(完整版)六年级数独教案
《数独教案自己》
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《数独教案自己》word版第一章:数独游戏介绍1.1 数独游戏的起源和发展介绍数独游戏的起源和发展历程强调数独游戏作为一种智力游戏的普及和受欢迎程度1.2 数独游戏的目标和规则解释数独游戏的目标是填充一个九宫格的数字网格介绍数独游戏的规则,包括数字的填充和排除方法1.3 数独游戏的重要性和益处强调数独游戏对于培养逻辑思维能力的重要性介绍数独游戏对于提高注意力和专注力的益处第二章:数独游戏的解题技巧2.1 观察和分析技巧强调观察和分析数独游戏的重要性介绍如何通过观察和分析数字网格来解决数独问题2.2 填充和排除技巧介绍如何使用填充和排除技巧来解决数独问题强调填充和排除技巧在解题过程中的关键作用2.3 解题策略和技巧的实践提供数独谜题供学生实践和应用所学的解题技巧引导学生通过观察、分析和填充排除方法来解决谜题第三章:数独游戏的难度等级3.1 初级数独游戏介绍初级数独游戏的难度和特点提供初级数独谜题供学生练习和挑战3.2 中级数独游戏介绍中级数独游戏的难度和特点提供中级数独谜题供学生练习和挑战3.3 高级数独游戏介绍高级数独游戏的难度和特点提供高级数独谜题供学生练习和挑战第四章:数独游戏的策略和技巧进阶4.1 解题策略的扩展介绍更多的解题策略和技巧,如X-Wing、Swordfish等强调解题策略的灵活运用对于解决更困难数独问题的关键4.2 数独游戏的技巧训练提供更多数独谜题供学生练习和应用所学的解题技巧引导学生通过实践和思考来提高解题能力和速度4.3 数独游戏的挑战和进阶提供更具挑战性的数独谜题供学生尝试和解决鼓励学生不断探索和尝试新的解题策略和技巧第五章:数独游戏的比赛和活动5.1 数独游戏的比赛介绍介绍数独游戏比赛的种类和形式强调数独游戏比赛对于提高解题能力和竞技水平的重要性5.2 数独游戏的比赛准备和策略提供比赛准备和策略的建议,如解题技巧的训练和时间管理强调比赛中的冷静和专注对于取得好成绩的关键5.3 数独游戏的比赛体验和分享鼓励学生参加数独游戏比赛并分享比赛体验强调通过比赛来提高自己的解题能力和学习他人的经验的重要性第六章:数独游戏的数字化应用6.1 数独游戏的应用软件和网站介绍数独游戏在数字化设备上的应用软件和网站强调数字化数独游戏对于提高解题效率和兴趣的便利性6.2 数字化数独游戏的操作和功能解释数字化数独游戏的操作方法和功能特点强调数字化数独游戏在保存进度和提供提示等方面的优势6.3 数字化数独游戏的挑战和乐趣提供数字化数独游戏供学生体验和挑战引导学生通过数字化数独游戏提高解题能力和享受游戏乐趣第七章:数独游戏的教学方法和活动7.1 数独游戏的教学设计介绍数独游戏的教学目标和教学方法强调数独游戏在数学和逻辑思维教育中的作用7.2 数独游戏的教学活动和案例提供数独游戏的教学活动和案例分享强调通过数独游戏激发学生的学习兴趣和提高解决问题的能力7.3 数独游戏的评价和反馈介绍数独游戏的评价方法和反馈方式强调通过评价和反馈来提高数独游戏教学的效果和学生的学习成果第八章:数独游戏的拓展和创意8.1 数独游戏的变种和拓展介绍数独游戏的变种和拓展形式,如数独矩阵、彩色数独等强调数独游戏的多样性和创新性对于提高学生兴趣和挑战性的重要性8.2 数独游戏的创意设计和制作介绍数独游戏的创意设计和制作方法强调学生通过数独游戏发挥创造力和提高艺术设计能力的机会8.3 数独游戏的分享和展示鼓励学生分享和展示自己的数独游戏设计强调通过分享和展示来激发学生的学习动力和展示自己的才华第九章:数独游戏与数学思维的结合9.1 数独游戏与数学思维的关系强调数独游戏与数学思维的紧密联系介绍数独游戏在培养数学思维和解决问题能力方面的作用9.2 数独游戏在数学教学中的应用介绍数独游戏在数学教学中的应用方式和案例强调数独游戏在提高学生数学思维和问题解决能力方面的有效性9.3 数独游戏与数学思维的进一步探索鼓励学生深入探索数独游戏与数学思维的关系强调通过数独游戏不断提高数学思维和解决问题的能力第十章:数独游戏与跨学科学习的整合10.1 数独游戏与跨学科学习的结合强调数独游戏与其他学科学习的整合介绍数独游戏在语言、科学、艺术等学科学习中的应用10.2 数独游戏在跨学科教学活动中的实践提供数独游戏在跨学科教学活动中的实践案例强调通过数独游戏激发学生的跨学科学习和解决问题的能力10.3 数独游戏与跨学科学习的评价和反馈介绍数独游戏与跨学科学习的评价方法和反馈方式强调通过评价和反馈不断提高数独游戏与跨学科学习的整合效果和学生的学习成果第十一章:数独游戏的亲子互动11.1 数独游戏在家庭中的作用强调数独游戏在家庭亲子互动中的重要性介绍数独游戏如何帮助家庭成员增进沟通和合作11.2 亲子数独游戏的设计和选择提供亲子数独游戏的设计建议和选择方法强调选择适合家庭成员能力和兴趣的数独游戏的重要性11.3 亲子数独游戏的实践和体验鼓励家庭成员一起参与数独游戏的活动强调通过亲子数独游戏增进家庭成员之间的互动和共同体验第十二章:数独游戏的社会应用12.1 数独游戏在社会教育中的应用介绍数独游戏在社会教育中的作用和案例强调数独游戏在社区教育、老年教育和特殊教育等领域的重要性12.2 数独游戏在社会活动中的应用介绍数独游戏在社会活动中的作用和案例强调数独游戏在团队合作、竞赛和娱乐等活动中的乐趣和挑战12.3 数独游戏在社会互动中的价值强调数独游戏在社会互动中的作用,如增进人际关系、提高社交能力等鼓励通过数独游戏开展社会互动和交流活动第十三章:数独游戏的未来发展趋势13.1 数独游戏的数字化发展介绍数独游戏在数字化设备上的发展趋势,如手机应用、在线游戏等强调数字化数独游戏对于提高游戏体验和便捷性的重要性13.2 数独游戏的创新和多样化介绍数独游戏在创新和多样化方面的趋势,如新型数独游戏、变种游戏等强调数独游戏创新对于吸引更多玩家和提高游戏趣味性的重要性13.3 数独游戏在教育领域的拓展介绍数独游戏在教育领域的拓展趋势,如与跨学科学习、steam教育等的结合强调数独游戏在教育领域的重要作用和未来发展潜力第十四章:数独游戏的注意事项和问题解决14.1 数独游戏的规则和技巧强调掌握数独游戏规则和技巧的重要性提供数独游戏的规则和技巧指导,帮助玩家更好地参与游戏14.2 数独游戏中遇到的问题和解决方法介绍在数独游戏中常见的问题和解决方法强调玩家在面对困难时保持耐心和冷静的重要性14.3 数独游戏的身心健康效益强调数独游戏对身心健康的重要性和益处第十五章:数独游戏的学习资源和建议15.1 数独游戏的学习资源和工具介绍数独游戏的学习资源和工具,如教材、网络资源、数独游戏软件等强调选择适合自己的学习资源和工具的重要性15.2 数独游戏的学习策略和技巧提供数独游戏的学习策略和技巧,帮助玩家提高学习效率和游戏水平强调坚持练习和不断探索新策略对于提高数独游戏能力的重要性15.3 数独游戏的终身学习和成长强调数独游戏作为一种终身学习工具的重要性和价值鼓励玩家将数独游戏融入日常生活,不断提高自己的逻辑思维和问题解决能力重点和难点解析重点:数独游戏的起源、规则、解题技巧、数字化应用、教学方法、变种和拓展、与数学思维的结合、亲子互动、社会应用、未来发展趋势、注意事项和问题解决、学习资源和建议。
完整版)《数独》教学设计
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完整版)《数独》教学设计数独》教学设计教学内容:教材第110页例2及相关内容。
教学目标:1.通过观察、分析等活动,让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题,从而经历稍复杂的推理过程。
2.让学生在推理的过程中不断尝试、调整,学会按一定的方法进行推理,进一步体验推理的作用。
3.在简单推理的过程中,培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力,学会有序地、全面地思考问题。
目标解析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察等活动探索数字的排列规律。
教学重点:运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
教学难点:培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。
教学准备:课件。
教学过程:一、介绍、激发兴趣。
老师介绍数独游戏,并观看相关视频。
通过激发学生的想象力,引导学生了解数独游戏,并激发学生的兴趣。
二、激活经验,作好铺垫通过简单的四格数字推理,让学生理解推理的原理,为后面利用推理解决按要求在方格内填数的问题做好铺垫。
三、问题导思,领悟新知通过教师利用课件演示,呈现例2的文字信息和表格,让学生理解题意并分析问题。
通过动态演示,再次理解问题,并引导学生从哪里入手解决问题。
四、示范演练,巩固知识教师通过示范演练,让学生掌握运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几的技巧,并培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。
五、课堂反思,总结归纳通过课堂反思,让学生总结归纳所学知识,并反思自己的研究过程,进一步提高学生的研究效果。
六、作业布置布置相关作业,巩固所学知识,并提高学生的自主研究能力。
根据学生的回答,教师指出:先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,就能确定这个空格应填的数。
然后,引导学生发现哪一行或哪一列出现了哪三个不同的数(A所在的行和列)。
接着,推理明确A的竖列另两格分别是1和3,因此A可能是2或4.再看A的横行另两格是B和2,所以A 只能是4.最后,将数字填入表格。
(完整版)数独教案
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数字敏感度
数独游戏涉及数字的组合和排列 ,通过大量练习可以提高学生的 数字敏感度,增强对数字的感知 和认知能力。
数学运算
在解题过程中,学生需要进行简 单的数学运算,如加法、减法等 ,从而巩固和提高学生的数学运 算能力。
拓展学生的视野和兴趣爱好
多元文化体验
数独作为一种源自日本的智力游戏, 可以让学生接触到不同国家的文化和 思维方式,拓展学生的国际视野。
(完整版)数独教案
目录
• 数独游戏简介 • 数独基本技巧与策略 • 数独进阶技巧与策略 • 数独题目解析与实战演练 • 数独变体玩法介绍 • 数独的教育意义与应用价值
01
数独游戏简介
数独的起源与发展
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。最初被称为“ 拉丁方块”或“魔法方块”,由9x9的格子组成,玩家 需要填写数字以满足特定条件。
06
数独的教育意义与应用价值
培养学生的逻辑思维和推理能力
逻辑填数
数独游戏要求玩家在空格中填入数字,通过逻辑 推理和判断来确定每个数字的位置,从而锻炼学 生的逻辑思维能力。
假设与验证
在解题过程中,学生需要不断提出假设,并通过 验证和调整来逐步接近正确答案,这种思维方式 有助于培养学生的推理能力。
提高学生的数学素养和计算能力
区块排除法
技巧说明
注意事项
区块排除法是将数独划分为多个3x3 的区块,利用已知数字在每个区块内 进行逻辑推理,逐步缩小未知数的范 围。
在应用区块排除法时,需注意区块与 宫、行、列之间的数字关系,确保推 理的严密性。
实例解析
以某一区块为例,若已知该区块内两 个数字的位置,则可通过分析确定该 区块内其他空格的填数可能性,进而 应用其他技巧进行验证。
数独教案(共5篇)
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数独教案(共5篇)第一篇:数独教案数独教案课程名称:感受数独魅力授课对象:三到六年级学生课程类型:逻辑思维课教学材料:自编纲要数独简介:数独是一种智力运动。
从字面意思来看,是“单独的数字”或“只出现一次的数字”,是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。
不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
英国国家教育及教学部官方教育杂志《教师杂志》(Teacher Magazine)建议教师让学生填写数独,以训练大脑智慧。
在英国学校中,许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力的游戏。
老师们把游戏下载到电脑中,要求学生每周至少完成三则数独题目。
世界数独锦标赛于2006年在意大利卢卡举行,以后每年举办一次,2013年是由中国北京承办的。
具体教学方案一、指导思想数学是神奇的世界,肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。
为此,训练学生的思维活动是重中之重。
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
因此,开展校本数独课程,一是能更好的促进学生数学思维能力的发展,符合课改的要求;二是填补了我们课改中的弱项。
二、教学目标1、尊重学生的主体地位和主体人格,培养学生自主性、主动性,引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中,教师适当穿针引线,把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动,让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字,把数学知识容于活动中,使学生在好奇中,在追求答案的过程中提高自己的观察能力,想象能力,分析能力和逻辑推理能力。
数独教案
![数独教案](https://img.taocdn.com/s3/m/f09fe47658fb770bf68a5526.png)
数独教案第一章标准数独一、常见元素:盘面、格、行、列、宫、格的坐标、区二、规则:把数字1—9填入空格内,使每行、每列和每宫内的数字均不重复。
第二章宫内排除法利用排除原理,对每一个宫进行观察,选用某个相同的数字对同一个宫进行排除,最终得到该宫内只有一格可以填入该数字。
6 3 25 1 73 8 6 5 44 8 52 5 8 19 1 53 6 7 1 29 3 69 6 5第三章行列排除法利用排除原理,对一行或一列进行观察,选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除,最终得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。
例题6 2 4 35 3 782 1 43 2 7 84 2 995 6 48 4 5 3第四章区块排除法利用排除原理,在某宫中形成一个区块(并排的2格或3格内比含有某个数字),再利用区块作为条件继续排除。
例题4 3 97 1 6 2 38 53 5 6 7 81 6 5 4 92 57 2 4 8 99 3 2第五章数对占位法数对(数组)的概念是同行、同列或同宫中,某两格(三格)内只能包含两个(三个)数字,而暂时还不能确定这两个(三个)数的具体位置,这时我们可以把这两个(三个)数字看做一个整体,占住那两格(三格),使其他数字不能填入这两格(三格),再用区块排除法填其他数字。
1、宫内隐形数对(数组)2、行列内隐形数对(数组)3、显性数对(数组)例题第六章唯一余数法唯一余数法简称唯余法,是利用同行、同列或同宫内数字不能重复的原理,使某一格内最终只剩下一个数字可填的方法。
具体情况是出现了8个不同的数字,且都对同一格影响,导致该格内不能再填这8个数,只能填入未出现的第9个数字。
1、行列唯余2、行或列与宫结合的唯余3、行、列、宫结合的唯一余数法例题第七章综合解法数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法,而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。
例题第八章模拟题第九章对角线数独第十章额外区域数独第十一章不规则数独第十二章奇数数独第十三章无马数独第十四章无缘数独第十五章同位数独第十六章杀手数独第十七章乘积数独第十八章模拟题。
小学数学数独教案word版
![小学数学数独教案word版](https://img.taocdn.com/s3/m/a86c063e366baf1ffc4ffe4733687e21af45fff6.png)
教学资源一般是指教师在上课过程中用到的素材内容,一般包括教案、课件、引用内容等,有了教学材料的支持,课堂内容会更加丰富,更具趣味性,让学生在相对有趣的环境下掌握学习内容。
教案是老师们经常需要准备的材料,好的教案能够把知识点融入到具体场景中,让学生更容易理解。
学习参考一些优秀的教学教案,能够提升教学材料的设计水平,让学生更容易掌握各个章节的知识点。
为大家整理了优质教学教案等资源案例,方便大家参考学习。
让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时,更应该让学生体会到数学高于生活,体会到数学可以带动社会的发展,带动生活质量的提高,这样更能激发学生学好数学。
下面是给大家整理的小学数学数独教案5篇,希望大家能有所收获!小学数学数独教案1数独这一讲是学而思在建立十二级体系之时新加入的一个内容,内容上属于数学游戏与逻辑推理范畴。
关注杯赛的老师应该知道,近4年来,迎春杯和走美杯几乎每年都会考数独变型题。
那么我们加入这一讲,也就旨在应对杯赛,另外引发学生对数独游戏的兴趣。
本讲的主要内容是了解常规数独,及见识各种变形数独。
而重点在于后者。
大家知道,零基础解决入门级数独时,往往需要20-30分钟时间,甚至更长。
因此把9X9的普通数独和对角线数独完完整整的讲一遍是不现实的,也是不提倡的。
最好把重心放在讲解规则,演示方法上,调动学生积极性,一起来做。
变型数独,对于不同的类型,点拨学生寻找突破口。
变形数独的补充题可以在课上多做做。
想自己从头讲到尾的老师,一定要慎重。
数独问题比数字迷更容易挂黑板。
让学生一直跟着你的思路,相信学生也很累的。
对于学案题和作业题中的9X9数独问题,推荐让学生作为兴趣拓展练习。
做出的学生可以给予适当的鼓励。
现在把教师版讲义中的9X9普通数独和对角线数独的解析放在下面,老师需要的时候可以作为参考。
提高班学案1 请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次.ABCDEFGH11234556437899869479691372735647I8ABCDEFGHI11 682539742725496138339417826548765324195519647382643298 17567253819647894736582196817245931923[分析]突破口在第5行。
数独教案教学设计
![数独教案教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/8475d562302b3169a45177232f60ddccda38e6b0.png)
数独教案教学设计标题:数独教案教学设计教学目标:1. 让学生了解数独游戏的规则和基本概念。
2. 培养学生逻辑推理、问题解决和合作能力。
3. 加深学生对数学算法和数学逻辑的理解。
教学内容:1. 数独游戏规则和基本概念的讲解。
2. 数独游戏的策略与技巧。
3. 数独游戏的解题方法和步骤。
教学流程:1. 前期准备:- 准备数独游戏的模板和九宫格填写表格。
- 准备数独游戏的问题和挑战题目。
- 确保教室内有足够的数独游戏材料,以便学生分组合作完成。
2. 导入与激发兴趣:- 引入数独游戏的起源和背景,激发学生对数独的兴趣。
- 展示数独谜题的图片或示意图,让学生尝试理解并推测游戏规则。
3. 游戏规则与基本概念的讲解:- 通过演示和示范,讲解数独游戏的规则和基本概念,包括九宫格、行、列、宫和数字的唯一性等。
- 使用教具或白板进行互动,让学生理解和记忆数独游戏的基本规则。
4. 游戏策略与技巧的探讨:- 分组讨论,介绍解决数独游戏的常用策略和技巧,如唯一候选数、排除法、猜测与验证等。
- 展示一些经典的解题技巧,并引导学生进行实例演练,增强学生对策略的理解和应用能力。
5. 解题方法和步骤的指导:- 分步讲解数独游戏的解题方法和步骤,包括观察、分析、推理、填写和验证等。
- 结合实际题目进行示范演示,引导学生在课堂上进行数独游戏的解题实践。
6. 合作学习与评价:- 分组合作,让学生进行数独游戏的实践操作,互相交流和协作解题。
- 老师在课堂上对学生的解题过程进行辅导和引导,及时纠正误区。
- 设计一些难度适中的评价任务或小练习,帮助学生巩固数独游戏的规则和解题技巧。
7. 总结与拓展:- 总结数独游戏的解题思路和技巧,回顾学生在解题过程中的成功经验和困惑。
- 引导学生思考数独游戏的拓展应用,如数独绘画、不规则数独、超级数独等,激发他们的兴趣和创造力。
教学资源:1. 数独游戏模板和九宫格填写表格。
2. 数独游戏问题和挑战题目。
3. 教具、白板、可擦笔记板等。
数独教案完整版
![数独教案完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/72d558c2d1d233d4b14e852458fb770bf78a3bda.png)
01数独游戏简介Chapter数独的起源与发展起源发展数独的基本规则与玩法规则数独游戏在一个9x9的盘面上进行,盘面被划分为9个3x3的小宫。
玩家需要根据已知数字,推理出所有剩余空格的数字,使得每行、每列和每个小宫内的数字均不重复且包含1-9的所有数字。
玩法玩家通过逻辑推理和排除法,逐步填写盘面上的数字。
在填写过程中,需要不断试错和调整,直到找到正确的数字组合为止。
数独的难易程度与分类难易程度分类02数独解题技巧与策略Chapter观察宫内已知数首先要仔细观察宫内已知的数字,通过逻辑推理确定某些空格中应该填入的数字。
利用数字不重复规则在宫内,每个数字只能出现一次,因此可以利用这个规则来排除一些不可能的选项。
结合其他技巧宫内排除法可以与其他技巧结合使用,如行列排除法和区块排除法,以提高解题效率。
观察行列已知数01利用数字不重复规则02结合宫内排除法0301020304划分区块利用数字不重复规则观察区块内已知数结合其他技巧唯一解法与假设法唯一解法假设法03数独进阶技巧与高级策略Chapter01 02应用步骤1. 寻找符合条件的三个候选数;2. 确定这三个候选数所在的行(或列、宫);3. 在另一行(或列、宫)中找到与这三个候选数交叉的点,排除相应格子中的候选数。
示例与解析:以数独题目为例,假设第一行有三个候选数1、4和7,分别位于第一宫、第二宫和第三宫。
此时,可以运用Swordfish技巧,在第二行中找到与这三个候选数交叉的点,排除相应格子中的候选数1、4和7。
•定义与原理:Jellyfish技巧是一种通过寻找四个候选数在同行、同列或同宫中的交叉点,从而排除其他格子中的候选数的方法。
当四个候选数在某行(或列、宫)中仅出现在四个格子中,且这四个格子位于不同的宫时,可以利用Jellyfish技巧。
应用步骤1. 寻找符合条件的四个候选数;2. 确定这四个候选数所在的行(或列、宫);Jellyfish技巧综合性策略应用结合多种技巧观察与分析能力04数独题目设计与难度评估Chapter唯一解原则对称性原则逐步增加难度030201题目设计原则与方法难度评估标准与指标初级难度中级难度高级难度优秀数独题目的特点逻辑性强多样性丰富难度适中创意独特05数独赛事与竞技文化Chapter参赛选手来自世界各地的数独高手,经过层层选拔,最终汇聚一堂,角逐数独界的最高荣誉。
数独班会主题教案
![数独班会主题教案](https://img.taocdn.com/s3/m/d92e53575e0e7cd184254b35eefdc8d376ee142e.png)
数独班会主题教案教案标题:数独班会主题教案教学目标:1. 了解数独游戏的起源和基本规则。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的团队合作和沟通能力。
4. 增强学生对数学的兴趣和学习动力。
教学准备:1. 数独游戏板或数独题目打印件。
2. 学生纸和铅笔。
3. PowerPoint演示文稿或白板。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用幻灯片或白板展示数独游戏的图片,引起学生的兴趣。
2. 向学生介绍数独游戏的起源和基本规则,并解释数独游戏对逻辑思维的要求。
二、数独基本规则讲解(10分钟)1. 在幻灯片或白板上展示一个简单的数独题目,解释如何填写数独格子。
2. 强调每一行、每一列和每一个小九宫格内的数字不能重复。
3. 通过示例演示如何解决数独谜题。
三、小组合作解题(15分钟)1. 将学生分成小组,每个小组分发一份数独题目。
2. 鼓励学生在小组内合作解决数独题目,提供必要的指导和帮助。
3. 强调团队合作和沟通的重要性,鼓励学生互相讨论和分享解题思路。
四、班会分享和总结(10分钟)1. 邀请每个小组派代表分享他们的解题思路和答案。
2. 引导学生讨论解题过程中遇到的困难和挑战,并分享解决方法。
3. 总结数独游戏对逻辑思维和解决问题的重要性,并鼓励学生在日常生活中运用这些技巧。
五、拓展活动(5分钟)1. 鼓励学生在课后尝试解决更难的数独题目,挑战自己的解题能力。
2. 提供数独游戏的网站或手机应用推荐,让学生继续锻炼和发展数独技巧。
评估方法:1. 观察学生在小组合作中的参与程度和解题能力。
2. 收集学生在班会分享中的解题思路和答案。
3. 通过学生的课后作业或练习检查他们对数独游戏的理解和掌握程度。
教学扩展:1. 邀请数独游戏的专家或爱好者来班级分享他们的经验和技巧。
2. 组织数独比赛,让学生在竞争中提高解题速度和准确性。
3. 引导学生设计自己的数独题目,并与同学们交换解题思路。
注意事项:1. 确保数独题目的难度适合学生的年龄和能力水平。
数独教学设计
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数独教学设计《数独教学设计》一、教学目标知识与技能目标学生能够理解数独的规则和基本概念。
学生能够掌握数独的解题方法和技巧。
学生能够运用所学知识解决简单的数独问题。
过程与方法目标通过讲解、演示、练习等方式,引导学生学习数独。
培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
情感态度与价值观目标激发学生对数独的兴趣和热爱。
培养学生的耐心和毅力。
二、教学重难点教学重点数独的规则和基本概念。
数独的解题方法和技巧。
教学难点如何运用所学知识解决复杂的数独问题。
如何培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
三、教学方法讲授法讲解数独的规则、基本概念、解题方法和技巧。
通过实例演示,让学生更好地理解和掌握所学知识。
练习法让学生进行数独练习,巩固所学知识。
通过练习,提高学生的解题能力和速度。
讨论法组织学生进行讨论,交流解题思路和方法。
通过讨论,培养学生的合作精神和创新能力。
四、教学过程导入新课通过展示一些数独谜题,引起学生的兴趣和好奇心。
提问学生是否玩过数独游戏,了解学生对数独的了解程度。
讲授新课介绍数独的规则和基本概念,如行、列、宫、唯一解等。
1. ◦ ◦ ◦2. ◦ ◦3. ◦ ◦ 1. ◦ ◦ 2. ◦ ◦ 1. ◦ ◦ 2. ◦ ◦ 3. ◦ ◦ 1. ◦ ◦ 2. ◦讲解数独的解题方法和技巧,如排除法、唯一余数法、区块法等。
通过实例演示,让学生更好地理解和掌握所学知识。
练习巩固让学生进行数独练习,巩固所学知识。
巡视学生的练习情况,及时给予指导和帮助。
对学生的练习情况进行反馈和评价,鼓励学生继续努力。
拓展提高介绍一些复杂的数独谜题,如对角线数独、锯齿数独等。
讲解这些谜题的解题方法和技巧,让学生拓展知识面。
让学生尝试解决这些谜题,提高学生的解题能力和创新能力。
课堂小结回顾本节课所学的内容,包括数独的规则、基本概念、解题方法和技巧。
强调数独的重要性和趣味性,鼓励学生继续学习和探索。
布置作业让学生完成一些数独练习,巩固所学知识。
让学生尝试自己设计数独谜题,提高学生的创新能力。
数独教学设计(共3篇)
![数独教学设计(共3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/fd399735b80d6c85ec3a87c24028915f804d847c.png)
1、出示6课件(5):视察其特征:你发觉什么规律?
每行每列每区都有1~9,不重不漏!好大家好视力呀,那我就来测大家的视力!
2、练习1:你知道这个九宫格中字母A代表几?
生:A代表3,师:为什么? 生:这一列中缺3,这就是运用“找缺字法”
练习2:字母A、B代表几?学生回答,师小结方法二:“解除法” 练习3:找数独中的错的地方。
看行、顾列、兼区
假设、有序、多角度、顾全局 1、找缺字法 2、解除法 3、查重复的数
2022年4月13日 梧田二小 林晓霞
第3篇:《数独》教学设计
《数独》教学设计
教学目的:
1. 相识“数独”嬉戏的规则,驾驭玩“数独”的方法;
2.通过数学嬉戏,提高学生数学逻辑推理实力,培育学习数学的信念和爱好; 3.培育学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神,让学生懂得应用解“数独” 的思想指导生活。
那么请同学们完成教材第110页“做一做,做对以后就可以得到宝盒里的珍宝了。 提示学生:先找出已知三个不同数的行和列,再进行推理,再次明确推理的思路。
同桌两人可以先探讨再完成,汇报时要重点说一说是怎样思索的,同时留意引导学生将不同的填法一一找出来。
(二)小结
今日这节课你们学会了什么?
第2篇:数独教学设计
师:要打开宝盒须要四个数字的隐私,这些数字就藏在今日的嬉戏闯关中,有信念获得密码吗? 二、激活阅历,作好铺垫 (一)第一关,首接触
规则:每行、每列必需有1~4这四个数,且每个数只出现一次。 1.研读规则
提问:这是要我们做什么?(出示规则)引导学生阅读规则并分析规则的含义,强调“行”、“列” 2.师:你能填这个空吗? 师:你怎么知道的?
师:这个空可以填4吗?为什么?(指着其次列) 3、师:第一列可以填几呢?为什么?其次列呢?
清河第一小学 第二学期 六年级五班 数独教案
![清河第一小学 第二学期 六年级五班 数独教案](https://img.taocdn.com/s3/m/aa790030bd64783e09122bf1.png)
清河第一小学第二学期数独教案
——安月馨六年级五班
本学期教学大纲:
教案一共分为15讲,一课时讲解一讲。
第一讲——第五讲:
基本型数独、简单对角线数独、简单异性数独
教学目标:
经过一个假期的松懈,孩子们已经遗忘了大部分的数独知识与方法,前期为知识恢复期。
并且教师可以利用这段时间,管理课堂纪律、初步了解学生情况。
第六讲——第八讲:
教学目标:
各种类型数独难度开始加深、教师带领学生一步步探索更深度的数独。
第九讲——第十一讲:
教学目标:
高难度数独,先让学生自己探索,后教师讲解。
第十一讲——第十五讲:
教学目标:
复杂数独与简单数独各占一半,让学生在巩固基础、提高速度的同时可以更加灵活的运用相关技巧。
数学课教案之数独
![数学课教案之数独](https://img.taocdn.com/s3/m/df210a5ecd1755270722192e453610661fd95a6b.png)
数学课教案之数独一、教学目标1. 让学生了解数独游戏的规则和玩法。
2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣,丰富学生的课余生活。
二、教学内容1. 数独游戏简介:数独是一种起源于日本的数学游戏,目标是在9x9的格子中填入数字,使得每一行、每一列以及每个3x3的小格子内的数字都不重复,范围为1到9。
2. 数独规则讲解:学生了解数独的规则,包括行、列、小格子内的数字限制。
3. 数独解题技巧:学生学习并掌握基本的数独解题技巧,如唯一数字法、排除法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握数独游戏的规则和基本的解题技巧。
2. 教学难点:培养学生运用逻辑思维能力解决数独问题的能力。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解数独游戏规则和解题技巧。
2. 运用案例分析法,让学生通过实际操作解决问题。
3. 组织小组讨论,培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入:教师通过介绍数独游戏的起源和玩法,激发学生的兴趣。
2. 讲解数独规则:教师详细讲解数独游戏的规则,让学生充分理解。
3. 学习解题技巧:教师讲解并示范数独解题技巧,学生跟随练习。
4. 小组讨论:学生分组进行讨论,分享解题心得,互相学习。
5. 课后作业:布置数独练习题,巩固所学知识。
教学评价:通过学生在课堂上的参与度、练习题的正确率以及小组讨论的表现来评价学生的学习效果。
六、教学延伸1. 教师可引导学生探讨数独游戏的策略,如如何快速找到解题线索,如何优化解题步骤等。
2. 邀请家长参与数独比赛,增进家校互动,培养学生的竞技意识。
七、教学反思1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思,观察学生对数独规则和解题技巧的掌握程度。
2. 针对教学中的不足之处,调整教学策略,提高教学效果。
八、教学资源1. 数独练习题:教师可准备不同难度级别的数独练习题,以满足不同学生的需求。
2. 数独游戏道具:准备数独游戏道具,如数独卡片或数独软件,方便学生进行实际操作。
(完整)六年级数独教案
![(完整)六年级数独教案](https://img.taocdn.com/s3/m/cf701acd6529647d272852c6.png)
六年级数独教案一、教学内容:数学思维数独部分二、教学目标:知识与技能:1、培养学生把握全局的能力。
2、培养学生的观察反应能力。
3、培养学生分析推理能力。
数学思考:通过数独游戏,可以益智,可以获得持久的脑力锻炼。
解决问题:培养学生用排除法思考问题,初步学会的推理分析问题,掌握解决问题的策略。
情感态度与价值观:既在同伴之间的交流与团结协作中,获得肯定,又在独立思考后,获得成就感。
三、教学重、难点:培养学生的观察和推理能力。
四、教具和学具:课件数独游戏学具五、教学过程:1、激趣引新:数独,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
师:同学们,我们已经学会了玩9×9的数独游戏,经过这段时间的操练,你有些怎样的体会呢?学生交流心得体会。
老师可以结合学生交流进行简单示例。
师:关于数独,古今中外有很多爱好者对他进行了研究,也有很多好的方法,今天我们一起来学习,好吗?2、建立思维模型例1. 左上角一宫的1应该放在哪里?很明显,左上角的1应该放在棕色格子里。
例2. 左上角一宫的1应该放在哪里?例3. 左上角一宫的1应该放在哪里?例5. 第三行的1应该放在哪里?第一行已经有1,故不能再放;从而,第二宫的1只能放在第二行的三格之一;因此,第三宫的1也不能放在第二行,那就只能放在棕色格子了。
例6. 第三行的1应该放在哪里?例8. 第一宫的1应该放在哪里?红色格子用来放2和3,故1只能放在棕色格子。
例4. 左上角一宫的1应该放在哪里?例7. 第一行的1应该放在哪里?例9.第一宫的1应该放在哪里?行列排除法行列排除法也是排除法的一种,与宫内排除法在某个宫中确定只有一格可以填某数不同,行列排列是经过数字的排除,使某行或某列里只有一格可以填入该数字。
完整六年级数独教案
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六年级数独教案一、教学内容:数学思维数独部分二、教学目标:、培养学生把握全局的能力。
知识与技能:1 、培养学生的观察反应能力。
2 3、培养学生分析推理能力。
数学思考:通过数独游戏,可以益智,可以获得持久的脑力锻炼。
解决问题:培养学生用排除法思考问题,初步学会的推理分析问题,掌握解决问题的策略。
既在同伴之间的交流与团结协作中,获得肯定,又在独立思考后,获情感态度与价值观:得成就感。
三、教学重、难点:培养学生的观察和推理能力。
四、教具和学具:数独游戏学具课件五、教学过程:、激趣引新:1,后在美国发展、并在世纪末的数独,是一种源自18日本瑞士得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
师:同学们,我们已经学会了玩9×9的数独游戏,经过这段时间的操练,你有些怎样的体会呢?学生交流心得体会。
老师可以结合学生交流进行简单示例。
师:关于数独,古今中外有很多爱好者对他进行了研究,也有很多好的方法,今天我们一起来学习,好吗?2、建立思维模型例1. 左上角一宫的1应该放在哪里?很明显,左上角的1应该放在棕色格子里。
应该放在哪里?1左上角一宫的2. 例应该放在哪左上角一宫的例14. 应该放在哪里?1例3. 左上角一宫的里?应该放在哪里?第三行的1例5.只能放在第二行的三格之一;因此,,故不能再放;从而,第二宫的1第一行已经有 1 也不能放在第二行,那就只能放在棕色格子了。
第三宫的1应该放在哪里?1例7. 第一行的第三行的6. 1应该放在哪里?例应该放在哪里?1例8. 第一宫的第一宫的1应该放在哪里?9.例1,故和2红色格子用来放3只能放在棕色格子。
数独教案设计--完整版
![数独教案设计--完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/1285434c26284b73f242336c1eb91a37f111328c.png)
数独教案设计--完整版
一、教学目标:
1.了解数独的规则和基本知识,能够独立解决初级数独问题;
2.通过数独的练习,提高观察力、逻辑思维和空间思维能力;
3.培养学生的坚韧不拔、耐心和专注力。
二、教学内容和方法:
2.初级数独练习;
3.数独练习中的问题解决方法。
1.讲授结合例题讲解;
2.学生自主练习,并进行个别辅导;
三、教学过程:
1.数独的规则和基本知识
数独是一种数字谜题游戏,通过填写数字使得每一行、每一列和每个小九宫格中数字均不重复。
数独规则:
2.给出部分数字,要求补全其他数字。
教师发放初级数独练习题,并进行讲解和演示。
学生按照教师的指导自主进行练习。
例如:
学生在练习数独时可能会遇到一些问题,进行错误的填写或长时间无法填写数字。
教师可以通过以下方式进行帮助和解决问题:
1.学生互相讨论,进行合作解决问题;
2.教师进行个别辅导,指导学生如何寻找数字、如何发现规律等。
四、课堂小结
教师对本课所学内容进行总结,并对学生的练习情况进行回顾和评价。
同时,对学生的不足之处进行指导和激励。
五、教学反思
不错,总体来说教案设计较好,但是设计思路较为单一。
如果可以多花一些精力进行多样性的活动设计,将会提高教学效果。
《数独》教学设计
![《数独》教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/4d39e44cbcd126fff6050b21.png)
《数独》教学设计 2 一、教学目标:1.认识“数独”游戏的规则,掌握玩“数独”的方法;2.通过数学游戏,提高学生数学逻辑推理能力,培养学习数学的信心和兴趣;3.培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神,让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。
二、教学重点:掌握用推导、排除、假设验证、有序思考、多角度思考等玩“数独”的方法。
三、课时:2四、教学过程(一)认识“数独”1.谈话导入,介绍“数独”23.1.试玩“数独”,掌握简单的方法师:你们能不能一下子把ABCD都填写了呢?出示一张“数独”游戏图,让学生独立把答案写在练习本上,再交流,完成简单的“数独”。
(指名学生借助实物展台,边填数边解释。
)①组织学生谈“怎么推理出A”?(注重引导学生多角度分析推理过程:从行上可以推出只剩9,从列上可以推出只剩9,从小九宫格上可以推出只剩9……)②尝试让学生通过分析列或是分析九宫格说说“怎么推理出C”?(老师在此处不进行提升,只引导学生发现这种思路即可:这个小九宫格里只剩3和6,行上有6,所以推出C处只能填3;或者最底行有3,次底行也有3,都排除之后,C处只能填3。
)(也可能用类似方法先完成D)2.整理情绪,交流感受组织学生谈初玩“数独”的感受。
师:这是很简单的一个“数独”游戏,咱们挑战成功了,你们有什么感受?指名学生说一说,老师针对学生的下列发言进行引导。
生1:太简单了……(入门很简单,你也千万别小看它,并不是那么容易被“制服”的。
)生2:推理的方法很多啊,或者我很想再来一题……(想不想再来一题。
)(三)集体玩“数独”,研究方法1.找独数师:学会玩“数独”很容易,要玩好“数独”可不是件简单的事。
大家还得掌握一些数学方法。
看看你们能不能解答这道填空题。
组织学生根据已知条件,进行推理判断指定宫位上的数。
每个图形都先让学生独立思考,再组织讨论。
处填1(只能A处习题二:A处只能填()。
“看列,兼顾行已知数”“看九宫格,兼顾行或列已知数”习题三:将三道练习题材料发到小组里,小组同学讨论答案,建立学习共同体,再组织学生进行汇报交流。
数独游戏教学设计六年级
![数独游戏教学设计六年级](https://img.taocdn.com/s3/m/43c96933a88271fe910ef12d2af90242a995ab4e.png)
数独游戏教学设计六年级导语:数独是一种既有趣又能锻炼思维能力的游戏。
为了让六年级的学生更好地理解和掌握数独的规则与技巧,本教学设计将以趣味的方式引导学生学习并提升解题能力。
一、教学目标:1. 掌握数独的规则;2. 学会填写数独的基本技巧;3. 提高解决数独问题的能力;4. 培养学生的逻辑思维能力。
二、教学准备:1. 数独游戏的展示板;2. 数独游戏的题目和答案;3. 黑板和粉笔;4. 学生练习册。
三、教学过程:1. 导入(5分钟)引入数独游戏的概念,简要介绍数独的规则和要求。
可使用图片或简单的示例来帮助学生理解。
2. 认识数独游戏(10分钟)在黑板上列出一个3x3的九宫格,并将部分格子填上数字,然后要求学生在剩余的格子中填写适当的数字,使得每一行、每一列和每个小九宫格内的数字都没有重复。
教师可以引导学生观察和思考,以便他们找出解决问题的方法。
3. 探究填写规律(15分钟)将一些简单的数独题目分发给学生,让他们自己尝试填写。
之后,教师可以引导学生分享自己的填写规律和策略,并通过展示不同学生的填写情况来鼓励学生激发思考与交流。
4. 初级数独游戏解答技巧(20分钟)介绍一些初级数独解答技巧,如“唯一候选数”和“唯一解法”。
教师可以通过具体的例子来说明这些技巧的使用方法,并帮助学生练习运用这些技巧来解决问题。
5. 中级数独游戏解答技巧(20分钟)介绍一些中级数独解答技巧,如“双对角线排除法”和“区块排除法”。
同样地,教师需要用具体的例子来说明这些技巧的使用方法,并帮助学生练习运用这些技巧来解决问题。
6. 拓展数独游戏解答技巧(20分钟)介绍一些拓展的数独解答技巧,如“X-Wing法”和“隐性唯一候选数法”。
同样地,教师需要用具体的例子来说明这些技巧的使用方法,并帮助学生练习运用这些技巧来解决问题。
7. 练习与巩固(10分钟)在学生练习册上分发一些数独题目,并让学生自己尝试解答。
同时,教师可以巡回指导学生,在他们解答问题的过程中及时纠正和辅导,以确保学生能够将所学知识应用到实际中。
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六年级数独教案
一、教学内容:
数学思维数独部分
二、教学目标:
知识与技能:1、培养学生把握全局的能力。
2、培养学生的观察反应能力。
3、培养学生分析推理能力。
数学思考:通过数独游戏,可以益智,可以获得持久的脑力锻炼。
解决问题:培养学生用排除法思考问题,初步学会的推理分析问题,掌握解决问题的策略。
情感态度与价值观:既在同伴之间的交流与团结协作中,获得肯定,又在独立思考后,获得成就感。
三、教学重、难点:
培养学生的观察和推理能力。
四、教具和学具:
课件数独游戏学具
五、教学过程:
1、激趣引新:
数独,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
师:同学们,我们已经学会了玩9×9的数独游戏,经过这段时间的操练,你有些怎样的体会呢?
学生交流心得体会。
老师可以结合学生交流进行简单示例。
师:关于数独,古今中外有很多爱好者对他进行了研究,也有很多好的方法,今天我们一起来学习,好吗?
2、建立思维模型
例1. 左上角一宫的1应该放在哪里?
很明显,左上角的1应该放在棕色格子里。
例2. 左上角一宫的1应该放在哪里?
例3. 左上角一宫的1应该放在哪里?
例5. 第三行的1应该放在哪里?
第一行已经有1,故不能再放;从而,第二宫的1只能放在第二行的三格之一;因此,
第三宫的1也不能放在第二行,那就只能放在棕色格子了。
例6. 第三行的1应该放在哪里?
例8. 第一宫的1应该放在哪里?
红色格子用来放2和3,故1只能放在棕色格子。
例4. 左上角一宫的1应该放在哪
里?
例7. 第一行的1应该放在哪里?
例9.第一宫的1应该放在哪里?
行列排除法
行列排除法也是排除法的一种,与宫内排除法在某个宫中确定只有一格可以填某数不同,行列排列是经过数字的排除,使某行或某列里只有一格可以填入该数字。
如图:
在A行中没有出现3,而E3格有3,可以排除掉A3格内填3的可能,所以在A行中只有A8格可以填3。
在9列中也没有出现3,而E3和H5格有3,可以排除掉E9格和H9格内填3的可能,这样在9列内只有I9格可以填3。
注意!
如图:在B行内没有出现数字3,由于C2格的3可以排除掉一宫内其他格填3的可能,可以得到在B行内只有B9格可以填数字3。
从这个例子可以看出,行列排除法不光要观察行列之间相互排除,也要考虑宫里的数字对行或列的影响。
注意!!
如上图:在B行虽然只有3个已知数,但还是有可能被下方不同列中的数字1进行排除,得到B行内只有B9格可以填1。
经典例题
例题详解:
1.宫内排除法观察6,六宫内E9=6,八宫内G6=6,二宫内A4=6。
2.二宫内C5=9,八宫I6=9。
3.八宫内H4=5,五宫内E5=5,二宫内B9=5。
4.七宫内I1=2,九宫内I9=1,八宫内H6=1,五宫内D4=1,七宫内G3=1。
5.八宫内I4=3、I5=4、G5=7,5列唯一空格A5=2。
6.九宫内I8=7、G7=8、G8=3
得到解题第一阶段图:
此处为本题的难点,应用宫内排除法无法继续求解
7.经观察发现在A行内的空格被4排除后,只有A1格内可以填入
4。
这就是在A行中运用行列排除法得到的线索。
A行的这次排除,用到了3个已知数,寻找的难度比前两节课中的行列排除情况增加了。
8.在四宫得到F3=4,8列用余两数法观察得到D8=4、F8=5。
9.在四宫得到D1=5,一共内A2=8,四宫内F1=8,五宫内D6=8,二宫内B4=8。
10.二宫内剩余三格C4=4、A6=7、B6=3。
11.三宫内剩余三格C7=7、B7=4、A9=3。
12.五宫内剩余两格F4=7、F6=2。
13.7列剩余两格E7=3、D7=2,六宫剩余两数D9=7、F9=9。
14.四宫剩余的四格D2=9、E1=7、E3=2、F2=3。
15.一宫内C2=2、C3=3,七宫内H1=3、H3=7。