流体力学自考习题页PPT文档
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流体力学习题PPT课件
解: 1. 底盖分析: 底盖左、右
Vp1
两半部分水平压力大小相等,
方向相反, 故底盖水平分力为
零。其液体总压力就是曲面
Fpz1
总压力的垂直分力, 即
d
H h
Fpz1 Vp1
d d
d2
4
H
h 2
d3
12
7.052k N 方向向下
.
2. 顶盖分析: 水平分力亦为零, 其液体总压力就是曲面总压力的垂直分力。
f z
g
pgzC
p0 h
z0 z
代入初始条件解得：
pp0 gh
.
例1: 矩形平面两侧均受密度为ρ的静止液体作用,且水深分别为h1及 h2 试求作用在矩平壁的合力及压力中心(平壁在垂直于图面方向宽度 为b)。
pa
yD1
yD
h1
Fp
Fp1
pa
yD2
h2
h1 h2
Fp2
b
b
.
例1： (1) 图解法： 画压强分布图
δ
13 5
12
v
G
.
例4: μ1=0.14Pa·s,μ2=0.24Pa·s; δ1=0.8mm,δ2=1.2mm, 速度为直 线分布, 求推动A=1000cm2以
υ0=0.4m/s 运动所需的力？
解：在交界面0-0处，应力平衡，即τ1= τ2，上下两种液体 速度分布均成直线分布规律。设O-O面上流体速度为v
Fpz3
Vp3
d3
12
0.321kN
H
方向向下
侧盖所受液体总压力为 Fp3为
d
Vp3 Fpz3 d
h d
F p 3F p 2 x3F p 2 z34 .8k2Nta nF F p px z3 3 3 5' 1
流体力学例题及答案PPT学习教案
证明 理想流体的运动(yùndòng)方程为
dV f 1 p
dt
对于(duìyú)正压流1 体p： ρ
PF
对于有势质量力： f Π
dV dt
PF
d
dt
dV ds L dt
PF ds
L
d PF 0
L
定理得证
第16页/共22页
第十七页，共22页。
例 y =0 是一无限(wúxiàn)长固壁，
c2
T0 1 1 Ma2
T
2
T c 2 2 T0 c0 2 1
1
0
2
1
1
p p0
第2111页/共221页
1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma2
1
p0 p
1
1 Ma2 2
1
第十二页，共22页。
例 空 气 在缩 放管内 (ɡuǎ n nè i)流动， 气流的 滞止参 数为p 0 =10 6 Pa ， T0 = 350 K ，出口 截面积 Ae = 10 cm2 ，背压 为 p b= 9 .3 10 5 Pa 。 如果要 求喉部 的马赫 数达到 Ma1 = 0.6 ，试求 喉部面 积A1。
0-1截面：
H p1 V12 g 2g
p1
g
H
u12 2g
91887
pa
第3页/共22页
0
H
喷 嘴 1
2
喷嘴流体动量 方程 x 方向：
x
F
p1
p2 0
控 制 体
p1A1 F Qu2 u1
《流体力学》第三章流体动力学基础例题ppt课件
当阀门全开时列1l22截面的伯努利方程当阀门关闭时根据压强计的读数应用流体静力学基本mh28980698060209806980602012水流通过如图所示管路流入大气已知
【例】 有一贮水安装如下图，贮水池足够大，当阀门 封锁时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开， 水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当 水管直径d=12cm时，经过出口的体积流量(不计流动损失)。
所以管内流量
q V4d2 V 2 0 .7 8 0 .1 52 22.7 0 8 0 .2〔3 m3/5 s〕
【例】 水流经过如下图管路流入大气，知：Ｕ形测压 管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管径 d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。由于A-B为
等压面，列等压面方程得：Hgghp1g1h p1Hgghg1h
那么 pg 1Hg hh11.6 30.20.7 22
(mH2O)
列1-1和2-2断面的z1伯努p利g1方V 2程1g2 z2pபைடு நூலகம்2V 22g2
由延续性方程：
V1
V2
d2 d1
2
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面的伯努利方程
当阀门封锁时，根据压强计的读数，运用流体静力学根本
Hpg a00pa0g.6paV 22g2
方程求出Ｈ值
p ag H p a 2 .8 p a
那么
H2. 8g pa2.89 98800 62 6(8 0 m2O H)
代入到上式
V 22g H 0. 6g pa 29.80 2 6 .80.69 9880 0 6 26.7 0〔08m/s〕
【例】 有一贮水安装如下图，贮水池足够大，当阀门 封锁时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开， 水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当 水管直径d=12cm时，经过出口的体积流量(不计流动损失)。
所以管内流量
q V4d2 V 2 0 .7 8 0 .1 52 22.7 0 8 0 .2〔3 m3/5 s〕
【例】 水流经过如下图管路流入大气，知：Ｕ形测压 管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管径 d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。由于A-B为
等压面，列等压面方程得：Hgghp1g1h p1Hgghg1h
那么 pg 1Hg hh11.6 30.20.7 22
(mH2O)
列1-1和2-2断面的z1伯努p利g1方V 2程1g2 z2pபைடு நூலகம்2V 22g2
由延续性方程：
V1
V2
d2 d1
2
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面的伯努利方程
当阀门封锁时，根据压强计的读数，运用流体静力学根本
Hpg a00pa0g.6paV 22g2
方程求出Ｈ值
p ag H p a 2 .8 p a
那么
H2. 8g pa2.89 98800 62 6(8 0 m2O H)
代入到上式
V 22g H 0. 6g pa 29.80 2 6 .80.69 9880 0 6 26.7 0〔08m/s〕
流体力学试卷讲解DPPT课件
3、绝对压强pabs与相对压强p、真空度pv、当地
大气压强pa之间的关系为（
）。
A．pabs= p+pv； B．p=pabs+pa；
C．pv=pa－pabs； D．p=pa+pv。
4、流管是在流场里取作管状假想表面，流体流
动应( )。
A．能穿过管侧壁由管内向管外流动；
B．能穿过管侧壁由管外向管内流动；
vA=const.
【解】取微元体，如图。通过11断面的流体为
, 通A过1 21u21断dA1面dt的流体为
定律知，
, 由A质2 量2u2守dA恒2dt
dm A2 2u2dA2dt A1 1u1dA1dt 0
引入平均流速，得
dm v2 A2dt v1 A1dt 0
dt是任意取的，则有
2、如何绘制液体静压强分布图？
【答】根据流体静力学基本方程p=p0+gh,
确定作用各点矢线的大小, 并由流体静压 强特性知矢线垂直指向作用平面或曲面 上。
3、什么叫控制体？什么叫控制面？
【答】控制体是指流场中某一确定的空间 区域。控制体周界(总是封闭表面)称为控 制面。
4、试指出流体微团运动与刚体运动有什 么不同？
2v2 A2 1v1 A1 0
即 或 证毕。
2v2 A2 1v1 A1 vA const.
C．不能穿过侧壁流动；
D．不确定
5、变径管的直径由d1=100mm变为d2=50mm，流速
v1=1.5m/s，v2为(
)。
A．3m/s；B．6m/s；C．4m/s；D．9m/s。
6、水平放置的渐扩管，若忽略水头损失，
断面形心点的压强有以下关系(
)。
A．p1> p2； C．p1= p2；
流体力学部分练习题及答案PPT学习教案
流体力学部分练习题及答案
会计学
1
理想流体伯努力方程 常测数压中管 ，
其中 称为 重合 水头。
稳粘定性力流动的流流态线与迹
惯性 力
线 。p
（z1
- z2）（
g）
u 2 2
雷诺数之所以能判别 ，
p
（z1 u
z
2
2）（
）
g
p
是因为它反映了 和 2
势压
p
（z1
- z2）（
g）
u 2 2
的对比关系。
边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。 渐变流任意两个过流断面的 静水压X强可以用测压管来测量，而动水压强则不能用测压管来测量。
X
X
X
第2页/共41页
在位置高度相同，管径相同的 同一X 管道的两断面上，其势能、
动能都相等。
运动水流的测压管水头线可以 沿程上升，也可以沿程下降。
对
在均匀流中，任一过流断面上 X 的流体动压强X呈静压强分布特
常数，而且断面上各点的平均动能
av2
2g 相同。
问题：一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1, 2, 3, 4为
面
C
上各点，各点的运动物理量有以下关系：
A.
B.
C.
D.
28
第27页/共41页
问题:如图所示管路系统中流体作实际运动，恒定。圆管等直径
，则下述判断正确的是A：
A.该管路系统上点3和5的测压管水头相等； C.该管路系统上点1的动水压强 p1= g水h1； B.该管路系统上点7的测压管水头大于6点的测压管水头； D.该管路系统上点2 和 8 的动水压强 p1= p8= pa。
会计学
1
理想流体伯努力方程 常测数压中管 ，
其中 称为 重合 水头。
稳粘定性力流动的流流态线与迹
惯性 力
线 。p
（z1
- z2）（
g）
u 2 2
雷诺数之所以能判别 ，
p
（z1 u
z
2
2）（
）
g
p
是因为它反映了 和 2
势压
p
（z1
- z2）（
g）
u 2 2
的对比关系。
边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。 渐变流任意两个过流断面的 静水压X强可以用测压管来测量，而动水压强则不能用测压管来测量。
X
X
X
第2页/共41页
在位置高度相同，管径相同的 同一X 管道的两断面上，其势能、
动能都相等。
运动水流的测压管水头线可以 沿程上升，也可以沿程下降。
对
在均匀流中，任一过流断面上 X 的流体动压强X呈静压强分布特
常数，而且断面上各点的平均动能
av2
2g 相同。
问题：一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1, 2, 3, 4为
面
C
上各点，各点的运动物理量有以下关系：
A.
B.
C.
D.
28
第27页/共41页
问题:如图所示管路系统中流体作实际运动，恒定。圆管等直径
，则下述判断正确的是A：
A.该管路系统上点3和5的测压管水头相等； C.该管路系统上点1的动水压强 p1= g水h1； B.该管路系统上点7的测压管水头大于6点的测压管水头； D.该管路系统上点2 和 8 的动水压强 p1= p8= pa。
流体力学例题ppt课件
化简上式，得到
F2p 1 hc Bo sv1 2h B 2co s3 2 2 7
【例题5】在水箱水面下H=3m处装有一个收缩 －扩张形的文丘里管嘴，其喉部直径d1=4cm， 喉部绝对压强为24.5kPa，大气压强为101.3kPa。 渐扩部分的损失假定是从d1突扩到d2时所产生 损失的20％，收缩部分的阻力可以不计，其他
已知：斜激波表(k=1.4)为：
【解】可以知道，气流在三角翼头部处将产生斜
激波。经过斜激波后，气流的参数如下变化： 由波前马赫数M1=4及气流偏转角 5 ，查表
得到气流的激波角 、对应的波后1：
17.26 ，M2＝3.709，p2 p11.476
vh 5.8(cm)
ve
【例题6】在汽油发动机吸气过程中，如图所示的汽 化器喉部绝对压力为p=88kPa，已知喉部截面面积 A=4cm2，环境温度T0=27oC，环境压强为p0=105Pa， 试按不可压缩以及等熵绝热可压缩两种情况计算： (1)喉部空气速度； (2)发动机进口的质量流量。
[解]从外部大气中，引 一条流线至汽化器的喉 道。
故F＝149.45N。
【例题4】混流器的横断面如图所示，两股水分别从 左边两口流入。混合后经右边流出。任何横断面 的流动情况与图示断面相同。
已知入口高度为h，入口夹角为θ ，水的密 度口为处平ρ 均，速混度流为器宽v1。度为B，入口处的表压为p1，入 出口处压力为大气压，
出口处的速度如图： 在中心两侧各为h的
所以，波后气流的静压为：p2＝29.52kPa，总压
为
p2* p2121M221 ＝3017.52kPa。
因为波后仍然是超音速的，因此在翼弦最高点处，
将产生膨胀波。由于后翼面BC段的马赫数为4.45。
F2p 1 hc Bo sv1 2h B 2co s3 2 2 7
【例题5】在水箱水面下H=3m处装有一个收缩 －扩张形的文丘里管嘴，其喉部直径d1=4cm， 喉部绝对压强为24.5kPa，大气压强为101.3kPa。 渐扩部分的损失假定是从d1突扩到d2时所产生 损失的20％，收缩部分的阻力可以不计，其他
已知：斜激波表(k=1.4)为：
【解】可以知道，气流在三角翼头部处将产生斜
激波。经过斜激波后，气流的参数如下变化： 由波前马赫数M1=4及气流偏转角 5 ，查表
得到气流的激波角 、对应的波后1：
17.26 ，M2＝3.709，p2 p11.476
vh 5.8(cm)
ve
【例题6】在汽油发动机吸气过程中，如图所示的汽 化器喉部绝对压力为p=88kPa，已知喉部截面面积 A=4cm2，环境温度T0=27oC，环境压强为p0=105Pa， 试按不可压缩以及等熵绝热可压缩两种情况计算： (1)喉部空气速度； (2)发动机进口的质量流量。
[解]从外部大气中，引 一条流线至汽化器的喉 道。
故F＝149.45N。
【例题4】混流器的横断面如图所示，两股水分别从 左边两口流入。混合后经右边流出。任何横断面 的流动情况与图示断面相同。
已知入口高度为h，入口夹角为θ ，水的密 度口为处平ρ 均，速混度流为器宽v1。度为B，入口处的表压为p1，入 出口处压力为大气压，
出口处的速度如图： 在中心两侧各为h的
所以，波后气流的静压为：p2＝29.52kPa，总压
为
p2* p2121M221 ＝3017.52kPa。
因为波后仍然是超音速的，因此在翼弦最高点处，
将产生膨胀波。由于后翼面BC段的马赫数为4.45。
流体力学题目整理PPT优秀课件
∵ 水箱水位差一定 ∴ 不论并联或是串联，h相等
Hale Waihona Puke ∴nπ 82d λ 5L gQ2串π 82d λ 5L gQn2 并 2 ∴
Q并 Q串
3
n2
4
例5-7 如图，用一条管路将水从高水池输入低水池， 两水池水面高差H=8m，管路是一个并联、串联管路， 各管段长度L4=800m，L5=400m，L1=300m，L2=100m， L3=250m，管段4和管段5直径均为d4=d5=0.3m，管段 1、2、3均为d1=d2=d3=0.2m，各管段λ=0.03m，不计 局部损失，求Q。
Pγγ HSHQ2
SPγH S8(π L dλ 2d 4ζ
)ρ
单位
kg7/m
例5-4 某矿渣混凝土板风道粗 糙 度 K1.5mm,断面积为
1m1.2，m 长为50m，局部阻力系数 ζ2.5，流量为
14 m 3 s ，空气温度为20℃ ，求压强损失。 解：1） 20℃空气运动粘滞系数 ν15.1706m2s 对矩形风管计算阻力损失应用当量直径
洁空气在此压强作用下，能过孔板的孔口向房间流
出，μ=0.6，φ=0.97，孔口直径1cm，求每个孔口
13
出流的流量及速度。
Δp 300Pa
解：由孔口流量公式：
Pa
Q μA
2Δp ρ
Aπ 4d20.71 8 0 54m2
Q0. 06. 7 1 4 8 02 5 13.0 2 100 1 . 4 0 m 5 3s
dea2ab b21 1 11..221.09m
8
流动速度 VA Q1114. 211.m6s5
求雷诺数 ReV ν ed1 11 5 . . 1 16 7 0 6 .5 08 9150
Hale Waihona Puke ∴nπ 82d λ 5L gQ2串π 82d λ 5L gQn2 并 2 ∴
Q并 Q串
3
n2
4
例5-7 如图，用一条管路将水从高水池输入低水池， 两水池水面高差H=8m，管路是一个并联、串联管路， 各管段长度L4=800m，L5=400m，L1=300m，L2=100m， L3=250m，管段4和管段5直径均为d4=d5=0.3m，管段 1、2、3均为d1=d2=d3=0.2m，各管段λ=0.03m，不计 局部损失，求Q。
Pγγ HSHQ2
SPγH S8(π L dλ 2d 4ζ
)ρ
单位
kg7/m
例5-4 某矿渣混凝土板风道粗 糙 度 K1.5mm,断面积为
1m1.2，m 长为50m，局部阻力系数 ζ2.5，流量为
14 m 3 s ，空气温度为20℃ ，求压强损失。 解：1） 20℃空气运动粘滞系数 ν15.1706m2s 对矩形风管计算阻力损失应用当量直径
洁空气在此压强作用下，能过孔板的孔口向房间流
出，μ=0.6，φ=0.97，孔口直径1cm，求每个孔口
13
出流的流量及速度。
Δp 300Pa
解：由孔口流量公式：
Pa
Q μA
2Δp ρ
Aπ 4d20.71 8 0 54m2
Q0. 06. 7 1 4 8 02 5 13.0 2 100 1 . 4 0 m 5 3s
dea2ab b21 1 11..221.09m
8
流动速度 VA Q1114. 211.m6s5
求雷诺数 ReV ν ed1 11 5 . . 1 16 7 0 6 .5 08 9150
最新流体力学--第3章习题学习资料精品课件
解： 确定流动类型(lèixíng)，计算雷诺数
4 Q 4 1700
vd23 .1 4 0 .2 2 361 0m 5 0 /s
Rev d11.7 5 50 1.20 61.9 1150
计算(jìsuàn)边界雷诺数
8
8
R 1 e 2.9 6 8 d 72.9 6 8 0 2 .10 5 7 0 100 1 .9 6 1 0 150 0
第二十六页，共48页。
列1-1面和C面的伯努利方程，基准面取为通过 (tōngguò)C面中心的水平面
h1h22 vg 2(12 dl)2 vg 2
代入数据(shùjù)得到20.5
第二十七页，共48页。
4. 水从直径d，长L的铅垂管路流入大气中，水箱中 液面高度为h，管路局部阻力可忽略(hūlüè) 沿程阻 力系数为λ。 （1）求管路起始断面A处压强。 （2）h等于多少时，可使A点的压强等于大气压。
A. 增加； B. 减小； C. 不变； D. 不定。
第十页，共48页。
例2. 长度l=1000m，内径d=200mm的普通镀锌钢管，用 来输送运动粘度ν=0.355×10-4m2/s的重油，已经测得其 流量Q=0.038m3/s，问其沿程水头(shuǐtóu)损失为多少 ？（△=0.2mm）
解： 确定(quèdìng)流动类型，计算雷诺数
L
第三十三页，共48页。
解：管路输送功率为：
∴ 输送流量
N Qh Q 2 H
3
Q 3N 310001000 1.2 m3 s
2H 21000 9.81127.4
沿程水头损失
hf
H 3
l
d
v2 2g
l d
1 4Q 2
流体力学 习题PPT课件
【解】 此题用极坐标求解比较方便，坐标变换为:
x r cos y r sin
速度变换为
vr vx cos vy sin , v vy cos vx sin
v 4r cos2 3r sin 2
2 (4r cos2 3r sin 2 )rd r 2
0
2 (4cos2 3sin2 )d
3-9图2-42所示为双液式微压计，A、B两杯的直径均为 d1=50mm，用U形管连接，U形管直径d2=5mm，A杯盛有酒 精，密度ρ1=870kg/m3，B杯盛有煤油，密度ρ2=830kg/m3。 当两杯上的压强差Δp=0时，酒精煤油的分界面在0—0线上。 试求当两种液体的分界面上升到0’—0’位置、h=280mm时Δp 等于多少？
cosrx?速度变换为rvv?4v???0?y试求绕vx3??xvy4?222?cos?sinry?sin??22?????ysinr?rdxrv?????sincosxyvvv????223cos???2?22sin3cos4rr??d??????rsin3cos4022????2202227cos6rdrr????????的圆区域内流体的涡通量径处的速度分量为常数它的值是多少
a m2g f 259.80665 29.42 6.1642 m / s2
m2 m1 mw
25 4 6
a g
H
b
h
H
ab 2g
h
6.1642 0.1 2 9.80665
0.15
0.181
m图2-48所示为一圆柱形容器，直径
d=300mm，高H=500mm，容器内装水，
0
6r 2 r 2 2 cos2d 7r 2 0
第25页/共29页
《流体力学》习题答案48页PPT
1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦
• 侧面摩擦应力 • 侧面摩擦力矩
1
dur dy
T侧1dhr 4d3h
• 底面摩擦应力
2
dur dy
• 半径r处的微元摩擦力矩 dT 底 rr2rdr
0 .5 d
0 .5 d
• 底面摩擦合力矩 0 d底 T 0
rr2rd r d 4 32
TT侧T底4 d 3h 32 d 4
3 d23Td18h
1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。
• 往复速度 • 摩擦力
udxLcost
dt
d du yuL cots
• 瞬时功率
PFudlud l 2L2co2st
3.140.090.080. 1(236)020.22co2s236t0
60
60
25.68co2s12t
• 平均功率
z
12
uy x
ux y
1(b(b))b
2
3-5：流场成立，即连续性方程成立
uxux 2x2y2x2y0, 流场成立 x y
切应 x y1 2 ( u 变 x y u y x )|( 率 a ,b ) 1 2 ( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
z1 2 u x y u y x |(a ,b )1 2( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
(yb)dx(xa)dy0 (xybx)(xyay) C bxayC
lnx(a)lny(b)t3/3
由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0
所以，通过（a,b）点的迹线方程为：
bxay0
3-3：流线方程
dx dy ux uy
代入流场
• 侧面摩擦应力 • 侧面摩擦力矩
1
dur dy
T侧1dhr 4d3h
• 底面摩擦应力
2
dur dy
• 半径r处的微元摩擦力矩 dT 底 rr2rdr
0 .5 d
0 .5 d
• 底面摩擦合力矩 0 d底 T 0
rr2rd r d 4 32
TT侧T底4 d 3h 32 d 4
3 d23Td18h
1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。
• 往复速度 • 摩擦力
udxLcost
dt
d du yuL cots
• 瞬时功率
PFudlud l 2L2co2st
3.140.090.080. 1(236)020.22co2s236t0
60
60
25.68co2s12t
• 平均功率
z
12
uy x
ux y
1(b(b))b
2
3-5：流场成立，即连续性方程成立
uxux 2x2y2x2y0, 流场成立 x y
切应 x y1 2 ( u 变 x y u y x )|( 率 a ,b ) 1 2 ( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
z1 2 u x y u y x |(a ,b )1 2( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
(yb)dx(xa)dy0 (xybx)(xyay) C bxayC
lnx(a)lny(b)t3/3
由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0
所以，通过（a,b）点的迹线方程为：
bxay0
3-3：流线方程
dx dy ux uy
代入流场
第三章 流体力学 习题ppt课件
；
S S 1 1 2 2
整理，得 解得 1
F 1 2 1 S 1 S 2 S 1 2
2F S22
2 2 1 2 1 2
S1(S12 S22)
t
L
1
?
Z2
有一喷泉竖直喷出高度 为 H 的水柱 , 喷泉的喷嘴 具有上细下粗的截锥形 状。其上截面的直径为 d 。 下截面的直径为 D。喷嘴 的高度为 h ，求喷嘴下截 面积的计示压强？（计 示压强为实际压强与大 气压强之差）
v 2gH ,
2 d
4 4 d d 2 v v 2 4 gH D 4 d D D 2
12 由 方 程 p v p g ( H h ) 解 得 D D 0 2
计 示 压 强 ： p p ( 1 d / D ) g H g h D 0
4 4
Z3
一柱形容器装有高度为H的液体。如 果在底部开一小孔，让液体流出。设 容器截面积为S1，小孔面积为S2。求 液体全部流出所需时间？
其中SA、SB分别为管道 A、B处的截面积，Q为 流量。
解：
盆中液体恰能被吸上时，有
p pp ,A p g h B 0 0
对A、B截面处列伯努利方程，得 1 2 1 2 p v p g h 0 B 0 A 2 2 Q Q 将 v ,v 代入上式，解得 A B S S A B
2 2 2 2 S S S S S 1 1 2 1 2 2 整理，得 dt dh h dh 2 2 S ghS 2 gS 2 2 1 2 1
S S S 2 H 解得 t dt h dh ( 1 ) 0 2 gS S g
流体力学-第1-2-3-4-5章部分习题-解答PPT优秀课件
y
x
y
axu u xv u y4050 42004ayu x vv y v40 312 108
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-5-3,已知速度场，进行运动分析 21
uxx2byy2,uyx2byx2
du i vxy 0
xy 1 M(x=1,y=1,t=0)
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
15
2. 迹线 ( t 是变量 ) dxxt,dyyt
dt
dt
齐次方程 d xx d xd tln xtc
齐次方程通解 dtx齐xetc Aet
试探特解 x a b t d x a ,d x x t a b t t dtdt
线变形率
x
ux x
(x22by2x)2y,
y
uy y
2bxy (x2y2)2
ux b y2 -x2 y (x2 y2 )2
uy x
b(x2y2-yx22)2
角变形速率
uxyuyx 2bxy22 yx2 2
旋转角速度
z
1(uy 2 x
ux y
)0
kb/(2xy2)
流线
d xd y d x d y ux uy ky kx
本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。
1-2 量纲与单位是同一概念吗？
答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
流体力学习题答案ppt课件
11
x2 y 1 At0 c1
将x=x0,y=y0,代入上式得：
c1
y0
x02 1 At0
代入上式得
y
y0
(x2 x02 ) 1 At0
则上式为该流场流线方程。
12
4.已知流场的速度为：
vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz 式中k为常数。
试求通过(1,0,1)点的流线方程。
y 0
将x 0, y 0代入上式得：c 0 则流线方程为
y v0 sin(kx) k u0
30
3）流线与迹线的比较
当k, 0时，对于迹线有
y
v0
ku0
sin(ku0
) x
u0
v0 u0
x
当k, 0时，对于流线有
y v0 sin(kx) v0 (kx) v0 x
k u0
k u0
u0
31
vy
dy dt
b k
et /k
vz
dz dt
c k
et /k
35
由已知条件得
a xe2t / k , b yet / k , c zet / k
代入速度分量式得
vx
, vz
z k
所以，该流动为稳态流动。
36
2）不可压缩流场的判断准则是 v 0
v
vx
v y
vz
x y z
2kx 4kz
则：ln
x
1 2
ln
z
ln
c2
即：x c2
z
将x=1,z=1代入上式得：c2=1 15
所以： x 1 z
y 0
则流线方程为x
流体力学例题及答案 ppt课件
x 方向动量方程： V1 Q V2 Q VcQ θ o 0 s
y 方向动量方程： FVQ siθn
例
输送润滑油的管子直径d = 8mm，管长l=15m，如图所
示。油的运动粘度v=15×10-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的 水头（不计局部损失）。
解: V 4q dV 23 4 .1 4 1 20 .1 0 0 0 8 420.239m /s
F
1 2
g (h1 2
h2 2 )
Q(V2
V1 )
解
1--1截面上压强合力：
1 2
gh 1 2
2--2截面的压强合力：
1 2
gh22
对控制体内流体列出动量方程
F1 2g(h12h22)Q (V 2V 1)
连续性方程 伯努利方程
Q V1h1 V2h2
h1
pa
g
V12 2g
h2
pa
g
V22 2g
2
1
1
1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma
2
1
p0 p
1
2
1
Ma
2
1
例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面积 Ae =10 cm2，背压为 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 = 0.6，试求喉部面积A1。
解:
3
3
L
l2
H
2 h
平均速度：
1
1
V4d Q 24 0. 50 2 .21.02m /s
y 方向动量方程： FVQ siθn
例
输送润滑油的管子直径d = 8mm，管长l=15m，如图所
示。油的运动粘度v=15×10-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的 水头（不计局部损失）。
解: V 4q dV 23 4 .1 4 1 20 .1 0 0 0 8 420.239m /s
F
1 2
g (h1 2
h2 2 )
Q(V2
V1 )
解
1--1截面上压强合力：
1 2
gh 1 2
2--2截面的压强合力：
1 2
gh22
对控制体内流体列出动量方程
F1 2g(h12h22)Q (V 2V 1)
连续性方程 伯努利方程
Q V1h1 V2h2
h1
pa
g
V12 2g
h2
pa
g
V22 2g
2
1
1
1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma
2
1
p0 p
1
2
1
Ma
2
1
例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面积 Ae =10 cm2，背压为 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 = 0.6，试求喉部面积A1。
解:
3
3
L
l2
H
2 h
平均速度：
1
1
V4d Q 24 0. 50 2 .21.02m /s
流体力学幻灯片01的
1
1
pA
A B
pB
2 2
结论： 结论： 简单管路中局部阻力系数↑，如阀门关小 简单管路中局部阻力系数↑
管内流量↓， 管内流量↓ 阀门上游压力↑ 阀门上游压力↑ ， 下游压力↓ 下游压力↓ 。
这个规律具有普遍性。 这个规律具有普遍性。
思考：若阀门开大又如何？
管内流量↑，阀门上游压力↓，下游压力↑。
E
管长均包括了局部损失的当量长度在内，且阀门均处在全开状态，λ=0.038。 求所需泵的有效功率 Ne。
应按所需功率最大的支路进行设计
p3=5.0×104Pa × 3
l23=50m φ76×3mm ×
l24=40m φ76×3mm ×
p4=7.0× 104Pa ×
设 备 一 37m 1 p1=5.0×104Pa ×
pB
2 2
1-1 面、A-A 面间
u u l gz1 + = + + λ + ∑ζ 2 d ρ ρ 1− A 2 p1 pA
2 A 2 A
B-B 面、2-2 面： 2 pB p2 l u2 注：教材P57第7行订正 = + λ + ∑ζ ρ ρ d B−2 2 wf（包括出口阻力损失在内）不变 包括出口阻力损失在内）
1 3
2
4
简单的管网
1.4.4 可压缩流体的管路计算
如图，无轴功时 2 ub ∆p ∆ + 2 ρ + w f = 0 （不可压缩流体） 2 ub dp d + 2 ρ + dw f = 0（可压缩流体） 2 ub 2 d dl ub 2 dw f = λ
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解： p1p01g1h
p 2p 02 g (h h 1 h 2)
p2 p13gh2
答案：823.68kg/m3
p0
水 2
2
图2
p0 h 油 1
h1
1 h2
水银 3
2-21
2-26
解: 由题意可知，转轴应位于2m水深时闸门受水压 力的作用点，因此得
yh1yDh1[h1h 2(h1bh 3h//1 2)b2]h h h2 1 1 40 .4m 4
u u
y =0
y = 0
y 0
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解：
由图可知，１－１面为等压 面， 根据压强公式可得
p A gA h p 1 p 2 H g h
p 2p A gA hH g h
例题
1、如图1所示,h1=20mm,h2=240mm,h3=220mm,记 水银与水的重度比为13.6。求水深 H。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列
出静压强基本方程。
解：p1p02h1p
p2p02h3
p 2p 1(H h 2)
H
1 2
(h3
h1)
h2
h3
如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知： R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作 用在该弧形闸门上的静水总压力的大 小和方向。
hC h
解题步骤
解：
b
（1）水平分力
C
铅垂投影面如图
面积 A xb h 8R si3n 04m 0 2
投影面形心点淹没深度 hc42 h4Rs2 i3n06.5m
所以 P xg c A x h 1 0 9 .8 0 6 .5 0 4 2 0K 54 N 8
方向向右
解题步骤
（2）铅直分力
压力体如图中abcde
压力体体积 VAabcdeb 因 A abc dA eab ceA cde
Acde =扇形面积ode－三角形面积ocd
= ＝4.52 R23 36 0 02 1Rsi3n0 Rco3s0
e
g
1m，淹没深度h=2.4m。求曲面所受
f
的静水总压力。
分析：正确选择压力体,利用
h
a
对称简化计算。
解： 1)求作用在曲面上的水平分力Px
d
b
曲面bc与dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。 c R
2)求作用在曲面上的垂直分力Pz
(h R)
曲面ab上的压力体是 abgfa→ 虚压力体
曲面bc上的压力体是 cbgfc→ 实压力体
1m
曲面cd上的压力体是 dcfed→ 实压力体
h
例题3、如右图所示，容器有三个半球形盖，已知 H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三个半球形盖上 的静水压力。
分析：正确选择压力体，利用对称简化计算。
(HR)
H
R
A
a
(HR)
PAz=10.89kN
B
bh
R
CR
PCz=27.56kN
PBx=19.26kN PBz=1.589kN
例题1、如右图所示，一矩形开口 水箱，水箱长L=2.8m，高H=2m，水 深h=1.7m。若水箱做匀加速直线运 H 动，问加速度为多大时水会溢出水 箱？
核心：自由面倾角
L2.8m
a
h 1.7m
解：
tana/g?
几何关系
2.1（m/s2）
题目
47.04kN/m 2
29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下 面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长 度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试 求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘
制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力 体图。
例题2、如右图所示，曲面形状为 3/4圆柱面，半径R=0.8m，宽度为
2480mm
p
p0
H 1
水
2 h2
水银 图1
p0
h1
1
水银
2
2、如图2所示装置测量油的密度,已知:h=74mm， h1=152mm，h2=8mm，h3=220mm，求油的密度。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列出 静压强基本方程。
水的密度1000kg/m3; 水 银的密度13600kg/m3。
m2
A ab c 4 e(R R c3 o)0 s 5 .3m 2 6
所以 A ab c5 d.3 e 6 4 .5 2 9 .8m 8 2
故 P z g 1 V 0 9 .8 0 9 .8 0 8 8 7.6 K 74 方N 向向上
解（3题）总步压骤力
21(h 2 1h/2 ) 21(2 2 1/2 ) 9
1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根
据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 d u ， 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向
的 分 布 图。
dy
y
u u
y u u
y
P Px2P22 266K3N
(4)作用力的方向
合力指向曲面， 其作用线与水平方向的夹角
ac(rP zt)g ac(r7t7 .g 6)41.9 61
P x
2548
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
流体力学习题
第一章 流体及其主要性质
1-1、容积4m3的水，温度不变，当压强增加
105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压
缩系数βp和体积系数E。
解：根据题意知
V/V
p
4 105
2.5109Pa1
E1p 2.511094108Pa
题1.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱 液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液 面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高 h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。
同时， p3pBghB
hA
Δh hB
空气 33 A
水 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
1
1
水银
B 水
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
p A gA hH g h p B gBh
解题步骤
将已知数代入公式，得
pApB Hghg(hAhB)
13.6103kg/m 39.8m2/s0.5m 1103kg/m 39.8m2/s(1m1m)
p 2p 02 g (h h 1 h 2)
p2 p13gh2
答案：823.68kg/m3
p0
水 2
2
图2
p0 h 油 1
h1
1 h2
水银 3
2-21
2-26
解: 由题意可知，转轴应位于2m水深时闸门受水压 力的作用点，因此得
yh1yDh1[h1h 2(h1bh 3h//1 2)b2]h h h2 1 1 40 .4m 4
u u
y =0
y = 0
y 0
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解：
由图可知，１－１面为等压 面， 根据压强公式可得
p A gA h p 1 p 2 H g h
p 2p A gA hH g h
例题
1、如图1所示,h1=20mm,h2=240mm,h3=220mm,记 水银与水的重度比为13.6。求水深 H。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列
出静压强基本方程。
解：p1p02h1p
p2p02h3
p 2p 1(H h 2)
H
1 2
(h3
h1)
h2
h3
如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知： R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作 用在该弧形闸门上的静水总压力的大 小和方向。
hC h
解题步骤
解：
b
（1）水平分力
C
铅垂投影面如图
面积 A xb h 8R si3n 04m 0 2
投影面形心点淹没深度 hc42 h4Rs2 i3n06.5m
所以 P xg c A x h 1 0 9 .8 0 6 .5 0 4 2 0K 54 N 8
方向向右
解题步骤
（2）铅直分力
压力体如图中abcde
压力体体积 VAabcdeb 因 A abc dA eab ceA cde
Acde =扇形面积ode－三角形面积ocd
= ＝4.52 R23 36 0 02 1Rsi3n0 Rco3s0
e
g
1m，淹没深度h=2.4m。求曲面所受
f
的静水总压力。
分析：正确选择压力体,利用
h
a
对称简化计算。
解： 1)求作用在曲面上的水平分力Px
d
b
曲面bc与dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。 c R
2)求作用在曲面上的垂直分力Pz
(h R)
曲面ab上的压力体是 abgfa→ 虚压力体
曲面bc上的压力体是 cbgfc→ 实压力体
1m
曲面cd上的压力体是 dcfed→ 实压力体
h
例题3、如右图所示，容器有三个半球形盖，已知 H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三个半球形盖上 的静水压力。
分析：正确选择压力体，利用对称简化计算。
(HR)
H
R
A
a
(HR)
PAz=10.89kN
B
bh
R
CR
PCz=27.56kN
PBx=19.26kN PBz=1.589kN
例题1、如右图所示，一矩形开口 水箱，水箱长L=2.8m，高H=2m，水 深h=1.7m。若水箱做匀加速直线运 H 动，问加速度为多大时水会溢出水 箱？
核心：自由面倾角
L2.8m
a
h 1.7m
解：
tana/g?
几何关系
2.1（m/s2）
题目
47.04kN/m 2
29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下 面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长 度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试 求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘
制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力 体图。
例题2、如右图所示，曲面形状为 3/4圆柱面，半径R=0.8m，宽度为
2480mm
p
p0
H 1
水
2 h2
水银 图1
p0
h1
1
水银
2
2、如图2所示装置测量油的密度,已知:h=74mm， h1=152mm，h2=8mm，h3=220mm，求油的密度。
分析：合理选取等压面与联系面，并分别列出 静压强基本方程。
水的密度1000kg/m3; 水 银的密度13600kg/m3。
m2
A ab c 4 e(R R c3 o)0 s 5 .3m 2 6
所以 A ab c5 d.3 e 6 4 .5 2 9 .8m 8 2
故 P z g 1 V 0 9 .8 0 9 .8 0 8 8 7.6 K 74 方N 向向上
解（3题）总步压骤力
21(h 2 1h/2 ) 21(2 2 1/2 ) 9
1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根
据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 d u ， 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向
的 分 布 图。
dy
y
u u
y u u
y
P Px2P22 266K3N
(4)作用力的方向
合力指向曲面， 其作用线与水平方向的夹角
ac(rP zt)g ac(r7t7 .g 6)41.9 61
P x
2548
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
流体力学习题
第一章 流体及其主要性质
1-1、容积4m3的水，温度不变，当压强增加
105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压
缩系数βp和体积系数E。
解：根据题意知
V/V
p
4 105
2.5109Pa1
E1p 2.511094108Pa
题1.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱 液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液 面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高 h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。
同时， p3pBghB
hA
Δh hB
空气 33 A
水 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
1
1
水银
B 水
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
p A gA hH g h p B gBh
解题步骤
将已知数代入公式，得
pApB Hghg(hAhB)
13.6103kg/m 39.8m2/s0.5m 1103kg/m 39.8m2/s(1m1m)