运筹学与系统分析
运筹学研究的特点
运筹学研究的特点运筹学是一门研究如何高效地做出决策和优化资源配置的学科，它的核心目标是通过运用数学、统计学和计算机科学的方法，解决现实生活中的各种问题。
运筹学研究的特点主要体现在以下几个方面。
1. 数学建模：运筹学强调问题的形式化表达和数学建模。
将实际问题抽象为数学模型，利用数学语言和数学方法对问题进行描述和分析，从而使问题可计算、可优化。
通过建立数学模型，运筹学可以将复杂的实际问题简化为数学问题，从而提供了解决问题的方法和工具。
2. 多学科交叉：运筹学是一门综合性学科，涉及数学、统计学、计算机科学、经济学、管理学等多个学科的知识和方法。
它不仅借鉴了各个学科的理论和方法，还将这些理论和方法进行整合和应用，以解决实际问题。
因此，运筹学的研究需要具备跨学科的综合能力。
3. 优化决策：运筹学的核心是优化问题的研究。
优化是指在给定的约束条件下，寻找最优解或最优决策。
运筹学通过建立数学模型，利用数学方法和计算机算法，找到问题的最优解或接近最优解的解决方案。
优化问题是运筹学研究的重点和难点，也是运筹学在实际应用中发挥作用的核心。
4. 系统分析：运筹学注重对问题的系统分析。
它不仅考虑问题的局部优化，还关注问题的整体效益。
通过系统分析，可以深入理解问题的本质和内在联系，找到问题的关键因素和影响因素，从而制定合理的解决方案。
系统分析能够帮助运筹学研究者从宏观和整体的角度把握问题，提高问题解决的效果。
5. 实践应用：运筹学是一门应用性很强的学科，其研究成果主要应用于现实生活中的各种问题。
运筹学可以应用于生产调度、物流配送、资源优化、供应链管理、市场营销等领域，为企业和组织提供决策支持和优化方案。
运筹学的研究成果可以直接应用于实际问题，对提高效率、降低成本、优化资源配置等方面有重要意义。
运筹学研究的特点包括数学建模、多学科交叉、优化决策、系统分析和实践应用。
这些特点使运筹学成为一门重要的学科，为解决实际问题提供了理论和方法支持，对提高决策效果和资源利用效率有重要意义。
运筹学与系统分析试卷答案
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
9
6
9
乙
8
5
3
丙
4
5
7
由于要求的是利润最大化，再一点，该问题是产销平衡问题，用最小元素法得初始方案
见答30表2：（3分）
答30表2
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
10
乙
10
20
丙
15
5
由于所求的是最大化，因此要求检验数全部大于等于零时为最优方案。经过计算检验数全大于零，上述方案为最优方案。（3分）
2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
运筹学与系统分析试题答案及评分参考
（课程代码02627）
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.A2.B3.A4.B5.C
6.C7.C8.B9.D10.D
二．填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
11.线性约束条件12.线性等式（方程）13.控制
22.动态规划模型的建模条件可以归结为一个大前提、四个条件和一个方程。（1分）一个大前提指的是将问题归结为多阶段决策问题。（1分）四个条件：（1）能正确的选择状态变量；（2）能根据已知状态确定决策变量及各个阶段的允许决策集合；（3）写出状态转移方程 ；（4）能根据问题背景和给出的条件列出阶段效应并写出目标函数。（2分）一个方程就是动态规划基本方程。（1分）
则最大利润为 。（1分）
23.（1）对于系统开发计划，可以事前进行规划、分析。据此可以制定若干计划替代方案进行比较，从中选出一个较为满意的方案付诸实施。（2分）
运筹学原理与应用
运筹学原理与应用：解决复杂问题的有效工具与方法运筹学是一种系统分析和问题解决的方法，通过数学模型、统计学和计算机技术等手段，对各种决策问题进行优化分析和处理。
运筹学广泛应用于工业、交通运输、商业、金融、医疗、政府等领域，成为解决复杂问题的有效工具与方法。
一、运筹学的原理。
1.系统分析系统分析是指通过对系统内部各个组成部分进行分析，找出相关关系，把信息整合起来形成全局的视角。
系统分析是运筹学实践的基础，是解决复杂问题的前提。
2.数学建模数学建模是指把实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型来描述实际问题的规律和关系，然后使用数学方法进行分析和计算。
3.优化方法优化方法是指对模型进行数学分析和计算，通过对不同决策变量进行调整，寻求最优解或近似最优解的方法。
二、运筹学的应用。
1.生产计划和物流优化运筹学可以应用于生产计划和物流优化，通过合理安排生产计划和运输方案，降低成本，提高效率。
2.金融风险管理运筹学可以应用于金融风险管理，通过建立风险模型，对风险进行分析和评估，制定有效的风险管理策略。
3.医疗资源配备运筹学可以应用于医疗资源配备，通过合理规划和管理医疗资源，提高医疗效率，优化医疗服务。
4.人力资源管理运筹学可以应用于人力资源管理，通过合理规划人力资源，提高员工效率和满意度，降低用工成本。
5.城市规划和交通管理运筹学可以应用于城市规划和交通管理，通过优化城市交通规划和交通流量管理，提高交通效率，减少拥堵和污染。
三、运筹学的优势。
1.提高效率运筹学可以分析和优化问题，提高效率，节约成本，提高收益。
2.提高质量运筹学可以优化决策，提高质量，减少错误和损失。
3.提高可靠性运筹学可以对系统进行分析和优化，提高可靠性和稳定性，降低风险。
4.提高创新性运筹学可以帮助发现新的解决方案和创新思路，促进产业发展和进步。
总之，运筹学是一种科学的方法和工具，可以帮助人们优化决策，提高效率和质量，降低风险和成本，创造更多的价值。
运筹学中的优化理论和决策分析
运筹学中的优化理论和决策分析运筹学是一种科学理论和方法论，主要研究如何制定最优决策，以实现效益最大化。
它主要通过数学模型和计算机仿真等手段，对复杂系统进行优化分析和决策支持，以达到最优化的结果。
优化理论作为运筹学的核心竞争力，是运用数学、工程等学科的方法来解决最优化问题的理论体系，旨在实现最佳决策的目的。
本文将围绕运筹学中的优化理论和决策分析展开讨论。
一、优化理论优化理论是指通过数学分析和计算机仿真等手段，对具有一定复杂性的系统进行分析，从而实现最优化的结果。
优化问题是指在一定的限制条件下，寻求某种指标或目标函数的最优值。
如何处理约束条件和目标函数之间的相互制约关系，是优化问题研究中的核心难题。
因此，优化理论主要通过建立数学模型和算法设计等手段，实现最优决策的目标。
1. 建立数学模型建立数学模型是优化理论的核心。
数学模型通常包括决策变量、目标函数、约束条件等要素。
决策变量是指决策者的选择变量，而目标函数则是指要优化的指标或目标。
约束条件则是指决策制定过程中需要考虑的各类限制因素。
通过将系统建模，可以得到系统的优化方案，并为制定最优决策提供途径。
2. 算法设计算法设计是实现最优化的核心。
常见的算法包括线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划等。
不同种类的算法在面对不同的优化问题时，具有各自的优缺点。
因此，在实际应用中，需要根据优化问题特征选择相应的算法进行求解。
3. 求解方法求解方法是指实现算法的具体操作过程，包括求解器、迭代算法、搜索算法等。
求解方法的选择与算法种类密切相关。
通过对数学模型建立算法，并运用求解方法进行求解，可以在有限的时间内得到最优化结果。
二、决策分析决策分析是指对决策问题进行全面、系统地分析，从而为制定最优决策提供支持。
决策分析主要涵盖了决策建模、风险分析、方案评估和数据挖掘四个方面。
1. 决策建模决策建模是指对问题进行抽象、形式化的过程，将现实问题映射到数学模型中进行分析和求解。
运筹学体系及分支及应用
运筹学体系及分支及应用运筹学是一门综合性学科，它研究如何通过优化和决策科学来解决现实世界中的问题。
运筹学的核心思想是通过对各种决策因素进行系统建模与分析，以便找到最优的解决方案。
运筹学的基本体系可以分为三个层次：决策层、优化层和预测层。
决策层研究的是在面临多种可能的决策方案时，如何通过分析和评估来选择最佳的决策。
决策层的方法主要包括决策分析、多准则决策和风险决策等。
决策分析方法基于决策者对问题的理解和知识，通过对不同决策方案的评价，找出最优的决策。
多准则决策方法则考虑各种决策因素的权重和偏好，以及决策者的主观感受，综合评估多种决策方案，找到最合适的决策。
而风险决策方法则考虑决策结果的不确定性和风险，通过风险分析和风险管理，选择最佳的决策。
优化层研究的是如何通过建立数学模型和运用数学优化方法，找到最优解或者接近最优解的方案。
优化方法主要包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络优化和随机优化等。
线性规划是最常用的优化方法之一，它通过建立线性模型和线性约束，找到使目标函数达到最大或最小的变量值。
整数规划则是在线性规划基础上，限制变量只能取整数值。
非线性规划则是在目标函数或者约束条件中存在非线性的情况下，寻找最优解。
动态规划则适用于多阶段、多阶段决策的问题。
网络优化则适用于网络流问题的解决，比如最小生成树、最短路径和最大流等。
随机优化则考虑决策因素具有不确定性的情况下，通过概率模型和随机优化方法，找到最佳的决策。
预测层研究的是如何通过数据分析和统计学方法，对未来的不确定情况进行预测，并据此进行决策。
预测方法主要包括时间序列分析、回归分析、判别分析和机器学习等。
时间序列分析主要用于对时间相关性进行预测，回归分析则用于建立变量之间的数学关系，判别分析则用于对样本进行分类的问题，而机器学习则是一种通过训练算法，让计算机从数据中学习并进行预测和决策的方法。
运筹学分支众多，主要包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、供应链管理、项目管理、风险管理、多准则决策等。
系统工程与运筹学课程设计,lingo,层次分析法应用系统最优化问题
学号系统工程与运筹学课程设计设计说明书层次分析法应用系统最优化问题起止日期：2013年11月25 日至2013 年11月29日学生姓名班级成绩指导教师经济与管理学院2013年11月29日成绩评定表目录Ⅰ研究报告 (1)课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价 (1)1.问题的提出 (1)2.分层递阶结构模型 (2)3.判断矩阵及相关计算结果 (2)4.单排序及总排序计算过程及结果 (6)5.结果分析 (6)5.1结果 (6)5.2分析 (6)课程设计题目2：人员合理分配问题 (7)1.问题的提出 (7)2.问题分析 (7)3.基本假设与符号说明 (7)4.模型的建立及求解结果 (8)5.模型评价 (9)课程设计题目3：生产调运问题 (10)1.问题的提出 (10)2.问题分析 (11)3.基本假设与符号说明 (11)4.模型的建立及求解结果 (12)5.模型评价 (18)II工作报告 (19)III 参考文献 (20)附件一：人员合理分配问题lingo程序及结果 (21)附件二：生产调运问题lingo程序及结果 (22)Ⅰ研究报告课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价摘要：大学生如何塑造个人形象？首先我们要了解形象这个概念以及它的重要性，得体的塑造和维护形象，会给初次见面的人以良好第一印象。
塑造大学生形象还要关注社会，放眼世界，注重群体性，同时作为大学生形象塑造最重要主体的大学生，在平时学习、生活中就应该有意识地培养、塑造自身形象，为自己在人际交往过程中、特别是未来就业求职道路上增加重要的竞争砝码。
有的人说青春就是最好的包装，天生丽质、潇洒帅气就是大学生的理想形象。
但是，我们觉得所谓的形象，并不能简单地理解为人的外表特征，更应是人的精神和内在素质通过外表的一种自然流露和表现；大学生必须在学习和实践中不断扩展自己的知识面，掌握一定的技能，如果只重外表，不重内涵构造出来的形象，则只能是肤浅和苍白无力的。
2022年自考运筹学与系统分析试题题解与分析
2002年下半年全国高等教育自学考试《运筹学与系统分析》试题题解一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中, 选出一个正确的答案, 并将其号码填在题干的括号内。
每小题2分, 共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述, 以下描述中不正确的是（C）。
A. 皆有最优解B. 皆无可行解C. 皆为无界解D．一个为无界解, 另一个为无可行解2. 下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。
A. 无界化B. 竞争化C. 人本化D. 柔性化3. 费用-效益分析法属于（C）。
A. 优化方法B. 系统图表C. 系统评价D. 系统仿真4. 离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。
A. 线性B. 非线性C. 随机性D. 确定性5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵, A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵, 则A2=A1·A1, 同理A3=A2·A1, A4=A3·A1, …,Am=Am-1·A1。
若存在正整数r, 使Ar+1=Ar, 则可以肯定（D）为可达矩阵。
A. Ar+1B. Ar-1C. Ar+2D. Ar6. 按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。
其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。
A. 2类B. 3类C. 4类D. 5类7．产生均匀分布随机数的方法很多, 其中同余数法是目前应用较多的一种方法, 同余数法计算的递推公式为（C）。
A. xi+1=xi+µ(modm)B. xi+1=xi+(µ(modm)C. xi+1=(xi+µ(modm)D. xi+1=(xi+µ8．（B）就是把构成系统的各个要素, 通过适当的筛选后, 用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。
A. 系统分析B. 系统模型C. 系统仿真D. 系统评价9. 逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。
运筹学研究的特点
运筹学研究的特点运筹学是一门研究如何做出最优决策的学科，它综合了数学、统计学、经济学和工程学等多个学科的理论和方法。
运筹学研究的特点主要体现在以下几个方面。
1. 多学科交叉：运筹学是一门多学科交叉的学科，它将数学、统计学、经济学、工程学等多个学科的理论和方法应用于实际问题的决策分析和优化。
运筹学的研究内容广泛，涉及到生产、物流、供应链、交通、金融等各个领域。
2. 数学建模：运筹学的核心是建立数学模型来描述实际问题，并通过求解模型来得到最优解。
数学建模是运筹学研究的重要方法，它将实际问题抽象成数学问题，通过数学模型来描述问题的各个要素和约束条件，然后利用数学方法求解模型，得出最优解或近似最优解。
3. 最优化：运筹学的目标是寻求最优解决方案，即在满足一定约束条件的前提下，使得某种指标达到最优。
最优化是运筹学研究的核心内容，它包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等多种方法。
最优化方法可以帮助决策者在复杂的环境中做出最佳决策，提高效率和效益。
4. 决策分析：运筹学研究的重要内容之一是决策分析。
决策分析是指在不确定条件下，通过分析决策的风险和效益，选择最优决策方案。
决策分析方法包括决策树、风险分析、模拟等，它们可以帮助决策者在面对不确定性和风险时，做出明智的决策。
5. 系统优化：运筹学的另一个特点是系统优化。
系统优化是指在考虑多个因素和多个目标的情况下，通过优化方法找到最优解决方案。
系统优化方法可以综合考虑多个指标和约束条件，帮助决策者在复杂的环境中做出全局最优的决策。
总的来说，运筹学研究的特点是多学科交叉、数学建模、最优化、决策分析和系统优化。
运筹学的研究方法和技术可以帮助决策者在复杂的环境中做出最佳决策，提高效率和效益。
运筹学的研究成果广泛应用于生产、物流、供应链、交通、金融等各个领域，对推动经济社会发展起到了重要作用。
运筹学与系统分析 复习题答案
参考答案运筹学与系统分析复习题一、单项选择题1.C2. D3. D4. D5. A6. C7. C8. D9. B 10. D二、填空题1需求量减去供给量2 唯一最优解无界解无可行解3 最小化4 阶段状态决策和策略传递函授（或状态转移）效益函数5凸6 状态7极大值等式非负值8价格系数第i个变量9基变量非基变量10 自由变量三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√11.√ 12.√ 13.×14.√ 15.×16.×17.√ 18.×10.×20.×四、计算题1解： MaxW=2Y1-3Y2+5Y3S.T 2Y1–3Y2+Y3≤23Y1–Y2+4Y3≤25Y1–7Y2+6Y3≤4Y1 , Y 2≥0（1分） , Y3无约束2解：（1）得：（2）（3得：MinZ=69 3解：（3）4解：设Sk表示可以对第k个项目提供的资金； Xk表示对第k个项目提供的资金；状态转移方程为：Sk+1=Sk-Xk （1）对C项目投资：（2）对B、C项目投资：总效益最大，为147万元。
5解：添加X3，X4为松弛变量，将约束条件由不等式变为等式标准型：（正确3分）MaxZ = 3X1 + 4X2s.t X1 + X2 + X3 = 42X1+ 3X2 + X4 = 6X1 , X2≥0（最初表正确4分，最终表正确4分）最优解为X=(3，0)T，（2分）最优目标函数值为9。
(2分)6解：（1）（5分）7解：（1）表1（算出此表得2分）（2）（2分）表2（算出此表得2分）（3）表3（得出此表得3分）（4）表4（得出此表得3分）表5（算出此表得3分）分配方案：甲到3；乙到2；丙到4；丁到1 （1分）总消耗时间=28 （1分）8解： MinW=-12Y1+18Y2+20Y3（3分）S.T -3Y1+2Y2+2Y3≥1 （3分）-3Y1+Y2+2Y3≥2 （3分）-Y1+4Y2+3Y3≥3 （3分）Y1 , Y2≥0（1分） , Y3无约束（3分）。
运筹学与系统分析
运筹学与系统分析运筹学（Operations Research，简称OR）是运用数学、物理、经济等学科原理和方法，对于组织、管理和决策中的问题进行分析、优化和决策的科学。
它以系统思维为基础，运用数学模型和技术工具，分析问题的各个方面，并提供最优的决策方案。
运筹学的起源可以追溯到二战期间，当时人们面临着大规模的军事和经济问题，需要找到方法来解决这些问题。
由于技术的进步，为问题求解提供了数学工具，运筹学应运而生。
运筹学的研究对象包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流、排队论等，同时还涉及到多目标决策、风险管理、供应链优化等多个领域。
运筹学在系统分析中发挥着重要的作用。
系统分析是对复杂问题进行全面综合、系统分解、整理和求解的过程。
在系统分析中，我们需要将问题划分为子问题，然后将这些子问题组合起来，形成一个整体的系统。
在这个过程中，运筹学提供了很多有效的方法和技术，帮助我们进行问题的量化、建模和求解。
在运筹学中，最常见的方法之一是数学规划（Mathematical Programming）。
数学规划通过建立数学模型，将问题转化为数学表达式，然后利用数学方法对其进行求解。
其中，线性规划是最为重要和常用的方法之一、通过线性规划，我们可以对资源的分配、生产计划等问题进行优化。
例如，在生产计划中，我们需要确定每个产品的生产数量，使得总成本最小，同时满足客户需求和生产能力的限制。
另外，运筹学还包括一些其他的方法，如决策分析、模拟、排队论等。
决策分析是通过分析多种决策方案的影响和风险，选择最佳的方案。
模拟是通过建立数学模型来模拟实际系统的行为和性能，以便预测其表现和优化其设计。
排队论是研究排队系统的理论和方法，以更好地了解系统的运行情况，优化服务水平和资源利用效率。
除了运筹学，系统分析也涉及到其他学科的知识和方法，如统计学、经济学、管理学等。
这些学科相互交叉，相互融合，形成了综合科学的系统分析。
系统分析不仅可以用于商业和决策领域，也可以应用于工程、环境保护以及社会经济发展等各个领域。
运筹学与系统工程笔记
运筹学与系统工程笔记
运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，旨在通过数学分析与计算，做出综合性的合理安排，以期达到资源的最优化利用。
它考虑系统的整体优化、多学科的配合以及模型方法的应用。
运筹学的研究可以分为以下几个步骤：
1. 分析与表述问题。
2. 建立模型。
3. 对问题求解。
4. 对模型和由模型导出的解进行检验。
5. 建立对解的有效控制。
6. 方案的实施。
其中，建模是运筹学方法的核心和精髓。
例如，线性规划与单纯形法是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，旨在研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题。
系统工程则是一门跨学科的综合性工程技术，它以系统为研究对象，应用各种工程技术方法，进行计划、组织、指挥、协调、控制和监督，使系统各部分协调运行，以实现总体最优化的工程技术。
系统工程的主要任务是根据总体协调的需要，开展系统分析、系统设计、系统实施和系统评价工作。
在系统工程中，常用的研究方法包括系统分析、系统设计、系统模拟等。
系统分析是对系统问题进行定性和定量分析，以确定系统的最优方案。
系统设计是根据系统分析的结果，为系统选择合适的结构、配置和参数。
系统模拟则是通过计算机模拟系统运行的过程，以评估系统的性能和效果。
总的来说，运筹学和系统工程都是管理有组织系统的科学，它们都应用了数学方法和工程技术来优化系统。
运筹学更侧重于理论分析和计算，而系统工程则更侧重于实践应用和总体协调。
在实际应用中，它们通常相互配合，以实现更有效的系统管理和优化。
管理科学专业介绍
专业名称:管理科学概述:从广义上来说，所谓管理科学是指，以科学方法应用为基础的各种管理决策理论和方法的统称。
主要内容包括：运筹学、统计学、信息科学、系统科学、控制论、行为科学等。
历史:管理科学是经济学、数学与计算机交叉的一门新兴学科。
管理科学专业则是以信息技术在经济管理中的应用为目标,以管理科学理论为指导,以培养学生的数学知识运用能力和信息系统的使用能力为目的的。
管理科学的内容有三个方面:运筹学、决策科学化和系统分析。
其中运筹学是管理科学的基础,它是研究在既定的物质条件下,为达到一定的目的,运用科学的方法进行数量分析,统筹兼顾研究对象整个活动各个环节之间的关系,从中作出综合性的合理安排,以便最有效地使用人力、物力、财力,实现最大的经济效益。
决策科学化是指决策时要以充足的事实为依据,采取缜密的思考方法,对大量的资料和数据按照事物的内在联系进行系统分析和计算。
系统分析则是由美国兰德公司提出的把系统的观点和思想引人管理的方法之中,运用科学和数学的方法对系统中的事件进行研究和分析,其特点就是解决管理问题时要从全局出发,进行分析和研究,制定出正确的决策。
运筹学和系统分析是为决策科学化提供分析思路。
它所使用的先进工具是电子计算机和管理信息系统,这些工具为决策科学化提供了可能和依据。
未来:一个部门或者单位,如果仅仅依赖个人的能力来发展,不但整体风险大,还会扼杀员工集体的力量和某些出色员工的个人才华。
这就需要我们要以实现管理流程的可操作性为管理科学的最终目的,将事物尽可能详细、科学地分解,降低某一环节的难度在当前市场经济条件下,需要整体力量的联合统一,于是,怎样利用市场机制把人们的方向统一起来,怎样把自然资源、社会资源以及人们的力量集中起来,就成为了管理科学研究的重点。
毕业要求:要求考生有较强策划组织能力,喜欢对数据进行统计分析,对管理艺术感兴趣,常阅读有关企业家的报告,研究过家庭的费用开支,对计算机C语言、数据库等知识感兴趣,有参加数学竞赛并获奖的经历,具备比较扎实的理科基础等等。
管理科学学派中所运用的科学技术方法来源于
管理科学学派中所运用的科学技术方法来源于1. 运筹学（Operations Research）运筹学作为管理科学学派的基础方法之一，是源于二战期间军事作战中的决策问题。
在战争中，军方需要通过合理的资源配置来达到最优的决策结果，因此，数学家和工程师开始研究如何在限制条件下做出最佳决策。
这种研究方法逐渐发展成为现代运筹学。
运筹学主要包括线性规划、整数规划、动态规划、网络优化等方法。
通过数学模型描述问题，运筹学通过最优化方法，寻找问题的最佳解。
2. 系统分析（Systems Analysis）系统分析是管理科学学派中的另一重要方法，它的起源可以追溯到二战期间。
战争期间，军方面临复杂的作战环境和决策问题，需要对整个作战系统进行综合分析和优化。
因此，研究人员提出了系统分析的概念和方法。
系统分析主要关注系统的结构、行为和性能，并通过对系统进行建模、模拟和评估等手段，提供决策支持。
系统分析方法多数基于系统理论、控制论和系统动力学等学科，通过系统思维和系统性的分析，揭示问题的本质。
3. 数学建模（Mathematical Modeling）数学建模是管理科学学派中广泛采用的方法。
它是将实际问题转化为数学模型，通过数学方法对问题进行表达、描述和求解。
数学建模的基本思想是将问题简化为数学符号和方程，利用数学知识来研究问题的特性和解法。
数学建模方法通常涉及数理统计、优化方法、随机过程等数学工具，并借助计算机技术进行模型求解和实验分析。
通过数学建模，可以深入分析问题的本质和机理，并为决策提供科学依据。
总结：管理科学学派所运用的科学技术方法主要源于运筹学、系统分析和数学建模。
这些方法的起源和发展与战争期间的决策问题紧密相关。
通过运筹学、系统分析和数学建模等方法，可以对管理问题进行科学分析、定量评估和决策优化，提高管理决策的精确性和效果。
运筹学学习心得
运筹学学习心得引言概述：运筹学是一门研究如何通过数学模型和优化方法来解决实际问题的学科。
在学习运筹学的过程中，我深刻体味到了其重要性和应用价值。
下面我将结合自己的学习经验，从理论学习、实践应用、团队合作和思维拓展四个方面，分享一下我的运筹学学习心得。
一、理论学习1.1 掌握基本概念和方法：学习运筹学首先需要掌握其基本概念和方法，如线性规划、整数规划、动态规划等。
通过深入学习这些基本理论，我们能够了解到运筹学的基本原理和解题思路。
1.2 学习数学模型的建立：在运筹学中，数学模型的建立是解决问题的关键。
学习如何建立合理的数学模型，包括目标函数的设定、约束条件的确定等，能够匡助我们更好地解决实际问题。
1.3 熟悉常用的优化方法：掌握常用的优化方法，如单纯形法、分支定界法等，能够匡助我们在实际问题中找到最优解。
通过理论学习，我们能够了解这些方法的原理和应用范围，为实践应用打下基础。
二、实践应用2.1 运用运筹学方法解决实际问题：通过实践应用，我们能够将运筹学理论知识与实际问题相结合，找到解决问题的最佳方案。
例如，在生产调度中，可以运用整数规划模型来优化生产计划，提高生产效率。
2.2 分析问题的复杂性和可行性：实践应用过程中，我们会遇到各种复杂的实际问题，需要通过分析问题的复杂性和可行性，选择合适的运筹学方法。
这需要我们具备较强的问题分析和解决能力。
2.3 进行模型验证和优化：在实践应用中，我们需要对建立的数学模型进行验证和优化。
通过与实际数据的对照和模型的调整，我们能够不断提高模型的准确性和可靠性，为决策提供科学依据。
三、团队合作3.1 分工合作，共同解决问题：在运筹学的学习中，我们往往需要与他人合作，共同解决问题。
团队合作能够充分发挥每一个人的优势，提高问题解决的效率和质量。
3.2 沟通协作，促进思想交流：团队合作中，良好的沟通协作能够促进思想交流，匡助我们更好地理解问题和解决问题。
通过与他人的交流，我们能够拓宽思路，发现问题的更多解决方法。
运筹学的系统特征
运筹学的系统特征运筹学是一门利用数学、统计学和计算机科学等工具和技术，研究如何最优地规划、设计、运营和控制各种复杂系统的学科。
它的应用范围广泛，可以用来解决许多实际问题，如物流、生产、供应链管理、金融、医疗、交通等。
运筹学的研究主要包括模型建立、算法设计和实现、优化求解等方面。
本文将从系统特征的角度探讨运筹学的特点。
一、系统性运筹学是一门系统性强的学科，它研究的对象是各种复杂系统，包括生产系统、供应链系统、物流系统、金融系统、医疗系统等。
这些系统通常是由多个子系统组合而成，它们之间存在着复杂的相互作用和影响关系。
运筹学的研究对象不仅包括单个系统，还包括多个系统之间的协调和集成。
因此，运筹学需要综合运用数学、统计学、计算机科学等多学科知识，以系统的方式来分析和解决问题。
二、模型化运筹学的研究方法主要是建立数学模型，将实际问题抽象为数学模型，并通过模型分析和求解，得到最优解或次优解。
数学模型是运筹学的基础，它可以精确地表达问题的本质和目标，同时也可以简化问题，便于分析和求解。
运筹学的数学模型通常包括目标函数、约束条件和决策变量。
目标函数表示要优化的目标，约束条件表示问题的限制条件，决策变量表示需要决策的变量。
运筹学的数学模型可以用线性规划、整数规划、动态规划、网络优化等方法求解。
三、优化性运筹学的研究目标是寻找最优解或次优解，即在满足约束条件的前提下，使目标函数达到最优或次优。
因此，运筹学是一门优化学科。
优化是指在满足一定条件的前提下，使某个指标达到最优。
优化问题可以分为线性优化、非线性优化、整数优化、多目标优化等。
运筹学的优化方法可以用线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火等方法求解。
四、决策性运筹学的研究目的是为决策者提供决策支持，帮助他们做出最优决策。
因此，运筹学是一门决策学科。
运筹学的决策方法通常是建立数学模型，并通过求解模型得到最优或次优解，然后将解释和分析结果提供给决策者，帮助他们做出决策。
运筹学的系统特征
运筹学的系统特征运筹学是一门研究如何有效地管理和决策的学科，它涉及到数学、统计学、计算机科学等多个领域的知识。
运筹学的主要目标是通过建立数学模型和优化算法来解决实际问题，使得资源利用更加高效、成本更加低廉、效果更加优良。
本文将从系统特征的角度，探讨运筹学的本质、内容、方法和应用等方面。
一、运筹学的本质运筹学的本质是研究如何对复杂系统进行优化，以实现最佳决策。
复杂系统指的是由多个部分组成的系统，它们之间存在着相互作用和相互依赖的关系。
优化是指在一定约束条件下，寻求最优解的过程。
运筹学所研究的问题都是具有决策性质的，即需要做出选择和决策，以达到最优的效果。
二、运筹学的内容运筹学的内容主要包括以下几个方面：1、数学建模数学建模是运筹学的核心，它是将实际问题转化为数学问题的过程。
数学建模需要根据实际问题的特点，选取合适的数学模型和方法，以达到最佳的解决方案。
2、优化理论优化理论是运筹学的基础，它是研究如何最大化或最小化某个目标函数的方法。
优化理论的研究内容包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等等。
决策分析是运筹学的重要组成部分，它是研究如何在不确定性条件下进行决策的方法。
决策分析的研究内容包括风险决策、决策树、贝叶斯决策等等。
4、排队论排队论是运筹学的一个重要分支，它是研究如何有效地管理和优化排队系统的方法。
排队论的研究内容包括排队模型、排队网络、排队管理等等。
5、模拟技术模拟技术是运筹学的一种重要方法，它是通过模拟实验来研究系统的行为和性能。
模拟技术的研究内容包括离散事件模拟、连续系统模拟、蒙特卡罗模拟等等。
三、运筹学的方法运筹学的方法主要包括以下几个方面：1、数学方法数学方法是运筹学的基础，它包括线性代数、微积分、概率论、统计学等等。
数学方法的研究使得运筹学能够建立数学模型、分析优化问题、进行决策分析等等。
2、算法方法算法方法是运筹学的重要手段，它包括线性规划算法、非线性规划算法、整数规划算法、动态规划算法等等。
系统学与运筹学的关系(1)
系统学与运筹学的关系1.系统的定义关于系统的定义，国内外有着很多不同的说法。
（1）一般系统理论创始人冯·贝塔朗费：“系统是相互作用的诸要素的综合体。
”（2）韦氏大辞典：被组合的整体所形成的各种概念和原理的综合。
（3）钱学森教授：极其复杂的研制对象，即由相互作用和相互依赖的若干组成部分组合成的具有特定功能的有机整体，而这个“系统”本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。
2. 系统的属性①整体性系统作为有若干相互作用和相互联系的部分有机组合的、有一定结构和功能的整体，其本质特征是有机的整体性。
系统整体性首先是系统目标的整体性；其次是系统功能的整体性，即组成系统的各部分地功能必须服从系统整体的功能，系统功能不等于各个组成部分简单的相加，确定对系统的评价准则时，必须以系统整体为基础；第三是系统规律的整体性，系统规律的整体性不是各组成部分规律的叠加。
总之一切系统都是整体，是组成部分与环境相互作用的整体，是各组成部分之间相互联系、相互作用、相互依赖、相互制约所形成的整体。
②有序性凡系统都有结构，结构都是有序的。
系统的有序性主要体现在系统的层次上。
由于系统的各组成部分在系统中所处的地位不同，而形成了不同的层次，改层次关系决定了系统内物质、能量和信息的流动，从而使系统能够作为一个整体发挥较高的功能和效率。
③集合性系统都是有两个或者以上可识别的部分（或子系统）所构成的多层次整体。
作为子系统，是系统不可缺少的一部分。
④关联性系统各组成部分（子系统）之间按照一定的方式相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的性质叫做系统的关联性。
通过系统的关联性可揭示出系统整体特性和整体与部分的关系。
⑤目的性系统各组成部分按照统一的目的组织起来的性质叫系统的目的性。
任何系统，尤其是人造系统都具有特定的功能，齐组成都具有一定的目的并且有达成目的的手段。
作为系统的一个组成部分都有为系统目的服务的一面，同上作为不同于其他组成部分又有维护自身利益的一面，因此研究确定系统目的和子系统目的之间的关系，保证各子系统在系统总目的的指导下，协同配合，分工合作，在完成各子系统目的的同时达成系统的目的是研究系统目的性的主要内容。
运筹学-第十三章排队系统分析第三节MM1排队模型
6
解:此为标准的M/M/1模型,λ = 4人/小时, = ρ= λ 2 = . 5
1 人/分钟 = 10人/小时, 6
3 (1) P0 = 1 ρ = ; 5 2 3 (2) P3 = ρ 3 (1 ρ ) = ( ) 3 ( ) = 0.0384; 5 5 2 (3) 1 P0 = ; 5 4 2 λ ; (4) Ls = = = (人/小时) λ 6 3 1 1 (5) W s = Ls = (小时/人) ; 6 λ 2 2 4 ; (6) Lq = Ls ρ = = (人/小时) 3 5 15 1 1 1 1 ; (7) W q =W s = = (小时/人) 6 10 15
N
Ws = Wq
Ls , λe Lq = . λe
其中λe = λ (1 P N )为有效到达率.
10
例3 某修理站只有1个修理工,且站内最多只能停放3台待 修理的机器.设待修理的机器按泊松流到达,平均每小时到 达1台;修理时间服从负指数分布,平均每1.25小时可修理1 台.试求:(1)站内空闲率;(2)顾客损失率;(3)有 效到达率;(4)站内平均队长;(5)机器为修理而需等待 的平均时间.
解:此为( M / M / 1 / 4 / ∞)排队系统,λ = 1, = 0.8,ρ =
(1) P0 = 1 ρ 1 1.25 = = 0.122; 4 +1 1 ρ 1 1.25 5
1 = 1.25. 0.8
(2) P4 = ρ 4 P0 = 1.25 4 × 0.122 = 0.298; (3) λe = λ (1 P4 ) = 1 × (1 0.298) = 0.702; (4 + 1) ρ 5 1.25 5 × 1.25 5 ρ (4) Ls = = = 2.44(台); 1 ρ 1 ρ 5 1 1.25 1 1.25 5 Lq Ls (1 P0 ) 2.44 (1 0.122) (5) W q = = = = 2.23(小时). 0.702 λe λe
运筹学系统科学
运筹学系统科学
运筹学系统科学是一门综合应用数学、经济学、管理学等多学科知识的学科，旨在研
究和解决复杂决策和规划问题。
运筹学方法和技术可以应用于各个领域，如物流管理、生
产调度、资源分配等。
运筹学系统科学的研究领域包括但不限于以下几个方面。
决策问题的建模与优化。
通
过将实际问题抽象成数学模型，并运用数学优化算法，求解出最优解，从而实现最佳决策。
决策分析与评价。
通过建立准则和指标体系，对各种决策方案进行量化分析和评价，为决
策者提供决策依据。
决策支持系统的开发与应用。
运筹学方法和技术可以应用于开发和应
用决策支持系统，为决策者提供智能化的辅助决策工具。
反应敏捷的运筹学系统科学在实践中发挥了重要作用。
它可以通过数据挖掘和模型预
测帮助企业预测市场需求，优化产品生产和配送计划。
对于物流管理，运筹学系统科学可
以帮助实现快速、高效的物流配送，降低物流成本。
在资源分配领域，运筹学系统科学可
以帮助合理分配资源，提高资源利用率，提供决策者合理的决策方案。
运筹学系统科学是一门在实际应用中发挥巨大作用的学科。
它通过运用数学、经济学
等知识，研究和解决复杂决策和规划问题，为各个领域提供科学的决策支持和优化方案。
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《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型一、单选题1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解C.(P)有可行解，则（D）有最优解D.(P)(D)互为对偶2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解【】A.大于0B.小于0C.非负D.非正3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定7.箭线式网络图的三个组成部分是【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是【】A.定量分析B.优化分析C.比较学习D.认识问题9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】A.和B.差C.积D.商11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于012.下列不属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.方案D.技术13.在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是【】A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法14.在系统分析中，层次分析法适用于进行【】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化15.下列属于风险型问题决策方法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法16.线性规划问题的最优解对应其可行域的边界【】A.内点B.顶点C.外点D.几何点17.对偶问题的对偶是【】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题18.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C b是惟一最优解时最终单纯形表里的非x的目标函数中的系数，如果C b发生变化，则下列要发生变动的是基变量b【】A.该变量的检验数B.目标函数值C.所有检验数D.基变量的检验数19.动态规划问题中最优策略具有性质【】A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态无关20.在箭线式网络图中，下列描述错误的是【】A.箭线表示某一活动B.结点表示工序的开始或结束C.任一活动至少要消耗资源或占用时间D.箭尾表示活动的开始21.在系统工程方法分析方法中，切克兰德方法的核心内容是【】A.比较学习B.优化分析C.定量分析D.认识问题22.蒙特卡洛法是一个【】A.随机数技术B.排队技术C.不确定决策技术D.模拟技术23.原问题与对偶问题具有相同的最优【】A.解 B．目标值 C．解结构 D．解的分量个数24.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A.有唯一的最优解B.有无穷多个最优解C.为无界解D.无可行解25.若原问题中决策变量x j≤0，那么对偶问题中的第j个约束一定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定26.运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【】A.非负B.非正C.零D.大于零27.在系统分析中，关联矩阵法适用于进行【】A.系统预测B.系统优化C.系统仿真D.系统评价28.下列属于不确定型决策问题分析方法的是【】A.决策树法B.乐观法C.期望值法D.益损值法29.对于线性规划问题存在基B,令非基变量为零,求得满足AX=b的解,称为B的【】A.基本解B.可行解C.基本可行解D.最优解30.满足线性规划问题全部约束条件的解称为【】A.最优解B.基本解C.可行解D.多重解31.下面命题正确的是【】A.线性规划的最优解是基本可行解B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解D.线性规划的最优值至多有一个32.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【】A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解33.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C j是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量X j的目标函数中的系数，如果C j发生变化，则下列要发生变动的是【】A.所有基变量的检验数B.最优解C.该变量的检验数D.非基变量的检验数34.在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题【】A.无最优解B.有无穷多个最优解C.有唯一最优解D.出现退化解35.在箭线式网络图中，任何活动【】A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间36.下列不属于霍尔三维结构内容的是【】A.时间维B.专业维C.空间维D.逻辑维37.下列选项中结果为1的是【】A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值38.下列说法正确的是【】A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往一致39.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。
该问题可转化为【】A.最短路线问题求解B.最大流量问题求解C.最小枝杈树问题求解D.树的生成问题求解40.网络计划技术一章中所述的网络图分为两种,即【】A.加工图和示意图B.装配图和示意图C.加工图和装配图D.箭线式网络图和结点式网络图41.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是【 】A.该直线必定通过(x y ,)点B.该直线必定通过所有实际测量点(xi,yi)C.该直线不会通过(x y ,)及所有的(xi,yi)点D.该直线会通过部分(xi,yi)点，但不一定通过(x y ,)点42.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 】 A.等于m+n B.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-143.若某线性规划问题中，变量的个数为n ，基变量的个数为m(m<n)，则该问题基解的最大数目为 【 】A.C m n m -B. C n n m -C. C m nD. C n m44. 线性规划的可行域的形状取决于【 】A.目标函数B.约束函数的个数C.约束函数的系数D.约束条件的个数和系数45.下列那种方法不适用于网络时间的计算【 】 A.修正分配法 B.表格计算法C.图上计算法D.矩阵计算法46.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】A.等于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C. 不能大于(m+n-1)D.不确定47.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A.有唯一的最优解B.有无穷多个最优解C.为无界解D.无可行解48.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于49.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零50.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量二、多项选择题51.系统模型按照变量变化情况可以分为【】A.确定性模型B.随机性模型C.仿真模型D.模糊性模型E.数学模型52.层次分析法的多级递阶结构模型的主要形式是【】A.递增结构B.完全相关性结构C.混合结构D.完全独立性结构E.网状结构53.下列说法正确的是【】A.霍尔方法论的核心内容是优化分析B.切克兰德方法论的核心内容是比较学习C.霍尔方法论以定性分析为主D.霍尔方法论和切克德兰方法均为系统工程方法论E.切克兰德方法论强调定量分析法54.系统分析的基本原则【】A.坚持问题导向B.以整体为目标C.多方案比选D.定性与定量结合E.多次反复进行55.建立系统模型时应满足的基本要求是【】A.简洁性B.复杂性C.现实性D.仿真性E.适应性56.一般系统具有的特征是【】A.整体性B.集合性C.关联性D.目的性E.环境适应性57.系统评价常用的理论有【】A.数量化理论B.效用理论C.最优化理论D.不确定性理论E.模糊理论58.运输问题中求初始基本可行解的方法通常有【】A.最小元素法B.西北角法C.闭回路法D.灵敏度分析E.古林法59.下列说法错误的是【】A.线性规划的最优解是基本可行解B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解D.线性规划的最优值至多有一个E.最优解一定是基本可行解60.下列属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.方案D.技术E.目标61.系统模型按照抽象模型形式可以分为【】A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型62.评分法是系统评价时常用的一种方法，可以分为【】A.加法评分法B.对比评分法C.连乘评分法D.加乘评分法E.古林法63.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系【】A.（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解B.（P）、（D）均有可行解，则都有最优解C.（P）有可行解，则（D）有最优解D.（P）（D）互为对偶E.（P）有最优解，则（D）有可行解64.下列属于风险型问题决策方法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法E.期望值法65.运输问题中求初始基本可行解的方法通常有【】A.最小元素法B.西北角法C.闭回路法D.灵敏度分析E.古林法66.模型中目标可能为【】A.输入最小B.输出最大C.成本最小D.收益最大E.时间最短67.在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是【】A.可控变量B.松弛变量C.剩余变量D.人工变量E.环境变量68.整数规划类型包括【】A.线性规划B.非线性规划C.纯整数规划D.混合整数规划E.0-1规划69.线性规划模型包括的要素有【】A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量E.环境变量70.从一张单纯形表可以看出的内容有【】A.一个基可行解B.当前解是否为最优解C.线性规划问题是否出现退化D.线性规划问题的最优解E.线性规划问题是否无界71.运筹学的主要分支包括【】A.图论B.线性规划C.非线性规划D.整数规划E.目标规划72.系统模型的基本要求有【】A.现实性B.简洁性C.适用性D.直观性E.复杂性73.根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论【】A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格74.线性规划问题若有最优解，则最优解【】A.定在其可行域顶点B.只有一个C.会有无穷多个D.唯一或无穷多个E.其值为075.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有【】A.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“≤”的不等式三、计算题76.用单纯形法求解下列线性规划,解出最优解。