条件，通过线性函数来描述目标函数，寻找使目标函数取得最值的变量取值。
在线性规划中，我们需要确定变量的定义域和目标函数的表达式。
然后，根据约束条件，列出线性不等式系统，并确定可行域。
可行域是定义域内满足所有约束条件的解集。
接下来，我们需要确定目标函数在可行域上的最值。
方法是将目标函数在可行域的边界上进行计算，找出最大值或最小值。
3. 微分与积分微分与积分是高考数学中涉及的重要知识点，也是常见的最后一题考点。
微分与积分是导数和定积分的定义与应用。
在微分中，我们需要理解导数的概念和意义。
导数描述了函数在某一点上的瞬时变化率，可以用来求解函数的极值、切线方程等问题。
我们需要掌握导数的求法，包括基本函数的导数法则和复合函数求导。
高三数学知识点总结归纳三篇
高三数学知识点总结归纳三篇高三数学知识点总结高三数学是一个非常重要的阶段，它是数学学习的最后一步，也是数学知识体系的顶峰。
在高三学习数学，需要掌握一些基本的数学知识，例如三角函数、导数、微积分等。
本文将对高三数学知识点进行总结归纳，以便考生快速复习。
一、三角函数三角函数是高中数学的一个重要知识点，它包括正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。
在高三学习三角函数时，需要掌握以下内容：1.1 角度制和弧度制角度制是平面直角坐标系中采用度作为单位，度数用符号“°”表示。
弧度制是以半径等于1的圆的周长作为单位，弧长用符号“rad”表示。
1.2 基本三角函数正弦函数是y=sin(x)函数，x表示的是弧度，y表示的是一个三角形的对边与斜边的比例关系。
余弦函数、正切函数和余切函数的定义方法类似，具体可以参考教材的讲解。
1.3 三角函数的性质三角函数有很多性质，例如周期性、奇偶性和单调性等。
加强对这些性质的认识，可以帮助我们更好地理解三角函数的图像和解题方法。
二、导数导数是数学中一个非常重要的概念，它与函数的变化率有关。
在高三学习导数时，需要掌握以下内容：2.1 导数的定义导数是函数y=f(x)在某一点x0的切线斜率。
它的定义式为：f'(x)=lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx (Δx趋近于0)。
2.2 导数的求法导数可以通过求导公式或导数的定义来求。
其中，求导公式较为常用，掌握各类函数的求导公式可以帮助我们在解题时高效地计算导数。
2.3 导数的应用导数是解决一些实际问题时的强有力工具，例如最值问题和曲线的凹凸性等。
加强对导数的应用能力，可以帮助我们更好地应对高考试题。
三、微积分微积分是高中数学一个比较高级的知识点，主要包括微分和积分。
在高三学习微积分时，需要掌握以下内容：3.1 微分的定义微分是函数y=f(x)在某一点x0处的变化量。
它的定义式为：dy=f'(x0)dx。
3.2 微分的求法微分可以通过公式法或差值法来求。
高三数学最后一课知识点
高三数学最后一课知识点在高三学习生涯的最后一课中，我们将回顾和掌握高中数学的一些关键知识点。
这些知识点将帮助我们巩固数学基础，为高考做好准备。
以下是本课程中的重点内容：1. 函数与方程1.1 函数的定义和性质函数是一种将一个集合中的每个元素（称为定义域）映射到另一个集合中的唯一元素（称为值域）的规则。
函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。
1.2 一次函数、二次函数和指数函数一次函数是一个变量的一次多项式，二次函数是一个变量的二次多项式，指数函数是以常数e（自然对数的底数）为底的函数。
我们需要了解它们的图像、性质和应用。
1.3 方程的解法方程是描述两个表达式相等的数学语句。
我们需要了解一元一次方程、一元二次方程和一元多次方程的解法，包括化简、配方、因式分解、求根公式等。
2. 三角函数2.1 基本三角函数和单位圆基本三角函数包括正弦、余弦和正切，它们描述了角度和三角形之间的关系。
单位圆是一个半径为1的圆，它与三角函数的值有密切关系。
2.2 三角函数的图像、性质和变换我们需要了解三角函数的图像、周期性、奇偶性等性质，以及如何通过平移和伸缩对三角函数进行变换。
2.3 三角函数的应用三角函数在解决三角形相关问题、测量天体距离、信号处理等方面有广泛的应用。
我们需要掌握如何应用三角函数解决实际问题。
3. 概率与统计3.1 概率的基本概念概率是事件发生的可能性的度量，它介于0和1之间。
我们需要了解概率的求解方法、概率的性质和概率的应用。
3.2 统计的基本概念统计是收集、整理、分析和解释数据的科学。
我们需要了解统计学的基本概念，包括样本、总体、频率分布、描述统计量等。
在高三数学最后一课中，我们重点回顾了函数与方程、三角函数和概率与统计这三个重要的数学知识点。
通过深入理解和掌握这些知识，我们能够提高数学解题能力，为高考取得优异成绩做好准备。
让我们努力学好数学，为未来的学习和发展打下坚实基础！。
高考高三数学知识点总结
高考高三数学知识点总结高三数学知识点1(1)不等关系感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。
(2)一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。
②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。
③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。
(4)基本不等式：。
①探索并了解基本不等式的证明过程。
②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。
高三数学知识点21.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：序号：1234567项：这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.5.递推数列一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。
高中数学第三章章末归纳总结课件新人教A选修11.ppt
• [点评] 如果连续函数f(x)在开区间(a，b)内只有一个导数 为零的点，且在该点取得极大(小)值，那么这个极大(小) 值就是最大(小)值.
• [例7] 用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框 架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那 么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
切线方程为 • [点评]
根y－据5导＝数12(x的－几4)何．意义知，函数的导数就是曲线
在即该所点求的的切切线线斜方率程，为利x用－斜2y率＋求6＝出0切. 点的坐标，再由点
斜式求出切线方程.
[例 3] 求函数 y＝－14(x4－4x3＋3)的单调区间． [解析] y＝－14(x4－4x3＋3)， y′＝－x3＋3x2＝－x2(x－3)． 当 x∈(－∞，0)时，y′>0，函数是增函数． 当 x∈(0,3)时，y′>0，函数也是增函数． 当 x＝0 时，y′＝0. 函数的增减情况可列成下表：
• [分析] 应先理解题意把实际问题转化成求函数的最值 问题，然后利用导数求最值．
[解析] 设容器底面短边的边长为 xm，
则另一边长为(x＋0.5)m，
• 由高题为意14知.8x－>04，x－x4＋4(0x.＋5>00.5，)＝且33..22－－22xx，>0. • ∴0<x<1.6. • 设 容 器 的 容 积 为 Vm3 ， 则 有 V ＝ x(x ＋ 0.5)(3.2 －
• f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，
• f′(－1)＝f′(1)＝0.
• 当x∈(－∞，－1)时，f′(x)>0，故f(x)在(－∞，－1)上为增 函数；当x∈(－1,1)时，f′(x)<0，故f(x)在(－1,1)上是减函 数；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，故f(x)在(1，＋∞)上是增 函数．所以f(x)在x＝－1处取得极大值，极大值为f(－1) ＝－2.
高考数学基础知识最后一轮复习13
不等式
【知识图解】
【方法点拨】
不等式是高中数学的重要内容之一，不等式的性质是解、证不等式的基础，两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要
的作用.解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念和性质涉及到求最大（小）值，比较大小，求参数的取值范围等，不等式的解法包括解不等式和求参数，不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函数、解析几何、导数等知识的综合，综合性强，难度较大，是高考命题的热点，也是高考复习的难点.
1.掌握用基本不等式求解最值问题，能用基本不等式证明简单的不
等式，利用基本不等式求最值时一定要紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件。
2.一元二次不等式是一类重要的不等式，要掌握一元二次不等式的
解法，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系和相互转化。
3.线性规划问题有着丰富的实际背景，且作为最优化方法之一又与
人们日常生活密切相关，对于这部分内容应能用平面区域表示二元一次不等式组，能解决简单的线性规划问题。
同时注意数形结合的思想在线性规划中的运用。
高三数学最后一课(共25张PPT)
②盯住目标，保证总分 盯住填空题前8题确保正确。盯住大题前4题，确 保基础题不失分。 关注填空题后 4题严防而放弃，适度关注大题 后两题，能抢多少是多少。 ③适度考虑时间分配
作好三种准备，分层应对要比糊涂应对好
一是遇到浅卷的心理准备，比审题，比步骤，比 细心; 二是遇到深卷的心理准备，比审题，比情绪，比 意志; 三是遇到新题的心理准备，比审题，比分析，比 联想.
在确信万无一失后方可交卷，宁可 坚持到终考一分钟，也不做交卷第一人。 高中三年收获了很多，身体的增长， 心智的成熟。做人做事的态度也不断的 成熟。 老师希望大家：成为一个正直、善 良、会感恩的人，对社会有益的人。
常见考点
老师为你们加油！
10.求曲线轨迹方程的题目，如果知道曲 线的形状，则可选择待定系数法（设其 方程），如果不知道曲线的形状，则所 用的步骤为：建系、设点、限定条件 （列式）、带坐标、化简。
11.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、 b、c之间的关系等式即可； 12.三角函数求周期、单调区间或是最值，优 先考虑化为一次同角的正弦函数，然后使用 辅助角公式化成一个角的一个函数形式再解 答；解三角形的题目，重视内角和定理的使 用；与向量联系的题目，注意向量平行、垂 直的条件，数量积的坐标公式，模长公式。
13.数列的题目与和有关，优选前n项和 及通项公式建立方程（组）。
14.立体几何注意线线平行，线面平行，线 线垂直，线面垂直的证明方法，锥体体积 的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算 注意系数1/2 ； 与球有关的题目注意连接“心心距”创造 直角三角形解题或补形成长方体或三棱柱； 内切球用体积分割的方法。
15绝对值问题优先选择去绝对值，注意绝对 值不等式的解法。 16.注意全称与特称命题的否定写法； 用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否 存在等.
高三数学最后两章知识点
高三数学最后两章知识点一、概率论在数学的最后两章中，概率论是重点学习内容之一。
概率论是研究随机事件发生可能性的数学分支。
学习概率论需要掌握以下几个重要的知识点。
1. 事件与概率事件是指样本空间中的某个子集，而概率是事件发生的可能性大小。
事件的概率可以用数值来表示，一般在0和1之间。
2. 随机事件与样本空间随机事件是指不确定性的结果，而样本空间是试验所有可能结果的集合。
样本空间中的每个元素对应着一个可能的结果。
3. 概率的计算方法概率的计算方法主要有古典概型法、频率法和几何概率法。
其中，古典概型法适用于事件发生可能性相等的情况，频率法适用于通过实验观察事件发生的频率，几何概率法适用于使用图形求解事件发生的概率。
4. 事件的运算事件的运算包括并、交、差、对立等四种运算。
并事件指的是两个事件同时发生的情况，交事件指的是两个事件都发生的情况，差事件指的是一个事件发生而另一个事件不发生的情况，而对立事件则是指与某个事件相对立的事件。
5. 条件概率与独立事件条件概率是指在已知一事件发生的条件下另一事件发生的概率。
独立事件是指两个事件之间不存在影响关系，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
6. 事件的排列与组合排列是指从一组元素中取出若干个元素，并按一定的顺序进行排列；组合是指从一组元素中取出若干个元素，不考虑排列顺序。
排列与组合的计算涉及到阶乘的运算。
7. 随机变量与概率分布随机变量是指在随机试验中可能取不同值的变量。
概率分布则是随机变量取值的概率情况，包括离散型随机变量和连续型随机变量两种情况。
二、数列与数和数列与数和也是高三数学最后两章的重点内容。
数列是指按一定规律排列的一列数，而数和则是指数列中所有数的和。
学习数列与数和需要了解以下关键知识点。
1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差值恒定的数列。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值恒定的数列。
高三数学下学期知识点总结
高三数学下学期知识点总结高三数学下学期知识点总结复数的概念：形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。
全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。
显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
高三数学下学期必背知识点求函数定义域常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
高三数学各章节知识点归纳总结
高三数学各章节知识点归纳总结高三是学业中的关键一年，对于数学这门学科的学习更是至关重要。
为了能够帮助同学们更好地复习，下面将对高三数学各章节的知识点进行归纳总结。
【导论】高三数学学科的复习需要从导论开始，导论主要包括数集、函数和数列等内容。
其中，数集是数学中的一种基本概念，它是由一些确定的元素所构成的整体。
函数是数学中的一种重要关系，它是通过输入和输出之间的对应关系来描述的。
数列是由一列按特定顺序排列的数字组成的。
在学习导论时，要注意理解这些概念的定义和性质，掌握常见数集的表示方法和计算技巧，熟练运用函数的定义和性质，以及掌握数列的常见类型和求和公式。
【解析几何】解析几何是数学中一个重要的分支，它通过代数的方法研究几何图形。
在高三数学中，解析几何主要包括直线与圆的方程、二次曲线的方程和空间几何等内容。
在学习解析几何时，要熟悉直线和圆的标准方程、一般方程和截距式方程，掌握二次曲线的标准方程和一般方程，理解空间几何中的平面和直线的关系，掌握空间几何中的平面和直线的位置关系。
【函数与导数】函数与导数是高中数学中的重点内容之一。
在高三数学中，要重点掌握函数的基本性质和常见函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性等特征，熟练运用常见函数的导数定义和求法，掌握导数的基本性质和运算法则，理解导数的几何意义和物理意义，能够运用导数解决实际问题。
【三角函数与立体几何】三角函数是数学中的一种重要函数，它在几何、物理等领域中有广泛的应用。
在高三数学中，要掌握三角函数的定义和基本性质，熟悉常用三角函数的图像、定义域、值域、单调性等特征，能够运用三角函数解决几何和物理问题。
立体几何主要包括空间中的点、线、面以及三棱锥、四棱锥等立体图形的性质。
在学习立体几何时，要理解三维图形的投影与视图，掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
【数列与数学归纳法】数列是数学中一种重要的数值排列形式，它在数学和实际问题中有广泛的应用。
在高三数学中，要掌握等差数列和等比数列的性质和运算法则，熟练运用数列的通项公式和求和公式，理解数列的数学归纳法和递推关系，能够应用数列解决实际问题。
高三数学考后知识点总结
高三数学考后知识点总结数学作为一门理科学科，既有严密的逻辑推理，又有广泛的应用领域。
在高三数学考试中，我们所学的知识点非常广泛，掌握好这些知识点对于取得优异的成绩至关重要。
以下是对高三数学考后知识点的总结和回顾。
一、函数与方程在高三数学中，函数与方程是基本且重要的内容。
其中，一次函数与二次函数是我们的重点，同时也包括了指数函数、对数函数、三角函数等知识点。
我们需要掌握函数的性质和图像变换，以及方程的解法和问题的应用。
二、立体几何立体几何是高三数学中的一大难点。
我们需要熟悉各种几何图形的性质，包括平面图形、立体图形和空间几何等内容。
此外，在解题过程中，我们还需要掌握向量的运算和立体几何的应用。
三、概率与统计概率与统计是高三数学考试中比较典型的题型之一。
我们需要了解事件的概率计算、样本空间与事件的关系，以及概率的性质和应用等内容。
同时，我们还需要学会统计图表的分析和解读，以及常见统计指标的计算和应用。
四、导数与积分导数与积分是高三数学中的重点内容，也是我们进一步学习数学的基础。
我们需要掌握函数的导数定义和性质，以及导数在实际问题中的应用。
同时，我们还需要学会函数的不定积分、定积分和曲线的面积计算等知识点。
五、复数与向量复数与向量是高三数学中较为抽象和复杂的内容。
我们需要了解复数的表示形式和运算法则，以及复数与方程的联系。
对于向量，我们需要了解向量的加法、减法、数量积和向量积等运算法则，同时也需要学会向量的几何应用。
六、证明与推理证明与推理是高三数学考试中的一个重要内容。
我们需要熟悉常用的证明方法和证明技巧，包括数学归纳法、反证法和逆否命题等。
掌握这些内容可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，对解决问题起到关键作用。
通过对高三数学考后知识点的总结梳理，我们能更好地回顾所学知识，并及时发现自己的不足之处。
提前了解考试的重点，可以帮助我们有针对性地备考，更好地提高数学成绩。
同时，在解题过程中，我们也要注意思维的灵活性和创新性，培养自己的问题解决能力。
高三数学最后一课
2020高三最后一课函数考试内容要求层次A B C集合与常用逻辑用语集合集合的含义√集合的表示√集合问的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语充要条件√全称量词与存在量词√函数概念与指数函数对数函数、幂函数函数函数的概念与表示√映射√单调性与最大(小)值√奇偶性√指数函数有理指数幂的含义√实数指数幂的意义√幂的运算√指数函数的概念、图象及其性质√对数函数对数的概念及其运算性质√换底公式√对数函数的概念、图象及其性质√指数函数y=a x与对数函数y=log a x互为反函数(a>0且a 1)√幂函数幂函数的概念√幂函数的12321,,,,y x y x y x y y xx=====图象及其性质√函数的模型及其应用函数的零点√二分法√函数模型的应用√1.集合2{3,log },{,}p a Q a b ==，若{0}P Q = ，则P Q = 【】A ．{0,3} B.{0,2,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.设集合}{{}2|13,|1,A x N x B y y x x R =∈-≤≤==+∈，则A ∩B =【】A .{0,1,2,3}B .{1,2,3}C .[1,3]D .[0,3]3.已知函数()f x 的图象沿 x 轴向左平移2个单位后与函数2x y =的图象关于x 轴对称，若0() 1f x =-，则0 x =【】A ．2- B.2C.2log 3- D.2log 34.中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.专家发现:两岁燕子的飞行速度可以表示为()25log /10qv =米秒，其中q 表示燕子的耗氧量，则燕子静止时耗氧量为______；若某只两岁的燕子耗氧量为1q 时的飞行速度为()1/v 米秒，另一只两岁的燕子耗氧量为2q 时的飞行速度为()2/v 米秒，两只燕子同时起飞，当124q q =时，一分钟后第一只燕子比第二只燕子多飞行的路程为_____米.5.不恒为常数的函数f (x )的定义域为R ，且f (x )为奇函数，f (x +1)为偶函数，写出一个满足条件的f (x )的解析式.6.已知函数2,,0(){x x x x f x ≤0<=,若f (x )+f (x -1)＞5，则x 的取值范围是.数列数列的概念数列的概念和表示法√等差数列、等比数列等差数列的概念√等比数列的概念√等差数列的通项公式与前n 项和公式√等比数列的通项公式与前n 项和公式√不等式一元二次不等式解一元二次不等式√基本不等式：2b a +≥ab(a,b ≥0)用基本不等式解决简单的最大(小)值问题√7.已知正项数列{}n a 中，22212111,2,2(2)n n n a a a a a n +-===+≥，则6a 等于【】A .16B .8C .22D .48.已知关于x 的不等式2230ax x a -+<在(]0,2上有解，则实数a 的取值范围为_________9.已知{}n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足36275516a a a a =+=，．（1）求数列{}n a 的通项公式．（2）若数列{}n a 和数列{n b }满足等式：312232222n n n b b b b a =++⋯⋯（n 为正整数），求数列{n b }的前n 项和n S ．考试内容要求层次ABC三角函数、三角恒等变换、解三角形三角函数任意角的概念和弧度制√弧度与角度的互化√任意角的正弦、余弦、正切的定义√用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切√诱导公式√同角三角函数的基本关系式√周期函数的定义、三角函数的周期性√函数y=s inx,y=co s x,y=tanx 的图象和性质√函数y=A sin (ωx+ϕ)的图象√用三角函数解决一些简单的实际问题√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的恒等变换√解三角形正弦定理、余弦定理√解三角形√10.若()sin cos f x x x =-在[-a ，a ]上是増函数，则a 的最大值是【】A .6πB .4πC .3πD .2π11.“6πϕ=-”是“函数()()sin 23f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭与函数()()()cos 2g x x x R ϕ=+∈为同一函数”【】A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.若函数()cos sin f x x x ω=-在[]0,2π内恰有2个零点，则ω的值不可能为A ．1- B.0C.1D.213.德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。
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高三数学最后一节知识点
高三学生即将迈入人生的重要阶段——高考前的冲刺阶段。
在
这个阶段，各科目的知识点都显得尤为重要。
而数学作为一门理科，更是考察学生逻辑思维和数学运算能力的重要科目。
在高三
数学的最后一节课上，老师将主要讲授以下知识点。
1. 函数与导数
函数与导数是高考数学中的重要内容。
在这个知识点中，学生
需要掌握函数的定义、性质以及导数的定义、计算方法等。
同时，还需要了解函数与导数的几何意义和实际应用。
举个例子，学生
可以通过求解函数的极大值、极小值来解决实际问题，比如优化
物品的生产成本等。
2. 三角函数
三角函数也是高考数学的重要内容之一。
学生需要掌握三角函
数的定义、性质以及相关的常用公式。
熟练掌握三角函数的变换、图像和解析式等知识点，能够帮助学生解决与角度相关的问题。
例如，通过三角函数的应用，可以计算两个物体之间的距离、高
度等。
3. 矩阵与变换
矩阵与变换是高考数学中的重要知识点，主要包括矩阵的基本
运算、逆矩阵的求解以及矩阵的变换等内容。
学生需要掌握矩阵
的性质，能够正确进行矩阵的运算操作。
此外，还需要了解矩阵
的变换对图形的影响，比如平移、旋转、缩放等。
4. 概率与统计
概率与统计也是高考数学中的重点内容。
学生需要掌握概率与
统计的基本概念、计算方法以及应用技巧。
通过学习概率与统计，可以帮助学生解决与随机事件相关的问题，并能够正确分析和解
读数据。
例如，在实际生活中，通过统计数据可以分析某个产品
的市场需求以及消费者偏好等。
这些知识点是高考数学中的关键内容，掌握了这些知识，学生
在高考中就能够灵活运用，提高答题的准确性和速度。
同时，也
能够为将来的学习和工作奠定坚实的数学基础。
作为高三学生，我们要充分利用最后一节数学课的时间，加强
对这些知识点的理解和掌握。
除了课堂上的学习，我们还可以通
过做大量的题目来加深对知识点的理解。
通过不断练习和反复总结，我们能够更加熟练掌握这些知识点，为高考取得好成绩打下
坚实的基础。
总之，高三数学最后一节知识点的学习对我们的高考备考至关
重要。
我们要保持积极的学习态度，全力以赴地掌握这些知识点，相信通过我们的努力，一定能够在高考中取得好成绩，实现自己
的人生目标。
让我们一起迎接高考的挑战，为自己的未来奠定坚
实的数学基础！。