《探索直线平行的条件》第二课时修改课件

2.2 探索直线平行的条件 （二）
温故知新
问题1：如图，直线 a，b被直线c所截， 数一数图中有几个角（不含平角）？
问题2：写出图中的 所有同位角，并用自 c 2 3 1 4 己的语言说明什么样 的角是同位角？ a
6 7 5 8 b
问题 3 ：同位角具备什么关系能够判 断直线a∥b？
问题： 小明有一块小画板，他 想知道它的上下边缘是 否平行，你能帮帮他吗？ 小明只有一个量角器，他通过测量某些角 的大小就能知道这个画板的上下边缘是否 平行，你知道他是怎样做的吗？
能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？
认识“三线八角”
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”， 具有∠4与∠5这样位置关系的角称为内错角 l ∠2和∠7是内错角 C 3 1 D 7 5 A 4 8 2 6 B
内错角在被截直线的内部，在截线的两侧
认识“三线八角”
具有∠7与∠4这样位置关系的角称为同旁内角 l C A 3 1 7 5 4 8 2 6 D B ∠5和∠2是同旁内角
1
2
3
4
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；
内错角相等，两直线平行
方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4；
同旁内角互补，两直线平行
1. 图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两 条直线平行吗？ （1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
a∥b
n m
l∥ m
l
4
2 3 1
l∥ n
返回
探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”
c
a
3 2 1
b
∵ ∠1 ，∠2 互补, ( ) 已知 ∠1 ，∠3 互补 , ( 补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2 . （ 同角的补角相等 ） ∴ 直线 a∥b. ( 内错角相等,两直线平行 )
返回
E
1
Ｄ Ａ
6 5 8
2对内错角
7
Ｂ
2对同旁内角
F
2. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行；
③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？
探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”
c
3 1 a b 2
) ∵∠1 = ∠2, ( 已知 ∠1 = ∠3, ( 对顶角相等 ) ∴ ∠3 = ∠2. ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行 )
B
1 2
(2)如右图，∵ ∠2=（
∴DE∥BC ，
E
∵ ∠B＋
∴ DB ∥EF
＝180°，
3 4
F
C
∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 ° ∴ ∥ .
1. 再识“三线八 ∠1和∠5, 角”：
4对同位角
∠2和∠6, ∠3和∠7, ∠4和∠8. ∠3和∠5, ∠6和∠4. ∠5和∠4, ∠3和∠6.
Ｃ
2 3 4
C
A
2 1
G
D
5
3
E
F
4
B
H
c
2 3 1 4
a
6 7 5 8 b
Hale Waihona Puke 探索直线平行的条件㈠ 为什么？
内错角满足什么关系时？两直线平行？
内错角相等，两直线平行.
c
2 3 1 4 a
6 7 5 8 b
探索直线平行的条件
为什么？
㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？
同旁内角互补，两直线平行.
小明只有一个量角器， 他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的 上下边缘是否平行，你 知道他是怎样做的吗？
同旁内角在被截直线的内部，在截线的同侧
练一练
Ｃ
2 3 4
E
1
1. 如图，直线AB， CD被EF所截，构成了 八个角，你能找出哪些 角是同位角、内错角、 同旁内角吗？ Ａ
Ｄ
6 7 5 8
Ｂ
F
2. 观察右图并填空： ∠4 是 (1) ∠1 与______ 同位角; (2) ∠5 与 ∠3 _______ 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是 内错角.
a b
C
D
1 3
A 2 E
2.
看图填空： ∴ AC ∥ DE ，
（1）如右图，∵∠1＝∠2
4 F B
（内错角相等，两直线平行） ∵∠2＝______ ∠4
G
∴ DE ∥ FG ，(同位角相等，两直线平行) ∵∠3＋∠4＝180° ∴ DE ∥ FG ， ∴AC∥FG.
3. 看图填空：
A ） D 5