五年级下册期末复习要点
五年级下 期末考知识点归纳总结
五年级数学下册期末考知识点归纳总结二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
部编版五年级下册语文期末复习知识点汇总哦
部编版五年级下册语文期末复习知识点汇总
一、词语解释
1.同音词、同音字、变音词、谐音词
–同音词是指读音相同，但意义不同的词语；
–同音字是具有相同读音和字形，但意义不同的字；
–变音词是字形相近，但读音和意义均有出入的词；
–谐音词是由于语音类似，但意义不同、用法不同的词。
2.偏旁
–指字内部构成字的部分，有额外意义的汉字结构单位。
3.反义词、近义词
–反义词是指意义相对或完全相反的词；
–近义词是指意思相近，但用法略有差异的词。
二、语法知识
1.句子成分
–主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等句子组成成分的基本介绍和使用方法。
2.词性
–包括名词、代词、动词、形容词、副词、连词、介词、数词、助词、叹词等词性的认识和用法。
3.时态语态
–包括现在时、过去时、将来时、被动语态的基本知识和句子变换规则。
三、诗词赏析
1.古诗词
–通过朗诵、解读古诗词，对古代文化和文学有基本认识。
2.现代诗
–从现代诗人的作品中体会现代文学的风貌和表现形式。
四、阅读理解
1.文章阅读
–通识性文章的理解和分析，包括主旨、中心思想、细节、评价等方面。
2.文言文阅读
–接触文言文，理解古代文化和思想。
五、作文写作
1.命题作文
–根据情景、题材进行作文写作，培养学生的表达能力和推理思维。
2.古文背诵
–背诵古代经典文言文段落，提高语言素养和审美意识。
以上是部编版五年级下册语文期末复习的知识点汇总，希望同学们在复习过程中能够有所收获，顺利应对期末考试。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
五年级下册总复习重要考点(最完整)
五年级下册总复习重要考点(最完整)
本文档旨在总结五年级下册的重要考点，帮助学生进行复。
以下是其中一些关键的考点：
数学
1. 分数：理解分子、分母、分数大小比较和相等的概念。
2. 小数：认识小数点的作用，进行小数加减乘除运算。
3. 单位换算：理解长度、容量、重量等单位的换算关系。
4. 三角形：区分直角三角形、等边三角形和等腰三角形，掌握计算三角形的周长和面积。
5. 时钟：读懂时钟上的时间，进行时间的加减运算。
语文
1. 阅读理解：通过阅读文章，回答问题，理解文章的主题、中心思想和细节。
2. 词语理解：理解词语的意思，掌握词语的拼音和造词规律。
3. 句子理解：理解句子的结构和成分，掌握句子的主谓宾结构和修饰成分。
4. 写作：培养写作能力，包括写话、写记叙文和写作文等不同形式的写作。
英语
1. 字母和音标：认识英文字母的大小写形式和发音规则。
2. 单词拼写：掌握常用单词的拼写和意思，通过拼写练提高自己的英语水平。
3. 句子翻译：理解中文句子，翻译成英文句子，加强对英语语法的理解。
4. 日常对话：研究日常生活中常用的英语对话，提高口语交流能力。
以上仅为五年级下册重要考点的一部分，希望同学们能够针对这些重点进行有针对性的复习，顺利应对考试。
祝大家取得优异的成绩！。
部编版五年级语文下册期末复习知识要点汇总含答案
部编版五年级语文下册期末复习知识要点汇总第一部分每课知识要点《草原》1．内容和中心本课的作者是老舍，原名舒庆春，文章选自《内蒙风光》。
本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
文章按事情发展顺序，描绘了：草原风光图、喜迎远客图、主客联欢图，通过这些画面，表现了草原的风光美、人情美和民俗美。
抓住描写草原的景词：一碧千里、翠色欲流；草原的人：热情，好客2．注意读音蒙（měng）古包好（hào）客同行(xíng) 似(sì)乎3. 重点句子（1）羊群一会上了小丘，一会又下来，走到哪里都像给无边的绿毯绣上了白色的大花。
这个比喻句把草原比为绿毯，把羊群比成大花，让读者感受到草原的美丽风光。
（2）那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲流，轻轻流入云际。
作者将草原比喻为一幅挥毫泼洒的写意画，突出了草原的辽阔碧绿，小丘线条的柔美，整个草原犹如巨幅中国画那样让人赏心悦目。
（2）蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!这句话的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。
这句话是全文的中心句。
草原辽阔碧绿，草原人热情好客，举目皆是诗情画意，让人流连不已，难分难舍。
《丝绸之路》1.内容中心课文描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，说明了丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的（商贸）大道，还是促进亚欧各国和中国往来、沟通东西方文化的（友谊）之路。
2.重点词语理解①栩栩如生：形容艺术形象非常生动逼真，像活的一样。
②浩浩荡荡：水势盛大的样子，形容声势壮阔广大。
③五彩缤纷：颜色繁多，非常好看。
④崇山峻岭：高大陡峭的山岭。
⑤美轮美奂：轮，高大；奂，众多。
形容房屋高大华丽。
3.注意读音薄（bó）礼4.重点句中国使者拱手致谢，高兴的说：“没想到，一条道路将远隔千里的我们联系在了一起，这真是一条伟大的路呀！”中国使者这句话明了中心。
五年级下册总复习要点(最完整)
五年级下册总复习要点(最完整)语文
1. 字音、词义和词语的辨析
2. 句子的理解和运用
3. 阅读理解和应用
4. 文章的写作和表达能力
数学
1. 数的认识和理解
2. 四则运算的运用和计算
3. 长度、面积和体积的计算
4. 三角形、四边形和圆的认识和计算
5. 数据的整理与分析
6. 初步代数的理解和运用
英语
1. 英语单词的拼写和发音
2. 句子的构造和语法的运用
3. 短文的阅读和理解
4. 书写和口语表达的能力
科学
1. 动物和植物的分类和特征
2. 天气现象和季节的认识和理解
3. 物体的变化和性质的观察和实验
4. 生物和环境的关系和影响
社会
1. 祖国的地理位置和特点
2. 城市和乡村的对比和差异
3. 中国的历史和文化的基本知识
4. 社会生活的规则和礼仪的认识和理解体育
1. 基本体育动作和技巧的掌握
2. 协作和竞技的精神培养
3. 健康和生活惯的促进
音乐
1. 声音的认识和欣赏
2. 歌曲的演唱和表演
3. 乐器的种类和演奏方法的初步了解美术
1. 线条和色彩的认识和表现
2. 创作和欣赏艺术作品的能力培养
3. 艺术品的传达和表达
品德与生活
1. 心理、人际关系和情绪的认知和处理
2. 个人品德和社会公德的培养
3. 安全和健康的意识和惯的养成
以上是五年级下册各学科的总复习要点，希望能对学习有所帮助。
部编版五年级语文下册期末复习知识点总结
部编版五年级语文下册期末复习知识点总结一、课文内容回顾在五年级语文下册中，我们学习了很多有趣的课文，包括但不限于《流浪的小狗米迦勒》、《假如我是导游》、《好书就像朋友》等。
这些课文内容教导我们如何关爱动物，发挥自己的特长以及珍惜阅读的重要性。
二、生字词汇总结在这个学期里，我们学习了很多生字词汇，包括地道、边疆、缓缓、匆匆、迫不及待等。
通过积累这些生字词汇，我们不仅能够扩展词汇量，还能够提高阅读理解能力。
三、语法知识总结1.名词：名词是指代人、事物、现象或抽象概念的名称。
在句子中，名词可以担任主语、宾语等成分。
2.动词：动词是表示行为、状态或变化的词，它能够表示人或事物的动作或状态。
动词分为实义动词和虚拟动词。
3.形容词：形容词是用来描述名词性质、特征的词语。
它可以加在名词前面，起到修饰名词的作用。
四、阅读理解能力提升在本学期的语文学习中，我们通过阅读各种文章、课文，并完成相关的阅读理解练习，提高了我们的阅读理解能力。
同时，也锻炼了我们对文本的理解和分析能力。
五、写作能力提升在写作方面，我们通过课文的学习，掌握了叙事文、记叙文等不同文体的写作技巧，提高了我们的写作能力。
同时，在课堂和作业中，我们也完成了许多写作练习，以提升我们的书面表达能力。
六、课外拓展知识除了课本上的内容之外，我们还对一些课外拓展知识进行了学习，比如名著名篇的欣赏、古诗词的鉴赏等，丰富了我们的文化知识储备，培养了我们的文学情操。
七、期末复习重点最后，对于期末复习，我们需要特别关注以下几个重点：1.对课文内容进行整体回顾和复习，包括故事情节、人物关系等；2.复习生字词汇，加强记忆，避免遗忘；3.温习语法知识，特别是名词、动词和形容词的用法；4.提高阅读理解能力，多做相关练习；5.注意写作细节，避免常见错误，提高表达准确性。
通过本次期末复习，我们将对这个学期所学知识进行全面梳理，巩固基础，为下学期的学习打下坚实的基础。
希望大家认真复习，取得优异的成绩！。
五年级下期末高频典型考点
五年级下期末高频典型考点对于五年级的同学们来说，期末考试是一个重要的检验学习成果的时刻。
为了帮助大家更好地备考，下面我们一起来梳理一下五年级下册的期末高频典型考点。
一、数学1、小数的运算小数的加减乘除运算一直是数学考试中的重点。
同学们需要熟练掌握小数的数位对齐、小数点的位置以及运算规则，能够准确快速地进行计算。
例如，小数乘法中积的小数点位置的确定，小数除法中商的小数点与被除数小数点对齐等。
2、因数与倍数这部分内容包括因数、倍数、质数、合数等概念的理解和应用。
要能判断一个数是质数还是合数，找出一个数的因数和倍数，以及理解最大公因数和最小公倍数的求法，并能运用这些知识解决实际问题。
3、长方体和正方体长方体和正方体的表面积、体积计算是必考知识点。
需要牢记表面积和体积的计算公式，并且能够灵活运用，解决诸如求水箱的容积、制作纸盒需要的材料面积等实际问题。
4、分数的意义和性质分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质、约分和通分等都是重点。
要理解分数所表示的含义，掌握分数的化简和比较大小的方法。
二、语文1、字词课本中的生字词、多音字、易错字是基础知识考查的重点。
要求能够正确书写、读音准确，并理解其含义，能够在具体的语境中正确运用。
2、句式把字句、被字句、陈述句、反问句、扩句、缩句等句式的转换和运用是常见考点。
要掌握不同句式的特点和转换方法，能够根据要求进行准确的改写。
3、阅读理解阅读理解通常会有两篇文章，包括记叙文、说明文等。
考查的内容包括理解文章的主要内容、把握中心思想、体会作者的思想感情、理解关键词句的含义、概括段落大意等。
4、作文作文一般会要求写记叙文，可能是写人、记事、写景等。
要注意作文的结构清晰，内容具体，语言通顺，表达真情实感。
同时，要注意书写规范，标点正确。
三、英语1、单词和短语课本中的单词和常用短语要牢记，能够正确拼写和运用。
包括名词、动词、形容词的形式变化，以及固定搭配的用法。
2、语法一般现在时、现在进行时、一般过去时等时态的构成和用法是重点。
五年级下期末复习高频考点
五年级下期末复习高频考点对于五年级的同学们来说，期末考试是一个重要的检验学习成果的时刻。
为了帮助大家更好地进行复习，提高复习效率，取得优异的成绩，下面我们来梳理一下五年级下册的期末复习高频考点。
一、数学1、小数的运算小数的加减法、乘除法是必考的内容。
要熟练掌握小数的数位对齐、小数点的位置，以及运算规则。
特别要注意小数乘法中积的小数点位置的确定，以及小数除法中商的小数点与被除数的小数点对齐。
2、因数与倍数理解因数、倍数、质数、合数的概念，能找出一个数的因数和倍数，会判断质数和合数。
同时，掌握 2、3、5 的倍数的特征也是重点。
3、长方体和正方体要熟悉长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特点。
掌握它们的表面积和体积的计算公式，并能灵活运用解决实际问题。
比如计算制作一个长方体盒子需要多少材料，或者一个正方体水缸能装多少水等。
4、分数的意义和性质理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。
能够熟练地进行分数的通分、约分，比较分数的大小，并进行分数的加减法运算。
5、图形的运动认识轴对称图形和对称轴，掌握图形平移和旋转的特点及方法，能在方格纸上画出平移和旋转后的图形。
二、语文1、字词课本中的生字词要牢记，包括读音、字形、词义。
能正确书写词语，理解词语在不同语境中的含义。
同时，要注意多音字、形近字、同音字的区分和运用。
2、句子掌握把字句、被字句、陈述句、反问句、疑问句等句式的转换。
能够修改病句，包括成分残缺、搭配不当、语序颠倒、重复啰嗦等常见类型。
还要学会扩句和缩句，以及运用修辞手法写句子，如比喻、拟人、夸张、排比等。
3、阅读理解能理解课文的主要内容，体会作者的思想感情。
掌握阅读记叙文、说明文、诗歌等不同文体的方法，学会从文中提取关键信息，回答问题，理解词语和句子的含义。
4、作文通常会考查记叙文，要求能够围绕一个主题，把事情的经过写清楚，表达出自己的真情实感。
要注意运用积累的好词好句，使作文内容丰富、生动。
五年级下册考试重点
五年级下册考试重点一、语文。
1. 字词部分。
- 会写课本后的生字表中的生字，包括字形、字音、字义。
例如“毯”（tǎn），要知道是毛织的毯子的意思，能准确书写其笔画顺序。
- 多音字，如“行”（xíng、háng），能根据不同的语境准确读音并组词。
- 近义词和反义词，像“勾勒”的近义词是“勾画”，“洒脱”的反义词是“拘束”。
- 词语的理解与运用，如理解“襟飘带舞”这个词的意思，并能在合适的语境中运用。
2. 句子部分。
- 把字句和被字句的转换，例如“我把作业做完了。
”可转换为“作业被我做完了。
”- 陈述句、反问句、感叹句的转换。
如“这是伟大的奇观。
”改为反问句是“这难道不是伟大的奇观吗？”- 扩句和缩句，扩句是给句子加上合适的修饰词，如“小鸟飞。
”可扩为“可爱的小鸟在天空中自由自在地飞。
”缩句则是去掉句子中的修饰成分，保留句子的主干，如“美丽的花朵在微风中轻轻地摇曳着。
”缩为“花朵摇曳着。
”- 修改病句，常见的病句类型有成分残缺、搭配不当、语义重复等。
如“我断定他可能生病了。
”（“断定”和“可能”语义矛盾）3. 阅读理解。
- 能概括文章的主要内容，可以通过找文章的中心句、串联各段段意等方法。
- 体会作者的思想感情，通过文章的描写、用词等方面来体会，是表达对祖国的热爱，还是对亲人的思念等。
4. 作文部分。
二、数学。
1. 因数与倍数。
- 理解因数和倍数的概念，如12÷3 = 4，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 2、5、3的倍数的特征，2的倍数的特征是个位是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是个位是0或5；3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。
- 质数与合数的概念，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，1既不是质数也不是合数。
2. 分数的意义和性质。
- 分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
五年级语文下册期末综合复习
积少成多：
1、有勇气的人心中必然充满信念 古罗马西塞罗 这句讲的是勇气与信念的必然联系有勇气的人心中必然有自 己可以确信的看法 2、真金在烈火中炼成勇气在困难中培养古罗马塞涅卡 这句名言以真金是烈火中炼成的这一事实来类比勇气是在困 难中培养起来的抽象道理 3、丧失财富的人损失很大；可是丧失勇气的人便什么都完了
对酒 清秋瑾 不惜千金买宝刀貂裘换酒也堪豪 一腔热血勤珍重洒去犹能化碧涛 不惜千金买宝刀---诗意是：不吝惜用千两黄金去 买一把锋利的宝刀 貂裘换酒也堪豪---诗意是：用珍贵的貂皮换取美 酒这种行为狂放而豪迈足以自豪 一腔热血勤珍重---诗意是：应该多珍重这一腔革 命着的热血 洒去犹能化碧涛---诗意是：它喷洒而出将化作碧 血波涛汹涌奔腾
积少成多---鲁迅名言 1、时间就像海绵里的水只要愿挤总还是有的 2、我好像是一只牛吃的是草挤的是牛奶 3、伟大的心胸应该表现出这样的气概---用笑脸来迎 接悲惨的厄运用百倍的勇气来应付一切的不幸
题临安邸宋林升
山外青山楼外楼西湖歌舞几时休 暖风熏得游人醉直把杭州作汴州 主要内容： 题临安邸这首诗选自宋诗纪事是宋代诗人林升在杭州一家旅店 的墙壁上题写的诗中表达了作者对国事的无比忧虑对统治者的 辛辣讽刺和严厉警告 诗意： 1.2句：重重叠叠的青山重重叠叠的楼阁你们这些醉生梦死的贵 族统治者在西湖边上所过的听歌看舞的荒淫生活到什么时候才 会停止呢描绘出杭州的美好景致质问那些醉生梦死的贵族们 3.4句：你们那些权贵们已被暖洋洋的风吹得昏沉沉晕乎乎醉生 梦死简直把这临时避难的杭州当作故都汴州了更加尖锐地揭露 了权贵们早把先朝故都、中原山河、国家耻辱都抛到九霄云外 了醉—沉醉像喝了酒
一、词语积累：
第三单元 民谣 虐待 劳累 憔悴 效率 花卉 功绩 声誉 伦敦 污渍 瞩目 简陋 弘扬 捐献 癌症 赠与 举目无亲 衣食无忧 百感交集 毅然决然 气急败坏 百废待兴 一丝不苟 腰缠万贯 解囊相助 出生入死 冲锋陷阵 智勇双全 第四单元 佳肴 伤疤 膝盖 双臂 憋闷 陶瓷 琢磨 眼眶 遮掩 胶卷 歹徒 粗茶淡饭 废寝忘食 金发碧眼 栩栩如生 疲惫不堪 翻箱倒柜 座无虚席 不知所措 垂涎欲滴
五年级下册期末知识点归纳
五年级下册期末知识点归纳第一单元简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程：含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式。
等式不一定是方程。
4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
6、解方程：求方程中未知数的过程。
7、检验检验法一：把x＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解。
检验法二：方程左边=60-4×10=20=方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
（2）理清题目的等量关系。
（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示。
（4）根据等量关系列出方程（5）解方程（6）检验（7）作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图的特点从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤①写标题和统计时间②注明图例(实线和虚线表示)③分别描点、标数④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
第三单元因数和公倍数1、因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（3）一个数倍数的个数是无限的。
（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
（5）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。
五年级下册统考知识点总结
五年级下册统考知识点总结五年级的学生即将面临小学阶段的一次重要考试——下册的期末考试。
为了帮助学生更好地复习和准备，以下是对五年级下册各学科知识点的总结。
语文1. 阅读能力：加强阅读理解训练，学会从文章中提取信息，理解文章的主旨和作者的意图。
2. 写作技能：练习写记叙文、说明文和议论文，注意文章结构的完整性和逻辑性。
3. 古诗文：背诵并理解重点古诗文，掌握古诗文的意境和表达技巧。
4. 现代文：阅读现代文，理解文章内容，学会分析文章结构和语言特点。
5. 字词：掌握课本中的生字新词，注意正确书写和使用。
数学1. 分数运算：熟练掌握分数的加减乘除运算，理解分数的基本概念。
2. 几何知识：学习基本的几何图形，如三角形、四边形，理解它们的性质和计算方法。
3. 小数运算：掌握小数的加减乘除运算，能够进行简单的小数混合运算。
4. 应用题：学会分析和解决实际问题，提高应用数学知识解决问题的能力。
5. 数学思维：培养数学思维，如逻辑推理、空间想象等。
英语1. 词汇：掌握课本中的核心词汇，能够正确使用。
2. 语法：学习基本的英语语法规则，如时态、名词复数等。
3. 听力：提高英语听力理解能力，能够理解简单的英语对话和短文。
4. 口语：练习英语口语，能够进行简单的日常对话。
5. 阅读：阅读英语短文，理解文章大意，能够回答相关问题。
科学1. 自然科学：了解自然界的基本规律，如植物的生长、动物的习性等。
2. 物理现象：学习基本的物理概念，如力、能量等。
3. 化学基础：了解化学元素和化合物的基本知识。
4. 生物知识：学习人体结构和功能，了解生物的多样性。
5. 实验技能：掌握基本的科学实验方法，能够进行简单的科学探究。
社会1. 历史：了解中国历史的重要事件和人物，培养历史思维。
2. 地理：学习中国和世界的地理知识，了解不同地区的自然环境和人文景观。
3. 政治：了解基本的政治制度和法律知识，培养公民意识。
4. 经济：学习基本的经济概念，如货币、市场等。
五年级下册总复习重点知识(最完整)
五年级下册总复习重点知识(最完整)一、语文1.阅读理解- 掌握阅读理解的基本技巧：先读题，再阅读文章，注意理解文章的关键信息。
- 学会运用上下文推理，猜测词义和句意。
- 增加阅读量，提高阅读速度和理解能力。
2.写作- 研究不同文体的写作技巧，如记叙文、说明文、议论文等。
- 提高语言表达能力，注意语法和标点的使用。
- 练写作，培养自己的写作风格。
3.古诗词- 研究和背诵一些经典古诗词，理解其中的意境和表达方式。
- 注重对诗词的韵律节奏的感知和理解。
二、数学1.整数- 理解整数的概念和性质，包括正整数、负整数、零等。
- 掌握整数的加减乘除运算规则和计算方法。
2.小数- 掌握小数的含义，将小数与整数相互转化。
- 研究小数的加减乘除运算以及计算方法。
3.分数- 理解分数的概念和性质，包括真分数、假分数、带分数等。
- 掌握分数的加减乘除运算规则和计算方法。
4.面积与周长- 研究测量图形的面积和周长，掌握不同图形的计算公式。
三、英语1.词汇- 积累生词，注意了解词义和用法。
- 研究常用词组和固定搭配。
2.语法- 研究基本的语法知识，如名词、动词、形容词等。
- 学会正确使用时态和语态。
3.阅读- 练阅读理解，培养阅读英语文章的惯。
- 注重理解文章的主旨和关键信息。
四、科学1.生态环境- 研究保护环境的重要性，掌握一些保护环境的方法。
- 了解自然界的各种生态系统和生态平衡。
2.力与能- 研究力的概念和产生条件，掌握力的种类和作用。
- 了解能的概念和能的转化，掌握能的计算公式。
3.物质- 研究常见的物质特性和性质，如固态、液态、气态等。
- 了解物质的组成和变化。
五、社会与生活1.国家与社会- 研究国家的组成和职责，了解国家机关和政府的职能。
- 了解国家审判制度和基本法律知识。
2.经济与交往- 研究认识和分析日常生活中的经济交往问题，如购物、借贷等。
- 了解货币的作用和基本经济单位。
以上为五年级下册总复习的重点知识，希望能帮助你进行有效的复习和备考。
五年级下学期语文期末复习重点归纳
五年级下学期语文期末复习重点归纳五年级下学期语文期末复重点归纳如下：1.人物描写方面，需要注意语言、动作、神态和心理活动等方面的描写。
2.在文章结构方面，有总-分、总-分-总（首尾呼应）和分-总等不同的结构形式。
3.中心句可以在文章的开头、中间或结尾出现，起到总起全文、提起全文和总结全文的作用。
4.中心句（段）需要承上启下，前半段连接上文，后半段引出下文。
5.在概括文章主要内容方面，可以采用六要素法（时间、地点、人物、起因、经过、结果）或者串联法，也可以将两者结合起来使用。
6.文章类别包括散文、叙事文和应用文（说明文）等。
7.修辞手法包括比喻、夸张、排比、拟人和引用等。
8.在标点符号方面，需要注意人说的话用冒号、引号引起来，引文后面的标点符号要根据具体情况来决定使用。
9.拼音方面需要注意多音字、易错字等，可以查字典进行研究。
10.句型转换方面需要注意被字句与把字句、拟人句与比喻句、排比句、反问句与陈述句、感叹句、双重否定和转述句等。
11.在文章顺序方面，写事可以采用时间顺序或事情发展顺序，写景可以采用方位顺序、空间转换顺序、时间顺序或游览顺序。
需要注意时间顺序要有明显的时间词。
说明方法可以通过比较、打比方、列数字和举例子来实现。
比较可以帮助我们更好地理解一件物品与类似的东西之间的相似点和不同点。
打比方则是通过比喻来帮助我们更好地理解某个概念或事物。
列数字可以让我们更具体地了解某个问题的规模和程度。
举例子则可以通过具体的事例来帮助我们更好地理解某个概念或问题。
表达方法可以通过借物喻人和借景抒情来实现。
借物喻人是通过用某样东西比喻人来表达某种情感或特征。
借景抒情则是通过借助景物来表达自己的情感和心情。
联系生活实际谈感受分为两部分。
第一部分需要解释意思，让人们更好地理解某个概念或问题。
第二部分则需要联系生活实际举一个具体事例，以便更好地说明问题。
例如，如果我们要谈论环保问题，我们可以先解释环保的含义，然后举一个具体的例子，比如说自己如何通过垃圾分类来减少对环境的污染。
五年级下册总复习重要考点(最完整)
五年级下册总复习重要考点(最完整)五年级下册总复重要考点语文课文阅读理解- 打井、打井旁听蛙的叫声、明晃晃的金子、秋天的黄河、水底铁球等细节的理解；- 文章主题、中心思想的把握；- 句子理解、段落的逻辑关系分析。
作文写作技巧- 字词的用法辨析，特别是一些易混淆的词语；- 语句结构的多样化，如使用状语、从句、插入语等；- 标点符号的正确使用。
古诗词默写- 完整默写所学古诗词；- 准确理解诗句的意思和蕴含的文化内涵；数学四则运算- 加减乘除的运算应用；- 口算和自动化计算的灵活运用。
空间与几何- 正方形、长方形、平行四边形等几何图形的特征与性质；- 体积的计算。
分数和小数- 分数和小数的相互转化；- 分数和小数加减运算。
英语单词拼写- 掌握单词的拼写和发音；- 特别是一些常用的动词、形容词和名词。
句型转换- 肯定句、否定句、一般疑问句和特殊疑问句之间的转换；- 同义句和反义句的转换。
阅读理解- 阅读短文并回答相关问题；- 理解短文的主题、细节和逻辑关系。
历史朝代和发明- 各个朝代的时间和历史记载；- 中国古代的重要发明和贡献。
历史事件- 中国历史上的重大事件；- 对于相关历史事件的了解和分析。
地理地貌与气候- 了解地球不同地貌特征的形成原因；- 掌握不同气候类型的特点和分布。
地理位置- 了解国内外一些重要城市的地理位置；- 掌握一些国家和地区的地理位置。
科学物质和变化- 物质的性质和分类；- 化学反应的基本过程。
磁和电- 磁力和电力的产生和作用；- 使用磁和电的一些注意事项。
生物多样性- 生物的分类和特点；- 保护生物多样性的重要性。
总结以上是五年级下册总复的重要考点，希望能帮助同学们在复中理清重点，有针对性地提高研究效果。
---总字数：842字。
五年级下期末复习典型考点
五年级下期末复习典型考点对于五年级的同学们来说，期末复习是巩固知识、提升能力、迎接考试的重要阶段。
以下将为大家梳理五年级下册的一些典型考点，帮助同学们更有针对性地进行复习。
一、数学方面1、小数的运算小数的加减乘除运算是重点，包括小数的数位对齐、小数点的位置处理等。
例如，计算 25 ＋ 378 时，要注意数位对齐，从低位算起；计算025×48 时，要先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、因数与倍数这部分内容需要掌握因数、倍数、质数、合数的概念，以及能被2、3、5 整除的数的特征。
比如，判断一个数是不是 2 的倍数，只需要看它的个位是不是 0、2、4、6、8；判断一个数是不是 3 的倍数，要把这个数各个数位上的数字相加，如果和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3、长方体和正方体要熟悉长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特点，以及它们的表面积和体积的计算。
例如，一个长方体的长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米，那么它的表面积为（5×4 ＋ 5×3 ＋ 4×3）×2 ＝ 94 平方厘米，体积为 5×4×3 ＝ 60 立方厘米。
4、分数的意义和性质理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能够进行分数的通分和约分。
比如，将 3/4 和 5/6 通分，先找出 4 和 6 的最小公倍数 12，然后将3/4 化为 9/12，5/6 化为 10/12。
二、语文方面1、字词课本中的生字词要熟练掌握，包括读音、写法和意思。
同时，要注意多音字、形近字和同音字的辨析。
例如，“模”字在“模范”中读“mó”，在“模样”中读“mú”；“辩”和“辨”的区别等。
2、句子改写句子是常见考点，包括把陈述句改为反问句、把“被”字句改为“把”字句、扩句和缩句等。
还要掌握修辞手法，如比喻、拟人、夸张、排比等，并能在句子中准确运用。
五年级下册期末考点整理
五年级下册期末考点复习考点一、自然数、正负数、数轴的认识。
（1）自然数：0,1,2,3，……这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。
（2）没有最大的自然数。
每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。
自然数这样一直延续下去，永无止境。
（3）自然数可以表示个数、序数、量数。
（4）0也是自然数。
（5）每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。
自然数n的后一个自然数是“n+1”。
（6）最小的自然数是0，没有最大的自然数。
───────────────────────────────────────正负数（1）前面有“+”号的数都是正数；前面有“-”号的数都是负数；零既不是正数也不是负数。
（2）正数前面的“+”可以省略不写。
───────────────────────────────────────数轴为了表示负数，我们从数射线上的“0”点出发，向相反方向（左）延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为了数轴。
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。
原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。
正数都大于0，负数都小于0，从原点开始，越往左边数越小，越往右边数越大。
一、填空。
(1)将0.3·0.3·0·0.303 0.43·从小到大排列( ) ＜( ) ＜( ) ＜（）(2)和自然数n相邻的数分别是（）和（）。
(3)从499起五个连续的自然数是（）、（）、( )、（）、（）。
(4)三个连续的自然数之和是180，那么其中最大的一个自然数是（）。
(5)两个相邻的自然数的和一定是（）。
（填“双数”、“单数”）。
(6)（）最小的自然数。
（填“有”、“没有”）。
（）最大的自然数。
（填“有”、“没有”）。
(7)9.994精确到百分位是（）。
(8)一个小数的小数点向右移动两位所得的数就比原来的小数增加（）倍。
五年级下册总复习主要知识点(最完整)
五年级下册总复习主要知识点(最完整)数学- 数的概念及基本运算- 分数的概念和分数的基本运算- 小数的概念和小数的基本运算- 分数和小数的相互转化- 平面图形的认识和分类- 四则混合运算- 比例和比例应用- 相似和全等的概念- 正反比的概念和应用- 面积和周长的计算- 数据的收集和统计语文- 中秋节的传说- 明清两代的科举制度- 四大名著的故事和思想- 文言文的理解和阅读- 形容词和动词的用法- 诗歌和韵文的欣赏和创作- 各种修辞手法的运用- 小说的写作和阅读- 古诗文的背诵和表演- 语音的研究和训练- 语法知识和句子的分析英语- 日常生活用语的研究和运用- 问路和交通工具的表达- 食物和购物的词汇- 家庭成员和关系的表达- 时间和日期的表达- 人物和描述的表达- 动物和自然的词汇- 数字和计量的表达- 各种常见场景的对话- 口语交际技巧和句型应用- 听力和阅读理解的训练科学- 生物和植物的基本特征- 生物和植物的分类- 常见的生物和植物的环境适应- 动物和植物的生长发育- 繁殖和遗传的基本概念- 地理和天文知识的研究- 物质和能量的转化- 水和空气的性质和应用- 声、光和电的传播和应用- 环境保护和生态平衡的意识- 科学实验和观察的方法社会- 国家和地理位置的认识- 中国的历史和文化- 中国各个时期的重要事件- 中国的地理和自然资源- 中国的经济和交通- 世界地理和地球环境- 不同国家和民族的文化- 社会生活和社会规律- 人权和公民义务的意识- 现代社会和科技发展- 社会问题和社会责任的关系总结以上是五年级下册的主要知识点总复习。
希望同学们根据这些知识点进行系统的学习和复习，提高自己的学习成绩，为进入六年级打下坚实的基础。
祝大家学习进步！。
五年级下册期末测中的常见考点梳理
五年级下册期末测中的常见考点梳理随着学期的结束，五年级的学生们即将迎来下册期末考试。
为了帮助大家更好地备考，本文将梳理五年级下册期末考试中的常见考点，并为每个考点提供相关知识和解题技巧。
数学篇一、四则运算四则运算是数学学习的基础，下册期末考试中常见的四则运算包括加减乘除。
在解题过程中，需要注意运算符的应用和运算顺序的正确性。
二、分数分数是五年级下册的一个重点考点，常见的考题包括分数的加减乘除、分数的比较大小以及分数与整数的转换等。
为了解决这些问题，需要熟练掌握分数的概念和运算规则。
三、小数小数也是一个重要的考察内容，包括小数的读写、小数的加减乘除等。
在解题过程中，可以运用与分数相似的方法来计算。
四、几何图形几何图形是五年级下册中的一个考点，常见的考题包括图形的名称、性质以及周长和面积的计算等。
为了解决这些问题，需要熟悉各种几何图形的名称、性质和计算公式。
语文篇一、词语理解词语理解是语文学习的基础，下册期末考试中常见的考点包括词语的识别、词义的理解以及词语的搭配等。
为了解决这些问题，可以通过词典、课文和上下文等方式来掌握词语的用法。
二、阅读理解阅读理解是考察学生对文章综合分析和理解能力的一种题型，常见的题型包括根据文章回答问题、归纳主题、推理逻辑等。
在解答这类题目时，需要认真阅读文章，理解文章的主题和要点，并从文章中找到相关的依据。
三、写作表达写作表达是培养学生语言组织和表达能力的重要环节，常见的题型包括写信、写日记、写作文等。
在写作过程中，需要注意语言的准确性和连贯性，以及合理的段落结构。
四、修辞手法修辞手法是语文学习中的一个重要内容，常见的考点包括比喻、拟人、夸张等。
在解答这类题目时，需要理解修辞手法的含义和用法，并能在具体的语境中正确运用。
英语篇一、单词拼写单词拼写是英语学习的基础，下册期末考试中常见的考点包括基础词汇的拼写、音标的标注以及单词的用法等。
为了解决这些问题，需要经常进行单词的拼写训练和复习。
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积是 1cm ,27 个正方体所含体积单位的数量是 27 个，所以这个大的正方体体积就是 27cm ，因此大正方体的棱长是 3cm 。
）再把大正方体的各面涂上红色， 五年级数学期末复习要点（一）探索图形(P44)记忆口诀 :8 个顶点涂三面， 12 棱长中间涂两面。
6 个面中心涂一面， 没 有涂色在正中心。
计算方法：（此处的 n 表示大正方体的棱长）1、 三面涂色的块数：与顶点数相同，都是 8 个。
2、 两面涂色的块数：在每条棱中间位置的正方体露出 2 个面，两面涂色的 块数与棱有关，即（n －2）×12。
3、一面涂色的块数：在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的 块数与面有关，即（n －2）×（n －2）×6。
4、没有涂色小正方体的块数=（n —2）X （n —2） X （n —2） 例题：用 27 个棱长 1cm 的小正方体拼成一个大正方体（棱长为 1cm 正方体，体 3 3请你想一想：三面涂色的小正方体有（ 8）个，两面涂色的小正方体有（ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ）个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个。
打电话(P102-103)如果 n 表示时间（分钟），那么第 n 分钟可以通知的学生数是：(2 n-1)人。
到第 n 分钟接到通知的学生和老师一共有：2 n 人。
例 1：打电话的方式 3 分钟最多可以通知多少人？23－1＝7（人） 例 2：用打电话的方式通知 100 人，最至需要多少分钟才可以通知完？ 26 －1＝63（人） 27 －1＝127（人） 63<100<127答：至少需要 7 分钟才能通知完所有的人。
找次品（P111-114） 找次品的最佳策略：把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差 1。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
背诵表格（P114）五年级数学期末复习要点（二）不唯一。
根据从三个方向看到的图形摆小正方体结果唯一。
（一般来说是：正面看、左面看、上面看）例1：一个正方体有（）个面，每个面都是（）形，从一个方向观察最多能看到（）个面。
例2：观察一个正方体时，从前面、上面、左面、右面看到的都是一样的。
（正确）例3：观察一个长方体时，从前、上、左、右看到的是一样的。
（错误）二、图形的运动(P83-87)：一般有轴对称、平移和旋转。
1、旋转：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。
例如：转动的风车、转动的时针、分针，荡秋千、转动的车轮、陀螺、飞机的螺旋桨等都是旋转现象。
2、旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向(顺时针和逆时针)、旋转角度3、简单图形旋转90°的画法：a.找出图形的关键点或线段。
b.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。
c.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。
d.顺次连接所画出的对应点。
4、旋转的注意事项：旋转后，图形的（形状）、（大小）没有变化，（位置）变化了。
5、描述指针的旋转时，要说清楚哪几点？a、绕哪个点旋转b、按什么方向旋转c、旋转了多少度6、在钟面上，分针（时针）绕钟面中心点不管按什么方向旋转到下一个时刻都是30°，分针表示经过了5分钟，时针表示1小时。
7、描述图形的变换：不仅仅是简单的旋转还包括平移，所以在描述的时候要说清楚；平移的方向，平移了几格，旋转的方向和旋转角度。
尤其是要找到对应的点。
三、折线统计图（P104-110）：1、统计表的特点：更清楚，更有条理；条形统计图的特点：更形象直观。
2、折线统计图：不仅能够清楚的表示出(数量的多少)，而且还能清楚地表示出（数量增减变化）的情况。
3、折线统计图：横轴（时间、年龄等）；纵轴（名称＼单位）；图例（复式折线、统计图才有，一般有两条折线，用颜色或者线条的粗细、虚实区分开）4、注意事项：一般来说，气温的变化、比赛的结果、学生的成绩变化、年龄、 体重变化、股票等适用于折线统计图。
五年级数学期末复习要点（三）长方体和正方体（P18-43）一、 长方体和正方体的认识：2、表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
棱长之和：12 条棱的长度之和。
正方体的棱长和=12ｘ棱长字母表示：12a长方体的棱长和=（长+宽+高）x4 字母表示：4（a+b+c ）S 长方体＝2ab ＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh ）S 正方体＝6a 2相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（长、宽、高）3、体积与容积：体积：物体所占空间的大小。
容积：（箱子、油桶、仓库等）物体所能容纳物体的体积。
V 长方体＝abh V 正方体=a 3 V=sh4、体积（容积）单位：体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。
立方米（m 3）、立方分米（dm 3）----升（L ） 立方厘米（cm 3）----毫升（mL ） 5、例 1：一个长 5 厘米,宽 3 厘米,高 4 厘米的长方体木块,要削成一个最大的 正方体,正方体棱长是多少厘米?（3cm ）分析：找长方体最短的边即可。
6、注意事项：此块知识，考的计算题很多，一定要熟记公式和概念，尤其是典型例题：粉刷教室：a、除去门窗的面积，地板（下面）不粉刷。
b、鱼缸（无盖），上面不算长x宽不能乘以2.C、求不规则物体的体积（用排水法）：V不规则物体=V排水=容器底面积x水上升的高度没算地板的面积： 8x6+6x3x2+8x3x2=132(m ) 减去门窗的面积：132-11.6=120.4(m )分析：虽然结果一样，但是不能说体积和表面积相等，因为表示的意义都不一样。
3、一个实验室长 8 米，宽 6 米，高 3 米。
要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积 11.6 平方米，平均每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？分析：求粉刷的费用，先要求出粉刷的面积，在这里就要考虑特殊情况 （门窗和地板是不用粉刷的）22粉刷的费用：120.4 x 4=481.6(元)4、单纯的考查计算表面积和体积公式，请同学们认真复习公式，单位进率，确保计算过关。
五年级数学期末复习要点（四）因数和倍数(P5-8)2、3、5的倍数特征（P9-13）奇数和偶数的运算性质：最小的偶数是0，最小的奇数是1.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2.一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4.互质数特殊的判断的方法①1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。
求两个数最大公因数的方法列举法：先分别找出两个数的因数（倍数），从中找出公因（倍）数，再找出最大（小）的一个。
先找出两个数中较小数的因（倍）数，从中圈出另一个数的因（倍）数，再看哪一个最大（小）。
分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
用集合图法。
所以，（18，30）最大公因数=2×3=6（公有质因数的积）（P60）[18，30]最小公倍数=2×3×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积）(P68)可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
熟练掌握两种特殊情况：同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
求三个数的最小公倍数的特殊规律当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；[2，7，9]=126当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；[18，6，54]=54当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
[18，6，27][18，27]=108例1：北京站是104路和103路电车的起发站。
104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？（分析：其实就是求3和8的最小公倍数。
）3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…8的倍数有：8、16、24…所以3和8的最小公倍数是24，即至少再过24分钟又同时发车。
例2：小红家的客厅长48分米，宽32分米。
现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？最大的边长是多少？（分析：就是求48和32的最公因数及最大公因数。
）48的因数有：1、2、3、4、6、8、16、24、48。
32的因数有：1、2、4、8、16、32。
48和32的公因数是:1、2、4、8、16，所以地砖可以是边长是1dm、2dm、4dm、8dm、16dm的，最大可以是16dm。
五年级数学期末复习要点（五）一、分数的意义1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、3、单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
二、分数与除法的关系例题：分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。
用关系式表示：被除数÷除数=————用字母可以表示：a÷b=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
分数与除法是有区别的：除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。
三、分数的基本性质：1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
2.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。
通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。
比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。
四、约分的技巧：将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。