三视图 北师大版
数学北师大版七年级上册三视图
不 识 庐 山 真 面 目 ︐
远 近 高 低 各 不 同 ︒
横 看 成 岭 侧 成 峰 ︐
题 西 林 壁
苏 轼
这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道第二幅照片中的斜塔为什么 不斜了吗？
如图：桌上放着一摞书和一个 茶杯。下面A、B、C、D、E这五 幅图分别是从什么方向看到的。
（课件：由三视图确定立体图形.swf）
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
根据下面三视图说出立体图形的名称.
课件：确定物体的形状.swf
例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密 封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封 罐所需钢板的面积．
2
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
这节课我们主要学习了什么知识？
作业：
(1)请同学们寻找生活中三视图 的 例子 ； (2) 课本P101-103页第1-8题.
探索知识犹如登山 凭借你的聪明才智和顽强的毅力 你一定会获得一览众山小的喜悦！
感谢同学们努力学习， 再见！
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
你能说出这三个图分别是从哪些方向观察到的吗？
分别从正面、左面、上面观察这些 立体图形，各能得到什么平面图形。Fra bibliotek立体 图形
第2课时复杂图形的三视图PPT课件(北师大版)
解：作法如下：
(1)先画互相垂直的辅
助线XY',ZY; (2)确定主视图的位置，
画出主视图;
主
(3)根据“长对正”与几何 视
体宽度，画出俯视图;
图
(4)根据“高平齐”与 “宽相等”画出左视图; (5)擦去辅助线
X
俯 视 图
看不见的轮廓 线要画成虚线
Y 左 视 图
Y '
Z
例2 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们 分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图 形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看 从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
试一试
你能画出下面这个几何体的三视图吗？
正视图
左视图
俯视图
同步练习
请画出下面几何图形对应的三视图.
主视图
左视图
(1)
俯视图
主视图
左视图
(2)
俯视图
当堂练习
1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这 个几何体的俯视图.
主视图
左视图
俯视图
2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这
讲授新课
画复杂的几何体的三视图 画一画：画出下图的四棱柱的三视图. 解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看 不见部分的轮廓线要画成虚线.
主视图
左视图
俯视图
典例精析
例1 画出如图所示的几何体的三视图．
分析：该几何体由两个大小不等的 长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后 位置关系．
第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课时 复杂图形的三视图
导入新课
第一章 3 三视图
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解析：这个几何体的三视图如图所示．
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探究二
简单组合体的三视图
[典例 2] 画出几何体的三视图(阴影面为主视面)．
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[解析]
组合体的三视图如下：
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在绘制简单组合体的三视图时，首先要分析组合体是由哪几部分组成，各部分是怎 样的简单几何体以及它们的相对位置；其次是注意实线、虚线的处理．
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[解析] 由这个空间几何体的三视图可以看出，该几何体是一个六棱台．直观图如图 ③所示．
画法：(1)作出两个同心的六边形，并在一个水平放置的平面内画出它们的直观图； (2)建立 z′轴，把里面的六边形向上平移高的大小； (3)连接两六边形相应顶点，并擦去辅助线，遮住线段用虚线表示，即得要画的六棱台．
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01 课前 自主梳理
02 课堂 合作探究
03 课后 巩固提升
课时作业
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[自主梳理] 一、由基本几何体生成的组合体的两种基本形式
1．将基本几何体 拼接 成组合体． 2．从基本几何体中 切掉 或 挖掉部分 构成组合体． 二、三视图 1．特点 (1)主、俯视图 长对正 ； (2)主、左视图 高平齐 ； (3)俯、左视图 宽相等 ，前后对应．
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4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 ________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
北师大版九年级(上)数学第17讲：三视图(教师版)——王琪
三视图三视图包括：主视图、俯视图和左视图主视图：正面视得的图象俯视图：上面视得的图象左视图：左面视得的图象三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。
一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。
在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。
1．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选：D．2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A．B． C．D．解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A．B．C．D．解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，故选：D．4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形．故选C．5．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．6．如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱 B．球C．圆锥 D．棱锥解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选C7．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a2+b2=c2 B．a2+b2=4c2 C．a2+c2=b2 D．a2+4c2=b2解：∵该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为c，高为a，母线长为b，∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴a2+c2=b2．故选C．9．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D．10．如图所示的圆锥的主视图是（）A．B．C．D．解：圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：故选：A．11．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上面看易得横着的“”字，故选C．12．如图所示的几何体的主视图是（）A． B．C．D．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．13．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A．B．C．D．解：∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，∴这个几何体可以是．故选：A．14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．解：如图所示：故选A．15．如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A．π B．2π C．4π D．5π解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，∴S侧=•2πr•l=×2π××2=2π．故选B．16．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③D．②解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．17．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个解：如图所示：则在所画的俯视图中正方形共有3个．故选：C．18．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．19．画出几何体的俯视图、左视图．解：如图所示：．20．如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：．解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有4个正方形，第三列有2个正方形．基础演练1．下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（）A．球 B．圆锥C．圆柱 D．三棱柱解：A、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、圆柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；D、三棱柱的主视图、左视图是三角形、俯视图三角形，但大小不一定相同，故本选项正确．故选：A．2．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C． D．解：根据圆锥的摆放位置，可知从正面看圆锥所得的图形是三角形，故该圆锥的主视图是三角形，故选：A．3．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．解：从左往右看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选C．4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．5．如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，半径为2解：观察该几何体知道，该几何体的主视图与左视图均为边长为2的正方形，俯视图为圆，从而确定该几何体是高为2的圆柱体，故选A．6．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．7．如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为6，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）A．12π B．24π C．πD．15π解：这个几何是圆锥，高为4，底面直径为6，则底面半径=3，底面周长=6π，由勾股定理得，母线长=5，侧面面积=×6π×5=15π．故选D．8．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A．9．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故A错误；B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以B正确；C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故C错误；D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故D错误；故选：B．10．如图的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．巩固提高11．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选D．12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．球B．圆柱 C．三棱锥D．圆锥解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求．故选：D．13．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱解：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个三角形，∴此几何体为正三棱柱．故选：D．14．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．长方体C．三棱锥D．三棱柱解：由三视图可知该几何体为三棱柱，故选：D．15．图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．解：如图所示：．16．画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．解：如图所示：．17．如图，是用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面将正方体截去一个三棱锥后得到的几何体，请在图中补全它的三视图．解：如图所示：18．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．解：如图所示，注：答案不唯一．19．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．解：如图所示：20．如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看）．解：如图，主视图及左视图如下：1．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④解：正方体的三视图都是正方形；圆柱的左视图和主视图是矩形，俯视图是圆；圆锥左视图和主视图是矩形，俯视图是带圆心的圆；球的三视图都是圆形，故选：B．2．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．B．C．D．正方体圆柱圆椎球解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．3．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．4．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）A．B．C．D．解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左两个小正方形，故选：D．5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．（6+π）cm2 B．（12+4π）cm2 C．3πcm2 D．4πcm2解：根据该几何体的三视图可知，该几何体是圆锥，圆锥的底面半径为1cm，母线为3cm，故其表面积为：π×12+π×1×3=4π（cm2），故选：D．6．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）A．16 B．12 C．9 D．8解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，4列，最底层最多有2×4=8个正方体，第二层有1个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是8+1=9个．故选：C．7．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（）A．66 B．36 C．48 D．48+36解：∵俯视图为正方形，根据主视图可得：正方形的边长为3，长方体的高为4，∴长方体的体积V=3×3×4=36．故选：B．8．如图，一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，请在右边的虚线方框内画出该几何体的一种俯视图．解：．9．如图所示，是由若干个小立方块搭成的几何体，分别画出从正面，上面，左面看到它的形状图，并在小正方形内填上表示小立方块的个数．解：如图所示：10．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图．解：从上面看，上面是3个正方形，右下角是1个正方形，进而得出答案：．1．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选D．2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选A．3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C． D．解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．故选A．4．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．解：俯视图有3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形，其俯视图是．故选：A．5．如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选A．6．三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为（）A．6cm B．6cm C．3cm D．4cm解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故选A．7．如图是一个三视图，则它所对应的几何体是（）A．B．C．D．解：∵俯视图为长方形中间一个直径与长方形的宽相等的圆，∴可以得到该几何体为选项B的图形．故选B．8．下面是几何体中，主视图是矩形的（）A．B．C．D．解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；B、球体的主视图为圆，不合题意；C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．故选：A．9．下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选：B．10．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A．B．C．D．解：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．11．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形．故选B．12．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A． B．10π C．20πD．解：由三视图可知此几何体为圆锥，∴d=4，h=3，∴圆锥的母线长为：，∴圆锥的侧面积为：×4π×=2π，故选A．13．由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．解：由图可得，这个几何体的俯视图是：故选A．14．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥 B．三棱柱C．圆柱 D．三棱锥解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选B．15．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：故答案为：（1）11．16．图中物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸中画出该物体的左视图．解：．17．如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图．解：根据主视图与左视图高平齐，主视图与俯视图宽相等，结合俯视图与左视图，可以直接的出主视图．18．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．解：如图所示：．19．如图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．解：如图所示20．如果由小正方体组成的模型中白色的面对着你（前面），请画出它的三视图从前面从左面从上面．解：画出三视图，如图所示：故答案为：；；。
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
数学北师大ⅱ1.3三视图素材
数学北师大ⅱ1.3三视图素材三视图是观看者分别从正面、侧面和上面三个不同的位置观看同一个几何体。
画出空间几何体图形，能够特别好地把握空间几何体的性质。
一、基础知识1、画图时遵循“长对正、高平齐、宽相等”或说“主、左一样高，主、俯一样长，俯、左一样宽”或说“主、俯视图长对正；主、左视图高平齐，俯左视图宽相等”。
2、图相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出。
3、一个物体的三视图的排列规那么是：俯视图放在主〔正〕视图的下面，长度和主视图一样，左〔侧〕视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样。
二、典型例题1、画空间几何体的三视图例1、画出如下图的三视图.【分析】：本图为一个圆锥与一个圆台的组合体，再按圆锥和圆台的三视图画出它们的组合形状。
【解】三视图如上图所示.【点评】〔1〕三视图的训练有助于我们空间能力的培养和今后应用数学知识解决工程建设、机械制造及日常生活中的问题。
〔2〕画图时要保证“长对正，高平齐，宽相等”。
2、由空间几何体的三视图画直观图例2、如图，空间几何体的三视图，试画出它的直观图。
【解析】由几何体的三视图知此几何体的差不多结构自上而下分别是圆台和圆柱.【点评】由空间几何体的三视图想象出几何体的形状，进而画出几何体的直观图，表达了三视图和直观图的相互转化关系。
例3、依照所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状。
【解】所给出的实物如下图.3、由俯视图画正视图和侧视图例4、如图，是由几个小立方块所搭成的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小方块的个数，请画出相应几何体的正视图和侧视图。
【解析】由俯视图画正视图和侧视图方法有两种：一种是先摆出几何体再画正视图和侧视图；二是先由俯视图确定正视图、侧视图的列数及每列方块的个数。
〔1〕正视图和俯视图列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大数字.〔2〕侧视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大数字.因此，此例中其正视图应是3列，每列方块数分别是3、2、1；侧视图是2列，每列方块数分别是3、2.因此，有〔如图2〕. v全品中考网。
三视图-北师大版九年级数学上册教案
三视图-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解三视图的概念和基本操作方法；2.掌握通过正视图、左视图和俯视图还原物体的方法；3.练习用纸面上的三视图来画物体的方法；4.提高学生综合运用数学知识的能力。
二、教学重难点1.三视图的概念和基本操作方法；2.通过三视图还原物体的方法；3.用纸面上的三视图来画物体的方法。
三、教学内容和方法1. 教学内容1.三视图的概念；2.三视图的基本操作方法；3.通过三视图还原物体的方法；4.用纸面上的三视图来画物体的方法。
2. 教学方法本课采用“讲解-演示-练习”的教学方法。
在讲解环节，教师通过PPT和黑板讲解三视图的概念和基本操作方法，具体包括正视图、左视图和俯视图的含义、如何绘制三视图及如何用三视图描述物体形状等内容。
在演示环节，教师以一个常见物体为例，引导学生使用三视图还原物体的过程，并指导学生练习用纸面上的三视图来画物体。
在练习环节，教师让学生分组，每组选出一个物体并用三视图还原它，在班级分享并展示。
四、课堂反馈1.在教学过程中，教师建议学生积极提问，及时解答学生疑问，确保每位学生听懂课程内容。
2.在课堂结束后，教师可就课堂进行回顾，询问学生是否掌握了三视图的基本操作方法，并对掌握不足的部分进行强化讲解。
五、教学评价1.分享环节的物体画作品将作为学生综合评价的一部分，看学生是否能够成功运用三视图还原物体，准确表达物体的形状；2.通过测试，看学生是否掌握了三视图的基本概念和操作方法；3.观察课堂表现，看学生是否能够积极参与课堂讨论，并且是否关注课堂内容，帮助教师及时发现学生对于知识点的掌握情况和学习难点。
北师大版数学九年级上册《三视图》教学设计1
北师大版数学九年级上册《三视图》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《三视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步深化对几何图形认识的重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三视图的概念，了解并掌握三视图的画法，培养学生空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但是，对于三视图的概念和画法，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
同时，学生空间想象能力参差不齐，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2.培养学生空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
3.通过对三视图的学习，培养学生的观察能力、动手能力、思考能力。
四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念，三视图的画法。
2.需要重点讲解和练习的内容：如何从不同角度观察几何体，如何画出其三视图。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三视图的概念和画法。
2.采用实例分析法，让学生通过观察实际例子，理解三视图的含义。
3.采用小组合作法，让学生在小组内共同探讨，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备一些几何体的模型，如正方体、长方体等。
2.准备一些三视图的图片，如房屋、车辆等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的几何体模型，如房屋、车辆等，引导学生思考：如何从不同角度去观察这些几何体？如何用图形来表示这些几何体？从而引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示一些三视图的图片，让学生直观地感受三视图的概念。
同时，教师用语言描述三视图的含义，让学生对三视图有一个清晰的认识。
3.操练（10分钟）教师让学生拿出准备好的几何体模型，让学生从不同角度观察这些模型，并尝试画出其三视图。
教师在这个过程中，给予学生适当的引导和帮助。
北师大版七上数学1.4《从三个方向看物体的形状》知识点精讲
识点总结(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即:主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。
在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地、表达和确定形体的形状和结构的。
三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
课后练习1.球的三视图是( )A.三个圆B.三个圆且其中一个包括圆心C.两个圆和一个半圆弧D.以上都不对2.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是( )A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥3.下列命题正确的是( )A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形答案：1．A 2．B 3．C习题训练。
九年级数学北师大版(上册)第1课时物体的三视图
（甲）
圆柱
（乙）
圆锥
（丙）
球
（2）在图中分别找出上述几何体的主视图.
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
（3）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？
左视图 俯视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
想一想
如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何 体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习 1. 找出图中பைடு நூலகம்一物品所对应的主视图.
5
视图
物体的三视图
北师版九年级上册
情境导入
“横看成岭侧成峰,远近 高低各不同”一句中,蕴 含了怎样的数学道理?
探究新知
如图，假如一束平行光线从正面 投射到图中的物体上，你能想象出它 在这束平行光线下的正投影吗？把你 想象的正投影画出来，并与同伴交流。
正面
如果平行光线从左面投 射到图中的物体上，情况又 左面 如何？如果平行光线从上面 投射到图中的物体上呢？
（1） （2）
（3）
（4）
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古 包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主 视图是（ D ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
课堂小结
课后作业
习题5.3 1、2
上面 正面
像这样，用正投影的方法 绘制的物体在投影面的图形， 左面
称为物体的视图.
上面 正面
通常我们把从正面得到
的视图叫做主视图，从左面 左面 得到的视图叫做左视图，从 上面得到的视图叫做俯视图.
上面 正面
主视图 左视图 左面 俯视图
上面 正面
北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)
平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图
三视图-北师大版九年级数学上册教案
三视图-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标本课程旨在让学生了解三视图的概念和使用方法，掌握三视图制图的基本步骤，提高学生对物体的立体形象的把握能力和模型的展开能力。
二、教学难点和重点教学难点：如何通过三视图确定物体的形状教学重点：三视图的绘制和使用方法三、教学内容1. 三视图的概念三视图是在三个不同的投影面上分别投影出物体上所有的主要轮廓线，所形成的图形。
三视图是物体外形的图形表示。
三视图分别为正视图、俯视图和左视图。
2. 三视图的特点正视图、俯视图和左视图互相垂直，且相互平行。
其中正视图和左视图在同一平面上，而俯视图则是垂直于这个平面的。
3. 三视图的制图步骤步骤一：确定投影面确定三种视图面，即：左视图、俯视图和正视图。
步骤二：绘制投影线在三视图上相应的位置作上投影线。
步骤三：绘制基准线绘制基准线，使三视图上对应的位置的投影线上下、左右对齐。
步骤四：绘制轮廓线在三视图上连接基准线的投影线，形成物体的轮廓线。
4. 三视图的应用三视图主要应用于制图、工程图纸的设计、机械零件的图样的设计、产品的设计等。
三视图也是日常生活中工程制图的重要工具。
四、教学方法本节课采用多媒体教学法，通过课件展示三视图的制图步骤和应用，以便学生对三视图的理解更加深入。
在讲解三视图制图步骤时，可以邀请学生上讲台进行演示，以更好地帮助学生掌握三视图的制图方法。
五、教学评估及作业本节课通过布置三视图制图的练习作业，考察学生对三视图的掌握程度。
评估方式主要是通过学生的练习作业成绩及现场演示进行评估。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对三视图的概念和应用有了更加深刻的了解。
在讲解三视图制图步骤时，学生的参与积极性较高，学生也更加理解和掌握了三视图的制图方法。
针对学生在练习作业中的一些表现，下一步应该在教学中更加注重练习的时间，提高学生的操作能力和动手能力，加强对学生的实际操作指导。
北师大版数学九年级上册 《三视图》课件
聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
从正面看 从上面看
从侧面看
飞机 模型
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
下面我们讨论三视图的问题．
图29.2-2是同一本书的三个不同的视图．
新授 二、用投影的方法画三视图：
左视图、右视图 各是什么形状？
主视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
新授 三、将三视图结合起来：
主视图
左视图
主视图
俯视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
归纳 基本几何体三视图的位置规定：
主视图在左上边，它的下方应是 俯视图，左视图坐落在主视图的右边。
新授 四、观察三视图，比较长、宽、高：
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面． 其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；
棱
柱
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 圆
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
ห้องสมุดไป่ตู้圆图
视 图
锥
俯
视 图
·
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体 经过怎样的变化得到的？
有古
一人
个云
三视图 北师大版 必修2
• [思路分析] 根据三视图提供的信息，可得正
[规范解答] 由三视图可知，左视图中 2 为正三棱柱的高， 俯视图中 2 3为底面正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长 3 为 2 3÷ ＝4，即这个正三棱柱的高是 2，底面边长是 4.左视 2 图中矩形的宽为 2，长即为底面正三角形的高，等于 2 3.因此， 左视图面积 S＝2×2 3＝4 3.
• (3)记忆口诀： • ①长对正，高平齐，宽相 等； • ②主左一样高，主俯一样 长，俯左一样宽． • (4)注意： 实 • 在三视图中，分界线和可 虚 见轮廓线用________线 画出，不可见轮廓线，用 ________线画出．
• 2．组合体的三视图 • (1)由基本几何体生成的组合体有两种基本形 基本几何体 式：
课堂典例讲练
• 简单几何体的三视图 • 如图所示是截去一角的长方体，画 出它的三视图．
• [思路分析] 物体三个视图的构成都是矩形， 长方体截角后，截面是一个三角形，在每个
• [规范解答] 该长方体的三视图为如图所示：
• [规律总结] 1.画三视图时，首先确定主视、 左视、俯视的方向，同一物体放置的位置不 同，所画的三视图可能不同．一般主视方向 确定了，则左视与俯视的方向也就确定了， 在有的问题里，直接给出主视图，也是确定 主视方向的一个方法． • 2．一个物体的三视图的排列规则是：俯视图 放在主视图的下面，左视图放在主视图的右 面．
• [答案]
主视图
俯视图 左视图
• 5．一个几何体的主视图为一个三角形，则这 个几何体可能是下列几何体中的 ________．(填入所有可能的几何体前的编 号) • ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 • ⑤圆锥 ⑥圆柱 • [答案] ①②③⑤ • [解析] 只要判断主视图是不是三角形就行 了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆 锥一定可以，对于三棱柱，只需要倒着放就 可以了，所以①②③⑤均符合题目要求．
北师大版数学九年级上册《三视图》教案1
北师大版数学九年级上册《三视图》教案1一. 教材分析《三视图》是北师大版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了三视图的概念及其应用。
这一章节的内容对于学生来说是非常重要的，因为它不仅涉及到空间几何的学习，而且在学习物理学、工程学等领域时也会经常用到。
本章内容通过讲解主视图、左视图和俯视图的概念，帮助学生建立空间几何直观，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，由于三视图是一个较为抽象的概念，学生可能对其理解起来存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例、形象的操作，帮助学生建立起三视图的概念，并能够熟练地进行转换。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，了解主视图、左视图和俯视图的定义及它们之间的关系；2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的空间想象能力，能够将实际物体转换为三视图；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其应用；2.难点：如何将实际物体转换为三视图，培养学生的空间想象能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，掌握三视图的知识，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.准备一些实际物体的三视图图片，如建筑物、家具等；2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等；3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际物体的三视图图片，引导学生思考：这些图片是如何得到的？它们之间有什么关系？从而引入本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现三视图的概念，让学生了解主视图、左视图和俯视图的定义及它们之间的关系。
同时，展示一些实例，让学生直观地感受三视图的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际物体，尝试将其转换为三视图。
北师大版高中数学必修三视图课件(33张)
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
俯视图
主视图与左视图 高平齐 俯视图与左视图 宽相等
※三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
复习巩固 几个常见的简单旋转体的三视图
圆柱 圆锥
圆台
球
复习巩固
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
·
俯视图
圆台
俯
左
主
主视图 左视图
俯视图
圆台
左
俯 主视图 左视图
俯视图
同一物体放置的位置或者观察的角 度不同，所画的三视图可能不同。
北师大版高中数学 必修2 第一章
§3 三 视 图
新课引入
前面 侧面 上面
建国70周年阅兵视频
探究新知
在立体几何中，一般从三个方向研究物体
1、从正前方研究物体的正投影图 —— 主视图 也称为正视图
2、从正左方研究物体的正投影图 —— 左视图 也称为侧视图
3、从正上方研究物体的正投影图 —— 俯视图
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
练习4、画出下面几何体的三视图.
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
主视
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
练习4、画出下面几何体的三视图.
三视图(北师大)1
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
首页
俯视图
例2 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
首页
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
三 视 图
—由立体图形到视图
三视图法
三视图
例
1
例 2
练 习
结束
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
首页
俯视图
长对正,
宽
高平齐, 宽相等.
练习
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（ 正视图) 作业
（ 俯视图)
（ 左视图)
首页
从三个方向看
从正面看从三个方向看主图左视图俯视图
从正面看
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
从正面看到的图 形，称为正视图。
从侧面看到的图 形，称为侧视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。 正视图 三 视 图 首页 侧视图
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（ 正视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
学到了什么？
从正 面看
实物图
平面图
从左 面看
立体图 从上 面看
平面图
平面图
看 到 主视图 平 了 三 面 左视图 什 视 么 图 图 俯视图 画 形 什 么
想 一 想 ？
下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
投影面
主视图
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。
三视图（1）
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看） 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．
宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
练一练
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
思考：下图中的三视图表示哪个几何体？
正视图
侧视图
俯视图
A
B
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
小结
反馈
三视图
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：
主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
想一想：
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
只 缘 身 在 此 山 中 .
从正面看
从侧面看
从上面看
Байду номын сангаас
飞机 模型
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
下面我们讨论三视图的问题．
图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视 图分别是从哪个方 向观察这本书时得 到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
首页
看一看
看一看
聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
不 识 庐 山 真 面 目 ,
远 近 高 低 各 不 同 .
横 看 成 岭 侧 成 峰 ,
苏 轼
题 西 林 壁
正面
长
宽
宽
俯视图
三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
主视图
左视图 高
高对齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对齐
俯视图
宽相等
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物 体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系 的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯 视图的宽相等．
简单组合体的三视图
画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
正视图 左视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，
圆锥三视图
正视图 侧视图
· 俯视图
画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三 视图。
4.2.3 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。
正视图 4.2.5
左视图
俯视图
首页
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
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俯视图
画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8
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俯 视 图
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆和一个点。
圆
主 视 图
左 视 图
柱
俯 视 图
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
下图中物体形状可以看成什么样的几何体?
圆锥
从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么 样的? 正面看: 等腰三角形 侧面看: 等腰三角形 上面看: 圆和一个点 你能画出三视图吗?
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图
高 高
侧面
俯视图
水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但 是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、 会看基本几何体的视图是非常必要的．
从上面看
从左面看
从正面看
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是矩形和它的对角线。 （5）球体的三视图都是圆形。
练习:画出下列几何体的三视图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面相交， 表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出。
主视图
左视图
俯视图
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画 法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视 图“宽相等”．