几种速度的概念

几种速度的概念
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一、平均速度av V
定义:一组水平层状介质中某一界面以上的平均速度就是地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度与总的传播时间之比。

ｎ层水平层状介质的平均速度就
是:1111
n n
i
i i
i i av n
n
i i
i i i
h t V
V h t
V =====
=
∑∑∑∑ 式中i h 、i V 分别
是每一层的厚度和速度。

意义：简言之,平均速度的引入,就是用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波
在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。

二、均方根速度R V
定义：把水平层状介质的反射波时距曲线近似地当作双曲线求出的波速就是这一水平层状介质的均方根速度。

在均匀介质中，水平界面情况下反射波的时距曲线是一条双曲线:
22
014t h x V
=+ 即：
22202x t t V =+ 其中:0h 是界面的深度，0t 是双程垂直反射时间，x 是接收点与激发点距离，t 是在x 处接收到反射波的时间。

上式的意义在于：如果一条时距曲线的方程可以写成这样的形式，就表示波是以常速度传播的。

而在实际中，如果有一水平界面，覆盖介质是不均匀的时，这种情况下反射波的时距曲线的表达式将是如何？它还是不是一条双曲线呢?
下面以水平层状介质为例,导出均方根速度的概念。

如图所示，水平层状介质。

在O 点激发，在Ｓ点接收到第n 层底面的反射波传播时间为
1
2cos n
i
i i i
h t V θ==∑
，相应的炮检距为
1
2n
i i i x h tg θ==∑。

根据折射定律，
12
12
sin sin sin sin i
n
i
n
P V V V V θθθθ===
= 所以有:12cos n
i i i i
h t V θ==∑ → 2211i n
i
i t t P V ==-∑
1
2
n
i i
i x h tg θ
==∑ → 222
1
1
1n
i i i Pt V x p V
==
-∑
2
2
1
1i
n
i i t t P V ==-∑
2221
1
1n
i i i Pt V x p V
==-∑
−−→ ()t f x =的显函数形式。

通过幂级数展开可以得到:2
2
202R
x t t V =+ 其中21
1
n
n
R i i i
i i V t V t
===
∑∑
于是我们把R V 称为n 层水平层状的均方根速度。

意义：把各层的速度值的平方按时间取其加权平均值,而后取平方根值。

平均速度与均方根速度的比较：
从平均速度公式可以看到某一层以上的平均速度就是地震波垂直穿过该层以上的总地层厚度与总传播时间之比,在这组地层中每一小层波速是不同的，于是有一个我们假想速度(平均速度）来代替各小层的速度,使层状介质转化为理想的均匀介质。

而这个假想的平均速度并不是各小层速度的线性平均，而是按各小层速度i V 对垂直施行时加权平均。

而实际上波在各小层中垂直旅行时间一般是不相等的，所以在平均速度中,垂直旅行时间大的层的速度就对平均速度影响大,小的就影响小。

对于均方根速度,我们从公式中可以看出,均方根速度是沿着回声反射行程的介质速度对时间取均方根值,均方根速度近似地考虑了层状介质中地震射线的偏折效应。

平均速度和均方根速度的优缺之处：
平均速度能较好的描述炮检矩为零的情况,设计探井时，进行时深转换时要用它,但它“只管一点，不及其余”,对其它的射线来说,它就并不准确。

均方根速度考虑了射线通过界面透射时发生的偏折,对炮检炮为零的射线它不如平均速度准确,但随着炮检距的增大，它则比较准确，但是当炮检矩过大时,它的精度也会降低。

三、等效速度V ϕ
对于倾斜界面,均匀覆盖介质情况下的共中心点时矩曲线方程22201
4cos t h x V
ϕ=
+ 式中的V 是介质的速度，0h 是共中心点处界面的法线深度,ϕ是界面倾角。

222014cos t h x V ϕ=+ ⇒ 22202
2cos X t t V ϕ
=+ 式中02h t V =
cos V
V ϕϕ
=
就叫做倾斜界面均质情况下的等效速度。

意义：用V ϕ代替V ，倾斜界面共中心曲线就可以变成水平界面形式的共反射点时距曲线，也就是说,用V ϕ按水平界面动校正公式，对倾斜界面的共中心点道集进行动校正,可以取得良好效果。

但是值得注意的是，这并不能解决反射点分散的问题。

这个问题,只有用偏移叠加才能妥善得到解决。

四、叠加速度a V
一般情况下,水平界面均匀介质、倾斜界面均匀介质、覆盖层为层状介质或连续介质等
都可将共中心点反射时距曲线看作双曲线,用同一个式子来表示2
2
20
2a
x t t V =+ ,a V 即为叠加
速度。

对于不同的介质结构,则有不同的意义。

对倾斜界面均匀介质a V 就是V ϕ，对水平层状介质a V 就是R V 。

五、层速度
一个地层剖面从浅到深一般可以分为几个速度层,各层之间在波速上存在明显差别，这种速度分层同地层的地质年代、岩性上的分层一般是一致的，但也可能不完全一致。

速度分层没有地质分层那么细，有时地质年代不相同但岩性相同的一些地层可以为分一个速度层。

在地震勘探中把某一速度层的波速叫做这一层的层速度。

层速度可以通过以下方式求得:
⎧
⎪
⇒⎨
⎪−−−−→−−−→⎩
倾角校正Dix 公式地震测井声波测井层速度叠加速度均方根速度
利用Dix 公式换算出层速度推导:
设有n 层水平层状介质,各层层速度为i V ,层厚为i h ,在各小层中单程垂直传播时间为
1,2,3i
i i
h t i n V =
=，显然第一层至第n 层的均方根速度,R n V 为：
2
2211
,0,1
2n
n
i
i
i i
i i R n
n n
i
i V
t V t V
t t
====
=
∑∑∑ ,0,n t 为第一层到第n 层的0t 时间。

第一层至第(1)n -层的均方根速度,1R n V -为：1
2212
11
,0,1
1
2n
n i
i i
i i R n n n i
i V
t
V t V t t
-==-==
=
∑∑∑,
上面两式相减,可得，122
2
220,,0,1,1
1
1
222n
n n R n
n R n i i i n n i i t V
t
V
V V t V t ---==-=-=∑∑,
又因为1
0,0,11
1
2
22n
n n n i
i n i i t t t
t t --==-=-=∑∑，
所以可得层速度为：220,,0,1,1
2
0,0,1
n R n n R n n n n t V t V V t t ----=
-
六、声波速度、ＶSP 速度
1、地震测井的工作方法
地震测井是将测井检波器用电缆放入井中,检波器隔一定距离向上提升一次，在井口附近爆炸激发一次地震波。

测井检波器记录下从井口到检波器深度处直达波的传播时间t ，检波器的深度H 可由电缆长度测得，这样就可以得到该深度H 以上各地层的平均速度。

2、声速测井的工作方法
声速测井是一种地球物理测井方法,它广泛的应用于地震勘探，成为求取速度参数的一种重要手段。

它是利用沿井壁滑行的初至折射波时差来求取速度参数，具有简单方便又能连续观测的特点。

地震测井和声速测井都是求取平均速度的有效方法,这是共同的,但是也有差别，主要表现在以下几点:
1， 取得速度资料的方法不同。

从理论上讲，利用声速测井得到的平均速度应代表地层的真
实速度，但是由于地震勘探具体工作方法的固有特点，地震测井更接近于地震勘探的实际情况。

2， 所得的资料不同。

地震测井时,如无其它干扰因素影响，则其所得到的平均速度的绝对误
差较小,因时间值皆直接读得，所以精度高。

但是因为是逐点测量，点距又不能太小，所
以划分层速度粗糙。

在声波测井中,时间H t 是用积分方法累积得出的,误差随深度增加，所以平均速度绝对误差增大，精度略低。

但它连续测量，接收距小，可细致划分层速度,能反映地层岩性特点，对地质的解释意义大。

七、D ＭO 速度
倾角时差校正速度
倾角时差概念
水平界面，在S '点、O 点、S 点三个位置自激自收,反射波旅行时t 相等,都等于
2h V。

02s s
h
t t t V
'===。

水平界面,在O 点激发，在S 点接收0oRs t t >,这是因为S 点的炮检矩不为0,存在正
常时差。

但是如果OS OS x '==，则
oRs oR s t t ''=水平界面,炮检矩不为0，但炮点两
边两个接收点的炮检矩相等时,波的旅行时仍相等。

界面倾斜，倾角为ϕ,测线与界面倾向一致，这时虽然保持OS OS x '==,但
oRs oR s t t ''≠它们之差称为倾角时差,因为这是
由于界面存在倾角引起的。

倾角时差校正(DMO)是应用于已经做过动校正的叠前数据，主要的目的是使得在叠加过程中使不同倾角的地层保持各自不同的叠加速度,从而消除了倾角对叠加速度的影响。

通过DMO 校正可以改善剖面,使剖面比常规的经过动校正后的ＣMP 道集剖面更接近于零偏移距剖面。

八、偏移速度
在水平叠加剖面上显示出来的反射点位置是沿地层下倾方向偏离了反射点的真实位置,这种现象叫做偏移。

在地震剖面中的偏移归位，就是把水平叠加剖面上偏移了的反射层，进行反偏移，使地层的真实形态得到恢复。

以均匀介质中的时间剖面偏移校正为例： 这种校正分为两种:
第一、水平偏移校正。

地震波在均匀介质中沿直射线传播，如图所示,激发点O 处的垂直时间0t ,是射线沿反射
界面法线方向垂直入射到界面A 点上,然后沿AO 反射回来的时间。

而在时间剖面上反射点Ａ被记录在O 点的正下方A '处，A 点向界面下倾方向偏移x ∆距离，x ∆为A 点水平偏移校正值。

第二、深度校正
从图中可以看出，A '点经过x ∆水平偏移
校正后,它们仍然与A 点不重合，还必须经过h ∆深度校正后，才能使A '点校正到界面A 点上，h ∆即为深度校正值。

偏移速度：偏移速度不像层速度，平均速度一样有着特殊含义,且能准确描述其物理含义的速度。

它是指在进行偏移时的输入速度,是通过各种方法模拟得到的偏移空间内的速度分布。

目前通常做的做法是经过测井提取速度建立初始的速度模型,进行数次的深度偏移直到使新的速度达到误差允许的范围。

九、最小偏移矩、道间矩、ＣDＰ道集、ＣMP道集
1，最小偏移矩、道间矩的关系，如图所示。

道间矩:相邻检波器之间的距
离。

最小偏移矩:炮点到第一个检波器之间的距离。

２,有倾角和无倾角时地层CDP道集和CMP道集间的关系,如图所示
当地层倾角为０时,共中心点和共反射点是一样的,S点接收到的地震信息，都是来自于M点的下方R点的反射。

当地层存在倾角时，共中心点和共反射点则不一样，S点接收到的地震信息来自于反射点R ,而非来自于中心点M在地层上的投影。