1.3_流体流动的基本概念
流体力学的基本知识点的阐述
(压力形式)
(1-8)
1.2 流体静力学基本概念
变形得 p1/ρ+z1g=p2/ρ+z2g (能量形式)(1-9) 若将液柱的上端面取在容器内的液面上,设液面上 方的压力为pa,液柱高度为h,则式(1-8)可改写为 p2=pa+ρgh (1-10) 式(1-8)、式(1-9)及式(1-10)均称为静力学 基本方程,其物理意义在于:在静止流体中任何一点的 单位位能与单位压能之和(即单位势能)为常数。
1.2 流体静力学基本概念
图1.3 绝对压力、表压与真空度的关系
1.2 流体静力学基本概念
1.2.2 流体静力学平衡方程
1.2.2.1 静力学基本方程
假如一容器内装有密度为ρ的液体,液体可认 为是不可压缩流体,其密度不随压力变化。在静 止的液体中取一段液柱,其截面积为A,以容器 底面为基准水平面,液柱的上、下端面与基准水 平面的垂直距离分别为z1和z2,那么作用在上、下 两端面的压力分别为p1和p2。
1.1 流体主要的力学性质
1.1.2 流体的主要力学性质
1. 易流动性
流体这种在静止时不能承受切应力和抵抗剪切变形 的性质称为易流动性
2. 质量密度
单位体积流体的质量称为流体的密度,即ρ=m/V
3. 重量密度
流体单位体积内所具有的重量称为重度或容重,以γ 表示。γ=G/V
1.1 流体主要的力学性质
图1-8
1.4 流动阻力与能量损失
因是直径相同的水平管,u1=u2,Z1=Z2,故 Wf=(P1-P2)/ρ (1-22) 若管道为倾斜管,则 Wf=(P1/ρ+Z1g)-(P2/ρ+Z2g) (1-23) 由此可见,无论是水平安装还是倾斜安装, 流体的流动阻力均表现为静压能的减少,仅当水 平安装时,流动阻力恰好等于两截面的静压能之 差。
河北工业大学化工原理-流体流动全章
静力学基本方程式及其应用
化工原理——流体流动
1.3 流体动力学
1.3.1 流体流动的基本概念 1. 流量与流速 ① 流量 体积流量(volumetric flow rate), qV ,(m3/s、 m3/h)
质量流量(mass flow rate), qm ,(kg/s、 kg/h)
qm qV
化工原理——流体流动
两点说明
1. 气体的体积流量随T、P的改变而变化,所以表示气体的 体积流量时,应指明其相应T、P。 通常将其折算到273.15K、101.33kPa 下的体积流量称为 Nm3/s 。 2. 气体的质量流量不随T、P变化而变化。
化工原理——流体流动
1.3.1 流体流动的基本概念 ②流速
化工原理——流体流动
X Y 0, Z g
u gdz d 0 2
积分(ρ、g为常数),得:
dp
2
u2 gZ C 2 p
——沿轨线的柏努利方程
化工原理——流体流动
2. 理想流体管流的机械能守恒
管流:流体充满圆管内空间且沿管轴向流动。 均匀管流,即流线平行。
n p+dp
流线 dz p
( p dp)dA pdA gdA dz 0 化简得: dp gdz
∴ 直接应用:
化工原理——流体流动
3. 柏努利方程式的几何意义
化工原理——流体流动
4 应用时应注意:
化工原理——流体流动
1.3.4 实际流体的柏努利方程
P2 2 u2 2
化工原理——流体流动
1.1.1 流体流动的考察方法
2、运动的描述方法
拉格朗日法——选定流体质点,跟踪观察描述运动参数;
化工原理流体流动
化工原理流体流动化工原理是化学工程领域的基础,其中包括了化工原理流体流动。
通过深入理解和掌握流体流动的原理,我们可以更好地设计、优化和控制化工流程的运行。
本文将介绍流体流动的基本概念、流体的运动方式、流场的描述和流体运动的控制等内容。
一、流体流动的基本概念流体是指能够流动的物质,包括了气体和液体。
流体流动是指流体在空间或管道中的运动过程。
在流体流动中,流体分子与周围分子不断碰撞,产生微小的能量转移和动量转移,从而引起流体的整体运动。
流体流动可分为定常流、非定常流和稳定流等几种类型。
其中,定常流指的是流动过程中各种物理量(如质量、能量、动量等)随时间不变的情况;非定常流则与定常流相反,各种物理量会随时间或空间变化;稳定流是指虽然物理量会随时间变化,但整个流动过程仍然是稳定的,即不出现突然的萎缩或涌流等现象。
流体流动过程中会出现速度、压力、密度等物理量的变化,这些变化可用流体力学方程式来描述和计算。
其中,质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律是描述流体流动的基本方程式。
二、流体的运动方式流体的运动方式包括了分子运动、分子间相互作用和运动量转移等几种。
在分子运动方面,气体分子之间距离较大,运动自由度高;而液体分子之间距离较近,分子运动更加有限。
流体的运动始终与分子相互作用有关。
在空气中,分子间间隔很大,因此分子之间的相互作用不太重要。
但在液体中,分子之间的相互作用较为紧密,从而导致液体的可压缩性低于气体。
在运动量转移方面,流体运动时会发生质量、能量和动量的转移。
其中,质量转移是指流体中的物质在空间中的传递过程,能量转移则是指流体在不同地点和不同形态之间转移热能,而动量转移则是指流体分子的运动量在不同地点之间的转移。
三、流场的描述流场是指流体的物理状态和运动状态。
在流动过程中,流体分子会产生不同的物理量变化,因此需要对流场进行描述。
在描述流场时,可使用不同的数学工具和方法。
其中,流线、等势线、流函数、速度势和压力势是比较常用的方法。
化工原理管内流体流动现象讲义
一、 牛顿粘性定律
流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关?
平板间
u与y成直线关系
4
实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的 速度差Δu成正比;与两层之间的垂直距离Δy成反比,与两
层间的接触面积S(F与S平行)成正比。
F u S y
F u S
y
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力,以τ表示,
进口段长度: 层流:x0 d 0.05 Re 湍流:x0 d 40 ~ 50
31
湍流流动时:
32
湍流主体:速度脉动较大,以湍流粘度为主,径向 传递因速度的脉动而大大强化;
过渡层:分子粘度与湍流粘度相当; 层流内层:速度脉动较小,以分子粘度为主,径向 传递只能依赖分子运动。
——层流内层为传递过程的主要阻力
dy
e为涡流粘度,与流体的流动状况、速度分布有关。
湍流速度分布 的经验式:
.
u
um
ax
1
r R
n
25
n与Re有关,取值如下:
4 104 Re 1.1105 , 1.1105 Re 3.2 106 ,
Re 3.2 106
n1 6
n1 7
n 1 10
当 n 1 时,流体的平均速度 :
7
u VS A
0.82umax
26
1/7次方定律
1.3.4 流体流动边界层 一、边界层的形成与发展
边界层区(边界层内):沿板面法向的速度梯度 很大,需考虑粘度的影响,剪应力不可忽略。
主流区(边界层外):速度梯度很小,剪应力可 以忽略,可视为理想流体 。
流动边界层:存在着较大速度梯度的流体层区域, 即流速降为主体流速的99%以内的区域。
第三章流体流动的基本概念和方程
第三章流体流动的基本概念和方程引言:流体流动的特点1、流体的变形运动2、描述流体运动的主要物理量流体运动学研究流体的运动规律,如速度、加速度等运动参数的变化规律,而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律,即流体的运动参数与所受力之间的关系l 3.1研究流体运动的两种方法连续介质模型:我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质,并且无间隙地充满它所占据的空间。
描述流体运动的各物理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数流场(flow field ):流体质点运动的全部空间。
流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法,一种是拉格朗日(Lagrange )方法,另一种是欧拉(Euler )方法。
一、拉格朗日方法1、分析方法:又称随体法,是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。
2、位置表示:这种研究方法,最基本的参数是流体质点的位移,在某一时刻t ,任一流体质点的位置可表为:(velocity )和加速度(acceleration )为:4、密度表示:流体的密度(density )、压强(pressure )和温度(temperature ) 写成a 、b 、t 的函数,即ρ= ρ( a , b , c , t ) , p = p ( a , b , c , t ) , t = t ( a , b , c , t)二、欧拉法1、分析方法:又称局部法,是从分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动着手,来研究整个流体的运动的,即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。
2、表示:流体质点的流动是空间点坐标(x , y , z )和时间t 的函数,流体质点的三个速度分量表示为:流体质点密度表示:(3——6)式( 3 一 6 )是流体质点的运动轨迹方程,将上式对时间t 求导就可得流体质点沿运动轨的三个速度分量根据矢量分析的点积公式间的变化而产生的,即式( 3 一 8 )中等式右端的第一项tw t v t u ∂∂∂∂∂∂、、 ○2第二部分,迁移加速度( acceleration of transport ):是某一瞬时由于流体质点速度随空间点的变化而引起的,即式( 3 一 8 )中等式右端的后三项z u w y u v x u u ∂∂∂∂∂∂、、等 当地加速度和迁移加速度之和称为总加速度( total acceleration )5、流体质点的加速度的物理意义如图 3 一 1 所示,不可压缩流体流过一个中间有收缩形的变截面管道,截面 2 比截面 1 小,则截面 2 的速度就要比截面 1 的速度大。
流体运动的基本概念和规律
什么是能量守恒定律?
伯努利方程阐述的是:当不可压缩的、理想的
流体,在一个与外界没有能量交换的系统中做
定常流动时,系统中的机械能可以互相转换,
但总能量保持压不力变能
p
动能
1 v2
2
位能(忽略) z
5.气体的伯努利定理是( )在空气流动过程中的应 用:
A.能量守衡定律 B.牛顿第一定律 C.质量守衡定律 D.牛顿第二定律
流 体 运 动 规的 律基 本 概 念 和
空气动力学
2.1 流体流动的基本概念 2.2 流体流动的基本规律
2.1 流体流动的基本概念
2.1.1 相对运动原理 2.1.2 连续性假设 2.1.3 流场、定常流动与非定常流 2.1.4 流线、流线谱、流管和流量
2.1.1 相对运动原理
作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的 相对运动情况,而与观察、研究时所选择的参考坐标 无关。举例飞机的相对飞行缩的理想流体做定常绝热流动时
p
1 2
v2
p0
p 为静压,单位体积流体具有的压力能
在静止空气中,静压等于大气压力
1 v2 为动压,单位体积流体具有的动能
2
空气的密v度, 流体运动速度
p0 为总压,静压和动压之和
6.伯努利方程的使用条件是() A.只要是理想的不可压缩流体 B.只要是理想的与外界无能量交换的流体 C.只要是不可压缩,且与外界无能量交换的流体 D.必须是理想的、不可压缩、且与外界无能量变换的流体
高超音速风洞
交通运输、房屋建筑、风能利用、运动成绩
1.利用风洞可以得到飞机气动参数,其基本依据是 ()
A.连续性假设 B.相对性原理 C.牛顿定理 D.热力学定律
流体力学流体流动的几个基本概念
流体⼒学流体流动的⼏个基本概念
(⼀)稳定流动和⾮稳定流动
1、稳定流动:液体流动时在不同时间内流体各质点流经此空间点时,其运动要素不变的流动。
2、⾮稳定流动:液体质点流经某空间点时,其运动要素随时间⽽变化的流动。
(⼆)迹线、流线
1、迹线:某⼀流体质点在某段时间内的运动轨迹。
2、流线:流线是流场中某⼀瞬间的⼀条空间曲线,在该曲线上各点的流体质点所具有的速度⽅向与该点的曲线的切线⽅向重合。
(三)流管、流束及总流
1、流管:在流场中取⼀段很⼩的闭合曲线,通过这条封闭曲线上所有点作流线族,这些流线族所围成的管。
2、流束:充满在流管内部的全部流体。
3、总流:在流体周界内的全部流体。
(四)过流断⾯、湿周及⽔⼒半径
1、过流断⾯:垂直于总流的横断⾯。
2、湿周:在总流的过流断⾯上,液体与固体相接触的线。
3、⽔⼒半径:在总流的过流断⾯与湿周的⽐。
(五)缓变流与急变流
1、缓变流:流体的流线接近与直线的流动。
2、急变流:流体的流线之间夹⾓很⼤或曲率很⼩的流动。
(六)流量和平均流速
1、流量:单位时间内通过过流断⾯的体积。
2、平均流速:假设流体以某⼀速度v通过过流断⾯S,则通过的流量为Q=VS。
化工原理 流体流动
化工原理流体流动引言流体流动是化工工程中常见的一种现象,涉及到液体和气体在管道、设备以及反应器等中的运动和传递。
了解流体流动的原理对于化工工程的设计、操作和优化具有重要意义。
本文将介绍流体流动的基本概念、流体力学方程以及常见的流动行为。
流体流动的基本概念流体是指能够流动的物质,包括液体和气体。
流体流动是指流体在一定条件下的运动和传递过程,可以分为定常流动和非定常流动两种形式。
1.定常流动:在空间和时间上都保持不变的流动状态,如流体在平稳的管道中的流动。
2.非定常流动:在空间和时间上都发生变化的流动状态,如流体在加速或减速的管道中的流动。
流体流动还可以根据流动性质的不同进行分类,包括层流和湍流。
1.层流:指流体以层层平行的方式流动,流线清晰可见,流速分布均匀。
2.湍流:指流体以错综复杂的方式流动,流线扭曲,流速分布不均匀。
流体流动的力学方程流体流动的力学方程描述了流体在运动过程中所受到的各种力以及力与速度、压力等之间的关系。
常见的流体力学方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
1.质量守恒方程:描述了流体密度和流速之间的关系,可以表示为:$$\\frac{{\\partial \\rho}}{{\\partial t}} + \ abla \\cdot (\\rho \\mathbf{v}) = 0$$其中,$\\rho$表示流体密度,$\\mathbf{v}$表示流速。
2.动量守恒方程:描述了流体在外力作用下的运动规律,可以表示为:$$\\frac{{\\partial (\\rho\\mathbf{v})}}{{\\partial t}} + \ abla \\cdot (\\rho \\mathbf{v} \\otimes \\mathbf{v}) = -\ abla p + \ abla \\cdot \\mathbf{T} +\\mathbf{f}$$其中,p表示压力,$\\mathbf{T}$表示应力张量,$\\mathbf{f}$表示体积力。
大学_《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案
《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)内容介绍目录绪言1 流体及其主要物理性质1.1 流体的概念1.2 流体的密度和重度1.3 流体的压缩性和膨胀性1.4 流体的粘性1.5 液体的表面性质1.6 汽化压强1.7 思考题1.8 习题2 流体静力学2.1 作用在流体上的力2.2 流体静压强及其特性2.3 流体平衡微分方程2.4 流体静力学基本方程2.5 流体静压强的度量与测量2.6 流体静压强的传递和分布2.7 流体的相对平衡2.8 静止流体作用在平面上的总压力2.9 静止流体作用在曲面上的总压力2.10 思考题2.11 习题3 流体动力学基础3.1 描述流体流动的方法3.2 流体流动的基本概念3.3 连续性方程3.4 理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 3.5 伯努利方程3.6 伯努利方程的应用3.7 动量方程3.8 动量矩方程3.9 思考题3.10 习题4 相似原理与量纲分析4.1 流动相似的基本概念4.2 相似准则4.3 近似相似4.4 量纲分析的基本概念4.5 量纲分析法4.6 思考题4.7 习题5 流动阻力与水头损失5.1 流动阻力产生的.原因及分类5.2 粘性流体的两种流动状态5.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 5.4 粘性流体的层流流动5.5 粘性流体的紊流流动5.6 紊流沿程阻力系数的计算5.7 局部水头损失5.8 思考题5.9 习题6 管路水力计算6.1 概述6.2 简单管路6.3 管路水力计算的三类问题6.4 自流管路6.5 串联管路6.6 并联管路6.7 分支管路6.8 沿程均匀泄流及装卸油鹤管6.9 有压管路中的水击6.10 思考题6.11 习题附录附录I 常见流体的密度和粘度附录Ⅱ Dg80~Dg300的管路内水力坡度i值表附录Ⅲ国际单位与工程单位对照表附录Ⅳ压强单位的换算参考文献《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)作品目录内容提要本书在论述工程流体力学基本理论的基础上,针对油料管理工作的实际需要,详细介绍了管路水力计算的常用方法并编写了相应的计算机语言程序。
化工原理--流体流动概述
化工原理–流体流动概述引言流体流动是化工领域中常见的一个研究领域,它在很多工艺过程中起着至关重要的作用。
流体流动的研究可以帮助我们了解流体在管道、设备和反应器中的行为,从而优化工艺过程,提高生产效率。
本文将从基本理论、流体流动模型和流动参数分析等方面对流体流动进行概述。
基本理论流体流动的基本理论是流体力学的一部分。
它研究流体在管道、设备和反应器中的运动规律。
在流体流动中,有两个重要的参数:流速和压力。
流速描述了流体在单位时间内通过某一截面的体积,通常以米/秒来表示。
压力则是单位面积上的力,通常以帕斯卡(Pa)来表示。
根据流速和压力的变化,可以描绘出流体的流动状态,理解流体在设备中的传输行为。
流体流动模型在化工过程中,流体流动的行为非常复杂,通常使用一些流体流动模型来描述。
常见的流体流动模型有层流流动和湍流流动。
层流流动层流流动是指流体在管道或设备中呈稳定的层流状态,流体在截面中的各个部分以均匀的速度运动。
在层流流动中,不同层之间的流速差很小,流体分子之间的相对位置一直保持不变。
层流流动通常发生在流速较低的条件下,管道的直径较小,并且流体的黏性较高。
层流流动可以用泊肃叶定律进行描述。
湍流流动湍流流动是指流体在管道或设备中呈不稳定的湍流状态,流体在截面中的各个部分以复杂而无规律的方式运动。
在湍流流动中,不同层之间的流速差很大,流体分子之间的相对位置不断变化。
湍流流动通常发生在流速较高的条件下,管道的直径较大,并且流体的黏性较低。
湍流流动的模型较为复杂,常用的描述方法有雷诺平均法和雷诺应力传递方程。
流动参数分析在对流体流动进行研究时,需要对一些流动参数进行分析。
这些参数可以帮助我们了解流体的流动特性和传输行为。
流量流量指的是单位时间内通过管道或设备截面的流体体积。
通常以单位时间内液体或气体通过单位面积的体积来表示,单位为立方米/秒。
流量是一个非常重要的参数,可以用来确定设备的尺寸和流程的设计。
压降压降指的是流体在通过管道或设备时由于阻力而导致的压力降低。
硅酸盐热工基础---1.3(国)流体动力学
圆形管道d为直径 非圆 圆形管道 为直径,非圆 为直径 形管道用当量直径
雷诺准数 Re =
dwρ
µ
当量直径de=水利半径 H×4 水利半径R 当量直径 水利半径
Re≤2300时,流态为层流; 时 流态为层流; Re≥4000时,流态为湍流; 时 流态为湍流; 2300<Re<4000时,流态为过渡流 时
过渡流
三种流态 (A)层流:流体作有规则的平行流动,质点之间互不干扰混杂 层流:流体作有规则的平行流动, (B)过渡流:质点沿轴向前进时,在垂直于轴向上也有分速度 过渡流 质点沿轴向前进时, (C)紊流:质点间相互碰撞相互混杂,运动轨迹错综复杂 紊流:质点间相互碰撞相互混杂,
流态判断: 流态判断
z1 ( ρ a − ρ ) g + p1 + 1 1 2 ρω12 = z 2 ( ρ a − ρ ) g + p 2 + ρω 2 + 2 2
∑h
L
(4)伯努力方程的简写式: (4)伯努力方程的简写式: 伯努力方程的简写式
hs1 + h g1 + hk1 = hs 2 + h g 2 + hk 2 +
【解】列出1-1和2-2截面的伯努力方程 解 列出1
1 1 z1(ρa − ρ)g + p1 + ρω2 + He = z2 (ρa − ρ)g + p2 + ρω2 + ∑hL 1 2 2 2
由于1 由于1-1和2-2截面中心的垂直距离很小,可以认为两处几何压头相等 截面中心的垂直距离很小,
H e = ( p 2 − p1 ) +
(2)实际情况下的伯努力方程 (2)实际情况下的伯努力方程 实际流体有粘性,流动过程中有能量损失,能量方程: 实际流体有粘性,流动过程中有能量损失,能量方程:
流体流动类型的概念及判断
流体流动类型的概念及判断流体流动类型是指流体在流动过程中所表现出的不同特点和规律。
流体流动类型的判断是通过观察流体流动的特征和运动规律来进行的。
下面将从流体流动的基本概念、流动类型的分类以及判断流动类型的方法等方面进行详细阐述。
一、流体流动的基本概念流体是指可以自由流动的物质,包括液体和气体。
流体流动是指流体在力的作用下发生的位置和形状的变化。
流体流动具有连续性、不可压缩性和黏性等基本特征。
连续性是指流体在流动过程中不会出现断裂或中断,而是呈现出连续的状态;不可压缩性是指在常温常压下,流体的体积几乎不受外力的作用而发生变化;黏性是指流体在流动过程中会产生内部的滑动阻力。
二、流动类型的分类1. 按流动速度分类:(1) 亚音速流动:流体的流动速度小于声速,流体在流动过程中的速度变化非常缓慢,并且速度场和压力场变化的幅度也很小,通常认为是稳定的。
(2) 超音速流动:流体的流动速度大于声速,流体在流动过程中会形成激波区,速度场和压力场变化突然,流动状态不稳定。
(3) 高超音速流动:流体的流动速度远大于声速,流体在流动过程中形成的压力、温度和密度等参数变化很大,流动状态非常复杂。
2. 按流动的性质分类:(1) 层流:流体在管道或其他限定空间内流动时,流体颗粒的流动轨迹呈现出平行的特点,速度场和压力场的分布均匀,流动稳定。
(2) 湍流:流体在管道或其他限定空间内流动时,流体颗粒的流动轨迹呈现出混乱和随机的特点,速度场和压力场的分布均不均匀,流动不稳定。
3. 按流动的状态分类:(1) 定常流动:流体在流动过程中的速度场、压力场和温度场等物理量都不随时间的变化而变化,流动状态保持稳定。
(2) 非定常流动:流体在流动过程中的速度场、压力场和温度场等物理量随时间的变化而变化,流动状态不稳定。
三、判断流动类型的方法1. 观察速度场和压力场的分布情况:通过实验或数值模拟等方法,观察流体在流动过程中的速度场和压力场的分布情况。
第三章 流体流动的基本概念与基本方程
第三章流体流动的基本概念与方程质量守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律等是物质运动的普遍原理,流体作为一类物质也应该遵循这些原理。
这些原理刚体运动的方程式在物理学和理论力学中大家已经学习过,适用于流体运动的方程式将在本章讨论。
本章首先介绍描述流体流动的一些基本概念,然后推导出流体流动的基本方程,即连续方程、动量方程、能量方程等。
这些基本概念与方程在流体运动学中的研究中是十分重要的。
3.1 描述流体流动的方法在流体力学的研究中,描述流体的运动一般有两种方法,即拉格朗日法与欧拉法。
3.1.1 拉格朗日法拉格朗日法着眼于单个流体质点是怎样运动的,以及流体质点的特性是如何随时间变化的。
为了区别流体质点,使用某特定质点在某瞬时的坐标(a, b, c)是比较方便的,坐标(a, b, c)描述的只是某一特定的质点。
在任何瞬时质点的位置可表示为(3.1)对于一给点的坐标(a, b, c),上述方程组代表的是一特定流体质点的轨迹。
此时,质点是速度可以通过将质点是位置矢量对时间求导数得到。
在笛卡尔坐标系中,质点的速度可表示为(3.2)加速度为(3.3)3.1.2欧拉法流体是由无数流体质点组成的连续介质,充满流动流体的空间称为流场。
表示流体速度的一种方法就是着眼于空间的某一点,观察流经该点的流体质点随时间的运动。
这种研究流体质点运动的方法称为欧拉法。
在更一般的意义上,欧拉法可以通过以下方面描述整个流场:(1)在空间某一点流动参数,如速度、压强等,随时间的变化;(2)这些参数相对于空间邻近点的变化。
此时,流动参数是空间点的坐标与时间的函数:(3.4)或(3.4a)(3.5)流体质点随时间将从一点运动到另一点,这意味着流体质点的位置也是时间的函数。
利用多元函数的微分连锁律,可将流体质点在x方向的加速度表示为:(3.6a)同样(3.6b)(3.6c)或写成矢量的形式(3.7)式中称为梯度,或∇运算符。
方程(3.6)右端包含两种不同类型的两项:速度关于位置的变化与速度关于时间的变化。
1.3-1.4流体流动概述及流动规律
υ =f(t)
NOTE:非定态流动时,若流动参数随时间呈规律性的变 化,在求算时用微分式子表达,用积分法求解。
3
流体的流速和流量
流量(flow,flux)
体积流量(volume flow rate) 质量流量(mass flow rate) 摩尔流量(molar flow rate)
体积流量:单位时间内通过导管任一横截面的流体的体积, 称为体积流量, q v(m3•s-1)。
r
Ä Á Í ÷Ê ±Á ÷Ì å Ô Ú Ô ² ¹ Ü Ö Ð µ Ä Ë Ù ¶ È · Ö ² ¼
R
d
umax
12
流动形态的判据
——雷诺数(Reynold’s number) 雷诺数: Re du
Re 2000
Re 4000
2000 Re 4000
Re 2000 滞流转变的临界值
Re≤2000
umax
u
层流时流体在圆管中的速度分布
11
湍流(turbulent flow):流体在流动时,流体的质点有剧烈的 骚扰涡动,只是靠近管壁处还保留滞流的形态。接近管中央 相当大范围内的流体流速接近于最大流速。管内流体的平均 流速为管中央最大流速的0.8左右。
Re¡ Ý 4000 ur u
p1 1 2 p2 z1 u1 H e z2 u2 h f 2g g 2g g
2
?1
p1=0 Pa(表压);p2=0 Pa(表压) qV 3.6 3600 1 1 u 0 . 796 m s 2 u1 0m s 2 0.785 0.042 d 4
压力头(static head)
p/g
23
化工原理-连续性方程
实验表明,流体流经一段管路时,由于流体 存在黏性,使得管截面上各点的速度不同。在工 程计算上为了方便起见,流体的流速通常指整个 管截面上的平均流速。
3
二、流速
平均速度 平均速度指体积流量与流通截面面积之比,
以u 表示,其单位为m/s。
u Vs A
ws Vs uA
25
二、流动系统的机械能衡算式与伯努利(Bernoulli)方程式
1kg流体在截面1-1′与2-2′之间所获得的总热量
因此
Qe Qe hf
U Qe hf
v2 pdv
v1
克服流动阻 力而消耗的
机械能
26
二、流动系统的机械能衡算式与伯努利(Bernoulli)方程式
代入
u2 U gz
实际上,Q ′应当由两部分组成:一部分是 e
流体与环境所交换的热,即图1-14中换热器所提
供的热量Q ;另一部分是由于液体在截面1-1′至 e
2-2′间流动时,为克服流动阻力而消耗的一部 分机械能,这部分机械能转变成热,致使流体的 温度略微升高,从实用上说,这部分机械能是损 失掉了,因此常称为能量损失。
适用条件:不 可压缩理想流
体
29
伯努利 (Bernoulli)方程
三、伯努利方程的讨论
1.伯努利方程
gz1
u12 2
p1
gz2
u22 2
p2
该方程表示理想流体在管道内作稳态流动而 又没有外功加入时,在任一截面上单位质量流体 所具有的位能、动能、静压能之和为一常数,称
为总机械能,以E表示,单位为J/kg。换言之,各
2
( pv) Qe We
中,可得
流体流动
稳态流动时的机械能衡算式。表示1kg流体流动时的机械能 的变化关系。适用于可压缩流体和不可压缩流体。
1.4.3.4 柏努利方程式
对不可压缩流体,比容υ或密度ρ为常数,则:
p2
p1
vdp v( p2 p1 )
4.位能:流体因处于地球重力场而具有的能量,为质量为m 的流体自基准水平面升举到某高度Z所做的功,即: 位能=mgZ 位能单位=kg· m/s2· m=N· m=J 1kg流体的位能为gZ,单位为J/kg 流体受重力作用,在不同高度具有不同的位能,且位能是 一个相对值,随所选的基准水平面位置而定,在基准面以上为 正值,以下为负值。 5. 动能: 流体因流动而具有的能量,为将流体从静止加速 到流速ub所做的功,即: 动能=mub2/2 动能单位= kg· (m/s)2=N· m=J 1kg流体的动能为ub2/2 ,单位为J/kg
理想流体:完全没有粘性的流体,即μ=0的流体。
粘度较大的流体:不能按以上两种方法处理。
1.3.3 流率与平均流速
前面讨论了静止流体内部压力的变化规律,本节讨论流体 在流动过程中各种参数的变化规律,推导出流体在管内流动时 的基本方程式。 1.3.3.1 流率(流量) 流率:单位时间内流过管道任一截面的流体量,有两种: 1. 体积流率 ( 体积流量 )Vs :单位时间内流体流过管道任一 截面的体积数,单位m3/s。 2.质量流率(质量流量)W:单位时间内流体流过管道任一截 面的质量数,单位kg/s。 两者之间关系: W =Vsρ
p2 p1
p
2 p2 ub 故:gZ vdp =We h f 可改写为 p 1 2
流体流动的基本概念
(1)流线具有如下性质:
1、流线不能相交。 2、流场中的流线是一个曲线族,因为一个 点不能有两个流速。 3、稳态场中的流线不随时间变化,而非稳态 场的流线随时间变化。
(2)流线的微分方程
ux(x,d y,zx ,)uy(x,d y,zy ,)uz(x,d y,zz,) ( 1-40)
G ws u
A
(1-46)
4.管径、体积流量和流速之间关系
以d表示内径,则有
于是
Vs
uAu d2
4
d 4V s u
(1-47)
1.3.4 流动类型与雷诺数
一、雷诺பைடு நூலகம்验
二、雷诺数
Re du
对于流体在直管内的流动,当Re≤2000时属 于层流;Re>4000时(生产条件下Re>3000) 属湍流;而当Re=2000~4000之间时,属不稳定 的过渡流。
质量流量,以ws表示,单位为kg/s。
流体不能穿过流管表面,只能在管内或管外
1.学习目的
(2)两种流动型态的判别。
质量流量,以ws表示,单位为kg/s。
体积流量与质量流量的关系为
4.管径、体积流量和流速之间关系
A为与流动方向相垂直的管道截面积,m2。
(2)两种流动型态的判别。
质量流速或质量通量,以G表示,其单位为kg/(m2·s),
体积流量与质量流量的关系为
ws Vs
2.流速
流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距 离,称为流速,以u表示。其单位为m/s。
u Vs A
(1-44)
A为与流动方向相垂直的管道截面积,m2。 于是质量流率有
ws uA
3.质量流速(质量通量) 单位时间内流体流过管道单位截面积的质量,称为
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注意:这里定义的是截面上的平均流速,而非点速度
ws = ρVs = uAρ = GA
选管?
四、定态与非定态流动 (P40)
定态
T ρ u p…=f (x,y,z)
仅与空间坐标有关 与空间和时间都有关
非定态 T ρ u p…=f (x,y,z,θ)
计算:
进口段长度:
层流:
x0
d
0.0575Re
湍流:
x0
d
Hale Waihona Puke 40 ~ 50Re 越大,湍动程度越高,层流内层厚度越薄。
讨论_continued
流体进入圆管后在入口处形成边界层,随着流体向前流动,边界 层厚度逐渐增加,直至一段距离(进口段)后,边界层在管中心 汇合,占据整个管截面,其厚度不变,等于圆管的半径,管内各 截面速度分布曲线形状也保持不变,此为完全发展了的流动。 对于管流, 只在进口段内才有边界层内外之分。在边界层汇合处, 若边界层内流动是层流,则以后的管内流动为层流;若在汇合之 前边界层内的流动已经发展成湍流,则以后的管内流动为湍流。
边界层分离的必要条件:
流体具有粘性;
流动过程中存在逆压梯度。
边界层分离的后果: 产生大量旋涡; 造成较大的能量损失。
减小或避免边界层分离的措施:调解流速,选择适宜 的流速,改变固体的形体。
如汽车、飞机、桥墩都是流线型。
3
边界层的分离
A点:驻点(u=0)动能转化为 静压能,P最大,迫使流体改变 方向,绕柱而行
A---B:面积减小,u↑,P↓(一部 分静压能转化为动能,一部分 克服摩擦阻力而消耗掉) B: u最大,P最小 B----C 面积增大,u↓,P↑(动能一 部分转化为静压能,另一部分 克服阻力而消耗) C: u=0, P最大。由于惯性,后 继来的高压液体离开壁面,形 成分离,C点的下游形成空白区。 CC′以下:边界层脱离固体壁面, 而后倒流回来,形成涡流,出 现边界层分离。
2)用物理单位制计算:
998.2kg / m 3 0.9982 g / cm 3
3 1 . 005 10 1000 P 1.005 10 2 g /( cm s ) 1.005 10 3 Pa s 100
u 2m / s 200cm / s
Re
d 5cm
5 200 0.9982 99320 2 1.005 10
二、滞流与湍流(P39-40)
瞬时速度、时均速度: u i u i u i 脉动速度:大小和方向随 时间变化
Vs 1 2 u i u i d 1 A
u
u
u
i
u
i
i
1
. .
流体在管内作定态流动,根据牛顿第二定律,在流动方向上所受 . 合力必定为零。即有 du 2 ( p1 p 2 )r (2rl ) dr
整理得
( p p2 ) du 1 r dr 2
.
.
利用管壁处的边界条件,r=R时, u =0,积分可得速度分布方程: . ( p1 p2 ) 2 u (R r 2 ) 1-35 (P41) 4l
第3节 流体流动的基本概念
第三节 流体流动的基本概念
一、流动类型与雷诺数 二、滞流与湍流 三、流量与流速 四、定态与非定态流动 五、流体在圆管内流动时的速度分布 六、边界层的概念
一、流动类型与雷诺准数 (P37)
1 雷诺实验
1883年,奥斯本•雷诺 (Osborne Reynolds)
层流或滞流 laminar flow
du ( e) dy
湍流粘度 e 不是流体的物性,反映的是质 点的脉动所造成的动量传递,与流体的流 动状况密切相关。
.
湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得,而是通过实验 测定。其分布方程通常表示成以下形式:
r u u max 1 R
.
n
式中n与Re有关,取值如下:
边界层:流速降为主体流速的99%以内的区域称为边界层,边界层 外缘于垂直壁面间的距离称为边界层厚度。 u=0.99us
由于边界层的形成,把沿壁面的流动分为两个区域 边界层区 和主流区: 边界层区(边界层内):沿板面法向的速度梯度很大,需考虑 粘度的影响,剪应力不可忽略。 主流区(边界层外):速度梯度很小,剪应力可以忽略,可视 为理想流体。
实验和理论分析都已证明,层流时的速度分布为抛物线形状。 以下进行理论推导。
流体在圆形直管内作定态层流流动:在圆管内,以管轴为中心, 取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。
由压力差产生的推力 流体层间内摩擦力
( p1 p2 )r 2
du du F A (2rl ) dr dr
2
运动方式: 滞流:质点沿管轴有规则的平行运动,各质点互不碰撞,互
不混合。速度是一维的。
湍流:质点作不规则的杂乱运动。速度是三维的。
流体在直管内的流动阻力:
滞流:流动阻力来自流体本身所具有粘性而引起的内摩擦,
内摩擦应力大小服从牛顿粘性定律。
du dy
湍流:除具有粘性所引起的内摩擦外,还由于流体内充满了大 大小小的旋涡,质点的不规则迁移,脉动和碰撞。动量交换非
du m m / s . kg / m3 Re N .s / m 2
L M L 3 du Re T L L0 M 0T 0 M LT
m kg s
0
0 0
无因次!
Re 是一个没有单位,没有因次的数群 。在计算 Re时,一定要注意各个物理量的单位必须统一。
由此可见:
流道扩大时必造成逆压强梯度。
逆压强梯度容易造成边界层的分离。
边界层分离造成大量漩涡,大大增加机械能消耗。 流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗 称为形体阻力。
粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之
和这两者之和又称为局部阻力。
总阻力=摩擦阻力+形体阻力
六、边界层的概念 (P43)
1 边界层的形成
当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时,由于壁面对流体的 阻碍,与壁面相接触的流体速度降为零。由于流体的粘性作用,紧连着
这层流体的另一流体层速度也有所下降。随着流体的向前流动,流速受
影响的区域逐渐扩大,即在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度。
形成:润湿→附着→内摩擦力→减速→梯度
例:20º C的水在内径为50mm的管内流动,流速为2m/s,
试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。
解:1)用SI制计算:从附录7查得20º C时,
ρ=998.2kg/m3,μ=1.005mPa.s, 管径 d=0.05 m,流速 u=2m/s,
Re
du
0.05 2 998.2 99320 3 1.005 10
讨论_continued
当管内流体处于湍流流动时, 由于流体具有粘性和壁面的 约束作用,紧靠壁面处仍有 一薄层流体作层流流动,称 其为层流内层(或层 流底层)。
在层流内层与湍流主体之间还存在一过渡层,也即当流体在圆管内 作湍流流动时,从壁面到管中心分为层流内层、过渡层和湍流主体 三个区域。层流内层的厚度与流体的湍动程度有关,流体的湍动程 度越高,即 R e 越大,层流内层越薄。在湍流主体中,径向的传递 过程引速度的脉动而大大强化,而在层流内层中,径向的传递着能 依靠分子运动,因此层流内层成为传递过程主要阻力。层流内层虽 然很薄,但却对传热和传质过程都有较大的影响。
管中心流速为最大,即r=0时,
u=umax,得
.
u max
.
( p1 p2 ) 2 R 4l
r 2 u u max 1 R 根据流量相等的原则,确定出管截面上的平均速度
为
VS 1 u u max 2 2 R
即流体在圆管内作层流流动时的 平均速度为管中心最大速度的 一半。
0.376 .2 x Re 0 x
Rex
u s x
当Re x 2 10 5 时, 边界层内的流动为滞流 ;
当Re x 3 10 6 时, 边界层内的流动为湍流;
在平板前缘处, x=0 ,则 δ=0 。随着流动路程的增长, 边界层逐渐增厚;随着流体的粘度减小,边界层逐渐减薄。
流体在圆形直管内流动时,不管 d 、 u 、 µ、ρ如何变化,有 : 滞流或层流; 当 Re 2000时,
当 Re 4000时,湍流;
可能是滞流,也可能是湍流,与外界 2000< Re <4000时, 条件有关。——过渡区 Re 反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系, 标志着流体流动的湍动程度。
4 104 Re 1.1 105 , 1.1 105 Re 3.2 106 , Re 3.2 106 1 6 1 n 7 1 n 10 n
当 n
1 7
时,流体的平均速度约为管中心最大速度的0.82倍,即
u ≈0.82u max
流体在圆管内的速度分布 总之:
常剧烈,产生了附加阻力。
du ( e) dy e: 涡流粘度(不是物性),不可测,而是与流体流动状况有关
的系数。
三、流量与流速 (P25)
体积流量 质量流量
流量:单位时间内流过管道任一截面的流体量 流速:单位时间内流体在流动方向上流过的距离
w表示, kg s 质量流量,用 流量 3 体积流量,用 V 表示, m s
---有序运动
两种流动型态
其质点作有规则的平行运动,各质点互不碰撞,互不混合
湍流或紊流 turbulent flow ---无序运动