切割及叠放的固体压强计算复习

切割及其叠放的固体压强计算复习

教学目标 切割及其叠放的固体压强计算

教学重难点 数学技巧的应用

知识点： 题型一：

切割前后压力关系或压强关系交代清楚，通过变化量使得一个切，另一个不切，看一下结果会很简单。答案2秒内估计就能写出来。

1.如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲 、p 乙和切去的厚度h 甲、h

乙

的关系是 （ ）

A p 甲＞p 乙，h 甲＝h 乙。

B p 甲＜p 乙，h 甲＞h 乙。

C p 甲＜p 乙，h 甲＝h 乙。

D p 甲＜p 乙，h 甲＜h 乙

2.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲、p 乙和切去的厚度△h 甲、△h 乙的关系是（ ） A ．p 甲＞p 乙，△h 甲=△h 乙 B ．p 甲＜p 乙，△h 甲＞△h 乙 C ．p 甲＜p 乙，△h 甲=△h 乙 D ．p 甲＜p 乙，△h 甲＜△h 乙

题型二：计算型

要把相应的公式表达出来，加上数学解题技巧。 公式应用特点：

1.横切特点：是受力面积S 是不变的； 切相同质量m 时：用P=F/S;

切相同体积V 时：把它转化为m ，用P=F/S;也可以把它转化为h ，用P=gh ρ

切相同厚度d 时，用P=gh ρ

2.横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S 来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。

3.竖切：对于规则柱状体P=gh ρ，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。

4.竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，'A B A S G P ∆=

∆,'

B

A

B S G P ∆=∆

A

B

A.切相同质量时，)l (l 2'A A A A A B A l m mg S G P ρ∆-∆=∆=

∆； )l (l 2

'

B B B B B

A B l m mg

S G P ρ∆-∆=∆=∆ B.切相同体积时，)l (l 2'A A A B A B A l V Vg S G P ∆-∆=∆=

∆ρ； )l (l 2'

B

B B A B A B l V Vg

S G P ∆-∆=∆=∆ρ C.切相同厚度时，)

l (l h 2

'h g

l S G P A A B B A B A ∆-∆=∆=∆ρ； )l (l 'h hg S S G P B B A A B A B ∆-∆=∆=∆ρ

解题技巧：遇到同大或同小比或大小乘，而比不出来答案时，可以用一方法

压力相等时:乙甲G G =,密度关系，压强关系，边长关系，3

22311l l ρρ=正方体是，长方体是

h s h s 2211ρρ=，利用分子分母同乘法，构造这些等式。

压强相等时：21p p =，密度关系，压力关系，边长关系，等式为2211l l ρρ=，利用拆分法构造这些等式。

小技巧：有多种可能性的要一一算的选项，应从结果导入得出结论，再通过选项进行筛选。

1.甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P 甲＞P 乙＞P 丙．若在三个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度后，剩余部分对水平地面的压强关系是P 甲=P

乙

=P 丙，则三个实心正方体的密度大小关系是（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

B ．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙

C ．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲

D ．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F 甲、△F 乙，对地面压强变化量为△P 甲、△P 乙，剩余部分对地面的压力为F 甲、F 乙，剩余部分对地面压强为P 甲、P 乙，下列说法中正确的是（ ） A. F 甲可能大于F 乙

B. P 甲可能小于P 乙

C. △F 甲一定大于△F 乙

D. △P 甲可能小于△P 乙

（一题两图）

甲

乙

3.如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上。现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙。则下列做法中，符合实际的是（ ）

A 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p 甲一定大于p 乙

B 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p 甲一定小于p 乙

C 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p 甲可能大于p 乙

D 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙

（4-5题：先利用h 用公式把结论写出来，再利用另一个物理条件s ，进行排查，速度很快。不

用一个选项一个选项的看）

4.甲、乙两个圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放置水平面上，它们的底面积分别为S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使甲剩余部分对水平面压强小于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（ ）

A ．

S 甲=S 乙，h 甲=h 乙 B ．S 甲＞S 乙，h 甲=h 乙

C ． S 甲＜S 乙，h 甲＞h 乙

D ．S 甲＞S 乙，h 甲＞h 乙

5.甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图中的（ ）

A ．S 甲=S 乙，h 甲=h 乙

B ．S 甲＞S 乙，h 甲=h 乙

C ．S 甲=S 乙，h 甲＜h 乙

D ．

S 甲＜S 乙，h 甲＜h 乙

6. 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现使甲沿竖直虚线切去一半、乙沿水平虚线切去一半．若此时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强P 甲、P 乙

甲

S 甲＞S 乙 h 甲＜h 乙 乙 甲 乙