2020-2021苏州市初二数学下期末试卷(带答案)

求得答案． 详解：∵ 1＜a＜2，
∴ (a 2)2 =|a-2|=-（a-2），
】
|a-1|=a-1，
∴ (a 2)2 +|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．
故选 A． 点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌 握二次根式的性质．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
?
10．一列火车由甲市驶往相距 600km 的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市的距
离 s(单位:km)随行驶时间 t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
11．下列运算正确的是（ ）
A． 2 3 5
B．3 2 ﹣ 2 ＝3
C． 2 3 6
故选 B．
点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
7．B
《
解析：B 【解析】
2k 5 由图象可得 3k 5
，解得 5 3
"
由题意得：s 与 t 的函数关系式为 s=600-200t，其中 0≤t≤3， 所以函数图象是 A． 故选 A． 【点睛】 本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根 据实际情况来判断函数图象．
11．C
解析：C 【解析】
{
【分析】 根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案． 【详解】
动时间 t（小时）分成 A ， B ， C ， D 四组，并绘制了统计图（部分）． A 组： t 0.5B 组： 0.5 t 1C 组：1 t 1.5D 组： t 1.5
请根据上述信息解答下列问题：
/
（1） C 组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该市约有 12840 名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约 有多少． 24．已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O． （1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F． 若 DF⊥CE， 求证：OE＝OG； （2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH⊥BC，交线段 OB 于点 E，连结 DH 交 CE 于点 F，交 OC 于点 G．若 OE＝OG， ①求证：∠ ODG＝∠ OCE； ②当 AB＝1 时，求 HC 的长．
故选 D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据方差的概念进行解答即可. 【详解】 由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲. 故答案为 A.
。
【点睛】
本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定． 【详解】
转 90°后，点 O 恰好落在 AB 边上的点 E 处，则点 E 的坐标为（ ）
A．(－5，3）
B．(－5，4)
C．(－5， 5 ） 2
6．已知函数 y= x 1 ，则自变量 x 的取值范围是（ ） x 1
￥
A．﹣1＜x＜1
B．x≥﹣1 且 x≠1
C．x≥﹣1
D．(－5，2) D．x≠1
7．已知正比例函数 y kx （ k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中 k 值可能是（ ）
\
∠ ACB=90°时，四边形 ADCF 是正方形， 理由：∵ E 是 AC 中点， ∴ AE=EC， ∵ DE=EF， ∴ 四边形 ADCF 是平行四边形， ∵ AD=DB，AE=EC，
∴ AE=，
？
∵ 点 A 表示的数是-1， ∴ OA=1， ∴ OE=AE-OA=， ∴ 点 E 表示的数是， 即对角线 AC、BD 的交点表示的数是； 故选 A． 【点睛】 本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计 算是解决问题的关键．
(
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 依据作图即可得到 AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到 AC2+BC2＝AB2，即 可得出△ ABC 是直角三角形． 【详解】 如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5， ∴ AC2+BC2＝AB2，
:
【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意： 全等三角形的对应边相等．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解． 【详解】
^
解：根据题意得：
x
x
1 1
0 0
，
解得：x≥-1 且 x≠1．
一、选择题
1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘
~
米）
38
39
40
41
42
43
·
数量（件） 25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是
（）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
2．当1 a 2 时，代数式 (a 2)2 a 1 的值为（ ）
(
故选 C． 点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反 映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量 进行合理的选择和恰当的运用．
2．A
解析：A 【解析】
分析：首先由 (a 2)2 =|a-2|，即可将原式化简，然后由 1＜a＜2，去绝对值符号，继而
1 22
+
1 32
=1+
1 23
，
1+
1 32
+
1 42
=1+
1 34
，
…… 请利用你所发现的规律，
计算
1+
1 12
+
1 22wk.baidu.com
+
1+
1 22
+
1 32
+
1+
1 32
+
1 42
+…+
1+
1 92
+
1 102
，其结果为_______．
18．将直线 y 2x 向下平移 3 个单位长度得到的直线解析式为_____.
A．1
B．2
C．3
D．4
8．若一个直角三角形的两边长为 12、13，则第三边长为（ ）
A．5
B．17
C．5 或 17
D．5 或
9．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都
是分，方差分别是 S 甲 2＝，S 乙 2＝，S 丙 2＝，S 丁 2＝，你认为派谁去参赛更合适（ ）
19．如图，矩形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是-1，以 A 点为
圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是_______
!
20．已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差 为___．
三、解答题
21．（1） 27 － 1 18 － 12 ；（2） 2 12 3 5 2
3
4
22．计算： (2)3 (4)2 ( 1)2 3 27 . 2
23．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”．为此，某市就“每天在校体
育活动时间”的问题随机抽样调查了 321 名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活
12．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ ABD=∠ CBD=60°，从而可知△ BCD 是等 边三角形，进而可知答案. 【详解】
[
∵ ∠ ABC=120°，四边形 ABCD 是菱形 ∴∠CBD=60°，BC=CD ∴△BCD 是等边三角形
∵BD=4 ∴BC=4 故答案选 A. 【点睛】 本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.
A. 2 与 3 不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，
B. 3 2 2 ＝2 2 ，故该选项计算错误， C. 2 3 ＝ 2 3 ＝ 6 ，故该选项计算正确，
D. 6 3 ＝ 6 3 ＝ 2 ，故该选项计算错误．
故选：C．
【
【点睛】 本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
A．1
B．-1
C．2a-3
D．3-2a
3．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与数轴重合(点 C 在正半轴上)， AB 5， BC 12 ，
若点 A 在数轴上表示的数是-1，则对角线 AC、BD 的交点在数轴上表示的数为( )
~
A．
B．5
C．6
D．
4．已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A 为圆心，AN 长为半径
再添加一个条件为__________.
14．若 x= 2 -1， 则 x2+2x+1=__________. 15．化简 42 的结果是__________．
16．若 x＜2，化简 （x 2)2 +|3﹣x|的正确结果是__．
17．观察下列各式：
1 1+ 12
+
1 22
=1+ 1 1 2
，
|
1+
）
连接 BD 交 AC 于 E，由矩形的性质得出∠ B=90°，AE= 1 AC，由勾股定理求出 AC，得出 2
OE，即可得出结果．
【详解】 连接 BD 交 AC 于 E，如图所示：
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴ ∠ B=90°，AE= 1 AC， 2
∴ AC= AB2 BC2 52 122 13，
D． 6 3 2
12．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠ ABC＝120°，BD＝4，则 BC 的长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．4 3
%
二、填空题
13．如图，在 ABC 中， AC BC ，点 D ，E 分别是边 AB ，AC 的中点，延长 DE 到
点 F ，使 DE EF ，得四边形 ADCF .若使四边形 ADCF 是正方形，则应在 ABC 中
:
25．如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下 列方框内完成作图：
（1）在图（1）中，作与 MN 平行的直线 AB； （2）在图（2）中，作与 MN 垂直的直线 CD．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
》
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数． 详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众 数．
…
二、填空题
13．答案不唯一如∠ ACB=90°或∠ BAC=45°或∠ B=45°【解析】【分析】先证明四 边形 ADCF 是平行四边形再证明 AC=DF 即可再利用∠ ACB=90°得出答案即可【详 解】∠ ACB=90°时四边形 AD
解析：答案不唯一，如∠ ACB=90°或∠ BAC=45°或∠ B=45° 【解析】 【分析】 先证明四边形 ADCF 是平行四边形，再证明 AC=DF 即可，再利用∠ ACB=90°得出答案即可． 【详解】
k
5 2
，故符合的只有 2；故选 B.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意 13，12 可能是两条直角边也可能
是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
~
【详解】
当 12，13 为两条直角边时，
第三边＝
＝，
当 13，12 分别是斜边和一直角边时，
第三边＝
＝5．
—
∴ △ ABC 是直角三角形，且∠ ACB＝90°， 故选 B．
【点睛】 本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2＝c2，那么这 个三角形就是直角三角形．
5．A
解析：A 【解析】
}
【分析】 先判定△ DBE≌△OCD，可得 BD=OC=4，设 AE=x，则 BE=4﹣x=CD，依据 BD+CD=5，可得 4+4﹣x=5，进而得到 AE=3，据此可得 E（﹣5，3）． 【详解】 由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，∠EDO=90°． 又∵ ∠ B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌ △OCD，∴BD=OC=4，设 AE=x，则 BE=4﹣x=CD． ∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）． 故选 A．
画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ ABC 一定
是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5．如图，矩形 OABC 的顶点 O 与平面直角坐标系的原点重合，点 A，C 分别在 x 轴，y 轴
上，点 B 的坐标为(－5，4)，点 D 为边 BC 上一点，连接 OD，若线段 OD 绕点 D 顺时针旋