结构力学上期末考试题型自己整理的
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2. 有若干个基本部分, 这些基本部分之间用附属部分相连。
3. 上述两种类型的组合。
多跨静定梁的受力特点 1.当力作用于基本部分或基本梁与附属梁的联结铰上时, 附属 部分不受力, 只有基本部分受力。 2.当力作用于附属部分时, 基本梁和附属梁均受力。
3. 在竖向荷载作用下:多跨静定梁中无轴力,附属梁向基本梁 只传递竖向分力。
M
L G
12kN 1m
16kN m
10kN m
6kN m
M
R G
12kN 1m 16kN m
4kN m
M
L B
16kN m
MH
ME
MF 2
ql 2 8
32kN m
MH
ME
MF 2
ql 2 8
32kN m
最大弯矩Mmax应在剪力为0的K截面。
13、试分析图示体系的几何构造。 14、试分析图示体系的几何构造。
15、试分析图示体系的几何构造。
图1
图2
图3
16பைடு நூலகம்试分析图示体系的几何构造。
图1
图2
图3
17、计算下列各体系的自由度W。
（1）
（2）
（3）
（4）
附加例题
平面体系计算自由度的公式
（1）刚片体系
W=3m-(3g+2h+b)
其中：m——刚片数；
g——单刚结个数；
h——单铰结个数； b——单链杆根数。
（2）链杆体系
W=2j-b
其中：j——结点数；
b——单链杆数。
等
注意：
效
平面体系计算自由度的公式
（1）刚片体系
W=3m-(3g+2h+b)
其中：m——刚片数；
g——单刚结个数；
h——单铰结个数； b——单链杆根数。
（2）链杆体系
W=2j-b
其中：j——结点数；
Part 1 Part 2 Part 3 Part 4 Part 5 Part 6 Part 7
结构几何构造分析 静定梁的内力分析 静定刚架的内力分析 静定平面桁架的内力分析 结构位移计算 力法 位移法
CONTENTS
目
录
PART 结构的几何 01 构造分析
1、试分析图示体系的几何构造。 2、试分析图示体系的几何构造。
b——单链杆数。
等
注意：
效
例1 求图示体系的计算自由度W。
C
F
G
A
B
D
E
解： 以刚片的自由度为对象
刚片数：m＝7；
单铰数：h ＝9； (D、E为复铰)
刚结数：g ＝0；
支杆数： b＝3。
W 3m 3g 2h b 37 30 29 3 0
例2 求图示体系的计算自由度W。
解： 结点数： j 6 链杆数： b 9
平行。体系为几何不变，且
2
1
无多余约束。
例7 对图示体系作几何组成分析。
例7 对图示体系作几何组成分析。
Ⅰ
OⅡ, Ⅲ (在无穷远处)
Ⅲ
OⅠ, Ⅲ
OⅠ, Ⅱ
Ⅱ
⑴撤去支座，只分析上部体系； ⑵选择刚片及相应的联系； ⑶结论：三铰不共线，是无多余约束的几何不变体系。
例8 对图示体系作几何组成分析。
解： ⑴选择刚片及相应的联系；
1、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪 力）。
2、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪 力）。
3、不求支座反力，试作图所示多跨静定梁的内力图。 4、试求图示梁的弯矩图、剪力图和轴力图。
5、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪 力）。
附加例题
多跨静定梁常见组成方式: 1. 只有一个基本部分，在此基本部分上依次叠加附属部分。
铰均相当于2个单铰)
支杆数：b＝ 9
计算自由度：
W 3m 3g 2h b 38 30 29 9
3
例5 试分析图示体系的几何构造。
图b
图c
解：若按图b或图c所示的刚片划分，则刚片Ⅱ与基础刚片Ⅲ之
间均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直
接套用三刚片规则。
刚片Ⅰ、Ⅱ之间通过链杆ED和CF 相联，其延长后形成虚铰(Ⅰ,Ⅱ) ; 刚片Ⅰ、Ⅲ之间通过AD杆和支座 链杆相联，形成虚铰(Ⅰ, Ⅲ); 刚片 Ⅱ、Ⅲ之间通过AE杆和C支座链杆 相联，形成虚铰(Ⅱ, Ⅲ)。
用截面法计算 控制截面弯矩。
M C 0 M A 20kN 1m 20kN m
M D 20kN 2m 58kN 1m 18kN m
M E 20kN 3m 58kN 2m 30kN 1m 26kN m
M F 12kN 2m 16kN m 10kN m 18kN m
计算自由度：
W 2j b 269 3
例3 求图示体系的计算自由度W。
解： 结点数： j 6 链杆数： b 9
计算自由度：
W 2j b 269 3
例4 求图示体系的W。
解：
刚片数：m＝ 8 ( 曲杆ACDEB和FG、CG、GH、DH、HI、EI、IJ )
刚结数：g＝ 0 单铰数：h＝ 9 (C、D、E为单铰，G、H、I为复铰，每个复
⑵OⅡ, Ⅲ与OⅠ, Ⅲ 的连线与组成 无穷远铰OⅠ, Ⅱ 的两条平行线 平行。
⑶结论：虚铰OⅡ, Ⅲ与OⅠ, Ⅲ的连线 与形成虚铰OⅠ, Ⅱ 的两根 链杆平行，三铰共线， 为瞬变体系。
O Ⅰ, Ⅱ
(在无穷远处)
OⅠ, Ⅲ
E 刚片Ⅱ
D
C
O F Ⅱ, Ⅲ
刚片 Ⅲ
A
B 基础刚片Ⅰ
PART 静定梁的内 02 力分析
体系为几何不变，并且无多余约束。
例6 对图示体系作几何组成分析。
解： ⑴撤去支座链杆，分析上部体系；
⑵撤去二元体(DE,DI ) 和(AF,AJ ) ；
⑶寻找刚片和相应的联系：
刚片Ⅰ：CEGF 刚片Ⅱ：BJHI
链杆：FJ、GH、EI
⑷结论：刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间的联结
3
符合规律4。即：三根链杆 既不相交于一点，也不相互
3、试分析图示体系的几何构造。 4、试分析图示体系的几何构造。
5、试分析图示体系的几何构造。 6、试分析图示体系的几何构造。
7、试分析图示体系的几何构造。 8、试分析图示体系的几何构造。
9、试分析图示体系的几何构造。 10、试分析图示体系的几何构造。
11、试分析图示体系的几何构造。 12、试分析图示体系的几何构造。
例1 试作图示梁的剪力图和弯矩图。
解：计算支反力。
由∑MB=0，得FA=58kN（↑） 由∑Fy=0，得FB=12kN（↑）
用截面法计算 控制截面剪力。
FSRC 20kN FSRA 20kN 58kN 38kN FSRD 20kN 58kN - 30kN 8kN FSRE FSRD 8kN FSRF 12kN FSRB 0
3. 上述两种类型的组合。
多跨静定梁的受力特点 1.当力作用于基本部分或基本梁与附属梁的联结铰上时, 附属 部分不受力, 只有基本部分受力。 2.当力作用于附属部分时, 基本梁和附属梁均受力。
3. 在竖向荷载作用下:多跨静定梁中无轴力,附属梁向基本梁 只传递竖向分力。
M
L G
12kN 1m
16kN m
10kN m
6kN m
M
R G
12kN 1m 16kN m
4kN m
M
L B
16kN m
MH
ME
MF 2
ql 2 8
32kN m
MH
ME
MF 2
ql 2 8
32kN m
最大弯矩Mmax应在剪力为0的K截面。
13、试分析图示体系的几何构造。 14、试分析图示体系的几何构造。
15、试分析图示体系的几何构造。
图1
图2
图3
16பைடு நூலகம்试分析图示体系的几何构造。
图1
图2
图3
17、计算下列各体系的自由度W。
（1）
（2）
（3）
（4）
附加例题
平面体系计算自由度的公式
（1）刚片体系
W=3m-(3g+2h+b)
其中：m——刚片数；
g——单刚结个数；
h——单铰结个数； b——单链杆根数。
（2）链杆体系
W=2j-b
其中：j——结点数；
b——单链杆数。
等
注意：
效
平面体系计算自由度的公式
（1）刚片体系
W=3m-(3g+2h+b)
其中：m——刚片数；
g——单刚结个数；
h——单铰结个数； b——单链杆根数。
（2）链杆体系
W=2j-b
其中：j——结点数；
Part 1 Part 2 Part 3 Part 4 Part 5 Part 6 Part 7
结构几何构造分析 静定梁的内力分析 静定刚架的内力分析 静定平面桁架的内力分析 结构位移计算 力法 位移法
CONTENTS
目
录
PART 结构的几何 01 构造分析
1、试分析图示体系的几何构造。 2、试分析图示体系的几何构造。
b——单链杆数。
等
注意：
效
例1 求图示体系的计算自由度W。
C
F
G
A
B
D
E
解： 以刚片的自由度为对象
刚片数：m＝7；
单铰数：h ＝9； (D、E为复铰)
刚结数：g ＝0；
支杆数： b＝3。
W 3m 3g 2h b 37 30 29 3 0
例2 求图示体系的计算自由度W。
解： 结点数： j 6 链杆数： b 9
平行。体系为几何不变，且
2
1
无多余约束。
例7 对图示体系作几何组成分析。
例7 对图示体系作几何组成分析。
Ⅰ
OⅡ, Ⅲ (在无穷远处)
Ⅲ
OⅠ, Ⅲ
OⅠ, Ⅱ
Ⅱ
⑴撤去支座，只分析上部体系； ⑵选择刚片及相应的联系； ⑶结论：三铰不共线，是无多余约束的几何不变体系。
例8 对图示体系作几何组成分析。
解： ⑴选择刚片及相应的联系；
1、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪 力）。
2、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪 力）。
3、不求支座反力，试作图所示多跨静定梁的内力图。 4、试求图示梁的弯矩图、剪力图和轴力图。
5、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪 力）。
附加例题
多跨静定梁常见组成方式: 1. 只有一个基本部分，在此基本部分上依次叠加附属部分。
铰均相当于2个单铰)
支杆数：b＝ 9
计算自由度：
W 3m 3g 2h b 38 30 29 9
3
例5 试分析图示体系的几何构造。
图b
图c
解：若按图b或图c所示的刚片划分，则刚片Ⅱ与基础刚片Ⅲ之
间均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直
接套用三刚片规则。
刚片Ⅰ、Ⅱ之间通过链杆ED和CF 相联，其延长后形成虚铰(Ⅰ,Ⅱ) ; 刚片Ⅰ、Ⅲ之间通过AD杆和支座 链杆相联，形成虚铰(Ⅰ, Ⅲ); 刚片 Ⅱ、Ⅲ之间通过AE杆和C支座链杆 相联，形成虚铰(Ⅱ, Ⅲ)。
用截面法计算 控制截面弯矩。
M C 0 M A 20kN 1m 20kN m
M D 20kN 2m 58kN 1m 18kN m
M E 20kN 3m 58kN 2m 30kN 1m 26kN m
M F 12kN 2m 16kN m 10kN m 18kN m
计算自由度：
W 2j b 269 3
例3 求图示体系的计算自由度W。
解： 结点数： j 6 链杆数： b 9
计算自由度：
W 2j b 269 3
例4 求图示体系的W。
解：
刚片数：m＝ 8 ( 曲杆ACDEB和FG、CG、GH、DH、HI、EI、IJ )
刚结数：g＝ 0 单铰数：h＝ 9 (C、D、E为单铰，G、H、I为复铰，每个复
⑵OⅡ, Ⅲ与OⅠ, Ⅲ 的连线与组成 无穷远铰OⅠ, Ⅱ 的两条平行线 平行。
⑶结论：虚铰OⅡ, Ⅲ与OⅠ, Ⅲ的连线 与形成虚铰OⅠ, Ⅱ 的两根 链杆平行，三铰共线， 为瞬变体系。
O Ⅰ, Ⅱ
(在无穷远处)
OⅠ, Ⅲ
E 刚片Ⅱ
D
C
O F Ⅱ, Ⅲ
刚片 Ⅲ
A
B 基础刚片Ⅰ
PART 静定梁的内 02 力分析
体系为几何不变，并且无多余约束。
例6 对图示体系作几何组成分析。
解： ⑴撤去支座链杆，分析上部体系；
⑵撤去二元体(DE,DI ) 和(AF,AJ ) ；
⑶寻找刚片和相应的联系：
刚片Ⅰ：CEGF 刚片Ⅱ：BJHI
链杆：FJ、GH、EI
⑷结论：刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间的联结
3
符合规律4。即：三根链杆 既不相交于一点，也不相互
3、试分析图示体系的几何构造。 4、试分析图示体系的几何构造。
5、试分析图示体系的几何构造。 6、试分析图示体系的几何构造。
7、试分析图示体系的几何构造。 8、试分析图示体系的几何构造。
9、试分析图示体系的几何构造。 10、试分析图示体系的几何构造。
11、试分析图示体系的几何构造。 12、试分析图示体系的几何构造。
例1 试作图示梁的剪力图和弯矩图。
解：计算支反力。
由∑MB=0，得FA=58kN（↑） 由∑Fy=0，得FB=12kN（↑）
用截面法计算 控制截面剪力。
FSRC 20kN FSRA 20kN 58kN 38kN FSRD 20kN 58kN - 30kN 8kN FSRE FSRD 8kN FSRF 12kN FSRB 0