高一数学三角函数试题及答案解析

高一数学试卷

、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把正确的答案填在指定位置上 .)

1.若角、 满足 90° 90°，则 ------ 是( )

2

A • 第一象限角 B

•第二象限角

C

•第三象限角

D

• 第四象限角

2.

若点

P(3 :

,y)是角

终边上的一点，且满足

y 0, cos

3 山 ，贝U tan ( )

5

A

3

3 c

4 D

4

B

C

4

4

3

3

3. 设 f(x) 1 cos30o

g(x) 1，且 f(30o

)- 2

，则g(x)可以是(

)

A

1

cosx B

•丄sinx

C

• 2cosx

D

• 2sin x

2

2

4.满足tan cot 的一个取值区间为(

)

-(0

,4]

7. ABC 中，右 cot Acot B 1，则 ABC 疋是(

)

A .钝角三角形

B •直角三角形

C •锐角三角形

D

•以上均有可能

A • 2,2

B

横、纵坐标均为整数的点叫做格点

.若函数y f (x)的图象恰好

9.B 解析：由 cos2x 1

2

2sin x ,整理得

f (x) sinx 亠0

sin x

x ).

令 t sin x,0 t 1，则函数y

t 2在t 1时有最小值

t

3

.

经过k 个格点，则称函数 f (x)为k 阶格点函

数

F 列函数中为一阶格点函数的是

5. 已知sin x

1

-，则用反正弦表示出区间［ 3 2】中的角

x 为( .i arcs in 3 .1

arcs in C

3

.1

arcs in

3

)

.1 arcs in — 3

[牯)

7.A 解析：因 cot Acot B

1即有 cosAcosB

sin Asi n B

1.由 sin A,sin B

0,得

cosAcosB sin As inB 0 即 cos(A B) 0,故 A B

(0,2)，C

9.当x (0,)时，函数

f(x)

2

1 cos2x 3sin x ” 冃—

的最小值为( sin x

10.在平面直角坐标系中,

A. y sin x B

.y cos(x —) C

.y lg x D 10.A 解析：选项A:

由 sinx 1 x —

2

,sin x 0 x

(k Z)知

选项 B: 选项 C: 选项 D: 函数y

sin x 的格点只有（0,0）

由 cos(x —)

(k 形如 形如 Z ），故函数 (10n ,

n)(n

(n,n 2

) (n

二、填空题（本大题共 已知cos2 - 5

11. 11.

3

解析：sin 4

5

12. 12.

y cos(x

,cos(x )

0 6

-）图象没有经过格

点;

N ）的点都是函数 y Ig x 的格点; x 2

5小题，每小题 5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上 .）

4

则sin

4

cos

的值为

4

cos (si

n 2

2 cos )(si n 2

cos 2 ) cos2 -

的格点.

Z ）的点都是函数

第u 卷（非选择题, 共计100分）

）1的解, (0, 2 ），则

其中

若x 是方程2cos( x 3

4

解析：由

cos(―

3 3 (k Z);又

(0,

2

3

4_

3 .

2k (k Z), 2k

13•函数 f(x) log 1 tan(2x

3

-）的单调递减区间为

13. Qk —」k )(k

2 6 2 12

Z ）解析：由题意知tan （2x —）

0，且应求函数 16

.

tan （2x -）的增区间，即

2x - （k ,k -） （k Z ）

•解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 3 -）2 , sin （ ）-. 4

5 （本题满分 12分）已知 tan (

(1) 求 sin2 的值; (2) 求

tan(

4）的值.

16.解析：(1)由 tan(

-) 4 2 知，ta

n(2 2)

2tan(

7)

4

4

4

，即 cot 2

2

3 1 ta n (

) 4