工程经济学第五章多方案评价(经济性比选)
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工程经济多方案工程项目经济评价和优选
第5章多方案工程项目经济评价和优选主讲人：# # #2013.11.⑥方案的分类 ＜多方案评价方法多方案比较的原贝!I多方案工程项目概述多方案比萩的原贝？］可比槌履则:同质产品可比消耗费用可比价格指标可比时间因素可比差畀比軼履则工程项目方案分类按方案之间的相互关系相关型和非相关型＜独立型：各方案的现金流是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。
方案之间不具有排斥性。
◎互斥型：在多方案中只能选择一个，其余必须放弃，方案之间是互相排斥的。
混合型：指在方案群中的各个方案之间既有独立关系，又有互斥关系。
只有_个独立方案分析◎独立方案的含义：◎独立方案，是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。
⑥单一方案的决策可认为是独立方案的特例。
独立方案的选择又可分为无约束条件和有约束条件两1.无约束条件的独立方案的选择＜在无约束条件的情况下，多个独立方案的评价方法与单一方案相同，即只需检验方案本身的经济性，看它能否通过净现值、净年值或内部收益率等指标的评价标准即可，即只需进行“绝对经济效果检验”。
例5-1匍个独立方案，现金流如图所示。
试分别用净现值、净年值和内部收益率法判别其经济可行性G c=15%).现金流量表净现值法NPV A = -220 + 50（/7力,15%,10）二-220 + 50 x 5. 091 二30. 95（万元）NPV B二-200 + 3MPIA ,15%,10）二-200 + 30 x 5. 091 = -49. 43（万元）因为NPV A>0, NPN B<0,根据净现值的判断准则,A方案可以接受，B方案予以拒绝。
＜解：净年值法NAV A = NPV^AlP ,15%,10）=30. 95 x 0. 19925 = 6. 17（万元）NAV B =NPV B IA]P ,15%,10）=-49. 43 x 0. 19925 = -9. 85（万元）根据净年值判别准则，因为NAV A>0,NAN B<0, A方案可以接受，B方案予以拒绝。
《工程经济学》5习题答案
5建设项目多方案的比选思考与练习1. 多方案之间的关系类型有哪些？各自有何特点？解答：一组多方案可划分为互斥型多方案、独立型多方案、混合型多方案和相关型多方案。
互斥型多方案，即在一组方案中，选择其中的一个方案则排斥了其他任何一个方案的可能性。
独立型多方案，即在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关。
混合型多方案，即方案群内包括的各个方案之间既有互斥关系又有独立关系，具体有互斥-独立型混合方案和独立-互斥型混合方案。
相关型多方案，即在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝，具体有条件型多方案、互补型多方案和现金流量相关型多方案。
2. 互斥型多方案比选有哪些方法？解答：互斥型多方案比选有静态比选和动态比选方法。
静态比选方法常用于短期（一年或一年以内）方案的比选，以及中长期方案的初选阶段。
具体有：差额投资收益率R ∆、差额投资回收期t P ∆、年折算费用Z 、综合总费用S 。
对计算期较长（一年以上）的互斥型多方案，一般用动态比选方法。
计算期相同的中长期互斥方案比选具体有：净现值NPV 、净年值AW 、差额净现值△NPV 、差额内部收益率△IRR 、费用现值PC 、费用年值AC 、最低价格P min 。
对计算期不同的中长期互斥方案比选方法有：净年值AW 、费用年值AC ，用最小公倍数法或相同研究期法才能使用净现值NPV 或费用现值PC 指标。
3. 独立型多方案比选有哪些方法？解答：独立型多方案分为无资源限制的情况和有资源限制的情况两种。
无资源限制的情况下，任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。
有资源限制的情况下，应进行独立方案的优化组合，优化组合的方法有两种：一种是组合互斥化法；另一种是排序组合法。
4. 混合型多方案比选有哪些方法？解答：混合型多方案分为独立-互斥型混合方案和互斥-独立型混合方案两种。
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
一般来讲，根据多方案之间的经济关 一般来讲， 系类型，一组备选方案之间存在着各 系类型，一组备选方案之间存在着各 种关系类型：互斥型关系、 种关系类型：互斥型关系、独立型关 混合型关系、互补型关系、 系、混合型关系、互补型关系、现金 流量相关型关系、条件（从属） 流量相关型关系、条件（从属）关系 等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
多方案评价工程经济学
多方案评价工程经济学导言在工程规划和设计过程中，我们常常面临着多种不同的方案选择。
这些方案可能涉及到不同的技术、经济、环境和社会因素。
因此，如何对这些方案进行全面的评价，找出最优的方案，就成为了工程经济学领域的一个重要问题。
本文将针对多方案评价工程经济学进行探讨，分析其原理、方法和实际应用，并提出一些改进建议。
一、多方案评价的原理多方案评价是指对比多种方案，以确定最佳方案的过程。
其基本原理是以经济效益为核心，同时兼顾技术、环境和社会因素，进行综合评价，找出最优方案。
这涉及到多个学科领域的知识，如经济学、环境学、社会学和管理学等。
首先，多方案评价的原理中经济效益是至关重要的。
经济效益是用来评价方案的一个重要指标，它通常通过成本效益分析、投资回收期、净现值、内部收益率等指标来进行衡量。
在多方案评价过程中，需要对各个方案的经济效益进行比较，找出最佳方案。
其次，技术、环境和社会因素也是多方案评价的重要考虑因素。
除了经济效益外，技术方案是否可行、对环境的影响以及社会可接受性都是评价的重要方面。
在实际应用中，这些因素也需要充分考虑，以确保最终选出的方案是全面、可行的。
最后，多方案评价的原理中，风险和不确定性也是一个重要考虑因素。
在实际项目中，往往充满了不确定性和风险，如市场变化、技术风险、政策风险等。
因此，在做多方案评价时，需要考虑到各种风险和不确定性，并采取相应的对策，以降低项目的风险。
综上所述，多方案评价的原理是通过比较多种方案，以确定最佳方案。
其核心是经济效益，同时兼顾技术、环境和社会因素，并考虑到风险和不确定性。
二、多方案评价的方法多方案评价的方法包括定性分析、定量分析和综合分析。
这些方法各有利弊，需要根据具体情况来选择和使用。
1. 定性分析定性分析是通过分析各个方案的技术特点、环境影响和社会可接受性等因素，进行主观评价和比较。
这种方法简单直观，易于理解和使用。
在实际项目中，定性分析一般作为多方案评价的初步分析方法，以确定哪些方案是可行的、有可能的方案。
工程经济学课件-5多方案比选
互斥方案比选常用的方法有净 现值法、差额投资内部收益率 法等。这些方法可以帮助投资 者比较不同方案的优劣，从而 选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个 互斥方案，分别是建设燃煤发 电厂和建设核能发电厂。通过 比较两个方案的净现值、投资 回收期等指标，可以得出最优 方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率 法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优 方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时 要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方 案比选
目 录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经 济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种 决策分析方法，用于评估不同方案的 经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最 优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等 方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影 响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主 观因素干扰。
工程经济学多方案评选
工程经济学多方案评选1.引言工程经济学指的是运用经济学的原理和方法，对建设工程项目进行经济性评价和决策的学科。
在实际的工程项目中，通常会有多种方案可供选择，包括不同的设计方案、施工方案、材料选择方案等。
因此，对于工程项目的多方案评选是十分重要的。
本文将围绕工程经济学对多方案评选进行详细的讨论。
2.工程经济学评价方法在工程经济学中，常用的评价方法包括净现值法、内部收益率法、投资回收期法等。
其中，净现值法是最常用的评价方法之一。
它是指将项目的所有收入和支出都以现值计算后，计算出项目的现金流量净现值，从而判断项目是否值得实施。
内部收益率法则是指项目的内部收益率为多少时，项目的净现值为零。
投资回收期法则是指项目的投资回收需要多长时间。
除了这些方法之外，还有一些其他的评价方法，如成本效益分析、敏感性分析等。
3.多方案评选原则在进行多方案评选时，需要遵循以下几个原则。
首先是经济性原则，即选择方案应该在经济上合理且可行。
其次是技术可行性原则，即所选择的方案在技术上应该是可行的。
再次是社会环境原则，即选择方案应该符合社会环境的要求。
最后是政策法规原则，即选择方案必须符合相关政策法规的要求。
4.多方案评选流程多方案评选的流程通常包括方案设定、数据收集、数据处理、评价方法选择、参数设定、评价结果分析、方案选择等步骤。
其中，方案设定是指确定多个可选方案；数据收集是指收集与每个方案相关的数据；数据处理是指对数据进行整理和处理；评价方法选择是指选择适合的评价方法进行评价；参数设定是指设定评价方法中所需的参数值；评价结果分析是指对评价结果进行分析；方案选择是指根据评价结果选择最佳方案。
5.案例分析以某市政交通建设项目为例，其主要可选方案包括两个收费站方案和一个免费通行方案。
由于收费站方案可能会影响市政交通的畅通和市民的出行，因此需要对这三个方案进行经济性评价和决策。
首先进行方案设定，即确定这三个方案为可选方案；然后进行数据收集，收集与每个方案相关的数据；再然后进行数据处理，对数据进行整理和处理；接下来选择评价方法，我们选择净现值法进行评价；然后设定参数值，计算出每个方案的净现值；接着分析评价结果，得出最佳方案。
技术经济学-第五章 多方案经济评价方法
38
39
40
41
第三节 独立方案评价方法
一、无约束条件下的独立方案
在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与 单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价 标准（如 NPV＞0，NAV ＞0，IRR ＞ i0 等）直接 判别该方案是否接受。
42
例5-8 某公司作投资预算，有六个独立方案A、B、
10
3、差额内部收益率法
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所 增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量 的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通 过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收 益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的 正确性。
11
12
例5-1 有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流 量如下表所示，试评价选择方案（i0=10%）
46
例5-9 独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120 万元，计算各方案的净年值分别为30万元、27 万元和32 万元， 如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。
47
解：A、B、C的方案组合及净年值（万元），如表5-9所示
表5-9 组合方案的投资总额及净年值（万元）
图所示：
57
第二步，在L3处键入“=IRR(C3:K3)”，而后拖动
其右下角的复制柄至L8，具体如下图所示：
58
第三步，选定A3L3L8A8区域，在“数据”菜单选
择“排序”命令，并按L列的降序排列
59
排序之后就可以得到如下图的结果：
60
第四节 混合方案评价方法
实际工作中常常遇到混合方案的选择问题，比如 对某些大型企业或实行多种经营的公司，投资多个 领域，就投资方向的业务内容来说，是互相独立的， 而对每个投资方向可能又有几个可供选择的互斥方 案，只允许选一个最优方案，这样就构成了混合方 案的选择问题。混合方案是指在一组方案中，既有 互斥型方案，又有独立型方案。具体步骤如下：
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第三节 独立方案评价方法
一、无约束条件下的独立方案
在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与 单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价 标准（如 NPV＞0，NAV ＞0，IRR ＞ i0 等）直接 判别该方案是否接受。
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例5-8 某公司作投资预算，有六个独立方案A、B、
10
3、差额内部收益率法
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所 增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量 的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通 过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收 益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的 正确性。
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例5-1 有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流 量如下表所示，试评价选择方案（i0=10%）
46
例5-9 独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120 万元，计算各方案的净年值分别为30万元、27 万元和32 万元， 如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。
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解：A、B、C的方案组合及净年值（万元），如表5-9所示
表5-9 组合方案的投资总额及净年值（万元）
图所示：
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第二步，在L3处键入“=IRR(C3:K3)”，而后拖动
其右下角的复制柄至L8，具体如下图所示：
58
第三步，选定A3L3L8A8区域，在“数据”菜单选
择“排序”命令，并按L列的降序排列
59
排序之后就可以得到如下图的结果：
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第四节 混合方案评价方法
实际工作中常常遇到混合方案的选择问题，比如 对某些大型企业或实行多种经营的公司，投资多个 领域，就投资方向的业务内容来说，是互相独立的， 而对每个投资方向可能又有几个可供选择的互斥方 案，只允许选一个最优方案，这样就构成了混合方 案的选择问题。混合方案是指在一组方案中，既有 互斥型方案，又有独立型方案。具体步骤如下：
[工学]工程经济学 第05章 工程项目多方案选优
![[工学]工程经济学 第05章 工程项目多方案选优](https://img.taocdn.com/s3/m/1c7be71cee06eff9aef807ed.png)
在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规 定的投资额之内，各个方案均可参加评选。 互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同 分为两部分：
一是各方案寿命期相等 二是各方案寿命期不全相等
第 11页
5.2.1 互斥方案比较的原则
可比性原则。两个互斥方案必须具有可比性。其一， 对于被比较方案，比较指标的计算方法一致；其二， 各方案在时间上可比。 增量分析原则。对现金流量的差额进行评价，考察 追加投资在经济上是否合算，如果增量收益超过增 量费用，那么增加投资的方案是值得的。增量分析 指标有：差额投资回收期、差额投资净现值、差额 投资内部收益率等。 选择正确的评价指标。增量分析无论用哪一个评价 指标都能得出正确的结论。如果不用增量分析法， 则需要合理选用适合的评价指标。
第 12页
5.2.2寿命期相等的互斥方案比选
寿命期相同的互斥方案，存在两种情形：
一是各备选方案各年的净现金流量可以估算的情 形； 二是只能估算对比方案之间的差额净现金流量的 情形。
第 13页
净现金流量可以估算的情形
评价指标：净现值、净年值、费用现值、费 用年值等指标。 比选过程通常遵循如下三个步骤：
第 8页
2.互斥方案
互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须 放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性。这 时方案之间的关系为互斥关系。相互排斥的方案 之间的效果不具有可加性。 互斥性方案又可称为排它型方案、对立型方案、 替代型方案等。 互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可 指不同的投资项目。
【例5-3】
假设【例5-2】中，不知道方案各自的年净收益，只 能估算出 B方案比 A方案多 10 万元，比 C方案多 15万 元， A 、 B 、 C 方案的投资额仍分别为 130 、 150,100 万元。试对方案进行比选。 解：根据题意，必须用差额净现值指标进行选择。 先比较方案A、B： △NPV＝－20＋10（P/A，10％，5）＝17.908＞0， 故选择投资额大的B方案，淘汰A方案。 再比较方案B、C： △NPV＝－50＋15（P/A，10％，5）＝6.862＞0， 故仍选择投资额大的B方案，淘汰C方案。
建筑工程经济第五章 多方案评选
1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目的效益/规模不相同 • 产量等同化处理，处理的方法有两种： 方法(1):用单位生产能力投资和 单位产品经营成本(Q:年产量)
C1 / Q1 C2 / Q2 R(2 1) 100% I 2 / Q2 I1 / Q1
判别准则： 与Rc比较
方法(2):用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数) C1b1 C2b2 判别准则： R(2 1) 100% I 2b2 I1b1 与Rc比较
二、动态评价
【例5.2】某建设项目有A、B两个规划设计方案， 其现金流量表如表所示，试判断其经济可行性。项 目的基准收益率为8%。
表5.2 某项工程方案现金流量表
方案 A B 初始投资 5000 10000 年收入 2400 4000 年支出 1000 1500 寿命 10 10
二、动态评价
【解】(1)采用NPV指标评价三个方案的经济性。
——第j个方案的年经营成本；
3.年折算费用法
评判准则：最多方案比选时，年折算费用最小
的方案为最优方案。
当互斥方案个数较多时，用增量投资收益率法 和增额投资回收期法进行方案经济评价，要进行两 两比较淘汰，计算量很大。而运用年折算费用法， 只需计算各方案的年折算费用，计算简便，评价准 则直观。
3.年折算费用法
一、静态评价
【解】分别计算建设项目A和B的总投资收益率如下。 由式(4.4)计算建设项目A的投资收益率 ROIA=1000〔5000〓100%＝20%
建设项目B年平均利润总额
=(1200+2000+2800〓7+3000)〔10= 2580(万元) 由式(4.4)计算建设项目B的投资收益率 ROIB=2580〔30000〓100%＝8.6% 有题意知基准投资收益率为12%，建设项目A的投资收益 率大于基准投资收益率，所以项目A可行；建设项目B的投资
工程经济学(第5章)
方案 A
投资 （万元）
50
寿命期 （年）
10
年收入 （万元）
16
年支出 （万元）
4
残值 2
B
60
10
20
6
0
工程经济学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
NPVA 50(P / F,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2(P / F,15%,10)
17.24133(万元)
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
Pd
I1 Q1 I 2 Q2 C2 Q2 C1 Q1
I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
1.2 1 0.35 0.3
0.2 （ 4 年） 0.05
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资
大的方案优于单位产品投资小的方案，因此
，应该选择单位产品投资大的A方案。
工程经济学
差额投资回收期的应用
在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法：
净现值率指数法和互斥方案组合法
工程经济学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。
工程经济学第5章 方案的经济比较与选择
C1 C2 A2 A1 R(2 1) 100% I 2 I1 I 2 I1
判断标准：若计算出来的增量投资收益率大于基准投资收
益率，说明增加的投资是可行的。反之，应选择投资小的方 案。
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5.3 互斥方案比选
、
一、互斥方案的静态评价方法
1、增量投资收益率法
⑵ 方案生产规模不同 需要进行产量等同化处理。即解决规模的可比性条件。 处理方法： ① 用单位生产能力投资和单位产品经营成本计算
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5.2 独立方案比选
一、无约束条件的独立方案经济评价
在无资源约束条件下，独立方案评价选择的实质是
对每一个方案作出“做”与“不做”的选择。因此，独立
方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即 方案的经济效果是否达到或超过了预定的评价标准或水平。
评价方法：
１.静态评价 采用投资收益率或静态投资回收期指标进行评价。 ２.动态评价 主要采用净现值、净年值和内部收益率进行评价。
当各年经营成本的节约 (C1 C2 ) 或增量净收益 ( A2 A1 不相同时，增 )
量投资回收期 Pt (2 1) 为：
I 2 I1 C1 C2
t 1
Pt ( 21)
或
I 2 I1 A2 A1
t 1
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Pt ( 21)
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
（1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合
方案（其中包括0方案，即什么也不投资，其投资为0，收 益也为0 ） ，则m个独立方案的所有可能组合方案，共有 2m个。 (2)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列; （3）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案; （4）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最 优的组合方案；最优组合方案所包含的独立方案即为该组 独立方案的最佳选择。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
工程经济学5建设项目多方案的比选
• 差额净现值就是指两个互斥方案构成的差额方案的净现值 n 。 CI t COt B CI t COt A
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
工程经济学第五章 工程项目多方案的经济评价【工程经济学】
第二节 互斥型方案的经济评价
一、互斥型方案比较概述
（一）互斥型方案比较的原则
一
二
可比性原则。方案的可比性具体又分为满足需要的可比性、消耗费用的可比
性、价格的可比性和时间的可比性。
增量分析原则。对不同的方案进行评价和比较必须从增量角度进行，即投
资额较低的方案被证明是可行的基础上，计算两个方案的现金流量差，分析研 究某一方案比另一方案增加的投资在 经济上是否合算，得到相关的增量评价指 标，再与基准指标对比，以确定投资大还是投资小的方案为优方案。
互补型方案是指存在依存关系的一组方案。根据相 互依存关系，互补型方案分为对称型互补方案和不对称 型互补方案。对称型互补方案中，方案间相互依存，互 为对方存在的前提条件；不对称互补方案中其中某一个 方案的存在是另一个方案存在的前提条件。
互补型 方案
现金流量 相关型 方案
现金流量相关型方案是指方案间现金流量存在影响的 一组方案。在该类型的多方案中，方案之间不完全是排斥 关系，也不完全式独立关系，一个方案成立与否会影响其 他方案现金流量的变化。
（一）增量分析法
2.动态增量投资回收期（△Pt′） （1）概念及计算式 动态增量投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，投资额大的 方案用年经营成本的节约额或年净收益的增加额补偿其投资增量所需 要的时间。其计算公式如下：
( NCF NCF ) (1i )
1 2 t c t 0
pt
t
p t
上式（5-3）中，R1、R2分别是方案1和方案2 的年净收益。
R 2 R1 R
（5-3）
第二节 互斥型方案的经济评价
二、寿命期相同的互斥型方案经济评价
（一）增量分析法
1.静态增量投资回收期（△Pt）
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择。
收益率是衡量项目综合能力的重要 指标，也是在项目经济评价中经常用到 的指标之一，但是在进行互斥方案的比 选时，如果直接用各个方案内部收益率 的高低来作为衡量方案优劣的标准，往 往会导致错误的结论，试看下面的例题。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
NAV (5%) A 65000 ( A / P,5%,10) 7000 ( A / F ,5%,10) 34000
=41861元
NAV (5%) B 650000 5% 10000 ( A / F ,5%,5) 1000
=35346元 所以方案B优 于方案A。
2. 寿命期不同的互斥方案的比选 按照时间上的可比性，必须要有共同计算期， 常用的取其寿命的最小公倍数。
对于 NPVi0 2. 年值法（ NAV法）
选 max NPVi
为优
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。 例：
第五章
工程项目多方案经济评价
工程经济分析需要尽可能多的备选方案
备选方案应满足相关条件 备选方案的整体功能应达到目标要求 备选方案的经济效益应该达到可以被接受的水平 备选方案包含的范围和时间应该一致，效益和费用计算的口径应一致
一、关于备选方案
二、技术方案间的关系类型
在一个评价系统之内，参与评价的诸多方案是存在一定相关关系的，这些关系对评价与决策过程的影响极大，应引起决策者的重视。
02
对于已知费用现金流的互斥方案，无法进行绝对效果检验，只须进行相对效果检验。
01
增量（差额）分析指标在费用现金流互斥方案评价中的应用
04
差额净现值和差额内部收益率法也可用于仅有费用现金流的互斥方案比选，评价方法基本一致。
03
首先是要把所有参与比选的方案都作为可行方案对待（一般是当各方案的收入未知或不可预测、无收入和收入相同时），方案的比选只基于现金流出。评价的基本目标是节约，即最小成本目标；
三、多方案比选的原则
02
二是考察哪个方案相对最优，即相对(经济)效果检验，以保证选中的方案是最优的。相对(经济)效果检验指用经济效果评价标准(如△NPV≥0， △ NAV≥0， △ IRR≥i0)，检验两个方案差额现金流量的经济性的方法。
一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对(经济)效果检验，以保证每个参选方案的可行性；
5000
A方案的现金流量
1400
0 1 2 10 t
5000
1100
0 1 2 10 t
5000
B方案的现金流量分解为两部分
+
此部分具有与A方案 相同经济效果
此部分是B方案的 追加投资的经济效果 用△NPV或△IRR指标评判
若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的-----A优
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
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第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
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0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得
（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
1. 净现值法（ NPV法） 对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） 对于寿命期相同的方案，可用 NPV法 结论均相同 NAV法
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
3）步骤：如前例， i c =15%
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只 是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴 现率i c作为选定方案的依据。
注：单纯的i
指标不能作为多方案的比选的标准。下图。
r
因为 i > rB i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
选 max NPVi 为优 即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）
—— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
第五章 多方案评价--经济性比选
一、 多方案间的关系类型 二、寿命期相同互斥方案的比选 三、 收益相同或未知的互斥方案的比选
四、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的 比选 五、独立方案的比较选择
第五章 多方案评价--经济性比选
目的与要求 ： （1）熟悉技术方案的相互关系； （2）掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
3）步骤：如前例， i c =15%
1400
0
12
10Leabharlann 5000（ A1 ）
1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
12
10
2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
例：
NPV B-A表示 。
单位：元
年末
A0
0
0
方
A1 -5000
案
A2 -10000
A3 -8000
1－10
0
1400
2500
1900
注：A。为全不投资方案
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
单位：元
年末 A0
0
0
1－10
0
方
A1 -5000 1400
案
A3 -8000 1900
A2 -10000
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得
i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案。 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比 较完毕，最后可以找到最优的方案。
NPV（15%）A3 －A1 =[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188） =－3000+500（5.0188） =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
相同（或未知）方案的经济性比较与选择。 重点 、难点 ： （1）互斥方案的经济性比较与选择； （2）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择。
一、 多方案间的关系类型：
1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。
2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性
有关，而和其他方案是否采用无关。可 以同时选择 多个方案。
NPV（15%）A2 －A1 =－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）
第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以求出其内 部收益率。
0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15% 所以A1作为临时最优方案。（为什么？） 其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的 内部收益率。
3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金
流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用 或拒绝。有正负两种情况。即：正相关关系与负相关 关系。
二、寿命期相同互斥方案的比选（计算与第四章相同）：
计算期相同的互斥方案评价方法： 净现值法
年值法
差额净现值法
差额收益率法
最小费用法
等等
二、寿命期相同互斥方案的比选（计算与第四章相同）：