【考试突击】武汉理工大学材料工程基础第三章传热学例题

1．用热电偶测量管道内的空气温度。如果管道内空气温度与管道壁的温度不同，则由于热电偶与管道壁之间的辐射换热会产生测温误差，试计算当管道壁温度t 2=100℃，热电偶读数温度t 1=200℃时的测温误差。假定热电偶接点处的对流换热系数h=46.52W/m 2℃，其发射率ε1=0.9。

解： 热电偶接点与管道壁面相比是很小的，

因此，它们之间的辐射换热可以按下式计算：)(4241112,T T q net -=σε 管道内热空气通过对流换热传递给热电偶接点的热量：)(11,t t h q g c g net -= t g 为空气的真实温度。

热电偶接点达到稳定状态时的热平衡式：1,12,g net net q q = 既是，)()(4

24

111T T t t h g c -=-σε 热电偶的读数误差应为：

[]

C T T h t t c

g t ︒=+-+⨯⨯=

-=

-=-6.33)100273()200273(1067.552

.469

.0)

(44842411

1σεδ

即，管道内空气的真实温度t g =233.6℃。

上例说明，热电偶在管道中测量透热气体温度时，其测温误差较大。

从计算过程中可看出测温误差与下列因素有关：

（1） 测温误差与热电偶外套管材料的发射率成正比，因此，宜采用表面比较光滑、发

射率比较小的热电偶外套。

（2） 测温误差与对流换热系数成反比，这说明管道内气流速度愈快，测温误差愈小。

测温时热电偶必须装置在气流速度较快处，在热电偶安装处可造成人为的缩颈，或采用抽气式热电偶。

（3） 测温误差随着差值的减小而减小。为了提高t2温度，可以在管道上装置热电偶的

部分包上绝热层，或在热电偶外加上遮热罩。加上遮热罩后，辐射换热在热电偶与遮热罩之间进行，而遮热罩的温度比管道壁高，因此，加上遮热罩后热电偶的辐射换热损失将减小，测温误差也会减小。

2．为了减少上题中由于辐射换热引起的热电偶读数误差，在热电偶接点周围包上遮热罩。如果空气温度为233.6℃，其它各数据不变化。由遮热罩表面到气流的对流换热系数hc=11.63W/m 2℃，遮热罩发射率ε3=0.8。试求此时热电偶的读数应为多少？ 解：（1）设遮热罩温度为t 3，表面积为F 3 ,

管道内热空气以对流方式传递给热接点的热量为：)(11t t F h g c -，

管道内热空气以对流方式传递给遮热罩两表面的热量为：)(233t t F h g c

-'

热接点以辐射方式传递给遮热罩的热量为：1434113)(F T T -σε 遮热罩以辐射方式传递给管道壁面的热量为：3424332)(F T T -σε （2）当热接点达到稳定状态时，热平衡方程为：

)()(111434113t t F h F T T g c -=-σε

由于F 3>> F 1，有，ε13=ε1

热平衡方程可写成：)()(14

34

11t t h T T g c -=-σε (a) （3）当遮热罩达到稳定状态时，热平衡方程

3424332331434113)()(2)(F T T F t t h F T T g c

-=-'+-σεσε 而，F 2>> F 3，ε32=ε3，

并且F 3>> F 1，所以，0)(1434113≈-F T T σε

热平衡方式可简化为：)(2)(34

2433t t h T T g c

-'=-σε (b) (4) 将各个已知数据代入(a)和(b)式中,

[]

4341811067.59.0)6.233(52.46T T t -⨯⨯⨯=-⨯-

[]

443833731067.58.0)6.233(63.112-⨯⨯⨯=-⨯⨯-T t

求解上述方程式,得：t 3=185.2℃；t 1=218.2℃

（5）因此，加遮热罩后热电偶的测温误差，

Δt=t g --t 1=233.6--218.2=15.4℃

这说明加上遮热罩以后热电偶的测温误差比原来降低了18.2℃。