证券投资学各章-计算题 (自动保存的)

1.附息债券直接收益率和持有期收益率：

某债券面值为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会发行，计算投资者在认购债券后持有至期满的直接收益率。

若投资者认购后持有至第三年末以995元市价出售，计算持有期收益率。P172-173

（1）持有期满的直接收益率：

Y d =950

%10*1000*100%=10.53% （2）持有期收益率： Y h =

9503/950995%10*1000）（-+*100%=12.11%

2.某附息债券面值为1000元，还有5年到期，票面利率为5%，当前的市场价格为1019.82，计算投资者购买该债券的预期到期收益率。（采用近似法计算）P174

（1）预期到其收益率公式： Y=2

/)(n /)(00P V P V C +-+*100% Y 表示债券到期收益率，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，P 0表示债券市场价格，n 表示到期年限。

（2）计算预期到期收益率： Y=2

/52.101910005/82.1019100050）（）（+-+*100%=4.56%

3.某附息债券面额为100元，期限为5年期，票面利率12％，公开发行价格为95元，如果某投资者在认购债券后持有到该债券到期，计算该投资者可获得的直接收益率和到期收益率。（到期收益率可采用近似法计算）P172

（1）计算直接收益率。

10012%=100%=12.63%95

d Y ⨯⨯ （2）计算到期收益率。

00+/=100%()/2

C V P n Y V P -⨯+（） 其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，0P 表示债券市场价格，n 表示到期年限。

10012%+100-95/5=100%=13.33%(10095)/2

Y ⨯⨯+（） 4.某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券，票面利率10％，每年付息一次，距到期日还有3年，请用近似法计算其到期收益率。如果当前市场利率是11％，请对该投资者的投资行为做出评价。P172

（1）计算到期收益率。

00+/=100%()/2

C V P n Y V P -⨯+（） 其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，0P 表示债券市场价格，n 表示到期年限。

100010%+1000-952/3=100%=11.89%(1000952)/2

Y ⨯⨯+（） （2）对其投资行为进行评价。

由于当前市场利率为11%，而该债券的到期收益率为11.89%，高于当前市场利率，因此，其投资行为是正确的。

5.某贴息债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行。计算该债券的发行价格与到期收益率。P175

（1）计算发行价格：

P 0=1000（1-10.5%*360

180）=947.50 （2）计算到期收益率：

Y m =50.94750.9471000-*180

365*100%=11.24%

6.某贴息债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行，在发行60天后以面值9%的折扣在市场出售，计算该债券的卖出价和持有期收益率。P176

（1）计算卖出价：

P 1=1000（1-9%*

360

120）=970元 （2）计算持有期收益率：Y h =50.94750.947970-*60365*100%=14.45%

7.某贴现债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行，计算该债券的发行价格及到期收益率。P172

（1）计算该债券发行价格。

0(1)P V dn =-

01801000(110.5%)947.50360

P =⨯-⨯

=元 （2）计算到期收益率。 00365100%m V P Y p n -=

⨯⨯ 1000947.50365100%=11.24%947.50180

m Y -=

⨯⨯

8.某3年期债券，面值为1000元，每年付息一次，票面利率为10%，计算当市场利率分别为10%和12%时该债券的发行价格。（用现值法）P236

（1）债券发行价格计算公式。

21(1)(1)(1)n n

C C C V P i i i i =++⋯++++++ 其中，其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，i 表示市场利率，n 表示到期年限。

（2）计算市场利率为10%时的发行价。

233

100010%100010%100010%10001000(110%(110%)(110%)(110%)P ⨯⨯⨯=+++=++++元） （3）计算市场利率为12%时的发行价。

233100010%100010%100010%1000951.98(112%(112%)(112%)(112%)

P ⨯⨯⨯=+++=++++元）

9.某投资者以每股40元的价格买入A 公司股票，持有1年分得现金股息2元，同时A 公司以10送5的比例送股。送股公告发布，投资者获得所送股份后，A 公司股票市价涨到30元，此时投资者以市价出售。试计算调整后的持有期收益率。P177

（1） 送股后买入股票的成本=40元÷1.5股=26.67元；

（2） 每股取得的现金股息=2元÷1.5股=1.33元

（3） 调整后持有期收益率=

67.2633.167.2630+-）（=17.47％

10.某投资者以每股20元的价格买入A 公司股票，持有1年分得现金股息1.8元，同时A 公司以10送3的比例送股。送股公告发布，投资者获得送股股份后，A 公司股票市价涨到18元。此时投资者以市价出售。试计算调整后的持有期收益率。P179

（4） 送股后买入股票的成本=20元÷1.3股=15.38元；

（5） 每股取得的现金股息=1.8元÷1.3股=1.38元

（6） 调整后持有期收益率=38

.1538.138.1518+-）（=26％

11.有A 、B 、C 三种股票，市价分别是10、20、30元，假定A 种股票被分割成2股，分割

日市场看涨，A 股票收盘价为每股10.2元，B 股票为每股20.5元，C 股票为每股32元，计算当日这三种股票的修正算数平均股票价格。P265

（1） 计算当日股价算数平均数：

P =（10+20+30）÷3=20（元）

（2） 计算分割日前一天的新除数：

新除数=（5+20+30）÷20=2.75

（3） 计算分割日修正股价平均数：

修正股价平均数=（10.2+20.5+32）÷2.75=22.80（元）