小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)
六年级百分数,折扣与利润专题练习,带答案
6. 一直钢笔10元，打完七折后，只需要付
元。
答案：7
解析：打七折即现价是原价的70%；把原价10元看作单位“1”，则现价占分率为70%，根据求一个数的几分之几
是多少用乘法计算，即可求出现价。
10×70% = 7（元）
答：只需要付7元。
故答案为：7。
7. 一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是
答案：(240 + 180)÷(90% − 80%)×90% − 180 = 420÷10%×90% − 180 = 3780 − 180 = 3600（元） 答：这件商品进价是3600元。
解析：如果按现价打九折即按现价的90%出售，仍可盈利180元；如果打八折出售即按现价的80%，就亏损240 元，将现价当作单位“1”，根据分数减法的意义，240 + 180元占现价的90% − 80%，根据分数除法的意 义，现价是(240 + 180)÷(90% − 80%)元，根据分数乘法的意义，打九折后的价格是 (240 + 180)÷(90% − 80%)×90%元，又此时仍可盈利180元，所以成本价是 (240 + 180)÷(90% − 80%)×90% − 180元。
1. 下列三句话中，正确的是（ ）。
A. 一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润
B. 三角形中最大的角不少于60度
C. 分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数
答案：B
解析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案。
A：不对。比如这件商品售价是100元打八折是80元，保本，意思是成本为80元。如果不打折的话，100
六年级百分数,折扣与利润专题练习,带答案
机，花了4250元。这台电视机的原价是多少钱？
答案：4250÷85% = 5000（元） 答：这台电视机的原价是5000元钱。
解析：八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，85%对应的数量是4250元，求原价用除法求解。
12. 在商场打八五折时，妈妈买了一件外衣和一个书包，共花了323元。已知外衣原价220元，书
包原价多少元？ 答案：220×85%
= 220×0.85 = 187（元）， (323 − 187)÷85% = 136÷0.85 = 160（元）， 答：书包的原价是160元。 解析：分别把外衣、书包的原价看作单位“1”，打八五折也就是现价是原价的85%，已知外衣原价220元，根据一 个数乘百分数的意义，用乘法求出外衣的现价，又知妈妈买了一件外衣和一个书包，共花了323元，由此可以
答案：见解析
解析：A：1吨= 1000千克 算出有多少苹果能够运到：1000 × 85% = 850（千克） 要付的运费：400 × 1.5 × 1 = 600（元） 收购价：1000 × 1.1 = 1100（元） 总成本：1100 + 600 = 1700（元） 答：实际成本是1700元。 B：算出标价为每千克3元的苹果能卖出多少元：850 × 60% × 3 = 1530（元） 卖完后还剩下850 − (850 × 60%) = 340（千克） 五折促销后每千克卖3 × 50% = 1.5（元） 剩下的可以卖：1.5 × 340 = 510（元） 总的售价：1530 + 510 = 2040（元） 根据售价−成本=利润，所以：2040 − 1700 = 340（元） 根据利润÷成本=利润率，340 ÷ 1700 = 20% 所以可以实现15%的利润
小升初百分数应用专题(含解析)
百分数应用题教学目标;1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”复习检查：1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到 B 城市要行驶10小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天5．我是统计小专家．`（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．]3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、6、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2102．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克 C．约10克D．约23克/3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地（用比例解）7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．，【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，|x=，x=；答：小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元）， 480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆）， 10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．:学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：*解题关键：准确判断单位“1”的量。
苏教版小升初专项复习-利润折扣问题(DOC)
西门小学小升初专项复习---利润和折扣年月日学生姓名所在学校所在年级班别出题时间第几单元/课备课标题利润问题主要目标1、理解与利润问题的有关概念，会求利润和折扣问题。
利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本，利润>0,则盈利，如果利润<0，则亏损利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、一种商品的利润率是20%。
如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？假设该商品的进货价为1，利润率20%，则售价=1*（1 20%）=1.2进货价减低20%，进货价=1*（1-20%）=0.8则利润率=（1.2-0.8)/0.8=50%利润率提高了=50%-20%=30%原来进货价看做1则售价是1+20%进货价降低20%，是1-20%设利润是x则(1-20%)(1+x)=1+20%0.8(1+x)=1.21+x=1.2÷0.8=1.5x=0.5=50%所以利润是50%那么再50%-20%提高30%例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？设成本为X售价本来是=X*（1+20%）之后打折就变成了X*（1+20%）*0.8成本减去售价不就是亏本净额=X—X*（1+20%）*0.8=400得到X=10000元精练1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。
小学数学利润与折扣问题
利润与折询问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比扣头=现实售价÷原售价×100%（扣头〈1）利钱=本金×利率×时光税后利钱=本金×利率×时光×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里,假如标题没有特指的话,一般是以成本为单位“1”的例如：如今有100太冰箱,每台售价是1500元,如许每一台冰箱可获得利润25%,问利润是若干？利润25%指的是利润率,那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工场和市肆有时减价出售商品,平日我们把它称为“打扣头”出售,几折就是百分之几十.利润问题也是一种罕有的百分数运用题,市肆出售商品老是期望获得利润,一般情形下,商品从厂家购进的价钱称为本价,商家在成本价的基本上进步价钱出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率.期望利润=成本价×期望利润率.[经典例题]例1.某市肆将某种DVD按进价进步35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台仍然获利208元,那么每台DVD的进价是若干元？（B级）解：订价是进价的1+35%打九折后,现实售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的现实盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润订价,乙店按照15%的利润订价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价是若干元？（B级）剖析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的订价（1-10%）×（1+20%）是甲店的订价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元.例3.本来将一批生果按100%的利润订价出售,因为价钱过高,无人购置,不克不及不按38%的利润从新订价,如许出售了个中的40%,此时因畏惧残剩生果会演变,不克不及不再次降价,售出了全体生果.成果现实获得的总利润是本来利润的30.2%,那么第二次降价后的价钱是本来订价的百分之几？（B级）剖析：请求第二次降价后的价钱是本来订价的百分之几,则须请求出第二次是按百分之几的利润订价.解：设第二次降价是按x%的利润订价的.38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价钱是本来价钱的62.5%[演习]：1.某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多.这种商品的进货价是每个若干元？2.租用仓库堆放3吨货色,每月房钱7000元.这些货色原筹划要发卖3个月,因为降低了价钱,成果2个月就发卖完了,因为节俭了租仓库的房钱,所以结算下来,反而比原筹划多赚了1000元.问：每千克货色的价钱降低了若干元？3.张师长教师向市肆订购了每件订价100元的某种商品80件.张师长教师对市肆司理说：“假如你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件.”市肆司理算了一下,若减价5％,则因为张师长教师多订购,获得的利润反而比本来多100元.问：这种商品的成本是若干元？4.某市肆到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元.从产地到市肆的距离是400千米,运费为每吨货色每运1千米收1.50元.假如在运输及发卖进程中的损耗是10％,市肆要想实现25％的利润率,零售价应是每千克若干元？5.小明到市肆买了雷同数目的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个.新年优惠,两种球都按1元2个卖,成果小明少花了8元钱.问：小明共买了若干个球？6.某厂向银行申请甲.乙两种贷款共40万元,每年需付利钱5万元.甲种贷款年利率为12％,乙种贷款年利率为14％.该厂申请甲.乙两种贷款的金额各是若干？7.市肆进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润雷同.这批钢笔的进货价每支若干元？8.某种蜜瓜大量上市,这几天的价钱天天都是前一天的80％.妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元.若这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花若干钱？9.市肆以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全体开销外还获利88元.问：这批凉鞋共若干双？10.体育用品市肆用3000元购进50个足球和40个篮球.零售时足球加价9％,篮球加价11％,全体卖出后获利润298元.问：每个足球和篮球的进价是若干元？“利润问题”市肆出售商品,老是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元,以70元卖出,就获得利润70-50＝20（元）.平日,利润也可以用百分数来说,20÷50＝0.4＝40％,我们也可以说获得利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的订价按照期望的利润来肯定.订价=成本×（1+期望利润的百分数）.25％,就是按订价的（1-25％）＝卖价=订价×扣头的百分数.（1+期望利润的百分数）×扣头=（1+利润的百分数）【例1】某商品按订价的80％（八折或80折）出售,仍能获得20％的利润,订价时代望的利润百分数是( )A：40% B：60% C：72% D：50%解析：设订价是“1”,卖价是订价的80％,就是0.8.因为获得20％的利润,则成本为2/3.订价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%答：期望利润的百分数是50％.【例2】某市肆进了一批笔记本,按80％后,为了尽早销完,市肆把这批笔记本按订价的一半出售.问销完后市肆现实获得的利润百分数是（）A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”.是以订价是1×（1+80％的卖价是×80％,20％的卖价是÷2×20％.是以全体卖价是×80％÷2×20％＝ 1.17.现实获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.答：这批笔记本市肆现实获得利润是17％.【例3】有一种商品,甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来订价,乙店按15％的利润来订价,甲店的订价比乙店的订价便宜11.2元.问甲店的进货价是（）元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”,甲店的进货价就是0.9.乙店的订价是1×（1＋15％）,甲店的订价就是×（1＋20％）.是以乙店的进货价是÷×1.2）=160（元）.甲店的进货价是160×0.9= 144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1,比设甲店进货价是1,盘算要便利些.【例4】开明出版社出版的某种书,本年每册书的成本比客岁增长10％,但是仍保持原售价,是以每本利润降低了40％,那么本年这种书的成本在售价中所占的百分数是若干？A:89% B:88% C:72% D:87.5%解：设客岁的利润是“1”.利润降低了40％,转变成客岁成本的10％,是以客岁成本是40％÷10％＝ 4.在售价中,客岁成本占是以本年占80％×（1+10％）＝88％.答：本年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变更,所以设客岁利润是1,便于权衡,使盘算较简捷.【例5】一批商品,按期望获得70％的商品.为尽早销失落剩下的商品,市肆决议按订价打扣头发卖.如许所获得的全体利润,是本来的期望利润的82％,问：打了( )扣头？A：6 B：7 C：8 D：9解：设商品的成本是“1”.本来愿望获得利润0.5.如今出售70％商品已获得利润×70％＝0.35.剩下的30％商品将要获得利润×82％-0.35＝0.06.是以这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.本来订价是1×30％×（1+50％）＝0.45.是以所打的扣头百分数是÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5,解题开端都设“1”“1”,很有讲求.愿望读者从中能有所领会.【例6】某商品按订价出售,每个可以获得45元钱的利润.如今按订价打85折出售8个,所能获得的利润,与按订价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个订价是( )元？A：100 B：200 C：300 D：220 解：按订价每个可以获得利润45元,现每个减价35元出售12个,共可获得利润（45-35）×12＝120（元）.出售8个也能获得同样利润,每个要获得利润120÷8＝15（元）.不打扣头每个可以获得利润45元,打85折每个可以获得利润15元,是以每个商品的订价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每个商品的订价是200元.【例7】张师长教师向市肆订购某一商品,共订购60件,每件订价100元.张师长教师对市肆司理说：“假如你肯减价,每件商品每减价1元,我就多订购3件.”市肆司理算了一下,假如差价4％,因为张师长教师多订购,仍可获得本来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )A：66 B：72 C：76 D：82解：减价4％,按照订价来说,每件商品售价降低了100×4％＝4（元）.是以张师长教师要多订购4×3＝12（件）.因为60件每件减价4元,就少获得利润4×60＝240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来填补,是以多订购的12件,每件要获得利润240÷12＝20（元）.这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）.答：这种商品每件成本76元.利润和扣头导言：利润问题是一种罕有的百分数运用题.市肆出售商品,老是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是100元,以120元（卖价或售价）卖出,就赚了120-100=20元（利润）.平日,利润也可以用百分数来说,这个商品赚了20÷100=0.2=20%,我们说获得了20%的利润（利润率）.解答利润问题的百分数运用题起首要懂得以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）留意：当赚时,利润率前是“+”号,当亏时,利润率前是“-”号商品有时会降价发卖,俗称“扣头”或“打折”出售.“几折”就是暗示十分之几,也就是百分之几十.比方说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的7/10或70%出售;某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售.例1．一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价钱比原价降低了百分之几？解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价钱,而标题最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价钱是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%例2．某商品按订价的80%（八折）出售,仍能获得20%的利润.订价时代望的利润是若干？解析：标题未告之一个具体的数目,可见求订价时代望的利润就是求利润率.利润率=（售价-成本）÷成本×100%,很显著,想请求出利润率,必须先求出售价和成本.假设本来售价是100元（可以假设任何具体的钱数,或就是1）打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润,依据公式：成本=售价÷（1+利润率）=80÷（1+29%）=200/3（元）本来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%=（100 – 200/3）÷ 200/3×100%=50%例3．某商品按20%的利润订价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是若干元？解析：办法（一）分数运用题的办法由“20%”我们可知单位“1”是成本.属分数除法运用题,假如能找出利润84元所对应的分率,相除就能算出成本来.成本是1,售价是1+20%=120%,打折后的售价是120%×88%=105.6%利润就是105.6%-1=5.6%84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了.办法（二）方程的办法设成本为m元,依据公式：现实售价-成本=利润这一等量关系,列出方程m×（1+20%）×88% - m=84解得 m=1500（元）例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有若干双?解析：由题意可知,每卖出一双凉鞋,就能获利7.4 –6.5=0.9元.卖出还剩下5双时,除成本外还获利44元,这里的成本很显著是全体凉鞋的成本,包含还没卖出的5双凉鞋.假设最后5双也卖出,如许,这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81（元）,依据利润总数÷每双的利润=总双数总双数=81÷0.9=90（双）该题也可用方程,无妨尝尝例5．某市肆同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但个中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个市肆卖出这两件商品总的是赚了照样亏了？解析：第一件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1+20%）=100元第二件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1-20%）=150元两件商品的总成本是250元,总共卖了240元,该市肆亏了10元例6．某种商品按订价卖出可得利润960元,如按订价的80%出售,则吃亏832元.该商品的购入价是若干元？解析：由题可知,单位“1”是订价,订价=成本+利润.画出线段图来,并把订价.利润960元.现价（订价的80%）.吃亏832元一一在线段图上标明,我们很轻易找出（960+832）元所对应的百分率是20%（1-80%）,（960+832）÷（1-80%）=8960（元）,即为单位“1”：订价成本（购入价）=订价-利润=8960-960=8000（元）我们也可以用方程来解设该商品的购入价是x元,由这句话“按原订价的80%出售后,正好吃亏832元“,可依据这一数目关系列出方程（x+960）×80%=x-832解得x=8000（元）例7．甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润订价,乙商品按20%的利润订价,后来两种商品都按订价的90%出售,成果仍获利27.70元,甲乙两种商品的成本各是若干元？解析：假设法假设满是甲商品,甲的成本就是200元,订价是200×（1+30%）=260元,按90%出售的价钱是260×90%=234元,获利234-200=34（元）,比标题中的获利多出34-27.70=6.3元,一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×÷9%=70元,甲商品的成本就是200-70=130（元）我们也可以用方程来解设甲商品的成本是y元,那么乙商品的成本是（200-y）元由这句话“”,依据这一数目关系可列出方程y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×解得 y=130（元）那么,乙商品的成本就是70元小结：解答利润与折询问题,经常运用的办法中,除了分数运用题的一些解答办法外,方程也是一种不错的选择.。
小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)讲解学习
小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
小升初数学利润与折扣练习题
2019年小升初数学利润与折扣练习题在每一个孩子成长的过程中,有三个节点是孩子们必须要跨越的,即小升初、中考和高考;而较让家长们操心的,恐怕就是小升初了。
查字典数学网小升初频道为大家提供小升初数学利润与折扣练习题，希望对大家有帮助!2019年小升初数学利润与折扣练习题例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级)解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)每台DVD的进价258(121.5%-1)=1200(元)答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?(B级)分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%)是乙店的定价(1-10%)(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)(1+20%)=7%11.27%=160(元)160(1-10%)=144(元)答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B 级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%40%+x%(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)(1+100%)=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%[练习]1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣（解析版）一、单选题1．一双小白鞋原价100元，现价比原价便宜了25元，这双鞋正在打（）折销售。
A．七五B．二五C．八【答案】A【解析】【解答】解：（100-25）÷100=75÷100=75%=七五折，所以这双鞋正在打七五折销售。
故答案为：A。
【分析】现价=原价-现价比原价便宜的钱数，所以现价÷原价=打的折扣数。
2．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（）折出售。
A．六B．七C．八【答案】C【解析】【解答】120÷150＝0.8＝80％＝八折。
故答案为：C【分析】打折就是现价是原价的百分之几，据此用现价除以原价进行计算。
3．爸爸以六折的优惠价买一双鞋子节省了180元钱，他买鞋子用了（）元钱。
A．450B．300C．180D．270【答案】D【解析】【解答】解：180÷（1-60%）=450元，450×60%=270元，所以买鞋子用了270元。
故答案为：D。
【分析】这双鞋子的原价=优惠后节省的钱数÷（1-打的折扣数），所以买鞋子用的钱数=这双鞋子的原价×打的折扣。
4．下列说法中，正确的是（）A．一种商品打八折出售，也就是低于原价的80%出售B．任意一个三角形中至少有两个角是锐角C．圆的面积和半径成正比例D．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10【答案】B【解析】【解答】解：A：一种商品打八折出售，也就是等于原价的80%出售，原题说法错误；B：任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；C：圆的面积÷半径的平方=π，圆的面积和半径不成比例，原题说法错误；D：把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是10：（10+100）=1：11，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】原价×折扣=现价；钝角、直角、锐角三角形中都有两个锐角；正比例比例一定，π不是定值；盐水的质量=盐的质量+水的质量，据此解答。
2020小升初百分数应用题(商品利润问题、浓度问题)附详细答案
百分数应用题（商品利润问题）考点归纳一、利润和折扣问题利润问题是小升初考试中经常考察的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进购价，也称之为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时的标价，也称之为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家所赚到的钱称之为利润。
二、常见的解题办法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
解决利润问题得主要方法有；1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住变量（一般情况下成本是不变量）。
2.方程思想：列一元一次方程、二元一次方程解决经济问题。
3.假设思想（带入数值法）：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用假设思想，假设一些特殊数字进行求解。
1.某商人进入了一批服装，每件成本是160元，如果按定价240元销售，每件衣服可以获利多少元？每件衣服的利润率是多少？2.一套服装，如果定价240元，将获利60%。
如果按照定价打八折出售，将获利多少元？3.商品以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元。
卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元。
问：这批凉鞋共有多少双？4.某商品按照定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润，定价的期望的利润百分数是多少？5.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？6.某种商品按照定价的75%（七五折出售），仍能获得5%的利润，定价时期望获得的利润是多少？7.某种商品按20%的两条定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元？浓度问题考点归纳一、相关概念和数量关系浓度问题是一种常见的百分数应用题。
在日常生活中，“汤咸不咸”这些问题都是有关难度的问题。
汤咸的程度是有盐和水的比值所决定的。
若水的量一定，则含盐量越多，汤就越咸。
这里的水就是溶剂，盐就是溶质，盐和水在一起就是溶液，我们把盐和盐水的比值称为盐水的难度。
六年级【小升初】小学数学专题课程《商品利润问题》(含答案)
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
六年级百分数,折扣与利润专题练习,带答案
答：现价是64.8元。
故答案为：64.8。
7. 某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折销
售，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是
元。
答案：320 解析：打七五折销售，即售价是原价75%。把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价占成本价分率：
1 + 40% = 140%；打七五折销售，则现价占成本价分率为：140%×75%；每件盈利了16元对应的分率 为：140%×75% − 1，运用除法可求出成本价。 16÷(140%×75% − 1) = 16÷(1.05 − 1) = 16÷0.05 = 320（元）
80×80% = 64（元）
160÷80% = 200（元）
答：实际要用64元，这件羽绒服的原价是200元。
11. 玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这
两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？
答案：赔的钱数：
120÷(1−25%)−120 =120÷0.75−120 =160−120 =40（元）
售，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是
元。
8. 一件上衣原件100元，打六折后，便宜了
元。
9. 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展
促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的
百分比是
。
10. 中央商场儿童服装一律打八折销售，杨阿姨买一套原价80元的童装，实际要付
2400×80%
=
1920 (元)；美菱冰箱的价钱是微波炉价钱的
小升初六年级数学专项练习《(17)利润问题》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（17）利润问题知识要点：1、要想熟练掌握利润问题，关键是要搞清楚以下几种量之间的关系：1）成本；2）定价；3）售价：4）利润；5）利润率；6）打折售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=售价÷（1+利润的百分数）2、利润率与一般的分率有本质的区别，它不是分量占总量的百分之几，而是利润占成本的百分之几。
核心：①理清定价（或售价）、成本、利润率三者之间的关系，知道其中两个量会找第三个量。
②利润率是相对于成本来说的，折扣是相对于定价或售价来说的。
习题精选：1. 武广珠宝店有一件饰品，标价20000元，该饰品成本为16000元。
若该饰品以标价出售，利润率是（）。
A.20%B.25%C.30%D.35%2. 金老师以20元买3支的价钱买进若干支钢笔，又以40元3支的价钱卖出，共赚了100元钱的利润，他买了（）支钢笔。
A.15B.20C.30D.453. 一支笔进价是50元，要想获得60%的利润，售价是（）元。
A.50B.60C.72D.804. 出售一件商品，按定价出售可获利25%，因此盈利60元。
则这件产品的定价为（）元。
A.200B.240C.300D.3605. 某商品按20%的利润率定价，定价为150元，那么该商品的成本是（）元。
A.100B.120C.125D.1306. 一件衣服进价80元，按标价打6折出售仍获52元的利润，则这件衣服的标价是（）元。
A.200B.220C.250D.3007. 商店以每双12元购进一批拖鞋，售价为15元，卖到还剩4双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利90元。
问：这批拖鞋共有（）双。
A.30B.34C.40D.508. 某种商品按定价卖出可得利润20元，若按定价的80%出售，则亏损30元。
则商品的成本是（）元。
A.200B.230C.250D.3009. 某商品按40%利润率定价，后来打8折，那么实际获利是（）%。
小升初百分数应用专题(含解析)
百分数应用题教学目标;1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”复习检查：1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到B 城市要行驶10小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少？4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天？5．我是统计小专家．（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、33.36、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2102．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，x=，x=5.5；答：5.5小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×0.05=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：解题关键：准确判断单位“1”的量。
六年级百分数,折扣与利润专题练习,带答案
14. 某商品按照20%的利润定价，然后按八八折卖出去，共得利润84元，这件商品的成本是
元。 答案：1500 解析：利润=售价−成本，根据题意可知，设商品成本价x元，则售价为(x + 84)元，用商品的成本
×(1 + 20%)×88%=售价，据此列方程解答。 解：设商品成本价x元，则售价为(x + 84)元， (1 + 20%)x×88% = x + 84 1.2x×0.88 = x + 84 1.056x=x + 84
(1) 打折后房子的总价是多少元？
(2) 买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
(1) 答案：40 × 95% = 38(万元) 答：打折后，房子的总价是38万元。
解析：九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，用乘法求出现价； (2) 答案：38 × 1.5% = 0.57(万元)
答：利润各是8元、12元。 解析：用两种商品的进货价乘20%即可求出每种商品可获得的利润。 (2) 答案：解：设甲种商品进了x件，则乙种进了100 − x件，
8x + 12×(100 − x) = 940 8x + 1200 − 12x = 940 4x = 1200 − 940 x = 260÷4 x = 65 答：甲种商品进了65件。 解析：用列方程的方法解答，设甲种商品进了x件，则乙种进了100 − x件，根据两种商品的利润总额是940元
答案：C
解析：打九折是指现价是原价的90%。把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是(1 − 90%) 1 − 90%=10%，故这件衣服比原价便宜10%。 故选：C。
5. 张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如
小升初数学利润与折扣试题及答案
小升初数学利润与折扣试题及答案小升初数学利润与折扣试题及答案如下：例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B 级)解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)每台DVD的进价258(121.5%-1)=1200(元)答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?(B级)分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%)是乙店的定价(1-10%)(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)(1+20%)=7%11.27%=160(元)160(1-10%)=144(元)答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%40%+x%(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)(1+100%)=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%小升初数学利润与折扣试题练习：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元?2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
百分数的利润和折扣试题
百分数的利润和折扣试题利润问题：1. 一家商店购进一批商品，进价是200元，商店按照售价的20%计算出售价。
请计算该商品的售价和利润。
解答：商品的进价是200元，按照售价的20%计算，即售价是进价的1.2倍。
所以，售价=200 × 1.2 = 240元。
利润 = 售价 - 进价 = 240 - 200 = 40元。
2. 小明购买了一件衣服，标价是80元。
商店正在进行8折的促销活动，请计算小明购买该衣服时的实际支付金额和节省金额。
解答：标价为80元，打8折即相当于打80%折扣。
所以，小明购买该衣服时实际支付金额 = 80 × 0.8 = 64元。
节省金额 = 标价 - 实际支付金额 = 80 - 64 = 16元。
折扣问题：1. 李芳在商店中购买了一本原价120元的书，她使用了一张打9折的优惠券，请计算李芳购买该书时的实际支付金额。
解答：原价为120元，打9折即相当于打90%折扣。
所以，李芳购买该书时的实际支付金额 = 120 × 0.9 = 108元。
2. 一件商品标价100元，商店正在进行限时活动，打6折出售。
如果小王使用了额外的优惠券，额外抵扣了10元，请计算小王购买该商品时的实际支付金额。
解答：标价为100元，打6折即相当于打60%折扣。
所以，打折后的价格= 100 × 0.6 = 60元。
小王使用了额外的优惠券，额外抵扣了10元，所以实际支付金额 = 打折后的价格 - 优惠券额外抵扣金额 = 60 - 10 = 50元。
这些例子展示了在利润和折扣问题中如何进行计算。
通过理解和掌握百分数的概念，我们可以轻松地解决此类问题。
希望这些例题能帮助你更好地理解和应用百分数的知识。
小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)
（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500×％× 3 = （元）答：到期后应得利息元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 ×％× 3 = （元）……应得利息× 5％ = （元）……利息税– = ≈（元）……实得利息或者 500 ×％× 3 ×（1 - 5％） = （元）≈（元）答：纳税后李明实得利息元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元错误解答：1500 ×％×（1 - 5％） = （元）≈（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 × 2 ×％×（1 - 5％） = （元）答：到期后方明实得利息元。
【小升初】小学数学《商品利润问题专题课程》含答案
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
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（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。
但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。
例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。
已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。
原价× 85％ = 实际售价解：设这套西服原价ｘ元。
ｘ× 85％ = 1020ｘ = 1020 ÷ 85％ｘ = 1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％（2）看原价的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）经检验，答案符合题意。
答：这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。
正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）或6000×（1 - 75％） = 1500（元）答：可降价1500元。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
2000× 90％× 90％= 1800× 90％= 1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。
点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。
这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1 - 20％）。
解：设这件商品原价ｘ元。
ｘ×（1 - 20％） = 40ｘ× 80％ = 40ｘ = 5050 × 20％ = 10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。
例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。
两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 – 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。
（二）模拟试题1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=（）% 九五折=（）%40% =（）折 75% = （）折5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。
)9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
参考答案（二）：1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000 ×0.165％×3 ×（1 - 5％）= 4.7025（元）≈4.70（元）本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？税后利息：100000 ×4.50％×2 ×（1 - 5％）= 8550（元）8550 > 6000答：得到的利息能买一台6000元的电脑。
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？2400 ×2％×12 = 576（元）4、填空：八折=（80 ）% 九五折=（95 ）%40% =（四）折75% = （七五）折5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？80 ×80％②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？900 ÷1000③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？56 ÷70％6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
3 ÷4 = 0.75 = 75％= 七五折②食品原价5元，现价4元。
4 ÷5 = 0.8 = 80％= 八折③食品原价10元，现价7元。
7 ÷10 = 0.7 = 70％= 七折7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？三折= 30％280 ×30％= 84（元）②现价比原价便宜了多少元？280 –84 = 196（元）改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？84 ÷30％= 280（元）（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？196 ÷（1 - 30％）= 280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(注意解题策略的多样性。