代数式的认识与应用
小学数学认识简单的代数式
小学数学认识简单的代数式在小学数学学习中，代数式是一种常见的概念。
代数式是由数或字母及运算符号组成的数学表达式，常用于表示数与未知数之间的关系。
在本文中，我们将简要介绍小学生应该了解的基本代数式知识。
一、代数式的基本概念代数式由数字、字母和运算符号组成。
其中，数字表示已知的具体数值，字母则表示未知数或变量。
运算符号包括加、减、乘、除等，用于表示不同的数学运算。
代数式用于描述数值之间的关系或进行数学运算。
例如，代数式2x表示一个未知数与2的乘积，代表一个数乘以2的结果。
同样地，代数式3a+5表示一个未知数与3的乘积加上5的结果。
二、代数式的基本运算小学生在学习代数式时，需要了解常见的代数式运算，包括：1. 同类项合并：合并同类项是对代数式中相同类型的项进行合并的操作。
例如，将3x+4x合并为7x，将2a+3b-4a合并为2a-4a+3b。
2. 代数式的加减运算：对于具有相同未知数的代数式，可以进行加法和减法运算。
例如，(5x+2y)-(3x-y)可以化简为2x+3y。
3. 代数式的乘除运算：代数式中的乘法和除法运算可以通过分配律和合并同类项来进行。
例如，2x(3x-5)可以先分配乘法，得到6x^2-10x。
三、代数式的应用代数式在数学中有广泛的应用，尤其在解决实际问题时起到了重要的作用。
以下是一些常见的代数式应用：1. 物体运动问题：通过设立代数式，可以描述物体的运动情况。
例如，s=vt表示速度为v的物体在t时间内所走过的距离。
2. 成绩评定问题：代数式可用于计算成绩或评定等级。
例如，利用代数式90+2x=100可以求解学生的等级，其中x表示学生需要获得的额外分数。
3. 图形计算问题：代数式可用于计算图形的周长、面积等属性。
例如，正方形的边长为x，则正方形的面积可以表示为A=x^2。
四、代数式的简化与展开在处理复杂的代数式时，我们可以通过简化和展开来简化计算。
简化是将代数式进行合并和化简，使其更加简洁。
小学数学八年级认识简单的代数式与方程式的应用
小学数学八年级认识简单的代数式与方程式的应用在数学学科中，代数式与方程式是非常重要的内容，它们在解决实际问题、推理和建模等方面起到了至关重要的作用。
作为小学数学八年级的学生，我们应该了解并熟练运用简单的代数式与方程式，以便能够更加灵活地应用到我们的学习和生活中。
一、代数式的基本概念和应用代数式是由变量、常量和运算符号组成的符号串，它可以表示数的运算关系。
在小学数学八年级的课程中，我们主要学习一元一次代数式的应用。
举例来说，假设我们用x来表示一个未知数，那么2x+3就是一个代数式。
这个代数式表示了一个未知数x与已知数2和3之间的运算关系。
在实际应用中，我们可以通过给x赋予不同的值，来求解这个代数式的结果。
代数式的应用非常广泛，特别是在解决实际问题时。
比如，当我们需要计算两个数的和、差、积或商时，可以用代数式来表示这些运算关系，从而更方便地进行计算。
同时，在建模问题中，代数式也是一种很常见的数学工具，它可以帮助我们将实际问题转化为数学问题，并进一步进行求解。
二、方程式的基本概念和应用方程式是由等号连接的两个代数式组成的数学式子。
它表示了一个等式，其中未知数的值使得等式成立。
方程式在数学中有重要的地位，它是解决各种数学问题的基础。
同样以一元一次方程为例，假设我们有一个方程2x+5=13，我们需要找出使得方程左右两边相等的未知数x的值。
通过代数式的运算性质，我们可以将方程转化为2x=8，然后再进一步化简得到x=4。
因此，在这个方程中，x的值为4。
方程式的应用非常广泛，它可以用于解决各种实际问题。
比如，当我们需要计算某个物体的速度、重量或者长度等时，可以通过建立方程式来求解。
此外，在解决实际问题时，方程式也是一种常用的建模工具，它可以将复杂的问题简化为数学表达式，从而更便于我们进行分析和解决。
三、代数式与方程式的联系与区别从定义上来说，代数式与方程式都是由变量、常量和运算符号等组成的符号串。
它们的联系在于，方程式可以由代数式推导而来，而代数式也可以通过建立方程式来求解。
代数式的认识及应用
第15讲 代数式的认识及应用第1部分 重难点分析、知识图解1.学习目标：理解并掌握代数式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义；能说出代数式所表示的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义；理解代数式与代数式之间的关系，能在具体的情境中求出代数值的值。
重难点分析：灵活运用代数式的有关概念及意义解决实际问题 2.知识图解：代数式的定义 用运算符号把数和字母表示数的字母连接而成的式子代数 代数式的意义列代数式 用字母和数表示实际问题中的数量关系 式 用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式 代数式的值 中运算关系计算出的数值叫做代数式的值第2部分 教材详解知识点一、代数式的定义用运算符号把数和字母表示数的字母连接而成的式子注意：a.代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； b.含有等号或不等号的式子不是代数式； c.单独的一个数或一个字母也是代数式。
例1 （1）在1，a ，a ＋b ，2x，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有( )。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 （2）下列式子中，是代数式的有（ ）。
a 3；2x ；S=πr 2；x=2；m>n ；5；x-y 。
A.2个B.3个C.4个D.5个 （3）指出下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ ①32x+1； ②ab=ba ；③3；④n ；⑤[-(-6)]2；⑥S=4m ；⑦32>31；⑧x-y 是代数式的有： ；不是代数式的有： 。
知识点二、列代数式列代数式时，首先要弄清楚题目中的数量关系运算关系的词，如和、差、积、商等，其次要分清运算顺序，遵循“先读先写，后读后写”的原则。
注意：a.列代数式的实质就是把文字语言转化为数学语言，即用代数式表示。
b.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数。
c.代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。
例2 用代数式表示下列各题：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a ，b 两数的和与它们的差的乘积； （4）用字母表示n 不是奇数和偶数； （5）y 与7的和乘以x ； （6）a 与b 的差的平方的31；（7）农贸市场某天黄瓜的价格为a 元/千克，西红柿的价格为b 元/千克，买了3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数是多少？ 知识点三、代数式的意义解释代数式的意义时，一般有两种情况：a.实际背景。
方程与代数式的认识与应用
方程与代数式的认识与应用一、引言方程和代数式是数学中重要的概念和工具，它们在各个领域都有广泛的应用。
本文将讨论方程和代数式的基本概念和性质，以及它们在实际问题中的应用。
二、方程的基本概念和解法1. 方程的定义：方程是由等号连接的代数式构成的数学等式。
代数式中包括未知量和已知数，求解方程就是要找到使等式成立的未知量的值。
2. 一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知量的一次方程。
解一元一次方程的基本步骤是通过变换等式，将所有未知量移到等号一侧，已知数移到等号另一侧，最终求得未知量的值。
3. 一元二次方程：一元二次方程是指含有一个未知量的二次方程。
解一元二次方程可以通过配方法、公式法或图像法等多种方法，其中最常用的是配方法和公式法。
4. 多元线性方程组：多元线性方程组是含有多个未知量的线性方程组。
求解多元线性方程组可以通过消元法、代入法、矩阵法等多种方法，其中最常用的是消元法。
三、代数式的基本概念和性质1. 代数式的定义：代数式是由数和代数符号通过四则运算、乘方和根号运算等得到的式子。
它可以包含未知量，但不包含等号。
2. 代数式的化简：化简代数式是指通过运算规则和性质，将复杂的代数式转化为简洁的形式。
化简代数式的关键在于运用等价变形和分配律等基本性质。
3. 代数式的因式分解：因式分解是将代数式表示为多个因子相乘的形式。
因式分解在简化代数式、求解方程、解析几何等方面有重要应用，常用的方法有公因式法、分组配方法和特殊因式公式等。
四、方程与代数式的应用1. 几何问题中的方程与代数式：方程和代数式在几何问题中有广泛应用，可以描述物体的形状、位置和运动规律。
通过建立几何模型，将几何问题转化为代数问题，并通过求解方程或代数式来解决。
2. 物理问题中的方程与代数式：物理学中的各种定律和原理常常可以用方程和代数式来表示。
通过建立物理模型，将物理问题转化为代数问题，并通过求解方程或代数式来得到物理量的数值解。
3. 经济问题中的方程与代数式：经济学中的供求关系、成本收益等可以用方程和代数式来描述和分析。
小学数学三年级认识简单的代数式
小学数学三年级认识简单的代数式在小学三年级的数学学习中，我们将开始接触一些简单的代数式。
代数式是由数字、变量和运算符号组成的数学表达式。
通过学习代数式，我们可以更好地理解数学中的关系和规律，培养我们的逻辑思维能力。
本文将介绍小学三年级学生在认识简单的代数式方面的基本知识和技巧。
代数式的基本概念代数式是由数字、变量和运算符号组成的数学表达式。
在代数式中，数字可以是具体的数值，而变量则是代表未知数的字母或符号。
常见的运算符号有加号（+）、减号（-）、乘号（×）和除号（÷）。
代数式可以通过运算符号的组合和变量的取值来进行计算。
例如，下面是一个简单的代数式：2x + 3y在这个代数式中，2和3是数字，x和y是变量。
认识代数式中的数字在代数式中，数字是最基本的元素。
我们已经对数字有了一定的认识，知道它们代表具体的数值。
在代数式中，数字可以进行加、减、乘、除等运算。
例如，对于代数式2x + 3y，我们可以给x和y分别赋予一个数值，比如x=4，y=5。
那么代数式可以转化为：这样，我们就可以计算出代数式的结果。
认识代数式中的变量在代数式中，变量是我们还不知道具体数值的未知数。
通过变量，我们可以研究数学中的关系和规律。
我们可以通过给变量赋予不同的数值来观察代数式的变化。
例如，对于代数式2x + 3y，我们可以给x赋值1，y赋值2，计算代数式的结果为：2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8而当x赋值为3，y赋值为4时，计算结果为：2(3) + 3(4) = 6 + 12 = 18通过给变量赋不同的值，我们可以发现代数式的结果也会不同，这样我们就可以研究代数式中的关系和变化规律。
认识代数式中的运算符号在代数式中，运算符号用于连接数字和变量，表示不同的数学运算。
我们已经熟悉了加法和减法运算，对于乘法和除法运算也有一定的了解。
例如，在代数式2x + 3y中，加号（+）和乘号（×）就是运算符号。
小学六年级数学重点知识归纳认识和应用代数式的求解方法和技巧
小学六年级数学重点知识归纳认识和应用代数式的求解方法和技巧一、引言数学是一门重要的学科，对于小学生来说，数学的学习尤为关键。
在小学六年级数学的学习中，代数式的求解方法和技巧是重点内容之一。
本文将对小学六年级数学的代数式的求解方法和技巧进行归纳和讲解。
二、认识代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
在代数式中，字母代表着未知数，数字和运算符号则表示着具体的数值和运算方式。
小学六年级学生需要通过理解和掌握代数式的基本概念，才能够进行正确的求解。
三、代数式的求解方法1. 同类项合并法：同类项是指具有相同的字母并且指数相等的项。
在求解代数式时，我们需要将相同的项合并在一起，从而简化计算的过程。
例如，对于代数式3x+2x+5，可以合并同类项得到5x+5。
2. 方程法：方程是由等号连接的两个代数式组成，其中包含一个未知数。
在求解方程时，我们需要通过逆运算的方式，将未知数解出。
例如，对于方程2x+3=9，可以通过逆运算得到未知数x的值为3。
3. 因式分解法：因式分解是将一个代数式拆解成多个因式的乘积。
通过因式分解，可以帮助我们找到方程的解。
例如，对于代数式x^2-4，可以因式分解为(x+2)(x-2)，从而得到方程的解为x=2和x=-2。
四、代数式的求解技巧1. 观察代数式的结构：在求解代数式时，我们需要仔细观察代数式的结构，找出其中的规律和特点。
通过观察，可以帮助我们选择合适的求解方法。
例如，在代数式3x+y+2x-5y中，我们可以观察到同类项的出现，因此可以选择同类项合并法进行求解。
2. 运用逆运算：逆运算是指将某个运算的结果进行相反操作的运算。
在求解方程时，我们需要通过逆运算将未知数解出。
例如，对于方程2x-5=7，我们可以通过逆运算将-5移动到等号的另一边，得到2x=12，再进行除法运算得到未知数的值。
3. 灵活应用因式分解：因式分解是求解代数式的常用技巧，但在实际应用中，我们需要根据具体的情况灵活运用。
3章 代数式
采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:
③若该机器人搭载了m个机械手(m>1)，它与采摘工人同时工
作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工
人多采摘多少个苹果?
本问题的大数量关系是？ 机器人多采摘的苹果个数
=机器人采摘的苹果个数一工人采摘的苹果个数
品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m 2 范围内苹果的识别，
并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均 8s可以
采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:
②该机器人识别n m 2 范围内的苹果需要多少秒?
问题中包含了那些数量？ 工作量、工作效率和工作时间 注：在含有字母的式子中
如果需要相除，通常用分
.
如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是： 5n+20=5x20+20=120.
.
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作
代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
3.2
代数式的值
八、代数式的值
2
例题1：根据下列a，b的值，分别求代数式a - 的值:
300
= 30（）
10
300
300
= 10（）
= 15（）
30
20
300
= 5（）
60
(2)分别用x(单位:cm 2 )和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水
的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系
（2）xy=300，y与x成反比例关系
3.2
代数式的值
八、代数式的值
简单的代数式和方程的认识
简单的代数式和方程的认识代数式和方程是数学中的基础概念，对于初学者来说，初步认识和理解这些内容非常重要。
本文将从简单的角度出发，对代数式和方程进行介绍。
一、代数式的定义和性质代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
它可以用来表示数的运算关系和算式，例如：3x + 2y其中，字母x和y称为变量，它们可以表示任意的数值。
运算符号加(+)、减(-)、乘(×)、除(÷)等用来表示不同的运算操作。
代数式可以通过运算得到一个具体的数值。
任何一个代数式都有一定的特点和性质：1. 代数式可以包含常数、变量和运算符号，可以是一个数、一个字母或它们的组合。
2. 代数式可以进行各种运算操作，如加、减、乘、除等。
3. 变量可以代表不同的数值，在运算中可以进行替换。
4. 代数式可以具有相同的项和项数，例如3x和2y的项数均为1。
5. 代数式可以进行化简和合并，例如3x + 2x可以合并为5x。
二、方程的定义和解的概念方程是含有未知数的等式，是一种数学上的表达方式。
方程中包含有一个或多个变量，通过运算使得方程两边相等。
例如：3x + 2 = 8这是一个简单的一元一次方程，其中x为未知数，我们要求解x的值。
解方程指的是找到使得方程成立的未知数的值，解的值称为方程的解。
对于一元一次方程而言，我们可以通过一系列的变换和运算来求解未知数的值。
三、代数式和方程的联系代数式和方程都是数学中重要的概念，它们之间存在着密切的联系。
代数式是数学中的一种表达方式，用来表示数的运算关系和算式。
而方程则是用于求解未知数的值的数学表达式。
可以说，方程是由代数式演变而来的。
我们可以通过代数式建立方程，进而求解未知数的值。
例如：将一个代数式等于一个已知的值，就可以得到一个方程。
然后通过变换和运算，我们可以求解方程，得到未知数的值。
举个例子来说明这个过程：假设我们要求解下列方程：2x + 5 = 13我们可以将这个方程理解为一个代数式2x + 5与数值13相等。
小学数学九年级认识简单的代数式与方程式的应用
小学数学九年级认识简单的代数式与方程式的应用代数在数学中扮演着重要的角色，是解决各种数学问题的关键工具之一。
在小学数学九年级，我们开始接触与认识简单的代数式与方程式的应用。
本文将详细介绍代数式与方程式的概念、应用方法以及解决实际问题的过程。
一、代数式的认识与应用代数式是由数字、字母和运算符号等组成的表达式，如：3x + 5、2y² - 7等。
在代数式中，字母通常代表着未知数，我们可以通过代数式来表示和解决各种数学问题。
1.1 简单代数式的应用在小学九年级，我们常常可以用简单的代数式解决一些实际问题。
例如，某人去超市买了x个苹果，每个苹果的价格是3元，他总共支付了多少钱？我们可以用代数式3x来表示这个问题，3表示每个苹果的价格，x表示购买的数量，3x表示总花费。
通过将代数式进行计算，我们可以得到具体的答案。
1.2 代数式的建立与运算建立代数式的过程需要我们仔细分析问题，并将问题中的相关信息转化成数学表达式。
在小学九年级，我们主要学习两种代数式的建立与运算：一次代数式和二次代数式。
1.2.1 一次代数式一次代数式是指指数为1的代数式，如2x + 3、5y - 4等。
在解决实际问题中，一次代数式常常用于表示数量与某个变量之间的关系。
1.2.2 二次代数式二次代数式是指指数为2的代数式，如：3x² + 4x - 7、2y² - 5y + 1等。
在解决实际问题中，二次代数式常常用于表示面积、体积和轨迹等与平方相关的问题。
二、方程式的认识与应用方程式是由相等关系所组成的等式，如2x + 3 = 7、x² - 5x = 6等。
在小学九年级，我们开始学习简单的方程式以及方程式的解法。
2.1 简单方程式的应用简单方程式常常用于解决与数量之间的关系问题。
例如，某数与5的差是3，我们可以用方程式x - 5 = 3来表示这个问题，通过解方程式可以求得未知数的值。
2.2 方程式的建立与解法建立方程式的过程需要我们准确把握问题的要点，并将问题转化成数学等式。
小学数学点知识归纳认识代数式和代数运算
小学数学点知识归纳认识代数式和代数运算代数式和代数运算是小学数学中的重要内容，它们是学习数学的基础。
本文将对小学数学中涉及到的一些代数式和代数运算进行归纳和介绍。
一、代数式的认识代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
其中，数是代表具体数值的字符，字母是代表未知数的字符，运算符号包括加减乘除等。
代数式可以用来表示数与数之间的关系，从而解决实际问题。
1.1 代数式的基本形式代数式的基本形式为 a + b，其中 a 和 b 可以是数或字母。
例如，2x + 3y，其中 2x 和 3y 就是代数式的基本形式。
代数式可以用括号、指数和根号等来扩展和改变形式，如 (a + b)²，其中 (a + b) 就是一个代数式。
1.2 代数式的分类根据代数式中字母的个数，代数式可以分为一元代数式和多元代数式。
一元代数式仅包含一个字母，如 2x，3y；多元代数式包含多个字母，如 2x + 3y，4a + 5b。
代数式还可以按照运算符号的种类进行分类，如加法代数式、减法代数式、乘法代数式、除法代数式等。
1.3 代数式的值代数式的值可以根据字母所代表的数值来确定。
当给代数式中的字母赋予具体的数值后，代数式就可以计算出一个具体的数，这个数就是代数式的值。
例如，给代数式 2x + 3y 中的 x 赋值为 5，y 赋值为 2，则代数式的值为 2 × 5 + 3 × 2 = 14。
二、代数运算的认识代数运算是利用代数式进行计算的过程，包括加法、减法、乘法、除法和乘方等运算。
2.1 加法运算加法运算是将两个代数式相加的过程。
加法运算满足交换律和结合律，即 a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。
例如，2x + 3y + 4x + 5y = (2x + 4x) + (3y + 5y) = 6x + 8y。
2.2 减法运算减法运算是将一个代数式减去另一个代数式的过程。
小学四年级数学上册教案认识简单的代数式
小学四年级数学上册教案认识简单的代数式小学四年级数学上册教案教学目标：认识和理解简单的代数式教学内容：一、教材分析：本节课主要教授四年级学生认识和理解简单的代数式。
通过引导学生观察数学问题，培养他们发现问题规律的能力，提高他们解决问题的思维能力。
二、教学重点：1. 认识代数式的概念；2. 掌握基本的代数式表示法；3. 能够根据代数式求解具体问题。
三、教学方法：1. 启发式教学法：通过给学生一些例子和问题，引导他们自主发现代数式的规律；2. 演示法：通过展示具体的例子，让学生更好地理解和掌握代数式的概念和运用；3. 合作学习法：组织学生分组合作，互相交流讨论解题思路，提高他们的合作和交流能力。
四、教学步骤：Step 1 引入新知1. 向学生介绍代数式的概念：代数式就是用字母和数字表示的式子，字母可以代表任意一个数；2. 举例说明：比如 2x + 3，其中的 x 就是代数式中的字母，可以代表一个数。
Step 2 认识代数式1. 让学生观察以下问题：小海有苹果，小明有两个苹果，小明将苹果分给小海后，小明还剩几个苹果？2. 引导学生用代数式表示这个问题，如：设小明原本有 x 个苹果，他分给小海后，还剩下 x-2 个苹果。
Step 3 探索代数式1. 给学生一组类似的问题，让他们自主发现代数式的规律，如：小红有橙子，小明有两个橙子，小明将橙子分给小红后，小明还剩几个橙子？2. 引导学生用代数式表示这个问题，如：设小明原本有 x 个橙子，他分给小红后，还剩下 x-2 个橙子。
Step 4 巩固和拓展1. 给学生更多的类似问题，让他们独立完成，并用代数式表示出来；2. 引导学生通过代数式解决具体问题，如：小明有苹果，小红有橙子，若小明将苹果分给小红后，小明还剩 y 个苹果，小红共有 2y 个橙子，写出代数式表示苹果和橙子的关系。
Step 5 总结归纳1. 请学生回答以下问题：什么是代数式？代数式有什么特点？2. 引导学生总结和归纳本节课所学的知识点。
代数式的认识
代数式的认识代数式是数与数的关系所构成的式子，是数的计算结构化的一种方式。
在数学中，代数是一门重要的学科，代数式则是代数的基础概念之一。
正确理解和掌握代数式的概念和性质，对于学习和应用代数学都具有重要意义。
一、代数式的定义和基本要素代数式是由数、字母和运算符号（如+、-、×、÷）组成的表达式。
其中，字母称为变量，代表任意一个数或具体的数，在代数式中有特定的意义和作用。
代数式有以下几个基本要素：1. 数字：代表具体的数值，可以是整数、分数或小数。
2. 变量：用字母表示，表示未知数或任意数。
3. 运算符号：用来表示不同的运算操作，如加减乘除等。
4. 括号：用来改变计算的次序和确定运算的范围。
二、代数式的运算规则代数式有一些特定的运算规则，正确掌握这些规则有助于进行正确的代数计算。
以下是一些常见的运算规则：1. 加法和减法的运算法则：加法和减法满足交换律和结合律，可以按照需要进行运算顺序的改变。
2. 乘法和除法的运算法则：乘法满足交换律和结合律，除法的运算需要注意除数不为零。
3. 分配律：乘法对于加法和减法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c，a×(b-c)=a×b-a×c。
4. 指数的运算法则：指数相同的项可以合并，根据指数的平方和积和商等关系，进行运算化简。
5. 分数的运算法则：分数的加减乘除需要按照相应的规则进行换算，化为最简形式。
三、代数式的应用代数式的应用非常广泛，不仅仅限于数学课堂上的计算。
代数式在各个领域中都有重要的应用，包括物理学、经济学、工程学等。
在物理学中，代数式可以表示物体的运动、力学关系等。
通过建立适当的代数式，可以预测一些物理现象并进行实验验证。
在经济学中，代数式可以表示不同经济变量的关系，如成本、收益、供求关系等。
通过代数式分析，可以帮助经济学家做出决策和预测发展趋势。
在工程学中，代数式可以用来描述电路、力学系统等复杂的工程问题。
中班数学认识简单的代数式
中班数学认识简单的代数式数学是一门抽象而又具有普遍性的学科，对于幼儿来说，初步了解数学的概念和基本原理有助于他们的认知和思维发展。
代数式是数学中的一个重要概念，它是数和符号的组合，代表了数量之间的关系。
通过引导中班幼儿认识简单的代数式，可以培养他们对数学的兴趣和逻辑思维能力。
本文将介绍一些适合中班幼儿认识代数式的方法和活动。
一、认识数字和符号在介绍代数式之前，我们首先需要引导中班幼儿认识数字和符号。
数字是表示数量的符号，而符号则是表示数学运算的手段。
通过游戏和实物展示，可以帮助幼儿初步认识数字和符号的概念。
可以使用数字卡片、计数棒、玩具等教具，让幼儿自己摆出不同的数量，并在旁边用符号表示。
例如，让幼儿摆出三个玩具车，然后用数字卡片上的“3”表示这个数量。
通过这样的活动，幼儿可以逐渐理解数字和符号的对应关系。
二、认识代数式的结构代数式由数和符号组成，包含运算符号和未知数。
让中班幼儿认识代数式的结构是培养他们抽象思维的重要一步。
可以使用图形和图形表示法来帮助幼儿理解代数式的结构。
例如，给幼儿展示一个由三个圆圈和一个加号构成的图形，然后告诉他们每个圆圈代表一个数，加号代表加法运算。
通过这样的示例，幼儿可以初步了解代数式的结构和运算的含义。
三、简单的代数式活动1. 拼图游戏：准备一些卡片，上面写有不同的数字和运算符号。
让幼儿选择卡片并将它们组合成代数式。
例如，拿出一张写有数字“2”的卡片和一张写有加号的卡片，幼儿可以组合成“2+”这个代数式。
逐渐增加难度，引导幼儿组合更多的数字和运算符号。
2. 数字填空：给幼儿出一些简单的数学题，例如“2 + □ = 4”，让他们填写代数式中的空白部分。
通过这样的活动，可以帮助幼儿理解代数式中的未知数的概念，并培养他们的逻辑思维能力。
3. 数量对应：准备一些带有数量的卡片，并和代表这些数量的数字卡片放在一起。
例如，有一个写有“3个苹果”的卡片和一个数字卡片“3”，让幼儿将这两张卡片对应起来，形成代数式“3 = 3”。
代数式认识与整式认识及代数式应用【讲义+习题】
整式及其加减（8个知识点）整式加减（知识结构） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧（合并同类项），整式加减同类项整式加减添括号去括号去添括号多项式单项式整式代数式的运用。
代数式的定义代数式8.7.6.5,4.3.2.1 知识1、代数式(字母表示数)定义：用含有字母的式子表示数，叫代数式。
特别地，单个有理数也可以看成是特殊的代数式；形如b a x 23,32>=的式子不是代数式，它们分别是方程和不等式，它们表示的是两个数的一种等量关系，而不是一个数；课堂训练：下列式子中，属于代数式的是（ ） ①24-+0.8 ②0.6a +5b -7 ③3abc ④2r π (5)2x ⑥2a =4 ⑦4+x ≤5 ⑧52ax 代数式的书写要求：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号省略不写，数字写在字母前面。
②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数。
④除号要写成分数线。
写单位时要把含有“+”“-”的代数式用括号括起来，如（b a +）米。
课堂训练：下列符合代数式书写要求的是（ ）A 、3xy ÷B 、15m n ⨯C 、23531y x ⨯ D 、23m n n +-知识2、代数式的运用字母表示数比具体数更具有一般性，可以简明的表达各种实际问题的数量关系。
给实际问题的解决带来很大方便；填空(1)、,a b两数和的一半与这两数差的15的积，可以写成代数式_______.(2)、如果s表示梯形的面积，a表示梯形上底边长，b表示梯形下底边长，h表示梯形的高，则梯形面积s=____________(3)、如果一个长方形的一边长是a㎝,周长是6㎝,那么这个长方形的另一边长为______,这个长方形的面积是________.(4)、a的2倍除b的商与3的倒数的和，当4,1000a b==时，值为多少？(5)、将直径为x㎝的圆的半径增加2㎝后,此圆的周长是_________面积是_______________知识3——整式定义：单项式与多项式统称为整式；整式是代数式中最常用，最简单的一种。
人教版数学代数式的认识与运用
人教版数学代数式的认识与运用在数学学科中，代数是一门重要而广泛应用的子学科，它的主要研究对象是数与数之间的关系。
而数学教育中，人教版数学教材一直以来都是被广泛采用的教材之一。
本文将探讨人教版数学教材中代数式的认识与运用，以及如何有效地理解和应用代数式。
一、代数式的基本概念在数学中，代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
代数式是用字母表示数和数之间的关系，它是数学中研究代数运算的基础。
在人教版数学教材中，代数式的学习和应用贯穿于各个学年和不同的章节，学生通过学习代数式可以进一步认识和理解数学中的各个概念和方法。
二、代数式的类别与性质人教版数学教材中的代数式可以分为各种不同的类别，比如单项式、多项式、恒等式等。
这些代数式都具有不同的性质和特点。
例如，单项式是只包含一个项的代数式，而多项式则是包含多个项的代数式。
另外，代数式还可以根据字母的指数和次数进行分类。
例如，线性方程是次数为一的代数式，二次方程是次数为二的代数式。
通过学习和应用不同类别的代数式，学生可以初步感受到代数的广泛应用和巨大潜力。
三、代数式的求解与运算在数学学科中，求解代数式是一个重要的环节。
人教版数学教材中通过各种例题和习题，引导学生学习代数式的求解方法和技巧。
这些方法和技巧可以帮助学生理解代数式的运算规律和推导过程，从而提高他们的数学思维和解题能力。
同时，在代数式的运算中，人教版数学教材也给出了一些基本的运算法则和公式。
学生可以通过应用这些法则，灵活地进行代数式的运算，从而解决实际问题。
四、代数式的应用领域代数式在现实生活中有着广泛的应用。
学习代数式可以帮助学生理解和应用数学知识，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。
例如，在几何学中，通过代数式可以表达和计算图形的各种属性，比如面积、周长等。
在物理学中，代数式也被广泛应用于描述和计算物体的运动、力学等。
此外，在经济学、金融学、计算机科学等领域，代数式也扮演着重要的角色。
学生通过学习和掌握代数式的运用，可以为未来的专业发展打下坚实的数学基础。
代数式的认识与运算
代数式的认识与运算代数式是数学中的一种重要表达形式，它由数、字母和运算符号组成，是一种用于表示数学关系的符号语言。
代数式的认识和运算是数学学习中的基础内容，具有重要的理论和实际应用价值。
一、代数式的认识代数式是数学中表达关系的一种符号语言，通过字母和运算符号的组合来表示数学关系。
代数式由字母、数字和符号组成，字母代表未知数或变量，数字和符号代表具体的数和运算操作。
代数式可以用来描述多种数学关系，例如数与数之间的关系、图形的性质等。
代数式由变量和常数通过运算符号相连接构成。
变量可以是任意字母或字母组合，表示一个或多个未知数，常数是已知的具体数值。
运算符号包括加减乘除以及括号等，用来表示运算操作和优先级。
二、代数式的运算代数式的运算是指对代数式进行各种计算和变形的过程。
代数式的运算包括合并同类项、提取公因式、化简、展开、因式分解等多种操作，这些操作可以使代数式更简单、更便于理解和应用。
1. 合并同类项合并同类项是将具有相同字母幂次的项合并为一个项。
例如，3x+4x可以合并为7x，2xy+3xy可以合并为5xy。
2. 提取公因式提取公因式是指将代数式中的公因子提取出来。
例如，12a+18可以提取公因式得到6(2a+3)。
3. 化简化简是指对代数式进行变形，使其更简单。
例如，2x+3x可以化简为5x，4xy+2yx可以化简为6xy。
4. 展开展开是将括号中的代数式分别与外面的项相乘，并合并同类项。
例如，(2x+3)(4x+5)=8x²+22x+15。
5. 因式分解因式分解是将代数式表示为多个因子的乘积。
例如，x²+5x+6可以因式分解为(x+2)(x+3)。
通过代数式的运算，可以对数学问题进行求解和简化，进而解决实际问题和推导数学定理。
三、代数式的实际应用代数式的认识和运算不仅在数学学习中具有重要作用，还在实际生活和各个学科领域中有广泛应用。
1. 自然科学代数式在自然科学中的应用非常广泛，例如物理学中的牛顿运动定律、力学方程等，化学中的化学方程式、化学反应等，生物学中的遗传学等都涉及代数式的应用。
代数的认识与拓展代数式的计算
代数的认识与拓展代数式的计算代数是数学的一个重要分支，它以符号表示数和运算，并研究它们之间的关系。
代数的发展可以追溯到古希腊时期，和几何学一样，代数也是数学的基石之一。
在这篇文章中，我们将介绍代数的基本概念，认识代数式，并进一步拓展代数式的计算方法。
一、代数的基本概念在代数中，我们通过符号来代表未知数，并通过运算符号来表示数之间的关系。
代数中最基本的符号包括字母、数字和运算符号。
字母通常表示未知数，数字表示具体的数值，而运算符号则表示不同的运算，例如加减乘除等。
代数的核心概念是方程式，方程式是一个等式，其中包含有未知数的项和已知数的项，并通过运算符号连接起来。
通过解方程式，我们可以求解未知数的值，进而解决实际问题。
二、认识代数式代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式，它可以包含一个或多个项，每个项之间通过加减运算符号连接。
代数式是代数运算的基础，它反映了数与数之间的关系。
在代数式中，变量表示未知数，它可以是任何字母。
变量的值在代数式被赋予后确定，而在计算过程中，我们常用字母x、y、z等表示变量。
例如，以下是一些常见的代数式：1. 3x + 4y - 2z2. 2a^2 - 5ab + 3b^23. x^2 + 2xy + y^24. (a + b)(c - d)三、拓展代数式的计算方法在代数中，我们通过多种方法进行代数式的拓展计算。
下面将介绍一些常见的拓展计算方法。
1. 合并同类项：当一个代数式中存在多个同类项时，我们可以通过合并这些同类项，简化表达式的形式。
同类项是具有相同变量和指数的项。
例如，对于代数式3x + 2x - 5x，我们可以合并同类项，得到x。
2. 展开和因式分解：展开和因式分解是代数中常见的计算方法。
展开是将一个括号内的代数式拆分为多个项的过程，而因式分解则是将一个代数式分解为多个括号内的乘积。
例如，对于代数式(x + 3)(x - 2)，我们可以通过展开得到x^2 + x - 6。
六年级数学代数式的认识与运算
六年级数学代数式的认识与运算在六年级学习数学时，代数式是一个重要的概念。
它是数学中的一种表达方式，用字母和数字组合表示数学关系。
了解和掌握代数式的认识与运算对于学习数学和解决实际问题都具有重要意义。
一、代数式的认识代数式由常数、变量、运算符和括号组成。
其中，常数是一个固定的数值，如2、5、10等；变量是一个未知数，用字母表示，如x、y、z等；运算符包括加法、减法、乘法、除法等基本运算符；括号则用于改变运算次序。
代数式可以表示数学关系，例如线性关系、比例关系等。
通过代数式，我们可以描述数学问题，推导解题过程，进行一系列的运算和变化。
此外，代数式还能帮助我们理解并解决实际问题，如物体的运动、几何图形的性质等。
二、代数式的运算代数式的运算包括等式的变形、代数式的合并、提取公因式、因式分解、配方法等。
下面，我们来分别介绍这些运算方式。
1. 等式的变形：通过变形等式，我们可以改变等式的形式，使得问题的求解更加简单。
比如，可以通过交换等号两边的代数式，或者将常数项移到等式的一边等操作来变形等式。
2. 代数式的合并：合并代数式是将具有相同变量的项合并为一个项的过程。
例如，将2x+3x合并为5x。
3. 提取公因式：提取公因式是将代数式中的公因式提取出来，使得代数式更加简化。
例如，将2x+4y提取公因式得到2(x+2y)。
4. 因式分解：因式分解是将代数式分解成乘积的形式。
通过因式分解，可以将复杂的代数式简化为简单的因式，便于求解。
例如，将x²-4分解为(x+2)(x-2)。
5. 配方法：配方法是通过变形等式的方式，将代数式转化为完全平方的形式。
通过配方法，可以求解一些二次方程。
例如，将x²+6x+9配方法得到(x+3)²。
通过掌握以上代数式的运算方法，我们可以在解决数学问题时灵活运用，简化计算过程，提高解题效率。
三、代数式在实际问题中的应用代数式在实际问题中有广泛的应用，尤其是在解决数学题和物理问题时。
五年级数学教学备课教案认识和使用简单代数式
五年级数学教学备课教案认识和使用简单代数式教案标题：五年级数学教学备课教案认识和使用简单代数式教案摘要：本节课主要介绍如何认识和使用简单代数式。
通过教师引导，学生将学会识别代数式中的变量、常数和运算符，掌握代数式的意义和基本运算规则，并能够应用代数式解决实际问题。
通过多种教学方法的结合，包括教师讲解、示范演示和小组合作等，激发学生的学习兴趣和主动性，提高数学思维和问题解决能力。
教材参考：教材：《数学》五年级上册章节：第三章代数和函数教学目标：1. 认识和理解简单代数式的概念。
2. 能够识别代数式中的变量、常数和运算符。
3. 掌握代数式的意义和基本运算规则。
4. 能够应用代数式解决实际问题。
教学重点：1. 认识代数式的基本要素。
2. 理解代数式的意义和运算规则。
3. 学会应用代数式解决实际问题。
教学准备：1. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、学生练习册。
2. 材料：练习题、作业册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：今天我们将学习什么内容？2. 出示一个简单的算式：3x + 4，让学生思考其中的含义，并提问：你认识其中的符号和数字吗？二、新知讲解（15分钟）1. 认识代数式：通过示范演示，教师解释代数式的定义和基本要素，即变量、常数和运算符。
2. 识别代数式中的元素：指导学生识别代数式中的变量、常数和运算符，通过示例让学生加深理解。
3. 理解代数式的意义：解释代数式的含义，如3x + 4表示一个未知数x乘以3再加4的结果。
4. 运算规则：介绍代数式的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
三、示范演示（10分钟）1. 教师通过示范演示，展示如何进行代数式的运算，包括合并同类项、去括号、展开和简化等操作。
2. 引导学生参与演示过程，帮助他们理解和掌握代数式的运算方法。
四、小组合作探究（20分钟）1. 分组活动：将学生分成小组进行合作探究。
2. 发放练习题：教师提供一些实际问题，并要求学生利用代数式解答。
代数式的认识
代数式的认识在我们学习的数学课程中，代数式是一个非常重要的概念。
它是由一组数字、字母和运算符号组成的表达式，代表着数学关系和运算。
通过对代数式的认识，我们可以更好地理解数学问题，并且能够运用代数式来解决实际问题。
首先，让我们来了解代数式的基本概念。
代数式由数字、字母和运算符号组成，其中字母被称为变量。
变量可以代表一个未知数或者不确定的数值。
通过给变量赋予不同的值，我们可以得到不同的结果。
代数式可以进行各种运算，如加减乘除、指数、根号等。
通过运用这些运算法则，我们可以对代数式进行简化、合并或者展开，从而得到更简洁的表达形式。
在代数式中，我们还会遇到各种不同的运算符号。
例如，加号（+）表示两个数值之间的相加运算；减号（-）表示两个数值之间的相减运算；乘号（×）表示两个数值之间的相乘运算；除号（÷）表示两个数值之间的相除运算；等号（=）表示两个数值相等或者恒等。
这些运算符号能够帮助我们准确地表达数学关系和运算结果。
代数式的认识对于解决实际问题具有重要意义。
通过将实际问题转化为代数式，我们可以利用数学原理和方法解决这些问题。
例如，假设我们需要计算一个数值的平方。
我们可以使用代数式x²来表示数字x 的平方，其中²表示平方运算。
通过对代数式x²进行计算，我们可以得到x的平方的具体数值。
这种通过代数式来表达和解决实际问题的方法被广泛应用于数学、物理、经济等领域。
此外，代数式还有一些特殊的形式和性质。
例如，多项式是一类常见的代数式，它由多个项的代数式组成，每个项由系数和指数的乘积构成。
多项式可以进行加法、减法和乘法运算，我们可以根据需要合并或者展开多项式，从而得到更简单的表达形式。
另外，代数式还包括有理式、无理式、指数函数、对数函数等等。
对于每一种特殊形式的代数式，我们都需要深入理解其定义、性质和运算规则，并且能够运用它们来解决相关的问题。
在学习和运用代数式时，我们需要注意一些常见的错误和困惑。
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第15讲 代数式的认识及应用第1部分 重难点分析、知识图解1.学习目标：理解并掌握代数式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义；能说出代数式所表示的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义；理解代数式与代数式之间的关系，能在具体的情境中求出代数值的值。
重难点分析：灵活运用代数式的有关概念及意义解决实际问题 2.知识图解：代数式的定义 用运算符号把数和字母表示数的字母连接而成的式子代数 代数式的意义列代数式 用字母和数表示实际问题中的数量关系 式 用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式 代数式的值 中运算关系计算出的数值叫做代数式的值第2部分 教材详解知识点一、代数式的定义用运算符号把数和字母表示数的字母连接而成的式子注意：a.代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； b.含有等号或不等号的式子不是代数式； c.单独的一个数或一个字母也是代数式。
例1 （1）在1，a ，a ＋b ，2x ，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有( )。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 （2）下列式子中，是代数式的有（ ）。
a 3；2x ；S=πr 2；x=2；m>n ；5；x-y 。
A.2个B.3个C.4个D.5个 （3）指出下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ ①32x+1； ②ab=ba ；③3；④n ；⑤[-(-6)]2；⑥S=4m ；⑦32>31；⑧x-y 是代数式的有： ；不是代数式的有： 。
知识点二、列代数式列代数式时，首先要弄清楚题目中的数量关系运算关系的词，如和、差、积、商等，其次要分清运算顺序，遵循“先读先写，后读后写”的原则。
注意：a.列代数式的实质就是把文字语言转化为数学语言，即用代数式表示。
b.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数。
c.代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。
例2 用代数式表示下列各题：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a ，b 两数的和与它们的差的乘积； （4）用字母表示n 不是奇数和偶数； （5）y 与7的和乘以x ； （6）a 与b 的差的平方的31； （7）农贸市场某天黄瓜的价格为a 元/千克，西红柿的价格为b 元/千克，买了3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数是多少？ 知识点三、代数式的意义解释代数式的意义时，一般有两种情况：a.实际背景。
如3a 可解释为：葡萄的价格为3元/千克，买3千克葡萄需要3a 元。
b.几何意义。
如3a 可解释为：等边三角形的边长为a ，这个等边三角形的周长为3a 。
注意：根据具体问题情境灵活选择解释代数式实际意义的方法，但一定要做到合情合理。
例3 （1）说出下列代数式的意义：① 代数式 2a 2-3 的意义是： ； ② 代数式 4（x-y)3的意义是： 。
③ 代数式 a 2-b 2的意义是： 。
（2）对代数式 4a2作合理的解释是： （写出实际意义）。
知识点四、求代数式的值概念：用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算出的数值叫做代数式的值。
注意：a.代数式的求解方法是用具体数值代替代数式中字母，然后按照代数式指明的运算顺序计算出结果。
b.代数式的值是由字母的取值和代数式中的运算关系共同决定的。
c.在代入数值时，代数式中省略的“×”要还原，并且代入的数值是分数或负数时，还要根据具体情况适当添加括号。
例4 （1）当a=8，b=4时，代数式b 2（a-a1）的值为（ ）。
A.62 B.63 C.126 D.1022 （2）当a=121,b=0.5时，代数式12a 2-（a+b ）·（a 2+b 2)的值是多少？（3）当a=21,b=-31时，代数式2a 2+6ab+3b 2的值是多少？知识点五、代数式在实际问题中的应用例5 （1）如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a 米，水渠的下口宽为b 米，深为h 米，完成下面两个小题： a①请你用代数式表示这个水渠横断面的面积； h ②当a=3,b=1时，水渠的横断面的面积是多少平方米？B（2）某种商品的销售价是在进价的基础上加一定的利润确定的，现有某种商品的销售数量x 与售价的关系如下表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y 与x 的关系，并求（3）某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，需要购买行李票。
用y （元）表示行李费，x （千克）表示行李的质量，那么y=51x-6，回答下列各题：①若一个人托运40千克行李，则需要支付的行李费多少元？ ②问旅客最多可免费携带行李多少千克？技巧1 巧用“的”字列代数式“的”字的作用是：一方面能帮组分清题目的层次；另一方面能帮助你分清各层次的数量关系。
例1 （1）根据下列条件列出代数式： ①a 与b 的和的31是多少？ ②a 与b 的31的和是多少？（2）关于代数式a+2b 的叙述正确的是（ ）。
A.a 与b 的和的2倍； B.a 与2的和的b 倍； C.a 与2b 的和； D.a 加上2与b 的和。
技巧2 代数式求值问题中的“添加”与“对号”问题a.省略的“×”应该添上，当字幕的取值是负值或底数是分数的乘方时要适当添加括号等。
b.代数式中字母较多时，要“对号入座”，防止“张冠李带”。
例2 （1）当a =21、b=4、c=-5时，代数式8a 3+6bc-2abc 的值是多少？（2）已知x=41，y=-2，则代数式5x-(4y-3x)+2y 的值是多少？技巧3 巧用整体思想求代数式的值注意：当将字母的值直接代入不能求出代数式的值时，一定要从“整体代入”的思想上考虑求值。
例3 （1）已知代数式（x+y)m 3-9，且m=2时，这个代数式的值是7，那么当m=-2时，这个代数式的值是多少？（2）已知代数式2x 2+3x+7的值为8，试求代数式4x 2+6x-9的值。
（3）已知代数式mx 5+nx 3+px-4，当x=2时，此代数式的值为5，则x=2时，这个代数式的值是多少？1.那么，当输入的数据是8时，输出的数据是多少？你能用一个代数式来表示输入的数据是n 时，输出的数据是多少？2.某图书出租，前两天每天的租金为1.5元，以后每增加1天，收0.5元，若小明租x 天（x>2），应付租金多少元？若x=10，则应付租金多少元？3.某中学体育馆内，东、南、西三面有座位，东西两面各有m 排，每排有n 个座位；南面座位排数是东面的23倍，每排有p 个座位，请问体育馆内一共有多少个座位？4.某书的单价为x 元，邮费是书价的10%，若购买y 册，请写出应付款的代数式；并求出当x=8元，y=5册时，应付多少元？5.声音在空气中的传播速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （ºC ）的关系是：y=53x+331,完成下列问题：（1（2）随着气温x （ºC ）的升高，音速如何变化？（3）气温x=22（ºC ）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音，那么此人与燃放烟花所在地相距多远（假设烟花的高度与人到燃放地点相等）？一、填空题 1.当a=21时，代数式)1a (512+值为________。
2.若3x-6=0,则5x 2-6x+1的值为_________。
3.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p =50时，爸爸的体重为_______kg 。
4.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________。
5.当x=1,y=310,z=21时，代数式y(x －y+z)的值为___________。
6.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______。
二、选择题1.下列各代数式书写规范的是（ ）。
A.3b21a-1 B 2(23)a -⨯ C.114ab D.37xy -+ 22.用代数式表示“a 与比b 小10的数的积”是（ ）。
A.10ab - B.10ab- C.(10)a b - D.(10)a b + 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（ ）。
A.10z B.30z C.15z D.33z4.当a=3,b=1时，代数式2b2a -的值是（ ）。
A.3 B.25C.2D.1 5.当x=7,y=3时，代数式72x y x 22+-的值是（ ）。
A.2140B.2116 C.78 D.720 6.关于代数式4x 12x 2--的值，说法不正确的是（ ）。
A.当x ≠±4时，其值存在B.当x=21时，其值为0C.当x=4时，其值为7D.当x=0时，其值为41三、解答题： 1.当a=121,b=0.5时,求代数式8a 2-a(b 2+ab) 的值。
2.当m=2，n=-3时，求代数式(2m-3n)(m+n)+nm n m 22+-的值。
3.已知a+b=3,求(a+b)2-2b a ba 5-+++的值.4.列代数式，并求值：有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会发生改变。
（2）当n=10时弹簧的总长度是多少厘米？（在弹簧的弹性限度内）。