2020 第14章 整式的乘除与因式分解 单元测试试卷B

一、选择题 （每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
1．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是（ ）
（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13
2．下列计算正确的是（ ）
（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1
3．4m ·4n 的结果是（ ）
（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n
4．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为（ ）
（A ）5 （B ）
2
5
（C ）25 （D ）10 5．下列算式中，正确的是（ ）
（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝9
1
（C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324 6．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）
（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 7．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8
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第十四章 整式的乘除与因式分解 单元测试（B ）
答题时间:120分钟 满分:150分
8．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是（ ）
（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52 9．已知多项式ax ²＋bx ＋c 因式分解的结果为(x －1)(x ＋4)，则abc 为…（ ）
A ．12
B ．9
C ．－9
D ．－12
10．如图：矩形花园中ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及
一条平行四边形道路RSTK 。

若LM ＝RS ＝c ，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A.bc －ab ＋ac ＋b 2
B.a 2＋ab ＋bc －
C.ab －bc －ac ＋c 2
D.b 2－bc ＋a 2－
二、填空题（每题3分，共30）
11．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +1
4，•④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平
方式的有____ __（填序号）． 12．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．
13．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 14．计算：832+83×34+172=________．
15．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 16．已知==-=-y
x
y x y x ，则
，21222 ． 17．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 18．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．
19．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．
20．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________． 三、解答题（共36分） 21．（1）计算：（8分）
（第6题）
A
C
D
L Q M P
①（－3xy 2）3·（
61x 3y ）2； ②4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－2
1
a 5xy 2）；
（2）因式分解：（8分）
①xy y x 2122--+； ②)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-．
（3）解方程：（4分）41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．
22．（5分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的
面积是原面积的
53
．求原面积．
23．（5分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．
24．（6分）已知22==+ab b a ，，求32232
121ab b a b a ++的值．
四、解答题（每题8分，共32分）
25．给出三个多项式：2112x x +-，21312x x ++，21
2
x x -，请你选择掿其中两个进
行加减运算，并把结果因式分解．
26．已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．
27．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．
28．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．
五、解答题（29题10分，30题12分， 共22分）
29．下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．
解：设x 2－4x =y
原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步）
=（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___ ______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．
30．探索：
11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x
．．．．．．
①试求122222223456++++++的值
②判断22010+22009+1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？
附加题（可计入总分，但总分不超过150分） 31． (10分) 拓广探索:
图1是一个长为2 m ．宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：
方法2： (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式: ()(). , ,2
2
mn n m n m -+
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==-ab b a ，则2)(b a +＝ ．
a －
b ＝ ．
图2
参考答案
一、选择：
1－5 BCAAC 6-10 DADDC 二、填空
11．①②④ 12．2b a - 13．12 14．10000 15．12335m m a b ab ab ++-+ 16．2 17．4±
18．2,1a b == 19．3x y + 20．22(21)(21)8n n n +--= 三、 21．（1）①－43x 9y 8；②5
16
ax 4y ； （2）①(1)(1)x y x y -+--；②28()()a b a b -+ ⑶3
22．180cm 2 23．4 24．4 四、 25． 选择1，3相加
2112x x +-+21
2
x x -=)1)(1(12-+=-x x x 26．7 27．2,7p q == 28．等边三角形 五、
29．（1）C ；（2）分解不彻底；（3）4(1)x -。

30.（1）127 （2）7 附加题
31. (1)m －n (2) (m ＋n )2－4mn , (m －n )2
(3)(m ＋n )2－4mn ＝(m －n )2 (4) 69 (5) 11, －11
教学反思
1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。

老老实实做“徒弟”，认认真真学经验，扎扎实实搞教研。

2 、要勤于记录，善于总结、扬长避短。

记录的过程是个学习积累的过程，总结的过程就是一个自我提高的过程。

通过总结，要经常反思自己的优点与缺点，从而取长补短，不断进步、不断完善。

3 、要突破创新、富有个性，倾心投入。

要多听课、多思考、多改进，要正确处理好模仿与发展的关系，对指导教师的工作不能照搬照抄，要学会扬弃，在原有的基础上，根据自身条件创造性实施教育教学，逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格，弘扬工匠精神，努力追求自身教学的高品位。