连续介质力学固体力学PPT讲稿
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连续介质力学_固体3
Nominator in 1 nomination: Physics 1913 for Max Planck 未获奖原因见教材第 533 页。
里奇和列维奇维塔师徒
意大利帕多瓦大学的里奇 和列维-奇维塔师徒
里奇和列维-奇维塔师徒是对爱因斯坦产生过 重大影响的意大利数学家
里奇、爱因斯坦、列维奇维塔坐标系
列维奇维塔轶事
列维 奇维塔被认为是 20 世纪主要数学家之一 . 他与 Amaldi 合著的《理论力学讲义》被公认为是经典著作.
黎曼猜想最近成了热点，历史上……
Hardy stayed in Denmark with Bohr until the very end of the summer vacation, and when he was obliged to return to England to start his lectures there was only a very small boat available…. The North Sea can be pretty rough, and the probability that such a small boat would sink was not exactly zero. Still, Hardy took the boat, but sent a postcard to Bohr: “I proved the Riemann Hypothesis. G.H. Hardy.” If the boat sinks and Hardy drowns, everybody must believe that he has proved the Riemann Hypothesis. Yet God would not let Hardy have such a great honor and so He will not let the boat sink
里奇和列维奇维塔师徒
意大利帕多瓦大学的里奇 和列维-奇维塔师徒
里奇和列维-奇维塔师徒是对爱因斯坦产生过 重大影响的意大利数学家
里奇、爱因斯坦、列维奇维塔坐标系
列维奇维塔轶事
列维 奇维塔被认为是 20 世纪主要数学家之一 . 他与 Amaldi 合著的《理论力学讲义》被公认为是经典著作.
黎曼猜想最近成了热点，历史上……
Hardy stayed in Denmark with Bohr until the very end of the summer vacation, and when he was obliged to return to England to start his lectures there was only a very small boat available…. The North Sea can be pretty rough, and the probability that such a small boat would sink was not exactly zero. Still, Hardy took the boat, but sent a postcard to Bohr: “I proved the Riemann Hypothesis. G.H. Hardy.” If the boat sinks and Hardy drowns, everybody must believe that he has proved the Riemann Hypothesis. Yet God would not let Hardy have such a great honor and so He will not let the boat sink
连续介质力学_固体2
of the few people who knew how to successfully mix pleasure with business, without sacrificing either, and he had the extraordinary knock of carrying on his scientific thinking while apparently conducting other activities. He never compartmentalized his time, but he would disappear for an one hour from a party to note down an equation or work up a paper and then return to his guests to take up where he left off. 思考题：
p /3 / K V / V 1 2 3 1 2 2 1 E = G 3 1 2 3 1 2
作业：每个量的量纲
对材料弹性常数的要求或限制
E 1 K 0 1 2v 0 31 2v 2
连续介质力学中最为常用的 ij
数学力学大师庞加莱称康托尔的思想为感染着数学界的一种“烈性传染病 ”("grave disease" infecting the discipline of mathematics)，克罗内克则形容康 托尔为一位“科学骗子 (scientific charlatan)”、“叛徒 (renegade)”和“年轻 人的腐蚀剂 (corrupter of youth)”. 记住马克思的名言吧：“在科学的入口处，正像在地狱的入口处一样，必须 提出这样的要求：‘这里必须根绝一切犹豫；这里任何怯懦都无济于事 .’” 对于第一个去征服科学某一领域征途上的险隘雄关的科学家来说，更需要有 超乎常人的勇气和毅力，有时甚至需要为其献身！
p /3 / K V / V 1 2 3 1 2 2 1 E = G 3 1 2 3 1 2
作业：每个量的量纲
对材料弹性常数的要求或限制
E 1 K 0 1 2v 0 31 2v 2
连续介质力学中最为常用的 ij
数学力学大师庞加莱称康托尔的思想为感染着数学界的一种“烈性传染病 ”("grave disease" infecting the discipline of mathematics)，克罗内克则形容康 托尔为一位“科学骗子 (scientific charlatan)”、“叛徒 (renegade)”和“年轻 人的腐蚀剂 (corrupter of youth)”. 记住马克思的名言吧：“在科学的入口处，正像在地狱的入口处一样，必须 提出这样的要求：‘这里必须根绝一切犹豫；这里任何怯懦都无济于事 .’” 对于第一个去征服科学某一领域征途上的险隘雄关的科学家来说，更需要有 超乎常人的勇气和毅力，有时甚至需要为其献身！
连续介质力学(固体力学)讲解
力以及它们与固体、液体及气体 的平衡、变形或 运动的关系。
连续介质力学 连续介质力学（Continuum mechanics）是物
理学（特别的，是力学）当中的一个分支，是处 理包括固体和流体的在内的所谓“连续介质”宏
观 性质的力学。
3
固体：固体不受外力时，具有确定的形状。固体包括不可变形的 刚体 和可变形固体。刚体在 一般力学 中的 刚体力学 研究；连续介 质力学中的 固体力学 则研究可变形固体，在应力，应变等外在因素 作用下的变化规律，主要包括 弹性 和 塑性 问题。
9
二、现代力学的发展及其特点
1、现代力学的发展
材料与对象： 金属、土木石等 新型复合材料、 高分子材料、 结构陶瓷、功能材料。
尺 度：宏观、连续体 含缺陷体，细、微观、 纳米尺度。
实验技术： 电、光测试实验技术 全息、超声、 光纤测量，及实验装置的大型化。
10
应用领域：航空、土木、机械、材料生命、微电 子技术等。
使工程结构分析技术；（结合CAD技术） 监测、控制技术（如振动监测、故障诊断）； 工程系统动态过程的计算机数值仿真技术； 广泛应用至各工程领域。
材料设计：按所要求的性能设计材料。(90年代)
13
智能结构： 90年代开始，力学与材料、控制（包括 传感与激励）、计算机相结合，研究发展面向21世纪 的、具有“活”的功能的智能结构。
塑性 ：应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。 弹性 ：应力作用后，可恢复到原来的形状。 流体 ：流体包括 液体 和 气体 ，无确定形状，可流动。流体最重 要的性质是 粘性 （viscosity，流体对由剪切力引起的形状的抵抗 力，无粘性的 理想气体 ，不属于流体力学的研究范围）。从理论研 究的角度，流体常被分为 牛顿流体 和 非牛顿流体 牛顿流体 ：满足 牛顿粘性定律 的流体，比如水和空气。 非牛顿流体 ：不满足 牛顿粘性定律 的流体，介乎于固体和牛顿 流体之间砄物质形态。
连续介质力学 连续介质力学（Continuum mechanics）是物
理学（特别的，是力学）当中的一个分支，是处 理包括固体和流体的在内的所谓“连续介质”宏
观 性质的力学。
3
固体：固体不受外力时，具有确定的形状。固体包括不可变形的 刚体 和可变形固体。刚体在 一般力学 中的 刚体力学 研究；连续介 质力学中的 固体力学 则研究可变形固体，在应力，应变等外在因素 作用下的变化规律，主要包括 弹性 和 塑性 问题。
9
二、现代力学的发展及其特点
1、现代力学的发展
材料与对象： 金属、土木石等 新型复合材料、 高分子材料、 结构陶瓷、功能材料。
尺 度：宏观、连续体 含缺陷体，细、微观、 纳米尺度。
实验技术： 电、光测试实验技术 全息、超声、 光纤测量，及实验装置的大型化。
10
应用领域：航空、土木、机械、材料生命、微电 子技术等。
使工程结构分析技术；（结合CAD技术） 监测、控制技术（如振动监测、故障诊断）； 工程系统动态过程的计算机数值仿真技术； 广泛应用至各工程领域。
材料设计：按所要求的性能设计材料。(90年代)
13
智能结构： 90年代开始，力学与材料、控制（包括 传感与激励）、计算机相结合，研究发展面向21世纪 的、具有“活”的功能的智能结构。
塑性 ：应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。 弹性 ：应力作用后，可恢复到原来的形状。 流体 ：流体包括 液体 和 气体 ，无确定形状，可流动。流体最重 要的性质是 粘性 （viscosity，流体对由剪切力引起的形状的抵抗 力，无粘性的 理想气体 ，不属于流体力学的研究范围）。从理论研 究的角度，流体常被分为 牛顿流体 和 非牛顿流体 牛顿流体 ：满足 牛顿粘性定律 的流体，比如水和空气。 非牛顿流体 ：不满足 牛顿粘性定律 的流体，介乎于固体和牛顿 流体之间砄物质形态。
清华大学计算固体力学第三次课件_连续介质力学
当参考构形与初始构形一致时，在 t ＝ 0 时刻任意点处 的位置矢量 x 与其材料坐标一致
X x X , 0 Φ X , 0
一致映射
X Φ ,t
材料坐标 X i 为 常 数 值 的 线 被 蚀 刻 在 材 料 中 ， 恰 似 Lagrangian网格；它们随着物体变形，当在变形构形中观察时， 这些线就不再是 Cartesian 型。这种观察方式下的材料坐标被 称为流动坐标。但是，当我们在参考构形中观察材料坐标时， 它们不随时间改变。建立的方程，是在参考构形上观察材料坐 标，因此以固定的 Cartesian 坐标系推导方程。另一方面无论 怎样观察，空间坐标系都不随时间变化。
T Ω R R
角速度张量或角速度矩阵 偏对称张量也称作反对称张量
二维问题
0 0 3 12 Ω 0 3 12 0
动力学教材中的刚体运动方程
v x ω x x v T T
2 变形和运动
推导并解释极分解原理，检验Cauchy应力张量的 客观率，也称作框架不变率。解释了率型本构方程要 求客观率的原因，然后表述了几种非线性有限元中常 用的客观率。
2 变形和运动
连续介质力学的目的就是提供有关流体、固体和组织结 构的宏观行为的模型。 它们的属性和响应可以用空间变量的平滑函数来表征， 至多具有有限个不连续点。它忽略了非均匀性，诸如分子、
面积坐标
y y x y x 1 23 x 23 x 2 3 3 2 1 y ξ y x x y x y 2 3 1 1 3 3 1 1 3 2 A y y x y 1 3 12 x 21 x 1 2 2 1
《连续介质力学》课件
动量矩守恒定律
描述物质系统动量矩变化规律的定律。
动量矩守恒定律也是连续介质力学中的基本定律之一。它指出在一个没有外力矩作用的封闭系统中，系统的总动量矩保持不 变。动量矩是系统动量和位置矢量的乘积，因此这个定律说明系统的旋转运动状态只与系统的初始状态有关，而与时间无关 。
能量守恒定律
描述物质系统能量变化规律的定律。
金属材料的疲劳和断裂 研究
01
02
03
复合材料的细观结构和 力学行为分析
04
无损检测和结构健康监 测技术
环境科学
01
土壤和岩石的力学性质研究
02
地质工程和地震工程中的稳定性分析
03
生态系统和自然资源的可持续性发展研究
04
环境流体力学的模拟和分析
06
连续介质力学的未来发展
新材料与新结构的挑战
新材料特性
能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它在连续介质力学中也有重要应用。这个定律指出在一个 封闭系统中，系统的总能量保持不变。能量的形式可以包括动能、势能、内能等，但不论能量的形式 如何转化，总量始终保持不变。
熵增原理
描述系统无序程度变化规律的定律。
熵增原理是热力学中的基本定律之一，它指出在一个 封闭的热力学系统中，系统的熵（表示系统无序程度 的物理量）总是趋向于增加。也就是说，系统总是倾 向于向更加混乱和无序的状态发展，而不是向更加有 序和有组织的状态发展。这个原理在连续介质力学中 也有重要的应用，例如在研究流体和热传导等问题时 需要考虑熵增原理的影响。
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《连续介质力学》ppt课 件
• 连续介质力学概述 • 连续介质力学的基本概念 • 连续介质力学的物理定律 • 连续介质力学的数学模型 • 连续介质力学的应用领域 • 连续介质力学的未来发展
2019精品清华大学计算固体力学第三次课件连续介质力学文档
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14
3
1. GreenE 2. D
() 3.6
3
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F Jacobian
J detF 1 at1 bt cos2 t sin2 t 1 at1 bt
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X
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3.5
Green
E 1 2
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GreenE
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Eij
1 2
FikT Fkj ij
FikT Fkj
Fk i Fk j
连续介质力学-四章1ppt课件
27
[(e
V
2
)V ]
F
V
(V
)
q
(T
)
t
2
2
通常可以增加状态方程： p p(,T ) e e(T )
★（标量）方程的个数：1＋3＋1＋2＝5＋2
★ 因变量个数：密度1＋速度3＋内能1＋温度1＋ 应力张量（6）＝12；
所以一般情况下方程不封闭。要解决此问题需下 一章讨论本构关系
位时间内外界对系统所作的动和传人系统的热
量之和.
DE
Dt
D Dt
V*
2
(e
V 2
)dV* W
Q
W
F
VdV
P
V dA
V
A
Q
V
qdV
A
T dA n
6
q ：单位时间,单位质量吸收的外界的热量；
(体积热源，如：辐射热,生成热) 规定热量从 系统外传入系统内为正，否则热量从系统内
[ (e
V
2
)]
[(e
V
2
)V ]
t
2
2
F V (V ) q (T )
25
（二）微分型方程组的封闭性讨论
(V )
0
t
(V )
(VV ) NhomakorabeaF
[(e
V
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)
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通常可以增加状态方程： p p(,T ) e e(T )
★（标量）方程的个数：1＋3＋1＋2＝5＋2
★ 因变量个数：密度1＋速度3＋内能1＋温度1＋ 应力张量（6）＝12；
所以一般情况下方程不封闭。要解决此问题需下 一章讨论本构关系
位时间内外界对系统所作的动和传人系统的热
量之和.
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q ：单位时间,单位质量吸收的外界的热量；
(体积热源，如：辐射热,生成热) 规定热量从 系统外传入系统内为正，否则热量从系统内
[ (e
V
2
)]
[(e
V
2
)V ]
t
2
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F V (V ) q (T )
25
（二）微分型方程组的封闭性讨论
(V )
0
t
(V )
(VV ) NhomakorabeaF
连续介质力学课件
第五章 内容提要
7.位移变分法
⑴瑞利－里茨法：设定位移试函数，
u u (x, y) A u (x, y),
0
mm
m
v v (x, y) B v (x, y),
0
mm
预先满足 su上的约束m边界条件，再满足
瑞利－里茨变分方程，
U
Am
U
B m
A fxum d x d y
sσ
f
u
xm
d
s,
(m 1,2)
f v d x d y f v d s.
A ym
sσ y m
第五章 内容提要
⑵伽辽金法：设定位移势函数预先满足su 上的约束边界条件和sσ 上的应力边界
条
件，再满足伽辽金变分方程，
E 2u 1 μ 2u 1 μ 2v
A
[ 1
μ2
E
A
[ 1
μ2
( x2 2v ( y 2
xy
x
f
y
0.
第二章 内容提要
（2）几何方程
x
u x
,
y
v y
,
（3）物理方程
xy
u y
xv.
x
1 E
(σ x
σ y ), y
1 E
(σ y
σx ),
xy
2(1 E
) xy .
第二章 内容提要
和边界条件： （1）应力边界条件
(lσ x m yx )s f x ,
(mσ y l xy )s f y .
（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。 当不记体力时，应力分量的表达式为
σ
ρ
1 ρ
Φ ρ
演示文稿连续介质力学第二讲
所以:
J J X A vi J vi Jdiv v xi X A xi
div v 0
2. 动量方程 （Balance of linear momentum ）
2.1 以前的推导
在即时构形中，任意取一个域V ，体积元记为dV
对此域运用动量定理:
σ nda fdV aˆdV
d dt
vdV
f
dV
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
σ
nda
dv vdivv σ f
dt
div v 0
3. 角动量方程 （Balance of angular momentum ） 所以：
4. 守恒率的一般形式 如果采用欧拉描述，上述三个守恒率可表达为：
固体力学常采用拉格朗日描述：
其中： 拉格朗日描述中，体元体积不变：
可以推广于多个二阶张量点积的情况，例如 tr(a b c d)
w Jσ : D τ : D 的其它表达形式
由于: τ P FT F T FT
有: w P FT : L tr P FT T L tr F PT L
引理1:设a与b为二阶张量, 则:
a : b tr(a bT ) tr(aT b) aT : bT
引理2:
即: aijbij aijbTji aTjibij aTjibTji
tr(a b c) tr(b c a) tr(c a b)
即: aijbjk cki bjk ckiaij ckiaijbjk
对物质坐标求散度
5. 能量平衡律 在即时构型中任意v域内的总能量P由动能K与内能E组成，即
PKE
E edV
V
根据热力学第一定律，总能量P的物质导数，即对时间的 变化率等于作用于v域的外力功率与每单位时间从v域外部 所加的热：
《固体力学概论》PPT课件
春（581~618）赵州桥。
11
8. 参考资料
《力学词典》，中国大百科全书出版社，1990。 《中国大百科全书》，力学卷，1985，8。 Encyclopedia of Science and Technology, McGraw-Hill, 1982 E. P. Popov, Introduction to Mechanics of Solids, Prentice Hall, INC, 1968 Y. C. Fung, Foundation of Solid Mechanics, Prentice Hall, INC, 1965 中国自然科学基金，学科分类目录及学科代码，1994 (从这里可看出现代
4
2. 固体力学的内容:
• 研究弹性问题、塑性问题、弹塑性问题以及流变问题;又分线 性问题、非线性问题; 主要研究宏观问题、也有微观问题和细 观问题(或称介观问题mesomechanics ); 研究的对象主要是均 匀介质,也研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)，各向同性 与各向异性介质; 此外研究各种可变形体的偶合问题:例如热 (湿)弹性问题、热(湿)塑性问题、热(湿)弹塑性问题、以及形 体的机~磁电偶合性能(压电与压磁性能)；现在电-磁弹性力学 正快速发展.
11 22 33 ii
，
是体积应变。
• 以应力表示应变：
ij
1
E
ij
3
E
0ij
•
0
I1 3
球应力张量。
sij ij 0
应力偏量。
30
• 2 非线性应力应变关系：塑性材料 • 3 现代塑性本构关系：含“内变量”并与热相关 • 4 粘弹性本构关系（流变学）：材料机械性能与
时间相关
11
8. 参考资料
《力学词典》，中国大百科全书出版社，1990。 《中国大百科全书》，力学卷，1985，8。 Encyclopedia of Science and Technology, McGraw-Hill, 1982 E. P. Popov, Introduction to Mechanics of Solids, Prentice Hall, INC, 1968 Y. C. Fung, Foundation of Solid Mechanics, Prentice Hall, INC, 1965 中国自然科学基金，学科分类目录及学科代码，1994 (从这里可看出现代
4
2. 固体力学的内容:
• 研究弹性问题、塑性问题、弹塑性问题以及流变问题;又分线 性问题、非线性问题; 主要研究宏观问题、也有微观问题和细 观问题(或称介观问题mesomechanics ); 研究的对象主要是均 匀介质,也研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)，各向同性 与各向异性介质; 此外研究各种可变形体的偶合问题:例如热 (湿)弹性问题、热(湿)塑性问题、热(湿)弹塑性问题、以及形 体的机~磁电偶合性能(压电与压磁性能)；现在电-磁弹性力学 正快速发展.
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，
是体积应变。
• 以应力表示应变：
ij
1
E
ij
3
E
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•
0
I1 3
球应力张量。
sij ij 0
应力偏量。
30
• 2 非线性应力应变关系：塑性材料 • 3 现代塑性本构关系：含“内变量”并与热相关 • 4 粘弹性本构关系（流变学）：材料机械性能与
时间相关
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◆ 流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到：
水力学、空气动力学等学科。
6
按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算）
有实验力学、计算力学二个方面的分支。
按应用领域分：
有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量 子力学等。
7
2、弹塑性力学
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支学 科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等 因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布 规律的一门科学，是研究固体在受载过程中产生 的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变 形阶段力学响应的一门科学。
运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受 力的关系；如飞行轨迹、速度、加速度。
动力学：研究力与运动的关系。 如何提供加速度？
5
● 按研究对象分：
◆ 一般力学： 研究对象是刚体。研究力及其与
运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。
◆ 固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料
变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、 弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。
在金属塑性加工中，如冲压、锻造、挤压等塑性成形 过程，将工艺现象提升到理论阶段，进一步指导实践。
使工程结构分析技术；（结合CAD技术） 监测、控制技术（如振动监测、故障诊断）； 工程系统动态过程的计算机数值仿真技术； 广泛应用至各工程领域。
材料设计：按所要求的性能设计材料。(90年代)
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智能结构： 90年代开始，力学与材料、控制（包括 传感与激励）、计算机相结合，研究发展面向21世纪 的、具有“活”的功能的智能结构。
性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
15
• （1）工程结构和机械零件的设计
物体达到塑性阶段时，并没有破坏，它还有能力继续 工作，可把构件设计到部分塑性、部分保持弹性状态， 更合理地确定工程结构和机械零件的安全系数，节省材 料。（不允许大变形，塑性变形限制在弹性变形的量级）
• （2）指导金属塑性加工
• 流体 ：流体包括 液体 和 气体 ，无确定形状，可流动。流体最
重 要的性质是 粘性 （viscosity，流体对由剪切力引起的形状的抵抗 力，无粘性的 理想气体 ，不属于流体力学的研究范围）。从理论研 究的角度，流体常被分为 牛顿流体 和 非牛顿流体
牛顿流体 ：满足 牛顿粘性定律 的流体，比如水和空气。 非牛顿流体 ：不满足 牛顿粘性定律 的流体，介乎于固体和牛顿 流体之间砄物质形态。
连续介质力学固体力学课件
一、弹塑性力学及学科分类
• 力学
力学是物理学的一个分支，主要研究能量和 力以及它们与固体、液体及气体 的平衡、变形或 运动的关系。
• 连续介质力学
连续介质力学（Continuum mechanics）是物 理学（特别的，是力学）当中的一个分支，是处 理包括固体和流体的在内的所谓“连续介质”宏观 性质的力学。
3
物理学分支巡礼 物理学概览
力学
静力学 动力学 流体力学 分析力学 运动学 固体力学 材料力学 复合材料力学 流变学 结构力学 弹性力学 塑性力学 爆炸力学 磁流体力学 空气动力学 理性力学 物理力学 天体力学 生物力学 计算力学
热学 热力学 光学
几何光学 波动光学 大气光学 海洋光学 量子光学 光谱学 生理光学 电子光学 集成光学 空间光学
10
● 引进新的科学技术成果， 内容更加丰富：
◆ 新材料－复合材料、聚合物等； ◆ 新概念－失效、寿命等； ◆ 新理论－损伤、混沌等； ◆ 新方法－数值方法、工程力学建模方法。
11
2﹒现代力学的特点
● 与计算机应用相结合， 与其他基础或技术学科相互结合与渗透。
计算机应用：计算力学+计算机应用解决复杂、 (60年代) 困难的工程实际问题。
2
• 固体：固体不受外力时，具有确定的形状。固体包括不可变形的
刚体 和可变形固体。刚体在 一般力学 中的 刚体力学 研究；连续介 质力学中的 固体力学 则研究可变形固体，在应力，应变等外在因素 作用下的变化规律，主要包括 弹性 和 塑性 问题。
塑性 ：应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。 弹性 ：应力作用后，可恢复到原来的形状。
造成两者间这种差异的根本原因是什么呢？
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三、 弹塑性力学的基本任务
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的
基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，
以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，
提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定
生物力学： (70年代冯元祯博士) 生物材料力学性能、微循环、定量生理学、心血管系 统临床问题和生物医学工程等。 “没有生物力学，就不能很好地了解生理学。”
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二、 弹塑性力学的研究对象
在研究对象上，材料力学的研究对象是固 体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。
弹塑性力学研究对象也是固体，是不受 几何尺寸与形态限制的计准则：静强度、 断裂控制设计、抗疲劳设 计、、刚度设计 损伤容限设计、结构优化 设计、耐久性设计和可靠性设计等。
设计目标：保证结构与构件的安全和功能 设计——制造——使用——维护的综合性分析 与控制，功能——安全——经济的综合性评价， 自感知、自激励、自适应（甚至自诊断、自修复） 的智能结构。
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二、现代力学的发展及其特点
1、现代力学的发展
材料与对象： 金属、土木石等 新型复合材料、 高分子材料、 结构陶瓷、功能材料。
尺 度：宏观、连续体 含缺陷体，细、微观、 纳米尺度。
实验技术： 电、光测试实验技术 全息、超声、 光纤测量，及实验装置的大型化。
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应用领域：航空、土木、机械、材料生命、微电 子技术等。
声学
次声学 超声学 电声学 大气声学 音乐声学 语言声学 建筑声学 生理声学 生物声学 水声学
电磁学
磁学 电学 电动力学
量子物理学
量子力学 核物理学 高能物理学 原子物理学 分子物理学
固体物理学
高压物理学 金属物理学 表面物理学
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1、学科分类
按运动与否分：
静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及 物体运动状态的改变；如飞机停在地 面或巡航。
水力学、空气动力学等学科。
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按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算）
有实验力学、计算力学二个方面的分支。
按应用领域分：
有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量 子力学等。
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2、弹塑性力学
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支学 科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等 因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布 规律的一门科学，是研究固体在受载过程中产生 的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变 形阶段力学响应的一门科学。
运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受 力的关系；如飞行轨迹、速度、加速度。
动力学：研究力与运动的关系。 如何提供加速度？
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● 按研究对象分：
◆ 一般力学： 研究对象是刚体。研究力及其与
运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。
◆ 固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料
变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、 弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。
在金属塑性加工中，如冲压、锻造、挤压等塑性成形 过程，将工艺现象提升到理论阶段，进一步指导实践。
使工程结构分析技术；（结合CAD技术） 监测、控制技术（如振动监测、故障诊断）； 工程系统动态过程的计算机数值仿真技术； 广泛应用至各工程领域。
材料设计：按所要求的性能设计材料。(90年代)
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智能结构： 90年代开始，力学与材料、控制（包括 传感与激励）、计算机相结合，研究发展面向21世纪 的、具有“活”的功能的智能结构。
性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
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• （1）工程结构和机械零件的设计
物体达到塑性阶段时，并没有破坏，它还有能力继续 工作，可把构件设计到部分塑性、部分保持弹性状态， 更合理地确定工程结构和机械零件的安全系数，节省材 料。（不允许大变形，塑性变形限制在弹性变形的量级）
• （2）指导金属塑性加工
• 流体 ：流体包括 液体 和 气体 ，无确定形状，可流动。流体最
重 要的性质是 粘性 （viscosity，流体对由剪切力引起的形状的抵抗 力，无粘性的 理想气体 ，不属于流体力学的研究范围）。从理论研 究的角度，流体常被分为 牛顿流体 和 非牛顿流体
牛顿流体 ：满足 牛顿粘性定律 的流体，比如水和空气。 非牛顿流体 ：不满足 牛顿粘性定律 的流体，介乎于固体和牛顿 流体之间砄物质形态。
连续介质力学固体力学课件
一、弹塑性力学及学科分类
• 力学
力学是物理学的一个分支，主要研究能量和 力以及它们与固体、液体及气体 的平衡、变形或 运动的关系。
• 连续介质力学
连续介质力学（Continuum mechanics）是物 理学（特别的，是力学）当中的一个分支，是处 理包括固体和流体的在内的所谓“连续介质”宏观 性质的力学。
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物理学分支巡礼 物理学概览
力学
静力学 动力学 流体力学 分析力学 运动学 固体力学 材料力学 复合材料力学 流变学 结构力学 弹性力学 塑性力学 爆炸力学 磁流体力学 空气动力学 理性力学 物理力学 天体力学 生物力学 计算力学
热学 热力学 光学
几何光学 波动光学 大气光学 海洋光学 量子光学 光谱学 生理光学 电子光学 集成光学 空间光学
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● 引进新的科学技术成果， 内容更加丰富：
◆ 新材料－复合材料、聚合物等； ◆ 新概念－失效、寿命等； ◆ 新理论－损伤、混沌等； ◆ 新方法－数值方法、工程力学建模方法。
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2﹒现代力学的特点
● 与计算机应用相结合， 与其他基础或技术学科相互结合与渗透。
计算机应用：计算力学+计算机应用解决复杂、 (60年代) 困难的工程实际问题。
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• 固体：固体不受外力时，具有确定的形状。固体包括不可变形的
刚体 和可变形固体。刚体在 一般力学 中的 刚体力学 研究；连续介 质力学中的 固体力学 则研究可变形固体，在应力，应变等外在因素 作用下的变化规律，主要包括 弹性 和 塑性 问题。
塑性 ：应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。 弹性 ：应力作用后，可恢复到原来的形状。
造成两者间这种差异的根本原因是什么呢？
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三、 弹塑性力学的基本任务
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的
基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，
以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，
提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定
生物力学： (70年代冯元祯博士) 生物材料力学性能、微循环、定量生理学、心血管系 统临床问题和生物医学工程等。 “没有生物力学，就不能很好地了解生理学。”
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二、 弹塑性力学的研究对象
在研究对象上，材料力学的研究对象是固 体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。
弹塑性力学研究对象也是固体，是不受 几何尺寸与形态限制的计准则：静强度、 断裂控制设计、抗疲劳设 计、、刚度设计 损伤容限设计、结构优化 设计、耐久性设计和可靠性设计等。
设计目标：保证结构与构件的安全和功能 设计——制造——使用——维护的综合性分析 与控制，功能——安全——经济的综合性评价， 自感知、自激励、自适应（甚至自诊断、自修复） 的智能结构。
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二、现代力学的发展及其特点
1、现代力学的发展
材料与对象： 金属、土木石等 新型复合材料、 高分子材料、 结构陶瓷、功能材料。
尺 度：宏观、连续体 含缺陷体，细、微观、 纳米尺度。
实验技术： 电、光测试实验技术 全息、超声、 光纤测量，及实验装置的大型化。
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应用领域：航空、土木、机械、材料生命、微电 子技术等。
声学
次声学 超声学 电声学 大气声学 音乐声学 语言声学 建筑声学 生理声学 生物声学 水声学
电磁学
磁学 电学 电动力学
量子物理学
量子力学 核物理学 高能物理学 原子物理学 分子物理学
固体物理学
高压物理学 金属物理学 表面物理学
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1、学科分类
按运动与否分：
静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及 物体运动状态的改变；如飞机停在地 面或巡航。