上海大学材料学院史文老师材料科学基础_扩散.
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在转变温度T = 910℃附近，Dα/D γ =280
•扩散理论
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
固溶体类型的影响 间隙固溶体原子的扩散激活能较小。如H，C，N
等小原子在γ -Fe中的扩散激活能较小。 QH = 4.19×104 J/mol QC = 1.31×105 J/mol QMn = 2.76×105 J/mol
DL，Dg分别表示体扩散和沿晶界扩散的扩散系数。
•扩散理论
影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/R/T) •化学成分
Q与熔点Tm：Q ~ 32 Tm。
•扩散理论
• 影响扩散的因素
•扩散理论
扩散基本理论的应用
第一定律应用：D的测定（P123）
•扩散理论
扩散基本理论的应用
第二定律应用：渗碳过程控制
Au在Pb中不同温度下测得的扩散系数，对数据进行外推至1/T = 0 处，可得lnD0。又根据曲线的斜率可求得扩散激活能Q。
•扩散理论
• 影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/RT) •温度 •晶体结构 •化学成分
•扩散理论
影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/RT) •温度
D0和Q是随成分和晶体结构变化而变化的， 与温度基本无关 如碳在α-Fe中扩散，1027℃的扩散系数比 927℃时大了三倍之多
•根据是否出现新相
原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散
•扩散理论
扩散定律
•菲克(Fick A)第一定律
单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩 散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
•扩散理论
扩散基本理论的应用
第二定律应用：渗碳过程控制
对A，使用公式：D = D0exp(-Q /RT) 对B，使用扩散第二定律中的误差函数解，因为渗层深度相同， 所以C、C1、C2、x都相等。 A，D (870℃)= D0exp(-Q /RT)＝2×10-5exp(144×1000/8.31/1143)＝5.2×10-12
•扩散理论
扩散定律
• 菲克第二定律
C/t=(DC/x)/ x
C-溶质原子浓度 D-扩散系数 t-时间 x-距离
非稳态扩散 dc/dt≠0 浓度及浓度梯度随
时间改变
•扩散理论
扩散系数 D=D0exp(-Q/RT)
取对数 lnD = lnD0-Q/RT lnD与1/T呈线形关系 lnD0为截距 -Q/R为斜率
•原子无序跃迁的统计结 果
置换原子与空位 间隙原子与空间隙
•扩散理论
间隙机制
换位机制
•扩散理论
•扩散理论
扩散微观本质
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
•扩散理论
影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
各向异性
•扩散理论
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
晶体结构类型 α-Fe的自扩散：Dα= 5.8exp(-59700/RT) γ-Fe的自扩散：D γ = 0.58exp(-67900/RT) 二者比：Dα/D γ =10exp(8200/RT)
•扩散理论
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
晶体缺陷的影响 缺陷构成原子扩散的通道。原子沿晶体缺陷扩散
所需要的激活能较低，使得晶体中的扩散主要沿缺陷 进行。如Ag的体扩散与沿晶界扩散：
DLAg = 0.895 exp(-45950/RT) DgAg = 0.03 exp(-20200/RT)
•扩散理论
扩散定律
• 菲克(Fick)第一定律
单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩 散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比
J=-D(dc/dx)
C－溶质原子浓度 D-扩散系数 稳态扩散 dc/dt=0 浓度及浓度梯度不随时间 改变
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
D (930℃)= D0exp(-Q /RT)＝2×10-5exp(144×1000/8.31/1193)＝0.98×10-11 B, 因为C、C1、C2、x都相等，所以有：D1t1=D2t2, 所以，t＝ 9.8/0.52=19(h)
材料科学基础（二）
扩散基本理论和应用
•扩散理论
• 金属扩散的现象和基本过程 •金属扩散的基本理论 •扩散种类和影响扩散的因素 •扩散理论的应用
•扩散理论
扩散
•热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁 移它处的过程
宏观现象
•物质传输
•扩散理论
柯肯达尔效应
•扩散理论
柯肯达尔效应
•扩散理论
扩散微观本质
误差函数解：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(x/2√Dt) Cx：x,t处的浓度 Cs：表面含碳量 C0：钢的原始含碳量
适用条件：无限长棒和半无限长棒
•扩散理论ห้องสมุดไป่ตู้
扩散基本理论的应用
第二定律应用：渗碳过程控制
钢可以在870℃渗碳也可以在930℃渗碳，问： A)计算钢在870℃和930℃渗碳时，碳在钢（奥氏体） 中的扩散系数。已知D0=2.0×10-5m2s-1， Q=144×103J/mol。 B)在870℃渗碳要用多长时间才能获得930℃渗碳10 小时的渗层深度？（渗层深度：在浓度－距离曲线 中，某一浓度所对应的离表面的距离。）
•扩散理论
固态扩散的条件
•温度足够高 •时间足够长 •扩散原子能固溶 •具有驱动力－－化学位梯度
•扩散理论
扩散的分类
•根据有无浓度变化
自扩散：无浓度变化（如纯金属或固溶体的晶粒长大） 互扩散：有浓度变化
•根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散
•扩散理论
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
固溶体类型的影响 间隙固溶体原子的扩散激活能较小。如H，C，N
等小原子在γ -Fe中的扩散激活能较小。 QH = 4.19×104 J/mol QC = 1.31×105 J/mol QMn = 2.76×105 J/mol
DL，Dg分别表示体扩散和沿晶界扩散的扩散系数。
•扩散理论
影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/R/T) •化学成分
Q与熔点Tm：Q ~ 32 Tm。
•扩散理论
• 影响扩散的因素
•扩散理论
扩散基本理论的应用
第一定律应用：D的测定（P123）
•扩散理论
扩散基本理论的应用
第二定律应用：渗碳过程控制
Au在Pb中不同温度下测得的扩散系数，对数据进行外推至1/T = 0 处，可得lnD0。又根据曲线的斜率可求得扩散激活能Q。
•扩散理论
• 影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/RT) •温度 •晶体结构 •化学成分
•扩散理论
影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/RT) •温度
D0和Q是随成分和晶体结构变化而变化的， 与温度基本无关 如碳在α-Fe中扩散，1027℃的扩散系数比 927℃时大了三倍之多
•根据是否出现新相
原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散
•扩散理论
扩散定律
•菲克(Fick A)第一定律
单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩 散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
•扩散理论
扩散基本理论的应用
第二定律应用：渗碳过程控制
对A，使用公式：D = D0exp(-Q /RT) 对B，使用扩散第二定律中的误差函数解，因为渗层深度相同， 所以C、C1、C2、x都相等。 A，D (870℃)= D0exp(-Q /RT)＝2×10-5exp(144×1000/8.31/1143)＝5.2×10-12
•扩散理论
扩散定律
• 菲克第二定律
C/t=(DC/x)/ x
C-溶质原子浓度 D-扩散系数 t-时间 x-距离
非稳态扩散 dc/dt≠0 浓度及浓度梯度随
时间改变
•扩散理论
扩散系数 D=D0exp(-Q/RT)
取对数 lnD = lnD0-Q/RT lnD与1/T呈线形关系 lnD0为截距 -Q/R为斜率
•原子无序跃迁的统计结 果
置换原子与空位 间隙原子与空间隙
•扩散理论
间隙机制
换位机制
•扩散理论
•扩散理论
扩散微观本质
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
•扩散理论
影响扩散的因素 D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
各向异性
•扩散理论
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
晶体结构类型 α-Fe的自扩散：Dα= 5.8exp(-59700/RT) γ-Fe的自扩散：D γ = 0.58exp(-67900/RT) 二者比：Dα/D γ =10exp(8200/RT)
•扩散理论
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) •晶体结构
晶体缺陷的影响 缺陷构成原子扩散的通道。原子沿晶体缺陷扩散
所需要的激活能较低，使得晶体中的扩散主要沿缺陷 进行。如Ag的体扩散与沿晶界扩散：
DLAg = 0.895 exp(-45950/RT) DgAg = 0.03 exp(-20200/RT)
•扩散理论
扩散定律
• 菲克(Fick)第一定律
单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩 散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比
J=-D(dc/dx)
C－溶质原子浓度 D-扩散系数 稳态扩散 dc/dt=0 浓度及浓度梯度不随时间 改变
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
D (930℃)= D0exp(-Q /RT)＝2×10-5exp(144×1000/8.31/1193)＝0.98×10-11 B, 因为C、C1、C2、x都相等，所以有：D1t1=D2t2, 所以，t＝ 9.8/0.52=19(h)
材料科学基础（二）
扩散基本理论和应用
•扩散理论
• 金属扩散的现象和基本过程 •金属扩散的基本理论 •扩散种类和影响扩散的因素 •扩散理论的应用
•扩散理论
扩散
•热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁 移它处的过程
宏观现象
•物质传输
•扩散理论
柯肯达尔效应
•扩散理论
柯肯达尔效应
•扩散理论
扩散微观本质
误差函数解：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(x/2√Dt) Cx：x,t处的浓度 Cs：表面含碳量 C0：钢的原始含碳量
适用条件：无限长棒和半无限长棒
•扩散理论ห้องสมุดไป่ตู้
扩散基本理论的应用
第二定律应用：渗碳过程控制
钢可以在870℃渗碳也可以在930℃渗碳，问： A)计算钢在870℃和930℃渗碳时，碳在钢（奥氏体） 中的扩散系数。已知D0=2.0×10-5m2s-1， Q=144×103J/mol。 B)在870℃渗碳要用多长时间才能获得930℃渗碳10 小时的渗层深度？（渗层深度：在浓度－距离曲线 中，某一浓度所对应的离表面的距离。）
•扩散理论
固态扩散的条件
•温度足够高 •时间足够长 •扩散原子能固溶 •具有驱动力－－化学位梯度
•扩散理论
扩散的分类
•根据有无浓度变化
自扩散：无浓度变化（如纯金属或固溶体的晶粒长大） 互扩散：有浓度变化
•根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散