MEMS陀螺仪参数校准方法研究

MEMS陀螺仪参数校准方法研究

摘要：针对陀螺仪标定成本与精度之间矛盾的问题，建立了陀螺仪的误差模型，探索了一组最佳标定位置，提出了针对陀螺仪的零偏、标度因数和安装误差角等参数引起测量数据出现偏差的4位置标定方法。并将该方法应用于机载系统的姿态测量单元，估计出了陀螺的标定参数，并对标定后的陀螺仪进行试验测试。测试结果表明，标定后陀螺仪的性能满足预期试验要求，验证了该标定方法的正确性和有效性。

关键词：陀螺仪；标定；4位置；零偏；标度因数；安装误差

引言

三轴陀螺仪常用来测量物体三个方向的角速率信息，及估计设备姿态信息。相对于传统陀螺仪，采用MEMS集成制造工艺的陀螺仪具有重量轻、体积小、成本低、可靠性高等优点，在机载导航及车载导航等领域得到了广泛应用。系统姿态测量的精度除了与姿态解算算法有关外，还与MEMS陀螺仪的加工工艺及安装精度相关。因而，对MEMS陀螺仪误差估计和标定的研究具有重要意义[1-2]。

陀螺仪的标定方法主要有基于转台的多位置角速率试验标定方法[3]和现场多位置标定方法[4-5]。传统的标定方法以高精度转台为测试基础，标定过程非常复杂。现场标定能够降低工作量，但标定精度相对较差。文献[6]在陀螺速率试验和24位置实验的基础上，提出一种无需基准北向的陀螺标定方法，消除了不对北误差影响。文献[7，8]结合传统的静态多位置和速率标定方法，提出基于双轴旋转机构的6位置标定方法，该方法求解标度因子和安装误差较为方便，但在求解常值漂移时步骤繁琐。文献[9]分别采用24位置、12位置和8位置对陀螺仪进行标定试验，表明标定位置减少，能够降低标定成本，但标定精度随之降低。因而要探究有效的标定位置，在降低标定成本的同时提高标定精度。

本文对陀螺仪的误差源进行分析，建立了测量误差的数学模型，提出了一种新型4位置陀螺仪标定方法，补偿了零偏，安装误差及标度因子对陀螺仪的影响，并进行相关实验测试。测试结果表明，该方法简化了现有标定步骤，节约了标定时间；标定结果满足预期试验要求，标定方法合理、可行。

1 陀螺仪的误差模型

在三轴陀螺仪中，三个轴向的陀螺分别安装于三个正交面上，构成右手坐标系。由于陀螺仪自身工作原理、结构，以及集成制造、安装等因素影响，导致陀螺仪的输入轴坐标系之间不能正交，存在一定的安装误差。陀螺仪标定的目的就是补偿输出值与测量值之间的偏差，补偿测量值为零而实际输出值不为零的零偏，补偿由加工精度、装配工艺等原因引起的安装耦合误差，因此MEMS陀螺的输出模型可以表示为：

其中，为敏感轴测量的角速度，为真实角速度，?啄?棕为线性刻度因子误差矢量，N为非正交因子矢量，为常值漂移(零偏)，为陀螺噪声误差。考虑到陀螺噪声误差对标定结果的影响较小，忽略噪声误差对测量结果影响。令K=1+S+N，则上述公式可以变换为：

其中，Ky x、Kz x为敏感轴x对应的安装误差耦合系数；Kx y、Kz y为敏感轴y对应的安装误差耦合系数；Kx z、Ky z为敏感轴z对应的安装误差耦合系数；Kx x、Ky y 、Kz z 为3个敏感轴对应的标定因数；D x 、D y 、D z是陀螺敏感轴x、y、z的常值漂移(零偏)。

2 4位置标定方案

为了标定陀螺仪的标度因数和安装误差，需要进行标定试验。由文献[6]可知，三轴陀螺仪在东北天坐标系中共有24种位置。为了减少标定状态，使陀螺的敏感轴指向东向或西向，则地球自转速率在该轴向的分量为零。依此原则，从24个状态中优选出4个状态进行陀螺标定。将陀螺仪旋转至位置，陀螺仪在上述4个位置的理想输出如表1所示。具体方法如下：在三维转台上记录一段时间内轴向陀螺在每一位置的输出数据。当某一个位置采样结束后，转动试验台至另一位置继续完成上述试验，依次进行4个位置的试验。根据不同位置获取的数据标定陀螺的零偏、标度因数和安装误差。

2.1 陀螺仪零偏估算

分别求上述4位置陀螺输出数据的平均值xi，则陀螺的零偏为：

2.2 标度因数估算

陀螺在位置1的理想输入和输出分别为，在位置2的理想输入和输出分别为，其中We 为地球自转角速率，为当地地理纬度，由式(1)可知，陀螺在位置1和位置2的测量值分别为：

陀螺在位置3的理想输入和输出，在位置4的理想输入和输出，由式(1)可知，陀螺在位置3和位置4的测量值分别为：

3 陀螺仪标定实验结果

利用上述标定方法，将陀螺仪安装于三轴转台内框的固定板上，使陀螺的敏感轴x、y、z轴与转台的三个转动轴平行。利用数据记录模块接收高速率的陀螺仪输出数据帧，并将数据帧写入SD卡。待实验结束后，从SD卡中读出数据帧并解算陀螺参数，进行陀螺仪标定。经标定实验后，陀螺仪的标定因数矩阵和零偏分别为：

转台以30°/s的角速率分别绕x轴、y轴和z轴旋转5 min，利用数据记录模块获取陀螺仪输出的三轴角速率数据，对陀螺仪输出的三轴角速率数据进行分析。标定补偿前陀螺仪三轴输出数据为[29.821 441 29.853 325 29.761 518]，标定补偿后提高到[29.968 197 29.930 426 29.967 598]，标定前、后误差分析如表2所示。由分析可知陀螺仪标定补偿后输出精度比补偿前提高约1个数量级。

将标定后的陀螺仪应用于某小型飞行控制，进行相关飞行试验。图2为飞行过程中俯仰角速率标定后的试验曲线和标定前、后之间偏差曲线；图3为飞行过程中滚转角速率标定后的试验曲线和标定前、后之间偏差曲线；图4为飞行过程中偏航角速率标定后的试验曲线和标定前、后之间偏差曲线。

从图中可以看出：x轴陀螺仪输出数据范围集中为(-40 40)，标定补偿的角度范围为(-2 2)；y轴陀螺仪输出数据范围为(-20 20)，标定补偿的角度范围为(-1.5 2)；z轴陀螺仪输出数据范围为(-20 10)，标定补偿的角度范围为(-0.5 1)。

从实际试验结果可知，采用本文提出的4位置姿态标定算法，陀螺仪的安装误差、零偏和标度因子能得到有效补偿，补偿后陀螺仪输出参数解算的飞行器姿态更符合实际飞行姿态。

4 结论

本文针对低成本陀螺仪存在零偏、标度因数和安装误差角等问题，建立了陀螺仪误差模型，提出了4位置标定方法，并将该方法应用于陀螺仪进行标定，给出了标定后测试结果，