广大附中初三一模试题数学试题

2008年广大附中初三一模试题数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．化简23

()a -的结果是（*）A ．5

a -

B ．5

a

C ．6

a -

D ．6

a

.2．如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（*）. A ．①④ B ．②④ C ．①②④ D ．②③④

3. 方程

21

021

x x -=--的根是（*）. Ａ．3- Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．3

4. 二次函数y =x 2的图象向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（*）. A ．2(2)y x =+ Ｂ．22y x =+ C ．2(2)y x =- D ．2

2y x =- 5. 在平面直角坐标系中，若点()3P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（*）.

Ａ．03x <<

Ｂ．3x <

Ｃ．0x >

Ｄ．3x >

6. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝140°，则∠BCD ＝ （*）.

A ．140°

B ．110°

C ．70°

D ．20°

7. 上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）

A ．两根都垂直于地面

B ．两根都倒在地面上

C ．两根不平行斜竖在地面上

D ．两根平行斜竖在地面上

8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是（*）.

9. 已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示，则在“①a ＜0，②b ＞0， ③c ＜0，④b 2

－4ac ＞0”中正确的的个数为（*）. Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

（第2题图）

① ② ③

④

第6题图

O t h O t h O t h O t

h Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第8题图 第9题图

第12题图

B

O

A

x

10. 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒

到正方形AB C D '''，则它们的公共部分的面积等于（*）.

A ．313

-

B ．314

-

C ．

12

D ．

33

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 如果关于x 的一元二次方程2

230x x k +-=无实数根，那么k 的取值范围是 * ．

12. 如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，在

a b a b ab a b +--，，，中，最大的是 * ．

13. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积为 * ． 14.

已知

12

A n n =-+-，

3B n n =+-（3n >），请用计

算器计算当3n >时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当3n >时，A 、B 间的大小关系为 * ．

15. 如图，秋千拉绳的长OB =4米，静止时，踏板到地面的距离BE =0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB 运动到最高处OA 时，拉绳OA 与铅垂线OE 的夹角为60°，秋千荡回到OC （最高处）时，小强荡该秋千的“宽度”AC 是 * 米． 16. 如图，小华从一个圆形场地A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场边缘B 后，再沿

着与半径OB 夹角为α的方向折向行走，按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，

此时56AOE ∠=o ，则α的度数是 * ．

三、解答题：（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分9分）化简：2

121

11a a a a a -+⎛⎫+- ⎪-⎝⎭

．

18．（本小题满分9分）

某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数）

A B

C

D

B '

D '

C '

第10题图

第15题图

40cm

第13题图

19. （本小题满分10分）

将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ． （1）求证：ABE AD F '△≌△； （2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．

20．（本小题满分10分）

某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分

布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别

占报名总人数的百分之几？

（3）将两个统计图补充完整．

21. （本小题满分12分）

在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率；

（2）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率．

A F D C E

B D '

第19题图 羽毛球

25% 体操40% 第20题图