牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法

【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖 摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴ f1=2mg。 对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴ f2=0，故B正确。
A
B
（2）已知内力求外力。 先隔离分析计算加速度，然后整体分析，计 算外力。
例2.在光滑的水平地面上，质量为M的车厢内 用轻绳挂着质量为m的小球，车厢在水平外力 作用下向右做加速运动，小球相对车厢静止时， 轻绳与竖直方向的夹角为θ，求外力F的大小。
2.若几个物体加速度不相同，用隔离法,分 别对每个物体分析计算.
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人对地面压力为（g=10m/s2）
例4 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面 上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
• 外力：整体之外的物体对整体的作用力.
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
【例1】放在水平地面上的A、B两个木块，其质量分别
为m1和m2 ,在水平向右的推力F作用下，一起向右运动。 （1）当地面光滑时，求木块A对木块B的作用力为多少？ （2）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为 μ时 求木块A对木块B的作用力为多少？
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行 研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可 以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同 一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别 处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无 关的因素，使事物的特征明显地显示出 来，从而进行有效的处理。
【解析】（1）设A、B恰好滑动，则B对地 也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如 图，由平衡条件得： F=fB+2T 选A为研究对象，由平衡条件有 T=fA fA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6N F=8N。 （2）同理F=11N。
例6.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面 上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直， 不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力 （sin370=0.6）。
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
F 求得： a m1 m2 对B受力分析：
水平方向：
FAB m2 a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a
第三章 牛顿运动定律
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法 • 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组． • 内力：各物体间存在相互作用力.
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个 物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．
【点评】本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹 力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展 为b、c两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？
例5.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1， B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力， 才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ 1=0.4，B与地间 μ 2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？
m1 F 联立以上各式得： FBA m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究 的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理 的方法称为整体法。 采用整体法时不仅可以把几个物体作为 整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部 进行繁锁的分析，常常使问题解答更 简便、明了。
三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计 算内力。 例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B 与地面的动摩擦因素都是μ，求绳子的拉力。
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受 力分析，如图所示： 由平衡条件可得： T=4N Tsin370+N2cos370=8 N2sin370=N1+Tcos370 得 N1=1N N2=7N。
例7.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖 静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖 的摩擦力分别为 A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg