双样本假设检验及区间估计

第十章 双样本假设检验及区间估计

第一节 两总体大样本假设检验

两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节 两总体小样本假设检验

两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节 配对样本的假设检验

单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论

第四节 双样本区间估计 σ

1

2和σ

22已知，对双样本均数差的区间估计·σ

12和σ

22未知，对对双样本

均值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计

一、填空

1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（ ）地抽取的。

2．如果从N (μ1，σ12)和N (μ2，σ22

)两个总体中分别抽取容量为n 1和n 2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(1X ―2X )的抽样分布就是N （ ）。

3．两个成数的差可以被看作两个（ ）差的特例来处理。

4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（ ）样本，也称关联样本。

5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计

6．当n 1和n 2逐渐变大时，(1X ―2X )的抽样分布将接近（ ）分布。

7．使用配对样本相当于减小了（ ）的样本容量。

8. 在配对过程中，最好用（ ）的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。

9. 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于（ ）。 10. 方差比检验，无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在（ ）侧。

二、单项选择

1．抽自两个独立正态总体样本均值差(1―2)的抽样分布是（ ）。

A N (μ1―μ2，121n σ―2

22n σ) B N (μ1―μ2，121n σ+22

2n σ)

C N (μ1+μ2，121n σ―2

22n σ) D N (μ1+μ2，121n σ+22

2n σ)

2．两个大样本成数之差的分布是（ ）。

A N (∧

1p -∧

2p ，111n q p ―222n q p ) B N (∧1p -∧2p ，111n q p +2

22n q

p )

C N (∧

1p +∧

2p ，111n q p ―222n q p ) D N (∧1p +∧2p ，111n q p +2

22n q

p )

3．为了检验两个总体的方差是否相等，所使用的变量抽样分布是（ ）。

A F 分布

B Z 分布

C t 分布

D 2χ分布

4．配对小样本的均值d 的抽样分布是（ ）。

A Z 分布

B 自由度为n 的t 分布

C 自由度为(n —1)的t 分布

D 自由度为(n —1)的2χ分布

5．若零假设中两总体成数的关系为p 1＝p 2，这时两总体可看作成数p 相同的总体，它

们的点估计值是（ ）。

A p 1 + p 2

B p 1p 2

C p 1 -p 2 D

2

12

211n n p n p n ++∧

∧

6．在σ

1

2和σ

2

2未知，但可假定它们相等的情况下，σ的无偏估计量∧

S 是（ ）。

A

2

212

2

211-++n n nS S n B

2212

2211-++n n nS S n •2

12

1n n n n +

C 2

12

1n n n n +σ D

2

22

1

2

1n n σσ+

三、多项选择

1．两个成数之差的假设检验所使用的测量尺度包括（ ）。

A 定类尺度

B 定序尺度

C 定距尺度

D 定比尺度

2．在单一实验组与一控制组的实验设计之中，对前测后测之间的变化，消除额外变量影响的基本做法包括（ ）。

A 前测

B 试验刺激

C 中测

D 计算试验效应

E 后侧

3．下列关于配对样本假设检验的陈述正确的是（ ）。

A 两个样本在其他方面相同，经检验后测不同于前测的变化，是由于实验刺激所造

成。

B 对于 “前—后”对比型配对样本的假设检验，是用均值差检验的。

C 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于实验刺激

D 配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变

量的作用区分开来

E 否定零假设，即说明该实验刺激有效 4．下列关于配对的陈述正确的是（ ）。

A 配对的目的在于减小无关变量引起的差异

B 使用配对样本相当于减小了一半样本容量

C 与损失的样本容量比较，S d 减小得更多

D 在配对过程中，最好用掷硬币的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个

归入控制组

E 对许多未知的变量，依赖于匹配过程“对”的内随机化，期望未被控制的变量

的作用被中和。

5． 对于大样本，σ

1

2和σ

2

2未知，对均数和的估计区间是（ ）。

A 上限 (1+2)―Z α/2

2

22

1

2

1n n σσ+

B 下限(1X +2X ) + Z α/2

2

22

1

2

1n n σσ+

C 上限 (1X +2X )―t α/2(n 1+ n 2 ―2))

(21X X -σ D 下限（1X +2X ) + t α/2(n 1+ n 2 ―2))

(21-σ

E [(1X ―2X )―t α/2(n 1+ n 2 ―2))

(21X X -σ，(1X ―2X ) + t α/2(n 1+ n 2 ―2))

(21X X -σ

]

6．进行方差比检验时，（ ）。

A 计算F 值时，2

1∧S 、2

2∧S 大者在分母上 B 计算F 值时，2

1∧S 、2

2∧S 小者在分母上

C 双侧检验，F 的临界值在右侧

D 单侧检验，F 的临界值在左侧

E 单侧检验，

F 的临界值在右侧

四、名词解释

1．独立双样本