中南大学2019-2020下学期信号与系统期末试卷

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………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷(A) 2019 ~ 2020学年 下 学期 信号与系统 课程 时间100分钟 64 学时， 4 学分，开卷，总分100分，占总评成绩 50 %

一、填空题(10×1´=10分) 1. 按要求填写下列表格(将答案按序号填写在答题纸上) 二、计算题 (共55分) 1. (15分)信号x (t )=(t +1) u (t +1) - t u (t ) - u (t -1)。求：1) 画出x (t )波形；2) 画出y (t )=2x (2t -1)的波形；3) y (t )的频谱。 2. (10分)已知信号x (t )=u (t )-u (t -1)，h (t )=u (t )-u (t -1)+u (t -2)-u (t -3)，求：1) 画出x (t )波形；2) 画出h (t )的波形；3) 求y (t )=x (t )*h (t )，并画出其波形。 3. (10分)已知一个LTI 系统为()3()2()2()y t y t y t x t '''++=。求：1) H (j ω)；2) |H (jω)|，并画出其频谱；3) 请判断该系统的类型(低通、高通还是带通)。 4. (10分)已知10()()()

x t t t u t =-⋅，20()()x t t u t t =⋅-，300

()()()x t t t u t t =-⋅-，且t 0>0。1) 分别画出x 1(t )，x 2(t )，x 3(t )的波形；2) 求1()x t '，2()x t '，3()x t '的拉普拉斯变换。 5. (10分)()3cos()cos(2)2sin(3)463x t t t t =+-+++ππππππ。求信号的傅里叶变换X (jω)。