王建辉《自动控制原理》(名校考研真题 自动控制系统的基本概念)【圣才出品】
王建辉《自动控制原理》(课后习题 自动控制系统的基本概念)【圣才出品】
第1章 自动控制系统的基本概念1-1 什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？答：（1）自动控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。
（2）组成自动控制系统的基本环节及其作用如下：①被控对象或调节对象：进行控制的设备或过程；②执行机构：使被控制量达到所要求的数值；③检测装置或传感器：检测被控制量；④给定环节：设定被控制量的给定值；⑤比较环节：确定被控制量与给定量之间的偏差；⑥中间环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号。
1-2 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
答：（1）开环控制系统的优缺点①优点：结构简单、稳定性好。
②缺点：不能自动补偿扰动对输出量的影响。
（2）闭环控制系统的优缺点①优点：可以有效克服被控对象变化和扰动对输出的影响，提高系统的精度。
②缺点：结构较复杂，稳定性差。
1-3 什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？答：（1）系统的暂态过程是指系统从一个稳态过渡到新的稳态的过程。
（2）当给定量或扰动量突然增加到某一给定值时，输出量的暂态过程有以下几种情况：①单调过程。
这一过程的输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值；②衰减振荡过程。
被控制量变化很快，经过几次振荡后，达到新的稳定工作状态；②持续振荡过程。
被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。
1-4 日常生活中有许多开环控制系统和闭环控制系统，试举例说明它们的工作原理。
答：（1）开环控制系统实例-电加热系统，如图1-1：图1-1 温度控制系统自耦变压器滑动端的位置（按工艺要求设置）对应一个电压值u c ，即对应了一个电阻炉的温度值T c ，改变u c 即改变了T c 。
当系统中出现外部扰动（如炉门开、关频度变化）或内部扰动（如电源电压波动）时，T c 将偏离u c 所对应的数值。
东大离线自动控制原理 A王建辉参考答案
东北大学继续教育学院自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）一、（30分）回答下列各题1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。
执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。
（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）答：传递函数适合线性连续系统。
其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。
二、（20分）已知系统结构如图1所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。
学习中心：院校学号： 姓名图1解：开环传递函数))((4321G G G G W K -+= 闭环传递函数121234()1()()B G G W G G G G +=++-误差传递函数Ke W W +=11三、（20分）已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KK K W s s s τ=+，其单位阶跃响应曲线如图2所示，图中的 1.25m X =， 1.5m t s =。
试确定系统参数K K 及τ值。
图2解由图2可知221 1.51() 1.251%100%100%25%100%()1m n m t x x e x ξωξσ--⎧==⎪-⎪⎨⎪-∞-=⨯=⨯==⨯⎪∞⎩解得 0.42.285 nξω≈⎧⎨≈⎩本系统的开环传递函数整理为()1KK K W s s s ττ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭与标准形式()()22nk n W s s s ωξω=+相对比得 22 2.2851 220.4 2.285K n nK ωτξωτ⎧==⎪⎪⎨⎪==⨯⨯⎪⎩解得 2.8560.547 K K τ≈⎧⎨≈⎩四、（20分）试绘制下列环节的对数频率特性。
自动控制原理答案王建辉
自动控制原理答案王建辉【篇一：王建辉版自动控制原理~课后简答题】动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2) 6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1) 描述系统因果关系的数学表达式2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1) 确定系统的输入量和输出量；2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
王建辉《自动控制原理》(名校考研真题 非线性系统分析)【圣才出品】
第7章 非线性系统分析一、选择题1．非线性系统的无穷多条相轨迹相交的点称为（）。
[华中科技大学研]A．奇点B．会合点C．分离点D．终点【答案】A2．输出信号的一次谐波分量和输入信号的复数比定义为非线性环节的（）。
[华中科技大学研]A．传递函数B．描述函数C．谐波函数D．频率特性【答案】B二、解答题1．已知非线性系统如图7-1所示，其中，T＞0，K＞0，现要求系统输入量c（t）的ωc＝10，试确定参数T和K的数值。
（非线性环节自振振幅X c＝0.1，角频率为）[上海交通大学研]图7-1解：由已知ωc ＝10，线性部分传递函数为即又由于ωc ＝10，自振振幅X c ＝0.1得因此有2．已知某非线性系统结构如图所示，试用描述函数法分析K （K ＞0）值对系统稳定性的影响。
[南京航空航天大学2006研]图7-2 非线性系统结构图解：该饱和特性的描述函数为负倒描述函数当A ＝1时，，当A→＋∞时，，因此位于负实轴上的－1~－∞区段。
线性部分频率特性为令ImG （j ω）＝0，得G （j ω）与负实轴交点的频率为，且在复平面上绘制G （j ω）曲线以及曲线如下图所示。
由图可见，当时，即0＜K ＜6系统稳定；当时，即K ＞6系统产生自振。
自振频率，振幅A 由求得。
图7-33．某单位负反馈非线性系统如图所示，非线性环节的描述函数为，线性部分的传递函数如图所示。
试分析：（1）系统是否存在自振。
（2）若产生自振，计算自振频率及振幅，并讨论极限环的稳定性。
[浙江大学2008研]图7-4 非线性系统结构图解：非线性环节负倒描述函数为线性部分频率特性为且在复平面上绘制G（jω）曲线以及曲线如下图所示，相交于B点，有解得即系统存在自振的频率为1.155，振幅为11.246。
图7-54．已知非线性控制系统的结构图如图7-6所示。
为了使系统不产生自持振荡，试采用描述函数法确定图中非线性环节的特性参数a和b的数值。
[长安大学研][南京理工大学研][华中科技大学研]图7-6解：由题知非线性环节为死区继电器特性，则图形如图7-8所示。
王建辉《自动控制原理》配套模拟试题及详解(一)【圣才出品】
王建辉《自动控制原理》配套模拟试题及详解（一）1．（15分）某采样系统结构图如图1所示，采样周期T ＝1s 。
（1）判断系统的稳定性；（2）求系统闭环脉冲传递函数，写出系统输入输出差分方程；（3）给定初值c （0）＝0，c（1）＝0.368，求系统单位阶跃响应第2、第3拍的值。
图1采样系统结构图解：（1）系统的开环脉冲传递函数为闭环特征方程为解得两个根都在单位圆内，故系统稳定。
（2）系统开环脉冲传递函数为闭环脉冲传递函数为因此有根据实数位移定理中的延迟定理，有c （k ）－c （k －1）＋0.632c （k －2）＝0.368r （k －1）＋0.264r （k －2）故得差分方程c （k ）＝0.368r （k －1）＋0.264r （k －2）＋c （k －1）－0.632c （k －2）根据初始条件及递推关系，得c （0）＝0，c （1）＝0.368c （2）＝0.368r （1）＋0.264r （0）＋c （1）－0.632c （0）＝1c （3）＝0.368r （2）＋0.264r （1）＋c （2）－0.632c （1）＝1.42．（15分）图2所示为一直流位置随动系统的原理框图，图中为输入角度，为输出角度；SM 为伺服电动机，为负载转距，TG 为测速发动机，TV 为电压传感器，TA 为电流传感器；α，β和γ分别为转速反馈系数、电流反馈系数和电压反馈系数；分别是前置放大器、速度放大器、电流放大器、电压放大器和功率放大器的放大系数，减速器速比为1:λ。
图2 位置随动系统原理框图（1）试列写各部件的传递函数；（2）求出系统的闭环传递函数解:（1）各部件传递函数分别为①同位仪检测装置：②前置放大器：③速度放大器：④电压放大器：⑤电流放大器：⑥功率放大器：⑦直流伺服电动机：⑧减速机构：⑨各检测单元：速度检测单元：电压检测单元：电流检测单元：（2）整理可得系统的闭环传递函数其中3．机器人控制系统结构图如图3所示．试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间，超调量σ％＝2％．图3 机器人位置控制系统解：依题，系统传递函数为由联立求解得比较Φ（s）分母系数得4．（15分）某Ⅰ型单位反馈的典型欠阻尼二阶系统，输入正弦信号当调整频率ω＝7.07 rad／s时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
自控控制原理习题王建辉第8章答案
⾃控控制原理习题王建辉第8章答案第⼋章8-1 离散数据系统由哪些基本环节组成？8-2 离散数据系统中A\D 、D\A 转换器的作⽤是什么？ 8-3 离散数据系统与连续数据系统有什么区别和联系？ 8-4 ⾹农采样定理的意义和作⽤是什么？8-5 脉冲传递函数是怎么定义的？它与传递函数有什么区别和联系？求解过程中要注意哪些问题？8-6 离散系统稳定的条件是什么？8-7 离散系统的稳定性与什么因素有关？ 8-8 采⽤周期对系统的稳定性有没有影响？ 8-9 采样系统的稳态误差怎样求解？8-10 设计最少拍系统的⽬的、原则是什么？ 8-11 求下列函数的z 变换。
（1）at e t f --=1)( （2）f(t)=coswt （3）at te t f -=)( （4）f(k)=a k 8-12 证明下列关系式（1）Z[))(()]([是采样周期T z e F t f e Z at at ±= ] （2）)()](t [z F dzdTzt f Z -= 8-13 求下列函数的z 变换。
（1）F(s)= 21s（2）F(s)=)2)(1()3(+++s s s（3）F(s)=2)2(1+s （4）F(s)=)2(+s s k（5）F(s)=)(a s enTs+-(T 是采样周期)8-14 求下列函数的z 反变换。
（1）F(s)=))(1()1(T Te z z e z -----（2）F(s)=)2()1(2--z z z （3）F(s)=22)1()1(-+z z z（4）F(s)=222)1()1(2+-z z z8-15 ⽤z 变换⽅法求解下列差分⽅程，结果以f(k)表⽰（1）f(k+2)+2f(k+1)+f(k)=u(k)f(0)=0,f(1)=0,u(k)=k(k=0,1,2……)（2）f(k+2)-4f(k)=cosk πf(0)=1,f(1)=0,u(k)=k(k=0,1,2……)（3）f(k+2)+5f(k+1)+6f(k)=cos 2πkf(0)=0,f(1)=1,u(k)=k(k=0,1,2……)8-16 已知某采样系统的输⼊输出差分⽅程为x c (k+2)+3x c (k+1)+4x c (k)=x r (k+1)-x r (k) x c (1)=0,x c (0)=0,x r (1)=1,x r (0)=1试求该系统的脉冲传递函数Xc(z)/Xr(z)和脉冲响应。
自动控制原理_王建辉
东北大学《自动控制原理》课程组
6
第1章 自动控制系统的基本概念
课程的性质和特点
自动控制是一门技术学科，从方法论的角
度来研究系统的建立、分析与设计问题。
《自动控制原理》是本学科的技术基础课。
东北大学《自动控制原理》课程组
7
第1章 自动控制系统的基本概念
本课程与其它课程的关系
信号与系统 电路理论 复变函数 拉氏变换 模拟电子技术 线性代数
小 结
5.在不同输入量作用下对系统的输出量的要求， 揭示出了反馈控制系统的本质特征：输出跟随 输入。 6.对自动控制系统的性能指标要求有： 稳定性——系统能工作的首要条件； 快速性——用系统在暂态过程中的响应速度和 被控量的波动程度描述；
东北大学《自动控制原理》课程组
33
END
东北大学《自动控制原理》课程组 34
主要内容 开环控制系统与闭环控制系统 闭环控制系统的组成和基本环节 自动控制系统的类型 自动控制系统的性能指标 小结
5
东北大学《自动控制原理》课程组
第1章 自动控制系统的基本概念
学习重点 了解自动控制系统的基本结构和特点及其工 作原理 了解闭环控制系统的组成和基本环节 掌握反馈控制系统的基本要求及反馈控制系 统的作用 学会分析自动控制系统的类型及本质特征
输入量与输出量一一对应
16
1.2 闭环控制系统的组成和基本环节
1.闭环控制系统的结构图
1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节； 5-执行机构；6-被控对象；7-检测装置
东北大学《自动控制原理》课程组 17
1.2 闭环控制系统的组成和基本环节
2.闭环控制系统的基本环节
自动控制原理课后习题答案(王建辉、顾树生编) 杨自厚审阅 清华大学出版社
自动控制原理2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些?用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。
常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
2-3 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。
2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。
为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。
传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m ≤且所有系数均为实数。
2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。
3．传递函数与微分方程有相通性。
4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。
2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。
并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。
nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s W ++++++++=----11101110)(()()∏∏==++=nj jmi i s T s T K s W 1111)( 其中nm a b K =()()∏∏==++=nj jm i i g p s z s K s W 11)( 其中00a b K g=传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数，i z -为系统的零点，j p -为系统的极点。
K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。
自动控制原理王建辉
uc(t)Kt时，t/T
uc(t)Ktt/T
W(s)Uc(s)K 1 Ur(s) s Ts
式中， 称K为积，分1T环节的时间常数。
T
a
34
2.3 传 递 函 数
（4） 微分环节
W(s)Uc(s) Ks Ur(s)
▪ 理想微分环节
a
35
2.3 传 递 函 数
（4） 微分环节
▪ 一阶微分环节（又称比例微分环节、实用微分环节）
LddtiiRuc ur i C duc
dt
LCd2uc dt2
RCduc dt
uc
ur
a
23
2.3 传 递 函 数
例2-8 RLC电路
LCdd2tu2c
RCduc dt
uc
ur
取ur为输入，uc为输出
L C s 2 R C s 1 U cs U rs
W(s)U Ucr((ss))LCs21RCs1
2.3 传 递 函 数
例2-7 RC电路
（2）当u1为输入，i为输出时：
u
1
Ri
u2
i
C
du2 dt
R di 1 i du1 dt C dt
a
RsIsC 1IssU1s
W(s) I(s) Cs U1(s) RCs1
22
2.3 传 递 函 数
例2-8 RLC电路
取ur为输入，uc为输出，得
i1 n
(s p j )
j1
根的形式
a
28
2.3 传 递 函 数
几个定义和术语
系统的特征方程 系统的阶数 系统的极点 系统的零点
a
29
2.3 传 递 函 数
东北大学《自动控制原理》王建辉主编 课后简答及简答补充
在分析稳态性能时不能抵消 ， 在分析系统动态性能时可以近似认为他们的影响相互抵消 ．．．． ．．．．
第五章 频率法
1.用时域与频域法分析设计和设计系统的主要区别是什么？
时域法： 可以直观的看出输出随时间的变化， 但用微分方程求解系统的动态过程比 较麻烦。 频域法：1）由系统的频率特性间接的揭示了系统的动态特性和稳态特性 2）可以简单迅速的判断某个环节或者参数对系统的动态特性和稳态特性 的影响，指明改进系统的方向
系统特征方程的根全部为负实数或具有负实部的共轭复数， 也就是所有闭环特征跟分布 在 s 平面虚轴的左侧。
11.什么是稳态误差，如何消除
当系统从一个稳态过渡到新的稳态或受到扰动又重新平衡后， 系统可能出现偏差， 这种 偏差定义为稳态误差。 消除方法： 1）增大系统的开环增益或扰动作用点之前的前向通道增益。
6.二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么？为什么？
当阻尼比 0 到 1 时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。
7.什么是系统的动态结构图？它等效变换的原则是什么？系统的动态结构图有 哪几种典型的连接？将它们用图形的形式表示出来，并列写出典型连接的传递 函数。
将系统中所有的环节用方框图表示， 图中表明其传递函数， 并且按照在系统中各环 节之间的关系，将各方框图连接起来。 变换的原则：保持输出量不变
5.试述反ห้องสมุดไป่ตู้原理
系统的输出量经过测量和变换后反馈到输入端， 与给定的输入信号相比较得到偏差信号， 偏差信号经控制器产生控制作用使输入量按要求变化， 这就是反馈控制原理。 反馈控制的特 点是利用产生的偏差来控制和消除偏差，抗扰性较好，控制精度高。
6.试述正反馈控制系统的特点
正反馈控制可以增大开环放大系数，但是容易导致系统不稳定
(国家精品课件)自动控制原理 王建辉1.1
眼睛
大脑
手臂、手 眼睛
图1-1
人取书的反馈控制系统方块图
14
END
15
闭环控制（反馈控制、偏差控制）
把输出量的一部分检测出来,反馈到输入端,与给 定信号进行比较，产生偏差,此偏差经过控制器产生 控制作用,使输出量按照要求的规律变化。 反馈信号与给定信号极性相反为负反馈,反之为 正反馈。
闭环控制特点
输入控制输出——输入和输出之间存在对应关系； 信号传递是双方向的——输出参与控制； 检测与纠正偏差——具有抗干扰能力。
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自动控制原理
第1章 自动控制系统的基本概念
第1章 自动控制系统的基本概念
主要内容
开环控制系统与闭环控制系统 闭环控制系统的组成和基本环节 自动控制系统的类型 自动控制系统的性能指标 小结
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第1章 自动控制系统的基本概念
学习重点
了解自动控制系统的基本结构和特点及
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1.1 开环控制系统和闭环控制系统
闭环控制系统中的基本术语
(1) 被控对象 (2) 被控量或输出量 (7) 前向通道或正向通道 (8) 反馈通道或反向通道
(3) 给定量
(4) 扰动量
(9) 理想输出
(10) 实际输出
(5) 反馈量
(6) 偏差量 闭环控制系统是《自动控制原理》研究的重点。
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人本身就是一个具有高度复杂控制能力的反馈控制系统
其工作原理； 了解闭环控制系统的组成和基本环节； 掌握反馈控制系统的基本要求及反馈控 制系统的作用； 学会分析自动控制系统的类型及本质特 征。
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王建辉《自动控制原理》(课后习题 根轨迹法)【圣才出品】
第4章 根轨迹法4-1 根轨迹法适用于哪类系统的分析？答：根轨迹法适用于分析高阶系统。
4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹？答：绘制根轨迹的依据是幅角条件，而系统的幅角关系为式中：；为开环有限零点－z i 到s 的矢量幅角；为开环极点－p j 到s 的矢量幅角。
由此可知，可以利用系统开环零点和开环极点来绘制闭环系统的根轨迹。
4-3 绘制根轨迹的依据是什么？答：绘制根轨迹的依据是幅角条件，即幅角的和总等于。
4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件？答：由根轨迹的定义可知，根轨迹由特征方程式的幅值条件和幅角条件决定，但因为K g 在0→∞范围内连续变化，总有一个K g 能满足幅值条件，所以，绘制根轨迹的依据是幅角条件。
4-5 系统开环零、极点对根轨迹形状有什么影响？答：（1）增加开环零点将使系统的根轨迹向左弯曲，并在趋向于附加零点的方向发生变形。
（2）增加开环极点将使系统的根轨迹向右弯曲，使对应同一个K g值的复数极点的实数部分和虚数部分数值减小，从而系统的调节时间加长，振荡频率减小。
4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
解：（1）①起点：两个开环极点为－p1＝－1，－p2＝－2；终点：系统有一个开环有限零点为－z＝－3。
②实轴上的根轨迹区间为（－∞，－3]，[－2，－1]。
③根轨迹的分离点、会合点计算。
即因为根轨迹在（－∞，－3]和[－2，－1]上，所以，分离点为－1.58，会合点为－4.42。
根轨迹如图4-1所示。
图4-1 题4-6（1）根轨迹图（2）①起点：三个开环极点－p1＝0，－p2＝－3，－p3＝－2；终点：系统有一个开环有限零点－z＝－5。
②实轴上根轨迹区间为[－5，－3]，[－2，0]。
③渐近线倾角及交点计算。
由公式求得根轨迹的渐近线倾角和渐近线与实轴的交点为④求分离点N'（s）D（s）－D'（s）N（s）＝0。
自控控制原理习题_王建辉_第3章答案
自控控制原理习题_王建辉_第3章答案3-1 控制系统的时域如何定义？3-2 系统的动态过程与系统的极点有什么对应关系？3-3 系统的时间常数对其动态过程有何影响？3-4 提高系统的阻尼比对系统有什么影响？3-5 什么是主导极点？主导极点在系统分析中起什么作用？3-6 系统的稳定的条件是什么？ 3-7 系统的稳定性与什么有关？ 3-8 系统的稳态误差与哪些因素有关？ 3-9如何减小系统的稳态误差？3-10 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s W k试求：（1）系统的单位阶跃响应及性能指标;,,%,μσ和s r t t （2）输入量x r （t ）= t 时，系统的输出响应；（3）输入量x r (t) 为单位脉冲函数时，系统的输出响应。
解：（1）)2()1(1)(2n nk s s s s s W ξωω+=+= 比较系数：得到12=n ω 1=n ω，12=n ξω，5.0=ξ%3.16%100%100%225.015.01=?=?=----πξξπσee1ξωβπ--=n r t 其中：)(0472.15.0arccos arccos rad ===ξβ 所以)(42.25.010472.114.3122s t n r =--=--=ξωβπ %)5()(65.033s t ns ===ξωf s t t =μ 其中：)(255.7866.02122s t n f ==-=πξωπ 所以827.0255.76==μ 解（2）输入量x r （t ）= t 时，21)(ss X r =，这时； 222221)(nn nc s s s s X ωξωω++=，应用部分分式法 ( ))()22222232222322222222)2()2()(2222)(nn n n n n nn n n n n nn c s s s A s B A s B D A s C B s s s Ds Cs s s Bs A s A As s s D Cs s B s A s X ωξωωωξωξωωξωωξωωξωωξω+++++++++=+++++++++= +++++=通过比较系数得到：1=A ，1-=-=A B ,1=C ,0=D 所以：111211)(22222+++-=+++-=s s ss s s s s s s s X n n c ωξω 所以：++-=-05.06023sin 321)(t e t t x t c 解（3）当)()(t t x r δ=时，1)(=s X r ，这时，11)(2++=s s s X c 所以+=-05.06023sin 32)(t e t x t c 3-11 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)s s K s W kk τ，其单位阶跃响应曲线如图所示，图中的x m =1.25 t m =1.5s 。
王建辉《自动控制原理》(章节题库 非线性系统分析)【圣才出品】
A 0, 1/N ( A) 0.5 A , 1/N ( A)
0.5
作图如图 7-2 所示，两者有交点（－1，j0）。
图 7-2 （2）用描述函数法知，在交点（－1，j0）处， 1 沿 A 增大方向，由 G( j) 曲
N ( A)
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e e&
2 2
由 e& 0.5t c1 ，可得：
2 0.5t t 4 s
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（2）当 t 4 时，有：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 e台 2，， e& 2 e& e 0 t 4
代入 e& 0.5t c3 和 e&2 e c4 ，得： c3 4，c4 2 ，
及非线性部分的负倒描述函数曲线；（2）用描述函数法判断系统是否有稳定的自持振荡，
若有，确定其频率与振幅。
图 7-1
解：（1）线性部分频率特性：
G( j)
j(0.1j
K 1)(0.2 j
1)
K j[0.02( j)2 0.3j
1]
K[0.3 j(1 0.022 )] [1 0.052 0.00044 ]
在开关线上有：
e& e 0 e&2 e 0
e e&
0 0
由 e& 0.5t c1 ，可得： 0 0.5t 6 t 12 s 。
因此经过 26s 后，系统达到稳定状态 e 0 和 e&0 0 。
6．非线性系统如图 7-7、图 7-8 所示。试确定其稳定性。若产生稳定的自振荡，试确
0
2rad/s ，
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第一部分名校考研真题说明：本部分从指定王建辉主编的《自动控制原理》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
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第1章自动控制系统的基本概念1．如图1-1所示的机电系统中，为输入电压；y（t）为输出位置，分别为电磁线圈的电阻与电感；m为衔铁的质量；k为弹簧的弹性系数；b为阻尼器的阻尼系数；放大器的增益为。
假设电磁线圈对衔铁m产生的作用力为；电磁线圈的反电动势为。
画出系统的原理方框图，并简要说明其工作原理。
[西安交通大学研]图1-1解：系统的原理方框图如图1-2所示。
工作原理：该系统为一按偏差调节的负反馈控制系统。
当衔铁输出位置高于或低于给定值时，不为0，此时偏差信号经放大器至电磁线圈，产生正向或负向电磁作用力，调整衔铁的位置，使之与给定值相同后并保持无偏差状态。
图1-22．图1-3所示为一个液位控制系统的原理图，试画出该控制系统的原理方框图，简要说明其工作原理，并指出该控制系统的输入量，输出量及扰动量。
[西安交通大学研]图1-3解：系统的原理方框图如图1-4所示。
工作原理：该系统为一按偏差调节的反馈控制系统。
当液位高度与给定液位产生偏差时，偏差信号由控制器使直流电机正转或反转，从而调大或关小阀门，使液位高度与给定液位保持一致。
系统输入量为给定液位；系统输出量为液位高度（水箱）；系统干扰量为水箱出口阀门开度。
图1-43．水箱系统及其方框图如图1-5所示。
出水流量由水箱的实际水位h决定。
当水位达到一定高度，使等于进水流量时，水位就保持平衡。
试分析（要求简单地说明理由）：（1）出水流量对水箱水位构成何种作用?（2）系统是否可以称为闭环控制系统?[上海交通大学研]图1-5解：出水流量对水箱水位是一种扰动（干扰）作用，出水流量大，水箱水位低，出水流量小水箱水位高。
王建辉版自动控制原理~课后简答题
第一章1. 什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2) 6 部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2. 试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3. 什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1. 什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1) 描述系统因果关系的数学表达式2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2. 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1) 确定系统的输入量和输出量；2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3. 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
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第1章 自动控制系统的基本概念1．如图1-1所示的机电系统中，为输入电压；y （t ）为输出位置，分别为电磁线圈的电阻与电感；m
为衔铁的质量；k 为弹簧的弹性系数；b 为阻尼器的阻尼系数；放大器的增益为。
假设电磁线圈对衔铁m
产生的作用力为；电磁线圈的反电动势为。
画出系统的原理方框图，并简要说明其工作原理。
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学研]
图1-1
解：系统的原理方框图如图1-2所示。
工作原理：该系统为一按偏差调节的负反馈控制系统。
当衔铁输出位置高于或低于给定值时，不为0，此时偏差信号经放大器至电磁线圈，产生正向或负向电磁作用力，调整衔铁的位置，使之与给定值相同后并保持无偏差状态。
图1-2
2．图1-3所示为一个液位控制系统的原理图，试画出该控制系统的原理方框图，简要说明其工作原理，并指出该控制系统的输入量，输出量及扰动量。
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图1-3
解：
系统的原理方框图如图1-4所示。
工作原理：该系统为一按偏差调节的反馈控制系统。
当液位高度与给定液位产生偏差时，偏差信号由控制器使直流电机正转或反转，从而调大或关小阀门，使液位高度与给定液位保持一致。
系统输入量为给定液位；系统输出量为液位高度（水箱）；系统干扰量为水箱出口阀门开度。
图1-4
3．水箱系统及其方框图如图1-5所示。
出水流量
由水箱的实际水位h 决定。
当水位达到一定高度，使
等于进水流量时，水位就保持平衡。
试分析（要求简单地说明理
由）：
（
1）出水流量对水箱水位构成何种作用?（2）系统是否可以称为闭环控制系统?[上海交通大学研]
图1-5解：出水流量对水箱水位是一种扰动（干扰）作用，出水流量大，水箱水位低，出水流量小水箱水位高。
根据题目的方框图，系统有反馈信号即出水流量
和进水流量比较，采用某种控制手段使保持相等，从而维持水箱水位的平衡，所以系统可以称为闭环控制系统。