最新部编版七年级下册数学3月月考试卷

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人教版七年级下册数学第三次月考试题试卷及答案

人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．的相反数是（）A B．22-C．D．﹣2 2．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角3．在下列式子中，正确的是（）A2B＝﹣0.6C．13D±6 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE 7．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A．95B．125C．3D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64°B．65°C．66°D．67°二、填空题11．16的算术平方根是．12．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C ＝60°，那么∠B 的度数是_____度．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．14．如图，点A,B,C,D,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA,PB,PC,PD,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___15．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．16．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）三、解答题17+18．解不等式2(41)58x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组3 3 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩，20．解不等式组4(1)78253x xxx+≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩21．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）22．如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由. 23．如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．24．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？25．如图所示，已知CFE BDC180,DEF B︒∠+∠=∠=∠，试判断AED∠与ACB∠的大小关系，并说明理由.26．某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？参考答案1．A【解析】试题分析：．故选A．考点：实数的性质．2．C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题. 3．A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A正确；∵，故选项B错误；13，故选项C错误；6，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．4．B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A.∠BAC和∠ACD是内错角.B.∠D和∠BAD是同旁内角.C.∠ACB和∠ACD不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.∠B和∠DCE是同位角.故选D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】∵AD⊥BC，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长.∵BD=9 5，∴点B到直线AD的距离为9 5 .故选A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9．C【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG ＝66°．故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB ∥DC ，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14．PC ；垂线段最短．【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC ；垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．15．130°50°【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，联立方程解可得答案．详解：根据题意，易得：18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，解可得130,50αβ∠=∠= ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180, 则这两个角互为补角.16．①②③【解析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO =∠BOD =40°，∴∠BOC =180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，∴∠BOF =90°﹣70°=20°，∴∠BOF =12∠BOD ，所以②正确；∵OP ⊥CD ，∴∠COP =90°，∴∠POE =90°﹣∠EOC =20°，∴∠POE =∠BOF ；所以③正确；∴∠POB =70°﹣∠POE =50°，而∠DOF =20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】-+，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18．2x ≥-．【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．详解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．2,-1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得4x 8=．解得x 2=．把x 2=代入①中，得2y 3-=．解得y -1=．∴原方程组的解是2,-1.x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．4≤x<132．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．【详解】4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②解①得：x≥4，解②得：x<132，则不等式组的解集是4≤x<132．【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．21．见解析【解析】【分析】先由AB ∥CD 推出∠B=∠C ，再由BC ∥DE 推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．理由：∵AB∥PD，PC⊥AB,∴PC⊥PD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．23．（1）平行（2）55°【解析】分析：()1根据内错角相等，两直线平行判定即可．()2根据角平分线的定义求出CAB ∠，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，∵AC 平分∠DAB ∴11=703522CAB BAC DAB ∠=∠∠=⨯︒=︒,∵35DCA ∠=︒,∴35,BAC DCA ∠=∠=︒∴AB ∥CD.（2）,AC BC ⊥ ，∵90ACB ∠= ，∴90903555B CAB ∠=-∠=-= ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24．男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x 人，女生为y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：5032130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25．AED ACB∠=∠.【解析】【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠4.∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．26．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知A 、B 两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A 产品x 件，则生产B 产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x 的一元一次不等式组，即可解出x 的取值范围，因为x 是整数，所以可得到x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x 件A 产品，则生产（50﹣x ）件B 产品由题意得：()()945036031050290x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A ，30件，B ，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A ，31件，B ，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A ，32件，B ，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.第21页。

七年级下3月月考试题及答案--数学

3月份月考七年级数学试题一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）。

A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°，再右转80°C 、先左转80°，再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、点P 为直线外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线的距离为（）。

A 、4cm B 、5cm C 、小于2cm D 、不大于2cm 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门， ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列命题中，真命题有（）。

（1）有且只有一条直线与已知直线平行（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（）123（第三题）AB CD1234（第2题）12345678（第4题）a b cA EDBC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。

七年级(下)月考(3月)数学试卷

七年级（下）月考（3月）数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．A．1B．2C．3D．42．（3分）在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（）A．1B．2C．3D．43．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°5．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CDC．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD 7．（3分）将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）A．48°B．58°C．60°D．69°8．（3分）某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作草坪，根据图中数据，则草坪面积为（）A．小于8B．大于8C．8D．以上均不正确9．（3分）下列六个命题①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中假命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）如图，直线AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，点E、Q分别在AB、CD上．连接PE、PQ，∠AEP＜90°，EF平分∠PEB交CD于点F，PQ∥EF．∠EPQ＝100°，则∠CQP的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”．12．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．（3分）如图，两个边长为的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是．14．（3分）如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为23cm，则平移的距离为cm．15．（3分）在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：＝．16．（3分）如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）解方程：（1）x3+27＝0（2）16（x﹣2）2﹣9＝019．（8分）已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算术平方根．20．（8分）完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．解：∠4与∠3的数量关系为，理由如下：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥（）．∴∠4＝∠（）．∵EM⊥EN（已知），∴＝90°（垂直的定义）．∴∠BEM﹣∠3＝∠．∴∠4﹣∠3＝．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°．（1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE．23．（10分）阅读下面文字，然后回答问题．给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4﹣2＝0.4；的整数部分为1，小数部分可用﹣1表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为|﹣2.6﹣（﹣3）|＝0.4．由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．（1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知3+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值；（4）在上述条件下，求m a+a（b+d）的立方根．24．（12分）已知：直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足∠PFG＝∠MFG，∠BEH＝∠BEM，设∠EMF＝α，求∠H的度数（用含α的代数式表示）．。

七下数学三月月考试卷(含解析)

七下数学三月月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．3C．±3D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（）A．227B．52πC．19D．327-3．（3分）点P（﹣a1-，a2+1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D5.（3分）如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B.若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A. 31- B. 13- C. 23- D. 32-6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）7．（3分）下列命题中是真命题的个数是（）①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，直线AB ∥CD ，一个含60°角的直角三角板EFG （∠E=60°）的直角顶点F 在直线AB 上，斜边EG 与AB 相交于点H ，CD 与FG 相交于点M ．若∠AHG=50°，则∠FMD 等于（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．50°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，K 那么点4n 1A (n 为自然数)的坐标为( )（用n 表示）A. (2n-1，1)B.（2n+1，1）C. (2n ，1)D. (4n+1，1)二、填空题：（每题3分，共18分）11.（3分）直角坐标系中有点A(m，3)点B(2，n)两点，若直线AB//y轴，则m=______．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．13．（3分）若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣13的值为．14．(3分)如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG＝4，BE＝6，DE＝12，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次跳动至点A1(-1,1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点A200的坐标是______．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1（2518．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：=；=_____③=_______.20．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1=∠AGB（）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（）∴AB∥CD（）∴∠A=∠D（）21.（8分）已知：如图，,,12,360,70AE BC FG BC D CBD ⊥⊥∠=∠∠=∠+∠=o o.(1)求证：AB ∥CD ； (2)求C ∠的度数． 22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）．（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标：A ′（，）；B ′（，）；C ′（，）．（3）求△ABC 的面积．23．（10分）如图①，E 是直线AB 、CD 内部一点，AB ∥CD ，连接EA 、ED ．（1）探究猜想：①若∠EAB＝30°，∠EDC＝40°，求∠AED的度数；②若∠EAB＝20°，∠EDC＝60°，求∠AED的度数；③猜想图①中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系，并说明理由（2）扩展应用：如图②，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的一点，试猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求说明理由）24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．七下数学三月月考试卷（答案解析）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．3C．±3D．±3【解答】∵9=3,∴9的算术平方根是3故选：B．【点评】本题属于易错题。

2022-2023学年某校初一(下)3月月考数学试卷(含答案)203744

2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷考试总分：117 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 如图，直线，相交于点，，则( )A.B.C.D.2. 将直线向右平移个单位，在向上平移个单位后，所得的直线的表达式为（）A.B.C.D.3. 由图可知，和是一对（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角4. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即为污损部分）：如图，平分，，试说明：. 理由：因为平分，所以，又因为，所以，故，所以. 小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①；②；③；④．那么她补出来的部分应是A.①④B.②③C.①②D.③④a b O ∠1=50∘∠2=130∘100∘60∘50∘y =2x−323y =2x−4y =2x+4y =2x+2y =2x−2∠1∠2OP ∠AOB MN //OB OM =MN OP ∠AOB MN //OB ∠1=∠3OM =MN ∠1=∠2∠2=∠3∠3=∠4∠1=∠4( )5. 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B.垂直线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边6. 有下列说法：①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若，，则．其中正确的有 A.个B.个C.个D.个7.如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（）A.B. C.D. 8. 下列图形中，根据，能得到的是（）A.B.C.P P →C a//b b//c a//c ()1234P a A B C D PB ⊥αB PAPCPBPD∠1=∠2AB//CD9. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：将含角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线，则小明这样画图的依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等10. 如图，是直线外一点，点，，在上，且，下列说法：①，，这条线段中，最短；②点到直线的距离是线段的长；③线段的长等于点到的距离；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11. 如图，直线与相交于点，且，直线与的夹角等于.12.如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴．13. 如图，下列条件中：①；②；③；④；一定能判定的条件有________（填写所有正确的序号）．①30∘a 30∘②30∘b b//a P l A B C l PB ⊥l PA PB PC 3PB P l PB AB A PB PA P l ( )AB CD O ∠AOD =130∘AB CD ________∘a//b ∠B+∠BCD =180∘∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5AB//CD14. 如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边的两倍，则四边形的面积为________.15.如图，，则的度数是________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________；如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．17. 如图，直线与相交于点，，平分，若，求和的度数．18.如图，和相交于点，.与平行吗？为什么？19. 完成下面的证明：如图，已知，，求证：．证明：∵（已知），∴________（________）．∵(已知)，10cm 2△ABC BC △DEF BC ACED ∠BAC =，EF//BC ，∠1=∠B 90∘∠DEC AB O OC ∠BOC =70∘O ∠DOE =90∘(1)DOE OD OB ∠COE =∘(2)DOE O OC ∠BOE ∠COD (3)DOE O OD ∠BOC ∠BOD ∠COE BC MN O AO ⊥BC OE ∠BON ∠EON =20∘∠AOM ∠NOC AB CD O ∠C =∠COA,OB =BD AC BD AD//BE ∠1=∠2∠A =∠E AD//BE ∠A =∠1=∠2∴________（________），∴（等量代换）．20. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．求长；求阴影部分的面积．21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，请画出出平移后的三角形；写出，，的坐标；求三角形的面积．22.如图，点是直线上一点，为任一条射线，平分，平分.分别写出图中和的补角；求的度数.23. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中，于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），∠E =∠A =∠E ABC AB DEF AD =4EF =6CG =2(1)BE (2)ABC A(−2,3)B(−4,−1)C(1,2)(1)ABC 23A ′B ′C ′A ′B ′C ′(2)A ′B ′C ′(3)A ′B ′C ′O AB OC OD ∠AOC OE ∠BOC (1)∠AOD ∠AOC (2)∠DOE △ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∘（已知），∴________（________），∴（________）.24. 如图，点、，不在同一条直线上，．求证：；如图，，分别为，的平分线所在的直线，试探究与的数量关系.∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC 1A C B AD//BE (1)∠B+∠ACB−∠A =180∘(2)2HQ BQ ∠DAC ∠EBC ∠C ∠AQB参考答案与试题解析2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】邻补角角的计算【解析】根据邻补角的定义可直接解答．【解答】解：，又，.故选.2.【答案】A【考点】作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：，化简，得：，故选．3.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】与是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．∵∠1=50∘∠1+∠2=180∘∴∠2=−=180∘50∘130∘A y =2(x−2)−3+3=2x−4y =2x−4A ∠1∠2解：与符合内错角定义．故选．4.【答案】C【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】由角平分线，首先想到它分得的两个角相等，可能是；由，可得内错角相等，同位角相等．再结合结论，可知是经等量代换得到．故问题解决．【解答】解：∵平分，∴.∵，∴．故选．5.【答案】B【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，是因为垂直线段最短.故选6.【答案】A【考点】平行线的判定与性质平行公理及推论垂线【解析】∠1∠2C ∠1=∠2MN //OB ∠1=∠3OP ∠AOB ∠1=∠2MN //OB ∠2=∠3C P P →C B.解：①，两直线不平行时，同位角不相等，故①错误；②，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②错误；③，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；④，若，，则，故④正确．正确的只有个.故选．7.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定并能熟练运用，根据平行线的判定逐个进行判断即可.【解答】解：，不能得到，故错误；如图，，，∴，∴，故正确；∵，∴，故错误；由，不能得出，故错误.故选9.【答案】A【考点】平行线的判定平移的性质a//b b//c a//c 1A A.∠1=∠2AB//CD A B.∠1=∠2∠1=∠3∠3=∠2AB//CD B C.∠1=∠2AC//BD C D.∠1=∠2AB//CD D B.先利用平移的性质得到，然后根据同位角线段两直线平行可判断．【解答】解：如图，利用平移的性质得到：∵，∴．故选．10.【答案】A【考点】点到直线的距离垂线段最短【解析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．逐一判断．【解答】解：①线段是点到直线的垂线段，根据垂线段最短可知，，，三条线段中，最短，故本选项正确；②线段是点到直线的垂线段，故线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项正确；③线段是点到的垂线段，故线段的长度叫做点到的距离，故本选项正确；④因为不垂直于直线，所以线段的长不是点到直线的距离，故本选项错误；综上所述，正确的说法有①②③.故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】【考点】邻补角对顶角【解析】根据邻补角互补可得的度数，进而可得答案.【解答】解：，，直线与的夹角是.∠1=∠2=60∘allb ∠1=∠2=60∘a//b A PB P l PA PB PC PB PB P l PB P l AB A PB AB A PB PA l PA P l A 50∠AOC ∵∠AOD =130∘∴∠AOC =−=180∘130∘50∘∴AB CD 50∘12.【答案】【考点】平行线的判定【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【解答】解：∵，∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：.13.【答案】①③④【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定．【解答】解：①∵，∴.②∵，∴.③∵，∴.④∵，∴.故答案为：①③④．14.【答案】【考点】平移的性质【解析】设点到的距离为，根据三角形的面积列出等式，再根据平移的性质判定出四边形是平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：设点到的距离为，∠1+∠3=180∘∠1+∠3=180∘a//b ∠1+∠3=180∘AB//CD AB//CD AB//CD ∠B+∠BCD =180∘AB//CD ∠1=∠2AD//CB ∠3=∠4AB//CD ∠B =∠5AB//CD 30cm 2A BC h ABED A BC h BC ⋅h =10()ABC 1则，所以,是平移得到，∴四边形是平行四边形，∵平移距离是的倍，∴，∴四边形的面积,∴四边形的面积为.故答案为：.15.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵，∴.∵，∴，∴，∴.∵，，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16.【答案】如图②，∵平分，，∴.∵，∴，∴.，理由是：如图③，∵，且，∴，即．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】=BC ⋅h =10()S △ABC 12cm 2BC ⋅h =20()cm 2∵△DEF △ABC ABED BC 2BE =2BC ABED =BE ⋅h =2BC ⋅h =2×20=40()cm 2ACED 40−10=30()cm 230cm 290∘EF//BC ∠EDC =∠1∠1=∠B ∠EDC =∠B ED//AB ∠DEC =∠BAC ∠BAC =90∘∠DEC =∠BAC ∠DEC =90∘90∘20(2)OC ∠EOB ∠BOC =70∘∠EOB =2∠BOC =140∘∠DOE =90∘∠BOD =∠BOE−∠DOE =−=140∘90∘50∘∠COD =∠BOC −∠BOD =20∘(3)∠COE−∠BOD =20∘∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD =∠COE−∠BOD =−90∘70∘=20∘∠COE−∠BOD =20∘根据图形得出，代入求出即可；根据角平分线定义求出，代入，求出，代入求出即可；根据图形得出，，相减即可求出答案．【解答】解：如图①，.故答案为：.如图②，∵平分，，∴.∵，∴，∴.，理由是：如图③，∵，且，∴，即．17.【答案】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．【考点】垂线角的计算角平分线的定义【解析】要求的度数，可先求它的余角．由已知，结合角平分线的概念，即可求得．再根据对顶角相等即可求得；要求的度数，根据邻补角的定义即可．【解答】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．18.【答案】解：理由如下：(1)∠COE =∠DOE−∠BOC (2)∠EOB =2∠BOC =140∘∠BOD =∠BOE−∠DOE ∠BOD ∠COD =∠BOC −∠BOD (3)∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(1)∠COE =∠DOE−∠BOC =−90∘70∘=20∘20(2)OC ∠EOB ∠BOC =70∘∠EOB =2∠BOC =140∘∠DOE =90∘∠BOD =∠BOE−∠DOE =−=140∘90∘50∘∠COD =∠BOC −∠BOD =20∘(3)∠COE−∠BOD =20∘∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD =∠COE−∠BOD =−90∘70∘=20∘∠COE−∠BOD =20∘OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘∠AOM ∠EON =20∘∠BON ∠NOC OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘AC//BD∵,∴,∵（对顶角相等），∴.∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：理由如下：∵,∴,∵（对顶角相等），∴.∴（内错角相等，两直线平行）.19.【答案】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据平行线的性质由得，再根据平行线的判定由得，则，所以．【解答】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．20.【答案】根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.【考点】平移的性质【解析】OB =BD ∠D =∠BOD ∠C =∠COA,∠COA =∠BOD ∠C =∠D AC//BD AC//BD OB =BD ∠D =∠BOD ∠C =∠COA,∠COA =∠BOD ∠C =∠D AC//BD AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E AD//BE ∠A =∠EBC ∠1=∠2DE//AC ∠E =∠EBC ∠A =∠E AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E (1)BE =AD =4(2)CB =EF BE =4EF =6GB =CB−CG =4=×(4+6)×4=20S 阴12根据平移的性质可知，．根据，可得．【解答】解：根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.21.【答案】解：画图如图所示：，，．三角形的面积．【考点】三角形的面积坐标与图形变化-平移作图-平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：画图如图所示：，，．三角形的面积(1)BE =AD =4(1)△DGB ∽△DFE =−S 阴影S △ABC S △DG B (1)BE =AD =4(2)CB =EF BE =4EF =6GB =CB−CG =4=×(4+6)×4=20S 阴12(1)(2)(0,0)A ′(−2,−4)B ′(3,−1)C ′(3)A ′B ′C ′=5×4−×2×4−×3×1−×5×3121212=20−4−−32152=7(1)(2)(0,0)A ′(−2,−4)B ′(3,−1)C ′(3)A ′B ′C ′=5×4−×2×4−×3×1−×5×312121220−4−−315．22.【答案】解：的补角是，的补角是.∵平分，平分，∴，，∴，即.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：的补角是，的补角是.∵平分，平分，∴，，∴，即.23.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析=20−4−−32152=7(1)∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC (2)OD ∠AOC OE ∠BOC ∠COD =∠AOC 12∠COE =∠BOC 12∠COD+∠COE =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠DOE =90∘(1)∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC (2)OD ∠AOC OE ∠BOC ∠COD =∠AOC 12∠COE =∠BOC 12∠COD+∠COE =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠DOE =90∘CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC【解答】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.24.【答案】证明：过点作，则，，，，.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】过点作，则，根据平行线的性质可得出、，代入即可算出角度；过点作，则，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出，结合的结论可得出．【解答】证明：过点作，则，，，，CD⊥AB∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//AD CF//BE∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∠B+∠ACB−∠A(2)Q QM//AD QM//BE∠AQB=(∠CBE−∠CAD)12(1)2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘。

七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。

A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。

若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。

七年级(下)学期第三次月考检测数学试题含答案

七年级(下)学期第三次月考检测数学试题含答案一、选择题1．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A ．280B ．140C ．70D ．196 2．方程()()218235m nm x n y ---++=是二元一次方程，则（） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．23m n =-⎧⎨=-⎩ C ．23m n =⎧⎨=-⎩ D ．23m n =-⎧⎨=⎩3．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（） A ．2 B ．1C ．－2D ．3 4．若实数x ，y 满足()229310-++++=x y x y ，则2y x 等于（）A ．1B ．-16C ．16D ．-15．二元一次方程组2213x y a x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（） A ．-3B ．13-C ．3D ．13 6．若45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解，则k 是（）． A ．3 B ．5 C ．-3 D ．以上都不对7．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（）A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5)9．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．12a D．﹣12a二、填空题11．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．13．若m35223x y m x y m+--+-199199x y x y=---+m=________．14．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．15．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．16．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________17．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．18．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人. 19．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．20．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x=__________，y=__________．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组321327x yx y-=-⎧⎨+=⎩，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组()()()()3523135237m nm n⎧+-+=-⎪⎨+++=⎪⎩呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；（3）由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组722am bnm bn+=⎧⎨-=-⎩与351m nam bn+=⎧⎨-=-⎩有相同的解，求a、b的值．23．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．24．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足2(25)220a b a b++++-=，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE OEOC-的值；（3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．25．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。

人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．B．C．D．2．点P(-2，-5)在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3的值在()A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间4．下列方程组不是二元一次方程组的是()A ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．141y xx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩5．在311.41407π-，，，1.14，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为()A ．3B ．2C ．5D ．46．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为()A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4)7．如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（）A ．∠B ＋∠BCD ＝180°B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠B ＝∠58．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是()A ．(-3，4)B ．(4，-3)C ．(3，-4)D ．(-4，3)9．下列说法中正确的是()A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C ．4D ．-8的立方根是2±10．已知x y 、是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是()A ．0B ．5C ．-1D ．111．如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为()A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°12．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是()A ．(5，6)B ．(6，0)C ．(6，3)D ．(3，6)二、填空题13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．已知x y 、()230y +-=，则xy 的值是_______.15 1.732 5.477≈≈，≈_____.16．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“兵”位于点__________．18．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题19．计算:（1）（2）已知（x–2）2=16，求x 的值．20．已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111A B C △；(3)计算111A B C △的面积.21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数.22．若关于x y 、的方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，求k 的值.23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．如图，△ABO 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB 的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的25求点M的坐标.参考答案1．B【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.2．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在平面直角坐标系中，点P（−2，−5）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3．B【解析】【分析】<<，推出23即可．【详解】<<，∴2＜3，2和3之间．【点睛】.4．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；B、是二元一次方程组，故本选项错误；C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、是二元一次方程组，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，直接判定即可．【详解】，π，3.212212221(每两个1之间多一个2)，共3个；故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8．A【解析】【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：−3，∴P（−3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．9．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C、2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．B【解析】【分析】两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果.【详解】解：31238x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11．D【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】【分析】根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．17.32【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】17.32==≈，故答案为：17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根. 16．3【解析】【分析】BE即是平移的距离，根据线段和差求出即可.【详解】解：根据题意可知BE即为平移的距离，BE=BC-EC=3cm，故答案为：3.【点睛】本题考查平移的性质，根据题意找到平移的的方向和距离是解题关键. 17．(−3,1)【解析】试题分析：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系18．17【解析】【分析】设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意得：()()1130%1141411120%11515x y x y ⎧+⨯-=⎪⎪⎨⎪+⨯-=⎪⎩,解得：710x y =⎧⎨=⎩,∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.19．(1)原式=43；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=-+=+（2）()2216x -=，24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.20．(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【解析】【分析】（1）找到点A 、B 、C 的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A 1、B 1、C 1的位置，连接即可；（3）用111A B C △所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求；（2）如图，111A B C △即为所求；（3）111111342214235222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°.【解析】【分析】先求出∠AOF ，根据对顶角的性质得出∠BOE ，再根据邻补角的性质求出∠AOE ，由角平分线即可求出∠AOG ．【详解】解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22．34【解析】分析:先利用加减消元法解二元一次方程组,可得72x k y k =⎧⎨=-⎩,然后根据2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =.详解:解59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②,由①+②可得:214x k =,解得7x k =,把7x k =代入②可得: 2y k =-,因为2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =.点睛:本题主要考查含参数的二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.23．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩；答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案.方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．(1)10；(2)P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式可直接计算；（2）由于底不变，△OAP 的高是△OAB 的高的二倍即可；（3）分情况讨论，当M 在x 轴上时和当M 在y 轴上时，分别求出OM 即可.【详解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S △OAB =0.5×5×4=10；(2)若△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，O ，A 两点的位置不变，则△OAP 的高应是△OAB 高的2倍，即△OAP 的面积=△OAB 面积×2=0.5×5×(4×2)，∴P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)△OBM 的面积=21045⨯=，当M 在x 轴上时，以OM 为底，OM 边上的高为4，∴1442OM ⨯⨯=,解得OM=2，∴M(-2，0)，(2，0)，同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).【点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．。

七年级数学下学期3月月测试卷含解析[新人教版]

2021-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分）1．在，，﹣2.，，，﹣…（相邻两个1之间有一个0），这6个实数中，有（）个无理数．A．4 B．3 C．2 D．12．以下各式中，计算正确的选项是（）A． =4 B． =±5 C． =1 D． =±53．以下说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内通过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③通过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行同一直线的两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，那么∠2的大小为（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．6．已知+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2021的值是（）A．﹣1 B．1 C．2015 D．﹣20157．若是点P（m+3，m+1）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）8．如图是某公园里一处矩形风光欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如下图的小路（图中非阴影部份），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的线路（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米二、填空题（每题3分）9．命题：“同角的余角相等”的题设是，结论是．10．假设一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，那么那个正数为．11．两个角的两边两两相互平行，且一个角的等于另一个角的，那么这两个角的度数别离为度，度．12．把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为．13．将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，那么∠AFC= 度．14．已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，那么点P的坐标为．15．如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），那么图（3）中的∠CFE的度数是．三、解答题16．计算题：（1）2x2+1=9；（2）2（x﹣3）3﹣54=0（3）（4）（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|17．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2又∵∠E=∠1∴∠E=∠2∴AE∥BC∴∠A+∠ABC=180°又∵∠3+∠ABC=180°∴∠A=∠3∴DF∥AB ．18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部份，求a+b+c的平方根．19．如图，a、b、c别离是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．20．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在座标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在座标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（1）假设∠A=60°，那么∠BOC= ；（2）假设∠A=n°，求∠BOC的度数；（3）假设∠BOC=3∠A，求∠A的度数．22．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？23．如图（1），已知∠EAC=90°，∠1+∠2=90，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：（1）DE∥BC；（2）假设将图形改变成（2）（3）（4），其他条件不变，（1）的结论是不是成立？假设成立，请选择一个图形予以证明，不成立，说明理由．2021-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．在，，﹣2.，，，﹣…（相邻两个1之间有一个0），这6个实数中，有（）个无理数．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】无理数．【分析】无理数确实是无穷不循环小数．明白得无理数的概念，必然要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，﹣…（相邻两个1之间有一个0），一共有3个无理数．应选：B．2．以下各式中，计算正确的选项是（）A． =4 B． =±5 C． =1 D． =±5【考点】立方根；算术平方根．【分析】依照平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、=4，正确；B、=5，故错误；C、=﹣1，故错误；D、=5，故错误；应选：A．3．以下说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内通过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③通过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行同一直线的两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线；垂线．【分析】此题可结合平行线的概念，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行．②平面内通过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③通过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在通过直线外一点，故是错误的．④知足平行公理的推论，正确．应选C．4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，那么∠2的大小为（）A．60° B．50° C．40° D．30°【考点】平行线的性质．【分析】先依照直角三角形的性质得出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．应选C．5．如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】利用平移变换的概念直接判定得出即可．【解答】解：A、能够利用平移变换取得，故此选项错误；B、能够利用平移变换取得，故此选项错误；C、能够利用平移变换取得，故此选项错误；D、能够利用旋转变换取得，无法利用平移取得，故此选项正确．应选：D．6．已知+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2021的值是（）A．﹣1 B．1 C．2015 D．﹣2015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】依照非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，因此，（a+b）2021=（﹣2+1）2021=﹣1．应选A．7．若是点P（m+3，m+1）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】依照y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，依照解方程，可得m的值，依照m的值，可得点的坐标．【解答】解：点P（m+3，m+1）在y轴上，得m+3=0．解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是（0，﹣2），应选：A．8．如图是某公园里一处矩形风光欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如下图的小路（图中非阴影部份），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的线路（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【考点】生活中的平移现象．【分析】依照已知能够得出此图形能够分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知能够得出此图形能够分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风光欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，应选：C．二、填空题（每题3分）9．命题：“同角的余角相等”的题设是若是是同角的余角，结论是那么这两个角相等．．【考点】命题与定理．【分析】命题一样都能够写成“若是…，那么…”的形式，“若是”后面确实是题设，“那么”后面确实是结论，因此可正确找出题设和结论．【解答】解：“同角的余角相等”可写成是“若是是同角的余角，那么这两个角相等”．故答案为：若是是同角的余角；那么这两个角相等．10．假设一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，那么那个正数为16 ．【考点】平方根．【分析】依照题意得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，∴2m﹣6+m+3=0，m=1，∴2m﹣6=﹣4，∴那个正数为：（﹣4）2=16，故答案为：1611．两个角的两边两两相互平行，且一个角的等于另一个角的，那么这两个角的度数别离为72 度，108 度．【考点】平行线的性质．【分析】若是两个角的两边相互平行，那么这两个角相等或互补．依照题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【解答】解：设其中一个角是x，那么另一个角是180﹣x，依照题意，得x=解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：7二、108．12．把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为130°．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】依照直角三角形两锐角互余求出∠3，再依照邻补角概念求出∠4，然后依照两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°，∴∠4=180°﹣50°=130°，∵直尺的两边相互平行，∴∠2=∠4=130°．故答案为：130°．13．将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，那么∠AFC= 75 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】依照平行线的性质取得∠B=∠BCD=45°，依照三角形的外角性质得出∠AFC=∠D+∠BCD，代入即可．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠B=∠BCD=45°，∵∠D=30°，∴∠AFC=∠D+∠BCD=75°，故答案为：75°14．已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，那么点P的坐标为（4，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】依照第四象限内点的坐标特点取得a+5＞0，a﹣1＜0，然后解不等式组即可．【解答】解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，∴a+5＞0，a﹣1＜0，a﹣1=±2，∴a=﹣1．点P的坐标为（4，﹣2），故答案为（4，﹣2）15．如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），那么图（3）中的∠CFE的度数是120°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°图（2）∠GFC=140°，图（3）中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．三、解答题16．计算题：（1）2x2+1=9；（2）2（x﹣3）3﹣54=0（3）（4）（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|【考点】实数的运算；平方根；立方根．【分析】（1）方程整理后，利用平方根概念开方即可求出x的值；（2）方程整理后，利用立方根概念开立方即可求出x的值；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，归并即可取得结果；（4）原式利用平方根、立方根概念，和绝对值的代数意义化简，计算即可取得结果．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=2或x=﹣2；（2）方程整理得：（x﹣3）3=27，开立方得：x﹣3=3，解得：x=6；（3）原式=﹣+﹣1+3﹣=2；（4）原式=3﹣++4﹣6=1．17．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2 （角平分线概念）又∵∠E=∠1∴∠E=∠2 （等量代换）∴AE∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3+∠ABC=180°∴∠A=∠3 （同角的补角相等）∴DF∥AB （同位角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定．【分析】依照角平分线概念求出∠1=∠2，求出∠E=∠2，依照平行线的判定得出AE∥BC，依照平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，求出∠A=∠3，依照平行线的判定得出即可．【解答】证明：BE是∠ABC的角平分线，∴∠1=∠2（角平分线概念），又∵∠E=∠1，∴∠E=∠2（等量代换），∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3（同角的补角相等），∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行），故答案为：（角平分线概念），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（同角的补角相等），（同位角相等，两直线平行）．18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部份，求a+b+c的平方根．【考点】平方根；立方根；估算无理数的大小．【分析】第一依照平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估量的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，依照平方根的求法可得答案．【解答】解：依照题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．19．如图，a、b、c别离是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．【考点】实数与数轴；数轴；绝对值；整式的加减．【分析】依照数轴判定出a、b、c的正负情形和大小，再依照算术平方根、立方根的概念，绝对值的性质进行化简，然后进行整式的加减计算即可得解．【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a＜c∴原式=|b|﹣|a﹣c|+（a+b）=﹣b+（a﹣c）+（a+b）=﹣b+a﹣c+a+b=2a﹣c．20．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在座标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在座标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）确信出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【解答】解：（1）如下图：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．21．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（1）假设∠A=60°，那么∠BOC= 120°；（2）假设∠A=n°，求∠BOC的度数；（3）假设∠BOC=3∠A，求∠A的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）依照三角形的内角定理结合∠A的度数可求出∠ABC+∠ACB的度数，再依照角平分线的概念可得出∠CBO=∠ABC、∠BCO=∠ACB，利用三角形内角和定理即可算出∠BOC 的度数；（2）结合（1）的结论即可找出∠BOC=90°+∠A，代入∠A的度数即可得出结论；（3）结合（2）可得出∠BOC=90°+∠A，代入∠BOC=3∠A即可得出关于∠A的一元一次方程，解方程即可得出∠A的度数．【解答】解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°．∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°．故答案为：120°．（2）由（1）可知：∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+n°．（3）由（2）可知：∠BOC=90°+∠A，∵∠BOC=3∠A，∴3∠A=90°+∠A，解得：∠A=36°．22．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？【考点】点的坐标．【分析】（1）依照题意可知2m+3的绝对值等于1，从而能够取得m的值，进而取得件M的坐标；（2）依照题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而能够取得m的值，进而取得件M 的坐标．【解答】解：（1）∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，∴|2m+3|=1，解得，m=﹣1或m=﹣2，当m=﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），当m=﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；（2）∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴2m+3=﹣1，解得，m=﹣2，故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．23．如图（1），已知∠EAC=90°，∠1+∠2=90，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：（1）DE∥BC；（2）假设将图形改变成（2）（3）（4），其他条件不变，（1）的结论是不是成立？假设成立，请选择一个图形予以证明，不成立，说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（1）第一证明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，进而证明∠D+∠B=180°，即可解决问题．（2）如图，作辅助线，证明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解决问题．【解答】解：（1）如图1，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2），∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°；∵∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°，∴∠D+∠B=180°，∴DE∥BC．（2）成立．如图2，连接EC；∵∠1=∠3，∠2=∠4，且∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=∠1+∠2=90°；∵∠EAC=90°，∴∠AEC+∠ACE=180°﹣90°=90°，∴∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，∴DE∥BC，即（1）中的结论仍成立．。

七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

七年级（下）月考数学试卷（3月份）含解析一、选择题（共16小题，每题2分）1．（2分）8x6÷x2的结果是（）A．8x3B．x3C．x3D．8x42．（2分）下列各运算中，计算正确的是（）A．2a•3a＝6a B．（3a2）3＝27a6C．a4÷a2＝2a D．（a+b）2＝a2+ab+b23．（2分）纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣8 4．（2分）计算（﹣x n﹣1）3等于（）A．x3n﹣1B．﹣x3n﹣1C．x3n﹣3D．﹣x3n﹣35．（2分）下面计算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a2•a4＝a6C．a6﹣a2＝a4D．a3+a3＝a66．（2分）已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（）A．a2+b3B．2a+3b C．a2b2D．6ab7．（2分）计算（﹣）2018×（）2019的结果为（）A．B．C．﹣D．﹣8．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm29．（2分）在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．11．（2分）下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直12．（2分）在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．13．（2分）如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边14．（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°15．（2分）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．115°B．110°C．105°D．65°16．（2分）某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人，根据题意可列方程组是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题，每题3分)17．（3分）计算：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝．18．（3分）若a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝．19．（3分）已知长方形的面积为（6a2b﹣4a2+2a），宽为2a，则长方形的周长为．三、计算（共1小题，每题6分）20．（36分）计算：（1）4992（2）82018×（﹣0.125）2019（3）3a2b•（﹣a4b2）+（a2b）3（4）（a+1）2﹣a（a﹣1）（5）解二元一次方程组（6）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+4），其中x＝﹣2．四、推理填空（共8分，每空1分）21．（8分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠（）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠（）∴∠2＝∠A（）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）五、解答题（22题7分，每空1分，计算2分：23题8分）22．（7分）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若图1中的阴影部分剪下来，重新拼叠成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．（2）由（1）可以得到一个公式：．（3）利用你得到的公式计算：20192﹣2018×2020．23．（8分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？2018-2019学年河北省石家庄二十三中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每题2分）1．【分析】根据同底数幂的除法法则计算．【解答】解：8x6÷x2＝8x4，故选：D．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．2．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝6a2，不符合题意；B、原式＝27a6，符合题意；C、原式＝a2，不符合题意；D、原式＝a2+2ab+b2；不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键．3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000022＝2.2×10﹣10．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】根据幂的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（﹣x n﹣1）3＝﹣x3n﹣3，故选：D．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．5．【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（a3）2＝a6，故此选项错误；B、a2•a4＝a6，正确；C、a6﹣a2，无法计算，故此选项错误；D、a3+a3＝2a3，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵2m＝a，2n＝b，∴22m+2n＝（2m）2×（2n）2＝a2b2．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．7．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣）2018×（）2019＝（﹣）2018×（）2018×＝．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8．【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解答】解：矩形的面积（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15．故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式，理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是关键．9．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB ∥CD；B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．10．【分析】根据对顶角的定义判断即可．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：D．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．11．【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、邻补角一定互补，正确，是真命题；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题，故选：C．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．12．【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．【解答】解：图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答．13．【分析】根据垂线段的性质解答即可．【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，故选：B．【点评】此题主要考查了垂线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点之间段最短．14．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15．【分析】根据对顶角相等求出∠2＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．【解答】解：如图，∵∠1＝65°，∴∠2＝65°，∵CD∥EB，∴∠B＝180°﹣65°＝115°，故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．16．【分析】设男生、女生的人数分别为x、y人，根据男女生共160人且男生人数比女生人数的2倍少50人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设男生、女生的人数分别为x，y人，依题意，得：．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（共3小题，每题3分)17．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．18．【分析】首先把等式a+b＝5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2＝25，然后根据题意即可得解．【解答】解：∵a+b＝5，∴a2+2ab+b2＝25，∵ab＝3，∴a2+b2＝19．故答案为19．【点评】本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b＝5的等号两边分别平方．19．【分析】利用整式的除法法则求出长，进而求出周长即可．【解答】解：根据题意得：（6a2b﹣4a2+2a）÷2a＝3ab﹣2a+1，则长方形的周长为2（2a+3ab﹣2a+1）＝2（3ab+1）＝6ab+2，故答案为：6ab+2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（共1小题，每题6分）20．【分析】（1）根据完全平方公式即可求出答案．（2）根据实数的运算法则即可求出答案．（3）根据整式的运算法则即可求出答案．（4）根据完全平方公式即可求出答案．（5）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（6）先根据整式的运算法则进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（500﹣1）2＝5002﹣2×500+1＝250000﹣1000+1＝249001；（2）原式＝82018×（﹣）2018×（﹣）＝（﹣1）2018×（﹣）＝；（3）原式＝3a2b•（﹣a4b2）+a6b3＝﹣2a6b3+a6b3＝﹣a6b3；（4）原式＝a2+2a+1﹣a2+1＝2a+2；（5）②×2得：6x+2y＝10③，①+③得：7x＝7，x＝1，将x＝1代入①得：1﹣2y＝﹣3，∴y＝2，∴方程组的解；（6）原式＝x2+2x+1﹣（x2+3x﹣4）＝x2+2x+1﹣x2﹣3x+4＝﹣x+5，当x＝﹣2时，原式＝2+5＝7；【点评】本题学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．四、推理填空（共8分，每空1分）21．【分析】先由DE∥AC，AB∥EF，根据平行线的性质得出∠1＝∠C，∠3＝∠B．由AB ∥EF，根据两直线平行，内错角相等得出∠2＝∠4，由DE∥AC，得出∠4＝∠A．等量代换得出∠2＝∠A，进而得到∠A+∠B+∠C＝180°．【解答】解：∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1＝∠C，∠3＝∠B．（两直线平行，同位角相等）∵AB∥EF，∴∠2＝∠4．（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC，∴∠4＝∠A．（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠A（等量代换）∵∠1+∠2+∠3＝180°∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．五、解答题（22题7分，每空1分，计算2分：23题8分）22．【分析】（1）利用正方形的面积公式，图1阴影部分的面积为大正方形的面积﹣小正方形的面积，图2长方形的长为a+b，宽为a﹣b，利用长方形的面积公式可得结论；（2）由（1）建立等量关系即可；（3）根据平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）20192﹣2018×2020，＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1），＝20192﹣20192+1，＝1．【点评】本题主要考查了平方差公式的推导，利用面积建立等量关系是解答此题的关键．23．【分析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据总价＝单价×数量结合该商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件商品的利润×数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）40×（20﹣15）+60×（45﹣35）＝800（元）．答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．。

七年级下(3月)月考数学试卷(有答案)

七年级下（3月份）月考数学试卷(有答案)一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线4．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A．65°B．60°C．110° D．120°8．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行9．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A．100°B．150°C．110° D．140°二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．计算的平方根为．12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．13．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=度．14．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为．15．观察下表，按你发现的规律填空的值为．16．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．18．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的算术平方根．21．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABC．∴．同理：．∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．∵．∴．∴AB∥CD．．22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．=；=；=；=；=；=；②归纳：对于任意数a，有=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．=；=；=；=；=；=；④归纳：对于任意非负数a，有=（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．23．（1）解题探究已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：∠C=，∠C=，∠C=．参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据邻补角、对顶角的性质以及同位角和内错角的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①邻补角相等是假命题；②对顶角相等是真命题；③同位角相等是假命题；④内错角相等是假命题；综上所述，假命题有3个．故选C．2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条【考点】点到直线的距离．【分析】根据点的直线的距离，可得答案．【解答】解：由图形，得CD是C到AB的距离，AC是A到BC的距离，BC是B到AC的距离，AD是A到CD的距离，BD是B到CD的距离，故选：D．3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．4．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【考点】算术平方根；平方根．【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可．【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选B5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值．【解答】解：∵4=＜＜=5，∴的值在两个整数4与5之间，∴a=4．故选B．6．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A．65°B．60°C．110° D．120°【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，根据已知求出∠ADC=∠1+∠ADB，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=120°．故选：D．8．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D．9．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90°进行解得即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∠4+∠3=90°，∠4=∠5，∠5=∠6，∴与∠1互余的角有：∠4、∠5、∠6，故选：C．10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A．100°B．150°C．110° D．140°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C的度数．【解答】解：过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=40°，∴∠C=140°．故选D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．计算的平方根为±．【考点】平方根．【分析】先求得的值，然后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：==，的平方根是．故答案为：±．12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．13．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=120度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答．【解答】解：由图可知，∠2=30°，∠3=90°，∴∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°．14．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C 重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为6．【考点】平移的性质．【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．【解答】解：根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×12=6．故答案为：6．15．观察下表，按你发现的规律填空的值为387.3．【考点】算术平方根．【分析】从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；【解答】解：观察表格得：被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n 位；被开方数15到150000小数点向右移动4位，所以其算术平方根的小数点向右移动2位，即=387.3；故答案为：387.3．16．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣1+5﹣4=0；（2）方程整理得：（x﹣2）2=9，开方得：x﹣2=3或x﹣2=﹣3，解得：x=5或x=﹣1．18．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用网格得出AB的垂线求出答案；（2）直接利用平移的性质得出：△A′B′C′的位置；（3）直接利用对应点的关系得出答案．【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：△ABC向左平移7个单位，再向下1平移得到，（或者向下平移1个单位再向左平移7个单位）．19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．【考点】垂线．【分析】（1）由垂线的性质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及补角的定义解答；（2）根据垂线的定义求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°；然后根据对顶角的性质及补角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；又∠NOC+∠NOD=180°，∴∠NOD=90°；（2）∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，∴∠BOC=120°，∠1=30°；又∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=60°；而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的算术平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据题意列出2a﹣1等于3，从而求出a的值，3a﹣2b﹣1=9，从而求出b的值，最后代入5a﹣3b即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，∴解得：a=2，b=﹣2，∴5a﹣3b=10+6=16∴16的算术平方根为421．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABC．已知∴∠ABC=2∠1．角平分线的定义同理：∠BCD=2∠2．∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性质∵∠1+∠2=90°．已知∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代换∴AB∥CD．同旁内角互补，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】先根据角平分线的定义得出∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可得出∠ABC+∠BCD=180°，由此可得出结论．【解答】证明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABC=2∠1（角平分线的定义）．∵CE 平分∠DCB （已知），∴∠BCD=2∠2（角平分线的定义），∴∠ABC +∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等式的性质）又∵∠1+∠2=90°（已知）∴∠ABC +∠BCD=2×90°=180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知；∠ABC=2∠1；角平分线的定义；∠BCD=2∠2；等式的性质；∠1+∠2=90°；已知；∠ABC +∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．= 2 ； = 5 ； = 6 ；= 0 ； = 3 ； = 6 ；②归纳：对于任意数a ，有= |a |=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空． = 4 ；= 9 ； =25 ； = 36 ； = 49 ；= 0 ；④归纳：对于任意非负数a ，有= a （2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．【考点】算术平方根；实数与数轴．【分析】（1）根据要求填空即可；（2）先根据数轴上点的位置确定：a ＜0，b ＞0，b ＞a ，再根据（1）中的公式代入计算即可．【解答】解：（1）=2； =5； =6； =0； =|﹣3|=3； =|﹣6|=6；故答案为：2，5，6，0，3，6；②对于任意数a，有=|a|=，故答案为：|a|=；③=4；=9；=25；=36；=49；=0；故答案为：4，9，25，36，49，0④对于任意非负数a，有=a，故答案为：a；（2）由数轴得：a＜0，b＞0，b＞a，∴b﹣a＞0化简：﹣+﹣．=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a=﹣a﹣b．23．（1）解题探究已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：∠C=∠A+∠P，∠C=∠BAP﹣∠P，∠C=∠P+180°﹣∠A．【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证；（2）根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图⑤，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）；（2）如图①过C作CE∥AB，∴∠2=∠A，∠3=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，（3）如图②，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠C=∠A+∠P；如图③，延长BA交PC于E，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∴∠1=∠C=∠BAP﹣∠P；如图④，延长CD交AP于E，∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=∠P+，∴∠PCD=∠P+180°﹣∠A．故答案为：∠A+∠P，∠BAP﹣∠P，∠P+180°﹣∠A．2017年4月11日。

七年级数学下学期3月月考试题试题

2021-2021学年七年级数学下学期3月月考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1 2 3 4 5 6 7 81．以下各式中，正确的选项是〔〕A ．844m m m =⋅ B.25552m m m =⋅ C.933m m m =⋅ D.66y y ⋅122y =2．在以下括号中应填入4a 的是〔〕A.212)(=aB.312)(=aC.412)(=aD.612)(=a3．一个多边形的每个内角都等于156o ，那么此多边形是 ( )A ．十五边形B ．十六边形C ．十七边形D ．十八边形4．在以下各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 ( )5．．如图，△ABC 为直角三角形，∠C =90°，假设沿图中虚线剪去∠C ，那么∠1+∠2等于( )(A)90° (B)135° (C)270° (D)315°〔第5题图〕〔第6题图〕〔第8题图〕6.如图，OP∥QR∥ST，那么以下各式中正确的选项是( )A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°7． a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,那么围成的三角形一共有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个8.如图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜舳和CD 之间来回反射，这光阴线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．假设∠l=55o ，∠3=75o ，那么∠2等于( ) A ．50o B ．55 o C ．66 o D 65 o二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9. 假设a m =5，a n =6，那么a m+n = ．10．△ABC 中，∠A=40o ，∠B=60o ，那么与∠C 相邻外角的度数是______．11．三角形三个内角的比为2：3：4，那么最大的内角是_______度12．等腰三角形的两边长分别为4和9，那么第三边长为．13. 五边形的内角和是度．14. 计算：〔﹣2a 〕〔a 3〕=15. 如图，长方形由8个边长为3cm 的小正方形组成，图中阴影局部的面积是 cm 2．16. a 、b 、c 为△ABC 的三边，那么化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ．三、解答题〔一共52分〕17〔此题5分〕()()()34843222b a b a ⋅-+-18．(此题8分)如图，在∆ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．(1)假设∠A=50o，求∠BOC的度数．(2)设∠A=n o，那么∠BOC= ．〔用含n的式子直接表示，〕(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A?19．〔此题8分〕画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．〔1〕在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或者计算：〔2〕画出AB边上的中线CD；〔3〕画出BC边上的高线AE；〔4〕△A′B′C′的面积为．20.〔此题7分〕如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．〔1〕CD与EF平行吗？为什么？〔2〕假如∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= °．(写出计算过程)21.〔此题8分〕如图:点E在直线DF上, 点B在直线AC上, ∠1=65°,∠2=115°,∠C=∠D。

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C
B 2
5 1
2018-2019春七年级数学三月月考测试试题
一、选择题（30分）
1、下列各式正确的是（）
A ±36.0＝0.6 B
9=±
3 C a = D )(a -=- 2、已知y=x -2+2-x -3，那么y x 的值是（）
A -6
B -9
C -6
D 9 3、下列条件不能判定AB║CD 的是（） A ∠3＝∠4 B ∠1=∠5 C ∠1+∠2=180。

D ∠3=∠5
4、下列说法：①若与c 相交，b 与c 相交，则与b 相交；②若║b ，b║c ，
那么║c ；
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平等。

④两条直线的位置关系有平行与相交。

其中错误的说法有（）
A 3个
B 2个
C 1个
D 0个
5、平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）
A 0个或1个
B 0个或2个
C 0个或1个或2个
D 0个或1个或2个或3个
6、如图，CD║AB ，AC ⊥BC ，∠ACD=60。

，那么∠B 的度数是（） A 60。

B 40。

C 45。

D 30。

7、如图，若AB║CD ，CD║EF ，那么∠BCE 等于（） A x+y B y-x C 180。

-y+x D 180。

-x+y
8、若∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，且3∠A-∠B=80。

，那么
∠B 的度数为（） A 80。

或100。

B 65。

或115。

C 40。

或140。

D 40。

或115。

9、如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC 的长度等于（）
A 2
B 3
C 4
D 5
a a a a a
a F
A
E
E F
y
x
D
C
D
B A
2
4
2
A 2
a a a A
C
10、如图，AF║CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①CB 平分∠ABE ②AC ║BE ③∠CBE+∠D=90。

④∠DEB=2∠ABC ，其中结论正确的个数有（）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个二、填空题（18分） 11、）（4-=│π-4│=
若>b ，c<0 则 -2ac-2bc （填>或<）
12、n 27表示一个整数，那么表示n 的最小正整数是 13、若1-a +│1-│= +3，那么的值是 14、实数的位置如图所示，那
么、-、a
1、2的大小关系是
15、已知x 、y 、z 满足2x =3y =4z ，那么＝
16、已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直∠A=x 0，那么∠B 等于
三、解答题（72分） 17、计算（8分）
（1）25+16-4- (5) 2 （2）│2-3│+22
18、求下列各式中x 的值（8分）
（1）4 (x -1) 2
=25 （4）1
(x+2) 2 =7
19、如图（8分），已知△ABC ，按要求作图。

①过点A 作BC 的垂线段AD ；
②过点C 作AB 、AC 的垂线段分别是AB 、于点E 、F ③已知，AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C 到线段AB 的距离。

20、完成下面的推理（8分）
a a a a a z y x z
y x -+++a C
E D B D C
B
2
-1
1
E G
B
C
F
D
D
F
A 如图，已知DE ⊥BC 于E 、FG ⊥BC 于G 、∠1=∠2，求证：EH ║AC 证明：延长HE 、FG 相交于点Q ∵DE ⊥BC FG ⊥BC （已知）
∴∠DEC=90。

,∠FGC=90。

（） ∴∠DEC=FGC （） ∴DE ║（） ∴∠1=（）又 ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠2＝（等量代换） ∴ EH ║AC （）
21、(8分)如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，ED ║BC 、CD ⊥AB 于点D
求证：∠FGB=90。

22、如图（10分），用两个边长为152cm 的小正方形拼成一个大的正方形
①求大正方形的连长？
②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm 2。

若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？
23、(10分)已知，实数x 、y 、z 满足等式，5
.132;5.831
212131=++=++z y x z y x 当H
Q
C
E
B
G
A
F
F
E
E
N
B D
D
H
C
G
z=-1时，求x+y 的平方根？
24、(12分)已知直线EF ║MN ，点A 、B 分别为EF ，MN 上的动点，且∠ACB= a ，BD 平
分∠CBN 交EF 于D.
（1）若∠FDB=120。

，a=90。

如图1求∠MBC 与∠EAC 的度数?
图1
（2）延长AC 交直线MN 于G ，这时a =80。

，如图2，GH 平分∠AGB 交DB 于点H ，问∠GHB 是否为定值，若是，请求值。

若不是，请说明理由？
M
B
A
A
M
N
C。