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同时， p3pBghB
hA
Δh hB
空气 33 A
水 22
1
1
水银
B 水
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
p A gA hH g h p B gBh
解题步骤
将已知数代入公式，得
pApB Hghg(hAhB)
13.6103kg/m 39.8m2/s0.5m 1103kg/m 39.8m2/s(1m1m)
47.04kN/m 2
29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下 面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长 度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试 求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘
制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力 体图。
例题2、如右图所示，曲面形状为 3/4圆柱面，半径R=0.8m，宽度为
21(h 2 1h/2 ) 21(2 2 1/2 ) 9
1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根
据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 d u ， 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向
的 分 布 图。
dy
y
u u
y u u
y
2480mm
p
p0
H 1
水
2 h2
水银 图1
p0
h1
1
水银
2
2、如图2所示装置测量油的密度,已知:h=74mm， h1=152mm，h2=8mm，h3=220mm，求油的密度。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列出 静压强基本方程。
水的密度1000kg/m3; 水 银的密度13600kg/m3。
1m
曲面cd上的压力体是 dcfed→ 实压力体
h
例题3、如右图所示，容器有三个半球形盖，已知 H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三个半球形盖上 的静水压力。
分析：正确选择压力体，利用对称简化计算。
(HR)
H
R
A
a
(HR)
PAz=10.89kN
B
bh
R
CR
PCz=27.56kN
m2
A ab c 4 e(R R c3 o)0 s 5 .3m 2 6
所以 A ab c5 d.3 e 6 4 .5 2 9 .8m 8 2
故 P z g 1 V 0 9 .8 0 9 .8 0 8 8 7.6 K 74 方N 向向上
解（3题）总步压骤力
如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知： R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作 用在该弧形闸门上的静水总压力的大 小和方向。
hC h
解题步骤
解：
b
（1）水平分力
C
铅垂投影面如图
面积 A xb h 8R si3n 04m 0 2
投影面形心点淹没深度 hc42 h4Rs2 i3n06.5m
PBx=19.26kN PBz=1.589kN
例题1、如右图所示，一矩形开口 水箱，水箱长L=2.8m，高H=2m，水 深h=1.7m。若水箱做匀加速直线运 H 动，问加速度为多大时水会溢出水 箱？
核心：自由面倾角
L2.8m
a
h 1.7m
解：
tana/g?
几何关系
2.1（m/s2）
题目
e
g
1m，淹没深度h=2.4m。求曲面所受
f
的静水总压力。
分析：正确选择压力体,利用
h
a
对称简化计算。
解： 1)求作用在曲面上的水平分力Px
d
b
曲面bc与dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。 c R
2)求作用在曲面上的垂直分力Pz
(h R)
曲面ab上的压力体是 abgfa→ 虚压力体
曲面bc上的压力体是 cbgfc→ 实压力体
P Px2P22 266K3N
(4)作用力的方向
合力指向曲面， 其作用线与水平方向的夹角
ac(rP zt)g ac(r7t7 .g 6)41.9 61
百度文库
P x
2548
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
例题
1、如图1所示,h1=20mm,h2=240mm,h3=220mm,记 水银与水的重度比为13.6。求水深 H。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列
出静压强基本方程。
解：p1p02h1p
p2p02h3
p 2p 1(H h 2)
H
1 2
(h3
h1)
h2
h3
u u
y =0
y = 0
y 0
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解：
由图可知，１－１面为等压 面， 根据压强公式可得
p A gA h p 1 p 2 H g h
p 2p A gA hH g h
所以 P xg c A x h 1 0 9 .8 0 6 .5 0 4 2 0K 54 N 8
方向向右
解题步骤
（2）铅直分力
压力体如图中abcde
压力体体积 VAabcdeb 因 A abc dA eab ceA cde
Acde =扇形面积ode－三角形面积ocd
= ＝4.52 R23 36 0 02 1Rsi3n0 Rco3s0
流体力学习题
第一章 流体及其主要性质
1-1、容积4m3的水，温度不变，当压强增加
105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压
缩系数βp和体积系数E。
解：根据题意知
V/V
p
4 105
2.5109Pa1
E1p 2.511094108Pa
题1.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱 液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液 面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高 h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。
解： p1p01g1h
p 2p 02 g (h h 1 h 2)
p2 p13gh2
答案：823.68kg/m3
p0
水 2
2
图2
p0 h 油 1
h1
1 h2
水银 3
2-21
2-26
解: 由题意可知，转轴应位于2m水深时闸门受水压 力的作用点，因此得
yh1yDh1[h1h 2(h1bh 3h//1 2)b2]h h h2 1 1 40 .4m 4
hA
Δh hB
空气 33 A
水 22
1
1
水银
B 水
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
p A gA hH g h p B gBh
解题步骤
将已知数代入公式，得
pApB Hghg(hAhB)
13.6103kg/m 39.8m2/s0.5m 1103kg/m 39.8m2/s(1m1m)
47.04kN/m 2
29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下 面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长 度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试 求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘
制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力 体图。
例题2、如右图所示，曲面形状为 3/4圆柱面，半径R=0.8m，宽度为
21(h 2 1h/2 ) 21(2 2 1/2 ) 9
1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根
据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 d u ， 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向
的 分 布 图。
dy
y
u u
y u u
y
2480mm
p
p0
H 1
水
2 h2
水银 图1
p0
h1
1
水银
2
2、如图2所示装置测量油的密度,已知:h=74mm， h1=152mm，h2=8mm，h3=220mm，求油的密度。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列出 静压强基本方程。
水的密度1000kg/m3; 水 银的密度13600kg/m3。
1m
曲面cd上的压力体是 dcfed→ 实压力体
h
例题3、如右图所示，容器有三个半球形盖，已知 H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三个半球形盖上 的静水压力。
分析：正确选择压力体，利用对称简化计算。
(HR)
H
R
A
a
(HR)
PAz=10.89kN
B
bh
R
CR
PCz=27.56kN
m2
A ab c 4 e(R R c3 o)0 s 5 .3m 2 6
所以 A ab c5 d.3 e 6 4 .5 2 9 .8m 8 2
故 P z g 1 V 0 9 .8 0 9 .8 0 8 8 7.6 K 74 方N 向向上
解（3题）总步压骤力
如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知： R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作 用在该弧形闸门上的静水总压力的大 小和方向。
hC h
解题步骤
解：
b
（1）水平分力
C
铅垂投影面如图
面积 A xb h 8R si3n 04m 0 2
投影面形心点淹没深度 hc42 h4Rs2 i3n06.5m
PBx=19.26kN PBz=1.589kN
例题1、如右图所示，一矩形开口 水箱，水箱长L=2.8m，高H=2m，水 深h=1.7m。若水箱做匀加速直线运 H 动，问加速度为多大时水会溢出水 箱？
核心：自由面倾角
L2.8m
a
h 1.7m
解：
tana/g?
几何关系
2.1（m/s2）
题目
e
g
1m，淹没深度h=2.4m。求曲面所受
f
的静水总压力。
分析：正确选择压力体,利用
h
a
对称简化计算。
解： 1)求作用在曲面上的水平分力Px
d
b
曲面bc与dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。 c R
2)求作用在曲面上的垂直分力Pz
(h R)
曲面ab上的压力体是 abgfa→ 虚压力体
曲面bc上的压力体是 cbgfc→ 实压力体
P Px2P22 266K3N
(4)作用力的方向
合力指向曲面， 其作用线与水平方向的夹角
ac(rP zt)g ac(r7t7 .g 6)41.9 61
百度文库
P x
2548
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
例题
1、如图1所示,h1=20mm,h2=240mm,h3=220mm,记 水银与水的重度比为13.6。求水深 H。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列
出静压强基本方程。
解：p1p02h1p
p2p02h3
p 2p 1(H h 2)
H
1 2
(h3
h1)
h2
h3
u u
y =0
y = 0
y 0
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解：
由图可知，１－１面为等压 面， 根据压强公式可得
p A gA h p 1 p 2 H g h
p 2p A gA hH g h
所以 P xg c A x h 1 0 9 .8 0 6 .5 0 4 2 0K 54 N 8
方向向右
解题步骤
（2）铅直分力
压力体如图中abcde
压力体体积 VAabcdeb 因 A abc dA eab ceA cde
Acde =扇形面积ode－三角形面积ocd
= ＝4.52 R23 36 0 02 1Rsi3n0 Rco3s0
流体力学习题
第一章 流体及其主要性质
1-1、容积4m3的水，温度不变，当压强增加
105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压
缩系数βp和体积系数E。
解：根据题意知
V/V
p
4 105
2.5109Pa1
E1p 2.511094108Pa
题1.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱 液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液 面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高 h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。
解： p1p01g1h
p 2p 02 g (h h 1 h 2)
p2 p13gh2
答案：823.68kg/m3
p0
水 2
2
图2
p0 h 油 1
h1
1 h2
水银 3
2-21
2-26
解: 由题意可知，转轴应位于2m水深时闸门受水压 力的作用点，因此得
yh1yDh1[h1h 2(h1bh 3h//1 2)b2]h h h2 1 1 40 .4m 4