用线段图解决倍数

【教学内容】三年级上册P43-44例题、“试一试”及“想想做做1-4”

【教学目标】

1．经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学会画线段图分析数量关系，学会用两步计算解决与倍有关系的实际问题及相应的变式问题。

2．感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

【教学重、难点】画线段图分析数量关系，解决问题。

【教学过程】

一、激发兴趣，导入新课

同学们，和爸爸妈妈一起买过衣服吗？今天我们就来解决一个和买衣服有关的实际问题。（板书课题：解决实际问题）

二、探究新知，掌握方法

1．出示情境图，提出问题

从图中你知道了什么？（一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少钱？）板书问题

你能理解买一套衣服的意思吗？（板书：一套衣服=上衣+裤子）

2．引入线段图，解决问题

（1）画线段图表示题意

解决一些实际问题时，为了更清楚地理解题意，我们可以画线段图来表示题目里的数量和数量关系。

根据题目条件，裤子28元，我们画这样的一条线段来表示。（板书：裤子 28元）那么上衣的价钱也可以用一条线段来表示，（板书：上衣）上衣的价钱是裤子的3倍，那表示上衣价钱的线段要画多长呢？（摆直尺）先想一想这条线段应该画多长，然后在练习纸上画一画。（巡视指导，提醒：怎样才能一眼看出来上衣的价钱是裤子的3倍？）完成后投影展示，让学生说一说怎么知道画这么长的？（上衣的价钱是裤子的3倍，裤子价钱画这样的一段表示，上衣就应该画这样3段的长。）

板书：上衣（对齐左边端点，分3段画）

问题是求一套衣服多少钱，也就是一共多少元，在线段图上可以这样表示：一共多少元。（边说边板书大括号、问号和元。）

你能这样表示问题吗？请你边说问题“一套衣服多少元”，边在练习纸上画出大括号、问号，写上单位名称元。

现在你能完整地说一说这幅线段图的意思吗？（指名学生说，老师指线段图）

（2）学生明确解题思路

问题是求一套衣服要多少钱，你要先求什么？是怎么想到的呢？（同桌说一说，然后交流）

有的同学是从条件想起，根据上衣的价钱是裤子的3倍，先求出上衣的价钱，然后把上

衣的价钱和裤子的价钱相加求出一套衣服的价钱。

还可以从问题想起，要求一套衣服的价钱，就要把上衣的价钱＋裤子的价钱，上衣的价钱不知道，要先求上衣的价钱。（改板书：一套衣服的价钱＝上衣的价钱＋裤子的价钱）你能不能像这样从问题想起，先说数量关系，再看要先求什么呢？先和老师一起试着说一说。（老师指数量关系，学生练说思路）

（3）学生尝试解决问题

刚才我们从问题想起，知道了要先求上衣的价钱，再求一套衣服的价钱，那你会列式计算了吗？（在练习纸上完成）

根据学生回答板书：28×3＝84（元） 84＋28＝112（元）

答：买一套衣服要112元。

交流：28×3＝84（元）算出来的是什么？怎样想到先算上衣的价钱的？（从问题想起，要求一套衣服的价钱，就要把上衣的价钱＋裤子的价钱，上衣的价钱不知道，要先求上衣的价钱。）

（4）介绍第二种解题方法

请同学们仔细观察线段图，想一想，有没有不同的解法？（同桌讨论）

根据学生回答板书：1＋3＝4 28×4＝112（元）。

交流：1＋3＝4表示什么意思？（裤子的价钱是1个28元，上衣的价钱是3个28元，一套衣服相当于4个28元。）指着线段图讲解。

3．改变问题，完成试一试

刚才我们求出一套衣服要多少钱。如果把问题改一下，你能解决吗？一起来看。（出示：上衣比裤子贵多少元？）条件还是裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。问题是：上衣比裤子贵多少元？(边说边呈现课件线段图里两条线段。)

你知道在线段图上，上衣比裤子贵的那一部分在哪里吗？（指名上台，课件出示线段图中的问题）

看着线段图，独立列式解决这个问题。（练习纸）

集体校对，说说你是怎样想的。

方法一：28×3＝84（元） 84－28＝56（元）

方法二：3－1＝2 28×2＝56（元）（可有可无）

方法一先求的是什么？你是怎样想到要先求上衣的价钱的？（要求上衣比裤子贵的价钱，只要把上衣的价钱－裤子的价钱，上衣的价钱不知道，要先求上衣的价钱。）老师板书数量关系

方法二呢？（上衣比裤子贵的部分相当于几个28元。）

4．小结揭题

今天解决的这两道题目都是几步计算解决的实际问题？（把课题补充完整）

解决两步计算实际问题都可以通过画线段图来理清题意。解答时还可以从问题想起，根据数量关系式，找出还不知道具体数量的那个条件，先算出来，再求出问题的结果。

（板书：问题数量关系式条件）

三、应用方法，解决实际问题

1．想想做做第1题（先做再说）

出示带子图，谁来完整地说说图意？（蓝带子长5米，红带子的长是蓝带子的4倍，两条带子一共长多少米？）强调问题是求两条线段一共长多少米。

说一说题目的数量关系式是什么。（两条带子一共的长度=蓝带子的长度＋红带子的长度）你能自己解决这个问题吗？（独立完成，指名回答）

方法一：4×5＝20（米） 5＋20＝25（米）

方法二：1＋4＝5 5×5＝25（米）（可有可无）

说说你是怎样想的？（要求两条带子一共的长度，就要把蓝带子的长度＋红带子的长度，红带子的长度不知道，要先求红带子的长度。）

2．想想做做第2题（先说再做）

指名说说线段图中的“7”表示什么意思，谁能用3句话把这幅图的意思说清楚？

谁来根据问题“两条带子一共长多少米”，说说可以怎样想？（要求两条带子一共的长度，就要把红带子的长度＋蓝带子的长度，蓝带子的长度不知道，要先求蓝带子的长度。）学生独立完成，指名回答。

方法一：16＋7＝23（米） 23＋16＝39（米）

方法二：16×2＝32（米） 32＋7＝39（米）（可有可无）

3．想想做做第4题

学生自己读题，说说你知道了什么？（3句话）

先在练习纸上画一画线段图，再列式解答。

四、全课总结，拓展延伸

今天这节课，我们学习了什么？（齐读课题）

解决两步计算的实际问题，我们可以通过画线段图来理清题意，解答时可以从问题想起，根据数量关系式，找出不知道的条件，先算出来，再求出问题的结果。

五、作业设计

1．课堂作业：想想做做第3题。

2．课后思考题：小红说：妈妈比我大27岁。

妈妈说：我的年龄是小红的4倍。

开动脑筋，算一算小红和妈妈各是多少岁。（画线段图解决）