2020版高中数学第四章框图4_1流程图学案新人教B版选修1_2

4.1 流程图 明目标、知重点 1.通过实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用.

1.流程图表示算法，可以清晰准确地表述算法的每一步骤.

2.工序流程图又称统筹图，分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号.两相邻工序之间用流程线相连.

探究点一 程序框图

思考1 程序框图有什么作用？

答 程序框图用来表示算法，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序.

思考2 程序框图有哪些基本要素？

答 程序框图是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件分支结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立.

思考3 算法的三种基本逻辑结构是什么？

答 顺序结构、条件分支结构和循环结构.

思考4 以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.其中正确的是________.(填序号) 答案 ①③

解析 进一步了解程序框图的结构，其中①③正确.②不正确，输出框有可能在程序中间.④不正确，判断框内条件不一定是唯一的.

例1 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2－x ，x <0，2，x ＝0，

2＋x ，x >0，

设计一个输入x 值，输出y 值的流程图.

解 流程图如下图所示：

反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取条件分支结构即判断框分情况进行. 跟踪训练1 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )

A.－1

B.1

C.2

D.12 答案 A

解析 这是一个循环结构，通过计算a 的前三个值依次为12

，－1,2，因此输出的a 值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1.

探究点二工序流程图

思考怎样画工序流程图？

答要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行.一旦上述问题都考虑清楚了，一种合理的工序流程图就成竹在胸了，据此去组织生产，指挥施工，确能收到统筹兼顾的功效.

例2 某药厂生产某产品的过程如下：

(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；

(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；

(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画出生产该产品的工序流程图.

解生产该产品的工序流程图如图：

跟踪训练2 在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.试给出“喝茶问题”中最快能喝到茶的流程图，并指出此时的时间是多少.

解上述这些工作，有些没有先后顺序关系，可以同时进行，有些有先后顺序关系，需要依次完成.最快能喝上茶的流程图如图所示.

上述流程图需要时间18分钟.

探究点三流程图在实际生活中的应用

思考流程图在实际生活中还有哪些应用？

答流程图描述一个过程性的活动，在实际生活中有广泛的应用，如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，解题时也可用解题过程流程图等等.

例3 高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：

(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；

(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；

(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生.

试画出该事件的流程图.

解流程图如下：

反思与感悟实际生活中的流程图没有程序框图那样严格规范，但要弄清楚各步之间的逻辑关系，画流程图时可利用流程线来体现它们之间的逻辑关系.

跟踪训练3 某保险公司业务流程如下：

(1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；

(2)保户提赔：公司勘查：同意，则赔偿；不同意，则拒赔.试画出该公司的业务流程图. 解 该公司业务流程图如下：

1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于( )

A.－3

B.－10

C.0

D.－2

答案 A

解析 (1)s ＝2×1－1＝1，k ＝2；

(2)s ＝2×1－2＝0，k ＝3；

(3)s ＝2×0－3＝－3，k ＝4，输出－3.

2.某一程序框图如图，输入x ＝1的结果为________.

答案 －92

解析 ∵x ＝1>0，∴y ＝12×1－5＝－92

. 3.某工程的工序流程图如图(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c 所需工时数为________天.

答案 4

解析 设工序c 所需工时数为x 天，由题设知关键路线是a →c →e →g ，需工时1＋x ＋4＋1＝10，

∴x ＝4，即工序c 所需工时数为4天.

[呈重点、现规律]

1.流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画.程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同颜色的矩形框，也可以添加一些生动的图形元素.

2.画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路.