最新冀教版四年级数学下册知识点总结

冀教版四年级数学下册知识点总结

知识点总结

★第一单元、观察物体（二）★

1、从不同位置观察同一物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

3、不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。

4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体,并判断观察到物体的平面图,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状,注意视线应垂直于所要观察的平面。

5、从不同的位置观察,才能更全面的认识一个物体。

★第二单元、用字母表示数★

1、①含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量关系。

②当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。

③只有在含有字母的乘法式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,其他的运算符号不能省略。

2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：

正方形周长=边长×4=4a

正方形面积=边长x边长=axa=a²

长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）

长方形面积=长×宽=axb=ab

3、运算定律及简便运算：

加法运算定律：

加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置,和不变。）

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。）

加法这两个定律往往结合在一起使用。

连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。）★第三单元、三位数乘两位数★

1、三位数乘两位数的笔算方法：

（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐；

（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐；

（3）最后把两次乘得的积相加。

2、在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。

3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0.

②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0.

4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干。。。的数,也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。

5、数量关系

①单价×数量=总价一总价+数量=单价

总价÷单价=数量

②速度x时间=路程一路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

6、乘法运算定律：

（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78

（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

★第四单元、多边形的认识★

一、三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/2

2、分类

按角分：

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴

3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边。

4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

2、特征：相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。四边形内角和为360°。

3、四边形具有不稳定性。

4、面积计算公式：面积=底×高s=ah

5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。

6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

三、梯形

1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。

2、特征：中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高

s=（a+b）h÷2=mh

4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。

5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰梯形是轴对称图形。

6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角,与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。

★第五单元、分数的意义和性质★

一分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。如：等。

2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线,也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的数,叫做分数单位。

4、分数比较大小：比较两个分数的大小,首先要看是分母相同还是分子相同。如果分母相同,分子大的分数比较大；如果分子相同,分母小的分数比较大。

二分数与除法

被除数÷除数=（除数0）,用字母表示：a÷b=（b0）,反过来分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

三分数的基本性质

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变。

2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。

3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

4、最简分数：分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

四分数加减法

同分母分数相加减：分母不变,只把分子相加减。

★第六单元、小数的认识★

一、小数的认识及意义

1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。例如：5.34

2、小数的意义