最新人教版七年级上册数学教学提纲

七年级上册数学教学提纲

第一章：有理数

1.1：正数和负数

1、正数：大于0的数叫做正数。

2、负数：小于0的数叫做负数。

注：0既不是正数也不是负数，0是有理数。

3、归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

1.2：有理数

1、定义：整数和分数统称为有理数。

2、正整数、0、负整数统称为整数。

3、正分数、负分数统称为分数。

1.2.2：数轴

1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线表示数轴。

2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

注：分数和小数也可以用数轴上的点表示。

1.2.3：相反数

1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、归纳：一般地，a和-a互为相反数，0的相反数是0，a表示任意一个数，可以是正数、负数也可以是0.

1.2.4：绝对值

1、定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对

值，记作∣a∣.即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

如果a>0，那么∣a∣=a

如果a=0，那么∣a∣=0

如果a<0，那么∣a∣=-a

2、比大小：①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。

②两个负数，绝对值大的反而小。

注：异号两数比大小，要考虑它们的正负；同号两数比大小，要考虑它们的绝对值。

1.3：有理数的加减法

1.3.1：有理数的加法

1、法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

③一个数同0相加，仍得这个数。

2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

即（a+b）+c=a+（b+c）

1.3.2:有理数的减法

1、法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+（-b）

注：引入相反数后，加减混合运算可以统称为加法运算。

即a+b-c=a+b+（-c）

1.4：有理数的乘除法

1.4.1：有理数的乘法

1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.

注：乘积是1的两个数互为倒数；几个不是0的数相乘负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.

2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即ab=ba

3、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积相等。

积（ab）c=a（bc）

4、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

即a（b+c）=ab+ac

1.4.2：有理数的除法

1、法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a/b=a*1/b（b≠0）

注：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.

②乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

③运算顺序是先乘除后加减。

1.5：有理数的乘方

1.5.1：乘方

1、定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

2、法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.

3、混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减。

②同级运算，从左到右进行。

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1.5.2：科学记数法

1、定义：把一个大于10的数表示成a*10^n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）

1.5.3：近似数

1、定义：与实际个数还有差别的数，它是一个近似数。

注：本章为中考必考内容，以考查定义为主，属于容易题。

第二章：整式的加减

2.1：整式

1、单项式：都是数或字母积的式子。

2、系数：单项式中的数字因数。

3、次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。

4、多项式：几个单项式的和。

注：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

2.2：整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

2、合并同类项：把多项式中同类项合并成一项。

注：①合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

②如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

3、运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就去括号，然后合并同类项。

注：本章节为中考重点考查内容，分值大约在4——10分，常以选择题，填空题的形式出现，也会在解答题的17、18或19题的位置以化简求职的形式出现，难度中等偏易。

第三章：一元一次方程

3.1：从算式到方程

3.1.1：一元一次方程

1、定义：都含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

2、解决实际问题：设未知数——列一元一次方程——求解

3、方程的解：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

3.1.2：等式的性质

1、性质一：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等。即如果a=b，那么a±c=b±c.

2、性质二：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

即如果a=b，那么ac=bc.

如果a=b，那么a/c=b/c.

3.2：解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

2、移项：把等式一边的某项移到另一边。

3.3：解一元一次方程（二）——去括号与去分母

1、解方程流程：去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）——去括号——移项——合并同类项——化系数为1.

3.4：实际问题与一元一次方程

1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设未知数——列一元一次方程——解方程——检验——实际问题的答案。

注：本章为中考必考内容，主要考查一元一次方程的实际应用，难度