工程经济学第五章多方案评价(经济性比选)

1. 净现值法（ NPV法） 对于 NPVi0
选 来自百度文库ax NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） 对于寿命期相同的方案，可用 NPV法 结论均相同 NAV法
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
3）步骤：如前例， i c =15%
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只 是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴 现率i c作为选定方案的依据。
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
3）步骤：如前例， i c =15%
1400
0
12
10
5000
（ A1 ）
1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
12
10
4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
相同（或未知）方案的经济性比较与选择。 重点 、难点 ： （1）互斥方案的经济性比较与选择； （2）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择。
一、 多方案间的关系类型：
1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。
2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性
有关，而和其他方案是否采用无关。可 以同时选择 多个方案。
2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得
（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以求出其内 部收益率。
0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15% 所以A1作为临时最优方案。（为什么？） 其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的 内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得
i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案。 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
第五章 多方案评价--经济性比选
一、 多方案间的关系类型 二、寿命期相同互斥方案的比选 三、 收益相同或未知的互斥方案的比选
四、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的 比选 五、独立方案的比较选择
第五章 多方案评价--经济性比选
目的与要求 ： （1）熟悉技术方案的相互关系； （2）掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益
注：单纯的i
指标不能作为多方案的比选的标准。下图。
r
因为 i > rB i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
选 max NPVi 为优 即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）
—— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
NPV（15%）A2 －A1 =－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）
例：
NPV B-A表示 。
单位：元
年末
A0
0
0
方
A1 -5000
案
A2 -10000
A3 -8000
1－10
0
1400
2500
1900
注：A。为全不投资方案
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
单位：元
年末 A0
0
0
1－10
0
方
A1 -5000 1400
案
A3 -8000 1900
A2 -10000
3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金
流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用 或拒绝。有正负两种情况。即：正相关关系与负相关 关系。
二、寿命期相同互斥方案的比选（计算与第四章相同）：
计算期相同的互斥方案评价方法： 净现值法
年值法
差额净现值法
差额收益率法
最小费用法
等等
二、寿命期相同互斥方案的比选（计算与第四章相同）：
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比 较完毕，最后可以找到最优的方案。
NPV（15%）A3 －A1 =[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188） =－3000+500（5.0188） =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案