辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

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辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . c＞a＞bD . b＞c＞a2. （2分）在根式①，②，③，④中，最简二次根式是（）A . ①②B . ②④C . ①③D . ①④3. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A . m＞B . m＜C . m＞1D . m＜15. （2分）(2016·崂山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3 ，BC=9，则DF等于（）A .B .C . 4D . 36. （2分） (2017九上·南山月考) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（）A . 1B .C .D . 47. （2分） (2016九上·福州开学考) 如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ，则y关于x的函数的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·青山期末) 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A .B .C .D .9. （2分）在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：；；；；；，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，y随x的增大而减小的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）(2017·合肥模拟) 能够使代数式有意义的x的取值范围是________．12. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（12，0），点E的坐标为（0，6），直线l1经过点F和点E，直线l1与真线l2：y= x相交于点G，矩形ABCD的顶点A与点O重合，边CD∥x 轴，边BC∥y轴，且AB=3，AD=2，将矩形ABCD沿射线OG以每秒5个单位的速度匀速移动，则经过________秒，点B落在直线l1上。

鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A .B .C .D .2. （2分）给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2 ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（）A . 0，0B . 0.8，0.64C . 1，1D . 0.8，4. （2分）下列各式中无意义的式子是（）A . ﹣B . ±C .D .5. （2分）下面说法正确的个数有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果△ABC的三个内角满足∠A=∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形．⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4 个6. （2分） (2020八下·重庆月考) 如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（）A . 20B . 24C . 30D . 367. （2分）观察函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . y1≥y28. （2分）下列各等式成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A . 5B . 4C . 3D . 110. （2分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A . ∠A：∠B：∠C=l：2：3B . 三边长为a，b，c的值为1，2，C . 三边长为a，b，c的值为， 2，4D . a2=（c+b）（c﹣b）11. （2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A . 30B . 15C . 7.5D . 612. （2分） (2019八下·北京期中) 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x ，△MNR的面积为y ，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（）A . 当x＝2时，y＝5B . 矩形MNPQ的面积是20C . 当x＝6时，y＝10D . 当y＝时，x＝10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：3 ﹣ =________．14. （1分） (2019八下·黄陂月考) 已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是________15. （1分） (2019八下·雁江期中) 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是________.16. （1分） (2016八下·固始期末) 已知是正整数，则实数n的最大值为________．17. （1分）(2016·黔西南) 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省________元．18. （1分） (2018八上·武汉期中) 在平面直角坐标系中，A（2，0），∠BAO=75°，AB=6 ，以AB为斜边作等腰直角△ABC，如图所示，则C点坐标为________.三、解答题 (共6题；共64分)19. （15分）计算。

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)1. （3分）如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC 的周长比为（）A . 4：1B . 3：1C . 2：1D . ：12. （3分）下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有（）(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A .B .C .D .4. （3分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分5. （3分） (2015八下·浏阳期中) 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .6. （3分）如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1 ，四边形DBCE的面积记为S2 ，则下列结论正确的是（）A . S1=S2B . S2=2S1C . S2=3S1D . S2=4S17. （3分）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A . 1：2B . 1：4C . 2：5D . 2：38. （3分）计算的结果是（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·秦安模拟) 一组数据、、、、；它们的平均数为，则这组数据的方差为（）A .B .C .D .10. （3分）如图矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（）A . 36cmB . 36cmC . 72cmD . 72cm11. （3分） (2017八下·常熟期中) 已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（）A . （5，8）B . （5，10）C . （4，8）D . （3，10）12. （3分）(2017·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） (共6题；共18分)13. （3分）若式子有意义，则x的取值范围是________ ．14. （3分）数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为98，96，97，100，99，则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为________15. （3分）练习本的总价和本数的比值是1.5元。

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辽宁省鞍山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·扬州期中) 下列图形：线段、角、等边三角形，平行四边形、矩形、菱形中是轴对称但不是中心对称的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在①正三角形、②正方形、③正六边形中能密铺平面的是（）A . ①②③B . ②③C . ①③D . 以上都不对3. （2分）多项式49a3bc3+14a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是（）A . 7a3bc3B . 7a2b2c2C . 7ab2c2D . 7a2bc24. （2分）如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·温州模拟) 如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上．若EC= ，则BC的长度是（）A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分） (2018八上·四平期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A .B .C .D . ，，7. （2分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 根据分式的基本性质，分式可变形为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·福田模拟) 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 120°10. （2分） (2018·达州) 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= AC．连接DE，DF 并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·安定期末) 分式的值为零，那么a的值为________．12. （2分）把16x5﹣4x3分解因式的结果是________ ．13. （1分） (2018八上·黔南期末) 如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ________14. （1分） (2017八下·安岳期中) 若，则分式的值是________；15. （1分） (2016八上·徐闻期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是________．16. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则ON=________cm．三、综合题 (共9题；共66分)17. （5分） (2017八上·钦州期末) 若|m﹣4|与n2﹣8n+16互为相反数，把多项式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．18. （5分） (2017七下·德惠期末) 解不等式组：．19. （5分）(2017·吴忠模拟) 解方程：﹣ =1．20. （11分） (2019八下·镇江月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.②)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.③若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标.21. （5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2．22. （5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，试判别四边形ABCD的形状，并说明理由．23. （10分）(2017·重庆) 对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k= ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．24. （10分）(2017·建昌模拟) 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？25. （10分）(2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共9题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-3、。

【解析版】辽宁省鞍山市2019-2020学年八年级下期末数学试卷.doc

【解析版】辽宁省鞍山市 2019-2020 学年八年级下期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1．（春 ?鞍山期末）下列计算正确的是（）A ． + =B ．=﹣ 2 C ．÷3=D ．3﹣=2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的性质分别化简求出即可．解答：解： A 、 + =2+ ，故此选项错误； B 、 =2，故此选项错误； C 、÷3=，故此选项错误；D 、 3 ﹣ =2，正确．故选： D ．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 2．（春 ?鞍山期末）由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（） A ．，，B ． 0.9，1.2， 1.5C ．，，D ．， 4， 5考点：勾股定理的逆定理．分析：根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．解答：解： A 、（） 22 2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；+（） ≠（） 2 2≠1.5 2B 、 0.9 +1.2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C 、（） 2+（） 2=（） 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；2 22，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．D 、 4 +5 =（）故选： A ．点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC 的三边满足222a +b =c ，则 △ABC 是直角三角形．3．（ ?怀化）某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时） 5 67 8 人数2 652则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A ． 6， 7B ． 7， 7C ． 7， 6D ．6， 6考点：众数；中位数．分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．解答：解：∵共有 15 个数，最中间的数是 8 个数，∴这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6 出现的次数最多，出现了 6 次，则众数是 6；故选： D．点评：此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．4．（春 ?鞍山期末）在平行四边形ABCD 中，∠ A ：∠ B：∠ C=2： 3：2，则∠ D=（）A ．36°B ．108°C． 72°D．60°考点：平行四边形的性质．分析：利用平行四边形的内角和是360 度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠ A ：∠ B ：∠ C：∠ D=2 ： 3： 2：3，则∠ D 的值可求出．解答：解：在 ?ABCD 中，∠ A ：∠ B：∠ C：∠ D=2 ： 3：2： 3，设每份比为 x，则得到 2x+3x+2x+3x=360 °，解得 x=36 °则∠ D=108 °．故选 B ．点评：题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．5．（ ?河二模）如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A ．B ．C．D ．考点：函数的图象；函数的概念．分析：根据函数的定义，对于自变量x 的某一取值，函数y 都有唯一值与之对应，判断函数图象．解答：解：由函数的定义可知 A 、 C、D 的图象满足函数的定义，B 的图象中，对于自变量x 的某一取值， y 有两个值与之对应，不是函数图象．故选 B ．点评：本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的定义，判断函数图象．6．（ ?二模）已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则k、 b 的符号是（）A ．k＞ 0， b＞ 0B ． k＞ 0， b＜ 0C． k＜ 0，b＞ 0 D．k＜ 0， b＜ 0考点：一次函数图象与系数的关系．分析：由图可知，一次函数 y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 b 的关系作答．解答：解：由一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，又有 k＜ 0 时，直线必经过二、四象限，故知k＜ 0，再由图象过三、四象限，即直线与y 轴负半轴相交，所以b＜0．故选 D ．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系．解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、 b 的符号有直接的关系． k＞0 时，直线必经过一、三象限； k ＜ 0 时，直线必经过二、四象限； b＞ 0 时，直线与 y 轴正半轴相交； b=0 时，直线过原点； b＜0 时，直线与y 轴负半轴相交．7．（ ?成都）下列命题中，是真命题的是（）A ．有两个角相等的平行四边形是正方形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点：命题与定理．分析： A 、根据正方形的判定可知此命题是假命题；B、根据矩形的判定可知此命题是假命题；C、根据正方形的判定可知此命题是真命题；D、根据正方形的判定可知此命题是假命题．解答：解：A、是假命题，因为任意平行四边形的对角都相等；B、是假命题，如右图，C、是真命题；D、是假命题，需要再加上一个条件：对角线互相平分．故选 C．点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握有关概念和定理，并能举出反例．8．（ ?衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A ．小明看用 8 分B ．公共距小明家200 米C．小明离家最的距离400 米D ．小明从出到回家共用16 分考点：函数的象．分析： A ．从 4 分到 8 分增加而离家的距离没，所以段在看；B.4 分散步到了，据此知公共距小明家200 米；C．据形知， 12 分离家最，小明离家最的距离400 米；D．据知小明从出到回家共用16 分．解答：解： A ．小明看用 8 4=4 分，本；B．公共距小明家 200 米，本正确；C．据形知， 12 分离家最，小明离家最的距离400 米，本正确；D．据知小明从出到回家共用16 分，本正确．故： A ．点：本考利用函数的象解决，正确理解函数象横坐表示的意，理解的程，就能通象得到函数的相解决．二、填空（共10 小，每小 2 分，分20 分）9．（春 ?鞍山期末）当x≤2.5，二次根式有意．考点：二次根式有意的条件．分析：根据二次根式的性和意，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范．解答：解：根据意得： 5 2x≥0，解得 x≤2.5．故答案：≤2.5．点：本考二次根式有意的条件，关是熟悉二次根式的被开方数是非数的知点．10．（春 ?鞍山期末）一数据3， 3， 4， 6， 9 的方差是26 ．考点：方差．2 2 2 2分析：根据平均数和方差的公式（ S = [（ x1 ） +（ x2）+⋯+（x n）]）算．解答：解：数据3， 3， 4，6， 9 的平均数= （3+3+4+6+9 ） =5 ，2 2 2 2 2 2方差 S = [ （ 3 5） +（ 3 5） +（ 4 5） +（ 6 5） +（ 9 5）]=26，故答案： 26．点：本考方差的定与意：一般地 n 个数据， x 1， x 2， ⋯x n 的平均数，方2222差 S = [ （ x 1） +（ x 2） +⋯+（ x n ） ]，它反映了一数据的波大小，方差越大，波性越大，反之也成立．11．（春 ?鞍山期末）冷一个 0℃的物体．使它每分下降 2℃，物体的温度 T （位℃）与冷 t （位：分）的函数关系式是 T= 2t ．考点：函数关系式．分析：根据它每分下降2℃，可得 t 分下降 2t ℃，然后用它加上物体开始的温度，求出物体的温度 T 即可．解答：解： T=0+ （ 2t ） = 2t ，故答案： T= 2t ．点：本考了函数关系式，解决本的关是根据意列出函数关系式．12．（春 ?鞍山期末）平面直角坐系中，已知点 A （ 1， 3）和点 B （ 1， 2），段 AB 的．考点：坐与形性．：算．分析：直接根据两点的距离公式求解．解答：解：∵点 A （ 1， 3）和点 B （ 1， 2），∴AB== ．故答案．点：本考了坐与形性：利用点的坐算出段的和确定段与坐的平行关系．也考了两点的距离公式．13．（ ?昆明）甲、乙两人行射，每人10 次射成的平均数都是8.5 ，方差分是：22乙（填 “甲 ”或 “乙 “）．S 甲 =2，S 乙 =1.5 ，射成定的是考点：方差．分析：直接根据方差的意求解．22解答：解：∵ S 甲=2，S 乙 =1.5，∴S 甲 2＞S 乙 2 ，∴乙的射成定．故答案：乙．点：本考了方差：一数据中各数据与它的平均数的差的平方的平均数，叫做数据的方差．方差通常用2来表示，算公式是： 222s s = [ （ x 1 x ˉ） +（ x 2 x ˉ） +⋯+2（x nx ˉ）] ；方差是反映一数据的波大小的一个量．方差越大，平均的离散程度越大，定性也越小；反之，它与其平均的离散程度越小，定性越好．14．（春 ?鞍山期末）自由落体的公式是h= gt 2（g 重力加速度，g=9.8m/s 2），若物体下落的高度 h88.2 米，下落的秒．考点：算术平方根．分析：把物体下落的高度为88.2m 代入计算即可．解答：解：把物体下落的高度为88.2m 代入，2解得： t=±，因为下落的时间是正数，所以下落的时间是秒，故答案为：．点评：此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析．15．（ ?福州）如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °，点 D， E 分别是边AB ，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF= BC ．若 AB=10 ，则 EF 的长是5．考点：平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．专题：压轴题．分析：根据三角形中位线的性质，可得DE 与 BC 的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得 DC 与 EF 的关系，根据直角三角形的性质，可得DC 与 AB 的关系，可得答案．解答：解：如图，连接DC．DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥ BC ， DE=，∵C F= BC ，∴DE ∥ CF， DE=CF ，∴CDEF 是平行四边形，∴E F=DC ．∵DC 是 Rt△ABC 斜边上的中线，∴DC==5，∴E F=DC=5 ，故答案为： 5．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．16．（春 ?鞍山期末）已知x=+1， y=﹣1，则代数式+的值是4．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：由 x 与 y 的值求出 x+y 与 xy 的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵ x= +1， y= ﹣ 1，∴x+y=2 ， xy=2 ，则原式 = = = =4，故答案为： 4．点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（ ?烟台）如图，已知函数y=2x+b 与函数 y=kx ﹣ 3 的图象交于点P，则不等式kx ﹣ 3 ＞2x+b 的解集是 x＜4 ．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：把 P 分别代入函数y=2x+b 与函数 y=kx ﹣ 3 求出 k，b 的值，再求不等式kx ﹣ 3＞2x+b 的解集．解答：解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2 ×4+b解得， b=﹣14把 P（ 4，﹣ 6）代入 y=kx ﹣ 3解得， k= ﹣把 b= 14，k=代入 kx 3＞ 2x+b 得，x 3＞ 2x 14解得， x ＜ 4．故答案： x ＜ 4．点：本主要考一次函数和一元一次不等式，解的关是求出k ，b 的求解集．18．（ ? ）如，在平面直角坐系中，点 A 和点 B 分在 x 和 y 的正半上， OA=OB=a ，以段 AB 在第一象限作正方形 ABCD ， CD 的延交 x 于点 E ，再以 CE 作第二个正方形 ECGF ， ⋯，依此方法作下去，第 n 个正方形的是n ﹣ 1．a?2考点：正方形的性；坐与形性；等腰直角三角形．：律型．分析：判断出 △AOB 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性求出第一个正方形的 AB ，然后判断出 △ADE 是等腰直角三角形，再求出 AD=DE ，从而求出第二个正方形的等于第一个正方形的的 2 倍，同理可得后一个正方形的等于前一个正方形的的 2 倍，然后求解即可．解答：解：∵ OA=OB ， ∴△ AOB 是等腰直角三角形，∴第一个正方形的 AB= a ，∠OAB=45 °， ∴∠ DAE=180 ° 45° 90°=45 °， ∴△ ADE 是等腰直角三角形， ∴AD=DE ，∴第二个正方形的CE=CD+DE=2AB ， ⋯，后一个正方形的等于前一个正方形的的2 倍，所以，第 n 个正方形的 =2 n ﹣1n ﹣1．AB= a?2 故答案： a?2n ﹣1．点：本考了正方形的性，等腰直角三角形的判定与性，判断出后一个正方形的等于前一个正方形的的 2 倍是解的关．三、解答（共5 小，分42 分）19．（ 6 分）（春 ?鞍山期末）算：2× ÷5（+）考点：二次根式的混合运算．分析：直接利用二次根式的乘除运算法化二次根式而求出即可．解答：解：原式=4××﹣﹣ 3=﹣﹣3=﹣﹣=﹣．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20．（ 8 分）（春 ?鞍山期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN ，使 MN=；（2）在图②中画一个△ABC ，使其三边长分别为3，，．考点：勾股定理．专题：作图题．分析：（1）如图①，在直角三角形MQN 中，利用勾股定理求出MN 的长为，故MN 为所求线段；（2）如图②，分别利用勾股定理求出AB ，AC ，以及 BC 的长，即可确定出所求△ABC．解答：解：（1）如图①所示，在Rt△MQN 中， MQ=2 ， NQ=1 ，根据勾股定理得：MN==，则线段 MN 为所求的线段；（2）如图②所示， AB=3 ， AC==，BC==，则△ABC 为所求三角形．点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．21．（ 8 分）（ ?泰州）如图，四边形ABCD 是矩形，∠ EDC= ∠ CAB ，∠ DEC=90 °．（1）求证： AC ∥ DE ；（2）过点 B 作 BF ⊥ AC 于点 F，连接 EF，试判别四边形BCEF 的形状，并说明理由．考点：矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：综合题．分析：（1）要证AC∥DE，只要证明，∠EDC= ∠ACD 即可；（2）要判断四边形 BCEF 的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等．解答：（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AB ∥ CD ，∴∠ ACD= ∠ CAB ，∵∠ EDC= ∠CAB ，∴∠EDC=∠ACD ，∴AC ∥DE ；（2）解：四边形 BCEF 是平行四边形．理由如下：∵BF ⊥ AC ，四边形 ABCD 是矩形，∴∠ DEC= ∠AFB=90 °， DC=AB在△CDE 和△BAF 中，，∴△ CDE ≌△ BAF （ AAS ），∴C E=BF ， DE=AF （全等三角形的对应边相等），∵AC ∥ DE ，即 DE=AF ， DE∥ AF ，∴四边形 ADEF 是平行四边形，∴A D=EF ，∵AD=BC ，∴E F=BC ，∵CE=BF ，∴四边形 BCEF 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．点评：本题所考查的知识点：三角形全等、平行四边形的判定，矩形的性质；综合性好，难度中等．22．（ 10 分）（春 ?鞍山期末）某公司招聘人才，共有50 人进入复试．对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项侧试，甲、乙两人的成绩如表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲938673（1）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3： 5：2 确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）公司按照（ 1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，请计算此次参加复试人员的平均分．考点：频数（率）分布直方图；加权平均数．分析：（1）利用加权平均数公式求得各自的成绩，然后进行比较即可确定；（2）利用加权平均数公式即可求解．解答：解：（1）=93×0.3+86×0.5+73 ×0.2=85.5 （分）=95×0.3+81×0.5+79 ×0.2=84.8（分），∴甲将被录用（5分）（2） =（ 45×6+55×13+65×14+75 ×10+85×7）÷50=64.8（分）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（ 10 分）（春 ?鞍山期末）某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型．现在甲、乙两车同时分别从不同起点A， B 出发，沿同一轨道到达 C 处．设 t （分）后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1， d2，且 d1， d2与 t 的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度是40 米 /分；（2）写出 d1与 t 的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过 10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据路程与时间的关系，可得答案；（2）根据甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得 a 的值，根据待定系数法，可得答案；（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．解答：解：（ 1）乙的速度 v2=120 ÷3=40（米 /分），故答案为： 40；（2）由图象a=1，设函数解析式为d1=kx+b ，0≤t≤1 时，把（ 0，60）和（ 1， 0）代入得d1=﹣ 60t+60 ，1＜ t≤3 时，把（ 1， 0）和（ 3， 120）代入得 d1=60t﹣ 60；（3） d2=40t，当0≤t＜ 1 时， d2+d 1＞10，即﹣ 60t+60+40t ＞ 10，解得 0≤t＜ 2.5，∵0≤t＜1，∴当 0≤t＜ 1 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3 时， d2﹣d1＞ 10，即 40t﹣（ 60t﹣ 60）＞ 10，当1≤t＜ 2.5 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当 0≤t＜ 2.5 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰点评：本题考查了一次函数的应用，（1）利用了路程速度时间三者的关系，（2）分段函数分别利用待定系数法求解，（ 3）当 0≤t＜1 时， d2﹣ d1＞ 10；当 1≤t≤3 时， d1﹣ d2＞10，分类讨论是解题关键．四、综合题（共 2 题，满分 22 分）24．（ 10 分）（春 ?鞍山期末）提出问题：如图① ，在正方形ABCD 中，点 P， F 分别在边 BC、 AB 上，若 AP⊥ DF 于点 H，则 AP=DF ．类比探究：（1）如图②，在正方形 ABCD 中，点 P、 F．、 G 分别在边 BC 、AB 、 AD 上，若 GP⊥ DF 于点 H，探究线段 GP 与 DF 的数量关系，并说明理由；（2）如图③，在正方形 ABCD 中，点 P、 F、 G 分别在边 BC、 AB 、 AD 上， GP⊥ DF 于点H ，将线段PG 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP 为菱形，探究DG 和 PC 的数量关系，并说明理由．考点：四边形综合题．分析：（1）如答图1，过点 A 作 AM ⊥ DF 交 BC 于点 M ．通过证明△BAM ≌△ ADF 得到其对应边相等：AM=DF ，则又由平行四边形的性质推知AM=GP ，则 GP=DF ；（2）如答图 2，过点 P 作 FN⊥ AD 与点 N．根据菱形的性质、等腰三角形的“三线合一”的性质推知 DG=2DN ，然后结合矩形 DNPC 的性质得到： DG=2PC ．解答：解：（ 1）GP=DF ．理由如下：如答图 1，过点 A 作 AM ⊥ DF 交 BC 于点 M ．∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠ B═ 90°，∴∠ BAM= ∠ ADF ，在△BAM 与△ADF 中，，∴△ BAM ≌△ ADF （ ASA ），∴AM=DF又∵四边形AMPG 为平行四边形，∴AM=GP ，即 GP=DF ；（2） DG=2PC ．理由如下：如答图 2，过点 P 作 FN⊥AD 与点 N．若四边形 DFEP 为菱形，则DP=DF ，∵D P=DF ，∴DP=GP ，即 DG=2DN ．∵四边形 DNPC 为矩形，∴PC=DN ，∴DG=2PC ．点评：本题考查了四边形综合题，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，有助于提高解题速度和准确率．25．（ 12 分）（春 ?鞍山期末）已知：如图，直线 y= ﹣ x+4 与 x 轴相交于点 A ，与直线 y= x 交于点 P．（1）求点 P 的坐标．（2）动点 F 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度在线段OA 上向点 A 作匀速运动，连接 PF，设运动时间为t 秒，△PFA 的面积为S，求出 S 关于 t 的函数关系式．（3）若点 M 是 y 轴上任意一点，点N 是坐标平面内任意一点，若以O、 M 、N 、P 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N 的坐标．考点：一次函数综合题．分析：（1）联立两直线的解析式求出 x 、 y 的值即可得出 P 点坐标；（ 2）先求出 A 点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论；（ 3）分 OP 为菱形的边与对角线两种情况进行讨论．解答：解：（ 1）∵由已知，解得，∴P 点坐标（ 2，）；（2）∵直线 y= ﹣ x+4 中，当 y=0 时， x=4 ，∴ O A=4 ，∴S= （ OA ﹣ t ） × = （ 4﹣ t ） × =2﹣ t （ 0≤t ＜ 4）；（ 3）如图，当 OP 为平行四边形的边时，∵P （ 2， 2 ），∴OP= =4 ，∴N 1（2， 2 ﹣ 4）， N 2（ 2，2 +4）， N 3（﹣ 2， 2 ）；当 OP 为对角线时，设 M （ 0，a ），则 MP=a ，即 2 2 2 2 ，+（ 2 ﹣ a ） =a ，解得 a=∴N 点的纵坐标 =2 ﹣= ，∴N 4（2，）．综上所示， N 点坐标为 N 1（ 2， 2 ﹣ 4）， N 2 （2， 2 +4）， N 3（﹣ 2，2 ）， N4 （2，）．点评：本题考查的是一次函数综合题，涉及到菱形的性质与一次函数的交点问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。

鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .2. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠0B . x=0C . x≠2D . x=23. （2分） (2017九上·北海期末) 把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）A . （x﹣3）2=9B . （x﹣3）2=13C . （x+3）2=5D . （x﹣3）2=54. （2分）计算，结果是（）A . x﹣2B . x+2C .D .5. （2分）下列计算错误的是（）A . =B . =C . =D . - =-6. （2分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·下陆期末) 对角线相等且互相平分的四边形是（）A . 一般四边形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形8. （2分） (2018八上·白城期中) 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）A . 4倍B . 5倍C . 6倍D . 3倍9. （2分） (2018八上·四平期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A .B .C .D . ，，10. （2分） (2017九上·定州期末) 如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若Z=，分解因式：x3y2﹣ax=________ ．12. （1分） (2019七下·桂林期末) 如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为 ________。

鞍山市八年级下学期期末测试数学卷

鞍山市八年级下学期期末测试数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 4 的平方根是（）A . 2B . 16C . ±2D . ±162. （2分） (2017八下·昌江期中) 如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A . x＞﹣2B . x＞0C . x＞1D . x＜13. （2分）在Rt中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，则的值为（）.A .B .C .D .4. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a5. （2分） (2019八下·邓州期末) 八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示甲乙丙丁平均数85939386方差33 3.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）二次根式中字母x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≤2D . x＜27. （2分）已知点（a，a），给出下列变换：①关于x轴的轴对称变换；②关于直线y=﹣x的轴对称变换；③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°．其中通过变换能得到像的坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（）A . ①②④B . ②③④C . ③④D . ②③8. （2分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＜y2＜y1B . y2＜y3＜y1C . y1＜y2＜y3D . y1＜y3＜y29. （2分） (2018九上·唐河期末) 如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，作一个与相似的，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则的最大面积是（）A .B .C .D .10. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）A . 6B .C . 10D . 12二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2016·南京模拟) 计算﹣的结果是________．12. （1分） (2019八下·交城期中) 计算： = ________.13. （1分） (2020七下·涿鹿期中) 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为________．14. （1分） (2016八上·扬州期末) 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P 的坐标为________．15. （1分） (2018·阜新) 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是________km/h．16. （1分）如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND 的面积比为________．17. （1分） (2015九上·龙华期末) 某路基的横截面如图所示，路基高BC=1m，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为________ m．18. （1分）(2017·磴口模拟) 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高________ m（结果保留根号）．19. （1分） (2016九上·武威期中) 如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是________．20. （5分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别身高（cm）A x＜150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165E x≥165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在________ 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有________ 人；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________ 人，身高人数最多的在________ 组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有________ 人.三、解答题 (共8题；共70分)21. （10分） (2019八上·龙岗期末) 计算：（1）（2）22. （10分）计算：（1）（2）23. （5分） (2019七下·莲湖期末) 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数.24. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．求证：△ABD∽△DCE．25. （15分）(2018·天水) 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）26. （5分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．27. （5分）(2019·邵阳模拟) 一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A . 长方形的长一定时，其面积y与宽xB . 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC . y=|x|D . |y|=x【考点】2. （2分） (2019八下·宣州期中) 下列各式运算正确是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=5【考点】4. （2分） (2019八下·泉港期末) 如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AB＝9，AF＝12，AE＝8．则BC等于（）A . 20B .C .D . 17【考点】5. （2分） (2017九上·钦南开学考) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2019九上·郑州期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高，AC=2，AD=1，则BC 的长是（）A . 4B . 3C .D .【考点】7. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A . 2B . 4C . 2D . 4【考点】8. （2分） (2018九上·宜阳期末) 如图，在中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于（）A . 6B .C .D . 4【考点】9. （2分） (2020七上·重庆月考) 如图，由AB∥CD，可以得到（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠1＝∠4D . ∠3＝∠4【考点】10. （2分） (2017八下·无锡期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·玄武模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．【考点】12. （2分）已知x= +1，则x2﹣2x﹣3=________．【考点】13. （1分）(2019·荆门) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点 , ，且 ,若 ,那么点的横坐标为________.【考点】14. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB 于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是________．【考点】15. （1分）已知函数，当 =________时，它为正比例函数．【考点】16. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且，则的值为________.【考点】17. （1分）(2018·东胜模拟) 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为________cm．【考点】18. （1分）(2019·泰兴模拟) 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点.已知FG＝2，则线段AE的长度为________.【考点】19. （1分）(2017·新化模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________．【考点】20. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是________。

辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

辽宁省鞍⼭市2018-2019学年⼋年级下学期期末考试数学试题○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……辽宁省鞍⼭市2018-2019学年⼋年级下学期期末考试数学试题考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号⼀⼆三总分核分⼈得分注意事项：1、填写答题卡的内容⽤2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷⼈得分⼀、单选题（共10题)1. 函数A ．B ．C ．D ．2. 下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3. 宁宁所在的班级有42⼈，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（）A ．中位数B ．众数C ．加权平均数D ．⽅差 4. 等腰三⾓形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的⾼是（）A ．13B ．8C ．D ．5. 下⾯有四个定理：①平⾏四边形的两组对边分别相等；②平⾏四边形的两组对⾓分别相等；③平⾏四边形的两组对边分别平⾏；④平⾏四边形的对⾓线互相平分；其逆命题正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 若b ＞0，则⼀次函数y =﹣x +b 的图象⼤致是（）A ．B ．C ．D ．7. 当时，化为最简⼆次根式的结果是（）A ．B ．C ．B ．15平⽅千⽶C ．75平⽅千⽶D ．750平⽅千⽶9. 如图，在中，对⾓线，相交于点，点分别是边的中点，交与点，则与的⽐值是（）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的⾯积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正⽅形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；中真确的是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷⼈得分⼀、填空题（共8题)答案第2…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1. 直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．2. 计算：__________．3. 矩形中，对⾓线交于点，，则的长是__________．4. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，A （4，0），B （0，3），以点A 为圆⼼，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为______．5. 数据3,7,6，，1的⽅差是__________．6. 某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店的函数解析式是____________.7. 如图，直线与轴、轴分别交于两点，是的中点，是上⼀点，四边形是菱形，则⾯积为___________.8. 如图，已知正⽅形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．评卷⼈得分⼆、解答题（共7题)9.（1）计算：（2）当时，求代数的值.10. 如图，在四边形中，点分别是对⾓线上任意两点，且满⾜，连接，若.求证：（1）（2）四边形是平⾏四边形. 11.在的⽅格纸中，形的顶点都在格点上.（1）计算图中四边形的⾯积；（2）利⽤格点画线段，使点在格点上，且交于点，计算的长度.12. 某⼚为了检验甲、⼄两车间⽣产的同⼀种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进⾏检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：）170～174 175～179 180～184 185～189○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……甲车间 1 3 4 2 ⼄车间（1）分别计算甲、⼄两车间⽣产的零件直径的平均数；（2）直接说出甲、⼄两车间⽣产的零件直径的中位数都在哪个⼩组内，众数是否在其相应的⼩组内？（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、⼄两车间哪⼀个车间⽣产的零件直径合格率⾼？13. 为缓解油价上涨给出租车⾏业带来的成本压⼒，某市拟调整出租车运价，调整⽅案见下列表格及图象（其中为常数）⾏驶路程收费标准调价前调价后不超过的部分起步价7元起步价元超过不超出的部分每公⾥2元每公⾥元超出的部分每公⾥元设⾏驶路程为，调价前的运价（元），调价后运价（元），如图，折线表⽰与之间的函数关系式，线段表⽰当时，与的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：，，；②当时，求与的关系，补数的图像；③函数与的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.14. 在平⾯直⾓坐标系中，点的坐标为，点在轴上，直线经过点，并与轴交于点，直线与相交于点；（1）求直线的解析式；（2）点是线段上⼀点，过点作交于点，若四边形为平⾏四边形，求点坐标.15. 在正⽅形中，点是边的中点，点是对⾓线上的动点，连接，过点作交正⽅形的边于点；（1）上时，①判断与的数量关系；②当时，判断点的位置；（2）若正⽅形的边长为2，请直接写出点在边上时，的取值范围.答案第4页，总5页参数答案1.【答案】：mx_answer_8397640.pngmx_parse_8397640.png 2.【答案】：mx_answer_8397641.png 【解释】：mx_parse_8397641.png 3.【答案】：mx_answer_8397642.png 【解释】：mx_parse_8397642.png 4.【答案】：mx_answer_8397643.png 【解释】：mx_parse_8397643.png 5.【答案】：mx_answer_8397644.png 【解释】：mx_parse_8397644.png 6.【答案】：mx_answer_6596108.png 【解释】：mx_parse_6596108.png 7.【答案】：mx_answer_8397645.png 【解释】：mx_parse_8397645.png 8.【答案】：mx_answer_6633454.png 【解释】：mx_parse_6633454.png 9.【答案】：mx_answer_8397646.png 【解释】：mx_parse_8397646.png 10.【答案】：【解释】：mx_parse_8397647.png 【答案】：mx_answer_8397648.png 【解释】：mx_parse_8397648.png 【答案】：mx_answer_8397649.png 【解释】：mx_parse_8397649.png 【答案】：mx_answer_8397650.png 【解释】：mx_parse_8397650.png 【答案】：mx_answer_7514169.png 【解释】：mx_parse_7514169.png 【答案】：mx_answer_8397651.png 【解释】：mx_parse_8397651.png 【答案】：mx_answer_8397652.png 【解释】：mx_parse_8397652.png 【答案】：mx_answer_8397653.png 【解释】：mx_parse_8397653.png 【答案】：mx_answer_7520680.png 【解释】：mx_parse_7520680.png【答案】：mx_answer_8397654.png 【解释】：mx_parse_8397654.png 【答案】：mx_answer_8397655.png 【解释】：mx_parse_8397655.png 【答案】：mx_answer_8397656.png 【解释】：mx_parse_8397656.png 【答案】：mx_answer_8397657.png 【解释】：mx_parse_8397657.png 【答案】：mx_answer_8397658.png 【解释】：mx_parse_8397658.png 【答案】：mx_answer_8397659.png 【解释】：mx_parse_8397659.png 【答案】：mx_answer_8397660.png 【解释】：mx_parse_8397660.png。

辽宁省鞍山市八年级下学期期末数学试卷解析版

辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷、选择（每题2分，共20 分）1 .下列二次根式是最简二次根式的是（）A . *：-B •灵丄-T. C. "一组数据11、12、15、12、11,下列说法正确的是（A .中位数是15_ _ (2).X •= 6 : C. ： = 2 匚=2 :-D. - . = — 1 一次函数y= kx+b的图象如图所示，贝U k、b的值为（）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形①AB// CD ;②BC// AD ,③AB = CD ;④BC = AD，则符合条件的选择有（A . 2组B . 3组C . 4组D . 6组&如图，数轴上点A表示的数为（0 1A2 3A .血B .並C .區D. n4.5.C.中位数是11、12 D .众数是11、12CD 是AB 边上的高，若AB = 1.5, BC= 0.9, AC= 1.2，贝U CD 的值是（）如图，△ ABC中,A . 0.72 B.2.0 C. 1.125 D .不能确定F列计算正确的是（B . k>0, b v 0C. k v 0, b>0D. k v 0, b v 0C. D. x= 33.B .众数是12A .二-二=6.ABCD是平行四边形,2. 中自变量x的取值范围是B . x w 2 且X M— 39.李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么, 他与自己家的距离y （米）与时间x （分钟）之间的关系的大致图象是（）点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（）、填空题：（每题2分，共16 分）11 •正比例函数y= kx经过点（-1, 2）,则它的函数解析式为 ______________12. 某初中校女子排球队队员的年龄分布：年龄/13141516（岁）频数1452该校女子排球队队员的平均年龄是 _________ 岁.（结果精确到0.1）13. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC= 24, BD = 10,若点E是BC边的中点，贝U OE的长是 ______14. _____________________________________________ 已知x= ! - 1,则代数式X2+5X - 6的值是.15. 气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1 m/min速度上升，气球所在位置的海拔y (单位：m)与上升时间x (单位：min)的函数关系式为 _______________ .A . 4B . 2 —C. 4, 2 —D. 4, 5, 2 —BC =8,将厶CDE沿CE翻折,16 •学校校园歌手大奖赛共有 12位选手入围，按成绩取前 6位进入决赛•如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这 12位同学的 _______ .17.如图，在△ ABC 中，BC = 9, AD 是BC 边上的高，M 、N 分别是AB 、AC 边的中点，DM = 5,DN = 3，则△ ABC 的周长是 _______ .18•如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正19. （ 6 分）计算：（2 7+3 _） 2-2 — X 十 5 —.20. ( 8分)如图，？ABCD 中，在对角线 BD 上取E 、F 两点，使BE = DF ，连AE , CF ，过点E 作EN 丄FC 交FC 于点N ，过点F 作FM 丄AE 交AE 于点M ; (1) 求证：△ ABECDF ；(2) 判断四边形 ENFM 的形状，并说明理由.21.( 10分)如图是甲、乙两名射击运动员的 5次训练成绩的折线统计图:(1) 分别计算甲、乙运动员射击环数； (2) 分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；A ,B ,C ,D 的面积的和为(3)如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由.22. ( 10分)某港口P位于东西方向的海岸线上.在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A,且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B,A PAB恰好是等腰直角三角形，其中/ B是直角；(1)在图中补全图形，画出灯塔B的位置；(保留作图痕迹)(2)一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出123. ( 10分)甲、乙两车间同时开始加工一批服装•从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y (件).甲车间加工的时间为x (时)，y与x之间的函数图象如图所示.(1) _________________________________ 甲车间每小时加工服装件数为___ 件；这批服装的总件数为_________________________________________ 件.(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x 之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.24. (10分)如图①，正方形ABCD中，点E、F都在AD边上，且AE = FD，分别连接BE、FC, 对角线BD交FC于点P，连接AP，交BE于点G;(1)试判断AP与BE的位置关系；(2)如图②，再过点P作PH丄AP，交BC于点H,连接AH，分别交BE、BD于点N, M,请直接写出图②中有哪些等腰三角形.25. (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y==x+2与x 轴、y轴的交点分别为A、B，直线y=-2x+12交x轴于C,两条直线的交点为 D ;点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE丄x 轴，交x轴于点E,连接BP ；(1)求厶DAC的面积；(2)在线段DC上是否存在一点P,使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；(3)若四边形BOEP的面积为S,设P点的坐标为(x, y),求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1. 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可.【解答】解：A、 =-= 2 r：不符合题意；B、—是最简二次根式，符合题意；C、— = 3 •—，不符合题意；D、一= ，不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：①被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数中不含有分母，符合以上两点的二次根式叫最简二次根式.2. 【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案.【解答】解：由题意，得2 - x> 0 且x+3 工0,解得X W 2且X M- 3,故选：B.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键.3. 【分析】根据中位数、众数的概念求解.【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：11、11、12、12、15,则中位数是12,众数是11、12.故选：D.【点评】本题考查了中位数、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.4. 【分析】先根据勾股定理的逆定理证明厶ABC是直角三角形，根据计算直角三角形的面积的两种计算方法求出斜边上的高CD .【解答】解：I AB= 1.5, BC= 0.9 , AC = 1.2,时，函数图象过一、三象限，当b > 0时，函数图象与 y 轴的正半轴相交.AB 2= 1.52= 2.25, BC 2+AC 2= 0.92 + 1.22= 2.25, AB 2= BC 2+AC 2,•••/ ACB = 90°,•/ CD 是AB 边上的高， • S A=1A>L ：71.5CD = 1.2x 0.9, CD = 0.72, 故选：A .【点评】该题主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面积公式及其应用问题；解题的方法是运用勾股定理首先证明△ ABC 为直角三角形；解题的关键是灵活运用三角形的面积公式来解答. 5.【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判定；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的除法法则对 C 进行判断；利用分母有理化可对 D 进行判断.【解答】解：A 、原式=2J'.'；-*「= *「，所以A 选项错误; 故选：B .【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.6. 【分析】先根据一次函数 y — kx+b 的图象过一、三象限可知 k >0，由函数的图象与 y 轴的正半轴相交可知b >0，进而可得出结论.【解答】解：•一次函数 y — kx+b 的图象过一、三象限， • k > 0,•••函数的图象与y 轴的正半轴相交， • b > 0. 故选：A .【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 7. 【分析】由平行四边形的判定方法即可解决问题.B 、原式=C 、原式=D 、原式= 2二X 3 了= 6乙所以B 选项正确；尸:，所以C 选项错误；2（荷-<）Vs-l 站⑴c 、用命洋泪,一，所以D 选项错误.（V5+1）2y — kx+b (k z 0)中，当 k >0【解答】解：I AB// CD , BC// AD,•••四边形ABCD是平行四边形；•/ AB// CD , AB = CD,•••四边形ABCD是平行四边形；•/ BC// AD , BC = AD,•••四边形ABCD是平行四边形；•/ BC= AD , AB = CD,•四边形ABCD是平行四边形；即使得ABCD是平行四边形，一共有4种不同的组合；故选：C.【点评】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键. 8. 【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：=了，勺打.r ；"；：:-,A点表示的数是二，故选：B.【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理是解题关键.9. 【分析】他跑步到离家较远的公园，打了一会儿篮球后慢步回家，去的时候速度快，用的时间少，然后在公园打篮球路程是不变的，回家慢步用的时间多•据此解答.【解答】解：根据以上分析可知能大致反映当天李雷同学离家的距离y与时间x的关系的是B.故选：B.【点评】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系是解答本题的关键.10. 【分析】当/AFE = 90°时，由/ AFE = Z EFC = 90°可知点F在AC上，先依据勾股定理求得AC的长，然后结合条件FC = DC = 6,可求得AF的长；当/ AFE = 90°,可证明四边形CDEF 为正方形，则EF = 6, AE = 2,最后，依据勾股定理求解即可.【解答】解：如下图所示：当点F在AC上时.•/ AB= 6, BC = 8,••• AC= 10.由翻折的性质可知：/ EFC = Z D = 90 °, CF = CD = 6,••• AF = 4.如下图所示：•••/ FED = Z D=Z DCF = 90°,•四边形CDEF为矩形.由翻折的性质可知EF = DE ,•••四边形CDEF为正方形.••• DE = EF = 6.••• AE= 2.•-AF J . | =2.综上所述，AF的长为4或2 —.故选：C.【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.二、填空题：（每题2分，共16分）11. 【分析】利用待定系数法把（-1, 2）代入正比例函数y= kx中计算出k即可得到解析式.【解答】解：•••正比例函数y= kx经过点（-1, 2）,• 2=- 1?k,解得：k=- 2,•••这个正比例函数的解析式为：y=- 2x.故答案为：y=- 2x.【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可.12. 【分析】根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来，再除以总人数即可.【解答】解：该校女子排球队队员的平均年龄是—' 八U —八〜14.7（岁），1+4+5+2故答案为：14.7.【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题.13. 【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直，利用勾股定理求出BC,再利用直角三角形斜边的中线的性质0E= , BC,即可求出0E的长.【解答】解：•••四边形ABCD是菱形，••• AC丄BD , OA = AC= 12 , OD = BD = 5,， : ， / ，在Rt△ BOC 中，BC = | [ . I = 13,•••点E是BC边的中点，OE= BC = 6.5,2故答案为：6.5.【点评】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出EO = , BC是解题关键.14. 【分析】直接把x的值代入原式进而求出答案.【解答】解：••• x= T- 1,• 2 L C…x +5x— 6=（「- 1）2+5 （7—1）—6=5+1 —..+5r：. - —5 —6=3「-5.故答案为：3 " —5.【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用公式是解题关键.15. 【分析】直接利用原高度+上升的时间X 1=海拔高度，进而得出答案.【解答】解：气球所在位置的海拔y （单位：m）与上升时间x （单位：min）的函数关系式为：y =x+5 .故答案为：y= x+5.【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出上升的高度是解题关键.16. 【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可.【解答】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较•故应知道中位数的多少.故答案为：中位数.【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.17. 【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB = 2DM , AC = 2DN，结合三角形的周长公式解答.【解答】解：如图，•••在△ ABC中，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，••• AB= 2DM = 10, AC = 2DN = 6,又BC = 9,• △ ABC 的周长是：AB +AC +BC = 10+6+9 = 25.【点评】此题主要考查了三角形的中位线定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.18. 【分析】根据题意仔细观察可得到正方形A, B, C, D的面积的和等于最大的正方形的面积,已知最大的正方形的边长则不难求得其面积.【解答】解：由图可看出，A, B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C, D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A, B, C, D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5,则其面积是25，即正方形A, B, C, D的面积的和为25. 故答案为25.【点评】此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系.三、解答题：（本题共44分）19.【分析】根据完全平方公式、二次根式的乘除法和减法可以解答本题.【解答】解： (2 _+3 _) 2- 2『| "二十 5 -=;-［厂匕- 7^-=35+12【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法. 20.【分析】(1)根据SAS 即可证明；(2)只要证明三个角是直角即可解决问题；【解答】解: (1)证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形，••• AB // CD , AB = CD•••/ ABD = Z CDB ，又 T BE = DF ,• △ ABE 也厶 CDF (SAS ).(2)由(1)得，•/ AEB = Z CFD ,•••/ AED = Z CFB ,••• AE // CF又••• EN 丄 CF ，/ AEN = Z ENF = 90°,又••• FM 丄AE ，/ FME = 90°,•四边形ENFM 是矩形.【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21.【分析】(1)由折线统计图得出甲、乙两人的具体成绩，利用平均数公式计算可得;(2)根据方差计算公式计算可得；(3)答案不唯一，可从方差的意义解答或从成绩上升趋势解答均可.【解答】解： (1):，二= — X( 6+6+9+9+10 ) = 8 (环)，5二：」=I X( 9+7+8+7+9 ) = 8 (环)；=,x [ (9-8) 2X 2+ (7-8) 2X 2+ (8 - 8) 2] = 0.8;(3)选择甲，因为成绩呈上升趋势；2X 2+ ( 9- 8) 2X 2+ (10- 8) 2] = 2.8,(6 - 8)选择乙，因为成绩稳定.【点评】本题主要考查折线统计图与方差，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及平均数、方差的计算公式. 22.【分析】 (1)轨迹题意画出图形即可；(2)首先证明/ CPB = 90°，求出PB 、PC 利用勾股定理即可解决问题;(2)如图，/ CPN = 20°,/ NPA = 25° ,/ APB = 45°,/ CPB = 90°在 Rt △ ABP 中，T AP = 20, BA = BP ,••• PB = 10 -在Rt △ PCB 中，由勾股定理得，CB = )「;〕辻「=寸|厂：「门箱了= 〒=5 r,•出发1小时后，货船 C 与灯塔B 的距离为5 ■—海里.【点评】此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想.23. 【分析】(1)根据工作效率=工作总量十工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数 +乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；(2)根据工作效率=工作总量十工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量十工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率x 工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y 与x 之间的函数关系式；(3)根据加工的服装总件数=工作效率x 工作时间，求出甲车间加工服装数量 y 与x 之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于 1000，求出 x 值，此题得解．【解答】解：(1)甲车间每小时加工服装件数为720+ 9 = 80 (件)，这批服装的总件数为 720+420 = 1140 (件). B 即为所求故答案为：80；1140．(2)乙车间每小时加工服装件数为120+ 2= 60 (件)，乙车间修好设备的时间为9-( 420 - 120)+ 60= 4 (时).•••乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y= 120+60 (x-4)= 60x -120 (4< x W 9).(3)甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y= 80x,当80x+60x- 120=1000 时，x=8.答：甲、乙两车间共同加工完1000 件服装时甲车间所用的时间为8小时.【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：( 1)根据数量关系，列式计算；(2)根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；(3)根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式.四、综合题：(本题共20 分)24. 【分析】(1)由题意可证△ ADP◎△ DPC , △ AEB BA DFC 可得/ DAP =Z DCF = Z ABE，通过角的换算可证AP丄BE .(2)根据正方形的性质可得厶ABD , △ BCD是等腰△，由AP丄PH，/ ABC = 90°可得A, B,H , P四点共圆，可证△ APH , △ PHC是等腰△【解答】解：( 1)垂直，理由是•••四边形ABCD是正方形，AD = CD = AB，/ BAD = Z CDA = 90°,/ ADB = Z CDB = 45。

鞍山市数学八年级下学期期末考试试卷

鞍山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·广州模拟) 已知点A（a，2017）与点A′（－2018，b）是关于原点O的对称点，则的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 42. （2分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . .3. （2分）已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·黄浦期末) 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）A . 18米B . 4.5米C . 9 米D . 9 米．5. （2分）二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（）A . （0，1）B . （0，2）C . （0，-1）D . （0，-2）6. （2分）(2018·来宾模拟) 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=1892B . x（x−1）=1892×2C . x（x−1）=1892D . 2x（x+1）=18927. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F ，那么图中阴影部分的面积为（）．A .B . -1C . 2-D .8. （2分） (2019九上·南开月考) 如果要得到y=x2－6x＋7的图象，需将y=x2的图象（）.A . 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B . 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C . 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位D . 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·南岗模拟) 抛物线y＝﹣2x2+8x﹣3的对称轴直线是________．10. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 二次函数y=x2+4x﹣7的对称轴是直线________．11. （1分）(2018·惠州模拟) 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．12. （1分）(2018·青浦模拟) 如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是________．13. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为________．14. （1分） (2019九上·香坊月考) 在△ABC中，∠ABC＝30°，AD⊥AB，交直线BC于点D，若AB＝4 ，CD＝1，则AC的长为________．三、综合题 (共10题；共84分)15. （5分）(2020·满洲里模拟) 计算：（﹣1）2018﹣ +（π﹣3）0+4cos45°．16. （5分） (2019九上·宜兴月考) 解一元二次方程：（1） (x+1)2－144=0（2） x2－4x－32＝0（3） x（x﹣5）=2（x﹣5）（4）17. （6分）(2018·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）①将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1；②将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2；（2）判断以O，A1 ， B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）18. （6分） (2018九上·丹江口期中) 已知y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点.（1）求k的取值范围；（2）若x1 ， x2是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的两个实数根，且x12+x22＝39，求k的值.19. （10分） (2017九上·召陵期末) 在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2 ，使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标．20. （5分）(2011·河南) 如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第﹣高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（参考数据：≈1.732，≈1.414．结果精确到0.1米）21. （10分）(2012·南通) 如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y= x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．22. （6分）(2017·黔东南模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求BE的长．23. （16分）(2019·青海) 如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点、、三点.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；（3）在第四象限的抛物线上是否存在点 E ，使四边形 OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 E 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）24. （15分）（1）尝试探究如图- ，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点E、F分别是BC、AC边上的点，且EF//BC.① 的值为________；②直线与直线的位置关系为________；（2）类比延伸如图②，若将图①中的绕点顺时针旋转，连接，则在旋转的过程中，请判断的值及直线与直线的位置关系，并说明理由；（3）拓展运用若，在旋转过程中，当三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共84分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0）三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分（2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245，即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分（4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259．故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。

(解析版)辽宁鞍山2018-2019学度初二下年末数学试卷.doc

(解析版)辽宁鞍山2018-2019学度初二下年末数学试卷【一】选择题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕1、〔2018春•鞍山期末〕以下计算正确的选项是〔〕A、＋＝B、＝﹣2C、÷3＝D、 3﹣＝2考点：二次根式的混合运算、分析：利用二次根式的性质分别化简求出即可、解答：解：A、＋＝2＋，故此选项错误；B、＝2，故此选项错误；C、÷3＝，故此选项错误；D、3﹣＝2，正确、应选：D、点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键、2、〔2018春•鞍山期末〕由以下三条线段组成的三角形不是直角三角形的是〔〕A、，，B、 0、9，1、2，1、5C、，，D、，4，5考点：勾股定理的逆定理、分析：根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案、解答：解：A、〔〕2＋〔〕2≠〔〕2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、0、92＋1、22≠1、52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、〔〕2＋〔〕2＝〔〕2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、42＋52＝〔〕2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形、应选：A、点评：此题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是△ABC的三边满足A2＋B2＝C2，那么△ABC是直角三角形、3、〔2018•怀化〕某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间〔小时〕 5 6 7 8人数 2 6 5 2那么这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是〔〕A、 6，7B、 7，7C、 7，6D、 6，6考点：众数；中位数、分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可、解答：解：∵共有15个数，最中间的数是8个数，∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，那么众数是6；应选：D、点评：此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数、4、〔2018春•鞍山期末〕在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，那么∠D＝〔〕A、 36°B、 108°C、 72°D、 60°考点：平行四边形的性质、分析：利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，那么平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：3：2：3，那么∠D的值可求出、解答：解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：3：2：3，设每份比为X，那么得到2X＋3X＋2X＋3X＝360°，解得X＝36°那么∠D＝108°、应选B、点评：题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补、5、〔2017•河西区二模〕如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是〔〕A、B、C、D、考点：函数的图象；函数的概念、分析：根据函数的定义，对于自变量X的某一取值，函数Y都有唯一值与之对应，判断函数图象、解答：解：由函数的定义可知A、C、D的图象满足函数的定义，B的图象中，对于自变量X的某一取值，Y有两个值与之对应，不是函数图象、应选B、点评：此题考查了函数的概念及其图象、关键是根据函数的定义，判断函数图象、6、〔2018•昌宁县二模〕一次函数Y＝KX＋B的图象如图，那么K、B的符号是〔〕A、 K》0，B》0B、 K》0，B《0C、 K《0，B》0D、 K《0，B《0考点：一次函数图象与系数的关系、分析：由图可知，一次函数Y＝KX＋B的图象经过【二】【三】四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与K、B的关系作答、解答：解：由一次函数Y＝KX＋B的图象经过【二】【三】四象限，又有K《0时，直线必经过【二】四象限，故知K《0，再由图象过【三】四象限，即直线与Y轴负半轴相交，所以B《0、应选D、点评：此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与K、B的关系、解答此题注意理解：直线Y＝KX＋B所在的位置与K、B的符号有直接的关系、K》0时，直线必经过【一】三象限；K《0时，直线必经过【二】四象限；B》0时，直线与Y轴正半轴相交；B＝0时，直线过原点；B《0时，直线与Y轴负半轴相交、A、有两个角相等的平行四边形是正方形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形应选C、8、〔2018•衡阳〕小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离S〔米〕与散步所用时间T 〔分〕之间的函数关系，根据图象，以下信息错误的选项是〔〕A、小明看报用时8分钟B、公共阅报栏距小明家200米C、小明离家最远的距离为400米D、小明从出发到回家共用时16分钟考点：函数的图象、分析：A、从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；B、4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；C、据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；D、据图知小明从出发到回家共用时16分钟、解答：解：A、小明看报用时8﹣4＝4分钟，本项错误；B、公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C、据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D、据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确、应选：A、点评：此题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决、【二】填空题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕9、〔2018春•鞍山期末〕当X≤2、5时，二次根式有意义、考点：二次根式有意义的条件、分析：根据二次根式的性质和意义，被开方数大于或等于0，可以求出X的范围、解答：解：根据题意得：5﹣2X≥0，解得X≤2、5、故答案为：≤2、5、点评：此题考查二次根式有意义的条件，关键是熟悉二次根式的被开方数是非负数的知识点、10、〔2018春•鞍山期末〕一组数据3，3，4，6，9的方差是26、考点：方差、分析：根据平均数和方差的公式〔S2＝【〔X1﹣〕2＋〔X2﹣〕2＋…＋〔XN﹣〕2】〕计算、解答：解：数据3，3，4，6，9的平均数＝〔3＋3＋4＋6＋9〕＝5，方差S2＝【〔3﹣5〕2＋〔3﹣5〕2＋〔4﹣5〕2＋〔6﹣5〕2＋〔9﹣5〕2】＝26，故答案为：26、点评：此题考查方差的定义与意义：一般地设N个数据，X1，X2，…XN的平均数为，那么方差S2＝【〔X1﹣〕2＋〔X2﹣〕2＋…＋〔XN﹣〕2】，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立、11、〔2018春•鞍山期末〕冷冻一个0℃的物体、使它每分钟下降2℃，物体的温度T〔单位℃〕与冷冻时间T〔单位：分〕的函数关系式是T＝﹣2T、考点：函数关系式、分析：根据它每分下降2℃，可得T分钟下降2T℃，然后用它加上物体开始的温度，求出物体的温度T即可、解答：解：T＝0＋〔﹣2T〕＝﹣2T，故答案为：T＝﹣2T、点评：此题考查了函数关系式，解决此题的关键是根据题意列出函数关系式、12、〔2018春•鞍山期末〕平面直角坐标系中，点A〔﹣1，﹣3〕和点B〔1，﹣2〕，那么线段AB的长为、考点：坐标与图形性质、专题：计算题、分析：直接根据两点间的距离公式求解、解答：解：∵点A〔﹣1，﹣3〕和点B〔1，﹣2〕，∴AB＝＝、故答案为、点评：此题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出线段的长和确定线段与坐标轴的平行关系、也考查了两点间的距离公式、13、〔2018•昆明〕甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8、5环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝1、5，那么射击成绩较稳定的是乙〔填“甲”或“乙“〕、考点：方差、分析：直接根据方差的意义求解、解答：解：∵S甲2＝2，S乙2＝1、5，∴S甲2》S乙2，∴乙的射击成绩较稳定、故答案为：乙、点评：此题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差、方差通常用S2来表示，计算公式是：S2＝【〔X1﹣X¯〕2＋〔X2﹣X¯〕2＋…＋〔XN﹣X¯〕2】；方差是反映一组数据的波动大小的一个量、方差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好、14、〔2018春•鞍山期末〕自由落体的公式是H＝GT2〔G为重力加速度，G＝9、8M／S2〕，假设物体下落的高度H为88、2米，那么下落的时间为秒、考点：算术平方根、分析：把物体下落的高度为88、2M代入计算即可、解答：解：把物体下落的高度为88、2M代入，可得×9、8×T2＝88、2，解得：T＝±，因为下落的时间是正数，所以下落的时间是秒，故答案为：、点评：此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析、15、〔2018•福州〕如图，在RT△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC、假设AB＝10，那么EF的长是5、考点：平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理、专题：压轴题、分析：根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB的关系，可得答案、解答：解：如图，连接DC、DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝，∵CF＝BC，∴DE∥CF，DE＝CF，∴CDEF是平行四边形，∴EF＝DC、∵DC是RT△ABC斜边上的中线，∴DC＝＝5，∴EF＝DC＝5，故答案为：5、点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、16、〔2018春•鞍山期末〕X＝＋1，Y＝﹣1，那么代数式＋的值是4、考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值、专题：计算题、分析：由X与Y的值求出X＋Y与XY的值，原式通分并利用同分母分式的加法法那么计算，将各自的值代入计算即可求出值、解答：解：∵X＝＋1，Y＝﹣1，∴X＋Y＝2，XY＝2，那么原式＝＝＝＝4，故答案为：4、点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、17、〔2018•烟台〕如图，函数Y＝2X＋B与函数Y＝KX﹣3的图象交于点P，那么不等式KX ﹣3》2X＋B的解集是X《4、考点：一次函数与一元一次不等式、专题：数形结合、分析：把P分别代入函数Y＝2X＋B与函数Y＝KX﹣3求出K，B的值，再求不等式KX﹣3》2X＋B的解集、解答：解：把P〔4，﹣6〕代入Y＝2X＋B得，﹣6＝2×4＋B解得，B＝﹣14把P〔4，﹣6〕代入Y＝KX﹣3解得，K＝﹣把B＝﹣14，K＝﹣代入KX﹣3》2X＋B得，﹣X﹣3》2X﹣14解得，X《4、故答案为：X《4、点评：此题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出K，B的值求解集、18、〔2018•盘锦〕如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在X轴和Y轴的正半轴上，OA＝OB＝A，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交X轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，那么第N个正方形的边长是A•2N﹣1、考点：正方形的性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形、专题：规律型、分析：判断出△AOB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长AB，然后判断出△ADE是等腰直角三角形，再求出AD＝DE，从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，然后求解即可、解答：解：∵OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴第一个正方形的边长AB＝A，∠OAB＝45°，∴∠DAE＝180°﹣45°﹣90°＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AD＝DE，∴第二个正方形的边长CE＝CD＋DE＝2AB，…，后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，所以，第N个正方形的边长＝2N﹣1AB＝A•2N﹣1、故答案为：A•2N﹣1、点评：此题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，判断出后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍是解题的关键、【三】解答题〔共5小题，总分值42分〕19、〔6分〕〔2018春•鞍山期末〕计算：2×÷5﹣〔＋〕考点：二次根式的混合运算、分析：直接利用二次根式的乘除运算法那么化简二次根式进而求出即可、解答：解：原式＝4××﹣﹣3＝﹣﹣3＝﹣﹣＝﹣、点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键、20、〔8分〕〔2018春•鞍山期末〕如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按以下要求画图：〔1〕在图①中画一条线段MN，使MN＝；〔2〕在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，，、考点：勾股定理、专题：作图题、分析：〔1〕如图①，在直角三角形MQN中，利用勾股定理求出MN的长为，故MN为所求线段；〔2〕如图②，分别利用勾股定理求出AB，AC，以及BC的长，即可确定出所求△ABC、解答：解：〔1〕如图①所示，在RT△MQN中，MQ＝2，NQ＝1，根据勾股定理得：MN＝＝，那么线段MN为所求的线段；〔2〕如图②所示，AB＝3，AC＝＝，BC＝＝，那么△ABC为所求三角形、点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解此题的关键、21、〔8分〕〔2017•泰州〕如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°、〔1〕求证：AC∥DE；〔2〕过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由、考点：矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定、专题：综合题、分析：〔1〕要证AC∥DE，只要证明，∠EDC＝∠ACD即可；〔2〕要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等、解答：〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵∠EDC＝∠CAB，∴∠EDC＝∠ACD，∴AC∥DE；〔2〕解：四边形BCEF是平行四边形、理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC＝∠AFB＝90°，DC＝AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF〔AAS〕，∴CE＝BF，DE＝AF〔全等三角形的对应边相等〕，∵AC∥DE，即DE＝AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD＝EF，∵AD＝BC，∴EF＝BC，∵CE＝BF，∴四边形BCEF是平行四边形〔两组对边分别相等的四边形是平行四边形〕、点评：此题所考查的知识点：三角形全等、平行四边形的判定，矩形的性质；综合性好，难度中等、22、〔10分〕〔2018春•鞍山期末〕某公司招聘人才，共有50人进入复试、对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项侧试，甲、乙两人的成绩如表〔单位：分〕：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79〔1〕根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2确定每人的最后成绩，假设按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？〔2〕公司按照〔1〕中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如下图的频数分布直方图，请计算此次参加复试人员的平均分、考点：频数〔率〕分布直方图；加权平均数、分析：〔1〕利用加权平均数公式求得各自的成绩，然后进行比较即可确定；〔2〕利用加权平均数公式即可求解、解答：解：〔1〕＝93×0、3＋86×0、5＋73×0、2＝85、5〔分〕＝95×0、3＋81×0、5＋79×0、2＝84、8〔分〕，∴甲将被录用〔5分〕〔2〕＝〔45×6＋55×13＋65×14＋75×10＋85×7〕÷50＝64、8〔分〕、点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题、23、〔10分〕〔2018春•鞍山期末〕某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型、现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处、设T〔分〕后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为D1，D2，且D1，D2与T的函数关系如图，假设甲的速度是乙的速度的1、5倍，试根据图象解决以下问题：〔1〕填空：乙的速度是40米／分；〔2〕写出D1与T的函数关系式；〔3〕假设甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？考点：一次函数的应用、分析：〔1〕根据路程与时间的关系，可得答案；〔2〕根据甲的速度是乙的速度的1、5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得A的值，根据待定系数法，可得答案；〔3〕根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案、解答：解：〔1〕乙的速度V2＝120÷3＝40〔米／分〕，故答案为：40；〔2〕由图象A＝1，设函数解析式为D1＝KX＋B，0≤T≤1时，把〔0，60〕和〔1，0〕代入得D1＝﹣60T＋60，1《T≤3时，把〔1，0〕和〔3，120〕代入得D1＝60T﹣60；〔3〕D2＝40T，当0≤T《1时，D2＋D1》10，即﹣60T＋60＋40T》10，解得0≤T《2、5，∵0≤T《1，∴当0≤T《1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤T≤3时，D2﹣D1》10，即40T﹣〔60T﹣60〕》10，当1≤T《2、5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤T《2、5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰点评：此题考查了一次函数的应用，〔1〕利用了路程速度时间三者的关系，〔2〕分段函数分别利用待定系数法求解，〔3〕当0≤T《1时，D2﹣D1》10；当1≤T≤3时，D1﹣D2》10，分类讨论是解题关键、【四】综合题〔共2题，总分值22分〕24、〔10分〕〔2018春•鞍山期末〕提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，假设AP⊥DF于点H，那么AP＝DF、类比探究：〔1〕如图②，在正方形ABCD中，点P、F、、G分别在边BC、AB、AD上，假设GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；〔2〕如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，假设四边形DFEP为菱形，探究DG和PC 的数量关系，并说明理由、考点：四边形综合题、分析：〔1〕如答图1，过点A作AM⊥DF交BC于点M、通过证明△BAM≌△ADF得到其对应边相等：AM＝DF，那么又由平行四边形的性质推知AM＝GP，那么GP＝DF；〔2〕如答图2，过点P作FN⊥AD与点N、根据菱形的性质、等腰三角形的“三线合一”的性质推知DG＝2DN，然后结合矩形DNPC的性质得到：DG＝2PC、解答：解：〔1〕GP＝DF、理由如下：如答图1，过点A作AM⊥DF交BC于点M、∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠B═90°，∴∠BAM＝∠ADF，在△BAM与△ADF中，，∴△BAM≌△ADF〔ASA〕，∴AM＝DF又∵四边形AMPG为平行四边形，∴AM＝GP，即GP＝DF；〔2〕DG＝2PC、理由如下：如答图2，过点P作FN⊥AD与点N、假设四边形DFEP为菱形，那么DP＝DF，∵DP＝DF，∴DP＝GP，即DG＝2DN、∵四边形DNPC为矩形，∴PC＝DN，∴DG＝2PC、点评：此题考查了四边形综合题，解答此题要充分利用正方形的特殊性质、注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，有助于提高解题速度和准确率、25、〔12分〕〔2018春•鞍山期末〕：如图，直线Y＝﹣X＋4与X轴相交于点A，与直线Y＝X交于点P、〔1〕求点P的坐标、〔2〕动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为T秒，△PFA的面积为S，求出S关于T的函数关系式、〔3〕假设点M是Y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，假设以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标、考点：一次函数综合题、分析：〔1〕联立两直线的解析式求出X、Y的值即可得出P点坐标；〔2〕先求出A点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论；〔3〕分OP为菱形的边与对角线两种情况进行讨论、解答：解：〔1〕∵由，解得，∴P点坐标〔2，〕；〔2〕∵直线Y＝﹣X＋4中，当Y＝0时，X＝4，∴OA＝4，∴S＝〔OA﹣T〕×＝〔4﹣T〕×＝2﹣T〔0≤T《4〕；〔3〕如图，当OP为平行四边形的边时，∵P〔2，2〕，∴OP＝＝4，∴N1〔2，2﹣4〕，N2〔2，2＋4〕，N3〔﹣2，2〕；当OP为对角线时，设M〔0，A〕，那么MP＝A，即22＋〔2﹣A〕2＝A2，解得A＝，∴N点的纵坐标＝2﹣＝，∴N4〔2，〕、综上所示，N点坐标为N1〔2，2﹣4〕，N2〔2，2＋4〕，N3〔﹣2，2〕，N4〔2，〕、点评：此题考查的是一次函数综合题，涉及到菱形的性质与一次函数的交点问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键、。

2019-2020学年辽宁省鞍山市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.当x=−1时，函数y=√−2x+1的值是()A. 1B. −1C. √2D. √32.在Rt△ABC中，∠C=90°，且c=4，若a=3，那么b的值是()A. 1B. 5C. √7D. √53.下列二次根式能与√3进行合并的是()A. √12B. √9C. √8D. √184.下列函数中，y总随x的增大而减小的是()A. y=4xB. y=−4xC. y=x−4D. y=x25.下列说法中错误的是()A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.如图，直线y=kx+3经过点(2,0)，则关于x的不等式kx+3>0的解集是()A. x>2B. x<2C. x≥2D. x≤27.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是()A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形8.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A. √2B. 2C. 2√2D. 69.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，CD上的点，且AE=DF，AF与BE交于点G，取BF中点H，连结GH，则下列结论：①AF=BE；②BF=2GH；③△ABG与四边形EGFD面积相等，正确结论的序号是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③10.已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是()A. 体育场离小明家2.5kmB. 体育场离文具店1kmC. 小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD. 小明从文具店回家的平均速度是60m/min二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.要使代数式√x+1有意义，则x的取值范围是______．212.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”.如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是______．13.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使四边形ABCD是平行四边形．14.直线y=2x+(k−3)经过第一、二、三象限时，则k的取值范围是______．15.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(−2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是______．16.如图，正方形ABCD中，点E是边AB的中点，点F在AD边上，且DF=3AF，分别连结EF，EC，FC，则∠FEC的度数是______．17.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB=______．18.观察下列等式：①3−2√2=(√2−1)2，②5−2√6=(√3−√2)2，③7−2√12=(√4−√3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．三、解答题（本大题共7小题，共64.0分）19.计算：(1)2√12⋅14√3÷5√2；(2)(6√32−5√12)(14√8−√23)．20.如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形．21.我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x−1的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为(3,0)．(1)求直线BC的函数解析式；(2)若点P是x轴上的一点，过点P作y轴的平行线交AB于点M，交BC于点N，若△BPM和△BPN的面积相等，求出P点坐标．23.如图，在平面直角坐标系中，AB//OC，A(0,12)，B(a,c)，C(b,0)，并且a，b满足b=√a−21+√21−a+18；一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点C出发在线段CO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，当点P运动到点B时，点Q 随之停止运动．设运动时间为t(秒)．(1)求B、C两点的坐标；(2)当t为何值时，四边形APQO是矩形？并求出此时P，Q两点坐标；(3)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并判断其是否可以成为菱形？24.在新冠肺炎疫情流行期间，人们的生活受到了一定的限制，大家会自觉的定期到超市购买蔬菜、水果等生活用品．亮亮家附近有甲、乙两个水果超市销售同一种苹果，在甲超市，不论一次购买的数量是多少，价格均为6元/千克，在乙超市，一次购买数量不超过2.5千克时，价格为7元/千克；一次性购买超过2.5千克时，其中有2.5千克的价格仍为7元/千克；超出2.5千克部分的价格为5元/千克．设亮亮在同一批发店一次性购买苹果的数量为x千克(x>0)．(1)根据题意填表：一次购买数量(千克)26…甲批发店的花费金额12______ …(元)乙批发店的花费金额14______ …(元)(2)设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；(3)因疫情期间，亮亮每次都会一次性购买较多一些的苹果，请你给亮亮一个购买建议，让他能更加节约生活成本．25.如图，在矩形ABCD中，AD=12，将∠A向内翻折，使点A在BC上，记为A′，折痕为DE．(1)若点A′恰好是边BC的中点，请直接写出AB的长；(2)在(1)的条件下，若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，求出此时AE的长；(3)连结CB′，试判断CB′与A′B′的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：当x=−1时，y=√−2x+1=√−2×(−1)+1=√3．故选：D．把x=−1代入函数解析式求得相应的y值即可．本题主要考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单．2.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得，b=√c2−a2=√42−32=√7，故选：C．根据勾股定理计算，得到答案．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．3.【答案】A【解析】解：A、√12=2√3，能与√3进行合并，故本选项符合题意；B、√9=3，不能与√3进行合并，故本选项不符合题意；C、√8=2√2，不能与√3进行合并，故本选项不符合题意；D、√18=3√2，不能与√3进行合并，故本选项不符合题意；故选：A．根据同类二次根式的定义可得答案．此题主要考查了同类二次根式的定义，即二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．4.【答案】B【解析】解：y=4x中y随x的增大而增大，故选项A不符题意，y=−4x中y随x的增大而减小，故选项B符合题意，y=x−4中y随x的增大而增大，故选项C不符题意，y=x2中，当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小，故选项D不符合题意，故选：B．根据各个选项中的函数解析式，可以得到y随x的增大如何变化，从而可以解答本题．本题考查二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数和二次函数的性质解答．5.【答案】B【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不符合题意；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，符合题意；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不符合题意．故选：B．根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．考查了多边形，关键是熟悉平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定定理．6.【答案】B【解析】【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k+3=0，解得k=−1.5，然后解不等式−1.5x+3>0即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：∵直线y=kx+3经过点P(2,0)∴2k+3=0，解得k=−1.5，∴直线解析式为y=−1.5x+3，解不等式−1.5x+3>0，得x<2，即关于x的不等式kx+3>0的解集为x<2，故选：B．7.【答案】C【解析】解：如图，∵E、F分别是AB、BC的中点，AC，∴EF//AC且EF=12AC，同理，GH//AC且GH=12∴EF//GH且EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又根据三角形的中位线定理，EF//AC，FG//BD，∴EF⊥FG，∴平行四边形EFGH是矩形．故选：C．作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形EFGH是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得EF⊥FG，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．本题主要考查了三角形的中位线定理，菱形的性质，以及矩形的判定，连接四边形的中点得到的四边形的形状主要与原四边形的对角线的关系有关，原四边形的对角线相等，则得到的四边形是菱形，原四边形对角线互相垂直，则得到的四边形是矩形，连接任意四边形的四条边的中点得到的四边形都是平行四边形．8.【答案】B【解析】【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答．【解答】解：由题意可得，大正方形的边长为√8=2√2，小正方形的边长为√2，∴图中阴影部分的面积为：√2×(2√2−√2)=2，故选：B．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠BAE=∠ADF，在△BAE和△ADF中，{BA=AD∠BAE=∠ADF AE=DF，∴△BAE≌△ADF(SAS)，∴BE=AF，故①正确；∵△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°，∴∠AGE=90°，∴∠BGF=90°，∵点H是BF的中点，∴BF=2GH，故②正确；∵△BAE≌△ADF，∴S△ABG+S△AGE=S△AGE+S四边形EGFD，∴ABG与四边形EGFD面积相等，故③正确；故选：D．根据正方形的性质和全等三角形的判定与性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，故选项A不合题意；由函数图象可知，小明家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，故选项B不合题意；(m/min)，故选项C 小明从体育场出发到文具店的平均速度为：1000÷(45−30)=2003符合题意；小明从文具店回家的平均速度是1500÷(90−65)=60(m/min)，故选项D不合题意．故选：C．因为小明从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离小明家的距离；小明从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最高点与最低点纵坐标的差为小明家到文具店的距离；根据“速度=路程÷时间”即可得出小明从体育场出发到文具店的平均速度；先求出小明家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可．本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．11.【答案】x≥−1【解析】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥−1．故答案为：x≥−1．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.【答案】4【解析】解：∵勾a=6，弦c=10，∴股=√102−62=8，∴小正方形的边长=8−6=2，∴小正方形的面积=22=4故答案为4．应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．13.【答案】AD//BC(答案不唯一)【解析】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD//BC．故答案为：AD//BC(答案不唯一)．可再添加一个条件AD//BC，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形判断即可．此题主要考查平行四边形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键．14.【答案】k>3【解析】解：一次函数y=2x+(k−3)的图象经过第一、二、三象限，那么k−3>0，解得k>3．故答案是：k>3．根据一次函数的性质求解．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．15.【答案】(−5,4)【解析】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(−2,0)，点D在y轴上，∴AB=5，∴AD=5，∴由勾股定理知：OD=√AD2−OA2=√52−32=4，∴点C的坐标是：(−5,4)．故答案为：(−5,4)．利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．16.【答案】90°【解析】解：设AB=4x，∵正方形ABCD中，点E是边AB的中点，点F在AD边上，且DF=3AF，∴AE=BE=2x，AF=x，DF=3x，BC=CD=4x，∠A=∠B=∠BCD=∠D=90°，∴EF=√x2+(2x)2=√5x，CF=5x，CE=2√5x，∵(√5x)2+(2√5x)2=(5x)2，∴EF2+EC2=CF2，∴△FEC是直角三角形，∠FEC=90°，故答案为：90°．根据题意和正方形的性质，利用勾股定理，可以求得EF、CF和CE的长，再根据勾股定理的逆定理，即可得到△FEC的形状，从而可以得到∠FEC的度数．本题考查正方形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17.【答案】4【解析】解：∵E、F分别为MB、BC的中点，∴CM=2EF=2，∵∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，∴AB=2CM=4，故答案为：4．根据三角形中位线定理求出CM，根据直角三角形的性质求出AB．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．18.【答案】13−2√42=(√7−√6)2【解析】解：写出第6个等式为13−2√42=(√7−√6)2．故答案为13−2√42=(√7−√6)2．第n个等式左边的第1个数为2n+1，根号下的数为n(n+1)，利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为(√n+1−√n)2(n≥1的整数)．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19.【答案】解：(1)原式=4√3⋅14√3⋅√210=3√210；(2)原式=(6×√62−5×√22)(14×2√2−√63)=(3√6−5√22)(12√2−√63)=3√3−6−52+5√33=14√33−172．【解析】(1)根据二次根式的乘除混合运算法则计算；(2)根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则计算．本题考查的是二次根式的计算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE(ASA)，∴CD=FA，又∵CD//AF，∴四边形ACDF是平行四边形．【解析】利用平行四边形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD//AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．21.【答案】解：(1)由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160<200，所以A城要受台风影响；(2)设BF上点D，G，使AD=AG=200千米，∴△ADG是等腰三角形，∵AC⊥BF，∴AC是DG的垂直平分线，∴CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD=√AD2−AC2=√2002−1602=120(千米)，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6(小时)．【解析】(1)点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC> 200则A城不受影响，否则受影响；(2)点A 到直线BF 的长为200千米的点有两点，分别设为D 、G ，则△ADG 是等腰三角形，由于AC ⊥BF ，则C 是DG 的中点，在Rt △ADC 中，解出CD 的长，则可求DG 长，在DG 长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．此题主要考查了勾股定理的应用，正确运用勾股定理是解题关键．22.【答案】解：∵一次函数y =2x −1的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，∴令x =0，得y =−1，令y =0，则x =12，∴A(12,0)，B(0,−1)，设直线BC 的函数表达式为：y =kx +b ，把B(0,−1)，C(3,0)代入得{b =−13k +b =0，解得{k =13b =−1， ∴直线BC 的函数表达式为：y =13x −1；(2)设点P(m,0)，则M(m,2m −1)，N(m,13m −1)，∵△BPM 和△BPN 的面积相等，∴2m −1=−13m +1，解得m =67，∴P 点的坐标为(67,0)．【解析】(1)根据已知条件得到A(12,0)，B(0,−1)，然后根据待定系数法即可求得直线BC 的解析式；(2)设点P(m,0)，则M(m,2m −1)，N(m,13m −1)，根据三角形面积公式得到关于m 的方程，解得即可．本题考查了待定系数法求函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积，正确表示M 、N 的坐标是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题意得，{a −21≥021−a ≥0， ∴a =21，∴b =18，∴B 点坐标为(21,12)，点C 的坐标为(18,0)；(2)由题意得：AP =2t ，QO =18−t ，∵∠AOC=90°，∴当AP=QO时，四边形APQO是矩形，∴2t=18−t，解得：t=6，当t=6时，四边形APQO是矩形，此时，P点的坐标为(12,12)，Q点的坐标为(12,0)；(3)由题意得：21−2t=t，解得：t=7，∴当t=7时，四边形PQCB是平行四边形，过点B作BE⊥x轴于点E，则BE=12，CE=3，∴BC=√122+32=√153≠CQ，∴平行四边形PQCB不是菱形．【解析】(1)根据二次根式的性质得出a，b的值进而得出答案；(2)由题意得：AP=2t，QO=18−t，根据矩形的判定可得2t=18−t，解方程即可得出答案；(3)由平行四边形的性质可得出t=7，根据菱形的判定方法可得出答案．本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，二次根式的性质，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握特殊平行四边形的判定方法．24.【答案】36 35【解析】解：(1)由题意可得，当x=6时，在甲批发店需要付款：6×6=36(元)，在乙批发店需要付款：2.5×7+(6−2.5)×5=35(元)，故答案为：36，35；(2)由题意可得，y 1=6x ，当0<x ≤2.5时，y 2=7x ，当x >2.5时，y 2=2.5×7+(x −2.5)×5=5x +5，由上可得，甲批发店花费y 1于x 的函数解析式是y 1=6x ，乙批发店花费y 2于x 的函数解析式是y 2={7x (0<x ≤2.5)5x +5(x >2.5)； (3)令5x +5=6x ，解得x =5，故当购买苹果少于5千克时，到家批发店购买可以更加节约生活成本；当购买苹果5千克时，两家批发店花费一样；当购买苹果超过5千克时，到乙批发店购买更加节约生活成本．(1)根据题意，可以计算出当x =6时，两家批发店需要花费的金额；(2)根据题意，可以写出y 1，y 2关于x 的函数解析式；(3)根据题意和(2)中的函数关系式，可以计算出当x 为何值时，让亮亮能更加节约生活成本．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的一次函数关系式，利用一次函数的性质解答．25.【答案】解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠B =90°，AD =BC =12，∵将∠A 向内翻折，使点A 在BC 上，∴AE =A′E ，AD =A′D =12，∵点A′是BC 的中点，∴A′B =A′C =6，∴CD =√A′D 2−A′C 2=√144−36=6√3，∴AB =CD =6√3；(2)∵A′E 2=BE 2+A′B 2，∴AE 2=(6√3−AE)2+36，∴AE =4√3；(3)如图，连接CB′，交A′D 于H ，∵∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，∴∠B=∠A′B′E=90°，A′B=A′B′=6，∴∠DCB′=∠DB′A′=90°，在Rt△A′B′D和Rt△A′CD中，{A′D=A′DA′B′=A′C，∴Rt△A′B′D≌Rt△A′CD(HL)，∴CD=DB′=6√3，又∵A′C=A′B′，∴A′D是B′C的垂直平分线，∴B′C′=2CH，∵S△A′CD=12×A′C×CD=12×A′D×CH，∴6×6√3=12×CH，∴CH=3√3，∴B′C=6√3，∴CB′=√3A′B′．【解析】(1)由矩形的性质∠A=∠B=∠C=90°，AD=BC=12，由折叠的性质可得AE=A′E，AD=A′D=12，由勾股定理可求解；(2)由勾股定理可求解；(3)由“HL”可证Rt△A′B′D≌Rt△A′CD，可得CD=DB′=6√3，可证A′D是B′C的垂直平分线，可得B′C′=2CH，由面积法可求CH=3√3，即可求解．本题考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．。

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·上蔡期中) 下列式子是分式的是（）A .B .C . +yD .2. （2分） (2017八下·汶上期末) 在函数自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·杭州月考) 已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分）下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分） (2016九下·南京开学考) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5人数1121A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.86. （2分） (2018八上·定西期末) “十一”国庆节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增力了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加旅游的同学共人，则所列方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为（）A . nB . （n﹣1）C . （）nD . （）n﹣18. （2分）已知直线y=x﹣3与函数y=的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（）A . 13B . 11C . 7D . 59. （2分） (2017八下·临洮期中) 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A . AC=BD，AB∥CD，AB=CDB . AD∥BC，∠A=∠CC . AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD . AO=CO，BO=DO，AB=BC10. （2分）(2018·深圳模拟) 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·贵阳) 若分式的值为0，则x的值是________.12. （1分）请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=________．13. （1分）(2018·巴中) 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．14. （1分）关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m﹣7）中，当m=________时，代数式为完全平方式．15. （1分） (2018九上·达孜期末) 如图在中，，，平分，则的度数为________。

鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A . 圆B . 矩形C . 梯形D . 圆柱2. （2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 3D . 53. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2.则k的值为（）A . ﹣1B . ﹣4C .D . 14. （2分） (2018八下·萧山期末) 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 .设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）A . 1﹣2xB . 2（1﹣x）C . （1﹣x）2D . x（1﹣x）5. （2分） (2018八下·萧山期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2018八下·萧山期末) 给出下列化简①（）2=2：② 2；③12 ；④ ，其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②D . ③④7. （2分） (2018八下·昆明期末) 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A . 2B .C . 2D . 18. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（）A . am=2B . 若a+b=0，则m+n=0C . 若b=3a，则n mD . 若a＜b，则m＞n9. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（）A . 2B . ﹣2C . 2或﹣2D . 任意实数10. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE S菱形ABCD下列判断正确的是（）A . ①，②都对B . ①，②都错C . ①对，②错D . ①错，②对二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2018七上·松滋期末) 如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆圈组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由________个圆圈组成，第n个由________个组成．12. （1分） (2020八上·洛宁期末) 实数，，，，中，其中无理数出现的频数是________.13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （1分） (2018八下·萧山期末) 已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ cm时，点C到PQ的距离为________.15. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1 的图象与直线y2=x+1交于点A（1，a）.则：（1） k的值为________；（2）当x满足________时，y1＞y2.16. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8 ，点M，P，N 分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：（1） AB的长为________.（2） PM+PN的最小值为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017八下·禅城期末) 计算下列各式：（1） 1﹣（2）（1﹣）（1﹣）（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣）18. （10分） (2019七下·丹江口期中) 解方程：（1） 3(x-2)2=27（2） 2(x-1)3+16=0.19. （10分） (2018八下·萧山期末) 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：（1）写出a，b的值；（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由.20. （10分） (2018八下·萧山期末) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.（1）经多少秒后足球回到地面？（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.21. （10分） (2018八下·韶关期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．22. （15分） (2018八下·萧山期末) 记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）.（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 cm，请直接写出此平行四边形的周长.23. （10分） (2018八下·萧山期末) 正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.（1）已知点F在线段BC上.①若AB=BE，求∠DAE度数；②求证：CE=EF；（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。