气体动力学基础试题与答案

一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系 1．轨线和流线

2．马赫数M 和速度系数λ 5．膨胀波和激波

二、 回答下列问题

1．膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么 4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点

三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar ，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=。

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强

5110033.1⨯=p N/m 2,温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒，截面1-1的面积

1A =10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中

的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M 和2M ；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。

六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T *=288K,在喷管出口处空

气的速度V 1=530米/秒，当流过试验段

中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。

图1 第四题示意图图2 第五题示意图

一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分）

1．轨线和流线

答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。

区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。

联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。

2．马赫数M和速度系数λ

答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系数于总温有关，其最大值为有限值。

联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。

3．膨胀波和激波

答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。

区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。

联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。

二、回答下列问题（共20分，每题5分）：

4．膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么

答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图）。

5．收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点

答：三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷管内和喷管出口流动速度均为亚声速(M<1)，喷管反压会影响喷管内流动流动；临界状态下喷管出口为声速流（M=1）,喷管反压与总压值比等于临界压比（）; 超临界状态下喷管出口为声速流（M=1）, 喷管口之后有膨胀波存在，喷管反压不会影响喷管内流动流动。

三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar ，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=。

解：压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:

376.702)

1

25(280)

(4

.114.111

212===--k

k p p T T (K)

0806.010

25376

.7022875

2

22=⨯⨯=

=

p T R v g (kg/m 3) 容积功 05.303]251[1

4.1280287.0])

(1[14.11

4.11

121

-=--⨯=--=--k

k g p p

k T R w

(kJ/kg)

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强

5110033.1⨯=p N/m 2, 温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒，截面1-1的面积

1A =10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中

的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M 和2M ；（2）

进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。

解：依题意。

(1)进口1-1面上的声速和马赫数

=⨯⨯==2882874.111kRT c (米/秒)

7996.017

.340272

111===

c V M 8271.3247996.0214.112882112211*1=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=M k T T K

由于总温保持不变，因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别为

秒）

米/(4585.329)14.1/(17.3242874.12)

1/(2*

112=+⨯⨯⨯=+==k kRT a a cr cr

2191.04585

.3292

.72222===

cr a V λ 2008.02191

.0)14.1-14.1(2191.02)1()1(22

22222

2=⨯-+⨯=--+=（）λλk k M (2)由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为

1**2324.8271T T ==K

)

(N/m 105740.17996.0214.1110033.1211251

4.14.1251

211**

21⨯=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯-+⨯⨯=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-+==--k k

M k p p p

(3)根据冲量函数关系得到气流作用于管壁的力i F 为 8256.04585

.329272

111===

cr a V λ