公开课《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计

教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3、培养学生严谨好学的学习态度。

重点难点:

重点:理解倒数的意义。难点:掌握求倒数的方法。

教学过程: 一、创设情境

1、创设问题情境,确定研究主题

师:在以前的学习过程中,天天与数打交道,并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律,比如:一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；这些运算中都有着非常稳定的规律,说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示:

3871511和和 5和和12 83157512请大家思考:每组中的两个数有怎样的关系（生交流汇报）生1:每组中都是一个真分数和一个假分数。生2:两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生3:它们的乘积都是1。

师:看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系,即乘积都是1。请大家逐个验证一下。

2、学生举例,丰富体验。

师:请大家自己举出这样的例子。生:

3、提炼概念。

师:通过刚才的研究,具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数

（根据学生的回答出示:乘积是1的两个数叫互为倒数。）

二、加深理解

师:乘积是1的两个数叫互为倒数,在这个概念中你认为哪个词比较关键为什么自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）组1:“互为”非常关键。师:“互为”是什么

意思

38组1:“互为”是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数。比如:和83338中,不能说是倒数,应该说是的倒数,即要说清楚谁是谁的倒数。

883师:还可以怎么说

83组1:是的倒数。

38组2:我们组认为“两个”这个词非常关键,必须是两个数。

831831师:1,、、成倒数关系吗

342342组2:不成,因为我们研究的是两个数的关系,多了不行。

组3:我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。师:通过刚才的交流,大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分,那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。

师:老师给大家提一个问题:概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数你能举例说明吗再次小组讨论。

组4:有可能是两个分数,也有可能是一个整数和一个小数,或者整数和分数,只要乘积是1就行。

三、探究方法

1、探究找一个数的倒数的方法。

（1）师:刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们,看看谁能很快的找出互为倒数的两个数,并说说是怎样找的出示例1。生汇报结果:

3572生1:我找到了,和互为倒数,和互为倒数。我的方法是看这两个分数

5327的分子和分母是不是颠倒了位置。

1生2:我有补充,和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。

6师:说说你的理由。

生2:我们要判断两个数是否互为倒数,就要看它们是否符合倒数的概念,也就

11是两个数的乘积是否为1,因为和6的乘积也是1,所以和6也互为倒数。

66师:都回答的很好,看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢生3:第

一种方法,因为比较简便,一眼就可以判断。生4:我也喜欢第一种,因为它比较快。师小结:看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断,也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。

（2）师:同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗如果给你一个数,你能写出它的倒数吗生齐说:能。

7师板书:

11生汇报方法:

生1:我把分子、分母的位置交换一下,就写出了

711的倒数。1177分子、分母交换位置11 师板书:117师:你们的方法和他的一样吗生齐答:一样。

师:谁能写出2的倒数并说说你的方法。

12生2:2的倒数是。我是先把2写成分数形式,再交换分子、分母的位置,就

211找出了2的倒数是。

2师:你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时,我们可以先把这个整数写成分数形式,再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。

2分子、分母交换位置1 师板书:212师:谁能说说0。3有没有倒数有的话怎么写出它的倒数

生3:有倒数,和0。3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时,可以先将小数化成分数,然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。

3分子、分母交换位置10 师板书:0。31032、出示特例,深入理解。

师:刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数,还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看,例1中还有哪些数没有找到倒数生:1和0。

师:1和0有没有倒数如果有,是多少呢请同学们讨论一下。小组汇报:

（1）关于1的倒数。

组1:我们认为1有倒数,并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义,111,所以说1的倒数还是1。

组2:我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法,把1写成分数形式,再交换分子、分母的位置,得到数还是1,所以说1的倒数是它本身。

（2）关于0的倒数。组3:我们组讨论的结果是:0没有倒数,因为0乘以任何数都得0,不可能得1,不符合倒数的定义。

0组4:我们组是这样想的:0可以写成的分数形式来找倒数,交换分子、分母

1的位置后,分子是1,分母就成了0,而分母不能为0,所以0没有倒数。师小结:看来同学们通过自己的努力,不仅能找到答案,还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊:1的倒数还是1,0没有倒数。

四、应用知识

1、完成“做一做”。

先独立完成,再全班交流订正。2、合作练习。

同桌两人中的一人任意说一个数,另一个同学说出这个数的倒数,然后交换进行。3、“练习六”第2题。

先让学生判断对错,并说出理由。对于第（4）题“一个数的倒数一定比这个数小”,可以让学生进一步探究:什么数的倒数一定比这个数小什么数的倒数一定比这个数大什么数的倒数等于这个数

使学生通过讨论明确:大于1的假分数的倒数一定比它本身小,真分数的倒数一定比它本身大,1的倒数是它本身。

五、全课总结

师总结:同学们这节课学得很好,不仅知道了什么是倒数,还找出了求一个数的倒数的方法:把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数,并且发现了两个特殊的数:1的倒数是它本身,0没有倒数。希望同学们在以后的学习中,能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯,掌握更多的数学知识。

板书设计:

倒数的认识

3871511和和 5和和12 83157512乘积是1的两个数互为倒数找倒数的方法:

①分数:分子、分母交换位置