近五年河北省数学中考知识点(精品资料).doc
2024河北省中考数学考点分析
2024河北省中考数学考点分析一、四则运算四则运算是数学基础中最基本的内容之一，在中考中也是考察的重点。
四则运算主要包括加法、减法、乘法和除法，考生应掌握运算的规则和方法，并能够熟练应用到解题中。
二、整数运算整数运算是数学中的一个重要内容，考生需要掌握整数的加减乘除运算规则，并能够应用到解决实际问题中。
三、分数运算分数运算也是中考中的重点考点。
考生需要掌握分数的加减乘除运算法则，并能够应用到解决实际问题中。
四、百分数与数学百分数与数学是数学中的重要知识点之一、考生需要理解百分数的意义，并能够进行百分数的变化和计算。
五、比例与均分比例和均分是数学中的重要概念，也是中考考点。
考生应掌握比例和均分的基本概念、计算方法以及应用能力。
六、勾股定理与几何勾股定理是几何中的基本定理之一，也是中考的重点。
考生需要理解勾股定理的含义，并能够应用到解决实际问题中。
七、线性方程与一元一次方程线性方程和一元一次方程是数学中的基础知识，也是中考考点。
考生需要掌握方程的求解方法，并能够应用到解决实际问题中。
八、统计图与统计平均数统计图和统计平均数是数学中的重要概念，也是中考的考点。
考生需要能够根据统计图进行数据分析，并能够计算统计平均数。
九、解题方法与思维能力解题方法和思维能力是中考数学中非常重要的内容。
考生需要能够灵活运用各种解题方法解决问题，并能够培养一定的数学思维能力。
总结以上的考点分析，2024年河北省中考数学考点主要包括四则运算、整数运算、分数运算、百分数与数学、比例与均分、勾股定理与几何、线性方程与一元一次方程、统计图与统计平均数以及解题方法与思维能力等内容。
考生在备考过程中应重点掌握这些考点，并通过大量的练习来提高自己的解题能力。
希望以上分析对考生们能有所帮助，祝愿大家在中考中取得优异的成绩！。
(word完整版)冀教版初三数学知识点,文档
初三上册23 章 数据解析23.1 平均数和加权平均数1、一般地，我们把n 个数 x 1, x 2 ,..., x n 的和与 n 的比，叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 x ，读作 “x 拔〞，即x 1 (x 1...x n ).n2、 n 个数 x 1, x 2 ,..., x n ，假设 w 1 , w 2 ,..., w n 为一组正数，那么把x 1w 1 x 2 w 2 ... x n w nn 个 数 x 1 , x 2 ,..., x n 的 加 权 平 均 数 ，w 1 w 2 叫 做 ...w nw 1 , w 2 ,..., w n 分别叫做这 n 个数的权重，简称权。
23.2 中位数和众数1、一般地，将 n 个数据按大小序次排列，若是n 为奇数，那么把处于中间地址的数据叫做这组数据的 中位数；若是 n 为偶数，那么把处于中间地址的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
2、一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。
一组数据的众数可能不仅一个，也可能没有众数。
23.3 方差设 n 个数据 x 1 , x 2 ,..., x n 的平均数为 x ，各个数据与平均数偏差的平方分别是( x 1 x)2 ,( x 2 x)2 ,..., ( x n x) 2 。
偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用 s 2 表示，即s 21 (x 1 x)2 ( x 2 x) 2... (x n x) 2n当数据分布比较分别时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。
因此，方差的大小反响了数据颠簸〔或失散程度〕的大小。
23.4 用样本估计整体由于抽样的任意性， 即即是同样的样本容量， 不同样样本的平均数一般也不同样； 当样本容量较小时， 差异可能还较大。
但是当样本容量增大时， 样本的平均数的波动变小，逐渐趋于牢固，且与整体的平均数比较凑近。
因此，在实质中经常用样本的平均数估计整体的平均数。
2023初中数学河北省中考考点
2023初中数学河北省中考考点初中数学河北省中考考点一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k 0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k 0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b 0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b 0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k 0时，直线只通过一、三象限;当k 0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
2023河北中考数学考点梳理
2023河北中考数学考点梳理数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。
但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。
今天小编在这给大家整理了一些河北中考数学考点梳理，我们一起来看看吧!河北中考数学考点梳理一、基本概念1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)2. 分类：二、解方程的依据—等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc (c≠0)三、解法1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1.定义及一般形式：2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左边=0)3.根的判别式：4.根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5.常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1.分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法(如， )⑷验根及方法2.无理方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法3.简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
中考数学考点梳理三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n 边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3.三角形的主要线段讨论：①定义②_线的交点—三角形的×心③性质① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质5.全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6.三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
河北专用中考数学复习资料
河北专用中考数学复习资料河北省的中考是全省学生的一次重要考试，对于即将步入高中的学生而言，中考数学是一个重要的科目。
为了帮助学生顺利通过考试，很多机构和网站提供了数学复习资料。
在这些资料中，有些是通用的，有些是河北专用的。
对于学生而言，了解一下河北省中考数学复习资料的相关内容，对提升考试成绩大有裨益。
首先，河北省的中考数学以基础知识和能力为主要考核内容，所以复习时需要注重基础知识练习。
对于初中三年级学过的基础知识，可以从各种练习册和考试题库中找到相关习题。
部分练习册和考试题库中也会给出相应的解答和讲解，这些内容能够帮助学生快速理解和掌握基础知识。
其次，河北省的中考数学也注重数学思维能力的考核。
因此，在复习过程中需要注重练习题型的变化和思路的考虑。
对于各种题型的考核，可以从习题册、考试题库和试卷分析中寻找相关习题，多做题可以帮助学生提高自己的思路和解题能力。
同时，一些机构也会提供案例分析和解题思路指导，这些内容可以帮助学生更好地理解题目思路和题目要求。
最后，有些机构会为河北学生提供专门的复习课程。
这些课程具有时效性，针对性和专业性，为学生提供了一个更加科学、系统的学习方式。
对于学生而言，选择适合自己的复习课程，可以提高学习效率，有效地复习和巩固知识，获得更好的成绩。
综上所述，河北省中考数学复习资料需要注重基础知识和应用能力的练习，思路和解题能力的培养，以及适合自己的复习方式的选择。
在复习过程中，学生应该根据自己的实际情况选择相应的复习资料和方法，针对性地进行学习和复习。
只有这样，才能够在中考数学中表现出色，获得令人满意的成绩。
数学中考复习资料河北
数学中考复习资料河北数学中考复习资料河北数学是一门需要理解和掌握的学科，对于中考来说，数学的复习尤为重要。
河北地区的中考数学试卷通常包含了各种题型，如选择题、填空题、计算题和应用题等。
为了帮助同学们更好地备考数学中考，下面将介绍一些复习资料和技巧。
一、选择题复习选择题是数学中考试卷中的常见题型，需要考生根据给出的选项选择正确答案。
复习时，同学们可以参考河北地区历年中考试卷中的选择题，分析各个知识点的考点和解题思路。
此外，还可以利用一些数学题库或习题集进行练习，提高对选择题的解题能力。
二、填空题复习填空题是考察学生对知识点的掌握程度和运用能力的题型。
在复习填空题时，同学们应重点关注一些常见的数学公式和定理，如勾股定理、平方差公式等。
同时，还需要掌握一些常用的计算方法和技巧，如因式分解、配方法等。
通过大量的练习，可以提高填空题的答题速度和准确性。
三、计算题复习计算题通常是数学中考试卷中的较难题型，需要考生进行一系列的计算和推理。
复习计算题时，同学们可以先将题目中的数据和条件进行整理和分析，然后根据题目要求进行计算。
在解题过程中，要注意运算的顺序和方法，避免出现粗心错误。
此外，还可以掌握一些常用的计算技巧，如近似计算、分数运算等。
四、应用题复习应用题是数学中考试卷中的综合题型，需要考生将数学知识应用到实际问题中进行分析和解决。
复习应用题时，同学们可以先读懂题目，理清问题的要求和条件。
然后，根据题目给出的信息，运用所学的数学知识进行推理和计算。
在解题过程中，要注意思路的合理性和解题步骤的清晰性。
总之，数学中考复习需要同学们对各个知识点进行全面的复习和总结。
除了掌握基本的概念和公式外，还需要通过大量的练习来提高解题能力和应对考试的信心。
同时，要注重对错题的分析和总结，找出自己的薄弱环节，并加以改进。
通过科学合理的复习方法和坚持不懈的努力，相信同学们一定能够在数学中考中取得好成绩。
祝愿同学们顺利通过数学中考！。
河北初中数学知识点大全
数学必须掌握知识点集锦-中考数学超长发挥提分必备目录第一章有理数 (1)第二章实数 (3)第三章整式 (6)第四章分式 (8)第五章二次根式 (9)第六章一次方程(组) (10)第七章分式方程 (11)第八章一元二次方程 (12)第九章不等式(组) (13)第十章函数及其图象 (14)第十一章一次函数 (15)第十二章二次函数 (17)第十三章反比例函数 (20)第十四章图形初步认识 (21)第十五章命题、定理与证明 (22)第十六章相交线与平行线 (23)第十七章图形的变换 (24)第十八章投影与视图 (26)第十九章三角形 (27)第二十章全等三角形 (30)第二十一章图形的相似 (31)第二十二章锐角三角函数 (35)第二十三章平行四边形 (38)第二十四章圆 (40)第二十五章数据的收集、整理、描述与分析 (42)第二十六章概率初步 (43)第一章有理数1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a和-a互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。
很显然，a =0。
4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a|=a；如果a =0，那么|a|=0；如果a <0，那么|a|=-a。
a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。
很显然，a≥0。
河北省中考数学知识点总结(完整版)
河北省中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不循环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
河北中考数学必考知识点归纳
河北中考数学必考知识点归纳
河北中考数学作为中学阶段的重要考试之一，其必考知识点涵盖了初中数学的多个方面。
以下是对这些知识点的归纳：
一、数与代数
1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，有理数的四则运算。
2. 整数：正整数、负整数和零的分类，整数的性质。
3. 分数：分数的加减乘除运算，分数的化简与通分。
4. 代数式：整式、分式、多项式的概念和运算。
5. 等式与不等式：解一元一次方程、一元一次不等式。
6. 函数：一次函数、二次函数的图像和性质。
二、几何
1. 平面图形：线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 空间图形：立体图形的认识，包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
3. 图形的变换：平移、旋转、反射等几何变换。
4. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定和性质。
5. 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积等。
三、统计与概率
1. 数据的收集与处理：数据的分类、整理，条形图、折线图、饼图的绘制。
2. 描述统计：平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算。
3. 概率：事件的确定性与不确定性，概率的计算。
四、综合应用
1. 数学问题的实际应用：将数学知识应用于解决实际问题。
2. 数学思维：逻辑推理、抽象思维、空间想象等能力的培养。
结束语
河北中考数学的知识点广泛，要求学生不仅要掌握基础的数学运算，还要能够灵活运用数学知识解决实际问题。
通过系统的复习和练习，学生可以更好地准备中考，发挥出自己的最佳水平。
希望以上的归纳能够帮助学生们更有效地复习，取得理想的成绩。
冀教版初中数学知识点精编WORD版
9.2三角形的内角和外角
9.3三角形的角平分线、中线和高
4
4
2
4
★★★
第12章、一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
10.2不等式的基本性质
10.3解一元一次不等式
10.4一元一次不等式的应用
10.5一元一次不等式组
4
4
2
4
★★★
第13章、因式分解
11.1因式分解
11.2提公因式法
18.2抽样调查
18.3数据的整理与表示
18.4频数的分布表与直方图
1、会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，能利用统计图表解决简单的实际问题
2、会由点的特殊位置，球点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离，在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标
3、会根据已知条件确定一次函数的解析式，会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，能用一次函数解决实际问题。
2、理解并掌握函数的图像与性质,能根据已知条件确定函数解析式，用函数解决实际问题,解决与其他知识的综合问题
3、会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型
4、会运用列举法（包括列表，画树状图）计算简单事件发生的概率
4
2
2
4
★★
第三十章、二次函数
30.1二次函数
30.2二次函数的图像和性质
30.3由不共线的三点的坐标确定二次函数
20.2函数
20.3函数的表示
20.4函数的初步应用
2
2
0
2
★★★
第二十一章、一次函数
21.1一次函数
21.2一次函数的图像和性质
21.3用待定系数法确定一次函数的表达式
河北中考数学知识考点
河北中考数学知识考点河北中考数学知识考点数学命题的正确性，无法像物理、化学等学科那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。
今天在这给大家整理了一些河北中考数学知识考点，我们一起来看看吧!河北中考数学知识考点一、平行四边的定义1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，2、性质：(1)平行四边形的对边相等,(2)对角相等,(3)对角线互相平分。
3、判定：(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(5)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
(6)一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。
两个假命题：(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
(2)一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
二、矩形1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
矩形是特殊的平行四边形。
2、性质：(1)具有平行四边形的性质，(2)对角线相等，(3)四个角都是直角。
(4)矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
3、判定：(1)有三个角是直角的四边形是矩形。
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
三、菱形1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、性质：(1)具有平行四边形的性质,(2)四条边都相等,(3)两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。
(4)菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
3、判定：(1)四条边都相等的四边形是菱形。
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
四、正方形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
3、判定：(1)有一个内角是直角的菱形是正方形;(2)有一组邻边相等的矩形是正方形;(3)对角线相等的菱形是正方形;(4)对角线互相垂直的矩形是正方形。
数学中考复习资料河北
数学中考复习资料河北数学作为考试科目中的头号“大佬”，一直以来都是令许多考生心生畏惧的存在。
然而，要想在数学考试中获得好成绩，学习和掌握相关知识点是不可避免的。
对于即将要参加数学中考的河北学生来说，复习资料的选择显得尤为重要。
第一步，理清重点在复习数学时，首先需要理清各个知识点的重点。
常见的重点知识点包括：线性方程组、平面几何、三角函数等。
对于这些内容，可以适当增加复习的频率，加深掌握程度。
同时，在考试前，还需把重点知识点快速浏览一遍，熟悉各知识点的考点分布，并投入一定的时间去掌握其中的难点。
第二步，精炼笔记学习数学最为重要的还是笔记的整理。
对于学习过的知识，及时记录下其关键点和公式，将各个知识点的概念和公式尽可能的用透彻的语言记入笔记，以便于日后轻松复习。
同时还要记得将其中一些通用公式整理出来，简化操作步骤，节约时间。
第三步，做题检验复习至此，首要目标是必须要多做题，充分发掘自己的优劣势。
在做题过程中，应尽量模拟考试的真实环境，以求在考试时不会因为环境因素而影响到心态。
同时，还可结合各种模拟试题进行实际考试模拟，掌握时限和考试的紧张感。
第四步，挑选复习资料那么，如何选择数学中考复习资料呢？首先，不能一味地追求复杂的难度，更加注重基础的整理和提高，做好用基础的思路来对付各种难题的一种能力。
其次，一定要保证所用资料是权威准确的，可以参考历年数学考试真题以及校内教材的资料。
同时，还应该根据自身情况选择适当的复习资料。
总体来说，数学复习虽然不容易，但只要掌握好正确的方法和技巧，就一定能够取得良好的成绩。
因此，广大河北中学生们应该选择靠谱的复习资料，注重重难点的掌握，加强实验和运用能力，在复习过程中助自己向成功迈进。
河北中考基本数学公式
河北中考基本数学公式
河北中考数学的基本公式包括但不限于以下内容：
1. 同底数幂的乘法：am·an=am+n（m、n为整数，a≠0）。
2. 同底数幂的除法：am÷an=am-n（m、n为整数，a≠0）。
3. 幂的乘方：(am)n=amn（m，n为整数，a≠0）。
4. 积的乘方：(ab)n=anbn（n为整数，ab≠0）。
5. 负整数指数幂：a-n=(m为整数，a≠0)。
6. 零指数幂：a0=1（a≠0）。
7. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
8. 导数公式：例如，y=c（c为常数）的导数为y'=0；y=x^n的导数为
y'=nx^(n-1)；y=a^x的导数为y'=a^xlna；y=e^x的导数为y'=e^x；y=logax的导数为y'=logae/x；y=lnx的导数为y'=1/x；y=sinx的导数为y'=cosx；y=cosx的导数为y'=-sinx；y=tanx的导数为y'=1/cos^2x；y=cotx的导数为y'=-1/sin^2x；y=arcsinx的导数为y'=1/√1-x^2；
y=arccosx的导数为y'=-1/√1-x^2；y=arctanx的导数为y'=1/1+x^2；y=arccotx的导数为y'=-1/1+x^2。
以上公式仅供参考，请注意这些并非全部数学公式，建议阅读数学教材或请教数学老师以获取更多帮助。
河北九年级数学知识点归纳
河北九年级数学知识点归纳一、有理数有理数的概念：有理数由整数和分数组成，可以表示为有限小数或无限循环小数。
1. 整数运算- 整数的加法与减法：同号相加、异号相减。
- 整数的乘法与除法：同号得正、异号得负。
- 整数的混合运算：按照顺序进行运算，先乘除后加减。
2. 分数运算- 分数的加法与减法：分母相同，分子相加减。
- 分数的乘法与除法：分子相乘除，分母相乘除。
- 分数的混合运算：按照顺序进行运算，先乘除后加减。
- 分数的化简与约分：化简分数的算数运算，将分数约分至最简形式。
3. 有理数的比较- 正数与负数的比较：正数大于零，零大于负数。
- 比较绝对值大小：先比较绝对值大小，再根据符号判断结果。
4. 数轴与有理数的表示- 数轴的绘制与利用：根据数字的大小及正负性，在数轴上标出对应位置。
二、代数式与方程式代数式的概念：用字母和数的组合表示数学关系的式子。
1. 代数式的加减运算- 同类项的加减：字母幂相同的代数项可以进行加减。
- 式子的化简：合并同类项，化简代数式。
2. 一元一次方程- 一元一次方程的解的概念：使得方程成立的未知数的取值。
- 解一元一次方程的方法：变形、倍数法、消元法等。
- 一元一次方程的应用：根据实际问题建立方程，求解未知数的值。
3. 一元一次方程组- 一元一次方程组的解的概念：满足方程组中所有方程的未知数的取值。
- 解一元一次方程组的方法：减法法、代入法、加法法等。
- 一元一次方程组的应用：根据实际问题建立方程组，求解未知数的值。
三、图形与几何图形的性质与变换、几何的相关定理与计算。
1. 直线、线段、射线- 直线、线段、射线的定义：直线没有端点，线段有两个端点，射线有一个起点。
- 直线、线段、射线的绘制与认识：根据定义与画图工具绘制出对应图形。
2. 角的性质与分类- 角的定义及符号：角是由两条射线共同起源于一个点的部分。
- 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。
3. 三角形- 三角形的定义：由三条线段组成的图形。
河北中考数学考点总结
河北中考数学考点总结河北中考数学考点总结知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于中考数学考点总结1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0).中考数学考点直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。
年河北省中考数学考点
2021年河北省中考数学考点正文第一篇：2021年河北省中考数学考点2021年河北省中考数学试卷考点卡片1．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．2．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．3．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．第1页（共12页）（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．5．立方根（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：a3．（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．注意：符号a3 中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．【规律方法】平方根和立方根的性质1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负第2页（共12页）数没有平方根．2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．6．实数（1）实数的定义：有理数和无理数统称实数．（2）实数的分类：实数{有理数{正有理数0负有理数无理数{正无理数负无理数或实数{正实数0负实数．7．整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．8．幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn （m，n是正整数）注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n=anbn（n是正整数）注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．9．单项式乘单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个第3页（共12页）单项式相乘仍然成立．10．分式的混合运算（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．11．零指数幂零指数幂：a0=1（a≠0）由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．12．负整数指数幂负整数指数幂：a﹣p=1ap（a≠0，p为正整数）注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2=（﹣3）×（﹣2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．第4页（共12页）13．根的判别式利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．14．由实际问题抽象出分式方程由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．15．一次函数的图象（1）一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（﹣bk，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．注意：①使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图象．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图象．（2）一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．注意：①如果两条直线平行，则其比例系数相等；反之亦然；②将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减；③两条直线相交，其交点都适合这两条直线．第5页（共12页）16．一次函数的应用1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．17．二次函数综合题（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．18．展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．第6页（共12页）19．三角形的外角性质（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．2021等三角形的判定与性质（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21．线段垂直平分线的性质（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．22．等边三角形的判定（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．第7页（共12页）（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．说明：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2来证明．23．直角三角形的性质（1）有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形．（2）直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）．性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．性质5：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．24．多边形内角与外角（1）多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360度．①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n 个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．②借助内角和和邻补角概念共同推出以下结论：外角和=180°n﹣（n﹣2）•180°=360°．第8页（共12页）25．平行四边形的性质（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．26．三角形的外接圆与外心（1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．（2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）概念说明：①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点．②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．③找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个．27．三角形的内切圆与内心（1）内切圆的有关概念：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．（2）任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．（3）三角形内心的性质：第9页（共12页）三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．28．圆的综合题圆的综合题．29．作图—基本作图基本作图有：（1）作一条线段等于已知线段．（2）作一个角等于已知角．（3）作已知线段的垂直平分线．（4）作已知角的角平分线．（5）过一点作已知直线的垂线．30．轴对称图形（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．（3）常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．31．中心对称图形（1）定义把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法第10页（共12页）相同．（2）常见的中心对称图形平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．32．相似三角形的判定（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．33．概率公式（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．34．列表法与树状图法（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．第11页（共12页）（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．第12页（共12页）第二篇：中考数学高频考点中考数学高频考点一、代数（一）、数与式子、实数分类、相反数、绝对值、倒数、无理数、算术平方根、立方根、零指数、幂的运算（+、—、乘方）、单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式计算、分解因式、分式基本性质（含符号法则）、分式计算、二次根式有意义范围、合并同类二次根式、增长率的计算、利润的计算（二）、方程与不等式列一元一次方程（二元一次方程组）解应用题、解不等式（组）（三）、函数象限点坐标符号、函数图像转化为实际问题、求一次函数（直线）解析式、求反比例函数解析式、反比例函数图像性质、求二次函数解析式及抛物线顶点坐标或对称轴、求直线或抛物线在区间内最值（取值范围）、关于x轴对称点坐标特征二、几何（一）、几何基础三视图、余角、相交线平行线性质、角平分线性质与判定（二）、三角形三角形内角和外角和、外角性质，多边形内角和外角和、轴对称性质、中心对称性质、等腰三角形性质与判定、等腰三角形分类讨论计算、等边三角形性质、特殊三角函数值、直角三角形性质与判定、三角形全等的性质与判定、三角形相似的判定与性质（关注母子三角形、广义母子三角形）、解直角三角形、勾股定理（三）、四边形特殊四边形性质、平行四边形的判定、矩形的判定、直角梯形性质、等腰梯形性质、（四）、圆求弧长、扇形面积，垂径定理、切线性质与判定、直径上的圆周角是直角、同弧上的圆周角相等、三、统计调查、样本容量、条形图、扇形图、求平均数众数中位数、方差、样本估计总体、四、概率事件、求概率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【最新整理，下载后即可编辑】
第一单元数与式
第1节实数的性质及运算
第2节方根和二次根式
整式与因式分解
分式
第二单元方程与不等式
一元一次方程及一元二次方程
第2节二元一次方程（组）
第4节一元一次不等式（组）
函数及图像
一次函数的图像与性质
一次函教关系的实际应用
反比例函数
二次函数的图像与性质
二次函数的应用
统计
概率
简单图形的认识
相交线与平行线
第3节三角形
全等三角形
第5节相似三角形
第6节多边形与平行四边形
第7节特殊的平行四边形
第8节与圆有关的知识
第9节图形的平移、旋转和对称
第10节投影与视图
第11节解直角三角形。