【最新】河南中考面对面届中考数学总复习 单元限时练1pdf
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 6.3 与圆有关的计算课堂过关检测(pdf)【含解析】
．已知圆锥的母线长是 １ ２ｃ ｍ ， 它的侧面展开图的圆 ６ ２ ０ ʎ ， 则它的底面圆的直径为㊀㊀㊀㊀ｃ ｍ ． 心角是 １ 考点二 ．如图， 在Ｒ ｔ Ｃ Ｂ中， ９ ０ ʎ ， Ｃ Ａ＝ Ｃ Ｂ＝ ４ ， 分别 △Ａ ∠Ｃ＝ ７ １ 以Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ为圆心， 以 Ａ Ｃ为半径画弧， 三条弧与 ２ 边Ａ Ｂ所围成的阴影部分的面积是 ㊀㊀㊀． （ 结果 考点三 保留 π ） ㊀㊀㊀㊀ 第 ７题图 第 ８题图 ８ ．如图， Ａ Ｂ是⊙Ｏ的直径， Ａ Ｃ是 ⊙Ｏ的切线， Ａ为切 点， Ａ Ｂ＝ ８ ， 连接 Ｂ Ｃ交⊙Ｏ于点 Ｄ ， 若 ∠Ｃ＝ ５ ０ ʎ ， 则 考点一 ｌ ㊀㊀㊀㊀． Ａ Ｄ＝ ．如图， Ａ Ｂ是 ⊙Ｏ直径， 弦Ａ Ｃ＝ ９ ， Ｂ Ｃ＝ ３ ０ ʎ ， 则图中阴影部 ∠Ａ ２ 分的面积是㊀㊀㊀㊀． 考点三 第 ９题图
１ ．（ 新人教 九 上 Ｐ 圆的半径是 １ １ ５习 题 第 １题 改 编） ９ｃ ｍ ， 则６ ０ ʎ 的圆心角所对的弧长是 （ ㊀㊀） Ａ ． ２ ｍ ㊀㊀Ｂ ． ３ ｍ ㊀㊀Ｃ ． ４ ｍ ㊀㊀Ｄ ． ５ ｍ πｃ πｃ πｃ πｃ 考点一 ２ ．一个扇形的弧长是 ２ ０ ｍ ， 半径是 ２ ４ｃ ｍ ， 则扇形 πｃ ㊀㊀） 的面积是 （ ２ ２ Ａ ． ２ ４ ０ｃ ｍ Ｂ ． ４ ８ ０ｃ ｍ ２ ２ 考点二 Ｃ ． ２ ４ ０ ｍ Ｄ ． ４ ８ ０ ｍ πｃ πｃ ３ ．若圆锥的轴截图为等边三角形， 则称此圆锥为正 圆锥， 则正圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ㊀㊀） Ａ ． ９ ０ ʎ Ｂ ． １ ２ ０ ʎ Ｃ ． １ ５ ０ ʎ Ｄ ． １ ８ ０ ʎ 考点三 ４ ．如 图， 在 Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， Ｂ Ｃ＝ △Ａ ∠Ａ ʎ ， Ａ Ｂ＝Ｂ Ｃ＝２ ， 以 Ａ为 顶 点， ９ ０ Ａ Ｂ为半径画弧， 交Ａ Ｃ于 Ｄ点， 则阴影部分面积为 （ ㊀㊀） Ａ ． ４－ Ｂ ． ２－ π π 第 ４题图 π π 考点三 Ｃ ． ２－ Ｄ ． ２－ ４ ２ ５ ．已知圆柱的底面半径为 ２ｃ ｍ ， 若圆柱的侧面积是 ２ 考点二 ２ ０ ｍ ， 则该圆柱的高为㊀㊀【 解析】 圆的周长 ＝ ２ ９＝ １ ８ ｍ ， ６ ０ ʎ 的圆心角所对的弧长是 πˑ πｃ ６ ０ ˑ １ ８ ３ ｍ ． π＝ πｃ ３ ６ ０ １ ２ ２ ０ ．Ｃ ㊀【 解析】 ˑ ２ ４＝ ２ ４ ０ （ ｃ ｍ ） ． πˑ π ２ ２ ３ ．Ｄ ㊀【 解析】 设正圆锥的底面半径是 ｒ ， 则母线长是 ２ ｒ ， 底面周长是 ２ ｒ ·π ｎ ＝ ２ ２ ｒ ， 然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是 ｎ ʎ ， 则 ｒ ， π π １ ８ ０ 解得： ｎ ＝ １ ８ ０ ． ４ ．Ｄ ㊀【 解析】 在Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， ȵ ∠Ａ Ｂ Ｃ＝ ９ ０ ʎ ， Ａ Ｂ＝Ｂ Ｃ＝ ２ ， ʑ ∠Ａ＝ △Ａ ２ ４ ５ １ ２ ４ πˑ π ２ˑ ２－ ＝ ２－ ． ５ ʎ ， ʑ阴影部分的面积 ＝ ˑ ２ ３ ６ ０ ２ ． ５ｃ ｍ ㊀【 解析】 圆柱的侧面积 ＝ ２ ｒ ˑ ｈ ， ２ ０ ２ ２ ｈ ， ｈ ＝ ５ｃ ｍ ． π π＝ πˑ ５ ． ８ ㊀【 解析】 设圆锥的底面半径为 ｒ ． 圆锥的侧面展开图扇形的半径 ６ １ ２ ０ １ ２ πˑ 为１ ＝ ２ ， ȵ 它的侧面展开图的圆心角是 １ ２ ０ ʎ ， ʑ 弧长 ＝ １ ８ ０ ， 即圆锥底面的周长是 ８ ， ʑ８ ２ ｒ ， 解得 ｒ ＝ ４ｃ ｍ ， ʑ底面圆的 π π π＝ π ８ ｍ ． 直径为 ８ｃ ２ ２ １ ９ ０ ２ ４ ５ ２ ˑ ２ πˑ πˑ ７ ． ８－ ２ ㊀【 解析】 ４ˑ ４ˑ － － ＝ ８－ ２ ． π π ２ ３ ６ ０ ３ ６ ０ １ ６ ． π ㊀【 解析】 ȵＡ Ｂ是 ⊙Ｏ的直径， Ａ Ｃ切 ⊙Ｏ于点 Ａ ， ʑＢ Ａ Ｃ ， ⊥Ａ ８ ９ 又ȵ∠Ｃ＝ ５ ０ ʎ ， ʑ ∠Ａ Ｂ Ｃ＝ ４ ０ ʎ ， ʑ ∠Ａ Ｏ Ｄ＝ ２ Ｂ Ｃ＝８ ０ ʎ ． ʑｌ ＝ ∠Ａ Ａ Ｄ ｎ ０ ·２ Ｒ ８ １ ６ π ＝ ·２ ·４＝ π ． π ３ ６ ０ ３ ６ ０ ９ ４ π ． － ３ ㊀【 解析】 如解图， 连接 Ｏ Ｃ ． ȵＯ Ｂ＝ Ｏ Ｃ ， ９ ３ 槡 ʑ∠Ｏ Ｂ Ｃ＝ Ｃ Ｂ＝ ３ ０ ʎ ， ʑ∠Ｂ Ｏ Ｃ＝ １ ８ ０ ʎ － ３ ０ ʎ － ∠Ｏ ３ ʎ ＝ １ ２ ０ ʎ ． 又ȵＡ Ｂ 是 直 径， ʑ ∠Ａ Ｃ Ｂ ＝９ ０ ʎ ， ０ ʑ在 Ｒ ｔ Ｂ Ｃ 中， Ａ Ｃ＝ ２ ， Ｂ Ｃ＝ ３ ０ ʎ ， 则Ａ Ｂ＝ △Ａ ∠Ａ ２ ２ ２ Ａ Ｃ＝４ ， Ｂ Ｃ＝ 槡 Ａ Ｂ － Ａ Ｃ ＝２槡 ３ ． ȵＯ Ｃ是 第９ 题解图 １ Ａ Ｂ Ｃ 斜边上的中 线， ʑ Ｓ ＝ Ｓ △ Ｏ Ｃ Ｂ Ｃ＝ △Ｂ △Ａ ２ １ １ １ ˑ ˑ ２ˑ ２ Ａ Ｃ · Ｂ Ｃ ＝ ３＝ ３ ， ʑＳ Ｓ Ｓ 槡 槡 阴影 ＝ 扇形Ｏ Ｂ Ｃ－ Ｏ Ｃ＝ △Ｂ ２ ２ ４ ２ １ ４ ２ ０ ２ πˑ － ３ ＝ π－ ３ ． 槡 ３ ６ ０ ３ 槡
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 单元限时练4(pdf)【含解析】
【最新】河南中考面对面届中考数学总复习 51 平行四边形备考试题演练pdf
１ ３ ．（ ’ １ ４郴州） 如图， 已知四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ是平行四边 形， 点Ｅ 、 Ｂ 、 Ｄ 、 Ｆ在同一直线上， 且Ｂ Ｅ＝ Ｄ Ｆ ． 求证： Ａ Ｅ＝ Ｃ Ｆ ． 第１ ３题图 １ ４ ．（ ’ １ ４广元） 如图， 点Ａ 、 Ｆ 、 Ｃ 、 Ｄ在同一直线上， 点Ｂ 和点 Ｅ分别在直线 Ａ Ｄ的两侧， 且Ａ Ｂ＝ Ｄ Ｅ ， ∠Ａ＝ ， Ａ Ｆ＝ Ｄ Ｃ ． ∠Ｄ （ １ ） 请写出图中两对全等的三角形； ２ ） 求证： 四边形 Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ是平行四边形． （ 第１ ４题图
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 3.2 一次函数及其(含三年中考,pdf)【含解析】
．（ ’ １ ３河南 ２ １题 １ ０分） 某文具商店销售功能相同 ３ 、 Ｂ两种品牌的计算器， 购买 ２个 Ａ品牌和 ３ 的Ａ 个 Ｂ品牌的计算器共需 １ ５ ６元； 购买 ３个 Ａ品牌 ２ ２元． 和 １个 Ｂ品牌的计算器共需 １ （ １ ） 求这两种品牌计算器的单价； （ ２ ） 学校开学前夕， 该商店对这两种计算器开展了 促销活动， 具体办法如下： Ａ 品牌计算器按原价的 八折销售， Ｂ品牌计算器 ５个以上超出部分按原价 的七折销售． 设购买 ｘ 个 Ａ品牌的计算器需要 ｙ １ 元， 购买 ｘ 个 Ｂ品牌的计算器需要 ｙ 分别求出 ２ 元， ｙ 、 ｙ 的函数关系式； １ ２ 关于 ｘ （ ３ ） 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌 的计算器， 若购买计算器的数量超过 ５个， 购买哪 种品牌的计算器更合算？请说明理由．
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 1.1 实数(含三年中考,pdf)【含解析】
１ ．（ ’ １ ３河南 １题 ３分）－ ２的相反数是
．（ ’ １ ２河南 ３题 ３分） 一种花瓣的花粉颗粒直径约 ４ ． ０ ０ ０ ０ ０ ６ ５米， ０ ． ０ ０ ０ ０ ０ ６ ５用科学记数法表示为 为０ ㊀㊀） （ － ５ － ６ ． ６ ． ５ˑ １ ０ Ｂ ． ６ ． ５ˑ １ ０ Ａ － ７ － ６ Ｃ ． ６ ． ５ˑ １ ０ Ｄ ． ６ ５ˑ １ ０ ３ ５ ．（ ’ １ ４ 河南 ９ 题３ 分） 计算： ２ ７ －｜ － ２ ｜ ＝ ㊀㊀㊀㊀． 槡 ．（ ’ １ ３河南 ９题 ３分） 计算： ｜ － ３ ｜ － ４＝ ㊀㊀㊀㊀． ６ 槡 ０ ２ ．（ ’ １ ２河南 ９题 ３分） 计算： （－ ２ ） ＋（－ ３ ） ＝ 槡 ７ ㊀㊀㊀㊀．
１ ．Ａ ㊀【 解析】 根据相反数的概念： 如果两个数只有符号不同， 那么称 其中一个数为另一个数的相反数， 可以得出， 求一个数的相反数， 只 要改变该数的符号即可． 即 ａ的相反数是 －ａ （ 特别地， ０的相反数 ） ， 所以有 － ２的相反数是 ２ ． 是０ ２ ．Ｄ ㊀【 解析】 根据正数大于 ０和一切负数， ０大于一切负数， 故排除 １ Ａ 、 Ｂ两项， 两个负数比较大小， 绝对值大的数值反而小， ȵ｜ － ｜ ＜ ３ １ ｜ － ３ ｜ ， ʑ－ ３＜－ ， 故最小的数是 － ３ ． ３ ３ ．Ｂ ㊀【 解析】 本题考查大数的科学记数法． 先将计数单位“ 亿” 化为 ８ ８ ３ ８ １ ０ ， 即３ ８ ７ ５ ． ５亿 ＝ ３ ８ ７ ５ ． ５ˑ １ ０ ＝ ３ ． ８ ７ ５ ５ˑ １ ０ ˑ １ ０ ＝ ３ ． ８ ７ ５ ５ˑ １ １ １ ０． 故可确定 ｎ ＝ １ １ ． － ６ ４ ．Ｂ ㊀【 解析】 ０ ． ０ ０ ０ ０ ０ ６ ５． １ ㊀【 解析】 ȵ槡 ２ ７＝ ３ ， ｜ － ２ ｜ ＝ ２ ， ʑ原式 ＝ ３－ ２＝ １ ． ６ ． １ ㊀【 解析】 本题考查实数的运算， 涉及绝对值与根式运算 ． 由｜ － ３ ｜ ＝
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 4.2 三角形及其性质课堂过关检测(pdf)【含解析】
若Ｂ Ｄ＝ Ｃ Ｄ ， Ｄ Ｅ ， Ｄ Ｅ＝ ２ ， 则Ａ Ｂ的长度是 ∠Ｂ＝ ∠Ｃ （ ㊀㊀） 考点三 Ａ ． ４ Ｂ ． ５ Ｃ ． ６ Ｄ ． ７ ㊀㊀㊀ 第 ３题图 第 ４题图 ．（ 新人教八上 Ｐ 习题第 １题改编） 如图， Ｃ Ｂ＝ ∠Ａ ４ １ ４
９ ． ２ ３ ㊀【 解析】 ȵ∠Ａ＝ ３ ０ ʎ ， ９ ０ ʎ ， ʑ∠Ａ Ｃ Ｂ＝ １ ８ ０ ʎ － ３ ０ ʎ － ９ ０ ʎ ＝ ∠Ｂ＝ 槡 ６ ０ ʎ ， ȵＤ Ｅ垂 直 平 分 斜 边 Ａ Ｃ ， ʑＡ Ｄ ＝Ｃ Ｄ ， Ｃ Ｄ ＝３ ０ ʎ ， ∠Ａ＝∠Ａ ʑ∠Ｄ Ｃ Ｂ＝ ６ ０ ʎ － ３ ０ ʎ ＝ ３ ０ ʎ ， ȵＢ Ｄ＝ １ ， ʑＣ Ｄ＝ ２＝ Ａ Ｄ ， ʑＡ Ｂ＝ １＋ ２＝ ， 在Ｒ ｔ Ｃ Ｄ中， 由勾股定理得： Ｃ Ｂ＝ ３ ， 在Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， 由勾股定 ３ △Ｂ △Ａ 槡
１ ．在 △Ａ Ｂ Ｃ中， ２ ０ ʎ ， ６ ０ ʎ ， 则 △Ａ Ｂ Ｃ的形 ∠Ａ＝ ∠Ｂ＝ 状是 （ ㊀㊀） Ａ ．等边三角形㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ ．锐角三角形 Ｃ ．直角三角形 Ｄ ．钝角三角形 考点一 ２ ．已知三角形两边的长分别是 ４和 １ ０ ， 则此三角形 第三边的长可能是 （ ㊀㊀） Ａ ． ５ ㊀㊀㊀Ｂ ． ６ ㊀㊀㊀Ｃ ． １ １ ㊀㊀㊀Ｄ ． １ ６ 考点二 ３ ．如图， 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ｄ 、 Ｅ两点分别在 Ｂ Ｃ 、 Ａ Ｃ边上．
， 若 ∠Ｂ＝３ ０ ʎ ， ０ ʎ ， 则 ∠Ｂ Ａ Ｃ＝ ∠Ｅ＝２ 长线于点 Ｅ ㊀㊀㊀㊀． 考点二 ㊀㊀㊀ 第 ７题图 第 ８题图 ．如 图， Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝Ａ Ｃ ， 若 ∠Ｂ＝５ ０ ʎ ， 则 ∠Ａ＝ △Ａ ８ 考点四 ㊀㊀㊀㊀． ９ ．如图， 在Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， ３ ０ ʎ ， Ｄ Ｅ垂直平分斜边 △Ａ ∠Ａ＝ Ｃ ， 交Ａ Ｂ于 Ｄ ， Ｅ为垂足， 连接 Ｃ Ｄ ， 若Ｂ Ｄ＝ １ ， 则 Ａ 考点四 Ｃ的长是㊀㊀㊀㊀． Ａ ㊀㊀㊀ 第 ９题图 第１ ０题图 １ ０ ．如图， 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ ， Ａ Ｄ Ｃ ， 垂足为点 Ｄ ， Ｅ ⊥Ｂ 是Ａ Ｃ的中点． 若Ｄ Ｅ＝ ５ ， 则Ａ Ｂ的长为㊀㊀㊀㊀． 考点四
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 题型一 函数图象与性质(pdf)【含解析】
ｙ 轴交于点 Ａ ， 过点 Ａ与 ｘ 轴平行的直线交抛物线 １２ ｙ ＝ ｘ 于点 Ｂ 、 Ｃ ， 则Ｂ Ｃ的长为㊀㊀㊀㊀． ４ １２ ３ ．已知当 ｘ ａ ， ｘ ｂ ， ｘ ｃ 时， 二次函数 ｙ ＝ ｘ ＋ １＝ ２＝ ３＝ １ ２ ｍ ｘ 对应的函数值分别为 ｙ ， ｙ ， ｙ ， 若正整数 ａ ， ｂ ， １ ２ ３ ｃ 恰好是一个三角形的三边长， 且当 ａ＜ ｂ ＜ ｃ 时， ， 则实数 ｍ的取值范围是 都有 ｙ １ ＜ｙ ２ ＜ｙ ３ ㊀㊀㊀㊀． １ ４ ．（ ’ １ ４天津） 已知二次函数 ｙ ２ ＝ ａ ｘ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ （ ａ ） 的图象 ≠０ 如图所示， 且关于 ｘ的一元 ２ 二次方程 ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ － ｍ＝ ０ 没 有 实 数 根， 有 下 列 结 论： ２ ４ ａ ｃ ＞ ０ ； ｂ ｃ ＜ ０ ；③ ①ｂ － ②ａ 第１ ４题图 ｍ＞ ２ ． 其中， 正确结论的个数是㊀㊀㊀㊀． ５ ．已知二次函数的图象经过原点及点（－ ２ ，－ ２ ） ， １ 且图象与 ｘ 轴的另一个交点到原点的距离为 ４ ， 那么该二次函数的解析式为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀．
ｂ ｋ 的值是㊀㊀㊀㊀． ｋ １ ０ ．如图， 双曲线 ｙ ＝ 经过 Ｒ ｔ Ｏ Ｃ斜边上的点 Ａ ， △Ｂ ｘ Ａ Ｏ ２ 且满足 ＝ ， 与Ｂ Ｃ交 于 点 Ｄ ， Ｓ ＝２ １ ， 求 Ｏ Ｄ △Ｂ Ａ Ｂ ３ ｋ ＝ ㊀㊀㊀㊀． ㊀㊀㊀ 第１ ０题图 第１ ２题图 ６ １ １ ．如果一个正比例函数的图象与反比例函数 ｙ ＝ ｘ 的图象交于 Ａ （ ｘ ， ｙ ） 、 Ｂ （ ｘ ， ｙ ） 两点， 那么（ ｘ － １ １ ２ ２ ２ ｘ ） （ ｙ ｙ ） 的值为㊀㊀㊀㊀． １ ２－ １ ２ １ ２ ．如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 ｙ ＝ ａ ｘ ＋ ４与 ９ ．一次函数 ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ｂ ， 当１ ， ３ 则 ≤ｘ ≤４ ≤ｙ ≤６时，
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 题型四 类型三 实际应用型问题(pdf)【含解析】
２ ） 该企业计划 ２ ０ １ ４年将上述两种垃圾处理总量 （ 减少到 ２ ４ ０吨， 且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃 圾处理量的 ３倍， 则２ ０ １ ４年该企业最少需要支付 这两种垃圾处理费共多少元？ ２ ．（ ’ １ ４赤峰 １ ０分） 某养殖专业户计划购买甲、 乙两 种牲畜， 已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的 ２ 倍多 ２ ０ ０元， 买 ３头甲种牲畜和 １头乙种牲畜共需 ７ ０ ０元． ５ （ １ ） 甲、 乙两种牲畜的单价各是多少元？ （ ２ ） 若购买以上两种牲畜 ５ ０头， 共需资金 ９ ． ４万 元， 求甲、 乙两种牲畜各购买多少头？ ３ ） 相关资料表明： 甲、 乙两种牲畜的成活率分别 （ 为９ ５ ％和 ９ ９ ％， 若使这 ５ ０头牲畜的成活率不低于 ９ ７ ％且购买的总费用最低， 应如何购买？
原题信息 整理后的信息 ２ ０ １ ３年， 餐厨垃圾处理费 设 ２ ０ １ ３年， 餐厨垃圾 ｘ 一 ２ ５元 ／ 吨， 建 筑 垃 圾 处 理 吨， 建筑 垃圾 ｙ 吨， 则处 费１ ６元 ／ 吨 理费（ ２ ５ ｘ ＋ １ ６ ｙ ） 元 ２ ０ １ ３年 共 支 付 餐 厨 和 建 ２ ５ ｘ ＋ １ ６ ｙ ＝ ５ ２ ０ ０ 二 筑垃圾处理费 ５ ２ ０ ０元 若该企 业 ２ ０ １ ４年 处 理 的 ２ ０ １ ４年， 餐厨垃圾 ｘ 吨， 三 这两 种 垃 圾 数 量 与 ２ ０ １ ３ 建筑垃圾 ｙ 吨 年相比没有变化 ２ ０ １ ４年收费标准上调 为： 餐厨垃圾处理费 １ ０ ０元 ／ ２ ０ １ ４年， 垃圾处理费 四 吨， 建 筑 垃 圾 处 理 （ １ ０ ０ｘ ＋ ３ ０ｙ ） 元 费３ ０元 ／ 吨 ２ ０ １ ４年 要 多 支 付 垃 圾 处 １ ０ ０ ｘ ＋ ３ ０ ｙ ＝ ５ ２ ０ ０＋ ８ ８ ０ ０ 五 理费 ８ ８ ０ ０元 解： 设２ ０ １ ３年该企业处理的餐厨垃圾为 ｘ 吨， 建筑垃圾为 ｙ 吨， 根 据题意， 得 ２ ５ ｘ ＋ １ ６ ｙ ＝ ５ ２ ０ ０ ， ３分） （ １ ０ ０ ｘ ＋ ３ ０ ｙ ＝ ５ ２ ０ ０＋ ８ ８ ０ ０ ． ｘ ＝ ８ ０ ， 解得 ｙ ＝ ２ ０ ０ ． 即２ ０ １ ３年该企业处理的餐厨垃圾为 ８ ０吨， 建筑垃圾为 ２ ０ ０吨． ５分） （ （ ２ ） 【 信息梳理】 设２ ０ １ ４年该企业处理的餐厨垃圾为 ｘ 吨， 建筑垃 吨， 需要支付的这两种垃圾处理费是 ｚ 元． 圾为 ｙ 原题信息 整理后的信息 该企业 计 划 ２ ０ １ ４年 将 上 述 两 一 ｘ ＋ ｙ ＝ ２ ４ ０ 种垃圾处理量减少到 ２ ４ ０吨 建筑垃圾处理量不超过餐厨垃 二 ｙ ｘ ≤３ 圾处理量的 ３倍 ２ ０ １ ４年该企业最少需要支付这 三 ｚ ＝ １ ０ ０ｘ ＋ ３ ０ ｙ 两种垃圾处理费共多少元 解： 设２ ０ １ ４年该企业处理的餐厨垃圾为 ｘ 吨， 建筑垃圾为 ｙ 吨， 需 要支付的这两种垃圾处理费是 ｚ 元． 根据题意得 ｘ ＋ ｙ ＝ ２ ４ ０ ， 且ｙ ｘ ， 解得 ｘ ０ ， ≤３ ≥６ ｚ ＝ １ ０ ０ｘ ＋ ３ ０ｙ ＝ １ ０ ０ｘ ＋ ３ ０ （ ２ ４ ０－ ｘ ）＝ ７ ０ｘ ＋ ７ ２ ０ ０ ． （ ７分） ȵ７ ０＞ ０ ， ʑｚ 的值随 ｘ 的增大而增大， 所以当 ｘ ＝ ６ ０时， ｚ 最小， ７ ０ˑ ６ ０＋ ７ ２ ０ ０＝ １ １ ４ ０ ０元． 最小值 ＝ 即２ ０ １ ４年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共 １ １ ４ ０ ０元． １ ０分） （ ２ ．解： （ １ ） 设甲种牲畜的单价是 ｘ 元， 依题意得： ３ ｘ ＋ ２ ｘ ＋ ２ ０ ０＝ ５ ７ ０ ０ ， （ ２分） ㊀㊀㊀㊀ 解得： ｘ ＝ １ １ ０ ０ ，
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 单元限时练1(pdf)【含解析】
数学知识点【河南中考面对面】届中考数学总复习 题型五 类型一 几何探究型问题(pdf)【含解析】
（ １ ） 试判定四边形 Ｐ Ｅ Ｃ Ｂ的形状， 并说明理由； ２ ） 若点 Ｐ运动到 Ａ Ｂ的中点， 则当 （ Ａ Ｂ Ｃ 满足 ㊀㊀㊀㊀ 时， 四边形 Ｐ Ｃ Ｅ Ａ 是矩形； ①△ Ｂ Ｃ满足㊀㊀㊀㊀时， 四边形 Ｐ Ｃ Ｅ Ａ是菱形． ②△Ａ 第 １题图 ２ ．如图， 在等边 △Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ ６ ， 点 Ｏ是 Ａ Ｃ边上的 Ｂ上的动点， 连接 Ｃ Ｄ ， Ｏ Ｄ ， 作射线 中点， 点 Ｄ是 Ａ Ａ Ｐ Ｄ ， 且交 Ｄ Ｏ延长线于 Ｐ点． ∥Ｃ （ １ ） 求证： Ａ Ｐ＝ Ｃ Ｄ ； ２ ） Ｄ的值为 ㊀㊀㊀㊀ 时， 四边形 Ａ Ｄ Ｃ Ｐ是 （ ①当 Ａ 矩形； Ｄ的值为 ㊀㊀㊀㊀ 时， 四边形 Ａ Ｄ Ｃ Ｐ是 ②当 Ａ 菱形． 第 ２题图
５ ． 如图， 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ Ｂ Ｃ＝ ４ ， Ｏ是 Ａ Ｂ的中点， 以 Ｏ为圆心， Ｏ Ａ为半径的圆交 Ａ Ｃ于 Ｄ ， 与Ｂ Ｃ相切 于Ｂ ， Ｅ是Ａ Ｂ 上的动点（ 不与 Ａ 、 Ｂ重合） ， 连接 Ｂ Ｅ ， Ｄ Ｅ ． （ １ ） 求∠Ｅ的度数； ２ ） Ｅ＝㊀㊀㊀㊀ 时， 四边形 Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ是平行 （ ①当 Ｂ 四边形； Ｅ＝ ㊀㊀㊀㊀时， Ｅ Ｄ是等腰三角形． ②当 Ｂ △Ｂ 第 ５题图 ６ ．如图， 平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中， Ａ Ｂ Ｃ ， Ａ Ｂ＝ １ ， Ｂ Ｃ＝ ⊥Ａ ５ ． 对角线 Ａ Ｃ ， Ｂ Ｄ相交于点 Ｏ ， 将直线 Ａ Ｃ绕点 Ｏ 槡 顺时针旋转， 分别交 Ｂ Ｃ ， Ａ Ｄ于点 Ｅ ， Ｆ ． （ １ ） 证明： Ｏ Ｆ Ｏ Ｅ ； △Ａ ≌△Ｃ （ ２ ） 四边形 Ａ Ｂ Ｅ Ｆ是 ①当旋转角为㊀㊀㊀㊀ 度时， 平行四边形； Ｃ绕点 Ｏ顺时针旋转 ㊀㊀㊀㊀ 度时， 四 ②当 Ａ 边形 Ｂ Ｅ Ｄ Ｆ是菱形． 第 ６题图
[中考专题]2022年河南省郑州市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解)
![[中考专题]2022年河南省郑州市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解)](https://img.taocdn.com/s3/m/615bef0a854769eae009581b6bd97f192279bfde.png)
2022年河南省郑州市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，OA ：OD ＝1：3，且△ABC 的周长为2，则△DEF 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．18 2、根据以下程序，当输入3x =时，输出结果为（ ） A ．1- B ．9 C ．71 D ．81 3、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B 型纸箱比单独使用A 型纸箱可少用6个；已知每个B 型纸箱比每个A 型纸箱可多装15本．若设每个A 型纸箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ） ·线○封○密○外A ．10801080615x x =+- B ．10801080615x x =-- C ．10801080615x x =-+ D ．10801080615x x =++ 4、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）A ．雷B ．锋C ．精D ．神5、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ）A ．29cm πB ．212cm πC ．215cm πD ．216cm π6、Rt ABC △和Rt CDE △按如图所示的位置摆放，顶点B 、C 、D 在同一直线上，AC CE =，90B D ∠=∠=︒，AB BC >．将Rt ABC △沿着AC 翻折，得到Rt AB C '△，将Rt CDE △沿着CE 翻折，得Rt CD E '△，点B 、D 的对应点B '、D 与点C 恰好在同一直线上，若13AC =，17BD =，则B D ''的长度为（ ）．A ．7B ．6C ．5D ．47、下列运算中，正确的是（ ）A6 B 5 C ＝4 D8、若点P 位于平面直角坐标系第四象限，且点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,2-C ．()2,1-D ．()2,1-9、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ） A ．10°B ．20°C ．30°D ．40° 10、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在边长1正网格中，A 、B 、C 都在格点上，AB 与CD 相交于点D ，则sin ∠ADC =_____．2、一个实数的平方根为3x +3与1x -，则这个实数是________．3、如图，一次函数x =xx −3的图像与x 轴交于点x ，与正比例函数x =xx 的图像交于点x ，点x 的横坐标为1.5，则满足xx −3<xx <xx +6的x 的范围是______．·线○封○密○外4、已知圆弧所在圆的半径为36cm ．所对的圆心角为60°，则该弧的长度为______cm ．5、若a 、b 为实数，且|x −2|+(x +3)2=0，则x +x 的值是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时80km ，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离()km y 与行驶时间()h x 之间的关系如下图所示．（1）m =______，n =______．（2）请你求出甲车离出发地郑州的距离()km y 与行驶时间()h x 之间的函数关系式．（3）求出点P 的坐标，并说明此点的实际意义．（4）直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米．2、如图，二次函数y ＝a （x ﹣1）2﹣4a （a ≠0）的图像与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C （0，． （1）求二次函数的表达式；（2）连接AC ，BC ，判定△ABC 的形状，并说明理由． 3、如图，点 A 、B 、C 为平面内不在同一直线上的三点．点D 为平面内一个动点．线段AB ，BC ，CD ，DA 的中点分别为M 、N 、P 、Q ．在点D 的运动过程中，有下列结论： ①存在无数个中点四边形MNPQ 是平行四边形； ②存在无数个中点四边形MNPQ 是菱形 ③存在无数个中点四边形MNPQ 是矩形 ④存在无数个中点四边形MNPQ 是正方形 所有正确结论的序号是___．4、综合与探究 如图，直线243y x =-+与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线243y ax x c =++经过B ，C 两点，与x 轴的另一个交点为A （点A 在点B 的左侧），抛物线的顶点为点D ．抛物线的对称轴与x 轴交于点E ． （1）求抛物线的表达式及顶点D 的坐标； ·线○封○密○外FM FD=时，求点M的坐（2）点M是线段BC上一动点，连接DM并延长交x轴交于点F，当:1:4标；（3）点P是该抛物线上的一动点，设点P的横坐标为m，试判断是否存在这样的点P，使∠+∠=︒，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．90PAB BCO5、由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．-参考答案-一、单选题1、B【分析】OA OD=知ABC与DEF的位似比是1:3，从而得出ABC周由ABC与DEF是位似图形，且:1:3=，由此即可解答．长：DEF周长1:3【详解】解：∵ABC 与DEF 是位似图形，且:1:3OA OD =，ABC ∴与DEF 的位似比是1:3． 则ABC 周长：DEF 周长1:3=， ∵△ABC 的周长为2， ∴DEF 周长236=⨯= 故选：B ． 【点睛】 本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比． 2、C 【分析】 根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可． 【详解】 解：当输入3x =时，21091011x -=-=-< 代入21011091x -=-=-< 代入2108110711x -=-=>，则输出71 故选C 【点睛】 本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键． 3、C 【分析】 由每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书可得出每个B 型包装箱可以装书（x +15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x 的分式方程，此题得解． ·线○封○密○外【详解】解：∵每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，∴每个B型包装箱可以装书（x+15）本．依题意得：108010806 15x x=-+故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．4、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．5、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，∴圆锥母线5，∴圆锥的侧面积=1523152ππ⨯⨯⨯=（cm 2）． 故选C ． 【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 6、A 【分析】 由折叠的性质得ABC AB C '≅，CDE CD E '≅，故ACB ACB '∠=∠，DCE D CE '∠=∠，推出90ACB DCE ∠+∠=︒，由90B D ∠=∠=︒，推出BAC DCE ∠=∠，根据AAS 证明ABC CDE ≅，即可得AB CD CD '==，BC ED CB '==，设BC x =，则17AB x =-，由勾股定理即可求出BC 、AB ，由B D CD CB AB BC ''''=-=-计算即可得出答案． 【详解】 由折叠的性质得ABC AB C '≅，CDE CD E '≅， ∴ACB ACB '∠=∠，DCE D CE '∠=∠， ∴90ACB DCE ∠+∠=︒， ∵90B D ∠=∠=︒， ∴90BAC ACB ∠+∠=︒， ∴BAC DCE ∠=∠， 在ABC 与CDE △中，B D BAC DCE AC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()ABC CDE AAS ≅，·线○封○·密○外∴AB CD CD '==，BC ED CB '==，设BC x =，则17AB x =-，∴222(17)13x x +-=，解得：5x =，∴5BC =，12AB =，∴1257B D CD CB AB BC ''''=-=-=-=．故选：A ．【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键．7、C【分析】根据算术平方根的意义逐项化简即可．【详解】解：B.-5，故不正确；4，正确；8，故不正确；故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．8、D【分析】第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．【详解】解：由题意知点P 的横坐标为2，纵坐标为1-∴点P 的坐标为()2,1-故选D ． 【点睛】 本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值． 9、A 【分析】 设∠BOD =x ，分别表示出∠COD ，∠COE ，根据∠EOD =50°得出方程，解之即可． 【详解】 解：设∠BOD =x ， ∵OD 平分∠COB ， ∴∠BOD =∠COD =x ， ∴∠AOC =180°-2x ， ∵∠AOE =3∠EOC ， ∴∠EOC =14∠AOC =18024x ︒-=902x ︒-， ∵∠EOD =50°，·线○封○密○外∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．10、B【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．二、填空题1、25√5##【分析】将∠xxx转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的定义求解即可．【详解】解：延长CD 交正方形的另一个顶点为x ，连接BE ，如下图所示：由题意可知：∠xxx =90°，∠xxx =∠xxx ， 根据正方形小格的边长及勾股定理可得：xx =2√2，xx =√10， ∴在RtBDE中，sin BE BDE BD ∠==sin sin ADC BDE ∴∠=∠= 故答案为：25√5． 【点睛】 本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值，熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的定义进行求解，这是解决该题的关键． 2、94 【分析】根据平方根的性质，一个正数的平方根有两个，互为相反数，0的平方根是它本身，即可得到结果． 【详解】 解：根据题意得： ①这个实数为正数时： 3x +3+x -1=0， ∴x =-12，·线○封○密○外∴（x-1）2=94，②这个实数为0时：3x+3=x-1，∴x=-2，∵x-1=-3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：94．【点睛】本题考查了平方根的性质，分类讨论并进行取舍是本题的关键．3、−3<x<1.5x>-3【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为−3<x<1.5．【详解】∵P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，∴{x=1.5xx=1.5x−3解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得{x=(x−2)xx=xx+6解得x=-3即函数y =mx 和y =kx +6交点P ’的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx −3<mx <kx +6的x 的范围为： −3<x <1.5 故答案为：−3<x <1.5【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx −3<mx <kx +6解集转化为直线y =mx 与直线y =kx -3，直线y =kx +6相交的横坐标x 的范围．4、12x 【分析】 根据弧长公式直接计算即可． 【详解】 ∵圆的半径为36cm ．所对的圆心角为60°，∴弧的长度为：xxx 180=60×x ×36180=12π， 故答案为：12π． 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使用条件是解题的关键．5、1-【分析】由|x −2|+(x +3)2=0，可得x −2=0且x +3=0, 再求解x ,x 的值，从而可得答案.【详解】解：∵|x −2|+(x +3)2=0，∴x −2=0且x +3=0,解得：x =2,x =−3,∴x +x =2+(−3)=−1,故答案为：1-【点睛】本题考查的是实数的性质，非负数的性质，求解代数式的值，掌握“绝对值与偶次方的非负性”是解本题的关键.三、解答题1、（1）8，6.5（2）()()1200496012048x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩ （3）点P 的坐标为（5，360），点P 的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米（4）当甲车出发2.4小时或2.8小时或233小时两车相距40千米 【分析】 （1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度·线即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可；（3）根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可．（1）解：∵甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止，∴直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，∴甲车的速度=480÷4=120千米/小时，∴甲车从西安返回郑州需要的时间=480÷120=4小时，∴m=4+4=8；∵乙车的速度为80千米/小时，∴乙车从西安到达郑州需要的时间=480÷80=6小时，∵由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，∴n=0.5+6=6.5，故答案为：8，6.5；（2）解：当甲车从郑州去西安时，∵甲车的速度为120千米/小时，∴甲车与郑州的距离()12004y x x =≤≤，当甲车从西安返回郑州时，∵甲车的速度为120千米/小时，∴甲车与郑州的距离()()480120496012048y x x x =--=-<≤，∴()()1200496012048x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩； （3）解：根据函数图像可知P 点代表的实际意义是：在P 点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同， ∵此时甲车处在返程途中，∴()960120800.5x x -=-，解得5x =，∴9601205360y =-⨯=，∴点P 的坐标为（5，360），∴点P 的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米；（4）解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，由题意得：()120800.548040x x +-=-，解得 2.4x =；当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，由题意得：()120800.548040x x +-=+，解得 2.8x =；当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时， 由题意得：()960120480800.540x x ----=⎡⎤⎣⎦ 解得10x =（不符合题意，舍去）， 当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时， 由题意得：96012040x -= 解得233x =； 综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或233小时两车相距40千米． 【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键． 2、（1）21)y x =- （2）直角三角形，理由见解析．【分析】 （1）将点C 的坐标代入函数解析式，即可求出a 的值，即得出二次函数表达式； （2）令0y =，求出x 的值，即得出A 、B 两点的坐标．再根据勾股定理，求出三边长．最后根据勾股定理逆定理即可判断ABC 的形状． （1） 解：将点C (0，代入函数解析式得：2(01)4a a =--，解得：a = ·线○封○密○外故该二次函数表达式为：21)y x =- （2）解：令0y =21)0x --=， 解得：11x =-，23x =．∴A 点坐标为(-1，0)，B 点坐标为(3，0)．∴OA =1，OC 3(1)4B A AB x x =-=--=，∴2AC ==，BC ===∵22224+=，即222BC AC AB +=，∴ABC 的形状为直角三角形．【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，勾股定理逆定理．根据点C 的坐标求出函数解析式是解答本题的关键．3、①②③【分析】根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断．【详解】解：∵一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，∴存在无数个中点四边形MNPQ 是平行四边形，存在无数个中点四边形MNPQ 是菱形，存在无数个中点四边形MNPQ 是矩形． 故答案为：①②③【点睛】本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4、（1）214-433y x x =++，16(2,)3；（2）44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）存在，m 的值为4或8 【分析】 （1）分别求出,B C 两点坐标代入抛物线243y ax x c =++即可求得a 、c 的值，将抛物线化为顶点式，即可得顶点D 的坐标；（2）作MG x ⊥轴于点G ，可证ΔMGF ∽DEF ∆，从而可得FM MG FD DE =，代入:1:4FM FD =，163DE =，可求得43MG =，代入243y x =-+可得4x =，从而可得点M 的坐标； （3）由90PAB BCO ∠+∠=︒，90CBO BCO ∠+∠=︒可得∠=∠PAB CBO ，由,B C 两点坐标可得42tan 63∠==CBO ，所以2tan 3∠=PAB ，过点P 作PQ ⊥AB ，分点P 在x 轴上方和下方两种情况即可求解． 【详解】 （1）当0x =时，得4y =， ∴点C 的坐标为（0，4）， 当0y =时，得2403x -+=，解得：6x =， ∴点B 的坐标为（6，0）， 将,B C 两点坐标代入，得 ·线○封○密○外43660,3 4.a c c ⎧+⨯+=⎪⎨⎪=⎩ 解，得1,34.a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴抛物线线的表达式为214- 4.33y x x =++ ∵()()222141116444442.33333y x x x x x =-++=--+-+=--+ ∴顶点D 坐标为16(2,)3． （2）作MG x ⊥轴于点G ，∵MFG DFE ∠=∠，90MGF DEF ∠=∠=︒，∴ΔMGF ∽DEF ∆． ∴FM MG FD DE=． ∴11643MG =． ∴43MG = 当43y =时，42-433x =+ ∴4x =．∴点M 的坐标为44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭．（3）∵90PAB BCO ∠+∠=︒，90CBO BCO ∠+∠=︒，∴∠=∠PAB CBO ，∵点B 的坐标为（6，0），点C 的坐标为（0，4）， ∴42tan 63∠==CBO ， ∴2tan 3∠=PAB ， 过点P 作PQ ⊥AB ， 当点P 在x 轴上方时， 214122323-++=+m m m 解得m =4符合题意， 当点P 在x 轴下方时， 214122323--=+m m m 解得m =8符合题意， ∴存在，m 的值为4或8． 【点睛】 本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线的性质，三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合的思想列出相应关系式． ·线○封○密·○外5、作图见详解【分析】根据简单组合体的三视图画出相应的图形即可．【详解】解：从正面看到的该几何体的形状如图所示：从左面看到的该几何体的形状如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解“长对正，宽相等，高平齐”画三视图的关键．。
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一、 选择题（ 本大题共 １ ２ 个小题， 每小题 ２ 分， 共２ ４ 分）
．下列各式计算正确的是 （ ㊀㊀） ２ １ １ － ２ Ａ ． １ ８－槡 ３ ２＝－ ２ Ｂ ．（－ ３ ） ＝－ 槡 槡 ９ ０ ２ ．ａ ＝ １ Ｄ ．槡 （－ ２ ） ＝－ ２ Ｃ 填空题（ 本大题共 ９ 个小题， 每小题 ３ 分， 共２ ７ 分） 二、 １ ３ ． ９的平方根是 ㊀㊀㊀㊀ ． ｘ － ４ １ ４ ．当 ｘ ＝ ㊀㊀㊀㊀ 时， 分式 的值为 ０ ． ｘ ＋ ２ ３ 槡 １ ５ ．计算： ２ ７－ ＝ ㊀㊀㊀㊀ ． 槡 ２ ６ ．比 较 大 小： ７㊀ ㊀ ㊀ ㊀ 槡 ５ ０ ． （ 填 “＜” 、 “＝” 或 １ “＞ ” ） １ ３ ７ ．分解因式： ｘ － ４ ｘ ＝ ㊀㊀㊀㊀ ． ８ ．若 ｜ ｂ － １ ｜ ＋｜ ａ － ４ ｜ ＝ ０ ， 则ａ － ４ ｂ ＝ ㊀㊀㊀㊀ ． １ １ ９ ．按照下图所示的操作步骤， 若输入 ｘ 的值为 ２ ， 则输 出的值为 ㊀㊀㊀㊀ ． 第１ ９题图 ３ ０ ２ ０ ．计算： （－ ２ ）＋ （ ３－ １ ）＝ ㊀㊀㊀㊀ ． 槡 ２ １ ． 某校艺术班同学每人都会弹钢琴或古筝， 其中会弹 钢琴的人数比会弹古筝的人数多 １ ０人， 两种都会 设会弹古筝的有 ｍ人， 则该班同学共有 的有 ７人， ㊀㊀㊀㊀ 人（ 用含有 ｍ的代数式表示） ． 解答题 （ 共 ８题， 满分 ４ ９分） 三、 ２ ０ １ ５ － １ ０ ２ ２ ．（ ４分） 计算： （－ １ ） － ２ ＋ ｓ ｉ ｎ ３ ０ ʎ ＋ （ ３ ． １ ４ ） ． π－ １ －１ ０ ２ ３ ．（ ４分） 计算： ８－ ２ ｓ ｉ ｎ ４ ５ ʎ ＋ （ ２－ ） － （ ） ． π 槡 ３
１ １ ． － 的相反数是 （ ㊀㊀） ３ １ １ Ａ ． ３ ㊀㊀㊀Ｂ ．－ ３ ㊀㊀㊀Ｃ ． － ㊀㊀㊀Ｄ ． ３ ３ １ ２ ．实数 π ， ， ０ ， － １中， 是无理数的是 （ ㊀㊀） ５ １ Ａ ．π ㊀㊀㊀Ｂ ． ㊀㊀㊀Ｃ ． ０ ㊀㊀㊀Ｄ ．－ １ ５ ３ ．计算（ ４－ ５ ）＋ （－ ２ ） 的结果是 （ ㊀㊀） Ａ ．－ １ Ｂ ． ０ Ｃ ．－ ３ Ｄ ．－ ２ ４ ．如图， 数轴的单位长度为 １ ， 如果点 Ａ 、 Ｂ表示的数的 绝对值相等， 那么点 Ａ表示的数是 （ ㊀㊀） 第 ４题图 Ａ ．－ ４ Ｂ ．－ ２ Ｃ ． ０ Ｄ ． ４ ５ ． ２ ０ １ ４年两会期间， 多名辽宁全国政协委员建议加快 渤海海峡跨海通道进程， 据悉该工程总投资约 ３ ０ ６ ０ 亿元， ３ ０ ６ ０亿用科学记数法可表示为 （ ㊀㊀） １ ０ １ １ Ａ ． ３ ０ ． ６ˑ １ ０ Ｂ ． ３ ． ０ ６ˑ １ ０ １ ２ １ ０ Ｃ ． ０ ． ３ ０ ６ˑ １ ０ Ｄ ． ３ ． ０ ６ˑ １ ０ ３ ２ ６ ．计算（ ２ ｘｙ ） 的结果是 （ ㊀㊀） ６ ２ ６ ２ ５ ２ ５ ２ Ａ ． ４ ｘ ｙ Ｂ ． ８ ｘ ｙ Ｃ ． ４ ｘ ｙ Ｄ ． ８ ｘ ｙ ７ ．下列各运算中， 正确的是 （ ㊀㊀） ２ ３ ２ ６ Ａ ． ３ ａ ＋ ２ ａ ＝ ５ ａ Ｂ ．（－ ３ ａ ）＝ ９ ａ ６ ２ ３ ２ ２ Ｃ ．ａ ː ａ＝ ａ Ｄ ．（ ａ ＋ ２ ）＝ ａ＋ ４ ８ ．下列因式分解正确的是 （ ㊀㊀） ２ Ａ ．ｘ － ｘ ｙ ＋ ｘ ＝ ｘ （ ｘ － ｙ ） ３ ２ ２ ２ Ｂ ．ａ － ２ ａ ｂ ＋ ａ ｂ ＝ ａ （ ａ － ｂ ） ２ ２ Ｃ ．ｘ － ２ ｘ ＋ ４＝ （ ｘ － １ ）＋ ３ ２ Ｄ ．ａ ｘ － ９＝ ａ （ ｘ ＋ ３ ） （ ｘ － ３ ） ９ ．估计槡 ６＋ １的值在 （ ㊀㊀） Ａ ． ２到 ３之间 Ｂ ． ３到 ４之间 Ｃ ． ４到 ５之间 Ｄ ． ５到 ６之间 １ ０ ．已知实数 ｍ 、 ｎ在数轴上的对应点的位置如图所示， ㊀㊀） 则下列判断正确的是 （ Ａ ．ｍ＞ ０ Ｂ ．ｎ ＜ ０ 第１ ０题图 Ｃ ．ｍ ｎ ＜ ０ Ｄ ．ｍ－ ｎ ＞ ０ ２ １ １ ．若 ｍ－ ｎ ＝－ １ ， 则（ ｍ－ ｎ ） － ２ ｍ＋ ２ ｎ 的值是 （ ㊀㊀） Ａ ． ３ Ｂ ．各式计算正确的是 （ ㊀㊀） ２ １ １ － ２ Ａ ． １ ８－槡 ３ ２＝－ ２ Ｂ ．（－ ３ ） ＝－ 槡 槡 ９ ０ ２ ．ａ ＝ １ Ｄ ．槡 （－ ２ ） ＝－ ２ Ｃ 填空题（ 本大题共 ９ 个小题， 每小题 ３ 分， 共２ ７ 分） 二、 １ ３ ． ９的平方根是 ㊀㊀㊀㊀ ． ｘ － ４ １ ４ ．当 ｘ ＝ ㊀㊀㊀㊀ 时， 分式 的值为 ０ ． ｘ ＋ ２ ３ 槡 １ ５ ．计算： ２ ７－ ＝ ㊀㊀㊀㊀ ． 槡 ２ ６ ．比 较 大 小： ７㊀ ㊀ ㊀ ㊀ 槡 ５ ０ ． （ 填 “＜” 、 “＝” 或 １ “＞ ” ） １ ３ ７ ．分解因式： ｘ － ４ ｘ ＝ ㊀㊀㊀㊀ ． ８ ．若 ｜ ｂ － １ ｜ ＋｜ ａ － ４ ｜ ＝ ０ ， 则ａ － ４ ｂ ＝ ㊀㊀㊀㊀ ． １ １ ９ ．按照下图所示的操作步骤， 若输入 ｘ 的值为 ２ ， 则输 出的值为 ㊀㊀㊀㊀ ． 第１ ９题图 ３ ０ ２ ０ ．计算： （－ ２ ）＋ （ ３－ １ ）＝ ㊀㊀㊀㊀ ． 槡 ２ １ ． 某校艺术班同学每人都会弹钢琴或古筝， 其中会弹 钢琴的人数比会弹古筝的人数多 １ ０人， 两种都会 设会弹古筝的有 ｍ人， 则该班同学共有 的有 ７人， ㊀㊀㊀㊀ 人（ 用含有 ｍ的代数式表示） ． 解答题 （ 共 ８题， 满分 ４ ９分） 三、 ２ ０ １ ５ － １ ０ ２ ２ ．（ ４分） 计算： （－ １ ） － ２ ＋ ｓ ｉ ｎ ３ ０ ʎ ＋ （ ３ ． １ ４ ） ． π－ １ －１ ０ ２ ３ ．（ ４分） 计算： ８－ ２ ｓ ｉ ｎ ４ ５ ʎ ＋ （ ２－ ） － （ ） ． π 槡 ３