人教版数学七年级下册第五章 相交线和平行线同步练习(含答案)
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第五章 相交线与平行线
一、单选题
1．如图，直线a 与b 相交于点O ，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（ ）
A ．80°
B ．100°
C ．120°
D ．130°
2．如图， ,, 5, 3AD BD BC CD AB BC ⊥⊥==，则BD 的长度可能是(
)
A ．3
B ．5
C ．3或5
D ．4.5
3．如图中∠1、∠2不是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列说法正确的是（ ）
A ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B ．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等
C ．两平行线被第三条直线所截，同位角相等
D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件中不能判定BC∠AD 的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．
C CDE ∠∠= C ．34∠=∠
D ．C ADC 180∠∠+=o
6．如图，给出下面的推理:∠因为B BEF ∠=∠,所以//AB EF ；∠因为B CDE ∠=∠，所以//;AB CD ∠因为180DCE AEF ︒∠+∠=，所以// AB EF ；
∠因为 180A AEF ︒∠+∠=，所以//AB EF ．其中正确的推理是（ ）
A ．∠∠∠
B ．∠∠∠
C ．∠∠∠
D ．∠∠∠
7．如图，已知直线AB CD 、被直线AE 所截， AB∠CD ，160∠=︒，2∠的度数是( )
A ．120°
B ．110°
C ．100°
D ．90°
8．把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、H 的位置上，EM 与BC
的交点为点G ，如图所示．若55EFG ∠=︒，则EGB ∠=（ ）
A ．55︒
B ．110︒
C ．125︒
D ．以上都不对 9．下列命题中，假命题是（ ）
A ．邻补角的平分线互相垂直
B ．平行于同一直线的两条直线互相平行
C ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
D ．平行线的一组内错角的平分线互相平行
10．下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．如图，直线AB CD 、被直线AE 截，则A ∠和∠____是同位角．
12．如图，要使a∠b图中用数字表示的角应具备什么条件：_____（写一个即可）．
13．如图，AB//CD，BE//FD，则∠B＋∠D = ____度．
14．下列几种运动中，()1水平运输带上砖的运动；()2笔直的高速公路上行使的汽车的运动(忽略车轮的转动) ；()3升降机上下做机械运动；()4足球场上足球的运动．属于平移的有__________(填上所有你认为正确的序号)
三、解答题
15．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，
（1）求∠COE；（2）若OF∠OE，求∠COF．
16．如图，AB∠BD，CD∠BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∠EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∠AB∠BD，CD∠BD（已知）
∠∠ABD＝∠CDB＝（）
∠∠ABD+∠CDB＝180°
∠AB∠（）
又∠A与∠AEF互补（）
∠A+∠AEF＝
∠AB∠（）
∠CD∠EF （）
17．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∠CD__________
所以∠BGF+∠3=180°__________
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD=________．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3=________．（等式性质）．
所以∠BGF=________．（等式性质）．
18．如图，将∠ABC沿射线AB的方向平移2个单位到∠DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．
(1)直接写出图中与AD相等的线段．
(2)若AB＝3，则AE＝______．
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．
答案1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A
11．EFD
12．∠1＝∠3或∠2+∠5＝180°或∠4＝∠5．
13．180
14．()()()
123
15．（1）145°；（2）125°．
16．90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
17．同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补100° 1
2
50°
130°
18．(1)BE，CF；(2)5；(3)∠CFE＝105°