八年级数学上册 《2.4立方根》学案苏科版

八年级数学上册《2.4立方根》学案苏科版

2、4立方根学习目标：1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。111x2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：

1、体会由具体到抽象的思维过程；

2、通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯、学习过程：一、学前准备：阅读课本第67页到69页，完成下列问题:

1、观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x、依题意列方程得：

、2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？

3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的

，也称为

、也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的

，记为x＝，读作“a的立方根”或三次方根、

例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又如，x3=2，x是的

的立方根；x3=5，

是的

的立方根、求一个数的的运算，叫做开立方、开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求、二、自学、合作探究：

（一）自学、相信自己：完成课本第69页“练习”

1、2及“习题

2、

41、2、3、4、5

（二）思索、交流：１、下列说法正确的是（

）Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数，Ｂ任意数a 的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根，Ｄ（－１）的立方根是－１２、下列判断正确的是（

）Ａ６４的立方根是４，Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２，Ｄ如果＝a，则a＝０３、求下列各式中的Ｘx＋７２９＝０

（x－３）＝６４

4、求下列各数的立方根(1)-64 （２）－（３）９（４）０思考：

1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?

2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0立方根

一个负

开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数、5、讨论:()等于多少？

()等于多少？等于多少? 等于多少？一般形式()= ，与= 。

（三）应用、探究：

1、求下列各式中的x值：（1）(2x－1)3=125；

（2）x3－3＝；

（3）4x3－49＝0；

（4）（x+1）2=

5、BCA

2、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？三、学习体会：

1、立方根和平方根有何异同？

2、利用立方根概念进行有关计算