小升初数学衔接讲座 PPT
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小升初数学衔接班ppt课件
18
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
小升初数学公开课(课堂PPT)
正负数：表示具有相反意义的量。 大于0的叫正数 小于0的叫负数 0既不是正数也不是负数。
样看来 ！你练
学练 的手
怎吧 么！
1.下列那些数是正数，那些数是负数？ +9，50，-1，0，-п，0.001,2/7
2.下列说法正确的是（） A 向南走-60米表示向西走60米 B节约50元与浪费-40元具有相反意义量 C甲比乙大-3岁表示乙比甲小3岁 D成本降低-6％表示成本提高6％
（1）守门员最后是否回到守门员位置？ （2）守门员离开守门员位置最远多少米？ （3）守门员离开守门员位置达10米以上的次数是多少？
小升初衔接公开课 欢迎各位新同学的到来！
主讲：刘老师
温•
32℃
度
-3℃
海 拔
收 支
我今年压岁钱有2000 元，买了个红米手机 花掉900元。
我今年暑期帮姑 姑打工赚了4000 元，买了价值 2880元iphone4 呢！
Байду номын сангаас
方 位
Kimi 向东走100米记作+100米， Cindy走-200米事什么意思呢？
3.下列说法正确的个数有（） 0℃表示没有温度；0是最小的正数； 0是偶数，也是自然数；不带负号的 数都是正数；带负号的数不一定是负数。
4.一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记作正数， 向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10， -8，-6，+12，-10.
小升初衔接课件
Thank you !
如何做好小升初是从算数到代数，从常量到变 量，从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何 的过渡和转变的过程。这种变化对刚升入初中的学生来 说无疑是巨大的挑战。
一、从教学内容来看，小学的课程内容较少，要求掌握的 程度较低，需要动脑思考解决的问题较少．而到了初中， 课程内容多，教学进度较快，学习时间延长，难度加大， 运用知识解决问题成了学习的基本能力。
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。 ③ 选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心 得记在自习本上。 ④ 每天保证1小时左右的练习时间。
数学思想
数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想
数学方法
画图法、列表法、列举法、逆向思维、由特殊到一般、比较 法、面积法等
中学生如何 学好初中数学
正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这 两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，现整理了就几个数 学学习实践中的具体问题总结了初中学数学的办法： 1 ．数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄
金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整 式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。
2、专心听讲 上课的时候，课前要准备好所需用的课本、笔记本、作业本、工具
书等，课上要认真专注地听老师的讲解和同学们的发言，要积极和老 师配合，随时跟上老师的思路和节奏，积极回答老师提出的每一个问 题，对分组讨论的问题要积极踊跃，敢于发表自己的意见和见解。
3、认真阅读课本 课本是学生获得系统数学知识的主要源泉。
初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的
数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会 打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往 往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步 发展。
2024学年小升初数学《简易方程》衔接知识讲解PPT课件
2024学年小升初数学《简易方程》衔接知 识讲解PPT课件
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
等式的意义、性质 方程的意义 方程与等式的关系 方程的条件 方程的解 解方程
解方程
基本类型 复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
√
(2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（ )
×
(3)解方程和方程的解含义相同（ ）
×
(4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ ）
×
(5)解方程是根据等式的性质（ ）
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
等式的意义、性质 方程的意义 方程与等式的关系 方程的条件 方程的解 解方程
解方程
基本类型 复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
√
(2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（ )
×
(3)解方程和方程的解含义相同（ ）
×
(4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ ）
×
(5)解方程是根据等式的性质（ ）
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
数学小学、初中衔接PPT课件
• 学生答：不会出现同位角、内错角、同旁内角。 • 提问关键2：这三个特征中，把“第三条直线”改为“第三
条折线”，有什么问题出现？
• 学生答：有角，但不会出现同位角、内错角、同旁内角。 • 教师引导：也就是说， “平行”与“第三线”是定理的两
个要素，必须配套，缺一不可。出现一组平行线，就必须有 一条对应的第三线；或者，出现一条“第三线”， 就必须 有两条对应的“平行线”。
2、适应测验考试的应具备的好习惯： 考前两天先复习，重点笔记错题找； 理清概念忆方法，错题巩固动笔好。 考后分析少不了，试卷归类索引标。 若遇大考需复习，索引指导费时少。
3. 养成在假期中预习数学的习惯：
我们生活在知识、信息大爆炸的时代，新思想传播、
新技术掌握，工作后的再培训，主要是通过看书学习完 成的，谁先学会自主学习，谁就是最大的受益者。
一划——划出知识要点，建预习框架； 二批——在阅读材料中，批注体会、见解与疑惑。
有利于学习展示和寻求帮助。 三试——模仿训练，方法套用，检查效果。 四归——归纳知识、方法与策略 五分——把学习内容分为已懂、似懂、不懂，提
高课堂学习针对性。
如何赢在新起点？
我们数学组，在激发学生学习动力，提升数 学思维品质，大面积提高学习成绩方面，有长 期的经验积累。学生是我们科研成果的直接受 益者。我们的出版物，在整个大成都区域内， 受到师生们的青睐。
数学带我们飞翔
生活离不开数学 :
我和同学见面，这位同学能说出我的高度。 请问他用到了什么方法？
你能告诉我，这三本书共有多少页码？
感悟:生活离不开数学的统计与测量.
数学需要观察力
请你们来猜猜我有几岁？
你是怎么猜的？
有想过其他方法吗？
感悟:观察、比较、推理让人变得智慧！
条折线”，有什么问题出现？
• 学生答：有角，但不会出现同位角、内错角、同旁内角。 • 教师引导：也就是说， “平行”与“第三线”是定理的两
个要素，必须配套，缺一不可。出现一组平行线，就必须有 一条对应的第三线；或者，出现一条“第三线”， 就必须 有两条对应的“平行线”。
2、适应测验考试的应具备的好习惯： 考前两天先复习，重点笔记错题找； 理清概念忆方法，错题巩固动笔好。 考后分析少不了，试卷归类索引标。 若遇大考需复习，索引指导费时少。
3. 养成在假期中预习数学的习惯：
我们生活在知识、信息大爆炸的时代，新思想传播、
新技术掌握，工作后的再培训，主要是通过看书学习完 成的，谁先学会自主学习，谁就是最大的受益者。
一划——划出知识要点，建预习框架； 二批——在阅读材料中，批注体会、见解与疑惑。
有利于学习展示和寻求帮助。 三试——模仿训练，方法套用，检查效果。 四归——归纳知识、方法与策略 五分——把学习内容分为已懂、似懂、不懂，提
高课堂学习针对性。
如何赢在新起点？
我们数学组，在激发学生学习动力，提升数 学思维品质，大面积提高学习成绩方面，有长 期的经验积累。学生是我们科研成果的直接受 益者。我们的出版物，在整个大成都区域内， 受到师生们的青睐。
数学带我们飞翔
生活离不开数学 :
我和同学见面，这位同学能说出我的高度。 请问他用到了什么方法？
你能告诉我，这三本书共有多少页码？
感悟:生活离不开数学的统计与测量.
数学需要观察力
请你们来猜猜我有几岁？
你是怎么猜的？
有想过其他方法吗？
感悟:观察、比较、推理让人变得智慧！
小升初数学公开课 幻灯片PPT课件
3
例1.数怎么不够用了呢？
去年春节期间，安康地区室内温度-3℃，室内气温为3℃，请
问室内温度比室外温度高了几℃？
点拨：相差温度=室内温度-室外温度
思考：0的 左边是什
么呢ห้องสมุดไป่ตู้
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
数轴
4
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
小学思维：（抽象思维）
A
②①
③
B
DC
12
★小学学习注重“结果”，从学习习惯和方 法上来看，小学生在答题规范和专题总结归 纳方面欠缺的很多，小学对答题的规范要求 的很低，学习奥数的基本不要求，这就导致 了很多还是很善于“揍答案” 但是要求写出 规范的答题步骤比登天还难。但是从初中开 始，答题规范的要求突然之间升高了很多， 如果没有提前的规范，学习成绩自然会受到 很大的影响，这就是教育界经常多说的”95 倒置“现象。以下我总结出了初一学生在学 习过程中普遍存在的现象。
②①
B
小度学量思∠维B=：30（°用量角器度量） 度量∠①=30° 所以∠B=∠①
DC
初中思维：（逻辑推理）
证明： 因为∠①+∠②=90°（已知） ∠①+∠B=90°（直角三角 形
两锐角互余） 所以∠①+∠②=∠①+∠B 所以 ∠①=∠B
11
练习4
RT△ABC 中 ,∠A为直角, AD⊥BC ,求：∠①+∠③=？
13
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
例1.数怎么不够用了呢？
去年春节期间，安康地区室内温度-3℃，室内气温为3℃，请
问室内温度比室外温度高了几℃？
点拨：相差温度=室内温度-室外温度
思考：0的 左边是什
么呢ห้องสมุดไป่ตู้
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
数轴
4
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
负数 原点 正数
小学思维：（抽象思维）
A
②①
③
B
DC
12
★小学学习注重“结果”，从学习习惯和方 法上来看，小学生在答题规范和专题总结归 纳方面欠缺的很多，小学对答题的规范要求 的很低，学习奥数的基本不要求，这就导致 了很多还是很善于“揍答案” 但是要求写出 规范的答题步骤比登天还难。但是从初中开 始，答题规范的要求突然之间升高了很多， 如果没有提前的规范，学习成绩自然会受到 很大的影响，这就是教育界经常多说的”95 倒置“现象。以下我总结出了初一学生在学 习过程中普遍存在的现象。
②①
B
小度学量思∠维B=：30（°用量角器度量） 度量∠①=30° 所以∠B=∠①
DC
初中思维：（逻辑推理）
证明： 因为∠①+∠②=90°（已知） ∠①+∠B=90°（直角三角 形
两锐角互余） 所以∠①+∠②=∠①+∠B 所以 ∠①=∠B
11
练习4
RT△ABC 中 ,∠A为直角, AD⊥BC ,求：∠①+∠③=？
13
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
小升初数学衔接讲座 PPT
完成这一转变。建议家长为你的孩子多做一些思维
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
人教版小升初数学暑假衔接《正数和负数》基础知识梳理PPT课件
方法归纳
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下， 把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定 为负数。
例题分析
例1、（2022秋•福田区期末）如果把顺时针方向转40°记为+40°，那么逆时针方向转 55°记为 ﹣55° ． 【思路点拨】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示． 【规范解答】解：“正”和“负”相对， ∵顺时针方向转40°记为+40°， ∴逆时针方向转55°记为﹣55°． 故答案为：﹣55°．
人教版小升初数学暑假衔接《正数和负数》 基础知识梳理PPT课件
教学目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
知识点导图
新课导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程
新课讲解
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么 数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例
例5、（2022秋•海珠区校级期末）银川市某年12月5日，早 晨气温是﹣5℃，中午上升了7℃，夜间又下降了14℃，那 么这天夜间的气温是 ﹣12 ℃．
【思路点拨】根据题意列出算式为﹣5+7﹣14，然后根据有理数加减法运算法则 进行计算求解． 【规范解答】解：﹣5+7﹣14 ＝2+（﹣14） ＝﹣12（℃）． 故答案为：﹣12． 【考点评析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是 关键．
例3、（2022秋•广州期末）下列语句正确的是（ ） A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数
小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接数学讲义(共13讲)小升初衔接专题讲义第一讲数系扩张--有理数（一）一、问题引入与归纳1.正负数、数轴、相反数、有理数等概念。
2.有理数的两种分类。
3.有理数的本质定义，能写成 m/n （n≠0，m、n 互质）。
4.性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（除数不能为零）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5.绝对值的意义与性质：① |a| = a（a≥0）或 |a| = -a（a<0）。
②非负性。
③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为零，则它们都为零。
二、典型例题解析：例1：若ab ≠ 0，则 (a+b)/|ab| 的值等于多少？例2：如果 m 是大于 1 的有理数，那么 m 一定小于它的（D）。
A。
相反数 B。
倒数 C。
绝对值 D。
平方例3：已知两数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007 的值。
例4：如果在数轴上表示 a、b 两个实数点的位置，如下图所示，那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于（）A。
2a B。
-2a C。
0 D。
2b例5：已知 (a-3)^2+|b-2|=9，求 ab 的值是（）A。
2 B。
3 C。
9 D。
6例6：有 3 个有理数 a、b、c，两两不等，那么 a-b/b-c，c-a/a-b 中有几个负数？例7：设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b，a 的形式式，又可表示为 b/a，b 的形式，求 a^2006+b^2007.例8：三个有理数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 X = (abc/|ab|+|bc|+|ac|)+ab+bc+ac，则 ax^3+bx^2+cx+1 的值是多少？例9：若 a、b、c 为整数，且 |a-b|^2007+|c-a|^2007=1，试求 |c-a|+|a-b|+|b-c| 的值。
小升初数学衔接班ppt课件
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
153142abcdef六个足球队进行单循环比赛当比赛到某一天时统计出a153如图是用火柴棍摆出的一系列三角形图案按这种方式摆下去当每边上摆20630164如果有2003名学生排成一列按1175如图有两张形状大小完全相同的直角三角形纸片同一个直角三角形的两条直角边不相等把这两个三角形的相等的边靠在一起两张纸片不重叠可以拼出若干种图形其中形状不同的四边
课后复习“被动学习”与“主动学习”。
一些忠告
（1）不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑！ （2）不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑！
12
13
趣味测试
1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇 怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何 物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶， 数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所 有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一 能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的 倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都 立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数 的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数__1_5_3_____， 我们称之为数字“黑洞”。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
《小初衔接讲座》课件
家长提问环节
家长可以提出关于孩子学习、生活等方面的问题 老师会针对家长的问题进行解答和指导 家长可以分享自己的教育经验和心得 家长可以提出对学校和老师的建议和意见
现场互动讨论
讨论主题：小初衔接的重要性和挑战 讨论方式：分组讨论，每组提出自己的观点和看法 讨论时间：10分钟 讨论结果：每组选出代表进行分享，其他组进行点评和补充
《小初衔接讲座》 PPT课件
,
汇报人：
添加目录标题
开场与背景介 绍
小初衔接的核 心问题
如何做好小初 衔接
实例分析
互动环节
总结与展望
添加章节标题
开场与背景介绍
讲座的目的和背景
目的：帮助小学生和家长了解初中学习的特点和挑战，为初中学习做好准备
背景：近年来，小学与初中的学习内容和方法存在较大差异，导致部分学生难以适应初中学习
社交环境的转变：从小学的单一环境到初中的多元环境，培养社交能力
小初衔接的核心问题
学习方式的转变
小学注重兴趣培养，初中注 重知识掌握
小学注重自主学习，初中注 重合作学习
小学以游戏、活动为主，初 中以课堂学习为主
小学注重实践操作，初中注 重理论思考
学科知识的衔接
数学：小学数学与初中数学的衔接，包 括计算、几何、代数等
注重基础知识的掌握， 打好基础
培养良好的学习习惯， 提高学习效率
加强自我管理，理 安排时间
遇到问题及时寻求帮 助，不要拖延
保持积极心态，相信 自己可以克服困难
互动环节
学生提问环节
学生可以提出关于小初衔接的问题 教师会针对学生的问题进行解答 学生可以分享自己的学习经验 教师可以引导学生进行讨论和交流
语文：小学语文与初中语文的衔接，包 括阅读、写作、口语表达等
小升初数学衔接知识讲解---《可能性》PPT课件
全相同，任意摸一个球（ ）
A.摸到红球的可能性大。
对事件发生可能性的大
B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
小的方法掌握不熟练。
易错：A
在一个不透明的袋子里装有2个 红球，2个白球，它们除颜色外完 全相同，任意摸一个球（ ） A.摸到红球的可能性大。 B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
6＞3
箱子上面画“☆”。
＞0
题2右面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说两个转盘的指针停在哪
个颜色的机会多？请你再设，停在另两种颜色的机会差不多。
区域 最大
机会 相等
区域 相等
机会 多
区域 大
题2 下面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说下面两个转盘的指针停 在哪个颜色的机会多？请你再设计一 （1）转盘1中蓝色区域最大， 个转盘，使指针停在红色部分的机会 机会多；转盘2中黄色区域最大， 最多，停在另两种颜色的机会差不多。 机会多。
思路点拨
数量相等，机会相同，可能 性就相等。 故正确答案： C
归纳总结
事件发生可能性的三种情况
一定
不可能
可能
可能性大
数量多， 区域大
可能性大小的 判定
数量少， 区域小
可能性小
小升初数学衔接知识讲解---《可能性》 PPT课件
可能性
重点透视
确定
老
幼
一定 不可能
明天
不确定
可能 可能
抽到绿球 不可能
数量 多
少
可能性 大
小
数量 多 可能性 大
中
少
0
中
小 不可能
确定
一定 不可能
A.摸到红球的可能性大。
对事件发生可能性的大
B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
小的方法掌握不熟练。
易错：A
在一个不透明的袋子里装有2个 红球，2个白球，它们除颜色外完 全相同，任意摸一个球（ ） A.摸到红球的可能性大。 B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
6＞3
箱子上面画“☆”。
＞0
题2右面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说两个转盘的指针停在哪
个颜色的机会多？请你再设，停在另两种颜色的机会差不多。
区域 最大
机会 相等
区域 相等
机会 多
区域 大
题2 下面每个转盘有红、黄、蓝三种
颜色，说一说下面两个转盘的指针停 在哪个颜色的机会多？请你再设计一 （1）转盘1中蓝色区域最大， 个转盘，使指针停在红色部分的机会 机会多；转盘2中黄色区域最大， 最多，停在另两种颜色的机会差不多。 机会多。
思路点拨
数量相等，机会相同，可能 性就相等。 故正确答案： C
归纳总结
事件发生可能性的三种情况
一定
不可能
可能
可能性大
数量多， 区域大
可能性大小的 判定
数量少， 区域小
可能性小
小升初数学衔接知识讲解---《可能性》 PPT课件
可能性
重点透视
确定
老
幼
一定 不可能
明天
不确定
可能 可能
抽到绿球 不可能
数量 多
少
可能性 大
小
数量 多 可能性 大
中
少
0
中
小 不可能
确定
一定 不可能
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8.心理方面的变化。
初中学生在心理方面化也很大，知觉 的目的性、精确性、概括性日益提高；注 意的发展也更具有意性、稳定性、选择性； 记忆的目的性加强，兴趣广泛而我有选择， 抽象逻辑思维逐渐占据主要地位；情感表 现丰富强烈，好冲动而不拘小节。性意识 觉醒，自我意识增强。
9.个性方面的变化
小学生在感情上较多依恋老师，在 他们的心目中教师的权威是绝对的， 到了中学，则开始树立自己的自尊心， 自信心，评价别人包括老师的能力大 大发展，有要求独立办事，摆脱家长 和教师的倾向。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
俯下身子看孩子的世 界,让我们和家长共同 携起手来同孩子一起 成长。
哪怕天下人都看不起 你的孩子，做父母的也应 该眼含热泪地欣赏他、拥 抱他、赞美他、为他自豪。
初中： 人生“分岔”关键期？
一、从小学到初中 知识衔接上有什么
不同呢？
1.教学内容和要求有所不同。
小学的课堂教学活泼，容量小， 作业量也小。注重基础知识的学习 和巩固，拓展性就小多。 中学课 堂教学容量大，科目增多，而且都 是有独立学科体系的内容。
例4：（小）太强调把假分数化为带 分数
（初）到初中阶段很多时候要求 数是要往假分数化 ，在初中假分 数是好东西，所以现在计算题最后 的答案就不需要化为带分数。
• 例5：（小）7a+2b+c=9abc， 吗？很多可 爱的学生学生答等于。
（初）不等
主要的原因是在小学的加减运算中养成了思 维定势，运算一般是数字、符号、数字的 形式，所以或略了前面的符号。四则运算 都是人为规定的，在进行数的运算的时候 必须遵守的规律，不能凭借自己的喜好和 简便思想自己制定运算的顺序。
10.归根结底最大的变化
• 整个知识体系由“静”变为“动” • 由“确定的”变为“运动变化的” • 思维方法由“正向思维”变为”逆
向思维” • 思维由”无知思维“逐渐开始形成
逻辑思维”
• 初中和小学在学习方面有哪些不同呢？
比较内容 科目
知识量 难度 老师讲课的风
格 作业量
小学 少 3-5科
少 容易
速度慢 少
初中
多8-12科 深化和扩展 难度加大
快
多
（二）几个具体知识点 的衔接
例1：（小）互为倒数:ab=1 （初）理解为：ab=±1
例2： （小）认为π就是3．14 （初） π其实 就是 π
例3：（小）0的问题较多 0是自然数、 整数，但不是正整数，有时候0表示没 有
（初）对0输入了许多实际内容，如：小 数点移动与科学记数法。
4.学习环境的变化。
小学的老师一人包班，中学是 书多、课多、教师多，管理与小 学迥然不同。
5.学习方法的变化。
小学科目内容浅，机械记忆多，形 象思维多；中学科目多内容深，理解 记忆多，抽象思维多。孩子在小学的 学习一般比较被动，到中学则应主动 学习，所以在学习方法上应从被动学 习向主动学习变化。
6.学习动机的变化。
一般说小学生的学习动机比较单纯， 但中学生就不同了，他们开始考虑个 人、集体、国家的利益，把今天的学 习与明天的升学、择业、理想开始联 系起来。
7.生理上的发展变化。
少年期的孩子在生理上有三大特点： 一是身体长得快；二是能量代谢快、 精力充沛、活动量大；三是萌动性大， 好奇心强，易受外界影响。
2.在思维训练上就有不同
以数学为例，中小学在思维训 练上就有不同。小学以正向思维为 主，由已知条件推得结果，而中学 则开始注重逆向思维的训练了，要 由结果能反推出已知.
3.学生学习习惯有所不同
小学学习时间相对宽松，压力小，学习主动 性弱，依赖性强，不注意总结学习方法，缺乏独 立钻研的习惯。 而进入初中，学习要先预习， 后听讲；先复习，后做作业；先独立思考，后发 问讨论。每天对所学内容有一个回顾，每个章节 有小结。这些学习方法和初中教学中的课堂反馈、 单元测试是相吻合的，学生会从中尝到新方法的 甜头。慢慢养成一种良好的思维习惯，和科学安 排学习时间、认真独立完成作业，不懂就问的良 好学习习惯。
在小学阶段学生缺乏一定的自学能力，内容 也比较少，如果让学生去预习，结果学生会自认 为已经掌握了，结果课堂上就不去听。其实学生 只是知其然，而不知其所以然。
怎样才能让学生知其所以然呢？只有采取思 维训练这条路了 。
新课程标准中把义务教育阶段分成了3个学段，其实每 一个学段都牵涉到，三个阶段形成了一个统一的整体， 小学和初中是一个螺旋上升的过程。非负有理数到初步 认识负数到有理数；数的运算到用字母表示数到式的运 算；直观几何到实验几何到论证几何，等都是一个逐步 提高的过程。整数的加减迁移到整式的加减；分数的运 算迁移到分式的运算。“数与代数”是中小学数学的基 本内容。在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要 指非负有理数，即所谓“算术数”）。在中学，除了数 概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算。从小 学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字 母的运算，即研究代数式。在此基础上研究代数式的运 算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、 函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分。于 是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数 字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利
完成这一转变。建议家长为你的孩子多பைடு நூலகம்一些思维
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。