二元一次方程组解答题30道
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一．解答题（共30小题）1．（2014•南开区二模）解方程组：
2．（2014•玄武区二模）解方程组．3．（2013•黄冈）解方程组：．4．解方程组：．
5．解方程组：．
6．解下列方程组．
（1）；
（2）；
（3）．
7．解方程组：
（1）
（2）
（3）（用图象法解）
8．解下列方程组．
（1）
（2）．
9．（1）用代入法解（2）用代入法解
（3）加减法解．
（4）用加减法解：．10．解方程组：
11．解方程组：．12．解下列方程组：
（1）
（2）．
13．解下列方程组．
（1）；
（2）；
（3）．14．（1）
（2）．
15．解下列方程组
（1）
（2）
16．解下列方程组：
（1）（代入法）（2）（加减法）17．用适当的方法解下列方程（1）
（2）．
18．解下列方程组：
（1）；
（2）；（3）；（4）．19．解方程组：20．解方程组：．
21．解方程组：．
22．解方程．23．解方程组：．
24．解二元一次方程组：．25．解二元一次方程组：．26．解方程组：．
27．解方程组：．
28．解方程组：．
29．解方程组：．
30．用加减消元法解这个方程组：．
2014年08月二元一次方程组解答题30道
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2014•南开区二模）解方程组：
考
点：
解二元一次方程组．
专
题：
计算题．
分析：本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算．
解
答：解：原方程组化为：，即，
将（1）×2﹣（2）×3得：
﹣x=﹣4，
x=4，
代入（1），得
y=2．
所以方程组的解为．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解此类题目时应先把分数化为整数，然后再进行运算，如此可减少计算的错误．
2．（2014•玄武区二模）解方程组．
考
点：
解二元一次方程组．
专
题：
计算题．
分
析：
方程组利用加减消元法求出解即可．
解
答：解：
由②，得x=10﹣y③，
将③代入①中，得（10﹣y）+2=5y，
解得y=4，
将y=4代入③得：x=6，
则方程组的解为：．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3．（2013•黄冈）解方程组：．
考点：解二元一次方程组．
专
题：
计算题．
分
析：
把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．
解
答：解：方程组可化为，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是．
点
评：
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较
小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消
元法较简单．
4．解方程组：．
考
点：
解二元一次方程组．
分
析：
先把原方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或
代入消元法求解即可．
解
答：解：原方程可化为，
①﹣②得，4y=﹣12，解得y=﹣3，把y=﹣3代入②得，4x+3=24，
解得x=，
故此方程组的解为．
点
评：
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减
消元法和代入消元法是解答此题的关键．
5．解方程组：．
考
点：
解二元一次方程组．
分
析：
先整理，①﹣②×3得出2m=792，求出m，①﹣②×5得出
4n=960，求出n即可．
解
答：解：整理得：，
①﹣②×3得：2m=792，
m=396，
①﹣②×5得：4n=960，
n=240，
即方程组的解是：．
点
评：
本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
6．解下列方程组．
（1）；
（2）；
（3）．
考
点：
解二元一次方程组；解三元一次方程组．专
题：
计算题．
分析：（1）方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）利用加减消元法求出方程组的解即可；
（3）设===k，表示出x，y，z，代入第二个方程求出k的值，即可确定出x，y，z的值．
解
答：解：（1），
①+②得：3x=6，即x=2，
将x=2代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为；
（2），
①×5﹣②×2得：11x=77，即x=7，
将x=7代入①得：21+2y=13，即y=﹣4，
则方程组的解为；
（3）设===k，则有x=2k，y=3k，z=4k，
代入x+y+z=18得：2k+3k+4k=18，
解得：k=2，
则x=4，y=6，z=8．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7．解方程组：
（1）
（2）
（3）（用图象法解）
考
点：
一次函数与二元一次方程（组）；解二元一次方程组．
分析：（1）首先把②×2，再减①可消去未知数x，解方程可得y的值，
然后再求出x的值即可；
（2）首先把①变形为3x﹣2y=8③，再用②+③可消去未知数y，
解方程可得x的值，进而得到方程组的解；
（3）首先在平面直角坐标系中画出两个函数的图象，两函数图象
的交点就是方程组的解．
解
答：解：（1），
②×2得：2x+8y=26③，
③﹣①得：5y=10，
解得y=2，
把y=2代入②得：x+8=13，
解得：x=5，
∴；
（2），
由①得：3x﹣2y=8③，
②+③得：x=3，
把x=3代入②得：y=，
方程组的解为；
（3）在平面直角坐标系中画y=2x和2x+y=4，
两直线交于点（1，2）点，
方程组的解为．
点
评：
此题主要考查了解方程组，关键是正确把握加减消元的思想．
8．解下列方程组．
（1）
（2）．
考
点：
解二元一次方程组．
分
析：
（1）、（2）先把原方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，
再用加减消元法或代入消元法求解即可．
解
答：解：（1）原方程组可化为，
③×2﹣④×3得，﹣y=24，解得y=﹣24，
把y=﹣24代入④得，2x﹣3×24=48，解得x=60，