高二上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案

双峰一中高二第二次月考数学试卷（文科）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1．右面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ，那么在和

两个空白框中，

可以分别填入( )

A ．A >1 000和n =n +1

B ．A >1 000和n =n +2

C ．A ≤1 000和n =n +1

D ．A 1 000和n =n +2 2．已知平面向量)3,1(-=，)2,4(-=，b a +λ与a 垂直，则λ是（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）

A ．

B ．

C

．

316π D ．3

16

≤

4．若的内角A ，B ，C 的对边为满足则角A 的大小为( )

A.

B. C. D.

5. 已知在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为S ，且 2S ＝(a ＋b )2

－c 2

，则tan C 等于( ) A ．

B ．

C ．－

D ． －

6．等差数列的前项和为，已知，则的值为（ ） A. 38 B. -19 C. -38 D. 19 7．已知数列

满足，且

，则

的值是( )

A ．－

5

1

B ．

C ．5

D ．

5

1 8.已知等差数列}{n a 满足,5a =3,7a =－3则数列{}

n a 的前10项和为（ ） A ．15 B ．75 C ．45 D ．60

9、设变量满足 则的最大值和最小值分别为（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 10．若不等式对任意正实数x ，

y 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若1>x ，则12>x ”的否命题 B ．命题“若y x >，则||y x >”的逆命题 C ．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题 D ．命题“若3tan =x ，则3

π

=

x ”的逆否命题

ΔABC a b c ，，222

a b c bc =+-，π6π3

2π35π

6{}n a n n S 151015192a a a a a ---+=19S y x ,⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤-≤+011x y x y x y x 2+1,1-2,2-2-1，

1-2，()14x y m x y ⎛⎫

++≥

⎪⎝⎭

m [)3,+∞[)6,+∞(],9-∞(],12-∞

12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a>b”是 “A 2cos

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.如图，已知，，，，则__________.

14．直线043=--y x 被圆()422

2

=+-y x 截得的弦长为__________.

15．对于数列，定义其积数是,若数列的积数是

，则=__________.

16． 给出下列四个命题：

①．中，是成立的充要条件； ②．当时，有； ③．已知n S 是等差数列的前n 项和，若，则；

④．若函数)23

(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,2

3(F 成

中心对称．

其中所有正确命题的序号为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数 （1）求的最小正周期及其单调减区间；

{}n a ()123,n

n a a a a V n N n

+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

∈{}n a 1n V n =+n a ABC ∆A B >sin sin A B >01x x >≠且1

ln 2ln x x

+

≥{}n a 75S S >93S S

>2()sin 22sin )1f x x x =--+()f x

（2）当时，求的值域.

18．（本小题满分12分）(1)设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为.求所取的两数中能使时的概率； (2)设点

是区域

⎪⎩

⎪⎨⎧>>≤-+000

6y x y x 内的随机点，求能使

时的概率.

19.（本小题满分12分）如图，矩形中，平面，，

为上的点，且平面.

（1）求证：平面； （2）求证：平面.

20．（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令,求数列的前项和．

[,]66

x ππ

∈-()f x ABCD AD ⊥ABE 2AE EB BC ===F CE BF ⊥

ACE AE ⊥BCE //AE BFD {}n a n S {}n a n 37S =1233,3,4a a a ++{}n a n n b na ={}n b n n T