正余弦函数的单调性PPT教学课件

正弦函数的单调区间有
[
2
,
2
]
[
2
, 3
2
]
[ 3
2
, 5 ]
2
[ 5
2
, 7 ]
2
[ 7
2
, 9 ]
2
[ 9
2
,11 ]
2
320与1370不在任何一个单调区间
sin137 0 sin(180 0 137 0 ) sin 430
比较 sin 320与sin 430
320 430
[ , ] 22
8
8
浩大1的9“从58除年“四，可害中”持华运大续动地发。掀一展起时一”间股的，声全势 国角上度下对来老看鼠，、苍这蝇场、运蚊子动、是麻对雀展 开的大吗规模？围现剿在。被还株应连该的还开有展野吗猪、？
野兔、狼等多种野生动物！
生物多样性的三个层次
基因的多样性——物种的个体数量多，个体 之间的差异大，构成基因库的基因种类多。
cos(
17
5 )
c
os17
5
c
os
1
5
因为
0
41
3
4
4
，且函数
45
y cosx，x [0， ] 是减函数，所以
cos3 cos1 即 cos( 23 ) cos(17 )
5
4
5
4
二层练习
3.求下列各函数的单调递减区间
(1) y 2sin(1 x )
26
解: 因为函数y=sinx的单调递减区间是 [ 2k，3 2k ]
由
2k
1
x
3
2
2k
2
2
2 62
得 4 4k x 10 4k
3
3
所以该函数的单调递减区间是:
[
4
4k，10
4k ]
3
3
(k Z)
(2) y 1 cos(2x )
4
解: 由 2k 2x 2k，
得
5
k
x
4
k，
8
8
所以该函数的单调递减区间是:
[ 5 k， k ]，k Z
0.9 0.3
cos0.9 cos0.3
不查表比较下列各组数的大小
(4) cos( )与cos( )
5
7
余弦函数单调区间有
[ ,0] [0, ] [ ,2 ] [2 ,3 ] [3 ,4 ] [4 ,5 ]
[ ,0]
57
cos( ) cos( )
5
7
不查表比较下列各组数的大小
(5) sin 320与sin137 0
比较 cos1330与cos140 0 1330 1400
[0, ]
cos1330 cos1400 cos2200
练习 不查表比较下列各组数的大小
(1) sin123 0与sin177 0
(2) cos 218 0与cos 269 0
(3) sin 2110与sin 320 0
(4) cos 480与cos(310 0 )
价
都需要野生生物。
值
美学价值：色彩纷呈的花木及神态各异
的动物都能给人以美的享受。
人们模拟苍蝇的平衡棒研制出运载火箭 的振动陀螺仪
神奇的山水配以绚丽的生物，给人 以美的感受。
间接使用价值
间接使用价值指生物多样性具有重要的生态功 能。
动物需要以特定的生物为食物，同时它的发展 又需要相应的生物来制约它；植物需要特定的动物 来为它传粉、散播种子，还需要各种微生物将不能 利用的有机物分解为无机盐以便重新利用。各种生 物共同维持生态系统的结构与功能。
kZ
[2k， 2k ]
(k Z)
一层练习
2.判断下列命题的对错： 错
（1）函数y=sinx在第一象限是增函数
(2) 函数y=cosx在 [0， ]上是增函数
2
对
(3) 函数 y sin x 在 [， ]上是增函数
பைடு நூலகம்
不查表比较下列各组数的大小
(1) sin 310与sin 460
正弦函数的单调区间有
sin 320 sin 430 sin1370
不查表比较下列各组数的大小 (6) cos(133 0 )与cos(220 0 )
余弦函数单调区间有
[ ,0] [0, ] [ ,2 ] [2 ,3 ] [3 ,4 ] [4 ,5 ]
1330与2200不在任何一个单调区间
cos 220 0 cos(360 0 220 0 ) cos140 0
2
[ 5
2
, 7 ]
2
[ 7
2
, 9 ]
2
[ 9
2
,11 ]
2
[ , 3 ]
22
0.9 1.3 sin 0.9 sin1.3
不查表比较下列各组数的大小
(3) cos0.9与cos0.3
余弦函数单调区间有
[ ,0] [0, ] [ ,2 ] [2 ,3 ] [3 ,4 ] [4 ,5 ]
[0, ]
[
2
,
2
]
[
2
, 3
2
]
[ 3
2
, 5 ]
2
[ 5
2
, 7 ]
2
[ 7
2
, 9 ]
2
[ 9
2
,11 ]
2
[ , ]
22
310 460 sin 310 sin 460
不查表比较下列各组数的大小
(2)sin 0.9与sin1.3
正弦函数的单调区间有
[
2
,
2
]
[
2
, 3
2
]
[ 3
2
, 5 ]
基因的多样性是物种在环境变动时能够 继续生存下去而不灭绝的保障。
物种的多样性
生态系统的多样性——不同物种需要不同的生 态环境。生态系统的多样性是物种多样性的重 要条件。
药用价值：许多野生生物能为人类提供 重要的药材。
直 工业原料：食品、医药、化工及制造等
接
许多工业都要以生物为原料。
使
用 科研价值：仿生学、动植物品种的改良
4. 不查表比较下列各组数的大小
(1) sin( )与sin( )
18
10
解: 因为
2 10 18 2
且函数y=sinx,
x [ ， ]
22
是增函数
所以 sin( ) sin( )
18
10
(2) cos( 23 )与cos(17 )
5
4
解： cos( 23 ) cos 23 cos3
单调区间的特点
1、端点是整数个
2、区间长度为
3、区间起点为奇数个 的区间为增区间 4、区间起点为偶数个 的区间为减区间
函数 奇偶性 单调增区间 单调减区间
y=sinx
奇函数
[ 2k， 2k ] [ 2k，3 2k ]
2
2
2
2
(k Z)
(k Z)
y=cosx
偶函数
[ 2k，2 2k ]
观察正弦函数和余弦函数的图象
正弦函数
y 1
-2 - o
x
2 3 4
单调区间有
-1
[
2
,
2
]
[
2
, 3 ] [3
22
, 5 ]
2
[ 5
2
, 7 ]
2
[ 7
2
, 9 ]
2
[ 9
2
,11 ]
2
单调区间的特点
1、端点是二分之个
2、区间长度为
余弦函数
y
1
-2 - o
x
2 3 4
-1
单调区间有
[ ,0] [0, ] [ ,2 ] [2 ,3 ] [3 ,4 ] [4 ,5 ]