初中数学比较二次根式的大小专题辅导
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学比较二次根式的大小
1. 比较被开方数
例1. 比较321.与315的大小。 解：因为31532=.，且32132..> 所以321315.>
例2. 比较32与17的大小。 解：因为3232182=⨯=
18＞17 所以3217>
2. 平方后比较
例3. 比较11与53+的大小。 解：因为()11112=
()5382152+=+ 因为21560497=>= 所以82158715+>+= 所以()()115322<+ 故1153<+
3. 取近似值后比较
例4. 比较43与35的大小。 解：因为43417326928≈⨯=..
35322366708≈⨯=.. 因为69286708..>，所以4335>
4. 放缩后比较
例5. 62+与572-的大小。 解：因为2637578<<<<， 所以625572+<<- 所以62572+<-
5. 分子有理化后比较
例6. 比较1513-与1311-的大小。
解：因为1513
2 1513
-=
+
1311
2 1311
-=
+
而15131311
+>+
所以
2
1513
2
1311 +
<
+
所以15131311
-<-
6. 数形结合比较
例7. 比较51013
++与62的大小。
解：构造边长为6的正方形（如图），则
AB BC CD AD
====
5131062
，，，
根据两点之间线段最短，得：AB BC CD AD
++>
即5101362
++>
当然，在二次根式的比较中，还有其它方法，例如作差法，求商法等等。这就需要我们解题时不要死套一种方法，要根据题目的特点，灵活选择适当的方法。