北师大版七年级数学上册9月月考试题.doc

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北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：第一章---第二章。

5．难度系数：0.69。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2．（2）猜想：13+23+33+…+n 3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分（2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离；（2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=，当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分）（3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。

2022-2023学年北师大版七年级上数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1. 下列说法正确的是（）A.若，则点为线段的中点B.连接两点间的线段叫这两点间的距离C.若，则是的平分线D.两点之间，线段最短2. 运用等式性质进行的变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.由，得到D.若，则3. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.圆台AC =BC C AB ∠AOC =∠AOB 12OC ∠AOB x =y =x c y c=x c y cx =y 3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 2AB =10cm C AB BC =4cm AC BC4. 已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A.B.C.或D. 5.如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数是( )A.B.C.D.6. 如图，观察下列图形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有11个三角形，依照此规律，第个图形中共有三角形（）A.个B.个C.个D.个卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7. 若的值与互为相反数，则的值为________.8. 如图，已知等边的边长是，以边上的高为边作等边三角形，得到第个等边AB =10cm C AB BC =4cm M AC N BC MN 7cm3cm7cm 3cm5cm−2−5050−2502501327312474339363(x −2)5x △ABC 2BC AB 11△AB C △AB C B C AB △AB C；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；，记面积为，面积为，面积为，，则________．9. 若代数式是五次二项式，则的值是________.10. 从十边形一个顶点画对角线能画________条，分成了________个三角形．11. 若，则代数式的值是________．12. 如图，数轴上，点表示的数为，现点做如动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是________．三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13. 解方程组：.14. 计算：．15. 已知，.化简：；若，求中的值. 16. 如图，是的平分线，＝，＝，求、、的度数．△AB 1C 1△AB 1C 1B 1C 1AB 22△AB 2C 2△AB 2C 2B 2C 2AB 33△AB 3C 3……△C B 1B 2S 1△B 2C 1B 3S 2△B 3C 2B 4S 3……=S n (a −2)−3x x |a+1|y 2y 3a m +2n =13−m −2n A 1A 1A 3A 12A 16A 23A 29A 3A 2019(−1+4÷+(−3−2×(−)×|−2|)201912)2223(x +2y)−2(5x −y +1)−8y +1A =−6xy −3y x 2B =−4xy +y x 2(1)2A −3B (2)|x +5|+=0(x −y +2)2(1)2A −3B OC ∠AOB ∠COD 3∠BOD ∠BOD 20∘∠COD ∠BOC ∠AOD17. 在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，已知＝，求的值．18. 尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，，，用尺规作一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不写作法）19. 已知，.化简：；若，求中的值. 20.如下图，已知点在线段上，且，，点，分别是，的中点，求线段的长度．在中，如果，，其它条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；对于题，如果我们这样叙述它：“已知线段，，点在直线上，点，分别是，的中点，求的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．21. 如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多米．若设每个展厅的正方形的边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为________米；a 01b OA OB |a +b |+||+|a +1|a b a b c AB 2a +b −c A =−6xy −2y x 2B =−4xy +y x 2(1)2A −3B (2)|x +5|+=0(y +3)2(1)2A −3B (1)C AB AC=6cm BC =4cm M N AC BC MN (2)(1)AC =acm BC =bcm MN (3)(1)AC =6cm BC =4cm C AB M N AC BC MN 1(1)x x (2)若核心筒的正方形的边长为米，①则每个展厅正方形的边长为________米；②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含的式子表示)；③求每个休息厅的图形的周长(用含的式子表示). 22. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发以每秒个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒个单位的速度沿正方向运动，动点从点出发以每秒个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为（单位：秒）．当秒时，，，三点在数轴上所表示的数分别为________，________，________；当点与点的距离为个单位时，求的值；若点回到点时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．23.如图，已知数轴上，两点所表示的数分别为和．求线段的长；若为射线上的一点（点不与，两点重合），为的中点，为的中点，当点在射线上运动时，的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长度；若改变，请说明理由．(2)y y y A −30B 80C A 6D 4E B 8t (1)t =7C D E (2)D E 56t (3)E B D t A B −28(1)AB (2)P BA P A B M PA N PB P BA MN MN参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段角平分线的定义【解析】根据线段的性质及直线、线段、射线的定义及角平分线的定义进行判断找到正确的答案即可．【解答】解：、当三点不在同一直线上的时候，点不是的中点，故错误；、连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；、当位于的内部时候，此结论成立，故错误；、两点之间线段最短，故正确．故选．2.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.A C AB BC OC ∠AOBD D A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A故选．3.【答案】C【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据常见几何体的特征即可求解.【解答】解：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球.故选．4.【答案】D【考点】线段的和差线段的中点【解析】本题应考虑到、、三点之间的位置关系的多种可能，即当点在线段上时和当点在线段的延长线上时．【解答】解：当点在线段上时，则；当点在线段的延长线上时，则．综合上述情况，线段的长度是．故选．5.【答案】A【考点】列代数式求值A C ABC C AB C AB (1)C AB MN =AC +BC =AB =5121212(2)C AB MN =AC −BC =7−2=51212MN 5cm D有理数的混合运算【解析】把代入程序中计算即可求出输出的数．【解答】解：把代入程序得：，，把代入程序得：，，则输出的数为，故选．6.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】【解答】解：第一个图案有三角形个，第二图案有三角形＝个，第三个图案有三角形＝个，…第个图案有三角形个，第个图中三角形的个数是＝个．故选.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7.【答案】【考点】相反数−2−2−2×(−5)=1010<401010×(−5)=−50|−50|=50>40−50A 33+473+4+411n 3+4(n −1)123+4(12−1)47A 13解一元一次方程【解析】先根据相反数的概念可得方程，解一元一次方程即可求得答案.【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数．的值与互为相反数，，，解得：.故答案为：.8.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类等边三角形的判定方法规律型：点的坐标【解析】先计算出，再根据阴影三角形都相似，后面的三角形面积是前面面积的．【解答】解：∵等边三角形的边长为，，∴，，∴，，∴.依题意得，图中阴影部分的三角形都是相似图形，且相似比为，．故答案为：.∵3(x −2)5∴3(x −2)=−53x −6=−5x =1313⋅(3–√834)n−1=S 13–√834ABC 2A ⊥BC B 1B =C =1B 1B 1∠ACB =60∘=⋅A ⋅C =⋅1=S △A C B 112B 1B 13–√3–√2=÷2÷=B 1B 23–√21232C =B 212=××=S 112123–√23–√83–√2∴=⋅(S n 3–√834)n−1⋅(3–√834)n−19.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】根据题意得出且,即可求出值.【解答】解：是五次二项式，∴且，∴或且，∴.故答案为：.10.【答案】,【考点】多边形的对角线【解析】根据边形从一个顶点出发可引出条对角线．分成个三角形进行计算即可．【解答】解：从十边形一个顶点画对角线能画（条），分成三角形的个数：，故答案为：；．11.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解析】此题暂无解析−4|a +1|+2=5a −2≠0a ∵(a −2)−3x x |a+1|y 2y 3|a +1|+2=5a −2≠0a =2a =−4a ≠2a =−4−478n (n −3)(n −2)10−3=710−2=8782【解答】解：∵，∴，，，故答案为：．12.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】首先根据题意，求出表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，…，所以，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，据此求出当时，这个点表示的数是多少即可．【解答】解：表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是：，表示的数是：，表示的数是：，…，∵，，…，∴，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，∵，，…，∴，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，∵，∴当时，这个点表示的数是：.故答案为：．三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13.【答案】解：.【考点】m +2n =13−m −2n =3−(m +2n)=3−1=22−3023A 1−2A 24A 3−5A 47A 5−8A 610A 1A 3A 52−3A 2A 4A 643n =2015A 1−2A 24A 3−5A 4−5+12=7A 57−15=−8A 6−8+18=10−=−5−(−2)=−3A 3A 1−=−8−(−5)=−3A 5A 3A 1A 3A 5−2−3−=7−4=3A 4A 2−=10−7=3A 6A 4A 2A 4A 643(2019+1)÷2=1010n =2019−2+(1010−1)×(−3)=−2−3027=−3029−3029(−1+4÷+(−3−2×(−)×|−2|)201912)222=(−1)+4×2+9−2×(−4)×2=(−1)+8+9+16=32有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.14.【答案】原式＝＝．【考点】整式的加减【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝＝．15.【答案】解：.因为，所以且，所以，，所以.【考点】整式的加减非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方(−1+4÷+(−3−2×(−)×|−2|)201912)222=(−1)+4×2+9−2×(−4)×2=(−1)+8+9+16=323x +6y −10x +2y −2−8y +1−7x −13x +6y −10x +2y −2−8y +1−7x −1(1)2A −3B=2(−6xy −3y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −6y −3+12xy −3yx 2x 2=−−9y x 2(2)|x +5|+=0(x −y +2)2x +5=0x −y +2=0x =−5y =−32A −3B =−−9yx 2=−−9×(−3)=−25+27=2(−5)2整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.因为，所以且，所以，，所以.16.【答案】∵＝，＝，∴＝，，∴＝，又∵是的平分线，∴＝＝＝，∴＝＝＝．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】由三等分线，以及角平分线定义，结合图形确定出所求角度数即可．【解答】∵＝，＝，∴＝，，∴＝，又∵是的平分线，∴＝＝＝，∴＝＝＝．17.【答案】(1)2A −3B=2(−6xy −3y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −6y −3+12xy −3yx 2x 2=−−9y x 2(2)|x +5|+=0(x −y +2)2x +5=0x −y +2=0x =−5y =−32A −3B =−−9yx 2=−−9×(−3)=−25+27=2(−5)2∠BOD 20∘∠COD 3∠BOD ∠COD 60∘∠BOC =∠COD 23∠BOC ×=60∘2340∘OC ∠AOB ∠AOB 2∠BOC 2×40∘80∘∠AOD ∠AOB +∠BOD +80∘20∘100∘∠BOD 20∘∠COD 3∠BOD ∠COD 60∘∠BOC =∠COD 23∠BOC ×=60∘2340∘OC ∠AOB ∠AOB 2∠BOC 2×40∘80∘∠AOD ∠AOB +∠BOD +80∘20∘100∘b >1>0>−1>a由已知条件和数轴可知：，∵＝，∴＝＝．故的值为：．【考点】数轴绝对值【解析】由已知条件和数轴可知：，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【解答】由已知条件和数轴可知：，∵＝，∴＝＝．故的值为：．18.【答案】解：如图所示：线段即为所求.【考点】作图—尺规作图的定义线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：b >1>0>−1>a OA OB |a +b |+||+|a +1|a b 0+1−a −1−a |a +b |+||+|a +1|a b−a b >1>0>−1>ab >1>0>−1>a OA OB |a +b |+||+|a +1|a b 0+1−a −1−a |a +b |+||+|a +1|a b −a AB线段即为所求.19.【答案】解：.因为，所以且，所以，，所以.【考点】整式的加减非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.因为，所以且，所以，，所以.20.【答案】解：∵，，点，分别是，的中点，∴.，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.AB (1)2A −3B=2(−6xy −2y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −4y −3+12xy −3yx 2x 2=−−7y x 2(2)|x +5|+=0(y +3)2x +5=0y +3=0x =−5y =−32A −3B =−−7yx 2=−−7×(−3)=−25+21=−4(−5)2(1)2A −3B =2(−6xy −2y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −4y −3+12xy −3yx 2x 2=−−7y x 2(2)|x +5|+=0(y +3)2x +5=0y +3=0x =−5y =−32A −3B =−−7yx 2=−−7×(−3)=−25+21=−4(−5)2(1)AC=6cm BC =4cm M N AC BC MN =(AC +CB)=×101212=5(cm)(2)MN =a +b 2(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点在线段上时，；②当点在的延长线上时，．【考点】线段的和差线段的中点【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；会出现两种情况：①点在线段上；②点在或的延长线上．不要漏解．在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；会出现两种情况：①点在线段上；②点在或的延长线上．不要漏解．【解答】解：∵，，点，分别是，的中点，∴.，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.如图，有变化，会出现两种情况：①当点在线段上时，；②当点在的延长线上时，．21.【答案】①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.【考点】列代数式整式的加减【解析】2(3)C AB MN =5cm C AB MN =1cm (1)(3)C AB C AB BA (2)(3)C AB C AB BA (1)AC=6cm BC =4cm M N AC BC MN =(AC +CB)=×101212=5(cm)(2)MN =a +b 2(3)C AB MN =5cm C AB MN =1cm x +112(2)2(y −1)2(y −1)y 2(y −1)2y +3×2(y −1)=8y −64(8y −6)=32y −243(2y −2)+4y +8y −6−2(2y −2)=14y −8（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；【解答】解：根据题意得：核心筒的正方形边长为米.故答案为：.①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.22.【答案】,,依题意可得：，或，若，则有或，解得：，（不符合题意，舍去）．或，（不符合题意，舍去）．综上，的值为或.存在．理由如下：当点在中点时，根据题意得：，或，解得：或（不合题意，舍去），当点在中点时，，解得： . 答：秒或秒．【考点】数轴动点问题【解析】（1）点表示的数为：，1(1)(x +1)12x +112(2)2(y −1)2(y −1)y 2(y −1)2y +3×2(y −1)=8y −64(8y −6)=32y −243(2y −2)+4y +8y −6−2(2y −2)=14y −8122824(2)OD =4t OE =80−8t OE =8t −80DE =56|80−12t|=56|80−4t|=56=2t 1=>10t 2343=34t 3=6<10t 4t 234(3)E CD 6t −30−(80−8t)=80−8t −4t 6t −30−(8t −80)=8t −80−4t t =9513t =653C ED 6t −30−(80−8t)=4t −(6t −30)t =354t =9513t =354C 30+6×7=12点表示的数为．，点表示的数为： .（2）依题意可得：或，若，则有或，解得：，（不符合题意，舍去）．或，（不符合题意，舍去）．（3）存在．理由如下：当点在中点时，根据题意得：，或，解得：（不合题意，舍去），当点在中点时，，解得： . 答：秒或秒．【解答】解：点表示的数为：，点表示的数为．，点表示的数为： .故答案为：；；.依题意可得：，或，若，则有或，解得：，（不符合题意，舍去）．或，（不符合题意，舍去）．综上，的值为或.存在．理由如下：当点在中点时，根据题意得：，或，解得：或（不合题意，舍去），当点在中点时，，解得： . 答：秒或秒．23.【答案】解：∵，两点所表示的数分别为和，∴，，∴；线段的长度不发生变化，其值为．分下面两种情况：D 4×7=28E 80−8×7=24OD =4t,OE =80−8t OE =8−8t 或OE =8(t −10)=8t −80DE =56|80−12|=50|80−4t|=56=2t 1=>10t 2343=34t 1=6<10t 2E CD 6t −30−(80−8t)=80−8t −4t 6t −30−(8t −80)=80−8t −4t t =或t =9513653C ED 6t −30−(80−8t)=4t −(6t −30)t =354t =9513t =354(1)C −30+6×7=12D 4×7=28E 80−8×7=24122824(2)OD =4t OE =80−8t OE =8t −80DE =56|80−12t|=56|80−4t|=56=2t 1=>10t 2343=34t 3=6<10t 4t 234(3)E CD 6t −30−(80−8t)=80−8t −4t 6t −30−(8t −80)=8t −80−4t t =9513t =653C ED 6t −30−(80−8t)=4t −(6t −30)t =354t =9513t =354(1)A B −28OA =2OB =8AB =OA +OB =10(2)MN 5①当点在，两点之间运动时（如图甲），；②当点在点的左侧运动时（如图乙），．综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．【考点】动点问题两点间的距离数轴【解析】（1）根据数轴与绝对值知，＝；（2）分两种情况进行讨论：①当点在、两点之间运动时；②当点在点的左侧运动时．【解答】解：∵，两点所表示的数分别为和，∴，，∴；线段的长度不发生变化，其值为．分下面两种情况：①当点在，两点之间运动时（如图甲），；②当点在点的左侧运动时（如图乙），．综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．P A B MN =MP +NP =PA +PB =(PA +PB)=1212125P A MN =NP −MP =BP −AP =AB =1212125MN 5AB |OB |+|OA |P A B P A (1)A B −28OA =2OB =8AB =OA +OB =10(2)MN 5P A B MN =MP +NP =PA +PB =(PA +PB)=1212125P A MN =NP −MP =BP −AP =AB =1212125MN 5。

秋北师大七年级数学上月考试卷

七年级数学上册月考试题班级姓名得分选择题（10×3'=30'）1，如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是（） A , 球体 B，柱体 C，锥体 D，组合体2，. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）3,下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )4. 将如左下图所示的直角三角形ABC绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）第4题5,如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正方体的个数是（）5题图6，如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状为（）7,A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-48,下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 9,一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A 、正数B 、非负数C 、零D 、负数10,如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是 ( )ABCD3 1 1224 A B C D二，填空题：（8×3'=24'）11，快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱长之和为 .13,底面是五边形的棱共有棱，顶点，个侧面。

14，用一个平面截一个几何体，截面共有四种形式（如图），则该.20，将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．四、计算下列各题（⑴⑵⑶题每题4分⑷⑸⑹每题527分） 21、(1) )75.2()412(21152--+--- (2) －374×（－132）×（－432）（3）（-0.1）÷31×（-300）(4)()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-（5），（-378）÷（-7）÷（-9）（6）2×（-5）-（-4）-3÷21五，应用题（22题6分23题5分总计11分）22，一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。

七年级数学9月月考试题北师大版

2016--2017学年上学期9月月考七年级数学试题题号一二三四总分得分（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共27分）1.如图，该物体从上面看到的图形是（）A B C D2.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3.从多边形的一个顶点出发，连接其它各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为（）A、2015B、2016C、2017D、20184.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A、 B、 C、 D、5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是（）（A）（B）（C）（D）6.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形7.哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱 ( )A BC D8.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．则这个立体图形有多少个小立方块组成（）A、4个；B、5个C、6个；D、7个二、填空题：（每题3分，共24分）10．点动成_______，线动成________，面动成_______.11．将下列几何体分类，柱体有__________，锥体有___________，球体有____________（填序号）。

12.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写顺序俯视图左视图主视图从正面看从上面看从左面看（正面.左面.上面）图一图二图三 13.如果一个几何体的三视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出一个即可）. 14.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.15.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________________________. 16.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的形状是__________体 17．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___________，y=__________.18.一个由若干个小正方体组成的几何体，从左面看到的视图和从上面看到的视图如图所示，则该几何体最少需要_________块小正方体；最多可以有_________块小正方体.三、解答题:19.（9分）下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请分别画出这个图形的从正面看、从左面看、和从上面看的图形。

北师大七年级上数学9月月考试题含解析

七年级上月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．2．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．3．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆4．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数5．若a+b=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a、b互为相反数C．a、b中至少一个为0D．a=0或b=06．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃7．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．8．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|9．下列说法中，其中正确的个数是（）①﹣a一定是负数②|﹣a|一定是正数③互为相反数的两个数的绝对值相等④绝对值等于它本身的数只有1个A．1个B．2个C．3个D．4个10．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（）A．6B．±6C．﹣6或2D．6或﹣2二、填空题（每小题4分，共20分）11．盈利600元记作+600元，则﹣5000元表示．12．（a﹣b）的相反数是，|﹣|=．13．用“＜”“＞”或“=”填空：﹣3.80.25﹣2﹣3﹣﹣﹣0.5014．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么a=，b=．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（24分）化简：①﹣[﹣（﹣9）]=．②﹣[﹣（+2）]=．③（+15）+（﹣13）+9=．16．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.517．把下列各数填入相应的集合里3.4，﹣6，7，0，﹣5.51，，﹣1，0.01，9，﹣，正数集合分数集合负整数集合四、解答题（本大题共5小题，共30分）18．（6分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．19．（6分）画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（6分）某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：求第二小队的平均成绩．22．（6分）一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行最左边有一个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：A、C、D都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选：B．【点评】此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数【分析】根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选：A．【点评】此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类．注意熟记定义是解此题的关键．5．若a+b=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a、b互为相反数C．a、b中至少一个为0D．a=0或b=0【分析】利用有理数的加法法则，以及相反数定义判断即可．【解答】解：若a+b=0，那么一定有a、b互为相反数，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．【解答】解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣6）=11+6=17℃．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣6的符号不要搞错．7．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选：C．【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形．8．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．9．下列说法中，其中正确的个数是（）①﹣a一定是负数②|﹣a|一定是正数③互为相反数的两个数的绝对值相等④绝对值等于它本身的数只有1个A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数，非负数的性质，相反数，绝对值的定义即可判断；【解答】解：①﹣a一定是负数．错误a=﹣2时，﹣a是正数．②|﹣a|一定是正数．错误，a=0时，|﹣a|=0．③互为相反数的两个数的绝对值相等．正确．④绝对值等于它本身的数只有1个．错误，是绝对值等于它本身的数是非负数；故选：A．【点评】本题考查正数和负数，非负数的性质，相反数，绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（）A．6B．±6C．﹣6或2D．6或﹣2【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是2﹣4=﹣2，或2+4=6．故选：C．【点评】本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用．二、填空题（每小题4分，共20分）11．盈利600元记作+600元，则﹣5000元表示亏损5000元．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：若盈利为正数，则亏损为负数，故﹣5000元表示亏损5000元故答案为：亏损5000元．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．12．（a﹣b）的相反数是b﹣a，|﹣|=．【分析】根据绝对值和相反数的定义填空即可．【解答】解：（a﹣b）的相反数是b﹣a，|﹣|=，故答案为b﹣a；．【点评】本题考查了绝对值、相反数，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．13．用“＜”“＞”或“=”填空：﹣3.8＜0.25﹣2＞﹣3﹣＜﹣﹣0.5＜0【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．依此即可求解．【解答】解：﹣3.8＜0.25；﹣2＞﹣3；﹣＜﹣；﹣0.5＜0．故答案为：＜；＞；＜；＜．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么a=5，b=7．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“6”相对，面“b”与面“4”相对，面“3”与面“8”相对．因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，所以a+6=b+4=3+8=11则a=5，b=7．故答案为：5，7．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（24分）化简：①﹣[﹣（﹣9）]=﹣9．②﹣[﹣（+2）]=2．③（+15）+（﹣13）+9=11．【分析】①根据相反数的定义即可求出答案．②根据相反数的定义即可求出答案．③根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=﹣9，②原式=2，③原式=15﹣13+9=2+9=11，故答案为：①﹣9；②2；③11；【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．16．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5【分析】①②先算绝对值，再算加法；③先同号相加，再异号相加即可求解．【解答】解：①|﹣|﹣=﹣=0；②|﹣5.3|﹣|3|=5.3﹣3=2.3；③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5=﹣1.5+2=0.5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17．把下列各数填入相应的集合里3.4，﹣6，7，0，﹣5.51，，﹣1，0.01，9，﹣，正数集合 3.4，7，，0.01，9分数集合 3.4，﹣5.51，，0.01，﹣负整数集合﹣6，﹣1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正数集合：3.4，7，，0.01，9；分数集合：3.4，﹣5.51，，0.01，﹣；负整数集合：﹣6，﹣1；【点评】本题考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．四、解答题（本大题共5小题，共30分）18．（6分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．【解答】解：．【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19．（6分）画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】解：根据题意画图如下：把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：﹣5＜﹣＜0＜3．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．。